GUÍA DE APRENDIZAJE ESTADÍSTICA GRADUADO EN INGENIERÍA DE SOFTWARE. PLAN 2009

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1 GUÍA DE APRENDIZAJE ESTADÍSTICA GRADUADO EN INGENIERÍA DE SOFTWARE. PLAN 2009 DATOS DESCRIPTIVOS CENTRO RESPONSABLE OTROS CENTROS IMPLICADOS CICLO MÓDULO MATERIA: ASIGNATURA: CURSO: DEPARTAMENTO RESPONSABLE CRÉDITOS EUROPEOS: CARÁCTER: ITINERARIO: Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Sistemas Informáticos Grado sin atribuciones FUNDAMENTO CIENTÍFICOS DE LA INFORMÁTICA ESTADÍSTICA SEGUNDO CURSO MATEMÁTICA APLICADA A LAS TIC 6 ECTS CURSO ACADÉMICO: PERIODO DE IMPARTICIÓN: IDIOMAS IMPARTICIÓN: OTROS IDIOMAS DE IMPARTICIÓN: HORAS/CRÉDITO 26 OBLIGATORIA SEGUNDO CURSO. PRIMER SEMESTRE CASTELLANO

2 PROFESORADO NOMBRE Y APELLIDOS DESPACHO Correo electrónico EN INGLÉS ARÁNZAZU CORRAL HERRERO 2107 acorral@eui.upm.es NO JOSE IGNACIO GÓMEZ LEAL 2102 jigomez@eui.upm.es NO FÉLIX RINCÓN DE ROJAS 2108 frincon@eui.upm.es NO BLANCA RUIZ PALMA (C) 2011 blancar@eui.upm.es NO TUTORÍAS NOMBRE Y APELLIDOS (C = Coord) DESPACHO TUTORÍAS ARANZAZU CORRAL HERRERO 2107 JOSE IGNACIO GÓMEZ LEAL 2102 FÉLIX RINCÓN DE ROJAS 2108 BLANCA RUIZ PALMA (C) 2011 A determinar en septiembre GRUPOS GRUPOS ASIGNADOS EN: Nº de Grupos Teoría 3 Prácticas Laboratorio 6 REQUISITOS PREVIOS NECESARIOS ASIGNATURAS SUPERADAS: ANÁLISIS MATEMÁTICO MATEMATICA DISCRETA OTROS REQUISITOS CONOCIMIENTOS PREVIOS RECOMENDADOS ASIGNATURAS PREVIAS RECOMENDADAS: CONOCIMIENTOS PREVIOS CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. FUNCIÓN GAMMA. SERIES NUMÉRICAS. COMBINATORIA. CÁLCULO DE PROBABILIDADES. OTROS CONOCIMIENTOS

3 COMPETENCIAS COMPETENCIAS Y NIVEL ASIGNADAS A LA ASIGNATURA CÓDIGO COMPETENCIA NIVEL G1 Capacidad de análisis y síntesis 1 G6 Resolución de problemas 1 G9 Razonamiento crítico 1 I1 Capacidad para diseñar, desarrollar, seleccionar y evaluar aplicaciones y sistemas informáticos, asegurando su fiabilidad, seguridad y calidad, 1 conforme a principios éticos y a la legislación y normativa vigente. I19 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantarse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: algebra, cálculo diferencial e integral y métodos numéricos; estadística y 2 optimización. E3 Capacidad para valorar las necesidades del cliente y especificar los requisitos software para satisfacer estas necesidades, reconciliando objetivos en conflicto mediante la búsqueda de compromisos aceptables 1 dentro de las limitaciones derivadas del coste, del tiempo, de la existencia de sistemas ya desarrollados y de las propias organizaciones. E5 Capacidad de identificar y analizar problemas y diseñar, desarrollar, implementar, verificar y documentar soluciones software sobre la base de un conocimiento adecuado de las teorías, modelos y técnicas actuales. 1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE CÓDIGO RA_1 RA_2 RA_3 RA_4 RA_5 RA_6 DESCRIPCIÓN Resume y analiza la información contenida en un conjunto de datos mediante tablas, gráficos e indicadores. Aplica resultados de combinatoria para calcular probabilidades de sucesos asociados a problemas que presentan incertidumbre. Aplica los conceptos y resultados de probabilidad para analizar situaciones modeladas en términos de variables aleatorias. A partir de un conjunto de datos infiere y contrasta información tanto sobre los distintos parámetros que intervienen como sobre la validez del modelo. Relaciona distintas variables y analiza y compara la información que se extrae de las distintas muestras. Utiliza datos extraídos de experimentos sencillos y analiza e interpreta los resultados de manera lógica y crítica

