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2 !"#$%& ".;.! 2) Operaciones en el programa SPSS: Con la base de datos abierta (ya sea porque se ha importado desde Excel ya sea porque se han tecleado directamente los valores de las variables en el SPSS) en la ventana de datos del SPSS, activamos la secuencia: Analizar > Estadísticos descriptivos > Tablas de contingencia. Por consenso en los estudios epidemiológicos, colocamos en la ventana "Filas" la variable que consideremos como independiente (criterio o exposición), y en la ventana "Columnas" la variable dependiente (resultado, efecto, outcome). En otros casos dará igual, porque no hay direccionalidad en la relación, como en nuestro ejemplo, donde al tratarse de un estudio transversal éste aspecto no está considerado.. Es interesante señalar la celdilla de "Mostrar los gráficos de barras agrupadas". En la pestaña "Estadísticos..." vamos a marcar Chi cuadrado y Riesgo. El resultado que se obtiene en la ventana de resultados del SPSS es el siguiente:

3 -$=DD" 7-0A# $( 0#01*+ -(.$!- # 7@ "*E+ ;.!% Tablas de contingencia Resumen del procesamiento de los casos Casos Válidos Perdidos Total N Porcentaje N Porcentaje N Porcentaje GENERO * PRESENCIA DE OBESIDAD ,0% 0,0% ,0% Esta primera tabla explica el total de casos analizados y si hubo casos perdidos (individuos que no tuvieran un valor recogido en alguna de las dos variables analizadas en el contraste). Luego aparece la tabla de contingencia, que en este caso concreto es una tabla 2x2. Si previamente habíamos señalado la casilla correspondiente (filas) en la pestaña "Casillas..." se nos mostrarán los recuentos en cada celda y sus porcentajes respecto a la fila: Tabla de contingencia GENERO * PRESENCIA DE OBESIDAD PRESENCIA DE OBESIDAD GENERO Total hombre mujer obeso no obeso Total Recuento % de GENERO 78,6% 21,4% 100,0% Recuento % de GENERO 50,0% 50,0% 100,0% Recuento % de GENERO 66,0% 34,0% 100,0% E inmediatamente aparece la ventana con el contraste Chi cuadrado. SPSS realiza la Chi cuadrado y aporta también la corrección por continuidad (corrección de Yates), la razón de verosimilitud, el test exacto de Fisher y otro contraste que se llama Asociación Lineal por Lineal. Pruebas de chi-cuadrado Valor gl Sig. asintótica (bilateral) Chi-cuadrado de Pearson 4,482(b) 1,034 Sig. exacta (bilateral) Sig. exacta (unilateral) Corrección por continuidad(a) 3,299 1,069 Razón de verosimilitud 4,509 1,034 Estadístico exacto de Fisher,042,035 Asociación lineal por lineal 4,392 1,036 N de casos válidos 50 a. Calculado sólo para una tabla de 2x2. b. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 7,48. Por último, el programa SPSS -si se lo hemos indicado marcando Riesgo - nos hace una evaluación de la fuerza que asocia (o no) a ambas variables, calculando OR y RR. En la siguiente salida vemos que la OR que ha calculado es 3,667 (hombre/mujer), que se lee: "los hombres tienen un riesgo 3,7 veces el de las mujeres para tener obesidad".

