MODELO PARA EL ESTUDIO DEL REEMPLAZO DE UN EQUIPO PRODUCTIVO
|
|
- Adrián Gil Murillo
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA MODELO PARA EL ESTUDIO DEL REEMPLAZO DE UN EQUIPO PRODUCTIVO FERNANDO ESPINOSA FUENTES
2 Necesidad del reemplazo. Si se matiee u riesgo durate u tiempo prologado, el equipo se deteriora y es ievitable la decisió respecto a la ecesidad de su reemplazo. Esta ecesidad de reemplazo puede ser ocasioada por ua pérdida de eficiecia que coduce a u deterioro ecoómico. E este caso, el mometo e el cual es evidete la ecesidad de reemplazo o se preseta de ua maera precisa o defiida. Existe u puto dode reemplazo óptimo etre las fucioes de costos crecietes y decrecietes. La fució de costos decrecietes es la depreciació del equipo origial, esto es, la distribució del costo del capital durate u mayor período de tiempo da lugar a u meor costo promedio. Esto favorece la decisió de o reemplazar. Por el cotrario, la fució de costos crecietes es la dismiució de la eficiecia a causa del tiempo de servicio o del desgaste. Esto favorece la decisió de reemplazar aticipadamete, para dismiuir los costos de operació y de mateimieto. El costo míimo se obtiee sumado ambos térmios y determiado el costo total míimo. U problema similar es la ecesidad de reemplazar a causa de ua falla o imiecia de falla. La fució de costos decreciete sigue siedo la depreciació del costo origial del equipo. Auque o se cosidera la variació de la eficiecia co el uso, si embargo es ecesario reemplazar a causa de la falla. Después de la falla o se requiere ua decisió ya que es ecesario reemplazar o reparar. No obstate, puede ser ecoómicamete coveiete reemplazar o reparar co base e ua programació, ates de que la falla se presete. E este caso, u reemplazo aticipado da lugar a ua dismiució del costo. Por cosiguiete el problema se covierte e la determiació del itervalo óptimo de reemplazo. El deterioro ecoómico e la utilizació del equipo, puede ser ocasioado por muchos factores cosiderados idividualmete o combiados. Los más comues so: - Costo creciete de mateimieto. - Costo creciete de operació. - Obsolescecia técica y/o ecoómica. Desarrollo del modelo. El reemplazo de u equipo debe surgir del cruce histórico (refleja que el aálisis debe hacerse e forma cotiua a través del tiempo) del mateimieto excesiva y el valor decreciete del equipo. Aquí se usa el térmio valor para expresar exactamete la utilidad relativa que el equipo presta a la empresa, al cumplir co el rol que el sistema productivo le tiee asigado. Valor residual. E ua plata idustrial o miera e la cual el equipo es ua parte sólo de ua red de procesos variados e itegrados de productos múltiples, o es práctico buscar el valor del equipo desde u puto de vista de su aporte margial al producto. El valor, por lo tato, del equipo se mira cosiderado que u sistema equilibrado de precios le ha otorgado u valor de mercado a través de la iversió iicial.
3 Se debe recoocer que el equipo tiee ua vida útil física y e el curso de la cual y prestado servicios el equipo evejece y va perdiedo paulatiamete su valor iicial hasta llegar, al fi de la vida útil, a teer sólo u valor residual muy meguado y casi de desecho. Esto último es particularmete cierto e el caso de equipos idustriales que so de características productivas muy específicas e iadecuadas para usos alterativos. El primer factor que afecta el valor del equipo es la depreciació. Este proceso de paulatia pérdida de valor por evejecimieto geeral de los equipos ocupados e u proceso productivo se presta para muchas cofusioes. Geeralmete la velocidad de depreciació es leve al comiezo de la vida del equipo y se va icremetado co el trascurrir del tiempo, hasta llegar a su máximo valor, al fial de la vida útil física. Para describir el proceso de depreciació iterviee tres factores: vida útil (VU), valor iicial (VI) y valor remaete (VR). La velocidad de depreciació del equipo es la variació del valor residual a lo lardo del tiempo y matemáticamete se puede expresar como la pediete de la curva VR co respecto al tiempo (ver figura ) y matemáticamete se expresa como: D = dvr (4.) dt Como se mecioó ateriormete, e el proceso paulatio de evejecimieto del equipo, la depreciació empiece de cero co la curva VR partiedo tagete al valor iicial VI. Después el VR se reduce progresivamete e forma creciete, co lo cual la pediete de D se reduce alcazado valores crecietemete egativos hasta cortar el eje horizotal e t=vu (ver figura ). Etoces el VR sufre u cambio e el tiempo, el que se realiza a velocidad variable D, pero co aceleració costate A. El aceleramieto de la depreciació se expresa como: A = dd (4.2) dt Itegrado estas ecuacioes etre t=0 y t=vu se obtiee para VR la expresió: 2 VR = VI 05, At (4.3) Aplicado las codicioes de borde se deduce el valor de A, el cual reemplazado e la ecuació para VR etrega la expresió fial para esta variable:
4 t VR = VI VU 2 (4.4) Esta curva es ua parábola covexa, como se muestra e la figura 4., y e ocasioes se puede usar la aproximació lieal: VR = t VI (4.5) VU Se defie, etoces, como Valor Residual o Remaete (VR) del equipo, a su valor iicial (VI) multiplicado por ua fució temporal (Fdep) que describe la depreciació: VR = VI Fdep (4.6) t Fdep = VU 2 Fdep = t VU VU T Fig. 4.: Curvas de depreciació. Aumeto del costo de operació y mateimieto. Método discreto de aálisis. E la presetació del método de aálisis se agrupa los costos de operació y de mateimieto, ya que ambos aumeta co el paso del tiempo. E primer caso se preseta cuado el iterés es igual a cero. La decisió del reemplazo está basada exclusivamete e el costo y cuado se elige esta opció tiee que ser al meor costo. Etoces es importate realzar que se debe icluir todos los costos de mateimieto, sea directos o idirectos: Costo de remoció e istalació de los compoetes. Costo de recostruir o reparar las partes. Costo asociado co la deteció del equipo mietras se reemplaza los compoetes.
