PROBLEMARIO MATEMÁTICAS FINANCIERAS

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1 PROBLEMARIO MATEMÁTICAS FINANCIERAS CONVERSIÓN DE TIEMPOS Realizar las siguientes conversiones: 1. 4 cuatrimestres a meses R.- 16 meses 2. 5 años a trimestres R.- 20 trimestres meses a cuatrimestres R.- 3 cuatrimestres meses a años R años semestres a años R.- 8 años 6. 3 años a meses R.- 36 meses 7. 3 años a cuatrimestres R.- 9 cuatrimestres meses a bimestres R.- 15 bimestres 9. 5 años a semestres R.- 10 semestres semestres a meses R.- 24 meses 1

2 INTERÉS SIMPLE 11. Una persona invierte $35000 en un plan que le ofrece una tasa del 12% de interés simple durante 1 año 3 meses. a) Cuánto recibirá por concepto de intereses? b) Cuánto recibirá en total pasado ese tiempo? R.- a) 5250, b) 40, Cuál es el monto de $75,000 que generan $25,000 de interés después de 3 años? R.- 100, Cuál es el monto que producen $57,500 a una tasa de 6.5% de interés simple durante 4 semestres? R.- 64, Cuál es el interés que debe pagar una persona por un préstamo de $45,000 a 35% de interés simple durante un año 9 meses? R.- 27, Cuánto recibe una persona después de un semestre de inversión por $68,000 a 2.2% de interés simple mensual? R.- 76, Qué tiempo se requiere para que una inversión de $120,000 impuesta a 21% de interés simple, se convierta en $160,000? R años 17. Cuál es el capital que impuesto a 21% de interés simple durante 3 meses se convertirá en $500,000? R.- 475, Cuál es la tasa de interés simple anual a la que se invirtieron $90,000 durante 19 meses para convertirse en $150,000? R % 19. Cuál es la tasa de interés anual a que se deben imponer $100,000 para obtener un total de $120,000 después de 12 trimestres? R % 2

3 20. Un préstamo de $35,500 fue liquidado con un pago de $75, Cuánto meses se requirieron para liquidar la deuda, si la tasa de interés pactada fue de 12.23% simple bimestral? R meses 21. Un teléfono celular cuesta de contado $15,000 (seguramente es un Iphone). La tienda ofrece pagar el celular con el siguiente plan: se da un anticipo del 10% y el resto se paga durante 12 meses a una tasa del 5% de interés simple cuatrimestral. Cuánto pagó en total por el teléfono? R.- $17,025 ECUACIONES DE VALOR. DIAGRAMAS DE TIEMPO 22. El señor Rodríguez, para financiar un proyecto, solicitó dos préstamos a un acreedor: a. El primer préstamo lo contrajo hace 2 meses a partir del día de hoy, por una cantidad de $10,000, pactada a 6 meses de plazo. b. El segundo préstamo fue tramitado hace 4 meses, firmando un documento cuyo valor nominal es de $35,500, valor que incluye los intereses de los 13 meses de plazo. Para saldar sus deudas, el día de hoy abona $7500 y acuerda con su acreedor liquidar el resto 7 meses después. Por qué cantidad será el segundo pago, si se cobran intereses del 15.12% nominal mensual? Realiza la gráfica de tiempo y valor, así como la ecuación de valor. R.- 36, Un comerciante tiene las siguientes obligaciones: a. Una primer deuda de $20,000 que vence dentro de un semestre, pactada a dos años, con una tasa de interés de 19% anual capitalizable trimestralmente. b. Una segunda deuda de $8,000 que vence dentro de 5 bimestres, pactada a 4 años, con una tasa de interés de 24% nominal bimestral. c. Una tercer deuda de $12,000 que vence en 3 meses, pactada a 18 meses, sin intereses. Se decide reestructurar estas deudas a una tasa de interés de 30% anual capitalizable mensualmente, realizando un único pago 4 meses después de vencer la primer deuda. De cuánto debe ser este pago? Realiza la gráfica de tiempo y valor, así como la ecuación de valor. R.- 62,

