3. 1 Generalidades y clasificación de los generadores. Según sea la energía absorbida, los generadores pueden ser:

Transcripción

1 CAPITULO 3 GNRADORS LÉCTRICOS 3. 1 Generalidades y clasificación de los generadores. Se llama generador eléctrico todo aparato o máquina capaz de producir o generar energía eléctrica a expensas de otra clase de energía. Según sea la energía absorbida, los generadores pueden ser: a) Térmicos: cuando transforman energía térmica o calorífica en eléctrica. Tal es el caso de los pares termoeléctricos. b) Químicos: cuando transforman energía química en eléctrica como, por ejemplo, las pilas y los acumuladores. c) Mecánicos: transforman la energía mecánica en eléctrica. Pertenecen a este grupo las dínamos y los alternadores. d) Otros: También podemos considerar como generadores los fotoeléctricos y los piezoeléctricos. Según la energía eléctrica producida pueden ser: a) de corriente continua: Dínamos, magnetos, acumuladores, pilas, etc. b) de corriente alterna: Alternadores Características de un generador. Son unos valores o datos constantes que le son propios e independientes del circuito exterior al cual está acoplado y al que le comunica la energía que produce. ntre las principales de estas características tenemos: 1 1 La fuerza electromotriz, que es la causa que mantiene los electrones en movimiento en el circuito. Se produce en el seno del generador. Se representa por. 2 1 La resistencia interna, que es la resistencia que presenta internamente el generador entre los bornes de salida. Se suele representar por r. 3 1 La intensidad de régimen, que es la máxima intensidad que puede circular por el generador sin destruirlo. Se representa por I.

2 2 Capítulo 3. Generadores eléctricos. César Sánchez Norato 3. 3 Generadores ideales y generadores reales. Desde el punto de vista del comportamiento de un generador en un circuito eléctrico, y del análisis de circuito en sí, los generadores se pueden considerar ideales y reales. Un generador se considera ideal cuando carece de resistencia interna; o lo que es lo mismo, su resistencia interna (que nunca es nula) se considera nula o despreciable. Caso contrario se trata de un generador real Otras características de un generador real. n el apartado 3. 2 decíamos que entre las principales características de un generador se encontraban la fuerza electromotriz, la resistencia interna y la intensidad de régimen. Pues bien, cuando el generador es considerado como real, su resistencia interna modifica el circuito en el que está insertado y es necesario considerar otras características como: Caída de tensión interna: s la caída de tensión que se produce en el interior del generador debido a su resistencia interna r. Se representa por V c y según la ley de Ohm vale: V C = r C I en voltios. Tensión en bornes: s la tensión que aparece en los bornes del generador. sta es la tensión utilizable en el circuito exterior o resistencia R. Se representa por V b y su valor viene dado por: Por tanto, la f.e.m. será igual V b + V c V b = R C I en voltios. de donde también: V b = - V c Potencia útil del generador: es el valor de la potencia eléctrica en sus bornes. s decir, la potencia aprovechable por la carga. Viene dada por la fórmula: P u = V b C I = R A I 2 en watios. Rendimiento eléctrico de un generador: s la relación o cociente entre la tensión en bornes V b y la f.e.m.. Por consiguiente: V R x I η = b = = R Rt ( en tanto por uno) Si se diera el rendimiento en %, como suele ocurrir, bastará multiplicar la expresión anterior por 100.

