Ingeniería Gráfica Aplicada

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Ingeniería Gráfica Aplicada"

Transcripción

1 Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada Curso Manuel I. Bahamonde García

2 Índice Acotación 1. Principios generales de acotación 2. Método de acotación 3. Acotación de círculos, radios, arcos, cuadrados y esferas 4. Disposición e inscripción de las cotas 5. Elementos equidistantes y elementos repetitivos 6. Chaflanes y avellanados 7. Inclinación y conicidad 8. Otras indicaciones 9. Indicación de niveles Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

3 Acotación. UNE 1039:1994 Objeto y campo de aplicación Esta norma establece los principios generales de acotación aplicables a los dibujos técnicos de todos los sectores (mecánica, electricidad, ingeniería civil, etc). Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

4 Principios generales de acotación_introducción Acotar consiste en la consignación de las medidas de los objetos distribuidas entre las vistas, cortes y secciones, así como en los dibujos de conjunto. Las cifras de cota van referidas a las medidas de los objetos en la realidad. La unidad de cota de un dibujo industrial es el milímetro, en tal caso no se dispone detrás de la cifra de cota. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

5 Principios generales de acotación_definiciones Cota: es el valor numérico expresado en unidades de medidas apropiadas y representada gráficamente en los dibujos técnicos con líneas símbolos y notas. Cota funcional (F): cota esencial para la función de la pieza o hueco. Cota no funcional (NF): cota no esencial para la función de la pieza o hueco. Cota auxiliar (AUX): cota dada sólo a nivel informativo. Se deduce de otros valores dados en el dibujo. Se indican entre paréntesis y en ningún caso serán objeto de tolerancia. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

6 Principios generales de acotación_aplicación Cada elemento se acotará sólo una vez en el dibujo. Las cotas se colocarán sobre las vistas, cortes o secciones que representen más claramente los elementos correspondientes. Todas las cotas de un dibujo se expresarán en la misma unidad, aunque sin indicar la abreviatura del sistema métrico decimal. No se indicarán más cotas de las necesarias para definir una pieza o un producto acabado. Los métodos de fabricación o de control no deben ser especificados, a menos que sea imprescindible para asegurar el buen funcionamiento o la intercambiabilidad. Las cotas funcionales deberán expresarse directamente sobre el dibujo. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

7 Método de acotación_elementos Las líneas auxiliares de cota, las líneas de cota y las líneas de referencia se dibujarán con trazo continuo fino. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

8 Método de acotación_líneas auxiliares Las líneas auxiliares de cota se trazarán perpendicularmente a los elementos a acotar; en caso necesario pueden trazarse oblicuamente, pero paralelamente entre sí. Las líneas auxiliares de cota pasarán por la intersección de las líneas de construcción prolongándose ligeramente todas ellas. Las líneas auxiliares de cota y las líneas de cota no deben, en general, cortar a otras líneas del dibujo a menos que sea inevitable. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

9 Método de acotación_líneas de cota Las intersecciones de las líneas auxiliares de cota y de las líneas de cota deben evitarse. En caso de imposibilidad, ninguna debe interrumpirse. No debe utilizarse como línea de cota una línea de simetría o de contorno, pero pueden emplearse como líneas auxiliares de cota. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

10 Método de acotación_flechas Se debe emplear un mismo tipo de flecha en el mismo dibujo. Cuando el espacio es demasiado pequeño, la flecha puede ser sustituida por un trazo oblicuo o por un punto. Cuando no haya espacio suficiente la flecha puede colocarse en el exterior de los límites de la línea de cota. Para acotar el radio de una circunferencia se traza una línea de cota con una sola flecha en contacto con el elemento acotado. La flecha puede encontrarse en el interior o en el exterior del contorno del elemento. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

11 Método de acotación_inscripción de las cifras de cota_i Método 1 Método 2 Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

12 Método de acotación_inscripción de las cifras de cota_ii La inscripción de las cifras de cota, frecuentemente, necesita adaptarse a las diferentes situaciones. Por ejemplo, las cifras pueden inscribirse: a) Más cerca de uno de los extremos, para evitar tener que dibujar largas líneas de cota, pudiendo trazarlas parcialmente. b) En el caso de falta de espacio, por encima de la prolongación de la línea de cota, exteriormente a uno de los extremos. c) Sobre o en extremo de una línea de referencia muy corta, que termina sobre una línea de cota, para inscribir la cifra de cota. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

13 Método de acotación_símbolos Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

14 Disposición e inscripción de las cotas_i La disposición de las cotas sobre un dibujo debe hacer resaltar claramente el objetivo del dibujo. Generalmente, las cotas resulta de la combinación de diferentes exigencias de diseño. Acotación en serie Las cadenas de cotas no pueden emplearse más que cuando la eventual acumulación de tolerancias no afecta a la aptitud de empleo de la pieza. En este tipo de acotación pueden emplearse todos los tipos de extremos a excepción de la flecha de 90º. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

15 Disposición e inscripción de las cotas_ii Acotación a partir de un elemento común (acotación en paralelo) Este sistema de acotación es utilizado cuando varias cotas con la misma dirección se refieren a un origen común. La acotación a partir de un elemento común, pueden hacerse en paralelo o con cotas superpuestas. a) La acotación en paralelo consiste en la disposición de un cierto número de líneas de cota paralelas entre sí, espaciadas suficientemente para inscribir la cota sin dificultad. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

16 Disposición e inscripción de las cotas_iii b) La acotación mediante cotas superpuestas es una acotación en paralelo simplificada que puede utilizarse siempre que falta espacio y siempre que, en ningún caso afecte a la legibilidad. La indicación del origen debe situarse en el lugar conveniente y el extremo opuesto de cada cota debe estar terminado únicamente por una flecha. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

17 Disposición e inscripción de las cotas_iv Acotación por coordenadas Puede ser útil reagrupar las cifras de cota en una tabla como se muestra en la figura. Acotación combinada Las cotas en serie y las cotas a partir de un elemento común pueden ser combinadas en un dibujo. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

18 Elementos equidistantes_i En dibujos en los que aparecen elementos equidistantes dispuestos regularmente, se pueden utilizar los siguientes métodos de acotación simplificados lineales y angulares. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

19 Elementos equidistantes_ii Las cotas angulares de los intervalos pueden omitirse, si éstas no presentan riesgo de ambigüedad. Los intervalos circulares pueden ser acotados indirectamente por indicación del número de elementos. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

