TASACION DE INMUEBLES URBANOS

Transcripción

1 TASACION DE INMUEBLES URBANOS Estadística para Tasadores A tener en cuenta Toda muestra de datos será incompleta Toda muestra es aleatoria Datos desordenados no sirven Calcular valores típicos Encontrar la distribución y frecuencias Grado de variabiliad y dispersión Establecer modelos 1

2 Tipo de datos o variables Independientes Características físicas del inmueble (superficie, clase estructural, calidad y antigüedad, altura, número de baños, estacionamientos, etc), ubicación (barrio, distancia, equipamiento, etc.) Dependientes Valor de mercado Valor unitario Características de los Datos Tipo Dato Ejemplo de Variable Respuestas Medida Nominal Cualitativo Comuna, uso de suelo, etc. Santiago, Arica, Maipú, etc. Habitacional, comercial, industrial, etc. Sí, No Moda Ordinal Cualitativo ordenado Estado de conservación, Uso de suelo (codificado con números), etc. Bueno, regular, malo 1, 2, 3, etc. Moda, Mediana Cardinal Discreto Cantidad de recintos, baños, etc. Número Media, Cuantitativo Continuo Superficie, antigüedad, etc Medidas en metros, etc. Moda, Mediana 2

3 Estadística Descriptiva Estadígrafos de posición o tendencia central Estadígrafos de dispersión o variabilidad Inferencia Estadística Estadística paramétrica (comercial) Estadística No paramétrica o distribución libre (para escalas nominales) Estadígrafos de posición Media aritmética (promedio) Media geométrica (ej. Interés promedio ganado en depósitos a plazo) Media armónica (ej. Tasas promedio de defunsión) Mediana Moda valores geomética aritmética 1/2 armónica auto acelerando tiempo 3

4 Media ponderada Cuando se trabaja con datos agrupados en clases, la media de cada clase de datos debe ser ponderada por el peso o contribución proporcional de la clase respecto al total para calcular la media del conjunto de datos. Si se trabaja con el promedio de las medias se puede originar una distorsión respecto a la media del total. Ejemplo de media ponderada Clases Datos UF Suma Cantidad ( n ) media ( y ) , , , , ,0 Media de las medias de cada clase 788,5 Total Clases ,0 y = 6 x 607,5 + 8 x 711,3 + 4 x 793,8 + 1 x x = = 717 4

5 Media truncada La media truncada al 20%, eliminaremos el 10% más alto y el 10% más bajo de los datos y promediaremos los valores restantes de igual forma como lo haríamos con el total de valores. Por lo tanto, se deben excluir los 4 datos extremos: 570, 580, 860 y 970. Media truncada (al 20%) = 710 DISTRIBUCION DE DATOS ESTADIGRAFOS DE VARIABILIDAD TEORIAS Y CONCEPTOS 5

6 Distribución de los datos Pasos: N de clases (divisiones) Frecuencia de datos por clase Grafico de frecuencias Análisis de frecuencia o comportamiento de los datos st Qtr 3rd Qtr East Calculo de frecuencia Elegir un número representativo de clases Procurar que las clases tengan la misma amplitud Límites de los intervalos Elegir adecuadamente los puntos medios de cada clase Que los límites de las clases no sean ambiguos No dejar espacios vacíos entre cada una de las clases 6

7 Ejemplo de Frecuencia con la muestra del ejemplo 1, valor de 20 estacionamientos en Las Condes Observación mayor = 970 Observación menor = 570 Número de clases deseadas = 5 Ancho del intervalo deseado = = = 100 ases tervalo untos medios de cada clase ecuencia absoluta (cantidad de datos en cada clase) ecuencia relativa 6 / 20 = ecuencia relativa (%) 30% 40% 20% 5% 5% Estadígrafos de variabilidad Varianza Desviación Standar Cobarianza Coeficiente de variación CV = Desv. Standar promedio Otras Nota: La variabilidad de los datos siempre debe ser interpretada como positiva, pues la menor variación es = 0 7

8 Algunas Formulas s 2 = (yi - y) 2 n - 1 En el ejemplo 1:s 2 = / 19 = 9.932,6 Coeficiente de variación: es la razón entre la desviación estándar y la media (CV = s/ y). Nos da una indicación de cuánto representa la desviación estándar en relación a la media. En general, se considera una dispersión: baja si CV < 0,1 intermedia si 0,1 < CV = 0,3 alta si CV > 0,3 En el ejemplo 1: intermedia) CV = 99,7 / 717 = 0,14 = 14% (dispersión Resumen La media hay que complementarla con otros análisis e indicadores estadísticos; se puede recurrir a otras medidas de tendencia central y de dispersión, al análisis grafico y, también, a los análisis de regresión, que permiten reflejar en la ecuación de valor las diferencias específicas de los inmuebles de la muestra. Mediante el análisis de probabilidad, el tasador puede acotar el probable grado de error en las predicciones de valor que debe hacer a partir de la muestra 8