5 Costo del trabajo directo. Costo de los materiales directos. Costo de trasporte de materiales. Costo de supervisió, etreamietos, alimetació y elemeto de seguridad. Costo de oportuidad del capital adicioal. Costo e ivetario de repuestos. Para dar mayor facilidad e el desarrollo del modelo de aálisis, la lista de costos defiida e el párrafo aterior se puede reuir e dos grades grupos: costos de mateimieto y de operació. El costo promedio de iversió es el costo del capital dividido por el úmero de períodos de servicio: Costo promedio de la iversió = VI + SI VR (4.7) dode: VI : es el valor iicial del equipo o el costo de la iversió iicial. VR : es el valor residual del equipo o bie el valor de reveta del equipo usado al termiar el período -ésimo. SI : valor del estado del ivetario de repuestos para el equipo. : úmero de períodos de servicio del equipo. El costo promedio de operació y mateimieto es la catidad acumulada, gastada e operació y mateimieto del equipo, dividido por el úmero de períodos de servicio: Costo promedio de operació y mateimieto = i= ( O + M ) i i (4.8) dode: O i : costo de operació e el i-ésimo período. M i : costo de mateimieto e el i-ésimo período. Pérdidas diámicas. Ifluye tambié e la pérdida de valor del equipo factores exógeos y/o edógeos propios de la situació específica de dicha máquia o bie de capital, como ser: desajustes, cambios del etoro, ambietes corrosivos, desgastes de los activos y cambios e la tecología. A este cojuto se le deomia pérdidas diámicas del valor del equipo. Estos factores se puede reuir e dos: obsolescecia e iadecuació.
6 La obsolescecia afecta al equipo por causa del avace tecológico, que tiede a producir equipos ya sea más baratos, de meor volume, más sileciosos y costruidos co materiales de mayor resistecia específica. La cosecuecia práctica es que será difícil y caro adquirir repuestos, los mauales de mateimieto o cosultará alterativas de itercambiabilidad y la capacitació será aacróica. E resume, el mateimieto icremetará sus costos al tratar de mateer u equipo marcado por la obsolescecia y se maifestará a través de dificultades tecológicas. El proceso de obsolescecia puede ser represetado por u factor ( F o ), que comieza e y que refleje la variació (como porcetaje) e el aumeto de los costos admiistrativos y/o pérdidas por esperas a causa de las dificultades por adquirir el repuesto idicado para la reparació del equipo. La iadecuació afecta al equipo por la ifluecia de los cambios e el etoro físico productivo. Efectivamete, cada cierto tiempo el rigor de la demada creciete o las ecesidades de la ecoomía e el proceso, precipita cambios de las capacidades productivas e los equipos o istalacioes de su etoro operativo: mayores temperaturas, flujos más veloces, materiales de diferete acidez y graulometría o agresividad mecáica. El proceso de iadecuació tambié puede ser represetado por u factor ( F i ) de tipo escaló creciete co valores que parte de y se va icremetado, e el porcetaje de pérdida de velocidad cada vez que el equipo queda dismiuido e relació a la líea de producció mejorada. El factor de pérdidas diámicas se defie como: Fd = Fo Fi (4.9) Estos factores, que so de tipo cualitativo, refleja factores que o sigue u patró defiidos y por tato difíciles de valorar, pero que u admiistrador sabe que reduda e ieficiecias de la líea de producció y de los recursos de mateimieto y por tato puede etregar u valor apreciativo que icluya esta situació. Así la ecuació para los costos de operació y mateimieto toma la forma siguiete: Costo promedio de operació y mateimieto = i= ( ) O + M F i i di (4.0) dode F di : factor de pérdidas diámicas para el período i-ésimo.
7 Por tato el costo total promedio CTP, para períodos es la suma de las ecuacioes (4.7) y (4.0). Si VI + SI VR se supoe moótoamete decreciete y ( Oi + Mi) F di se supoe moótoamete decreciete, puede deducirse u medio para comprobar u valor óptimo de. Además se puede establecer las reglas de decisió para el reemplazo. Teiedo e cueta estas suposicioes habrá u valor de que de lugar au CTP míimo (CTP ). Por tato CTP CPT < CTP desigualdades: > + de dode se puede establecer las siguietes CTP CTP + CTP > 0 CTP > 0 (4.) Esto sigifica que si el CTP es realmete míimo, cualquier valor del CTP debe ser mayor o igual. A partir de la ecuació (4.) puede deducirse ua regla básica de decisió. Escribiedo las expresioes para CTP - y CTP : CTP CTP = VI + SI VR + ( O + M ) F i= i = VI + SI VR + ( O + M ) F i= i i di i di = VI SI + SI VR + VR + SI VR + ( O + M ) F i= + ( O + M ) F = [( CTP )( ) SI + VR + SI VR + ( O + M ) Fd] i i di d ( 4.2 ) Como la codició para el míimo es: CTP CTP > 0, reemplazado se tiee: CTP CTP = CTP [( CTP )( ) SI SI VR VR ( O M ) Fd] ( ) SI SI VR + VR + ( O + M ) F d = CTP CTP SI SI VR VR ( O M ) F = CTP d ( ) CTP SI SI VR VR O M F = d por tato: ( ) > 0 CTP > SI SI + VR VR + O + M Fd (4.3)