20 Elementos repetitivos Cuando sea posible definir varios elementos del mismo tamaño para evitar repetir la misma cota, se pueden seguir las indicaciones dadas en las figuras siguientes: Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

21 Chaflanes Los chaflanes deben ser acotados como se indica en las figuras siguientes: Cuando el ángulo es igual a 45º, la acotación puede simplificarse como se indica en las figuras siguientes: Observación: 2x45º significa que la altura del chaflán es 2 mm y el ángulo es 45º. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

22 Avellanados Los avellanados deben acotarse por indicación ya sea del diámetro en la superficie y el ángulo formado, como por la profundidad de fresado y el ángulo formado. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

23 Inclinación Inclinación: es la relación que existe entre la diferencia de dos alturas perpendiculares a la base y la distancia entre ellas. Se deben elegir tres magnitudes para definir el elemento. La elección de las magnitudes a acotar dependerá de las condiciones de funcionalidad y tolerancias del diseño. Se deberá elegir la acotación por inclinación o ángulo en aquellos elementos en los que hay un acoplamiento de plano inclinado. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

24 Ejemplo de acotación de elemento por inclinación En la figura se observa la acotación de la inclinación sobre una ranura de rueda dentada. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

25 Conicidad. UNE 1122:1996 Conicidad C: es la relación que existe entre la diferencia de los diámetros de dos secciones de un cono y la distancia entre ellos. Se expresa según la siguiente fórmula: Un cono debe indicarse utilizando el símbolo representado en la figura, situándolo sobre una línea de referencia. La orientación del símbolo gráfico debe coincidir con la del cono. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

26 Acotación de los conos_i. UNE 1122:1996 Un cono se podrá acotar de una de las formas indicadas en la figuras: Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

27 Acotación de los conos_ii. UNE 1122:1996 Indicación de la conicidad en los dibujos El símbolo gráfico y la conicidad de un cono deben situarse cerca del elemento y la línea de referencia debe estar conectada a la generatriz del cono con una línea de unión, como se muestra en la figura. La línea de referencia debe trazarse paralelamente al eje del cono y la orientación del símbolo debe ser el mismo que el del cono. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

28 Ejemplo de acotación de conos_iii. UNE 1122:1996 Se necesitan tres cotas para definir un elemento troncocónico, salvo en caso de utilizar la sección de referencia, en cuyo caso son precisas cuatro cotas. La elección de las magnitudes que se van a utilizar depende de cada pieza y de cada diseño. Si el elemento troncocónico no tiene acoplamiento con ningún otro elemento, es mejor definirlo por sus dos diámetros y la altura. Se especifica el ángulo o la conicidad cuando en el plano de conjunto se tiene un acoplamiento cónico entre dos elementos y es importante la tolerancia de la magnitud angular. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

29 Otras indicaciones_i Para evitar repetir la misma cota o trazar largas líneas de referencia, pueden utilizarse letras de referencia asociadas a una tabla explicativa o una nota. En vistas o cortes de piezas simétricas parcialmente dibujadas, las líneas de cota se deben prolongar ligeramente más allá del eje de simetría y la segunda flecha se suprime. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

30 Otras indicaciones_ii El dibujo y acotación de conjuntos, los grupos de cotas relativas a cada pieza deben ser colocados tan separados como sea posible. A veces es necesario indicar que cierta área o longitud de una superficie a acotar es objeto de una especificación particular. En este caso, el área o la longitud, así como su posición, se indican con una línea gruesa de trazo largo y punto, trazada exterior y paralelamente a la superficie en cuestión y a corta distancia de ella. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

31 Otras indicaciones_iii Cuerdas, arcos y ángulos pueden ser acotados como se indican en las figuras adjuntas. Cuando la cota de un radio se deduzca de otras cotas, ésta deberá ser indicada por una flecha de radio y el símbolo R sin cifra de cota. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

32 Indicación de niveles_i Los niveles deben estar expresados en unidades apropiadas a partir de un nivel base cero predeterminado. El nivel base cero sobre vistas y cortes verticales debe estar indicado por una flecha cerrada cuyos lados forman un ángulo de 90º. La flecha debe señalar hacia una línea horizontal, con la mitad ennegrecida y unida a una línea de referencia horizontal mediante un trazo corto fino. Si fuera necesario relacionar este nivel de referencia con una cota de altitud, el símbolo del nivel de referencia se modifica para inscribir 0,000 justo encima de la línea de referencia y la cota de altitud inmediatamente debajo Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

33 Indicación de niveles_ii Los niveles subsiguientes están indicados por una flecha cuyos lados forman un ángulo de 90º, señalando el nivel respectivo y ligado a una línea corta vertical de trazo fino. Esta línea vertical enlaza en ángulo recto con una línea auxiliar horizontal encima de la cual se inscribe la cota correspondiente. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

34 Acotación de formas simétricas dobles En las formas simétricas dobles (incluida simetría no estricta como en la figura) se tomarán los planos base de medida de modo que contengan sus ejes. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

35 Acotación de formas simétricas simples En las formas simétricas simples los planos base de medida se tomarán por el eje y por un extremo de la pieza perpendicular al eje. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

36 Acotación de formas asimétricas con caras perpendiculares En las formas asimétricas con caras perpendiculares los planos base de medida se tomarán sobre los lados perpendiculares de la izquierda a modo de ejes de coordenadas. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

37 Acotación de formas asimétricas sin caras perpendiculares En las formas asimétricas sin caras perpendiculares los planos base de medida se podrán tomar como si fuesen con caras perpendiculares. O bien, acotando los ángulos y los lados como se aprecia en la figura. Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

38 Ejemplo de acotación de elementos equidistantes Acotación Ingeniería Gráfica Aplicada. Curso

Unidad didáctica 1. Normalización. Formatos de papel, márgenes, cuadro de rotulación, unidades de medida, escalas y acotación.

Unidad didáctica 1. Normalización. Formatos de papel, márgenes, cuadro de rotulación, unidades de medida, escalas y acotación. Unidad didáctica 1. Normalización. Formatos de papel, márgenes, cuadro de rotulación, unidades de medida, escalas y acotación. 1.1 Tamaños normalizados de papel El interés para normalizar el tamaño del

Más detalles

Normalización y Acotación

Normalización y Acotación Normalización y Acotación Ingeniería Gráfica Curso 2010-2011 Normalización y Acotación Normativa de Referencia - UNE 1-039-94: Norma Española. Dibujos Técnicos. Acotación (Basada en la Norma ISO 129-1985.