4 !"#$%& ".;.! Si recordáis, la OR se calcula como el producto cruzado (a x c) / (b x d) en la tabla 2x2. Efectivamente, en este ejemplo tenemos que OR = 22 x 11 / 6 x 11= 3, Obeso No obeso Hombre 22 6 Mujer También nos aporta el IC 95% para la OR, que se sitúa entre 1,072 y 12,547. Con ello sabemos dos cosas: primero que el contraste de hipótesis debe ser significativo, esto es, que se rechazará la hipótesis nula de la "no-asociación entre las dos variables", ya que la OR no contiene el valor 1 (el riesgo de obesidad sería el mismo entre hombres y mujeres, y por tanto no habría relación entre género y obesidad); segundo que el intervalo de confianza es muy ancho y, por tanto, la estimación que hacemos de la verdadera OR (en la población) muy imprecisa, llegando a concluir que el riesgo de obesidad es superior en hombres que en mujeres, pero con un rango de incremento del riesgo que podría ir desde el 7% al 1.155%, o lo que es lo mismo, que el riesgo de obesidad en hombres es entre 1,07 y 12,5 veces el de las mujeres. Estimación de riesgo Intervalo de confianza al 95% Razón de las ventajas para GENERO (hombre / mujer) Para la cohorte PRESENCIA DE OBESIDAD = obeso Valor Inferior Superior 3,667 1,072 12,547 1,571,992 2,490 Para la cohorte PRESENCIA DE OBESIDAD = no obeso N de casos válidos 50,429,188,976 Por último podemos ver el gráfico de barras agrupadas para cada categoría de la variable dependiente (en nuestro caso obesidad). A simple vista se aprecia la mayor proporción de obesos entre los hombres. Gráfico de barras 25 PRESENCIA DE OBESIDAD obeso no obeso 20 Recuento hombre mujer GENERO 3) Operaciones con el programa EPI-INFO: Si tenemos datos agrupados o clasificados por dos variables categóricas, es posible recurrir

5 -$=DD" 7-0A# ;.!% $( 0#01*+ -(.$!- # 7@ "*E+ en el programa EPIINFO a evaluar si hay diferencias en las proporciones de resultados según los grupos formados por la variable independiente, ya sea a través del cálculo de los intervalos de confianza de cada proporción, la comparación de las dos proporciones o directamente mediante el contraste de hipótesis Chi cuadrado en una tabla 2x2. Veremos los tres métodos o procedimientos: b.1. Cálculo de los INTERVALOS DE CONFIANZA DE UNA PROPORCIÓN. En el programa EPI-INFO 6.0, se selecciona la calculadora EPITABLE: Y ya en EPITABLE se activa la opción Describe > Proportion > Simple random sampling. Deben calcularse los intervalos de confianza de la proporción de obesos en cada grupo o estrato establecido por la variable criterio sexo (hombres y mujeres). En las correspondientes casillas hay que introducir: Numerator (numerador): individuos del grupo que tienen obesidad (en nuestro caso 22).

6 !"#$%& ".;.! Total Observations (denominador): total de individuos del grupo evaluado (en nuestro caso 28 hombres) Así, la proporción (Proportion) de obesos entre los hombres es de 22 / 28 = 78,57%. Vemos como para esta estimación puntual (78,57%) el programa EPIINFO calcula unos intervalos de confianza (95% CI), por tres métodos. El más adecuado para muestras pequeñas es el método exacto por la distribución binomial (Exact binomial 95% CI), que en este caso da un valor entre 59,05% y 91,7%. Ahora debe hacerse lo mismo en el grupo de mujeres. Abandonas (Quit) y vuelves a entrar, para calcular la proporción de obesidad entre las mujeres, que es de 11 / 22 = 50% Vemos que EPI-INFO calcula un IC 95% para esta proporción que va de 28,22% a 71,78%. Estos dos intervalos de confianza son muy grandes, por los pocos casos que hay en la muestra analizada, y se superponen en un pequeño rango de valores (el que va desde

7 -$=DD" 7-0A# ;.!% $( 0#01*+ -(.$!- # 7@ "*E+ 59,05% a 71,78%), siendo muy difícil tomar una decisión con estos datos. La estimación de la proporción verdadera de obesidad en la población de la que procede nuestra muestra es muy imprecisa, por lo que aun siendo la estimación puntual muy diferente en el grupo de hombres y de mujeres (78,6% versus 50%) no es posible asegurar con un bajo error a equivocarse de que dicha diferencia no se deba al azar. b.2. Comparar dos proporciones con EPI-INFO. La segunda opción es la tradicional, con el contraste de hipótesis que nos permite adoptar una decisión sobre la no-desigualdad (hipótesis nula) de dos proporciones. Entramos en EPITABLE y activamos sucesivamente Compare > Proportion > Percentages Y una vez dentro, debes seleccionar 2 en la pregunta How many samples?, ya que queremos comparar proporciones en dos grupos, los establecidos por la variable dicotómica sexo. En el siguiente cuadro de diálogo debes introducir los porcentajes puntuales de obesos en cada muestra (muestra 1 = hombres; muestra 2 = mujeres), y el número total de observaciones en cada una de ellas. EPI-INFO calcula el test Chi cuadrado correspondiente, que, como puedes comprobar, arroja idéntico resultado al obtenido con SPSS en la tabla de contingencia. b.3. Tablas de contingencia con EPI-INFO. El subprograma para este análisis es la calculadora STACALC de EPIINFO. En ella debemos introducir los datos brutos (recuentos o frecuencias absolutas) en las correspondientes celdillas de una tabla de doble entrada.