8 de lo aterior se deduce la regla para la decisió de reemplazo del equipo: Regla de decisió: Si la variació del valor del ivetario asociado al equipo, más la dismiució del valor de reveta (depreciació), más el costo de operació y mateimieto e el siguiete período es meor que el CTP presete, o es ecoómico reemplazar. Cuado se cosidera que la tasa de iterés es u factor importate puede hacerse u aálisis similar. E este caso la comparació se hace co base e el costo aual equivalete (CAE). E este aálisis se supoe que todos los costos de operació y mateimieto se tiee e cueta al fial de cada período. Si el reemplazo se hace al fial de períodos, el costo aual equivalete es el valor presete de todos los costos para períodos, multiplicados por el factor de recuperació del capital. El valor presete para el reemplazo después de períodos es igual a: VPR = VI + ( + i) ( + i) ( ) j SI VR O + M F + j= j j d ( + i) (4.4) dode i es la tasa de iterés compuesto por período. Para la ecuació del costo aual equivalete se tiee: CAE = VI + ( + i) ( + i) ( ) j SI VR O + M F + j= j j d ( + i) i( + i) ( i) + (4.5) Si es el itervalo óptimo de reemplazo, se cumple la codició: CAE+ > CAE < CAE (4.6) Esta desigualdad permite obteer la regla de decisió para el mometo óptimo del reemplazo. Similarmete al caso aterior se deduce la siguiete codició: ( ) ( ) ( ) CAE > VR + i VR + SI SI + i + O + M Fd (4.7) Regla de decisió: Si el costo aual equivalete para - períodos de utilizació, CAE -, es mayor que la dismiució del valor de reveta (depreciació) descotado, más la variació del
9 valor del ivetario descotado más el costo de operació y mateimieto para el -ésimo período, o es ecoómico reemplazar. E realidad para casi todos los casos, la curva total promedio tiee ua pediete ta pequeña, que la decisió idicada por el simple aálisis cuado i = 0 o aumeta el costo e u factor apreciable. Si embargo, si el valor de i es grade (superior al 0%) y se aplica a grades valores de iversió, el aálisis debe cosiderar la variació del valor del diero co el tiempo. El efecto del valor del diero hace que la decisió del reemplazo se dilate aú más e el tiempo Ejemplo de aplicació. Se tiee u equipo cuya iversió iicial es de US$ 3500 y la vida útil estimada es de 7 años. Los costos de operació y mateimieto so crecietes e los cuales se cosidera gastos e combustibles, repuestos, mao de obra y pérdidas de producció. Se etrega además el valor de reveta que tedría el equipo al vederlo como usado, el cual al fial del primer año es de US$ 900 y desciede segú se muestra e la figura 4.2 de datos iiciales del problema. De acuerdo a estos atecedetes hay que determiar cuál sería el período más apropiado para el reemplazo del equipo, de acuerdo a u criterio ecoómico, y el resultado se etrega además cuado se icluye el valor del diero. Fig. 4.2: Datos sobre costos que se icurre el equipo. El desarrollo de la ecuació 4.2 y el criterio para decidir el período de reemplazo (ec. 4.3) se muestra tabulado e la figura 4.3.
10 Fig. 4.3: Plailla para el mometo ecoómico del reemplazo si cosiderar el valor del diero. Aplicado la regla de decisió el equipo debería ser reemplazado al fial del período 3. Hay que teer presete que este es u modelo que se está aplicado período a período y e base a costos estimados futuros para el próximo período, lo que implica que además de maejar el modelo hay que poseer ua base de datos que permita realizar ua extrapolació co u alto grado de seguridad o certeza e la iformació que será igresada al modelo. Si se toma e cueta el valor del diero la decisió del reemplazo varia e el período de aplicació, ya que se itroduce ua variable más que hace que el admiistrador retarde más la salida del equipo por ser más caro el costo de iversió. E la figura 4.4 se muestra la plailla para el caso de u iterés del diero del 22%. Fig. 4.4: Plailla para el cálculo del período de reemplazo cosiderado el valor del diero.
11 4.4. CONCLUSION. Como se idicó, el estudio del reemplazo de u equipo es u proceso cotiuo de aálisis de datos sobre costos históricos y tambié costos proyectados, ya que el mometo del reemplazo depederá de la evolució de estos. Más relevacia adquiere este proceso cotiuo si etre los gastos cosiderados ifluye e alta medida las pérdidas de producció. El ejemplo plateado cosidera u listado de costos y se defie e base a este el mometo del reemplazo. E la realidad este procedimieto se debe aplicar período a período.
CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS.
GESTIÓN FINANCIERA. TEMA 8º. PRESTAMOS. 1.- Coceptos básicos de préstamos. CONCEPTOS BÁSICOS DE PRESTAMOS. Coceptos básicos de prestamos. Préstamo. U préstamo es la operació fiaciera que cosiste e la etrega,
Más detallesCRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS
CRITERIOS DE DECISIÓN EN LA EVALUACION DE PROYECTOS Curso Preparació y Evaluació Social de Proyectos Sistema Nacioal de Iversioes Divisió de Evaluació Social de Iversioes MINISTERIO DE DESARROLLO SOCIAL
Más detallesA N U A L I D A D E S
A N U A L I D A D E S INTRODUCCION Y TERMINOLOGIA Se deomia aualidad a u cojuto de pagos iguales realizados a itervalos iguales de tiempo. Se coserva el ombre de aualidad por estar ya muy arraigado e el
Más detalles5. Aproximación de funciones: polinomios de Taylor y teorema de Taylor.
GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 00. Lecció. Fucioes y derivada. 5. Aproimació de fucioes: poliomios de Taylor y teorema de Taylor. Alguas veces podemos aproimar fucioes complicadas mediate otras
Más detalles2. LEYES FINANCIERAS.