Más detalles

TEMA 2 EXPRESIÓN GRÁFICA EN TECNOLOGIA 2º ESO

TEMA 2 EXPRESIÓN GRÁFICA EN TECNOLOGIA 2º ESO TEMA 2 EXPRESIÓN GRÁFICA EN TECNOLOGIA 2º ESO Realiza las siguientes láminas: 1. Ejercicios de vistas Realiza el alzado, planta y perfil de las piezas dadas. 2. Ejercicios de perspectiva Caballera Dibuja

Más detalles

DIBUJO INDUSTRIAL. Manual de Apoyo y Docencia

DIBUJO INDUSTRIAL. Manual de Apoyo y Docencia Manual de Apoyo y Docencia Edición: Universidad de las Palmas de Gran Canaria. Impresión: Universidad de las Palmas de Gran Canaria. Servicio de Reprografía, Encuadernación y Autoedición de la ULPGC. Maquinaria:

Más detalles

TEMA 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA. 0.- MANEJO DE ESCUADRA Y CARTABON (Repaso 1º ESO)

TEMA 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA. 0.- MANEJO DE ESCUADRA Y CARTABON (Repaso 1º ESO) TEMA 1: REPRESENTACIÓN GRÁFICA 0.- MANEJO DE ESCUADRA Y CARTABON (Repaso 1º ESO) Son dos instrumentos de plástico transparente que se suelen usar de forma conjunta. La escuadra tiene forma de triángulo

Más detalles

Profesor: Manuel Martín

Profesor: Manuel Martín Profesor: Manuel Martín Definición La acotación es el proceso de anotar, mediante líneas, cifras, y símbolos, las medidas reales de un objeto, sobre un dibujo previo del mismo. Con carácter general se

Más detalles

Introducción al dibujo técnico.

Introducción al dibujo técnico. INTRODUCCIÓN AL DIBUJO TÉCNICO. 1/10 Introducción al dibujo técnico. Introducción. Mientras que el dibujo artístico intenta transmitir emociones, el dibujo técnico pretende transmitir información técnica

Más detalles

SISTEMA DIÉDRICO PARA INGENIEROS. David Peribáñez Martínez DEMO

SISTEMA DIÉDRICO PARA INGENIEROS. David Peribáñez Martínez DEMO SISTEMA DIÉDRICO PARA INGENIEROS David Peribáñez Martínez SISTEMA DIÉDRICO PARA INGENIEROS David Peribáñez Martínez Valderrebollo 20, 1 A 28031 MADRID 1ª Edición Ninguna parte de esta publicación, incluido

Más detalles

EL MAPA TOPOGRÁFICO curva de nivel

EL MAPA TOPOGRÁFICO curva de nivel EL MAPA TOPOGRÁFICO El mapa topográfico es una representación de la superficie terrestre mediante curvas de nivel que tiene como finalidad mostrar las variaciones del relieve de la Tierra. Además de las

Más detalles

CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE CUBIERTAS. Geometrical roof construction

CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE CUBIERTAS. Geometrical roof construction JOSÉ ANTONIO GONZÁLEZ CASARES CONSTRUCCIÓN GEOMÉTRICA DE CUBIERTAS Geometrical roof construction INTRODUCCIÓN La resolución de cubiertas (fundamentalmente inclinadas) no debería de plantear mayor dificultad

Más detalles

REPRESENTACIÓN GRÁFICA. La representación gráfica que realizamos de nuestros proyectos están sujetas a las normas UNE, siguientes:

REPRESENTACIÓN GRÁFICA. La representación gráfica que realizamos de nuestros proyectos están sujetas a las normas UNE, siguientes: REPRESENTACIÓN GRÁFICA La representación gráfica que realizamos de nuestros proyectos están sujetas a las normas UNE, siguientes: NORMA UNE 1032 NORMA UNE 1026 NORMA UNE 1011 NORMA UNE 1041 NORMA UNE 1036

Más detalles

SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS APUNTES REALIZADOS POR ANTONIO CUESTA

SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS APUNTES REALIZADOS POR ANTONIO CUESTA SISTEMA DE LANOS ACOTADOS AUNTES REALIZADOS OR ANTONIO CUESTA El sistema de lanos Acotados o Sistema Acotado constituye, al igual que el Sistema Diédrico, un sistema de representación reversible en el

Más detalles

PRISMA OBLICUO > REPRESENTACIÓN Y DESARROLLO POR EL MÉTODO DE LA SECCIÓN NORMAL

PRISMA OBLICUO > REPRESENTACIÓN Y DESARROLLO POR EL MÉTODO DE LA SECCIÓN NORMAL 1. CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL PRISMA OBLICUO Desde el punto de vista de la representación en SISTEMA DIÉDRICO, el prisma oblicuo presenta dos características importantes que lo diferencian del prisma

Más detalles

DIBUJO ARQUITECTONICO I

DIBUJO ARQUITECTONICO I BLOQUE TEMATICO II Lección 5: ACOTACIONES. CONTENIDOS: 5.1. Introducción. 5.2. Principios Generales de la Acotación. 5.3. Elementos de una Acotación. 5.4. Clasificación de las Acotaciones. 5.5. Tipos de

Más detalles

TEMA 1: DISEÑO Y DIBUJO DE OBJETOS.

TEMA 1: DISEÑO Y DIBUJO DE OBJETOS. TEMA 1: DISEÑO Y DIBUJO DE OBJETOS. Francisco Raposo Tecnología 3ºESO 1. LA REPRESENTACIÓN DE OBJETOS 1.1.EL DIBUJO TÉCNICO Es una de las técnicas que se utilizan para describir un objeto, con la intención

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO. Para hacer círculos en lápiz o en tinta se recurría a distintos " tipos de compa se s.