3 Capítulo 3. Generadores eléctricos. César Sánchez Norato Análisis de un circuito con un generador real. Consideremos el circuito de la figura 3. 1 formado por el generador real "G" que produce una f.e.m. "" y que posee una resistencia interna "r" y que alimenta una resistencia de carga "R". n él tenemos: Resistencia total: Será la suma de la resistencia de carga "R" más la resistencia interna "r" del generador ya que están en serie, por tanto; I R t = R + r en ohmios. G V C V b R Intensidad de corriente: Aplicando la ley de Ohm al circuito tenemos que: I = Rt = R + r ( en Amperios) Figura 3. 1 Circuito con generador real Caída de tensión interna: Según la ley de Ohm vale: V C = r C I en voltios. Tensión en bornes: n el circuito se cumple que: = V b + V c por tanto, V b = - V c y según la definición, también V b = R C I Potencia útil del generador: Viene dada por la fórmula: P u = V b C I = R C I 2 en watios. Rendimiento eléctrico: (en %) V R x I R η = b x 100 = x 100 = x 100 Rt La f.e.m. de un generador se mide haciéndolo trabajar en vacío (sin ninguna resistencia conectada a él). n este caso la tensión medida en sus bornes coincide con la f.e.m. (V bo = ). La caída de tensión interna se mide haciendo trabajar al generador en cortocircuito (sus bornes unidos por una resistencia o hilo de muy pequeño valor). La corriente que circula en este caso será la corriente de cortocircuito. sta, al circular por el interior del generador, y debido a su resistencia interna, producirá una caída de tensión que será la caída de tensión interna. Nota: como al ser la resistencia interna muy pequeña, la corriente de cortocircuito será muy elevada, por lo que el tiempo del ensayo debe ser muy pequeño para evitar destruir el generador.

4 4 Capítulo 3. Generadores eléctricos. César Sánchez Norato 3. 6 Acoplamiento de generadores. n la práctica real puede ocurrir que se necesite disponer de fuerzas electromotrices o de intensidades mayores que las que caracterizan a un solo generador. Para conseguir este objetivo es necesario "acoplar" dos o más generadores. Tres son las formas de efectuar el acoplamiento de los generadores: a) en serie: uniendo el borne negativo del primer generador al positivo del segundo; el negativo del segundo al positivo del tercero y así sucesivamente. Con ello se obtendrá una f.e.m. igual a la suma de cada uno de los generadores acoplados. (Ojo!, porque si un generador se acopla con polaridad opuesta (en oposición), su f.e.m. será restada del conjunto. Lo veremos con algún ejercicio. La condición que deben reunir los generadores acoplados es que las intensidades de todos los generadores sean iguales, pues de no ser así, aquellos que posean una intensidad menor serán recorridos por una corriente mayor que la que pueden soportar y pueden terminar destruyéndose; y si la batería fuera recorrida por una corriente igual a la nominal del generador que la tenga menor, los demás no estarían del todo aprovechados. Las ff.ee.mm. no tienen porqué ser iguales; aunque lo normal es que se acoplen generadores exactamente iguales. b) en paralelo (llamado este acoplamiento también en derivación): uniendo todos los bornes positivos a un punto común que será el borne positivo del conjunto o batería, y todos los bornes negativos a otro punto común y distinto del anterior, obteniendo así el borne negativo del conjunto o batería. Con este acoplamiento obtendremos la misma f.e.m. y una corriente que será igual a la suma de las corrientes que puede suministrar cada generador independientemente. (Ojo!, no acoplar uno o más generadores con la polaridad cambiada (montaje antiparalelo). Las condiciones que deben reunir los generadores que se acoplen en paralelo son que las resistencias internas y las ff.ee.mm. sean iguales. c) en mixto o series paralelas: este acoplamiento se consigue acoplando varias series en paralelo. ste montaje también se conoce como montaje compound. Con este acoplamiento se consiguen mayores ff.ee.mm. y mayores intensidades. Las condiciones para que este acoplamiento sea correcto son las impuestas para los acoplamientos anteriores independientemente. Observación: Veremos con más detalle cada uno de los temas tratados en la resolución de los siguientes ejercicios que a continuación proponemos.