TEMA 1: CONCEPTOS PREVIOS 1. INTRODUCCIÓN. Se va a aalizar los itercambios fiacieros cosiderado u ambiete de certidumbre. El itercambio fiaciero supoe que u agete etrega a otro u capital (o capitales),
Más detallesCapítulo 2. Operadores
Capítulo 2 Operadores 21 Operadores lieales 22 Fucioes propias y valores propios 23 Operadores hermitiaos 231 Delta de Kroecker 24 Notació de Dirac 25 Operador Adjuto 2 Operadores E la mecáica cuática
Más detallesTeorías de falla bajo cargas estáticas
Teorías de falla bajo cargas estáticas Carlos Armado De Castro P. Coteido: - Itroducció - Falla de materiales dúctiles - Falla de materiales frágiles. Itroducció La falla es la pérdida de fució de u elemeto
Más detallesGENERALIDADES. La Empresa de Transmisión Eléctrica, S. A. (ETESA) maneja 151 estaciones, clasificadas de la siguiente manera:
GENERALIDADES I. DEFINICIÓN DE METEOROLOGÍA Es la ciecia iterdiscipliaria que estudia el estado del tiempo, el medio atmosférico, los feómeos allí producidos y las leyes que lo rige. Es el estudio de los
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA. CONTRASTE DE HIPÓTESIS
INFERENCIA ESTADÍSTICA. CONTRASTE DE HIPÓTESIS 1. El peso medio de ua muestra aleatoria de 100 arajas de ua determiada variedad es de 272 g. Se sabe que la desviació típica poblacioal es de 20 g. A u ivel
Más detallesSucesiones numéricas.
SUCESIONES 3º ESO Sucesioes uméricas. Ua sucesió es u cojuto ordeado de úmeros reales: a 1, a 2, a 3, a 4, Cada elemeto de la sucesió se deomia térmio, el subídice es el lugar que ocupa e la sucesió. El
Más detallesMC Fco. Javier Robles Mendoza Primavera 2009
1 BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN APUNTES CURSO: ALGEBRA SUPERIOR INGENIERIA EN CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN MC Fco. Javier Robles Medoza Primavera 2009 2
Más detallesProgresiones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sucesiones.. pág. 74 Definición. Regla de formación Término general
5 Progresioes Objetivos E esta quicea aprederás a: Recoocer ua sucesió de úmeros. Recoocer y distiguir las progresioes aritméticas y geométricas. Calcular él térmio geeral de ua progresió aritmética y
Más detallesDISTRIBUCION DE FRECUENCIA (DATOS AGRUPADOS)
Los valores icluidos e u grupo de datos usualmete varía e magitud; alguos de ellos so pequeños y otros so grades. U promedio es u valor simple, el cual es cosiderado como el valor más represetativo o típico
Más detallesTEMA 1: OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS
TEMA : OPERACIONES FINANCIERAS DE AMORTIZA- CION: PRESTAMOS Y EMPRESTITOS..-INTRODUCCION : Etedemos por operació fiaciera de amortizació, aquella, e que u ete ecoómico, (acreedor ó prestamista), cede u
Más detallesMARTINGALAS Rosario Romera Febrero 2009
1 MARTINGALAS Rosario Romera Febrero 2009 1. Nocioes básicas De ició: Sea (; F; P ) u espacio de probabilidad y T 6= ; y sea (F t ) t2t ua ltració e F. Ua familia fx t g t2t de v.a. reales de idas sobre
Más detallesTEMA 5: INTERPOLACIÓN
5..- ITRODUCCIÓ TEMA 5: ITERPOLACIÓ Supogamos que coocemos + putos (x,y, (x,y,..., (x,y, de la curva y = f(x, dode las abscisas x k se distribuye e u itervalo [a,b] de maera que a x x < < x b e y k = f(x
Más detallesFórmula de Taylor. Si f es continua en [a,x] y derivable en (a,x), existe c (a,x) tal que f(x) f(a) f '(c) = f(x) = f(a) + f '(c)(x a)
Aproimació de ua fució mediate u poliomio Cuado yf tiee ua epresió complicada y ecesitamos calcular los valores de ésta, se puede aproimar mediate fucioes secillas (poliómicas). El teorema del valor medio
Más detallesTEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (Parte I)
TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (Parte I) Tema 6- Parte 1 1 EL MÉTODO de la TASA de DESCUENTO AJUSTADA al RIESGO : a = k + p E presecia de iflació a = k + p ( 1 + a ) = ( 1 + a )(
Más detallesPlanificación contra stock
Plaificar cotra stock 5 Plaificació cotra stock Puede parecer extraño dedicar u tema al estudio de métodos para plaificar la producció de empresas que trabaja cotra stock cuado, actualmete, sólo se predica
Más detallesUnidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública
Uidad Cetral del Valle del Cauca acultad de Ciecias Admiistrativas, Ecoómicas y Cotables Programa de Cotaduría Pública Curso de Matemáticas iacieras Profesor: Javier Herado Ossa Ossa Ejercicios resueltos
Más detallesBINOMIO DE NEWTON página 171 BINOMIO DE NEWTON
págia 171 Los productos otables tiee la fialidad de obteer el resultado de ciertas multiplicacioes si hacer dichas multiplicacioes. Por ejemplo, cuado se desea multiplicar los biomios cojugados siguietes:
Más detallesMatemáticas I - 1 o BACHILLERATO Binomio de Newton
Matemáticas I - o Bachillerato Matemáticas I - o BACHILLERATO El biomio de Newto es ua fórmula que se utiliza para hacer el desarrollo de la potecia de u biomio elevado a ua potecia cualquiera de expoete
Más detallesPor: Lic. Eleazar J. García. República Bolivariana de Venezuela Tinaco.- Estado Cojedes. INTEGRALES INDEFINIDAS
Por: Lic. Eleazar J. García. República Bolivariaa de Veezuela Tiaco.- Estado Cojedes. INTEGRALES INDEFINIDAS Usted está familiarizado co alguas operacioes iversas. La adició y la sustracció so operacioes
Más detallesCalculamos los vértices del recinto convexo, resolviendo las ecuaciones las rectas de dos en dos.