DIBUJO TÉCNICO. Para hacer círculos en lápiz o en tinta se recurría a distintos  tipos de compa se s. DIBUJO TÉCNICO DIBUJO TÉCNICO El dibujo técnico es una de las formas de representar el diseño de artefactos y de transmitir información técnica. La transmisión de la información técnica supone una serie

Más detalles

CURSO BÁSICO DE FÍSICA MECÁNICA PROYECTO UNICOMFACAUCA TU PROYECTO DE VIDA

CURSO BÁSICO DE FÍSICA MECÁNICA PROYECTO UNICOMFACAUCA TU PROYECTO DE VIDA UNICOMFACAUCA TU DE VIDA Tabla de contenido... 2 PARTES DE UN VECTOR... 3 Notación... 5 Tipos de vectores... 5 Componentes de un vector... 6 Operaciones con vectores... 7 Suma de vectores... 7 Resta de

Más detalles

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano 24 Unidad II Vectores 2.1 Magnitudes escalares y vectoriales Unidad II. VECTORES Para muchas magnitudes físicas basta con indicar su valor para que estén perfectamente definidas y estas son las denominadas

Más detalles

VECTORES. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo En un vector fijo se llama módulo del mismo a la longitud del segmento que lo define.

VECTORES. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo En un vector fijo se llama módulo del mismo a la longitud del segmento que lo define. VECTORES El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman

Más detalles

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID TIEMPO: INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN 120 minutos. INSTRUCCIONES: La prueba consiste en la realización de cinco ejercicios, a elegir entre dos opciones, denominadas A y B. El alumno realizará una

Más detalles

www.fundibeq.org Es de aplicación a aquellos estudios o situaciones en que es necesario priorizar entre un conjunto de elementos.

www.fundibeq.org Es de aplicación a aquellos estudios o situaciones en que es necesario priorizar entre un conjunto de elementos. GRAÁFICOS DE GESTIÓON (LINEALES, BARRAS Y TARTAS) 1.- INTRODUCCIÓN Este documento introduce los Gráficos de Gestión de uso más común y de mayor utilidad: Gráficos Lineales, Gráficos de Barras y Gráficos

Más detalles

OBJETIVO Nº 1.2.NORMALIZACION

OBJETIVO Nº 1.2.NORMALIZACION OBJETIVO Nº 1.2.NORMALIZACION La ISO (International Standarization Organization) es la entidad internacional encargada de favorecer la normalización en el mundo. Con sede en Ginebra, es una federación

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Junio 2014 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO 144

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Junio 2014 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO 144 PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOE Junio 2014 DIBUJO TÉCNICO II. CÓDIGO 144 CRITERIOS PARA LA REALIZACIÓN DE LA PRUEBA 1.- Se establecen dos opciones A- y B- de tres problemas

Más detalles

VECTORES: VOCABULARIO 1. Abscisa de un punto. 2. Ordenada de un punto. 3. Concepto de vector. 4. Coordenadas o componentes de un vector. 5.

VECTORES: VOCABULARIO 1. Abscisa de un punto. 2. Ordenada de un punto. 3. Concepto de vector. 4. Coordenadas o componentes de un vector. 5. VECTORES: VOCABULARIO 1. Abscisa de un punto. 2. Ordenada de un punto. 3. Concepto de vector. 4. Coordenadas o componentes de un vector. 5. Elementos de un vector. 6. Concepto de origen de un vector. 7.

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID. PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Curso 2001-2002 OPCIÓN A

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID. PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Curso 2001-2002 OPCIÓN A UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) Curso 2001-2002 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO Junio Septiembre R1 R2 INSTRUCCIONES GENERALES La prueba consiste

Más detalles

ÍNDICE: Página: 1. Introducción... 1 2 Elementos empleados en la acotación... 2 2.1. Líneas de cota... 2 2.2. Líneas auxiliares de cota... 4 2.3.

ÍNDICE: Página: 1. Introducción... 1 2 Elementos empleados en la acotación... 2 2.1. Líneas de cota... 2 2.2. Líneas auxiliares de cota... 4 2.3. ÍNDICE: Página: 1. Introducción... 1 2 Elementos empleados en la acotación... 2 2.1. Líneas de cota... 2 2.2. Líneas auxiliares de cota... 4 2.3. Líneas de referencia... 6 2.4.Flechas... 6 3. Rotulación

Más detalles

TEMA 7. PROGRAMACIÓN BÁSICA DE TORNOS DE CNC

TEMA 7. PROGRAMACIÓN BÁSICA DE TORNOS DE CNC TEMA 7. PROGRAMACIÓN BÁSICA DE TORNOS DE CNC PARTE 1: FUNCIONES PREPARATORIAS GENERALES: FUNCIONES DE MOVIMIENTO LINEAL Y CIRCULAR. TRANSICIÓN ENTRE BLOQUES (ARISTA VIVA - ARISTA MATADA). SELECCIÓN DE

Más detalles

A RG. Giro de un punto A respecto del eje vertical, e. Giro de un punto A respecto del eje de punta, e.

A RG. Giro de un punto A respecto del eje vertical, e. Giro de un punto A respecto del eje de punta, e. Giro de un punto A respecto del eje vertical, e. A''' A''' 2 e A'' 60 El giro es otro de los procedimietos utilizados en diédrico para resolver construcciones. Aquí vamos a ver solo uno de sus aspectos:

Más detalles

E N G R A N A J E S INTRODUCCION

E N G R A N A J E S INTRODUCCION E N G R A N A J E S INTRODUCCION Un engranaje es un mecanismo de transmisión, es decir, se utiliza para transmitir el movimiento de rotación entre dos árboles. Está formado por dos ruedas dentadas que

Más detalles

E.S.I.L. Nivel de Enseñanza Superior INFORMATICA III 2º Año 1º Cuatrimestre

E.S.I.L. Nivel de Enseñanza Superior INFORMATICA III 2º Año 1º Cuatrimestre UNIDAD Nº1 DIBUJO TÉCNICO SEGÚN NORMAS IRAM Iniciación al dibujo El dibujo, es la expresión material de la representación gráfica, más que una manualidad, es el resultado de una concepción intelectual,

Más detalles

Tolerancias geométricas

Tolerancias geométricas PRIMER CURSO DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL. ELECTRÓNICA Grupos A y B Asignatura: EXPRESIÓN GRÁFICA Y DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR Tolerancias geométricas Norma UNE 1121-1:1991 1 Significado de las

Más detalles

Tolerancias dimensionales. Especificaciones dimensionales y tolerancias

Tolerancias dimensionales. Especificaciones dimensionales y tolerancias Tolerancias dimensionales Especificaciones dimensionales y tolerancias Eje y agujero Pareja de elementos, uno macho y otro hembra, que encajan entre sí, independientemente de la forma de la sección que

Más detalles

a < b y se lee "a es menor que b" (desigualdad estricta) a > b y se lee "a es mayor que b" (desigualdad estricta)

a < b y se lee a es menor que b (desigualdad estricta) a > b y se lee a es mayor que b (desigualdad estricta) Desigualdades Dadas dos rectas que se cortan, llamadas ejes (rectangulares si son perpendiculares, y oblicuos en caso contrario), un punto puede situarse conociendo las distancias del mismo a los ejes,

Más detalles

Traslaciones, Homotecias, Giros y Simetrías

Traslaciones, Homotecias, Giros y Simetrías Traslaciones, Homotecias, Giros y Simetrías Traslaciones Nombre e indicación Comando equivalente Vector entre Dos puntos Vector [A, B] Seleccionamos el icono correspondiente a la herramienta Vector entre

Más detalles

Los números racionales

Los números racionales Los números racionales Los números racionales Los números fraccionarios o fracciones permiten representar aquellas situaciones en las que se obtiene o se debe una parte de un objeto. Todas las fracciones

Más detalles

El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante.

