CONTROL 1ªEVAL 2ºBACH

Transcripción

1 ISRUIOES Y RIERIOS GEERLES DE LIFIIÓ La pueba consta de una opción, ue incluye cuato peguntas. Se podá hace uso de calculadoa científica no pogamable. LIFIIÓ: ada pegunta debidamente justificada y azonada con la solución coecta se calificaá con un máximo de puntos. ada apatado tendá una calificación máxima de punto. IEMO: Una hoa. egunta.- Los élites Meteo son élites geoestacionaios, situados sobe el ecuado teeste y con un peiodo obital de día. a) Suponiendo ue la óbita ue desciben es cicula y poseen una masa de 500 kg, detemine el módulo del momento angula de los élites especto del cento de la iea y la altua a la ue se encuentan estos élites especto de la supeficie teeste. b) Detemine la enegía mecánica de los élites. Datos: Masa de la iea, M = 5, kg; Radio de la iea, R = 6,7 0 6 m. onstante de Gavitación Univesal, G = 6, m kg - egunta.- Dos cagas de +5 n están sepaadas una distancia de 4 cm de acuedo a la figua adjunta. alcule: a) El campo eléctico en el punto y en el punto ceado po ambas cagas. b) El potencial eléctico en el punto y en el punto, y el tabajo ue hay ue ealiza sobe una caga de + n paa desplazala desde el punto al punto. egunta.- Dos esfeas peueñas tienen caga positiva. uando se encuentan sepaadas una distancia de 0 cm, existe una fueza epulsiva ente ellas de 0,0. alcule la caga de cada esfea y el campo eléctico ceado en el punto medio del segmento ue las une si: a) Las cagas son iguales y positivas. b) Una esfea tiene cuato veces más caga ue la ota. egunta 4.- es cagas puntuales, = μ, = μ y una tecea caga desconocida, se encuentan en el vacío colocadas en los puntos (0,0), (,0) y (0,4), espectivamente. El potencial ue cean las tes cagas en el punto (,4) es V = 0650 V. alcule, teniendo en cuenta ue las coodenadas vienen dadas en metos: a) El valo de la caga. b) La enegía potencial del sistema.

2 egunta.- = día = s m = 500 kg L? El momento angula se define como: L = p El módulo del momento angula paa un movimiento cicula es: = = 90º v= L = p sen L = p sen90 = p = m v L = m L = m La ecea Ley de Keple establece ue los cuadados de los peiodos obitales de los planetas son popocionales a los cubos de sus distancias medias al Sol. = k 4 ; = GmS odemos aplica también la ecea Ley de Keple a un planeta y sus élites. De esta foma, la ley de Keple uedaía: 4 = Gm Despejamos el adio de gio y sustituimos los datos: 4 6,67 0 5,98 0 kg Gm Datos kg = = ( ) m s = 4,5 0 7 m 4 4 Ya podemos calcula el valo del módulo del momento angula de los élites: = Datos = 500 ( 4,5 0 7 ) - L m L kg m L = 6,49 0 kgm s s La altua sobe la supeficie teeste se calcula sabiendo ue: Datos = + h h = h = 4,5 0 m 6,7 0 m =,588 0 m b) E M? 7 h =,588 0 m La enegía mecánica es la suma de la enegía cinética más la potencial: mm EM = E + E = mv G aa calcula la velocidad del élite aplicamos ue los élites desciben movimientos ciculaes: Datos 7 v = = v = 4,5 0 m = 07,5 ms s Sustituimos los datos: 4 mm 5, ( 07,5 ) 6, 67 0 m kg kg E = = M mv G kg ms 7 kg 4,5 0 m 9 E M =,6 0 J

3 egunta.- = = 5 n = d = 4 cm = 0, 04 m E? E? omenzamos calculando el campo en el punto. plicamos el pincipio de supeposición: E = E + E o simetía, se tiene: E = E Esto nos pemite afima ue las componentes en x de los campos se anulan ente si y el campo total puede escibise de la foma: E = E + E = E y = Esen j alculamos el valo del campo ue cea en : E = k ; E = k u 9 9 m 5 0 E = k = 9 0 = 85 0,04 m E = Esen j = 85 sen60 j = 487,9 j E = 487,9 j De la misma foma podemos calcula el campo eléctico en el punto : E = E + E = 0 E = 0 Los campos elécticos ceados po ambas cagas se anulan po simetía: E = E b) Datos: V? V? W paa tanspota = n = 0-9 desde hasta? V = k 9 9 m 5 0 0,04 m V = V + V = V = k = 9 0 = 50 V 9 9 m 5 0 0,0 m V = V + V = V = k = 9 0 = 4500 V alculamos ahoa el tabajo necesaio paa desplaza la caga : 0 V V W = W + W = E = E E = ' V V OL Fcons Fno cons p p p = 50 V = 4500 V uidado: no podemos utiliza la expesión W = ' Ed poue sólo es válida paa campos unifomes. = = = W =, W ' V V , 75 0 J El tabajo es negativo poue está ealizado en conta del campo, las cagas positivas se desplazan de foma natual hacia potenciales menoes, al contaio ue en el caso del enunciado. J

4 egunta.- > 0; > 0 d = 0 cm = 0, m F = 0,0, si son iguales y positivas? E? Utilizamos la ley de oulomb, ue nos pemite calcula la fueza ente dos cagas en eposo: F = k ; F = k u plicamos ue las cagas son iguales y positivas en la anteio expesión paa calcula su valo: F ( m) 0, 0, F = k = k = = = 4,7 0 k 9 m 9 0 = = 4,7 0 aa calcula el campo eléctico en el punto medio aplicamos el pincipio de supeposición: E = E + E = 0 E = 0 Los campos elécticos ceados po ambas cagas se anulan po simetía: E = E b) Datos: = 4,? E? Utilizamos de nuevo la ley de oulomb con la nueva condición paa las cagas: 4 4 F ( m) 0, 0, F = k = k = k = = =,6 0 4k 9 m =,6 0 = 4 = 9,4 0 alculamos el campo eléctico ue cea cada caga en el punto medio y aplicamos el pincipio de supeposición: 9 m 9, E = k = 9 0 =,95 0 E =,95 0 i 0,05 m m,6 0 E k E i = = 9 0 = 8,496 0 = 8,496 0 ( 0,05 m) = + = + ( ) = E E E,95 0 i 8,496 0 i,545 0 i 6 E =,545 0 i

5 egunta 4.- = 0-6 en (0, 0) = 0-6 en (, 0) en (0, 4) V = 0650 V donde (, 4)? plicamos el pincipio de supeposición paa el potencial: V = k V = V + V + V = k + k + k = k = = = 0 b) E sistema? E = E sistema + E + E = k + k + k E sistema E sistema = 0,0755 J = = 0,0755 J 4 5