1 Aplicaciones básicas del amplificador operacional

Transcripción

1 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal 15 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal El objeto prncpal de esta práctca es la presentacón y expermentacón del amplfcador operaconal (AO) en confguracones báscas lneales y no lneales. Con ello se da moto a que el alumno se famlarce con algunos dspostos electróncos e nstrumentos de laboratoro y a que emplee herramentas de análss en el estudo del funconamento de los crcutos que se le rán planteando, hasta llegar a calcular parámetros de los msmos. El dsposto (AO) que se a a ntroducr en esta práctca será muy usado a lo largo del curso de laboratoro como soporte para la expermentacón de crcutos y sstemas. Por ello, en la parte de bases teórcas se presenta el funconamento y análss elemental de crcutos con amplfcadores operaconales a un nel que a más allá de los objetos del momento. Las últmas partes de la práctca están marcadas como optatas. La experenca ha demostrado que las habldades y apttudes ncales no son las msmas en todos los alumnos de un msmo grupo de laboratoro. Los alumnos con una base ncal normal no acostumbran a realzar las partes optatas; sn embargo ello no supone nngún mpedmento para lograr los objetos de la práctca con la realzacón de sus prmeras partes (no optatas). Los alumnos procedentes de certas ramas de módulos profesonales o que ya han cursado preamente otra asgnatura de laboratoro o con práctcas en un laboratoro de electrónca, por el contraro, ya dsponen de un certa soltura que les permte realzar la practca en menos tempo: para ellos se han preparado las partes optatas en las que se ncrementa lgeramente la complejdad de los crcutos.

2 16 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro 1.1 Bases teórcas: el amplfcador operaconal Los crcutos consttudos exclusamente por resstencas, condensadores y bobnas (elementos pasos) no pueden sumnstrar a su salda una energía que sea mayor que la que aparezca a su entrada. Por ello, cuando se habla de amplfcacón en crcutos, se necesta ntroducr elementos actos, capaces de aproechar energía de una fuente de almentacón para entregar a su salda una señal con más energía de la entregada a la entrada. Uno de los más característcos y usuales es el amplfcador operaconal, AO, del cual se estudará su modelo elemental (apartado 1.1.1) y sus aplcacones báscas (apartado 1.1.2) Modelo del amplfcador operaconal El amplfcador operaconal es un dsposto acto muy común en el mercado y que se suele presentar en forma de crcuto ntegrado en dferentes encapsulados, de entre las cuales la forma de la fgura es muy común (encapsulado DIL). Dentro del encapsulado del crcuto ntegrado puede haber uno (caso, por ejemplo, del LM741) o aros amplfcadores operaconales (como sería el caso del LM324 o del TL084). Fg Encapsulado de crcuto ntegrado de 14 patllas. En su nteror hay aros AO's ntegrados El modelo básco del amplfcador operaconal (que no hay que confundr con el encapsulado) es el de la fgura Las entradas + y - se denomnan, respectamente, entradas no nersora e nersora. Entre ellas, se supone dealmente una resstenca nfnta,, lo que equale a decr que la ntensdad que crcula por ellas es nula (en la práctca esta resstenca suele ser del orden de aros MS). Tambén, exste una resstenca de salda, o (del orden de pocas decenas de ohmos), que dealmente se aproxma a 0. Así el crcuto equalente es el de la fgura

3 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal 17 Entrada no nersora Entrada nersora VCC VCC o -Vcc +Vcc Fg Modelo crcutal del amplfcador operaconal. La fgura de la derecha muestra la dsposcón nterna del crcuto ntegrado TL084, con cuatro amplfcadores operaconales d A. d o o d A. d o 4, o 0 Fg Crcuto equalente del AO En la fgura puede erse la característca de transferenca entre 0 y d del amplfcador operaconal, en la cual se dferencan dos zonas de funconamento: - La zona lneal, donde la tensón de salda es proporconal a d. En este caso, la amplfcacón A, que es tambén la pendente de la cura, es del orden de 10 5 a 10 7, y o 'A( % & & ) ' A d (1.1) donde d puede ser una tensón posta o negata. El margen de entrada ( d ) para el cual se cumple este comportamento lneal es del orden de mcrooltos por lo que el AO no es drectamente utlzable en la práctca para aplcacones lneales (ya que cualquer tensón parásta proocaría que se salera de la zona lneal). Como eremos más

4 18 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro adelante, serán necesaros más componentes adconales al AO para que pueda utlzarse en su zona lneal. - La zona de saturacón tanto negata como posta, donde la salda es lleada (aproxmadamente) a los alores bajo o alto de la tensón de almentacón (V cc ). o V sat d V sat Zona de saturacón negata Zona lneal Zona de saturacón posta Fg Característca de transferenca del AO En el caso deal, se aproxma el parámetro A 6 4, y la cura queda como en la fgura V sat o d V sat Fg Característca deal ( d = ). V sat. V cc

5 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal Aplcacones del AO En funcón de la zona de trabajo, se encuentran unas u otras aplcacones del dsposto. Las dos formas de funconamento son la lneal y la no lneal, dependendo de s el amplfcador operaconal trabaja en la zona lneal o en la zona de saturacón. Empezaremos por esta últma AO en zona de saturacón La utlzacón del AO sn conexones entre su salda y la borna nersora (sn realmentacón a la entrada nersora) lo llea a un comportamento no lneal. Se estudan dos de las aplcacones más comunes. a) Comparador En este caso, sólo con que la entrada sea más grande que unos mcrooltos (sempre presentes debdo a parástos y no dealdades), la salda se encuentra saturada dada la enorme gananca del dsposto (A: ). Una utldad muy senclla se muestra en el sguente ejemplo de un crcuto comparador (fgura 1.1.6) tambén llamado detector de paso por cero. Como es edente (fgura 1.1.5): s % > & Y o cc s % < & Y o & cc es decr o ' cc sgn( % & & ) (1.2) donde sgn ( ) es la funcón sgno. VCC VCC o Fg Detector de paso por cero En la fgura puede erse la aracón de la salda del comparador para una entrada (t).