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2000 (Modelo 1) Solució Germá-Jesús Rubio Lua Los Exámees del año 2000 me los ha proporcioado D. José Gallegos Ferádez OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (2 putos) Dibuje el recito
Más detallesMedidas de Tendencia Central
EYP14 Estadística para Costrucció Civil 1 Medidas de Tedecia Cetral La Media La media (o promedio) de ua muestra x 1, x,, x de tamaño de ua variable o característica x, se defie como la suma de todos los
Más detallesTEMA 3.- OPERACIÓN FINANCIERA
. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN. TEMA 3.- OPEACIÓN FINANCIEA Se deomia operació fiaciera a todo itercambio o simultáeo de capitales fiacieros pactado etre dos agetes, siempre que se verifique la equivalecia,
Más detallesImposiciones y Sistemas de Amortización
Imposicioes y Sistemas de Amortizació La Imposició u caso particular de reta e el cual cada térmio devega iterés (simple o compuesto) desde la fecha de su aboo hasta la fecha fial. Imposicioes Vecidas
Más detalles1. Lección 11 - Operaciones Financieras a largo plazo - Préstamos (Continuación)
Aputes: Matemáticas Fiacieras 1. Lecció 11 - Operacioes Fiacieras a largo plazo - Préstamos (Cotiuació) 1.1. Préstamo: Método de cuotas de amortizació costates E este caso se verifica A 1 = A 2 = = A =
Más detallesEjemplos y ejercicios de. Análisis Exploratorio de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios.
ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS Ejemplos y ejercicios de Aálisis Exploratorio de Datos Descripció estadística de ua variable. Ejemplos y ejercicios..1 Ejemplos. Ejemplo.1 Se ha medido el grupo saguíeo de
Más detallesModulo IV. Inversiones y Criterios de Decisión. Inversión en la empresa. Análisis de Inversiones
Modulo IV Iversioes y Criterios de Decisió Aálisis de Iversioes 1. Iversió e la empresa 2. Métodos aproximados de valoració y selecció de iversioes 3. Criterio del valor actualizado eto (VAN) 4. Criterio
Más detallesCapítulo I. La importancia del factor de potencia en las redes. eléctricas
La importacia del factor de potecia e las redes eléctricas. Itroducció Las fuetes de alimetació o geeradores de voltaje so las ecargadas de sumiistrar eergía e las redes eléctricas. Estas so de suma importacia,
Más detallesTransformaciones Lineales
Trasformacioes Lieales 1 Trasformacioes Lieales Las trasformacioes lieales iterviee e muchas situacioes e Matemáticas y so alguas de las fucioes más importates. E Geometría modela las simetrías de u objeto,
Más detallesEste centro consta de 20 cuartos sencillos, 12 cuartos dobles, 7 corredores y 4 salas de sesiones.
reguta 6 utos Ua empresa de limpieza cotrata persoal e forma putual depediedo de las solicitudes de trabajo de sus clietes. ara el iicio de ua coferecia iteracioal, u cliete platea la limpieza a fodo del
Más detalles1 Sucesiones. Ejemplos. a n = n a n = n! a n = n n. a n = p n. a n = 2n3 + n 2 + 5 n 2 + 8. a n = ln(n)
1 Sucesioes De ició. Ua sucesió, a, es ua fució que tiee como domiio el cojuto de los úmeros aturales y como cotradomiio el cojuto de los úmeros reales: a : N! R. Se usa la siguiete otació: a () = a :
Más detallesPolinomios. Definición de polinomio y sus propiedades. Grado de un polinomio e igualdad de polinomios
Poliomios Defiició de poliomio y sus propiedades U poliomio puede expresarse como ua suma de productos de fucioes de x por ua costate o como ua suma de térmios algebraicos; es decir U poliomio e x es ua
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2001 (Modelo 6) Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1 x -1 Se cosidera la matriz A = 1 1 1. x x 0 (1 5 putos) Calcule los valores de x para los que o existe
Más detallesOBJETIVOS. Objetivos Generales. Objetivos Específicos. Profesora: María Martel Escobar. Una función f es creciente (estrictamente) si x, y Dom(f), con
Curso -3 OBJETIVOS Objetivos Geerales Itroducir el cálculo de fucioes de ua variable como fudameto del aálisis ecoómico margial y los problemas de optimizació. Matemáticas Empresariales Doble Grado e ADE
Más detallesSOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS DE LA OME 49ª. 1. Sean a, b y n enteros positivos tales que a b y ab 1 n. Prueba que
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS DE LA OME 49ª Sea a, b y eteros positivos tales que a b y ab Prueba que a b 4 Idica justificadamete cuádo se alcaa la igualdad Supogamos que el resultado a demostrar fuera falso
Más detallesTEMA 2.- MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL. SOLUCION GRAFICA. En los problemas de Programación Lineal nos encontraremos con:
TEMA 2.- MODELOS DE PROGRAMACION LINEAL. SOLUCION GRAFICA.- Itroducció E los problemas de Programació Lieal os ecotraremos co: - Fució Objetivo: es la meta que se quiere alcazar, y que será la fució a
Más detallesELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL
ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL Ezequiel Uriel DEFINICIONES Matriz Ua matriz de orde o dimesió p- o ua matriz ( p)- es ua ordeació rectagular de elemetos dispuestos e filas y p columas de la siguiete forma:
Más detallesPráctica 6: Vectores y Matrices (I)
Foamets d Iformàtica 1r curs d Egiyeria Idustrial Práctica 6: Vectores y Matrices (I) Objetivos de la práctica El objetivo de las prácticas 6 y 7 es itroducir las estructuras de datos vector y matriz e
Más detallesMETODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES
METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES La serie estadística de Ídice de Precios al por Mayor se iició e 1966, utilizado e
Más detallesSELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 2012 (MODELO 2)
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 0 (Modelo ) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 0 (MODELO ) OPCIÓN A EJERCICIO _A ( 5 putos) Halle la matriz X que verifique la ecuació
Más detallesCANTIDAD EN QUÍMICA QCA 07
.- Razoe: a) Qué volume es mayor el de u mol de itrógeo o el de u mol de oxígeo, ambos medidos e las mismas codicioes de presió y temperatura? b) Qué masa es mayor la de u mol de itrógeo o la de uo de
Más detalles11. TRANSFORMADOR IDEAL
. TAFOMADO DEA.. TODUCCÓ Cuado el flujo magético producido por ua bobia alcaza ua seguda bobia se dice que existe etre las dos bobias u acople magético, ya que el campo magético variable que llega a la
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO 1999-2. - CONVOCATORIA: Juio MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.-.3 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesMATEMÁTICAS FINANCIERAS
MATEMÁTIAS FINANIERAS Secció: 1 Profesores: ristiá Bargsted Adrés Kettlu oteido Matemáticas Fiacieras: Iterés Simple vs Iterés ompuesto Valor Presete y Valor Futuro Plaificació estratégica Matemáticas
Más detallesMAN HydroDrive. Más tracción. Más flexibilidad. Más seguridad.