5 Capítulo 3. Generadores eléctricos. César Sánchez Norato. 5 JRCICIOS 1.- n el circuito de la figura 3. 2 calcular: Rt ; It ; Vc ; Vb; Pu ; y el rendimiento eléctrico η Solución: Rt = 50,5Ω ; It = 2A Vc = 1v ; Vb = 100v Pu = 200w ; η = 99%. 2.- Un generador posee una fem de 220v y una resistencia interna de 5 ohmios. Alimenta una resistencia de carga de 435 ohmios. calcular: R t ; I t ; V c ; V b ; P u y η. G I =101v r = 0,5S Figura 3.2 Circuito con generador real Solución: R t = 440Ω ; I t = 0,5 amp; V c = 2,5v V b = 217,5v; P u = 108,7 w; η = 98,8% 3.- Un generador cuya resistencia interna es de 5 ohmios alimenta una resistencia de carga de 75Ω Si la corriente que circula por el circuito es de 1,5A, calcular: R t ; ; V c ; V b ; P u y η. Solución: R t = 80Ω ; = 120v; V c = 7,5v V b = 112,5v; P u = 168,7 w; η = 93,7% 4.- Una batería de generadores está formada por tres generadores de 6 voltios de f.e.m. y 0,5Ω de resistencia interna cada uno acoplados en serie. La batería alimenta una carga de 7,5Ω. Hallar la t, la resistencia interna total, r t, la resistencia total del circuito, Rt, la intensidad total, la caída de tensión interna de la batería, Vc, la tensión total en bornes, Vb, la potencia útil, Pu, y el rendimiento. Solución: r t = 1,5Ω; R t = 9Ω ; = 18v; V c = 3v V b = 15v; P u = 30 w; η = 83,3% 5.- n el circuito de la figura 3. 3 calcular: r t, R t, t, I t, V c, V b, P u y η. Solución: r t = 15; R t = 100; t = 100v; I t = 1A; V c = 15v; V b = 85v; P u = 85w; η = 85% = = = 100v r 1= r = r = 5 S S Figura Una batería consta de 30 pilas de 2 voltios de f.e.m. y 0,04Ω de resistencia interna cada una acoplados en serie. La batería alimenta una carga de 2,8Ω. Hallar la t, la resistencia interna total, r t, la intensidad total y la tensión total en bornes. Solución: r t = 1,2Ω; = 60v; I = 15A; V b = 15v;

6 6 Capítulo 3. Generadores eléctricos. César Sánchez Norato 7.- Tres generadores cuyas fuerzas electromotrices son de 120v y sus resistencias internas de 3 ohmios están acoplados en paralelo. Calcular: r t, R t, I t, t, V c, V b, P u, y η cuando la batería así formada imenta una carga de 59 Ω. Solución: r t = 1Ω; R t = 60Ω; I t = 2Amp; t = 120v; V c = 2v; V b = 118v; P u = 236w; η = 98,3% 8.- Una pila de = 50v y r = 0,6Ω y otra de = 50v y r = 1Ω se acoplan en paralelo para alimentar una carga R = 24,625Ω. Hallar r t, R t, I t, t, V c, V b, P u, y η. Solución: r t = 0,375Ω; R t = 25Ω; I t = 2Amp; t = 50v; V c = 0,75v; V b = 49,2v; P u = 98,5w; η = 98,5% 9.- Seis pilas, de 20v y 1 ohmio de resistencia interna cada una, se acoplan formando dos ramas de tres pilas cada una (acoplamiento mixto). La batería así formada alimenta una carga cuyo valor es de 10,5Ω. Calcular: r t, R t, t, I t, V c, V b, P u, y η. Solución: r t = 1,5Ω, R t = 12Ω, t = 60v, I t = 5A, V c = 7,5v, V b = 52,5v, P u = 262,5w, η = 87,5% 10.- Cinco pilas, supuestas ideales, (resistencia interna nula) de 1,5 voltios cada una se acoplan en serie para alimentar un radiocassette. Si la corriente que consume es de 50 ma, hallar la resistencia que presenta el aparato, así como la tensión de funcionamiento. Solución: R = 150Ω; = V = 7,5v 11.- Una batería está formada por 20 pilas de 1,5v y una resistencia interna de 0,5Ω cada una. La batería consta de dos ramas paralelas de 10 pilas cada una. La carga que alimenta es de 57,5 Ω. Hallar la resistencia interna total, así como la t y la corriente total que recorre la carga. Solución: r t = 2,5Ω; t = 15v; I = 0,25A César Sánchez Norato