6 20 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro (t) t (s) Vcc (t) o - Vcc t (s) Fg Efecto del comparador en una señal cuadrada En la práctca, no eríamos la forma de onda de 0 (t) de la fgura exactamente como se ha dbujado. Nótese que las transcones de o (t) se producen en tempo cero (pendentes nfntas), lo que no es físco. Debdo a lmtacones tecnológcas, el amplfcador operaconal tene una elocdad de transcón entre los alores máxmo y mínmo (aproxmadamente, +V cc y -V cc ), y ceersa, lmtada por una pendente denomnada de slew rate en la termnología nglesa, y cuyas undades son de V/s (frecuentemente de V/µs). b) Dsparador de Schmtt (nota: puede obarse este apartado para la realzacón de la práctca) Este crcuto (fgura 1.1.8), muy utlzado, prooca un cambo de la salda (entre -V CC y +V CC ) en funcón de una entrada arable y sguendo un cclo de hstéress. Sre para etar contnuas conmutacones de la salda para aracones pequeñas de la señal de entrada. S se supone, por ejemplo, que en t=0, o =-V CC, entonces por dsón de tensón tenemos % ' 2 '& 2 2 % 1 V cc < 0 (1.3) S en este nstante ncal >0, se tene = - > +, y por tanto d < 0 que da a la salda o =- V CC. S el alor de baja hasta que '& 2 2 % 1 V cc ' V L (1.4)

7 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal 21 VCC VCC 1 2 o Fg Crcuto dsparador de Schmtt en ese nstante se pasa a tener un alor de d >0. Es en ese momento cuando la salda ( o ) bascula y toma el alor alto de V CC. Varando otra ez, se tene un cclo peródco de alores, llamado cclo de hstéress, que se muestra en la fgura Los alores de la tensón de entrada que producen el basculamento de la salda son V L '& 2 2 % 1 V cc y V H ' 2 2 % 1 V cc (1.5) V V CC o V H V L t V L V H V o V CC V cc -V cc t Fg Cclo de hstéress

8 22 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro AO en zona lneal En estos montajes, el amplfcador se realmenta negatamente (medante algún tpo de conexón entre la salda y la entrada nersora). Se podrá aplcar en ellos un método smplfcado de análss llamado método del cortocrcuto rtual. Como podrá comprobarse, los crcutos sguentes permten efectuar dersas operacones con la señal (o las señales) de entrada. De ahí el nombre del dsposto: amplfcador operaconal. a) Amplfcador nersor Sea el crcuto de la fgura que es equalente al de la fgura una ez susttudo el amplfcador operaconal por su modelo equalente de la fgura o Fg Amplfcador nersor 2 1 d A. d o Fg Crcuto equalente del amplfcador nersor

9 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal 23 En este caso, el planteamento de las leyes de Krchhoff da lugar a ' &A d 1 % 2 & d ' & &A d 1 % 2 1 (1.6) o 'A d o '&A 2 A 1 % 2 % 1 6 lm A64 o & 2 1 La relacón entre la tensón de entrada y la de salda 0 es una recta de pendente negata, cuyo alor ene ajustado por el dseñador del crcuto según la relacón entre las resstencas 2 y 1. Esta recta está acotada por las máxmas tensones que es capaz de proporconar el AO a su salda: aproxmadamente +Vcc y -Vcc (fgura ). No hay que confundr esta gráfca con la de la fgura 1.1.4: mentras que en la fgura se muestra el comportamento global de todo el crcuto del amplfcador nersor ( 0, ), en la fgura anteror se mostraba el comportamento aslado del amplfcador operaconal ( 0, d ). V V cc V - V cc Fg Característca entrada-salda del amplfcador nersor Gracas a la realmentacón se ha poddo obtener un margen de funconamento lneal que permtrá la amplfcacón de señales en el margen de salda de+vcc a -Vcc. En la fgura se muestra la amplfcacón de una señal trangular con el amplfcador nersor.

10 24 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro V 0 V 0 V cc V t - V cc V t V 0 V 0 V cc V t - V cc V t Fg Amplfcacón de una señal trangular