MN ydrorive. Más tracció. Más flexibilidad. Más seguridad. U milagro de tracció eficiete. Más tracció co gra capacidad de carga. Meor cosumo de combustible y mayor carga útil que e u vehículo co tracció
Más detallesASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS
APUNTES DOCENTES ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS PROFESORES: MARIN JAIMES CARLOS JAVIER SARMIENTO LUIS JAIME UNIDAD 3: EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN EL VALOR PRESENTE NETO VPN Es ua
Más detallesSolución del examen de Investigación Operativa de Sistemas de septiembre de 2004
Solució del eame de Ivestigació Operativa de Sistemas de septiembre de 4 Problema (,5 putos: Ua marca de cereales para el desayuo icluye u muñeco de regalo e cada caja de cereales. Hay tres tipos distitos
Más detallesAnálisis de datos en los estudios epidemiológicos II
Aálisis de datos e los estudios epidemiológicos II Itroducció E este capitulo cotiuamos el aálisis de los estudios epidemiológicos cetrádoos e las medidas de tedecia cetral, posició y dispersió, ídices
Más detallesA = 1. Demuestra que P (1) es cierta. 2. Demuestra que si P (h) es cierta, entonces P (h + 1) es cierta.
. POTENCIAS DE MATRICES CUADRADAS E este capítulo vamos a tratar de expoer distitas técicas para hallar las potecias aturales de matrices cuadradas. Esta cuestió es de gra importacia y tiee muchas aplicacioes
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Junio de 2013 (Reserva 2 Modelo 1 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Juio de 03 (Reserva Modelo ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 03 MODELO (RESERVA ) OPCIÓN A EJERCICIO (A) ( 5 putos) U fabricate elabora
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2006 (Modelo 2 Septiembre) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 006 (Modelo Septiembre) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (1 5 putos) Represete gráficamete el recito defiido por el siguiete sistema de iecuacioes:
Más detalles4) Calcular el plazo necesario para obtener 20.000 a partir de una inversión
) alcular el motate o capital fial obteido al ivertir u capital de. al 8% de iterés aual simple durate 8 años.. 8 o i. 8,8 ( i ) 8.( 8,8) ) alcular el capital iicial ecesario para obteer u capital de.
Más detallesEl Transistor de Efecto de Campo (FET)
El Trasistor de Efecto de Camo (FET) J.I.Huirca, R.A. Carrillo Uiversidad de La Frotera. ecember 10, 2011 Abstract El FET es u disositivo activo que oera como ua fuete de corriete cotrolada or voltaje.
Más detalleswww.abaco.com.ve www.abrakadabra.com.ve www.miprofe.com.ve Correo electrónico: josearturobarreto@yahoo.com
Autor: José Arturo Barreto M.A. Págias web: www.abaco.com.ve www.abrakadabra.com.ve www.miprofe.com.ve El cocepto de límite Correo electróico: josearturobarreto@yahoo.com Zeó de Elea (90 A.C) plateó la
Más detallesAbel Martín LAS FRACCIONES. - Las fracciones como parte de un todo - Egipto les espera
LAS FRACCIONES - Las fraccioes como parte de u todo - Nuestros amigos prueba su máquia del tiempo. Egipto les espera Despegamos! E la evolució del pesamieto humao, 000 años a. C., los egipcios comieza
Más detallesOPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES
MATERIAL DIDÁCTICO DE PILOTAJE PARA ÁLGEBRA 2 OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES ÍNDICE DE CONTENIDO 2. Suma, resta, multiplicació y divisió 6 2.1. Recoociedo la estructura de moomios y poliomios 6
Más detallesTEMA 2 - FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES (I): LÍMITES Y CONTINUIDAD. 1. Conceptos topológicos previos en el espacio euclídeo R n.
Fucioes de varias variables (I TEMA - FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES (I: LÍMITES Y CONTINUIDAD. Coceptos topológicos previos e el espacio euclídeo R. Sea R el espacio euclídeo de dimesioes. U puto a de
Más detallesCuadro II.1 Valores absolutos de peso (kg) de niños y niñas < 5 años de Costa Rica, 1966. pc3. pc25 5.3 5.6 5.7 6.1 7.2 5.5 7.6 7.8 8.4 6.4 7.4 9.
II. CRECIMIENTO FÍSICO EN CENTROAMÉRICA Y REPÚBLICA DOMINICANA: MEDIDAS ABSOLUTAS PESO Y TALLA, POR EDAD Y SEXO Y COMPARACIÓN CON EL PATRÓN CRECIMIENTO LA OMS (2005) A. Por países 1. Costa Rica E los cuadros
Más detallesTema 3. Polinomios y otras expresiones algebraicas (Estos conceptos están extraídos del libro Matemáticas 1 de Bachillerato.
