Fuerza Aérea Argentina. Escuela de Aviación Militar Asignatura: Física Actividades Ingreso 2012

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1 Fuerza Aérea Argentina. Escuela de Aviación Militar Asignatura: Física Actividades Ingreso 2012 Unidad 1: Fuerzas Programa analítico Medidas de una fuerza. Representación gráfica de fuerzas. Unidad de fuerza del sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA). Sistema de fuerzas en el plano. Resultante de un sistema concurrente de dos y tres fuerzas. Método gráfico del paralelogramo y del polígono. Fuerzas paralelas. Resultante de dos fuerzas paralelas de igual sentido y de sentidos opuestos. Momento de una fuerza con respecto a un punto en el plano. Aplicaciones de momento: máquinas simples: palanca, polea, torno. Aparejos potencial y factorial de una polea móvil. Descomposición de una fuerza. Aplicación al plano inclinado. Centro de gravedad de un cuerpo; aplicación a equilibrio estable, inestable e indiferente para cuerpos suspendidos y apoyados. Conocimientos previos Álgebra básica de los números reales. Conceptos básicos de geometría y trigonometría. Triángulo rectángulo y teorema de Pitágoras. Resolución de triángulos. Teoremas del seno y del coseno. Bibliografía Máximo y Alvarenga. Física General con experimentos sencillos. (Unidad III: Capítulo 5 y Apéndice A ). Editorial OXFORD. 4ª Edición. (1998). Tricárico y Bazo. Física 4. Capítulo 1. Editorial A Z. (1999). Carlos R. Miguel. Curso de Física IV. Mecánica, Calor, Acústica. Capítulo 2 y Capítulo 3. Editorial EL ATENEO. (1995). 1

2 Sitografía Autoevaluación Nº1 Nota importante: los problemas de mayor nivel de complejidad están precedidos por uno (*) o dos (**) asteriscos. El candidato debe asegurarse de poder elaborar correctamente todos los problemas más sencillos demás de plantear y resolver al menos la mitad de los problemas identificados con (*) para estar en buenas condiciones a la hora de presentarse a rendir el ingreso de Física. 1. Dos fuerzas: F 1 y F 2 de igual módulo (F 1 = F 2 = 20 N), son concurrentes en el plano, y su ángulo comprendido es de 60º. Determine la resultante de las fuerzas utilizando el método gráfico y el Teorema del coseno. R: 34,6 N 2. Calcule la fuerza F [N] necesaria para mantener en equilibrio el cuerpo de masa m = 20 Kg, en el plano inclinado de pendiente 30º. Las ruedas simbolizan la ausencia de fricción. F 30º R: 98 N 3. Calcule el peso P necesario para equilibrar el peso W = 1000 N 2

3 P W R: 500 N 4. Sea R la resultante de dos fuerzas paralelas F1 y F2. El módulo de R es 200 N. Calcule el valor de F1 y F2 si la relación entre a y b (ver figura) es: a = b/3. a b F2 F1 R R: F1 = 150 N; F2 = 50 N 5. Se levanta el peso W = 100 N la distancia de 1 metro utilizando un aparejo como muestra la figura. Calcule el valor de la fuerza F y determine el trabajo desarrollado por dicha fuerza. Exprese este último resultado en Joule. F 1 m W 3

4 R: F = 50 N; Trabajo = 100 J (*) 6. Una lámpara de 200 N está sostenida por dos cables como muestra la figura. Determine la fuerza en cada uno de los cables analítica y gráficamente. 60º 30º P = 200 N R: 17,32 Kgf y 10 Kgf (*) 7. Con qué ángulo α habrá que aplicar F 1 a fin de que la resultante R de F 1 y F 2 sea igual a 100 N? Cuál será el ángulo β entre R y la horizontal? F1 = 40 N F2 = 70 N (Nota: puede aplicar aquí el teorema del coseno para la resolución) R: α = 51,3º; β = 18,2º (*) 8. Un bote está en el centro de un río sostenido por dos cables que forman con el eje del río ángulos de 40º. Cuál será la fuerza que soporta cada cable si la corriente de agua origina una fuerza de 1200 N? Realice el gráfico y calcule analíticamente la fuerza en cada cable. R: 78,3 Kgf en cada cable. (*) 9. Dos obreros transportan una carga de 2800 N mediante una barra de 3 m dispuesta sobre sus hombros. La carga dista 1,20 m del que marcha adelante. Qué fuerza soporta cada obrero? R: 1680 N y 1120 N (*) 10. Indique los valores de X en los siguientes casos: 4