11 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal 25 En las ecuacones anterores (1.6) se ha obtendo un alor acotado de 0 cuando A64. De la ecuacón 0 = A d se obtendría o = 4 s d no fuera cero. Entonces la únca posbldad para tener una salda acotada (no saturada a la tensón de almentacón del AO) es que d 6 0. Esta condcón, d 6 0, es una de las que se aplcan en el método del cortocrcuto rtual que consste en suponer + = - ==0, d =0 y o <V sat (fguras y 1.1.3). Estas suposcones, que se toman como partda del análss, smplfcan consderablemente el estudo del crcuto. Aplquemos al ejemplo anteror del amplfcador nersor el método del cortocrcuto rtual: d = 0 ] + = - por tanto, - =0 por estar + conectado a masa. - = 0 por tanto, = 0 Y & & 1 % & & 0 2 ' 0 Combnando las dos ecuacones, se obtene la amplfcacón de tensón: & 1 ' o 2 Y o ' & 2 1 (1.7) Se ha llegado, usando las hpótess del cortocrcuto rtual, a la msma relacón que anterormente. Este razonamento se puede usar en todos los casos en que el cortocrcuto rtual es aplcable. Es por tanto necesaro conocer una regla para determnar en qué casos lo es. Una regla práctca y muy utlzada (aunque no totalmente fable ya que, como se erá más aanzado el curso, el comportamento del AO depende de la frecuenca de la señal de entrada) es comprobar que la entrada nersora se encuentra a mayor potencal que la no nersora cuando a la salda se tene una tensón posta. Otra es enuncar (no sn certas precaucones que se escapan a los objetos del momento) que s el AO se halla realmentado por la entrada nersora, el crcuto es lneal. S se halla realmentado por la entrada no nersora, se halla en régmen de saturacón y s está realmentado por las dos ramas, dependerá del crcuto en concreto. Se estudan a contnuacón dersos crcutos con este método. Se puede erfcar que en todos los casos las hpótess de cortocrcuto rtual se cumplen.

12 26 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro b) Amplfcador no nersor Con este crcuto (fgura ), sólo se pueden amplfcar señales ya que el alor de la amplfcacón es superor a la undad (no pueden atenuarse). 1-2 o Fg Amplfcador no nersor Aplcando el método del cortocrcuto rtual, se tene % ' & ] ' & con lo que el alor de la amplfcacón es & '0 ] 2 ' 1 2 ' o & 1 ] o '(1% 1 2 ) (1.8) c) Segudor de tensón Se utlza para aslar dersas partes de un crcuto y etar que se produzcan efectos de carga de una parte a otra. El modelo básco es (fgura ):

13 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal 27 o Fg Segudor de tensón Como d = 0, es nmedato comprobar que 0 ' (1.9) El efecto de aslamento puede erse en la fgura Como la corrente de entrada al AO es cero, el crcuto "A" no se e perturbado ("cargado") por la presenca del AO, y sus tensones y correntes se mantenen como s el operaconal no estuera presente. Sn embargo, el crcuto B sgue endo a su entrada una tensón, la msma que hay en la salda del crcuto A. A + _ = 0 = o B A + _ + B Fg Efecto separador del segudor de tensón

14 28 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro d) Sumador nersor Corresponde al esquema de la sguente fgura o Fg Bloque sumador nersor Podemos aprecar que, por superposcón de las dos fuentes, tenemos dos crcutos nersores. Así, se obtene: o '& 3 ( 1 1 % 2 2 ) (1.10) Nótese que cuando al aplcar superposcón de las dos fuentes se desacta 1 (se cortocrcuta a masa), la resstenca 1 es superflua, pues debdo al cortocrcuto rtual, sus dos bornas están al msmo potencal (0 oltos). El msmo razonamento rge cuando se desacta 2. Se propone como ejercco comprobar que este montaje es amplable a más de dos fuentes de tensón a la entrada. e) estador Es una combnacón de los bloques nersor y no nersor. Tambén aquí se aplca superposcón de fuentes.

15 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal o Fg Bloque restador Preamente, se obtene + por dsón de tensón y, aplcando superposcón (ecuacones 1.7 y 1.8) se tene % ' 4 2 % 4 2 (1.11) 4 o '& 3 1 %(1% 3 )( ) % 2 (1.12) 4 Nótese que s todas las resstencas son guales se obtene la resta entre las tensones 2 y 1. f) Amplfcador derador En este aplcando, se susttuye una resstenca del nersor por un condensador que produce un efecto de derada de la señal de entrada. c C c o Fg Bloque derador Aplcando las leyes de Krchhoff y recordando la relacón consttuta del condensador, se obtene la

16 30 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro expresón de la tensón de salda en funcón de la de entrada. % ' & ' 0 C ' Y o '&C d c (t) Y dt o '&C d c (t) dt '&C d (t) dt (1.13) El modelo del amplfcador operaconal que usamos en este momento no reproduce algunos efectos que se estudaran más adelante. Entre estos efectos está la capacdad del amplfcador para responder a señales de entrada de aracón temporal rápda. Por este moto, el derador de la fgura anteror efectúa su funcón con una caldad que depende del tpo de señal de entrada. g) Amplfcador ntegrador El crcuto básco es el representado en la fgura c C c o Fg Bloque ntegrador Operando de forma smlar al apartado f, se tene que

17 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal 31 & ' % Y & ' 0 Y ' c ' c ' ; & ' 0 Y 0 '& c C '&C d o (t) dt o '& 1 C m t &4 dt (1.14) El ntegrador, tal como se representa en la fgura anteror, puede presentar algún problema debdo a aspectos parástos del amplfcador. Entre éstos está la presenca de tensones contnuas, ndeseadas, a su entrada (denomnadas tensones de offset). S aparecen estas tensones, el ntegrador a aumentando contnuamente su salda hasta quedar en estado de saturacón (recuérdese que la ntegral de una constante es una rampa temporal) y dejando de trabajar lnealmente (entra en zona de saturacón). Todos estos bloques stos en el apartado se pueden conectar en cascada (los nodos de salda de un bloque son los de entrada del sguente). Al no exstr efecto de carga entre ellos (la salda de cada AO no depende de los elementos posterores a él), se puede analzar cada bloque por separado y obtener su funcón equalente agrupando los tres resultados obtendos. B. no nersor B. ntegrador B. nersor C 4 5 o Fg Ejemplo de bloques con AOs

