M AT E M Á T I C A S 4 º E S O D E I S Y M O L I N A C U R S O /

Transcripción

1 C O N C E P T O S B Á S I C O S M AT E M Á T I C A S 4 º E S O D E I S Y M O L I N A C U R S O /

2 Q U É E S L A T R I G O N O M E T R Í A? R A M A D E L A S M A T E M Á T I C A S Q U E S E E N C A R G A D E C A L C U L A R L O S E L E M E N T O S D E L O S T R I Á N G U L O S. P A R A E L L O E S T U D I A L A S R E L A C I O N E S E N T R E L O S Á N G U L O S Y L O S L A D O S D E L O S T R I Á N G U L O S.

3 PARA QUÉ SIRVE LA TRIGONOMETRÍA?

4 T I P O S D E Á N G U L O S ÁNGULO AGUDO Q U É E S U N Á N G U L O? Es el espacio comprendido entre la intersección de dos líneas o semirrectas que parten de un mismo vértice o un mismo punto. ÁNGULO RECTO ÁNGULO OBTUSO Porción indefinida de plano limitada por dos líneas que parten de un mismo punto o por dos planos que parten de una misma línea y cuya abertura puede medirse en grados. ÁNGULO LLANO

5 ÁNGULO COMPLETO ÁNGULO COMPLEMENTARIO ÁNGULO SUPLEMENTARIO Q U É E S U N Á N G U L O? Es el espacio comprendido entre la intersección de dos líneas o semirrectas que parten de un mismo vértice o un mismo punto. Porción indefinida de plano limitada por dos líneas que parten de un mismo punto o por dos planos que parten de una misma línea y cuya abertura puede medirse en grados.

6 MEDIDA DE ÁNGULOS GRADOS SEXAGESIMALES En el año 1000 a.c. los babilonios extienden a los círculos celestes la división del día en 360 partes y a cada una de estas partes la llama grado sexagesimal, de este modo la cuarta parte corresponde a 90º. Un grado sexagesimal es el ángulo que queda al dividir una circunferencia en 360 partes iguales. Ten en cuenta: calculadora en modo DEG

7 MEDIDA DE ÁNGULOS GRADOS CENTESIMALES Es el ángulo que queda al dividir la circunferencia en 400 partes iguales. Para trabajar con estas unidades en la calculadora se usa GRA RADIAN Un radian se define como el ángulo cuyo arco es el radio de la circunferencia, de este modo: 1 radian = longitud del arco/ radio

8 CORRESPONDENCIA ENTRE UNIDADES 2 radianes = 360º radianes = 180º /2 radianes = 90º /4 radianes = 45º 0 radianes = 0º

9 QUÉ ES NÚMERO? ES LA RELACIÓN ENTRE EL PERÍMETRO DE UNA CIRCUNFERENCIA Y LA LONGITUD DE SU DIÁMETRO = LONGITUD / DIÁMETRO NO ES UN NÚMERO EXACTO

10 QUÉ ES UN CUADRANTE? ES CADA UNA DE LAS 4 REGIONES EN QUE LOS EJES DE COORDENADAS RECTANGULARES DIVIDEN AL PLANO 1 er cuadrante: 0-90º 2º cuadrante: º 3 er cuadrante: º 4º cuadrante: º

11 TRIÁNGULOS TRIÁNGULO Es la porción de plano limitada por tres rectas que se cortan dos a dos. Un triángulo tiene: Tres vértices. Son los puntos de intersección del triángulo. Se nombran con letras mayúsculas. Tres lados. Son los segmentos determinados y se nombran con letras minúsculas. Tres ángulos. Los lados forman los ángulos interiores que se nombran por las letras de los vértices. El lado opuesto a un ángulo, se nombra con la misma letra, pero minúscula.

12 CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS: Triángulo equilátero. Es el que tiene sus tres lados y sus tres ángulos iguales. Triángulo isósceles. Es el que tiene dos lados iguales y los ángulos opuestos a dichos lados, también son iguales. Triángulo escaleno. Es el que tiene sus tres lados y sus tres ángulos diferentes. SEGÚN SUS ÁNGULOS: Triángulo rectángulo. Es el que tiene un ángulo recto. Sus lados reciben nombres especiales: Catetos. Son los lados que forman el ángulo recto. Hipotenusa. Es el lado opuesto al ángulo recto. Triángulo acutángulo. Es el que tiene los tres ángulos agudos. Triángulo obtusángulo. Es el que tiene un ángulo obtuso.

13 TEOREMA DE PITÁGORAS Hace mucho tiempo, un matemático Griego llamado Pitágoras descubrió una propiedad interesante de los triángulos rectángulos: la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa del triángulo. a 2 + b 2 = c 2 A esta propiedad que tiene muchas aplicaciones en la ciencia, el arte, la ingeniería y la arquitectura se le conoce como Teorema de Pitágoras.

14 TEOREMA DE PITÁGORAS

15 RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO DADO,