CORRELACIÓN ENTRE LA FRECUENCIA CARDIACA Y EDAD

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1 CORRELACIÓN ENTRE LA FRECUENCIA CARIACA Y EA 09 de Junio de 2013 Lic. Braulio Ricardo Alvarez Gonzaga braulio_ricardo@hotmail.com Introducción En nuestra vida diaria hacemos cálculos para poder obtener información fiable, muchos de los resultados que obtenemos se encuentran en función de alguna variable, tal es el caso de la cantidad de sangre bombeada por el corazón a nuestro cuerpo y la cantidad de latidos del corazón según la edad, en este caso en particular la dependencia de ambas variables se evidencia, el objetivo del presente artículo es demostrar la correlación entre las variable dependiente e independiente, para ello nos basaremos en una investigación tanto bibliográfica como experimental para poder contrastar la información recabada con datos obtenidos de un grupo. 1. Funciones y proporciones Cuando escuchamos hablar de funciones muchas veces se nos vienen imágenes de cálculos matemáticos complejos, pero no somos conscientes que muchas de las cosas que hacemos se encuentran en función de alguna variable en particular, por ejemplo: el espacio recorrido por una persona está en función de la velocidad y el tiempo, el promedio final de actitud ante el curso está en función de las asistencias a clases, el área de un cuadrado está en función de la longitud de sus lados, dicho de otro modo casi todo los resultados que obtenemos son resultantes de alguna función, más aun dichos resultados pueden ser variables de una nueva función pues si lo vemos de una forma más amplia toda función pertenece a un sistema mayor. La definición más aceptada de función es sin duda matemática, sobre ello Louis Leithold (1994) nos dice lo siguiente: Una función puede considerarse como una correspondencia de un conjunto X de números reales x a un conjunto Y de números reales y. donde el número y es específico para cada valor de x.

2 P á g i n a 2 Por lo anterior entendemos que a cada único valor del conjunto X le corresponderá un único valor del conjunto Y, la cual se denota de la siguiente manera y = f(x), un ejemplo práctico muy común es el cálculo del salario de un trabajador, donde el salario está en función de las horas trabajadas, en este caso la función viene definida de la siguiente manera: y = x * 15, donde y es el salario, x es la cantidad de horas trabajadas y 15 es el pago fijo por hora trabajada a cada trabajador, donde el valor de y constituye nuestra variable dependiente y el valor de x la variable independiente, para el caso anterior la función ordenada sería f(x) = x * 15 donde el valor de x es 10, resultando los siguiente f(10) = 10 * 15, por tanto f(x) = y = 150, en este ejemplo se puede apreciar de forma clara como trabajar un función sencilla, sin embargo no ampliaremos más en algunos conceptos tales como rango, que si bien son importantes, harán más extenso el presente artículo, sin embargo estarán presentes en la investigación. La proporcionalidad implica encontrar la relación entre un grupo de números, sin ampliar mucho en la definición colocaremos un ejemplo práctico que sea fácil de entender basado en nuestra realidad, queremos determinar k = constante proporcional, basada en los siguientes resultados obtenidos de una persona que envía constantemente mensajes de texto y se han aislado los siguientes resultados: Cantidad de mensajes: Pago en S/. : S/.3.30 S/.1.65 S/.4.95 S/.0.66 S/ Como se observa a mayor cantidad de mensajes aumenta el pago, cuando al aumentar una de las variables aumenta la otra decimos que estamos ante un constante proporcional directa, para el ejemplo anterior k = S/.0.33, pues satisface la ecuación, pero también podemos observar que siempre el cociente entre dos números de cada razón es constante, así tenemos que 10/3.30 = 3.03, 5/1.65 = 3.03, 15/4.95 = 3.03, etc., a esta cantidad se le conoce como razón de proporcionalidad. Con esto queremos dejar en claro los conceptos de función y de proporción que posteriormente usaremos para justificar nuestra investigación, basándonos en funciones y proporciones para establecer la correlación entre los latidos del corazón y le edad cronológica de una persona. 2. El Corazón y funcionamiento Como sabemos todos el corazón es la bomba de nuestra vida, este órgano permite que la sangre llegue a cualquier parte de nuestro cuerpo, un niño normalmente tiene aproximadamente 90 pulsaciones por minuto, las cuales podrían aumentar si iniciara alguna actividad física, en cambio un adulto sano tiene aproximadamente 70 pulsaciones por minuto por tanto en un año podría tener 37 millones de pulsaciones, el corazón permite que la sangre pueda llegar a cada una de nuestra células. La sangre