18 32 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro En la fgura se lustra un modelo smplfcado del crcuto de la fgura La resstenca que presenta la entrada del bloque no nersor es nfnta al no absorberse corrente. Aplcando el cortocrcuto rtual es fácl comprobar que la resstenca de entrada del bloque ntegrador es 3, y la del nersor es 4. Como estas resstencas están en paralelo con una fuente (controlada) de tensón (recuerdese el modelo del AO de la fgura 1.1.3) cuyo alor no depende de ellas, son elementos superfluos en el esquema de la fgura Así la fgura podría smplfcarse aún más representándola como una sola fuente controlada cuyo alor sea una combnacón de las tres funcones ndependentes: o ' & 5 & C m ' C t &4 1% 2 1 (t) dt ' 1% 2 1 t m (t) dt &4 (1.15) NO INVESO INTEGADO INVESO C 2 dt o dt C - 5 o Fg Smplfcacón de la fgura Es fácl comprobar que s los bloques conectados en cascada fueran exclusamente de los tpos nersor, no nersor o segudor de tensón, la funcón equalente sería el resultado de multplcar la amplfcacón de cada bloque.

19 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal 33 NOTA: El lector nteresado en mayores detalles puede consultar la págna web de Texas Instruments, y buscar el documento Understandng Operatonal Amplfer Specfcatons. 1.2 Práctca. Parte I Estudo preo Como ya hemos sto, el amplfcador operaconal es un componente que puede trabajar como un amplfcador lneal o como dsposto no lneal. En el sguente dbujo recordamos el símbolo que representa al amplfcador operaconal y una posble modelacón en la que se ncluyen las resstencas de entrada y de salda. Vcc + o + - d o Vcc d A o. d o Fg Amplfcador operaconal y su modelo crcutal smple Las sguentes cuestones relaconan el modelo anteror con nformacones técncas del fabrcante. Para responderlas se puede consultar en el anexo 1.B (en dsquete) la hoja de especfcacones de los crcutos ntegrados LM324 y TL084 (ambos ncluyen cuatro AO) o er catálogos de fabrcantes. esponderlas (cuando sea posble) para cada amplfcador operaconal (LM324 y TL084): Cuál es la resstenca de entrada ( )? Y la resstenca de salda ( o )? Cuál es la amplfcacón de tensón en lazo aberto A o?

20 34 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro Dado lo anteror dbujar un modelo smplfcado del AO (s no ha encontrado el alor de o, suponga 50 S) Cuál es el margen de tensones de almentacón? Qué relacón hay entre la almentacón y la máxma tensón que es posble tener a la salda? A partr de los alores del slew-rate del LM324 y del TL084, dscutr alguna entaja de este segundo ntegrado respecto al prmero Modfcaría alguna de las respuestas anterores el hecho de que el AO trabajara en zona de saturacón? Trabajo de laboratoro Selecconar de la fuente de almentacón los termnales que sumnstran tensones smétrcas de + y - respecto al termnal de referenca Comprobar con el multímetro s la fuente de almentacón sumnstra dchos alores Apagar la fuente de almentacón. Insertar el crcuto ntegrado LM324 en la placa de conexones, conectando el pn de almentacón posta a + y el de almentacón negata a - (er dbujo).

21 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal Ajustar el generador de funcones de modo que proporcone una señal snusodal de aproxmadamente 1 V de ampltud y 500 Hz de frecuenca. Para ello hacer uso del oscloscopo y de una sonda preamente calbrada (*) Conectar el generador de funcones y el oscloscopo como se ndca en la fgura anteror, y sualzar con los dos canales del oscloscopo la tensón de salda del generador de funcones (para ampltudes menores de 1 V) y la de salda del AO. En alguna crcunstanca el crcuto anteror ha presentado un comportamento lneal? Usando el oscloscopo, medr las tensones en los bornes nersor y no nersor del amplfcador operaconal.

22 36 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro Se cumplen las condcones de cortocrcuto rtual? azonar la respuesta Ajustar el generador de funcones para que proporcone una señal cuadrada de 1 V de ampltud y de 2 KHz. Obserar la señal de salda del amplfcador operaconal y justfcar su forma epetr el apartado pero habendo susttudo preamente el crcuto ntegrado LM324 por el TL084, compatble pn a pn (er anexo 1.B, con las especfcacones del fabrcante). Comparar los resultados. (*) Calbracón de las sondas: 1) Conectar el extremo BNC de la sonda en un canal del oscloscopo. 2) Conectar el otro extremo en la salda de señal cuadrada de prueba que ncorpora el propo oscloscopo. 3) Grar el tornllo que hay en uno de los extremos de la sonda hasta que la señal sualzada sea lo más perfectamente cuadrada posble. Nota: más adelante, en el capítulo 3, ya se erá porqué se ha segudo este procedmento.

23 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal Práctca. Parte II Estudo preo Dadas las confguracones sguentes donde g representa la resstenca nterna del generador de funcones, analzarlas y contestar las cuestones planteadas. 2 2 g 1 15V 1 15V go g 15V o g 15V o go g (I) (II) Dar la expresón analítca de la amplfcacón en tensón y de la resstenca de entrada del crcuto (I) en los dos casos sguentes: a) La señal de entrada es V g (tensón de salda del generador estando conectado al resto de crcuto) y la de salda V o. b) La señal de entrada es V go (tensón de salda del generador en acío) y la de salda V o Idem para el crcuto (II) Calcular los alores de las resstencas 1 y 2 en cada uno de los crcutos (I) y (II) de modo que el módulo de la amplfcacón en tensón sea de 5 (consderar g de 50 ohmos) y que la corrente que el generador de funcones deba sumnstrar no supere los 0.25 ma (suponer una señal de entrada snusodal de 1 V de ampltud). Los alores de las resstencas deberán ser comercales, y se permten agrupacones en sere y en paralelo, sempre que el número de elementos por agrupacón no sea superor a 2.