8 !"#$%& ".;.! Y ahora se selecciona tablas (2 x 2, 2 x n): En esta calculadora hemos de introducir nosotros directamente los valores de cada celdilla de la tabla de contingencia, dándole a la tecla <enter> para pasar a la celdilla siguiente, y finalmente a la tecla de función <F4> para calcular. Nos va a proporcionar tanto las medidas de asociación (Odds ratio y Riesgo relativo) como sus intervalos de confianza (Límites de Confianza), así como el test de hipótesis Chi cuadrado (Valor-Chi y Valor-P), con sus correspondientes correcciones (de Mantel-Haenszel y de Yates).

9 -$=DD" 7-0A# $( 0#01*+ -(.$!- # 7@ "*E+ ;.!% Como puede verse se ha calculado la OR (y un intervalo de confianza al 95%, que llama de Cornfield, y que es algo más grande que el que proporciona SPSS), y el RR (que lógicamente no tiene sentido si se trata de un estudio de casos y controles o de un diseño transversal). Inmediatamente después nos muestra el contraste Chi cuadrado, sin corrección (p = 0,0342 ) y con corrección de Yates (p = 0,0693 ). 4) Operaciones con el programa EPIDAT 3.1. De forma parecida a como se procede en EPIINFO cuando se tienen datos agrupados, el programa EPIDAT permite el análisis de tablas 2x2: Métodos > Tablas de contingencia > Tablas 2x2 > Simples Enseguida se nos abre una pantalla que se titula Tablas de contingencia: Tablas 2x2 simples, donde debemos cumplimentar una serie de apartados: Tipo de estudio ante el que estamos. En nuestro ejemplo seleccionamos Transversal.

10 !"#$%& ".;.! Nivel de confianza: por defecto 95,0%, pero podemos cambiarlo. Y las cuatro celdillas de la tabla, inicialmente vacías, donde vemos como en columnas están los resultados, la Enfermedad, esto es, los efectos o variable dependiente, clasificados muy epidemiológicamente como Enfermos y Sanos (en nuestro casos Obesos y No Obesos); y en las filas el Factor de riesgo, la variable criterio o independiente, clasificados en Expuestos y No expuestos (en nuestro caso se trataría de la variable sexo, y podríamos considerar expuestos a los hombres y no expuestos a las mujeres, simplemente porque hay más proporción de obesos entre los hombres y así la medida de asociación saldrá mayor de 1, estaremos ante un factor de riesgo, y se leerá e interpretará mejor que si saliera menor de 1). Colocamos los recuentos que ya conocemos: 22, 6, 11, 11 Para que el programa realice los cálculos tenemos que recurrir al botón que simula una pequeña calculadora de bolsillo en la barra de herramientas superior, y que ahora aparecerá resaltada. Al pulsar sobre ella se abre la ventana de resultados, obteniéndose el siguiente listado de texto:

11 -$=DD" 7-0A# $( 0#01*+ -(.$!- # 7@ "*E+ ;.!% Tablas de contingencia: Tablas 2x2 simples Tipo de estudio : Transversal Nivel de confianza: 95,0% Tabla Enfermos Sanos Total Expuestos No expuestos Total Prevalencia de la enfermedad Estimación IC(95,0%) En expuestos 0, En no expuestos 0, Razón de prevalencias 1, , , Prevalencia de exposición Estimación IC(95,0%) En enfermos 0, En no enfermos 0, Razón de prevalencias 1, , , OR IC(95,0%) , , , (Woolf) 1, , (Cornfield) Prueba Ji-cuadrado de asociación Estadístico Valor p Sin corrección 4,4818 0,0343 Corrección de Yates 3,2990 0,0693 Prueba exacta de Fisher Valor p Unilateral 0,0346 Bilateral 0,0418

12 !"#$%& ".;.! Tabla de datos Bajo peso al nacer.xls ANEXO I