3 P á g i n a 3 del nuestro organismo retorna a la aurícula derecha a través de dos grandes venas, la vena cava inferior y la vena cava superior, el regreso de la sangre venosa a la aurícula derecha tiene lugar durante todo el ciclo cardiaco de contracción llamado sístole y el de relajación llamado diástole, mientras que el paso de la aurícula derecha al ventrículo derecho ocurre sólo durante la diástole Latidos del corazón: La frecuencia de los latidos del corazón está controlada por el sistema nervioso vegetativo, de tal modo que el sistema simpático se acelera y el sistema parasimpático se retarda. Los impulsos nervioso se originan en el seno o nodo sino auricular, localizado en la aurícula derecha Pulsaciones: Aquella sangre que bombea el corazón por nuestras arterias al resto del cuerpo va en forma de ondas llamadas pulsaciones, cada uno de estos pulsos corresponde a un latido del corazón, se esta forma se puede medir el ritmo en el que se encuentra funcionando nuestro corazón. Las pulsaciones pueden tomarse en dos sitios en el cuello, llamado pulso carotideo y en la muñeca llamado pulso radial, pero en realidad puede ser tomada en cualquier sitio donde una arteria pueda ser presionada sobre un hueso o músculo Correlación entre la frecuencia cardiaca y la edad: La frecuencia cardiaca se define como el ciclo completo en el que se llenan y vacían las cámaras del corazón en una fracción de tiempo, la frecuencia cardiaca se expresa en contracciones por minutos, pues cuando tomamos las pulsaciones lo que tomamos son las contracciones del corazón que como mencionamos recibe el nombre de diástole, el número de contracciones del corazón estará en función de diferentes factores como son: La edad, La hora del día, la temperatura, la altura, la contaminación, la genética, el género, la composición corporal, condiciones psicológicas, posturas, el metabolismo, control mental y medicamentos. Lo que determinaremos a continuación es la proporcionalidad entre latidos de corazón y la edad cronológica, pues como dijimos al inicio queremos evidenciar la correlación entre ambas variables. Respecto a la edad tenemos que la frecuencia basal, es decir la mínima en estado de reposo, más alta la tenemos al nacer, la frecuencia máxima más alta se alcanza entre los 8 y 10 años, se ha comprobado mediante estudios que la mayor diferencia entre la frecuencia basal y la máxima se alcanza una vez terminada la pubertad y esta diferencia va disminuyendo con la edad de forma progresiva.

4 P á g i n a 4 Lo anterior corrobora los resultados obtenidos al tomar las pulsaciones de 15 personas de diferentes edades, los datos arrojaron que a mayor edad las pulsaciones máximas y en reposo disminuyen, mientras que quienes se encuentran en la pubertad tiene mayor frecuencia cardiaca, en definitiva podemos observar que existe un correlación entre la cantidad de latidos que emite nuestro corazón, el bobeo de sangre y la edad cronológica de una persona, pues es uno de los factores que más influye aunque el género sin duda se convierte en otro factor fundamental para poder determinar la correlación, a continuación se muestra una tabla con los resultados obtenidos en la cual trataremos de aplicar la función f(x) basada en la constante de proporcionalidad K obtenida de los datos recogidos en la investigación, si no se pudiéramos obtener con exactitud la constante proporcional y la razón e proporcionalidad trataremos de buscar la correlación entre los datos que aunque se presenten de forma desordenada tendrán que ser sistematizados. Frecuencia cardiaca máxima en hombres: Edad : Pulsaciones máximas: Frecuencia cardiaca máxima en hombres: Edad : Pulsaciones máximas: Aunque no se puede apreciar la proporcionalidad en dichas cantidades, se puede afirmar que existe una dependencia entre las variables dependiente e independiente, pues tanto en los hombres como en las mujeres conforme va incrementándose la edad la cantidad de pulsaciones máximas disminuye, si quisiéramos verlo de una forma más gráfica tendríamos que ubicarlos sobre un plano cartesiano.

5 P á g i n a 5 Mujeres E A x 53 * 31 * 20 * 16 * 15 * 12 * y PULSACIONES MAX. Hombres: E A x 60 * 45 * 27 * 25 * 18 * 17 * 16 * 12 * 08 * y PULSACIONES MAX.

6 P á g i n a 6 Conclusión: El presente artículo ha permitido demostrar que existe una correlación entre los la frecuencia cardiaca máxima y la edad de la persona, se ha intentado establecer la razón proporcional y la proporcionalidad constante, pero siendo los valores demasiados dispersos, en este caso especifico no se ha podido determinar la proporcionalidad, sin embargo el análisis de los datos obtenidos corroboran estudios realizados sobre la correspondencia entre frecuencia cardiaca y la edad, también es importante saber que no solo la edad influye en la cantidad de pulsaciones sino también otros factores mencionados como el sexo, la genética, el uso de medicamentos solo por mencionar algunos, el corazón sin embargo bombea aproximadamente entre 4 y 5 litros de sangre por minuto, un corazón preparado físicamente y en buenas condiciones como es el caso de los deportistas profesionales podrá bombear una mayor cantidad de sangre lo cual garantiza que la sangre pueda circular mejor. Bibliografía ERRICKSON, Bryan (2006). Principios de Anatomía y Fisiología. México F: MEXICO. GONZALES GUTIÉRREZ, Francisco José (2004). Apuntes de matemática: Funciones. Cádiz: Universidad de Cádiz. LOUIS, Leithold (1994). Cálculo iferencial: Funciones. México: LIMUSA. M.K.; Park (2003). Evaluación cardiaca habitual en niños. Barcelona: ELSEVIER.

7 P á g i n a 7 Anexos Anexo 01 Cuadro Nª 01 Registro de frecuencias cardiacas máximas de 15 personas de diferentes edades después de haber realizado una actividad física N Nombre Sexo Edad Pulsaciones máximas 01. Bruno Alvarado B. M Ángel Medina M. M Juan Carlos Arcila R. M Aníbal Bernal T. M Carlos Cornetero A. M Mario Alvarado P. M María A. Santacruz F Jazmín Robles P. F Laura Castro G. F Betty Balladares T. F Nancy Alcívar P. F Andrea Paredes R. F Ángela García A. F Teresa Parco T. F Alejandra Távara A. F Fuente: atos recogidos a un grupo de personas de diferentes edad después de haber realizado actividad física controlada el día 20/05/2013.