24 38 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro Trabajo de laboratoro Proceder según se ndca en los sguentes pasos: a) Montar el crcuto I con los alores de componentes calculados en el apartado b) Almentar el crcuto ntegrado con tensones de + y -. c) Conectar el generador de funcones y ajustarlo para que proporcone una señal snusodal de 1 KHz y 1 V de ampltud; luego aplcar la señal a la entrada del crcuto I. d) Vsualzar smultáneamente la entrada y la salda del msmo (cada una a un canal del oscloscopo) para alores de ampltud de la señal de entrada que ayan de 0.5 V a 4 V, tomando nota de aquellos alores para los cuales el comportamento del crcuto deja de ser lneal. Según lo obserado: - Cuál es la máxma tensón aplcable a la entrada conserándose el comportamento lneal? - Exste algún tpo de desfase entre la señal de entrada y la de salda? epetr el apartado para el crcuto II (sn desmontar el I) Aplcar smultáneamente la señal del generador (1 V de ampltud y 1 KHz) a los crcutos I y II. Conectar cada uno de los canales del oscloscopo a una de las saldas. Vsualzar y comparar los resultados Aplcar al crcuto I una señal snusodal de 1 KHz de la sufcente ampltud como para que su salda esté saturada. Conectar el canal 1 del oscloscopo a la entrada no nersora del operaconal y el canal 2 a la entrada nersora. Justfcar lo sualzado. Es aplcable en este caso el método del cortocrcuto rtual?

25 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal Dsmnur la ampltud de la señal del generador hasta que la tensón en la entrada no nersora y en la nersora sea la msma. Que alor de tensón es? Concde con la máxma tensón aplcable medda en el apartado ?. Justfcar la respuesta. 1.4 Práctca. Parte III Estudo preo Todos los resstores tenen una certa dependenca con la temperatura, lo cual produce desacones respecto a su alor nomnal. En la mayoría de los casos el funconamento del crcuto queda poco afectado por las aracones de la temperatura, pero s ello no es así, se hace todo lo posble para suprmr la dependenca (componentes poco sensbles a la temperatura, crcutos poco sensbles a aracones de sus componentes, o crcutos con componentes con aracones complementaras respecto a la temperatura, de modo que se compensen entre sí). Sn embargo, en aplcacones de medcón de temperatura (termómetros y termostatos) se quere todo lo contraro, es decr, detectar claramente posbles aracones térmcas. Exste un tpo de resstores hechos de materal semconductor (fuerte dependenca térmca) que se usan en aplcacones de deteccón de temperatura: los NTC (Coefcente de Temperatura Negato). La dependenca de un NTC con la temperatura no es lneal, más concretamente es una cura en forma de exponencal decrecente (er anexo 1.A), pero para aracones pequeñas alrededor de un alor central podemos suponer su comportamento aproxmable por t = to - a.dt donde t0 es el alor de t a temperatura ambente, y dt la aracón de temperatura. Dado el crcuto de la fgura:

26 40 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro d t 1 p Tomando un alor de la resstenca arable p = to obtener la expresón analítca de las tensones V 1 y V 2. A partr de ello obtener la expresón de la tensón V d = V 1 - V Suponendo que t = to - a.dt y que to + >> a.dt hallar la expresón de V d en funcón de dt. Según el uso que se aya a hacer de la resstenca NTC puede ser conenente lnealzar su comportamento, por ejemplo ponendo en paralelo un resstor conenconal; sn embargo, en el caso que nos ocupa, no pretendemos medr alores exactos en un margen de temperatura, sno detectar umbrales: cuando la temperatura captada por la NTC esté por encma o por debajo de un determnado alor se deberá encender o no un ndcador, hacendose uso del sguente crcuto comparador: d d t p (100 K) L 1 L 2 La resstenca arable p, cuyo alor nomnal es de 100 KS, se usa para el ajuste fno del umbral del comparador. A efectos de dseño consderar = to. La NTC que usaremos presenta una resstenca

27 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal 41 de 47 KS a temperatura ambente, es decr que to = 47 KS A temperatura ambente, cuáles serán los alores máxmo y mínmo de la tensón V d al arar el potencómetro? Que led se encenderá en cada caso? Elegr el color de L1 y L2 (rojo o erde) de modo que cuando aumente la temperatura se encenda el led rojo, y cuando dsmnuya el erde. Indcar el razonamento segudo Cuál es la utldad de la resstenca d a la salda del amplfcador operaconal? Calcular el alor de d suponendo que, en conduccón, el dodo led tene una caída de tensón ánodo-cátodo de 3,5 V y queremos que crcule por él una corrente de unos 7 ma Trabajo de laboratoro Montar el crcuto con un AO del apartado con los alores de resstencas obtendos en el estudo preo. Conectar la fuente de almentacón (+15V / -15V). Para la resstenca arable p usar dos patllas de un potencómetro Conectar el canal 1 del oscloscopo a la entrada no nersora del amplfcador operaconal, y el canal 2 a la entrada nersora del msmo Ajustar el potencómetro p hasta que la tensón contnua sualzada en cada uno de los canales del oscloscopo sea la msma. En este caso habremos ajustado el crcuto a la temperatura ambente, de modo que ncrementos de temperatura harán encender el led rojo, y decrementos harán encender el erde s en el punto del estudo preo se han elegdo correctamente los colores. Comprobar que calentando la NTC (con los dedos o un mechero) se encende el led correspondente debdo a un desequlbro en las tensones contnuas en las entradas del operaconal, y lo msmo al enfrarla. Qué utldades puede tener un crcuto como éste? Ajustar el potencómetro p de modo que ahora el umbral de dsparo del comparador esté a una temperatura superor a la ambente. Comprobar el funconamento del crcuto.