5 R: x = 500 N (izquierda); x = 700 N (derecha) (*) 11. Determine el valor de la fuerza P que mantiene al bloque de peso W = 10 kg-f en equilibrio. Observe la siguiente figura. 60º T =? P =? W = 10 kg-f R: P = 5,8 Kg (*) 12. Determine el módulo y la dirección de F2 Para que la resultante R sea una fuerza vertical de 900 N si F1 = 500 N. Vea la siguiente figura. R = 900 N 32º F2 F1 = 500 N R: F2 = 544,8 N con un ángulo de 29,09º. 13. Como muestra la figura (a), dos bloques están conectados mediante una cuerda que pasa por un par de poleas. El bloque 1 tiene un peso de 400 N y el bloque 2 un peso de 600 N. La cuerda y las poleas se consideran sin masa y sin fricción. a) Cuál es la aceleración del bloque más liviano? 5

6 b) Suponga que el bloque más pesado se quita y se lo reemplaza por una fuerza hacia abajo de 600 N que es ejercida por una persona que tira de la cuerda tal como muestra la figura b. Determine la aceleración del bloque restante. R: a) 1,96 m/s 2 b) 4,9 m/s 2 (**) 14. Una lámpara cuelga de dos cables. Uno de los cables ejerce una fuerza de 234 N y forma un ángulo de 63.7º respecto del cielorraso. Cuál es el peso de la lámpara si el otro cable forma un ángulo de 19.7º respecto del techo? R: 247 N (**) 15. Una lámpara cuelga de dos cables. Si uno de los cables tiene una tensión de 34,64 N y forma un ángulo de 72,5º respecto del techo y el otro cable ejerce una fuerza de 17 N, cuál es el ángulo que el segundo cable forma respecto del cielorraso? R: 52,2º (**) 16. Una escalera uniforme de peso W y longitud l está apoyada en la pared, formando un ángulo α con el suelo. El coeficiente de rozamiento con el suelo es diez veces superior que el coeficiente de rozamiento con la pared. Elabore un diagrama de sólido libre representando todas las fuerzas involucradas y plantee las ecuaciones de equilibrio. (**) 17. Una esfera de masa 3 x 10-4 Kg esta suspendida de un cordón. Una brisa horizontal constante empuja la esfera de modo que el cordón forma un ángulo de 33º con la vertical cuando esta en reposo. Encontrar: a. La magnitud del empuje; b. La Tensión en el cordón. R: a) 2 x 10-3 N, b) 3.5 x 10-3 N 6

7 (**) 18. Dos hombres y un muchacho quieren empujar un bloque en la dirección x de la figura, los hombres empujan con las fuerzas F 1 y F 2. Qué fuerza mínima deberá emplear el muchacho para lograr el cometido y qué dirección tendrá dicha fuerza? Resuelva gráficamente. R: 46,6 N, perpendicular a x. 19. Dos pesos de 10 N están suspendidos en los extremos de una cuerda que pasa por una polea ligera sin rozamiento. La polea está sujeta a una cadena que cuelga del techo. Determine la tensión de la cuerda y la tensión de la cadena. R: 10 N y 20 N (*) 20. En la figura, se esquematiza una barra cilíndrica de 3,5 m de largo y 10 kgf de peso (aplicada en un punto medio), está apoyada en uno de sus extremos. Se le aplica la fuerza F 1 = 48 kgf en el otro extremo y la fuerza F 2 = 15 kgf a 2,7 m del apoyo. A qué distancia debe aplicarse la fuerza F 3 = 50 kgf (con sentido igual a F 2 ), para que la barra esté en equilibrio? R: 2,9 m 21. En los extremos de una soga, que está sobre una polea fija, se han colocado dos cargas de 5 kgf y 7 kgf. Si el radio de la polea es de 12 cm, cuál es el momento que hace girar la polea? R: 0,24 kgf.m (*) 22. Mediante un torno cuyo radio es de 12 cm y su manivela es de 60 cm, se levanta un balde que pesa 3,5 kgf, cargado con 12 l de agua. Cuál es la potencia aplicada? R: 3,1 kgf 7