UH ctualizació de oocimietos de Matemáticas ara Tema Poliomios y otras eresioes algebraicas Estos cocetos está etraídos del libro Matemáticas de achillerato McGrawHill Poliomios: oeracioes co oliomios
Más detallesMATEMÁTICAS 1214, PARCIAL 3 PROBLEMAS PARA PRACTICAR SOLUCIONES. 1. Para cada sucesión infinita abajo, determine si converge o no a un valor finito.
MATEMÁTICAS 24, PARCIAL 3 PROBLEMAS PARA PRACTICAR SOLUCIONES JOHN GOODRICK. Para cada sucesió ifiita abajo, determie si coverge o o a u valor fiito. (a) {! } e = (a): No coverge. El úmero e está etre
Más detallesSoluciones Hoja de Ejercicios 2. Econometría I
Ecoometría I. Solucioes Hoja 2 Carlos Velasco. MEI UC3M. 2007/08 Solucioes Hoja de Ejercicios 2 Ecoometría I 1. Al pregutar el saldo Z (e miles de euros) de su cueta de ahorro cojuta a u matrimoio madrileño
Más detallesSUCESIONES Y SERIES página 205 SUCESIONES Y SERIES. 12.1 Una sucesión es un conjunto de números ordenados bajo cierta regla específica.
págia 05. Ua sucesió es u cojuto de úmeros ordeados bajo cierta regla específica. E muchos problemas cotidiaos se preseta sucesioes, como por ejemplo los días del mes, ya que se trata del cojuto {,,, 4,
Más detallesANÁLISIS DEL PROBLEMA DE LOS MONOS Y LOS COCOS. (Resolución por JMEB.)
ANÁLISIS DEL PROBLEMA DE LOS MONOS Y LOS OOS. (Resolució por JMEB.) 1. Defiició. El problema cosiste e calcular la catidad de cocos que había iicialmete e u motó que... ierto día se reuiero moos para recoger
Más detallesLímite de una función
Límite de ua fució SOLUCIONARIO Límite de ua fució LITERATURA Y MATEMÁTICAS El ocho Sharrif iba sacado los libros [de mi bolsa] y ordeádolos e ua pila sobre el escritorio mietras leía cuidadosamete los
Más detallesLímite de una función
Límite de ua fució SOLUCIONARIO Límite de ua fució L I T E R A T U R A Y M A T E M Á T I C A S El ocho Sharrif iba sacado los libros [de mi bolsa] y ordeádolos e ua pila sobre el escritorio mietras leía
Más detallesANUALIDADES CON LA UTILIZACION DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS DEL EXCEL
ANUALIDADES CON LA UTILIZACION DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS DEL EXCEL Dr. Wisto Castañeda Vargas ASPECTOS GENERALES Ua aualidad es u cojuto de dos o más flujos, e el que a partir del segudo, los períodos
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2001 (Modelo 5 Septiembre) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 00 (Modelo 5 Septiembre) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO _A (3 putos) Para fabricar tipos de cable, A y B, que se vederá a 50 y 00 pts el metro, respectivamete,
Más detallesSELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 2008 (MODELO 5)
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 008 (Modelo 5) Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS SOBRANTES 008 (MODELO 5) OPCIÓN A EJERCICIO 1_A De las restriccioes que debe cumplir las
Más detallesEjercicio 1. Sea el recinto limitado por las siguientes inecuaciones: y + 2x 2; 2y 3x 3; 3y x 6.
Materiales producidos e el curso: Curso realizado e colaboració etre la Editorial Bruño y el IUCE de la UAM de Madrid del 1 de marzo al 30 de abril de 013 Título: Curso Moodle para matemáticas de la ESO
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2002 (Modelo 3 Junio) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 2002 (Modelo 3 Juio) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) U cliete de u supermercado ha pagado u total de 156 euros por 24 litros de leche,
Más detallesTema 6. Sucesiones y Series. Teorema de Taylor
Nota: Las siguietes líeas so u resume de las cuestioes que se ha tratado e clase sobre este tema. El desarrollo de todos los tópicos tratados está recogido e la bibliografía recomedada e la Programació
Más detallesCONCEPTOS BÁSICOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA: SELECCIÓN DE INVERSIONES. Mercedes Fernández mercedes@upucomillas.es
CONCEPTOS BÁSICOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA: SELECCIÓN DE INVERSIONES Mercedes Ferádez mercedes@upucomillas.es CONTENIDO El valor temporal del diero. Selecció de iversioes CONTENIDO El valor temporal del
Más detallesOPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1-2 1 Sean las matrices A =
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 007 (Juio Modelo ) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A 1-1 x -x Sea las matrices A, X y e Y -1 3 0 - z (1 puto) Determie la matriz iversa de A. ( putos)
Más detallesREVISIÓN DE ALGUNOS INDICADORES PARA MEDIR LA DESIGUALDAD XAVIER MANCERO CEPAL
375 REVISIÓN DE ALGUNOS INDICADORES PARA MEDIR LA DESIGUALDAD XAVIER MANCERO CEPAL 376 Revisió de alguos idicadores para medir desigualdad Medidas de Desigualdad Para medir el grado de desigualdad e la
Más detallesUna serie de potencias puede ser interpretada como una función de x. f(x) = n=0
Tema 4 Series de Potecias Ua expresió de la forma a 0 + a 1 (x c) + a 2 (x c) 2 +... + a (x c) +... = recibe el ombre de serie de potecias cetrada e c. a (x c) Ua serie de potecias puede ser iterpretada
Más detallesFÓRMULAS Y EJEMPLOS PARA EL CÁLCULO DE CRÉDITO LEASING
. GLOSARO DE TÉRMNOS FÓRMULAS Y EJEMPLOS PARA EL CÁLCULO DE CRÉDTO LEASNG a. Amortizació: Pago total o parcial del capital de ua deuda o préstamo. b. Capital Fiaciado (CF): Equivale al valor de veta meos
Más detallesTEMA4: MATEMÁTICA FINANCIERA
TEMA4: MATEMÁTICA FINANCIEA 1. AUMENTOS Y DISMINUCIONES POCENTUALES Si expresamos u porcetaje % como u úmero decimal: tato por uo: r = 23 23% = 0, 23 obteemos el Para calcular el porcetaje % de ua catidad
Más detallesEJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES
EJERCICIOS DE PORCENTAJES E INTERESES Ejercicio º 1.- Por u artículo que estaba rebajado u 12% hemos pagado 26,4 euros. Cuáto costaba ates de la rebaja? Ejercicio º 2.- El precio de u litro de gasóleo
Más detallesdonde n e i, están en la misma unidad de tiempo. Por tanto, la expresión de los intereses ordinarios ó simples y pospagables :
1 1. LEY FINANCIERA DE CAPITALIZACIÓN SIMPLE. 1.- Calcular los itereses producidos por u capital de 1800 colocado 10 días al 7% de iterés aual simple. a) Cosiderado el año civil. b) Cosiderado el año comercial.