El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante. El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante. En esta actividad vas a trabajar en colaboración con estudiantes de otra escuela para medir el radio de la Tierra. Vas a usar los mismos métodos y principios

Más detalles

Líneas Equipotenciales

Líneas Equipotenciales Líneas Equipotenciales A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268) Departamento de física, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia Resumen. En esta experiencia se estudia

Más detalles

LA TIERRA PARALELA DEL MEDIO MUNDO CERCA DE QUITO

LA TIERRA PARALELA DEL MEDIO MUNDO CERCA DE QUITO NETWORK FOR ASTRONOMY SCHOOL EDUCATION LA TIERRA PARALELA DEL MEDIO MUNDO CERCA DE QUITO Carme Alemany, Rosa M. Ros NASE Introducción Cerca de Quito esta la Mitad del Mundo cuya latitud es 0º 0 0. En este

Más detalles

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA SISTEMAS DE PROYECCIÓN

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA SISTEMAS DE PROYECCIÓN GEOMETRÍA DESCRIPTIVA La Geometría Descriptiva es la ciencia de representación gráfica, sobre superficies bidimensionales, de los problemas del espacio donde intervengan, puntos, líneas y planos. La Geometría

Más detalles

Análisis de propuestas de evaluación en las aulas de América Latina

Análisis de propuestas de evaluación en las aulas de América Latina Este trabajo de evaluación tiene como objetivo la caracterización de figuras del espacio. Para ello el alumno debe establecer la correspondencia entre la representación de la figura y algunas de sus propiedades.

Más detalles

Glosario del itinerario II

Glosario del itinerario II Glosario del itinerario II Altura del punto de vista: (Véase Altura) Altura o altura del punto de vista: Distancia a la que se sitúa el punto de vista con respecto al suelo o plano geometral (véase). Arco

Más detalles

1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica

1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica 1 CONCEPTOS DE FISICA MECANICA Introducción La parte de la física mecánica se puede dividir en tres grandes ramas de acuerdo a lo que estudia cada una de ellas. Así, podemos clasificarlas según lo siguiente:

Más detalles

I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN GRÁFICA: PERSPECTIVA. J.Garrigós

I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN GRÁFICA: PERSPECTIVA. J.Garrigós I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA J.Garrigós I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA 1 1.INTRODUCCIÓN Los sistemas de representación en perspectiva, tienen como objetivo

Más detalles

- A3, Bl - B2 -B3, Cl - C2.

- A3, Bl - B2 -B3, Cl - C2. UNVERSDADES PUBLCAS DE LA COMUNDAD DE MADRD PRUEBASDEACCESOA ESTUDOSUNVERSTAROS(LOGSE) Curso2007-2008 MATERA: DBUJO TÉCNCO 11 NSTRUCCONES GENERALES La prueba consiste en la realización de cinco ejercicios

Más detalles

PRUEBA DE EXAMEN DELINEANTE

PRUEBA DE EXAMEN DELINEANTE PRUEBA DE EXAMEN DELINEANTE RESPUESTAS: 1.- Cúal es la unidad de medida en planos AutoCAD? a) Kilómetro. b) Metro. c) Centímetro. 2.- Qué se debe reflejar en los planos de Construcción? a) Vistas superiores

Más detalles

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico q 1 q 2 Prof. Félix Aguirre 35 Energía Electrostática Potencial Eléctrico La interacción electrostática es representada muy bien a través de la ley de Coulomb, esto es: mediante fuerzas. Existen, sin embargo,

Más detalles

Operación de Microsoft Word

Operación de Microsoft Word Trabajar con tablas Las tablas permiten organizar la información y crear atractivos diseños de página con columnas paralelas de texto y gráficos. Las tablas pueden utilizarse para alinear números en columnas

Más detalles

GEOMETRÍA CON LA CLASSPAD 300

GEOMETRÍA CON LA CLASSPAD 300 8. GEOMETRÍA CON LA CLASSPAD 300 LA APLICACIÓN GEOMETRÍA Para acceder a la aplicación para trabajar con distintas construcciones geométricas bastará con pulsar el icono correspondiente a Geometry en el

Más detalles

TIPOS DE RESTRICCIONES

TIPOS DE RESTRICCIONES RESTRICCIONES: Las restricciones son reglas que determinan la posición relativa de las distintas geometrías existentes en el archivo de trabajo. Para poder aplicarlas con rigor es preciso entender el grado

Más detalles

6. VECTORES Y COORDENADAS

6. VECTORES Y COORDENADAS 6. VECTORES Y COORDENADAS Página 1 Traslaciones. Vectores Sistema de referencia. Coordenadas. Punto medio de un segmento Ecuaciones de rectas. Paralelismo. Distancias Página 2 1. TRASLACIONES. VECTORES

Más detalles

Geometría Tridimensional

Geometría Tridimensional Capítulo 4 Geometría Tridimensional En dos dimensiones trabajamos en el plano mientras que en tres dimensiones trabajaremos en el espacio, también provisto de un sistema de coordenadas. En el espacio,

Más detalles

Muebles y accesorios TIPOS DE MUEBLES

Muebles y accesorios TIPOS DE MUEBLES Diseño de cocinas A la hora de proyectar tu cocina nueva o reformar la que ya tienes, debes tener en cuenta en su diseño todos los aspectos funcionales que recoge esta ficha. Recuerda que en la Guía de