28 42 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro 1.5 Práctca. Parte IV (optata) Estudo preo El sguente crcuto consste en un detector de temperatura capaz de ndcar dos neles. Para ello usamos dos comparadores, uno para cada nel de dsparo. Además ncorporamos un amplfcador nersor que amplfcará las aracones de tensón producdas por aracones de la resstenca de la NTC (alternata al montaje anteror). p1 A 1 2 AO2 1 K5 t s AO1 o L VEDE 1 K5 (10 K) AO3 EQ. THEV. (V, ) th th p2 (100 K) L OJO Hallar la expresón analítca de V o (en funcón de dt), consderando p1 = to y t = to - a.dt. Para ello hallar el equalente de Theenn del crcuto fuente sto desde los termnales V s y masa (er la flecha en el dbujo). Hacendo las posbles aproxmacones, se ha de llegar a una expresón en la que th sea proporconal a to, y V th lo sea a dt Elegr los alores de 1 y 2 de modo que la resstenca de entrada del amplfcador nersor, sta desde A, sea de 1 K y que la amplfcacón de tensón V o /V s sea de 47 (en módulo).

29 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal Substtur 1 por un condensador de capacdad C. Qué relacón hay ahora entre V o y los cambos de temperatura, dt? Trabajo de laboratoro Ajustar p1 de modo que a temperatura ambente la tensón V o sea cero. Comprobar que un ncremento de temperatura hace encender el led erde (de momento no nos nteresa el led rojo). (Vsualzar V o en el oscloscopo) Ajustar p2 para que el led rojo se encenda a partr de una certa temperatura, mdendo al msmo tempo la tensón en la entrada no nersora del amplfcador operaconal número 3 (AO3) Susttur 1 por un condensador de 1 µf. Comprobar el funconamento del crcuto calentando y enfrando la NTC (sualzar V o en el oscloscopo). Qué está detectando ahora el crcuto?. azonar la respuesta de acuerdo a lo sualzado y al funconamento del msmo. 1.6 Práctca. Parte V (optata) Estudo preo El sguente crcuto detecta la temperatura relata entre dos puntos Obtener la expresón de V o en funcón de 1, 2, 3, 4, V 1 y V 2.

30 44 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro (100 K) 2 p2 t2 d p1 t o o 1 K5 L VEDE L OJO Hallar la relacón de resstencas que permte una ecuacón del tpo V o = A.(V 1 - V 2 ), y dar la expresón de A Sabendo que 1 = 3 = 10 KS y A = 4,7 determnar el alor de las restantes resstencas Tenendo en cuenta que cada una de las NTC puede estar a dstnta temperatura, explcar qué funcón realza este crcuto e ndcar cuándo se encenderá cada uno de los dodos leds. De qué modo podría smplfcarse el crcuto anteror usando una estructura que emplee menos amplfcadores operaconales?.

31 1 Aplcacones báscas del amplfcador operaconal Trabajo de laboratoro Montar el crcuto anteror y almentarlo. Conectar el canal 1 del oscloscopo en V 1 y el canal 2 en V Ajustar p1 hasta que la tensón contnua V 1 sea nula. epetr el proceso con p2 para ajustar V 2. Estos dos ajustes se harán a temperatura ambente Aplcar dferentes temperaturas a NTC-1 y NTC-2 y comprobar el efecto sobre los leds.

32 46 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro Anexo 1.A Curas de aracón de una resstenca de coefcente de temperatura negato (NTC) en funcón de la temperatura Anexo 1.B Característcas de los amplfcadores operaconales utlzados Se encuentran en formato PDF en el CD-rom adjunto. S no se tene, tendrá que nstalarse prmero Adobe Acrobat eader 3.0 o superor, que se ncluye en el msmo CD.