8 (*) 23. Si T = 28,3 KN y W = 25 KN, determine la magnitud y dirección de los momentos respecto al punto B de: a) La fuerza T r b) La fuerza W r R: a) N.m b) N.m (**) 24. Un bote está amarrado mediante tres cuerdas atadas a postes en la orilla del río, tal como se indica en la figura. La corriente del río ejerce una fuerza sobre este bote en la dirección y sentido de la misma. Si se han medido las tensiones en las cuerdas A y B, resultando ser de 120 y 80 N respectivamente, determinar el módulo de la fuerza ejercida por la corriente y la tensión en la cuerda C. R: Tensión en C: 92,4 N. Fuerza ejercida por la corriente: 23,1 N (**) 25. Un perno como el de la figura se emplea para anclar tres tirantes, si se da la tensión en cada tirante, obtener el módulo dirección y sentido de la fuerza ejercida por el suelo sobre el perno. 8

9 R: Módulo de 6143 N. La fuerza forma un ángulo de 18º respecto de la vertical, en el cuarto cuadrante. (*) 26. Calcule la fuerza en el cable A y B si el cuerpo pesa 200 Kg-fuerza. R: TA = 200 Kg-f y TB = 283 Kg-f 27. Determine gráfica y analíticamente el módulo y la dirección de la fuerza equilibrante del siguiente sistema de fuerzas concurrentes aplicadas a un cuerpo: F1 = 4,5 kgf hacia el noreste; F2 = 2,3 kgf hacia el este y F3 = 1,4 kgf hacia el sur. R: Las componentes de la equilibrante son: Ex = -5,48 Kg-f; Ey = -1,78 Kg-f (*) 28. Una bola está apoyada sobre el piso y amarrada a la pared por un cable de masa despreciable e inextensible (T). El peso de la bola es P = 10 3N. Determine el valor de la fuerza N y T sabiendo que la fuerza F = 20 3 N R : N = 0 ; T = 30 N 9

10 29. De la barra de la figura (de peso despreciable) está colgada una masa de 1 Kg-masa. Cuál deberá ser la masa X para que el sistema esté en equilibrio? Suponga que la aceleración de la gravedad es g = 10 m/s 2. R: 3 Kg-masa. 30. Calcule la fuerza que equilibrará una palanca de 3 m de largo, apoyada a 2,4 m de la misma, si en el otro extremo se ha colocado un peso de 200 kgf. R: 50 Kg-fuerza (*) 31. Cuál será la longitud de la manivela de un torno que, para equilibrar un peso de 150 kgf, es necesario aplicar una fuerza de 40 kgf? El radio del cilindro es de 20 cm. R: 75 cm 32. Calcule la potencia que es necesario aplicar a una polea fija, para levantar un peso de 80 kgf. R: 80 kgf 33. Qué potencia se aplicará para equilibrar una resistencia de 90 kgf, mediante una polea móvil? R: 45 kgf 34. Dos fuerzas: F1 = 20 N y F2 = 40 N, son concurrentes y forman entre ellas un ángulo de 30º como muestra la figura. Determine la resultante de las fuerzas utilizando el método gráfico y el Teorema del coseno. F2 30º F1 R: 58,1 N 35. Dos pesos de 20 N están suspendidos en los extremos de una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento. La polea está sujeta a una cadena que cuelga del techo, tal como muestra la figura. Determine la tensión de la cuerda y la tensión de la cadena. R: 20N en la cuerda y 40 N en la cadena. 10

11 36. Determine gráfica y analíticamente el punto de aplicación y el valor de la resultante de dos fuerzas paralelas de 10 y 8 N respectivamente, de sentido opuesto y separadas entre sí 2 m. R: la resultante es de 2 N con el mismo sentido de la fuerza mayor y a una distancia de 0,44 m de la misma. 37. Un columpio tiene 3 m de longitud. En el extremo del mismo está colocado un niño cuyo peso es de 350 N. Dónde debe colocarse otro niño de 450 N de peso para columpiarse? R: el niño de 450 N debe colocarse aproximadamente a 34 cm del extremo del columpio. 38. Tres fuerzas aplicadas a un mismo punto se equilibran entre sí. Dos de ellas son perpendiculares y sus intensidades valen 10N y 20N. Qué características tendrá la tercera fuerza? Haga un esquema. R: la tercer fuerza deberá tener un modulo de 22,4 N aproximadamente. 39. Un bloque se arrastra hacia arriba por un plano inclinado 20 sobre la horizontal con una fuerza F que forma un ángulo de 30 con el plano. Determine el valor de F para que su componente Fx paralela al plano sea de 16 N. R: 18,5 N 11

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