Más detalles

REPARACIÓN DE FICHEROS

REPARACIÓN DE FICHEROS Corrección de imperfecciones REPARACIÓN DE FICHEROS El objetivo de este capitulo es mostrar algunos problemas típicos que pueden aparecer al importar geometría creada externamente, y el modo de abordar

Más detalles

DIBUJO TÉCNICO. UNIDAD DIDÁCTICA 9: Geometría 2D (V)

DIBUJO TÉCNICO. UNIDAD DIDÁCTICA 9: Geometría 2D (V) UNIDAD DIDÁCTICA 9: Geometría 2D (V) ÍNDICE Página: 1 CURVAS CÓNICAS. ELEMENTOS CARACTERÍSTICOS.. 2 2 TRAZADO MEDIANTE RADIOS VECTORES 4 3 RECTAS TANGENTES A CÓNICAS 5 3.1 CIRCUNFERENCIAS FOCALES 6 3.2

Más detalles

Interpretación de planos. Módulo 2. La normalización en el dibujo técnico Tema 17. Soldadura

Interpretación de planos. Módulo 2. La normalización en el dibujo técnico Tema 17. Soldadura 17 Interpretación de planos Módulo 2. La normalización en el dibujo técnico 2 17.1 Conceptos fundamentales: Se describen, a continuación, los elementos principales que intervienen en toda soldadura. 17.2

Más detalles

Potencial eléctrico. du = - F dl

Potencial eléctrico. du = - F dl Introducción Como la fuerza gravitatoria, la fuerza eléctrica es conservativa. Existe una función energía potencial asociada con la fuerza eléctrica. Como veremos, la energía potencial asociada a una partícula

Más detalles

Funciones definidas a trozos

Funciones definidas a trozos Concepto de función Dominio de una función Características de las funciones Intersecciones con los ejes Crecimiento y decrecimiento Máximos y mínimos Continuidad y discontinuidad Simetrías Periodicidad

Más detalles

Qcad. Es un programa de diseña asistido por ordenador en 2 dimensiones.

Qcad. Es un programa de diseña asistido por ordenador en 2 dimensiones. Qcad Es un programa de diseña asistido por ordenador en 2 dimensiones. 1. La ventana del Qcad Barra de títulos Barra de menús Barra de herramientas Área de dibujo Barra de herramientas de dibujo Barra

Más detalles

TRAZADO 7 TRAZADO 1. OBJETO Y TIPOS DE TRAZADO EN CONSTRUCCIONES METALICAS

TRAZADO 7 TRAZADO 1. OBJETO Y TIPOS DE TRAZADO EN CONSTRUCCIONES METALICAS TRAZADO 1. OBJETO Y TIPOS DE TRAZADO EN CONSTRUCCIONES METALICAS 2. DESCRIPCION DE LOS INSTRUMENTOS EMPLEADOS Y DE SUS CARACTERISTICAS TECNICAS 3. PROCEDIMIENTOS DE UTILIZACION Y CONSERVACION INTRODUCCION

Más detalles

2. Seleccionamos Ventana > Propiedades y, a continuación, el color para el trazo, el grosor de la línea y el estilo en el inspector de propiedades.

2. Seleccionamos Ventana > Propiedades y, a continuación, el color para el trazo, el grosor de la línea y el estilo en el inspector de propiedades. TEMA 2: HERRAMIENTAS DE DIBUJO Y PINTURA 1. Herramienta Lápiz Para dibujar líneas y formas, se utiliza la herramienta Lápiz de manera muy similar a como se emplea un lápiz para realizar un dibujo. Para

Más detalles

1. Vectores 1.1. Definición de un vector en R2, R3 (Interpretación geométrica), y su generalización en Rn.

1. Vectores 1.1. Definición de un vector en R2, R3 (Interpretación geométrica), y su generalización en Rn. 1. VECTORES INDICE 1.1. Definición de un vector en R 2, R 3 (Interpretación geométrica), y su generalización en R n...2 1.2. Operaciones con vectores y sus propiedades...6 1.3. Producto escalar y vectorial

Más detalles

SISTEMA ISOMETRICO 0.- INDICE

SISTEMA ISOMETRICO 0.- INDICE SISTEMA ISOMETRICO 0.- INDICE 0.- INDICE...1 I. SISTEMA ISOMETRICO... 2 A INTRODUCCION... 2 B Configuración en Sistema Isométrico... 6 B 1 Resolución Isométrica... 6 B 2 Opcional: Establecer una Rejilla...

Más detalles

5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión. Puente grúa. 5.3.1 Flexión pura

5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión. Puente grúa. 5.3.1 Flexión pura 5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión Puente grúa 5.3.1 Flexión pura Para cierta disposición de cargas, algunos tramos de los elementos que las soportan están sometidos exclusivamente a

Más detalles

Pequeñas charlas para montaje industrial Fernando Espinosa Fuentes

Pequeñas charlas para montaje industrial Fernando Espinosa Fuentes Pequeñas charlas para montaje industrial Fernando Espinosa Fuentes Aunque se tenga un valor nominal determinado, nunca se podrá definir el valor real del mismo, pues nunca se podría asegurar que el sistema

Más detalles

ESTÁTICA 2. VECTORES. Figura tomada de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04001205/fisiqui/imagenes/vectores/473396841_e1de1dd225_o.

ESTÁTICA 2. VECTORES. Figura tomada de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04001205/fisiqui/imagenes/vectores/473396841_e1de1dd225_o. ESTÁTICA Sesión 2 2 VECTORES 2.1. Escalares y vectores 2.2. Cómo operar con vectores 2.2.1. Suma vectorial 2.2.2. Producto de un escalar y un vector 2.2.3. Resta vectorial 2.2.4. Vectores unitarios 2.2.5.