4 CONTENIDOS ESPECÍFICOS (TEMARIO) TEMA Tema 1. PROBABILIDAD Tema 2. VARIABLES ALEATORIAS Tema 3. MODELOS DE DISTRIBUCIONES DISCRETAS Tema 4. MODELOS DE DISTRIBUCIONES CONTINUAS Tema 5. ESTIMACIÓN PUNTUAL Tema 6. INTERVALOS DE CONFIANZA Tema 7. CONTRASTES DE HIPÓTESIS APARTADOS Definición axiomática de probabilidad. Consecuencias de los axiomas Probabilidad condicionada Independencia de sucesos Teoremas de la probabilidad total y de Bayes Definición de variable aleatoria Función de distribución de una variable aleatoria Variables aleatorias discretas. Función de masa Variables aleatorias continuas. Función de densidad Transformaciones de variables aleatorias Independencia de variables aleatorias Esperanza y varianza de funciones de variables aleatorias Introducción Distribución uniforme discreta Distribución binomial Distribución geométrica Distribución de Poisson Ajuste de un conjunto de datos a un modelo teórico Introducción Distribución uniforme Distribución Gamma. Distribución exponencial Distribución de Pareto Distribución normal Teorema Central del Límite Introducción a la inferencia estadística Estimación puntual Obtención de estimadores: Métodos de los momentos y de máxima verosimilitud Propiedades de los estimadores Introducción Conceptos básicos Intervalos de confianza para poblaciones normales Error de la estimación Comparación de parámetros en dos poblaciones Intervalos de confianza para poblaciones no normales Introducción. Tipos de contrastes Contrastes paramétricos Conceptos básicos El p-valor de un contraste Contrastes para poblaciones normales Contrastes para la comparación de parámetros en poblaciones normales Contrastes para poblaciones no normales Contrastes no paramétricos Test x Test de Kolmogorov-Smirnov.

5 BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS MODALIDADES ORGANIZATIVAS UTILIZADAS Y MÉTODOS DE ENSEÑANZAS EMPLEADOS CLASES DE TEORÍA CLASES PROBLEMAS PRÁCTICAS TRABAJOS AUTÓNOMOS TRABAJOS EN GRUPOS TUTORÍAS 60% del tiempo. Se emplearán clases magistrales. 25% del tiempo. Se propondrán problemas que los alumnos deberán traer resueltos al aula. Además, se dejará tiempo en el aula para que resuelvan algunos. 15% del tiempo. Los alumnos dispondrán de unos enunciados con problemas y datos y utilizarán el ordenador para trabajar. Se usará el programa estadístico Statgraphics. Problemas y prácticas. No. Cada profesor realiza 6 horas semanales de tutorías con un horario fijado de antemano durante el que los alumnos pueden acudir para cualquier duda sobre la asignatura. SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA S EVALUACIÓN REF T1 T2_1 INDICADOR DE LOGRO Maneja conjuntos de datos y es capaz de obtener información contenida en los mismos mediante el cálculo de gráficos y medidas Conoce y maneja las principales propiedades de una medida de probabilidad. Relacionado con RA RA1,RA6 RA2 T2_2 Sabe resolver problemas sencillos de probabilidad. RA2 T3_1 Conoce el concepto de variable aleatoria. RA3 T3_2 Distingue y maneja los distintos tipos de variables aleatorias RA2,RA3 T4 T5 T6_1 Conoce los modelos discretos más sencillos y los utiliza para realzar ajustes de datos. Conoce los modelos continuos más sencillos y los utiliza para realzar ajustes de datos. Conoce y maneja los conceptos de muestra aleatoria simple y estimador- RA1, RA4 RA1, RA4 RA1, RA3, RA4