4 INTERÉS COMPUESTO 24. El señor López coloca $130,000 a 18% de interés compuesto anual durante 5 años, qué cantidad recibe al cabo de ese tiempo? R.- 297, Se pagará una deuda con $350,000 después de 4 años que se concedió el préstamo, si la tasa de interés que se aplicó fue de 18% compuesto anual, qué cantidad le prestaron? R.- 180, Qué cantidad necesita invertir el señor Díaz a 18% de interés compuesto semestralmente, para recibir $125,000 al cabo de 2 años y medio? R.- 81, Qué cantidad en total paga una persona por un préstamo personal de $40,000 para liquidarlo en 18 meses, a 26% de interés compuesto capitalizable trimestralmente? R.- 58, Qué cantidad se requiere invertir a 16% convertible trimestralmente, para que en un año 3 meses se produzca un interés de $31,000? R.- 143, Cuántos años se requieren para que $100,000 a 20% de interés compuesto anual se conviertan en $430,000? R.- 8 años 30. Cuántos años son necesarios para que una inversión de $84,000 a 16% de interés capitalizable mensualmente se convierta en $106,614.25? R años 31. Cuántos años se requieren para que una inversión de $20,000 se convierta en $40,000 a una tasa de interés de 24% compuesto mensualmente? R años 32. Cuál es el tiempo en años y meses durante el cual $64, deben estar invertidos para transformarse en $80,000 a una tasa nominal de 17.5% convertible mensualmente? R.- 1 año 3 meses 4

5 ANUALIDADES VENCIDAS 33. Una persona ahorra $2,500 al finalizar cada semestre durante 3 años. Si el banco le ofrece una tasa de 13% capitalizable semestralmente, cuánto recibirá al finalizar este periodo? R.- 17, Una persona deposita $5,000 al finalizar cada trimestre a una tasa del 7% nominal trimestral. Cuánto tendrá al final de 4 años? R.- 91, Cuál es el precio de contado de una máquina de inyección para plásticos, comprada mediante 12 pagos a fin de cada mes de $75,200, con una tasa de 9% nominal mensual? R.- 859, Calcula el valor de contado de un equipo industrial adquirido mediante el pago de un anticipo del 30% y 16 pagos vencidos trimestrales de $25,000, al 10% de interés convertible trimestralmente. R.- 466, Un empresario desea comprar una máquina cuyo costo es de $1,200,000. Para reunir esa cantidad, realizará depósitos al final de cada bimestre durante 2 años en una cuenta de ahorros que le da una tasa de rendimiento del 10% convertible bimestralmente. De cuánto debe ser cada depósito para reunir el dinero necesario, si el precio de la máquina no cambia? R.- 91, Se desea ahorrar para comprar una computadora cuyo costo es de $20,000. Si se van a realizar 18 depósitos al finalizar cada mes al 6% nominal trimestral, de cuánto debe ser cada depósito? R.- 3, Cuántos pagos de $120 a fin de cada mes deben efectuarse para liquidar una deuda de $2,032 con 36% de interés capitalizable mensualmente? R

6 40. Una máquina cuyo precio de contado es de $350,000 fue adquirida mediante pagos trimestrales vencidos de $15,000 al 11.34% nominal trimestral. Cuántos pagos se realizaron? R Un automóvil cuesta $200,000. Cuántos depósitos de $4000 deben realizarse al finalizar cada trimestre para juntar esa cantidad, en una cuenta de ahorros que ofrece una tasa del 12.31% capitalizable trimestralmente? R.- 31 ANUALIDADES ANTICIPADAS 42. Una institución bancaria ofrece diversos planes para ahorrar. Determinar cuál de las siguientes alternativas es la más conveniente, si el plazo es de 3 semestres. a. Un solo pago de $21,000 y una tasa de interés del 35% anual simple. b. 9 rentas de $3500 al principio de cada bimestre, a una tasa del 7.26% convertible bimestralmente. c. 6 pagos anticipados trimestrales de $5300, a una tasa del 4.10% capitalizable trimestralmente. d. 3 depósitos de $10,000 al inicio de cada semestre y una tasa del 5.03% nominal semestral. R.- a) 32,025 b) 33, c) 32, d) 31, La mejor opción es la b) 43. Cuál es el precio de contado de un automóvil, si fue pagado mediante pagos de $2,780 al inicio de cada mes durante 3 años, a una tasa del 24% anual compuesto mensualmente? R.- 72, Calcula el precio de contado de una estufa que se compra con 12 pagos bimestrales anticipados de $416, si la tasa de interés que se aplica es de 9% anual convertible bimestralmente. R Qué cantidad debe depositar el señor Flores al principio de cada mes en una cuenta bancaria que genera 15% de interés nominal mensual, para que al cabo de 3 años reciba $280,000? R