Más detalles

PRINCIPAL NOTA CARACTERÍSTICA. Regla 1 - EL TERRENO DE JUEGO DIFERENCIAS ENTRE EL FÚTBOL Y EL FÚTBOL 8 TEMPORADA 2015/2016

PRINCIPAL NOTA CARACTERÍSTICA. Regla 1 - EL TERRENO DE JUEGO DIFERENCIAS ENTRE EL FÚTBOL Y EL FÚTBOL 8 TEMPORADA 2015/2016 PRINCIPAL NOTA CARACTERÍSTICA El Fútbol 8 es una particular modalidad de fútbol derivada del Fútbol 7, auténtica modalidad de fútbol creada e implantada por la Real Federación Española de Fútbol a nivel

Más detalles

SUMA Y RESTA DE VECTORES

SUMA Y RESTA DE VECTORES SUMA Y RESTA DE VECTORES Definición de vectores Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector

Más detalles

COORDENADAS CURVILINEAS

COORDENADAS CURVILINEAS CAPITULO V CALCULO II COORDENADAS CURVILINEAS Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores que permiten definir unívocamente la posición de cualquier punto de un espacio geométrico respecto de un

Más detalles

requerido). vectoriales, y operan según el Álgebra a continuación. 2.1.2 Vector. dirección. representados.

requerido). vectoriales, y operan según el Álgebra a continuación. 2.1.2 Vector. dirección. representados. 2.1 Vectores. 2.1.1 Introducción. Cuando queremos referirnos al tiempo que demanda un suceso determinado, nos basta con una magnitud (se demoró 3 segundos, saltó durante 1 minuto, volverá el próximo año,

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS (LOGSE) (Curso 2004-2005) MATERIA: DIBUJO TÉCNICO Junio Septiembre R1 R2 R3 INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN

Más detalles

Definición de vectores

Definición de vectores Definición de vectores Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son: Origen: O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre

Más detalles

generar columnas de texto y números disponer texto en columnas paralelas (para traducciones por ejemplo) situar imágenes junto a textos.

generar columnas de texto y números disponer texto en columnas paralelas (para traducciones por ejemplo) situar imágenes junto a textos. Módulo 3 Herramientas de Cómputo Tablas y Gráficos Las tablas de Word tienen una función similar a las tabulaciones pero con muchas más opciones de formato permitiendo mejores acabados. Mediante tablas

Más detalles

MECANISMOS. Veamos los distintos tipos de mecanismos que vamos a estudiar uno a uno.

MECANISMOS. Veamos los distintos tipos de mecanismos que vamos a estudiar uno a uno. MECANISMOS En tecnología, cuando se diseña una máquina, lo más normal es que esté movida por un motor, que tiene un movimiento circular, pero a veces no es ese el tipo de movimiento que necesitamos. En

Más detalles

ESTATICA: TIPOS DE MAGNITUDES: CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR. Rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos.

ESTATICA: TIPOS DE MAGNITUDES: CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR. Rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos. ESTATICA: Rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos. TIPOS DE MAGNITUDES: MAGNITUD ESCALAR: Es una cantidad física que se especifica por un número y una unidad. Ejemplos: La temperatura

Más detalles

1.- Explica por qué los cuerpos cargados con cargas de distinto signo se atraen, mientras que si las cargas son del mismo signo, se repelen.

1.- Explica por qué los cuerpos cargados con cargas de distinto signo se atraen, mientras que si las cargas son del mismo signo, se repelen. Física 2º de Bachillerato. Problemas de Campo Eléctrico. 1.- Explica por qué los cuerpos cargados con cargas de distinto signo se atraen, mientras que si las cargas son del mismo signo, se repelen. 2.-

Más detalles

Curso 2015-2016 Programación.

Curso 2015-2016 Programación. Bachillerato Primer curso / Contenidos Bloque 1. Geometría y dibujo técnico - Trazados geométricos. - Instrumentos y materiales del dibujo técnico. - Reconocimiento de la geometría en la naturaleza. -

Más detalles

Vectores no colineales.

Vectores no colineales. Vectores no colineales. Por definición son aquellos vectores que no tienen igual dirección. La resultante de los mismos no surge de la suma algebraica de los módulos de dichos vectores, sino que deben

Más detalles

Sistema Diédrico (I). Verdadera magnitud. Abatimientos

Sistema Diédrico (I). Verdadera magnitud. Abatimientos Sistema Diédrico (I). Verdadera magnitud. Abatimientos Cuando dibujamos las proyecciones diédricas (planta, alzado y perfil) de una figura, superficie, sólido, etc.., observamos cómo sus elementos (aristas

Más detalles

MOMENTO ANGULAR Y TORCAS COMO VECTORES

MOMENTO ANGULAR Y TORCAS COMO VECTORES MOMENTO ANGULAR Y TORCAS COMO VECTORES OBJETIVOS: Identificar la torca y el momento angular como magnitudes vectoriales. Examinar las propiedades matemáticas del producto cruz y algunas aplicaciones. Describir

Más detalles

KIG: LA GEOMETRÍA A GOLPE DE RATÓN. Asesor de Tecnologías de la Información y de las Comunicaciones

KIG: LA GEOMETRÍA A GOLPE DE RATÓN. Asesor de Tecnologías de la Información y de las Comunicaciones KIG: LA GEOMETRÍA A GOLPE DE RATÓN Asesor de Tecnologías de la Información y de las Comunicaciones GNU/LINEX Mariano Real Pérez KIG KDE Interactive geometry (Geometría interactiva de KDE) es una aplicación

Más detalles

Utilizando los pinceles

Utilizando los pinceles Capítulo 5 Utilizando los pinceles Degradados (Gradiente) Cuerpos transparentes Dibujar Trazar Pintar Clonar Utilizando los pinceles En GIMP para dibujar utilizaremos los pinceles tanto el Lápiz como La

Más detalles

ASPECTOS GENERALES PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA CONDUCCIÓN TRANSITORIA.

ASPECTOS GENERALES PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA CONDUCCIÓN TRANSITORIA. CONDUCCIÓN TRANSITORIA Aquí encontrarás Los métodos gráficos y el análisis teórico necesario para resolver problemas relacionados con la transferencia de calor por conducción en estado transitorio a través

Más detalles

MICRÓFONOS. Conceptos básicos

MICRÓFONOS. Conceptos básicos MICRÓFONOS Conceptos básicos Un micrófono es un dispositivo capaz de convertir la energía acústica en energía eléctrica. El valor de la tensión de la energía eléctrica es proporcional a la presión ejercida

Más detalles

ESTATICA. Componentes ortogonales de una fuerza. Seminario Universitario Física

ESTATICA. Componentes ortogonales de una fuerza. Seminario Universitario Física ESTATICA Es la parte de la física que estudia las fuerzas en equilibrio. Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas o actúan varias fuerzas cuya resultante es cero, decimos que el cuerpo está en equilibrio.