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO.001-.00 - CONVOCATORIA: SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella,
Más detallesANEXO 2 INTERES COMPUESTO
ANEXO 2 INTERES COMPUESTO EJERCICIOS VARIOS: 1. Adrés y Silvaa acaba de teer a su primer hijo. Es ua iña llamada Luciaa. Adrés ese mismo día abre ua cueta para Luciaa co la catidad de $3 000,000.00. Qué
Más detallesPropuesta A. { (x + 1) 4. Se considera la función f(x) =
Pruebas de Acceso a Eseñazas Uiversitarias Oficiales de Grado (0) Materia: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II El alumo deberá cotestar a ua de las dos opcioes propuestas A o B. Se podrá utilizar
Más detallesTEMA 5 COMPARACIÓN DE LOS CRITERIOS TIR y VAN. Grupo F. Curso 2009/2010
TEMA 5 COMPARACIÓN DE LOS CRITERIOS TIR y VAN Curso 009/00 Direcció Fiaciera I (009-00) Icoveietes de la TIR.. Icosistecias e la obteció de la TIR: múltiples solucioes y o existecia de solució.. Posibilidad
Más detallesFigura 9.1: Respuesta típica al escalón unitario de un sistema de control. Análisis de Sistemas Lineales 95 Ing. Eduardo Interiano
(VSHFLILFDFLRQHVHQHOGRPLQLRGHOWLHPSR E capítulos ateriores se ha estudiado la respuesta de estado estable de los sistemas lieales ( cuado tæ ), estudiaremos ahora la respuesta trasitoria. La respuesta
Más detalles5. Crecimiento, decrecimiento. y Economía
5. Crecimieto, decrecimieto y Ecoomía Matemáticas aplicadas a las Ciecias Sociales I. Sucesioes. Matemática fiaciera 3. Fució epoecial y logarítmica 4. Modelos de crecimieto 80 Crecimieto, decrecimieto
Más detallesProfr. Efraín Soto Apolinar. Área bajo una curva
Profr. Efraí Soto Apoliar. Área bajo ua curva Nosotros coocemos muchas fórmulas para calcular el área de diferetes figuras geométricas. Por ejemplo, para calcular el área A de u triágulo co base b altura
Más detallesCURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA:
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD LOGSE / LOCE CURSO 4-5 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesUNIDAD Nº 2. Leyes financieras: Interés simple. Interés compuesto. Descuento.
UNIDAD Nº 2 Leyes fiacieras: Iterés simple. Iterés compuesto. Descueto. 2.1 La Capitalizació simple o Iterés simple 2.1.1.- Cocepto de Capitalizació simple Es la Ley fiaciera segú la cual los itereses
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Sobrantes de 2001 (Modelo 2) Solución Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Sobrates de 001 (Modelo ) Solució Germá-Jesús Rubio Lua OPCIÓN A EJERCICIO 1_A (3 putos) Se quiere orgaizar u puete aéreo etre dos ciudades, co plazas suficietes de pasaje y carga,
Más detallesTEMA 28: Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones.
MATEMÁTICAS Represetació Gráica de Fucioes 1 TEMA 28: Estudio global de ucioes Aplicacioes a la represetació gráica de ucioes Esquema: Autor: Atoio Pizarro Sácez 1 Itroducció 2 Domiio de deiició y recorrido
Más detallesPRUEBAS DE HIPÓTESIS
PRUEBAS DE HIPÓTESIS E vez de estimar el valor de u parámetro, a veces se debe decidir si ua afirmació relativa a u parámetro es verdadera o falsa. Vale decir, probar ua hipótesis relativa a u parámetro.
Más detallesTema 9 Teoría de la formación de carteras
Parte III Decisioes fiacieras y mercado de capitales Tema 9 Teoría de la formació de carteras 9.1 El problema de la selecció de carteras. 9. Redimieto y riesgo de ua cartera. 9.3 El modelo de la media-variaza.
Más detallesUnidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:
Uidad 5 Aualidades vecidas Objetivos Al fializar la uidad, el alumo: Calculará el valor de la reta de ua perpetuidad simple vecida. Calculará el valor actual de ua perpetuidad simple vecida. Calculará
Más detallesCONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
CAPÍTULO I CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA El campo de la estadística tiee que ver co la recopilació, presetació, aálisis y uso de datos para tomar decisioes y resolver problemas. Motgomery
Más detallesANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES
ANEXO F CRITERIOS DE EVALUACIÓN ECONÓMICA DE LAS OPCIONES DE PML TÉCNICAMENTE VIABLES Las medidas de PML a ser implemetadas, se recomieda e base a las opcioes de PML calificadas como ecoómicamete factibles.
Más detallesANÁLISIS Y RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS
NÁLSS Y ESOLCÓN DE CCTOS. Las Leyes de Kirchhoff..- Euciado de las Leyes de Kirchhoff. Defiició de Nodo y Lazo Cerrado. Las Leyes de Kirchhoff so el puto de partida para el aálisis de cualquier circuito
Más detalles