7 46. Se consigue un crédito para la compra de un departamento cuyo costo es de $793,522. Si el crédito va a ser liquidado mediante pagos al inicio de cada trimestre durante 15 años con una tasa del 25.2% nominal trimestral, de cuánto deben ser los pagos trimestrales? R.- 48, Joaquín se propone reunir $78,500 para realizar un viaje, por lo cual decide realizar depósitos mensuales anticipados durante tres años en un banco que paga 12% anual compuesto mensualmente. De cuánto deben ser los depósitos mensuales anticipados para reunir esa cantidad? R.-1, Una tienda de electrónica pone a la venta componentes cuyo costo de contado es de $8,350. Si se compra a crédito, se realiza mediante pagos al inicio de cada mes de $600 con 9% de interés convertible mensualmente. Cuántos pagos deben hacerse para adquirir dichos componentes? R.- Aproximadamente 15 pagos 49. El señor Álvarez requiere reunir $5,000,000. Si pretende realizar depósitos semestrales vencidos por $121,000 en una cuenta bancaria que paga un interés de 21% anual compuesto semestralmente, cuántos depósitos tendrá que realizar para reunir dicha cantidad? R- Aproximadamente 16 pagos 50. Para rescatar un pagaré que se firmó por un préstamo de $50,500, intereses del 20% simple anual y un plazo de 8 meses, un comerciante deposita $10,200 al inicio de cada trimestre, en un banco que le da intereses del 15.7% compuesto trimestral. Cuántos abonos se deberán realizar antes de que se venza el documento? R.- Aproximadamente 5 pagos. ANUALIDADES DIFERIDAS 51. Si se compra una camioneta mediante un programa de financiamiento que consiste en pagar un enganche del 35% y 48 mensualidades de $5,400, realizando el primero de ellos 6 meses después de entregada la camioneta, cuál es el precio de contado del automóvil si la tasa es del 18% convertible mensualmente? R.- 262,526 7

8 52. Adrián compró un equipo de sonido el cual se comprometió a liquidar con 10 pagos mensuales de $1,200 cada uno, comenzando a pagar un trimestre después de adquirido el equipo, con una tasa del 24% anual convertible mensual. Cuál es el precio de contado del equipo? R.- 10, Ricardo solicita un crédito para comprar una casa con valor de $1,536,000. Si acuerda liquidarlo con pagos bimestrales durante 15 años, y el banco le permite iniciar sus pagos un semestre después de otorgado el crédito, con una tasa de interés de 21% convertible bimestral, de cuánto debe ser cada pago bimestral? R.- 60, Una persona que se va a jubilar dentro de 6 años actualmente tiene depositados $250,000 en una cuenta bancaria que le paga 15% de intereses convertibles semestralmente. Cuánto podrá retirar semestralmente durante los 15 años posteriores, cuando comience su jubilación? R.- 46, Un egresado dona $100,000 a una universidad, cantidad que será utilizada para otorgar una beca bimestral que será efectiva 2 años después. De qué cantidad será la beca, si será otorgada durante 3 años y devenga una tasa de interés del 13.2% nominal bimestral? R Una inmobiliaria ofrece a crédito un departamento con valor de $600,000, el cual será liquidado mediante un anticipo de $80,000 y mensualidades fijas de $12,439, las cuales se comienzan a pagar 10 meses después de la firma del crédito. Cuántas mensualidades deberán realizarse para pagar el departamento, si la tasa es del 24% nominal mensual? R.- Aproximadamente Una agencia de viajes ofrece una promoción, la cual consiste en pagar un viaje cuyo costo es de $25,000 realizando pagos trimestrales 9 meses después de haber realizado el viaje. Cuántos pagos deben hacerse, si cada uno es de $1200 con una tasa del 9.2% nominal trimestral? R.- Aproximadamente 31 8

9 TABLAS DE AMORTIZACIÓN 58. Se tiene una deuda de $45,000, que se liquida con 8 pagos bimestrales y una tasa de interés de 18% anual capitalizable bimestralmente. Realizar la tabla de amortización. 59. Laura adquirió ropa con valor de $7,500. Se ofrece una promoción en la cual dan la oportunidad de liquidar su ropa mediante 6 pagos mensuales, considerando un interés de 12% anual capitalizable mensualmente. Construye la tabla de amortización. FONDOS DE AMORTIZACIÓN 60. Una persona requiere reunir dentro de un año la cantidad de $98,000, para lo cual decide crear un fondo de amortización con pagos bimestrales, en una cuenta de interés que paga 16% nominal bimestral. Construir la tabla del fondo de amortización. 61. Angélica requiere juntar $12,800 en cinco meses, para lo cual realiza depósitos mensuales en un fondo de amortización que le paga 48% de interés capitalizable mensualmente. Realizar la tabla del fondo de amortización. 9