Más detalles

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Universidad de Cádiz Departamento de Matemáticas MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Tema 4 La recta en el plano Elaborado por la Profesora Doctora María Teresa

Más detalles

Primer Simposio Latinoamericano para la integración de la tecnología en el aula de ciencias y matemáticas

Primer Simposio Latinoamericano para la integración de la tecnología en el aula de ciencias y matemáticas Primer Simposio Latinoamericano para la integración de la tecnología en el aula de ciencias y matemáticas PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN 1.-Entre todos los rectángulos de perímetro 10 cm. encontrar el de mayor

Más detalles

MECANICA CLASICA Segundo cuatrimestre de 2007. Cinemática y dinámica del cuerpo rígido, ángulos de Euler, Ecuaciones de Euler.

MECANICA CLASICA Segundo cuatrimestre de 2007. Cinemática y dinámica del cuerpo rígido, ángulos de Euler, Ecuaciones de Euler. MECANICA CLASICA Segundo cuatrimestre de 2007. Cinemática y dinámica del cuerpo rígido, ángulos de Euler, Ecuaciones de Euler. Problema 1: Analizar los siguientes puntos. a) Mostrar que la velocidad angular

Más detalles

Vectores. Observación: 1. Cantidades vectoriales.

Vectores. Observación: 1. Cantidades vectoriales. Vectores. 1. Cantidades vectoriales. Los vectores se definen como expresiones matemáticas que poseen magnitud y dirección, y que se suman de acuerdo con la ley del paralelogramo. Los vectores se representan,

Más detalles

TEMA 7 GEOMETRÍA ANALÍTICA

TEMA 7 GEOMETRÍA ANALÍTICA Nueva del Carmen, 35. 470 Valladolid. Tel: 983 9 63 9 Fax: 983 89 96 TEMA 7 GEOMETRÍA ANALÍTICA. Objetivos / Criterios de evaluación O.7. Concepto y propiedades de los vectores O.7. Operaciones con vectores:

Más detalles

A.2. Notación y representación gráfica de vectores. Tipos de vectores.

A.2. Notación y representación gráfica de vectores. Tipos de vectores. Apéndice A: Vectores A.1. Magnitudes escalares y vectoriales Las magnitudes escalares son aquellas magnitudes físicas que quedan completamente definidas por un módulo (valor numérico) y la unidad de medida

Más detalles

Cantidades vectoriales y escalares

Cantidades vectoriales y escalares Solución: Al sustituir las unidades por las cantidades en cada término, tenemos m m, m = ( ) H ^ ist se obtiene m = m + m Con esto se satisfacen tanto la regla 1 como la regla 2. Por tanto, la ecuación

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID OPCIÓN A

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID OPCIÓN A UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2015-2016 MODELO MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN

Más detalles

Tema 07. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

Tema 07. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Tema 07 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Límite de una función en un punto Vamos a estudiar el comportamiento de las funciones f ( ) g ( ) ENT[ ] h ( ) i ( ) en el punto Para ello, damos a valores próimos

Más detalles

PARÁBOLA. 1) para la parte positiva: 2) para la parte negativa: 3) para la parte positiva: 4) para la parte negativa:

PARÁBOLA. 1) para la parte positiva: 2) para la parte negativa: 3) para la parte positiva: 4) para la parte negativa: Página 90 5 LA PARÁBOLA 5.1 DEFINICIONES La parábola es el lugar geométrico 4 de todos los puntos cuyas distancias a una recta fija, llamada, y a un punto fijo, llamado foco, son iguales entre sí. Hay

Más detalles

TEMA 8: TRAZADOS GEOMÉTRICOS

TEMA 8: TRAZADOS GEOMÉTRICOS EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL 3º DE LA E.S.O. TEMA 8: TRAZADOS GEOMÉTRICOS En dibujo técnico, es fundamental conocer los trazados geométricos básicos para construir posteriormente formas o figuras de mayor

Más detalles

SOLUCIONES. Matemáticas 3 EDUCACIÓN SECUNDARIA 1 3 1 1 3, 4 2,3 + : a) Expresamos N = 2,3 en forma de fracción: 10 N = 23,333 N = 2,333 21 7 = + = =

SOLUCIONES. Matemáticas 3 EDUCACIÓN SECUNDARIA 1 3 1 1 3, 4 2,3 + : a) Expresamos N = 2,3 en forma de fracción: 10 N = 23,333 N = 2,333 21 7 = + = = Matemáticas EDUCACIÓN SECUNDARIA Opción A SOLUCIONES Evaluación: Fecha: Ejercicio nº 1.- a) Opera y simplifica: 1 1 1, 4, + : 5 b) Reduce a una sola potencia: 4 1 5 5 0 a) Expresamos N =, en forma de fracción:

Más detalles

Te damos los elementos básicos de los vectores para que puedas entender las operaciones básicas.

Te damos los elementos básicos de los vectores para que puedas entender las operaciones básicas. 4 año secundario Vectores, refrescando conceptos adquiridos Te damos los elementos básicos de los vectores para que puedas entender las operaciones básicas. El término vector puede referirse al: concepto

Más detalles

VECTORES. Se representa gráficamente por medio de una flecha, por ejemplo: Todos los vectores poseen las siguientes características:

VECTORES. Se representa gráficamente por medio de una flecha, por ejemplo: Todos los vectores poseen las siguientes características: Un vector v es un segmento orientado. VECTORES Se representa gráficamente por medio de una flecha, por ejemplo: Todos los vectores poseen las siguientes características: Punto de aplicación: es el lugar

Más detalles

Como dibujar las vistas de una pieza en Autocad

Como dibujar las vistas de una pieza en Autocad El problema de las vistas de una pieza. Una vez que he dibujado la pieza en el espacio modelo (página con el fondo en negro). Haz el render a un archivo. Elige el fondo blanco. Abro una presentación. Para

Más detalles

11 knúmero de publicación: 2 108 710. 51 kint. Cl. 6 : A61M 1/00. k 72 Inventor/es: Masaki, Nobuyuki. k 74 Agente: Carpintero López, Francisco

11 knúmero de publicación: 2 108 710. 51 kint. Cl. 6 : A61M 1/00. k 72 Inventor/es: Masaki, Nobuyuki. k 74 Agente: Carpintero López, Francisco k 19 OFICINA ESPAÑOLA DE PATENTES Y MARCAS ESPAÑA 11 knúmero de publicación: 2 108 710 51 kint. Cl. 6 : A61M 1/00 k 12 TRADUCCION DE PATENTE EUROPEA T3 k k k k 86 Número de solicitud europea: 91900941.5

Más detalles