Introducción a la Econometría (LE y LADE, mañana) Prof. Magdalena Cladera ANÁLISIS DE REGRESIÓN CON EXCEL Y SPSS

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1 Introducción a la Econometría (LE y LADE, mañana) Prof. Magdalena Cladera ANÁLISIS DE REGRESIÓN CON EXCEL Y SPSS ESTIMACIÓN DE UN MODELO DE REGRESIÓN LINEAL CON EXCEL La Herramienta para análisis Regresión permite obtener estimaciones de modelos de regresión lineales, simples o múltiples. Para acceder a ella hay que seleccionar la opción Análisis de datos 1 del menú Herramientas y, en la ventana que se abre, elegir Regresión. En el cuadro Regresión (Figura 1) se debe introducir la siguiente información: Rango Y de entrada. Referencia de las celdas que contienen los datos de la variable dependiente. Rango X de entrada. Referencia de las celdas que contienen los datos de la variable o variables explicativas. Rótulos. Tiene que activarse esta casilla si los rangos de datos que se han especificado contienen los nombres de las variables utilizadas. Si los rangos indicados sólo contienen los datos debe quedar desactivada. Nivel de confianza. Por defecto, se utiliza el nivel de confianza del. Si quiere utilizarse otro hay que especificarlo explícitamente. Constante igual a cero. Debe activarse esta casilla si se quiere estimar un modelo de regresión sin término constante. Rango de salida. Los resultados pueden obtenerse en una hoja nueva, en la misma hoja o en un libro nuevo. Las casillas Residuos, Residuos estándares, Gráfico de residuos, Curva de regresión ajustada y Gráfico de probabilidad normal, deben activarse si quieren obtenerse estos resultados. El output que se obtiene con esta herramienta consiste en las estimaciones de los parámetros del modelo, y toda una serie de medidas estadísticas que permiten analizar la validez de los resultados obtenidos. Ejemplo. En la Tabla 1 se tienen 10 observaciones de tres variables, X, Z e Y. Se quiere estimar un modelo de regresión en el que Y es la variable dependiente y X y Z son las variables explicativas. Para ello, se utiliza la herramienta para el análisis de datos Regresión (Figura 1), obteniendo los resultados que aparecen en la Tabla 2. Tabla 1 1 Para que aparezca esta opción se debe haber activado el complemento Herramientas para análisis. En el material de la práctica de inferencia estadística se explica cómo hacerlo.

2 Figura 1 Los resultados de la estimación se presentan en tres bloques: En el primer bloque, Estadísticas de la regresión, se tienen las medidas relativas a la bondad de ajuste del modelo. Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R 2 R^2 ajustado 2 R Error típico ESR Observaciones n El segundo bloque es la Tabla de Análisis de la Varianza, que tiene la forma habitual. ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de Suma de Promedio de los F Valor crítico libertad cuadrados cuadrados de F Regresión k 1 VE VE/( k 1) Estadístico de P-valor del Residuos n k VR VR/( n k) contraste F de contraste F Total n 1 VT VT/( n 1) significación conjunta En el tercero, se presentan las estimaciones de los coeficientes, sus errores estándar, los contrastes de significación y los intervalos de confianza. Intercepción (Término constante) X Z Coeficientes ˆβ ( ) 1 ˆβ ( ) 2 ˆβ 3 ( ˆβ 3 ) Error típico Estadístico Probabilidad t es 1 ˆβ t β1 p-valor de es ˆβ 2 t β p-valor de 2 es t β p-valor de 3 β 1 Inferior IC t ( ) β1 t β 2 IC ( β 2 ) t IC ( ) β 3 β 3 Superior Inferior Superior (1-α)% (1-α)% Intervalos de confianza para el nivel de significación especificado, si se ha indicado uno distinto al

3 Tabla 2 ESTIMACIÓN DE UN MODELO DE REGRESIÓN LINEAL CON SPSS Para estimar un modelo de regresión lineal, simple o múltiple, con SPPS, deben seleccionarse las opciones Regresión y Lineal del menú Analizar (Figura 2). Figura 2 Se abrirá el cuadro de diálogo que se muestra en la Figura 3, en el que se indicará cuál es la variable dependiente y cuales son las variables explicativas.

4 Figura 3 ANEXO 1. FUNCIONES PARA TRABAJAR CON MATRICES Excel dispone de varias funciones que permiten realizar operaciones con matrices: MDETERM(matriz). Calcula el determinante del rango de datos indicado. MINVERSA(matriz). Devuelve la inversa de una matriz. MMULT(matriz1;matriz2). Calcula el producto de dos matrices. TRASPONER(matriz). Devuelve la matriz de traspuesta de la matriz original. El resultado de las tres últimas funciones es otra matriz, sin embargo, al ejecutar la fórmula se obtiene sólo un número. Para obtener el resto de elementos de la matriz hay que seleccionar las celdas que debería ocupar dicha matriz y, a continuación, situar el puntero del ratón al final del texto de la barra de fórmulas y hacer un clic. Finalmente, se pulsa simultáneamente CONTROL+MAYÚSCULAS+Enter. Por ejemplo, en la Figura 4 se tiene un rango de datos que contiene cuatro números, del 1 al 4. Se utiliza la función TRANSPONER para colocar los números en una fila en lugar de en una columna. El resultado que se obtiene es un 1 en una celda. Para obtener el resto de valores hay que seguir las instrucciones que se acaban de indicar. Figura 4 Pulsar: CONTROL+MAYÚSCULAS+Enter

5 ANEXO 2. GUÍA PARA EL TRABAJO PROPUESTO 1. Presentación y motivación del trabajo. Qué se pretende analizar y para qué. 2. Especificación teórica del modelo y resultados esperados. 3. Datos que se van a utilizar. Fuentes de los datos. 4. Resultados. Presentación de los resultados e interpretación de los mismos. 5. Aplicación de los resultados a los objetivos planteados en el punto 1 (análisis estructural, predicción, contrastación de hipótesis, etc.) 6. Conclusiones. 7. Bibliografía (si se ha utilizado). El trabajo debe entregarse de la siguiente forma: - Un disquette con el archivo de Excel en el que estén los datos y los cálculos realizados, de forma clara y organizada. - En papel, la redacción del trabajo. En la primera hoja debe figurar el nombre del alumno, los estudios (LE o LADE) y el grupo. Puedes encontrar datos en las siguientes webs: - Banco de España. - Banco Central Europeo - Instituto Nacional de Estadística. (en INEBASE o en la base de datos TEMPUS). - Eurostat (Oficina de Estadística de la Comunidad Europea). - Fondo Monetario Internacional. - OCDE. BIBLIOGRAFÍA Pérez, César (2002). Estadística Aplicada a través de Excel, Prentice Hall, Madrid. Pérez, César (2001). Técnicas Estadísticas con SPSS, Prentice Hall, Madrid.