33 2 Análss de crcutos con PSpce 47 2 Análss de crcutos con PSpce El objeto de estos trabajos es ntroducr al alumno en la utlzacón de herramentas software para el análss de crcutos. Para ello se utlzará el programa PSpce, usando la nterface Schematcs de Mcrosm. Esta nterface de captura de esquemas gráfcos ofrece una facldad de representacón de los crcutos, de uso y de sualzacón de resultados que lo hacen agradable como prmer contacto con la smulacón. No se an a aproechar, por el momento, todas las prestacones del programa PSpce. Algunas (la mayoría) serán trabajadas en el laboratoro con certo detalle, otras serán presentadas en espera de desarrollarlas cuando el curso esté más aanzado. El conocmento de un programa de smulacón en este momento del curso tene la entaja de facltar la aldacón de estudos teórcos de trabajos posterores. Adconalmente, aquellos alumnos que cursen otras asgnaturas relaconadas con el presente curso, pueden usar estos conocmentos para comprobar la resolucón de ejerccos y problemas. Ante este prmer contacto con un programa de smulacón, podría cuestonarse porqué estudar los métodos y técncas para obtener desarrollos analítcos. S ben las entajas del programa ya se edencarán en el laboratoro, sugermos al alumno que reflexone sobre las lmtacones. Puede, por ejemplo, plantearse s el programa es capaz, por s msmo, de obtener estructuras crcutales, satsfacer especfcacones de comportamento de crcutos o, en general, efectuar otras tareas de dseño. El análss es sempre un medo en ngenería, pero el fn es el dseño y la realzacón. Por últmo, hay un pelgro en la smulacón que conene adertr en este momento. Aparte de la comoddad, lmpeza y bajo coste de las smulacones, éstas suelen reproducr las presones que obtendríamos teórcamente. Ello es consecuenca de que el modelo de smulacón es objeto de smplfcacones y aproxmacones semejantes a las de los desarrollos teórcos. S no se tene en cuenta esto, podría suponerse que lo smulado es sempre erdadero y exacto, llegándose a pedr, en el laboratoro, que los sstemas físcos se comporten como los smulados, y no al reés. Modelados ncompletos o efectos parástos (como los que se erán más aanzado el curso) llearían a conclusones ncorrectas s sólo nos fáramos de los resultados de algunas smulacones, sn más nterpretacón de éstos. En estos trabajos no exste un estudo preo en el sentdo habtual. S el estudante ha leído (sn estudar) este capítulo, el segumento posteror de las explcacones del profesor puede erse

34 48 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro facltado al haber unas bases de partda. Es asmsmo aconsejable que se haga un análss cualtato de los dferentes crcutos que se proponen para su smulacón. 2.1 Introduccón El programa PSpce (PC Smulaton Program wth Integrated Crcut Emphass) permte la smulacón de crcutos electróncos, tanto lneales como no lneales. Con él se podrá ealuar un crcuto en el domno temporal, determnar la respuesta frecuencal, efectuar análss en contnua, así como otras opcones más aanzadas. En los sguentes apartados se hará una presentacón y exposcón general de las posbldades del PSpce. Será el propo usuaro quen, a base de trabajar con el programa, acabe descubrendo todo su potencal. Las lbrerías de componentes con las que trabaja PSpce son muy aanzadas, lo que ha hecho que este programa esté amplamente estandarzado y sea aceptado a nel profesonal, tanto en centros de nestgacón y unersdades como en la ndustra. Además, los prncpales fabrcantes de componentes y crcutos ntegrados facltan modelos PSpce de sus productos, accesbles ía Internet. La forma concreta de ejecutar el programa dependerá del lugar físco donde se haya nstalado en cada laboratoro nformátco o en cada ordenador personal, cosa que ya se expondrá en las clases práctcas. Una ez dentro del programa Schematcs, las dferentes tareas a efectuar para smular un crcuto se an descrbendo en los sguentes apartados. 2.2 Cómo dbujar El prmer paso antes de smular un crcuto será generar el esquemátco del msmo. Esto se hace ejecutando la cona schematcs. Una ez hecho esto aparecerá una entana de trabajo como la de la fgura 2.1. Los componentes que pueden ser ncorporados a un crcuto para su posteror análss están empaquetados en lbrerías. Es mportante dstngur dos tpos de lbrerías: las lbrerías con la descrpcón gráfca del componente (extensón.slb) y otras con la descrpcón electrónca (extensón.lb). Los crcutos generados por schematcs tenen extensón.sch. Posterormente, durante la smulacón y sualzacón de resultados se generan unos fcheros ntermedos:.net,.cr,.als y.out. Para dbujar el crcuto analzar, se debe acudr a Draw/Get New Part y selecconar el componente deseado dentro de las dferentes lbrerías dsponbles. Por ejemplo, los componentes que se pueden encontrar en la lbrería ANALOG (fgura 2.2) son los elementos de crcuto más habtuales.

35 2 Análss de crcutos con PSpce 49 Fg. 2.1 Tablero de trabajo de Pspce Algunos de los elementos que es posble ncorporar a nuestro esquemátco (y el desgnador correspondente) son: - esstenca:. - Inductor: L. - Condensador: C. - Fuentes controladas: (): E, (): F, (): G, (): G. - Fuentes ndependentes de tensón y de corrente, con dferentes formas de onda como snusodal (VSIN), pulso (VPULSE), contnua (VSC), y otras. - Dspostos actos dersos: amplfcadores operaconales, transstores, etc. - y no se debe oldar el nodo de referenca (AGND).

36 50 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro Fg. 2.2 Lsta de componentes de la lbrería ANALOG. Una ez ncorporado al crcuto un componente, el sguente paso es edtar el/los atrbutos que lo caracterzan, es decr determnar el alor nomnal para resstencas, condensadores e nductores, la magntud y frecuenca en las fuentes ndependentes, etc. Posterormente con Draw/Wre se dbujan las pstas del crcuto y de este modo se an nterconectando los componentes. En el menu Edt tenemos unas ayudas a la edcón del dbujo. Fnalmente, se debe acudr a Markers y señalar aquellas tensones y correntes de nterés, de cara a su smulacón y sualzacón. 2.3 Cómo smular En prmer lugar realzaremos un chequeo (Analyss/Electrcal ule Check) que sre para detectar la correcta nterconexón de los componentes del crcuto. Esto es útl para detectar anomalías en el dbujo.