9 Ejercitación Calcular las medidas de tendencia central según documentación entregada en clases Desviación Absoluta Media Corresponde a la medida más simple de medir desviaciones respecto a la media y se define como la media de los valores absolutos de las desviaciones DA = Σ l cada muestra - promedio número de datos Nota: los valores absolutos dificultan su cálculo automático por lo tanto se utiliza el cuadrado de las desviaciones. 9

10 Desviación Estandar o típica Para determinar la desviación estándar se debe calcular previamente la variabilidad promedio de los datos, a través de la varianza definida como s 2. La desviación estandar corresponde a la raíz cuadrada positiva de la varianza. S = s 2 Interpretación de la s Regla empírica: para un conjunto de valores con forma de campana el intervalo promedio ± 1s : contiene app. 68% de datos promedio ± 2s : contiene app. 95% de datos promedio ± 3s : contiene app. todos los datos 10

11 Utilidad de la s La s es más sensible a los valores atípicos que la media, lo que favorece gráficas de s v/s tiempo. La s favorece la genereción de gráficos de barras o dispersión con límites de control de cuartiles de distribución (percentil 25 y 75) Rango Intercuartílico Ante variaciones extrema de datos, se utiliza el recorrido intercuartílico que representa tomar el 50% de los datos centrales, evitando la influencia de los valores extremos. Recorrido intercuartílico = (Q3) - (Q1) Q1 Q2 Q3 Q4 11

12 Medición de extremos (asimetría) w = Promedio - Mediana Desviación Estandar Si w > 0: datos sesgados hacia la derecha Si w < 0: datos sesgados a la izquierda Si w = 0: datos simetricos Coeficiente de asimetría Consiste en elevar las deviaciones de la media a la tercera potencia. M 3 / M 2 3/2 M 3 = (dato-promedio) 3 / n M 2 = (dato-promedio) 2 / n 12

13 Error de la muestra Error derivado del número de datos recolectados( que los datos analizados representan un x% del total de ofertas del sector.) e = (((M/n)-1)/ (M-1)) donde M=n/80% (n:número datos) (M= total ofertado) Error de la dispersión de los datos considerados e = ( (y-x) 2 /n-1)) x (1/ x) donde x: promedio muestra y: valor de cada muestra Cálculo empírico basado en el nivel de confianza de la muestra e = x ± t ( s/ n ) s: desviación estandar Tabla de error empírico Nivel de Confianza Intervalo de confianza 68.26% X ± s/ n 70.00% X ± s/ n 75.00% X ± s/ n 80.00% X ± s/ n 85.00% X ± s/ n 90.00% X ± s/ n 95.00% X ± s/ n 99.00% X ± s/ n 13

14 Datos entregados por Excel Herramienta: Análisis de datos / Estadística Descriptiva Error Estandar Determina la diferencia promedio entre los valores de datos individuales y la media Si la desviación promedio es pequeña, la media esta cerca de cada medición muestral 14

15 Nivel de Confianza Rango situado a ambos lados de una media, que contiene un % elevado de los datos de la muestra. Ej. De un conjunto de datos al 95% de nivel de confianza, implica que el 95% de los datos están contenidos entre los rangos de la muestra. Oblicualidad Permite saber si los datos de una muestra estan sesgados, es decir muestra el grado de asimetría de una distribución alrededor de un media. Nº > 0: indica corrimiento de distribución hacia la izquierda Nº < 0: indica corrimiento hacia la derecha Nº = 0: indica datos perfectamente asimétricos. 15

16 Curtosis Indica cuanto más o cuanto menos pronunciada es la curva de una distribución, comparada con una distribución normal (campana). Nº > 0 : indica una distribución relativamente puntiaguda o concentrada en el peak. Nº < 0 : distribución relativamente plana. Nº = 0 : indica una distribución normal. Tipos de oblicualidad (coeficinete de asimetria) 16

17 Tipos de Curtosis Pasos para cálculo de valores vía Excel 17

18 Pasos para cálculo de valores vía Excel INGRESAR DATOS PEDIR RESUMEN DE VALORES Guía de Ejercicios Estadística para Tasadores 18