6 REF T6_2 T7 T8 EVALUACIÓN INDICADOR DE LOGRO Al ajustar un modelo a un conjunto de datos, es capaz de obtener estimaciones para los parámetros del modelo. Al obtener una estimación, es capaz de dar una cota de error de la misma mediante la construcción del intervalo de confianza correspondiente. Dado uno o varios conjuntos de datos, el alumno es capaz de plantear conjeturas sobre los mismos y tomar una decisión. ISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA Relacionado con RA RA1, RA3, RA4, RA5 RA4,RA5 RA1, RA2, RA3, RA4,RA5, RA6

7 CRONOGRAMA TRABAJO DE LA ASIGNATURA CRONOGRAMA DE TRABAJO DE LA ASIGNATURA SEMANA ACTIVIDADES Actividad Modalidad Met.Ense Lugar Duración Evaluación Prep Exposición profesor tema 1 Clase teórica Lección magistral Aula 2h Ambas 2h Presentación de la asignatura 1 h Ambas 1h Exposición profesor tema 1 Clase teórica Lección magistral Aula 3h Ambas 3h Exposición profesor tema 2 Clase teórica Lección magistral Aula 3h Ambas 2h Examen T1 Aula 1 h Continua 2h Exposición profesor tema 2 Clase teórica Lección magistral Aula 3h Ambas 3h Exposición profesor tema 3 Clase teórica Lección magistral Aula 3h Ambas 3h Exposición profesor tema 3, 4 Clase teórica Lección magistral Aula 3h Ambas 3h Primer parcial (T1,T2) Aula 2h Continua 4h Exposición profesor tema 4 Clase teórica Lección magistral Aula 2h Ambas 3h Examen T3 Aula 1 h Continua 2h Exposición profesor tema 4 Clase teórica Lección magistral Aula 2h Ambas 2h Clase de problemas Clase de problemas Resolución de ejercicios y problemas Aula 1h Ambas 1h Clase de problemas Problemas con ordenador: Estadística Descriptiva. C.I.C 2h Ambas 2h Exposición profesor tema 5 Clase teórica Lección magistral Aula 2h Ambas 2h Clase de problemas Clase de problemas Resolución de ejercicios y problemas Aula 1h Ambas 1h Clase de problemas Problemas con ordenador: Modelos Discretos. C.I.C 2h Ambas 2h Segundo parcial (T1,T2,T3,T4) Aula 2h Continua 4h Clase de problemas Clase de problemas Problemas con ordenador: Modelos continuos. C.I.C 2h Ambas 2h Exposición profesor tema 6 Clase teórica Lección magistral Aula 3h Ambas 3h 7

8 SEMANA ACTIVIDADES Actividad Modalidad Met.Ense Lugar Duración Evaluación Prep Exposición profesor tema 1 Clase teórica Lección magistral Aula 3h Ambas 3h Exposición profesor tema 1 Clase teórica Lección magistral Aula 1h Ambas 1h Examen T5 y 6 Aula 1h Continua 2h Clase de problemas Problemas con ordenador: Intervalos de confianza. C.I.C 2h Ambas 2h Exposición profesor tema 1 Clase teórica Lección magistral Aula 1h Ambas 1h Clase de problemas Clase de problemas Resolución de ejercicios y problemas Aula 1h Ambas 1h Clase de problemas Problemas con ordenador: Intervalos de confianza. C.I.C 1h Ambas 1h Exposición profesor tema 1 Clase teórica Lección magistral Aula 1h Ambas 1h Clase de problemas Clase de problemas Resolución de ejercicios y problemas Aula y C.I.C. 2h Ambas 2h Clase de problemas Problemas con ordenador: Contrastes de hipótesis. C.I.C 2h Ambas 2h EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA 8