37 2 Análss de crcutos con PSpce 51 El tpo de smulacón a realzar se elge en Analyss/Setup, sendo de especal nterés la opcón Transent (respuesta temporal en un ntéralo de tempo ajustable) y la opcón AC (respuesta frecuencal en un margen de frecuencas ajustable). La smulacón se nca ejecutando Analyss/Smulate. S la smulacón se detene sola es debdo a que se ha detectado algún error. En este caso yendo a Fle/Examne Output es posble acceder a un fchero con extensón.out que contene nformacón relata a cómo ha eoluconado la smulacón, y de este modo detectar la causa de error. 2.4 Cómo sualzar resultados S la smulacón ha sdo correcta automátcamente se acta el programa sualzador probe y en pantalla aparece la gráfca de las tensones y/o correntes marcadas anterormente en el esquemátco con un Marker. De todos modos, con Trace/Add se podrá añadr la arable que se desee, aunque preamente no haya sdo marcada. 2.5 Práctca: crcutos a smular Crcuto C Dbujar el crcuto de la fgura 2.3, del cual se quere er la eolucón temporal de la tensón en bornes del condensador como respuesta a una exctacón escalón de 5V. Para poder obserar una eolucón temporal (transtoro) como consecuenca de exctacones con señales escalón es necesaro recurrr a la edcón de señales cuadradas (no sre el tpo de exctacón contnua que encontraremos en la lbrería). Fg. 2.3 Crcuto C

38 52 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro El generador de la fgura 2.3 se elegrá del tpo pulso cuadrado (lbrería source/vpulse). El tpo de señal que proporcona tene unos parámetros modfcables (Attrbute) que en nuestro caso estableceremos así: - retardo respecto al tempo ncal (td) = 0 - tempo de subda (tr) = 0 - tempo de decamento = 0 - alor de tensón en el nel bajo = 0 - alor de tensón en el nel alto = 5 - ancho del pulso (pw) = 10τ (es decr, 10 eces la constante de tempo del crcuto) - perodo de la señal (per) = 20τ Antes de ejecutar se debe escoger el tempo durante el cual se quere analzar el transtoro del crcuto (es uno de los parámetros del menu de Transent/Setup). Escoja un rango de tempo gual al del ancho de pulso, así el pulso cuadrado actúa gual que s fuera una fuente de contnua que empeza en t=0 (señal escalón). Ejecutar Smulate. Al acabar la smulacón automátcamente se acta el programa Probe para sualzar resultados. Vsualzar la eolucón temporal de V1 y V2, y razonar resultados (recordar cuál es el proceso de carga del condensador en un crcuto de prmer orden). Entrar en el menú Trace/Add y escoger las arables que se deseen sualzar. Además: Se pueden elmnar arables, selecconándolas preamente en la pantalla (bajo el eje de ordenadas) y después elmnarlas. Se pueden añadr gráfcas para no superponer resultados (menú Plot/Add Plot). Se puede cambar rangos de los ejes. Por ejemplo, para hacer un zoom de una zona (menú Plot/X Axs Settngs). Etc Crcuto LC Dbujar el sguente esquemátco, del cual se desea smular y sualzar la eolucón de la tensón V o para el rango de tempos 0<t< s como consecuenca de una exctacón escalón de 5 V. Escoger adecuadamente los Attrbutes del pulso cuadrado para que se comporte como la señal escalón requerda. Para que al ejecutarse Probe se sualce drectamente la tensón V o se puede colocar un Marker (er menú Markers). Obsérese que tambén exsten Markers para sualzar correntes o tensones dferencales.

39 2 Análss de crcutos con PSpce 53 Fg. 2.4 Crcuto LC Ver el resultado que se obtene cuando la resstenca de 10KΩ se susttuye por otras de 1KΩ, 100KΩ y 10MΩ. azonar los resultados Crcuto con un amplfcador operaconal En el próxmo ejercco se smulará el amplfcador nersor que se utlzó en la práctca 1 (fgura 2.5). La exctacón será una señal snusodal de 1 V de ampltud y de frecuenca 1 KHz. En prmer lugar (a) utlzaremos el modelo teórco del amplfcador operaconal y después (b) utlzaremos uno de los amplfcadores operaconales que dspone el programa Pspce en sus lbrerías. Fg. 2.5 Amplfcador nersor

40 54 Crcutos y sstemas lneales: curso de laboratoro a) El amplfcador operaconal LM324 (del fabrcante que se quera) es susttudo por su modelo lneal (er capítulo 1). Los alores de resstenca de entrada, resstenca de salda y amplfcacón deben corresponder a los proporconados por el fabrcante. Se supone que la tensón de almentacón es smétrca de ±. Notar que ahora la señal de exctacón la proporcona un generador senodal (buscarlo en la lbrería y determnar sus parámetros). Escoger el análss de Transent del menú Analyss/Setup. Notar que la gananca de la fuente controlada debe ser negata. Vsualzar la tensón Vg y la Vo, y comprobar que efectamente el crcuto nerte y amplfca. Vsualzar Vd: se cumple la condcón de cortocrcuto rtual? b) En este segundo caso se debe utlzar el componente LM324 (buscar en la correspondente lbrería) para smular el amplfcador nersor. Smularlo y sualzar las msmas formas de onda y hacer las msmas comprobacones que en el apartado a). Comparar los resultados Osclador Dbujar el esquema de la fgura 2.6. Fg. 2.6 Osclador no lneal Smularlo (modo Transent) y sualzar la tensón V o (ndcada con el marker V). Para que el crcuto empece a osclar es necesaro que tenga condcones ncales en alguno de sus componentes. Esto se puede consegur dando un alor ncal al condensador C: modfque su alor de CI (dentro de Atrbutes) y ponéndolo dstnto de 0 (por ejemplo, 0.1V).