9 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA CRITERIOS DE CALIFICACIÓN CONVOCATORIA ORDINARIA: - EVALUACIÓN CONTINUA: Se realizarán tres exámenes parciales. Cada parcial contará con un test, teoría y problemas. Además se realizarán: Tres pruebas de evaluación al finalizar los temas 1, 3 y 6. Un problema con ordenador coincidiendo con el tercer parcial que incluirá todos los temas. - Las ponderaciones de todas las pruebas están descritas en la tabla siguiente. - Para aprobar la asignatura la nota obtenida entre todas las pruebas (teniendo en cuenta sus ponderaciones) debe de ser mayor o igual que 5. - EVALUACIÓN MEDIANTE SOLO PRUEBA FINAL : Se hará un único examen que contará con un test, teoría y problemas. Uno de estos problemas se resolverá con ordenador. Para aprobar la asignatura la nota obtenida en este examen debe de ser mayor o igual que 5. En la convocatoria ordinaria, los alumnos que entreguen el segundo parcial sólo podrán aprobar mediante evaluación continua. CONVOCATORIA EXTRORDINARIA: Se hará un único examen que contará con un test, teoría y problemas. Uno de estos problemas se resolverá con ordenador. Para aprobar la asignatura la nota obtenida en este examen debe de ser mayor o igual que 5. EVALUACIÓN SUMATIVA BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES QUE SE EVALÚAN EXAMEN DEL TEMA 1 (RA_2) EXAMEN DE LOS TEMAS 1 y 2 (RA_2, RA_3) EXAMEN DEL TEMA 3 (RA_3, RA_4 ) EXAMEN DE LOS TEMAS 1,2, 3 y 4 (RA_1, RA_2, RA_3, RA_4, RA_6) EXAMEN DE LOS TEMAS 5 y 6 (RA_1, RA_3, RA_5) EXAMEN DE LOS TEMAS 5,6 y7 (RA_1, RA_3, RA_5, RA_6) EXAMEN CON ORDENADOR (RA_1, RA_3,RA_4,RA_5, RA_6) MOMENTO 26/09/ /10/ /10/ /11/2013 5/12/2014 Fecha del examen final 13/01/2015 Fecha del examen final 13/01/2015 LUGAR PESO EN LA CALIFICACIÓN 5% 15% 5% 25% 5% 25% C.I.C 20% 9

10 RECURSOS DIDÁCTICOS TIPO BIBLIOGRAFÍA DESCRIPCIÓN CORONADO, J.L.; CORRAL, A.; GÓMEZ, J.I.; LÓPEZ, P.; RUIZ, B.; VILLÉN, J.: "Estadística". Servicio de Publicaciones de la E.U. de Informática, CANAVOS, G.C.: "Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos". Ed. McGraw-Hill, DEGROOT, M.H.: "Probabilidad y Estadística". Ed. Addison- Wesley, DEVORE, J.L.: "Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias". Ed. Thomson, HORRA, J.: "Estadística Aplicada (Segunda edición)". Ed. Díaz de Santos, MENDENHALL, W. y otros: "Estadística Matemática con aplicaciones". Grupo Editorial Iberoamericana, PEÑA, D.: "Fundamentos de Estadística". Alianza Editorial, VILLÉN, J.: "203 problemas de Estadística". Servicio de Publicaciones de la E.U. de Informática, RECURSOS WEB EQUIPAMIENTO Toda la información y el material de la asignatura están disponibles en Moodle y parte en la web del departamento En Moodle pueden encontrar también cuestionarios de todos los temas y material adicional. LABORATORIOS DE LIBRE ACCESO SALAS DE TRABAJO EN GRUPO OTRA INFORMACIÓN RESEÑABLE EVALUACIÓN DE LA COMPETENCIA TRANSVERSAL DE RAZONAMIENTO CRÍTICO: Se utilizarán algunos de los problemas incluidos en los exámenes parciales, especialmente en el realizado con ordenador. De este modo, la evaluación de la competencia se integra en la de la asignatura, todos los alumnos realizan la misma prueba y no depende de que hayan optado por evaluación continua o Prueba final. El peso de la calificación de la competencia se estima en al menos un 10% de la total. 10