REFUERZO MATEMÁTICAS 2º ESO CURSO: 2009/2010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "REFUERZO MATEMÁTICAS 2º ESO CURSO: 2009/2010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ"

Transcripción

1 REFUERZO MATEMÁTICAS º ESO CURSO: 009/010 PROFESOR: MARÍA DE LA ROSA SÁNCHEZ

2 SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS... POTENCIAS... 6 FRACCIONES... 8 FRACCIONES EQUIVALENTES... 8 SUMA DE FRACCIONES... 9 PRODUCTO DE FRACCIONES DIVISIÓN DE FRACCIONES OPERACIONES COMBINADAS... 1 NÚMEROS DECIMALES SISTEMA SEXAGESIMAL... 0 LENGUAJE ALGEBRAICO... 5 PRODUCTO Y DIVISIÓN DE MONOMIOS... 9 SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS... 9 PRODUCTO DE UN MONOMIO Y UN POLINOMIO... PRODUCTO DE POLINOMIOS... FACTOR COMÚN... 6 IGUALDADES NOTABLES... 6 REPASO 1ª EVALUACIÓN... 8 REPASO 1ª EVALUACIÓN... 4 ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON PARÉNTESIS ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DENOMINADORES SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES REPASO ªEVALUACIÓN... 7 REPASO ªEVALUACIÓN (ª parte) REPASO ªEVALUACIÓN (ª parte)... 8 PROPORCIONALIDAD... 9 PORCENTAJES PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA TEOREMA DE PITÁGORAS ÁREAS Y PERÍMETROS

3 Nombre: Ficha 1 RECUERDA!!!!! SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS Si tienen igual signo, los sumaremos y al resultado le pondremos el signo común. Si tienen distinto signo, los restaremos y al resultado le pondremos el signo del mayor. 1. Calcula: a) b) c) d) e) f) RECUERDA!!!!! Si delante de un paréntesis hay un signo, podemos quitar el paréntesis dejando su interior sin cambiar. Si delante del paréntesis hay un signo -, quitaremos el paréntesis cambiando de signo su interior.. Quita paréntesis y calcula: a) (- 9) (- 8) - (- 19) ( 6) - ( 5) b) - ( 19) - (- 18) (- 6) - (- 7) - ( 5) c) (- 1) (- 11) - ( 9) - ( 9) (- 15)

4 . Quita paréntesis y calcula: a) (- 8-9) ( ) b) ( ) (-8 4-1) c) ( ) (6 4 15) d) ( ) ( ) e) ( ) (-15-9) f) ( ) ( ) g) ( ) ( ) RECUERDA!!!!! 4. Calcula: = : = - = - : - = = - : - = - = - - : = - a) 4 (-) (9) b) -9 (-14) () c) (-5) (-7) (6) d) (-8) 7 (-8) e) -15 : (-5) f) 188 : (-) g) 4 : 49 h) 810 : (-5) RECUERDA!!!!! En una secuencia de operaciones empezaremos a resolver siguiendo el siguiente orden: Corchetes y paréntesis. Potencias y raíces. Productos y divisiones. Sumas y restas 5. Calcula: a) - (- 5 ) 18 :

5 b) 1 (1 6) 15 : (-5) c) 4 (-) 7 (-1 5) d) (-4 7) (-9 8-5) e) : (-5) f) -4 (- 7 4 ) g) - 4 (7 9 4) 10 : h) ( ) i) -9 4 (-5 9 ) 15 : (-) j) -6 (-1 8 ) 1 : (-4) k) 1 ( ) (- 8-4) l) -5 ( ) 45 : (9 - ) m) -49 : (-10 ) 48 : ( 7 ) n) -1 (-5 8-9) 4 o) p) ( ) (-10 8) q) ( )

6 Nombre: Ficha POTENCIAS 1. Calcula el valor de las siguientes potencias: a) 7 4 b) (-4) c) (-8) d) 5 5 e) 9 0 f) 1 14 g) 6 h) (-7) RECUERDA!!!!! Para multiplicar potencias con igual base, dejamos la base y sumamos los eponentes. a n am = an m Para dividir potencias con igual base, dejamos la base y restamos los eponentes. a n : a m = a nm Cuando en el producto o división se tiene el mismo eponente, multiplicamos o dividimos las bases y mantenemos el mismo eponente. n n a b = n n ( ab) n ( a b) n a : b = : Cuando tenemos la potencia de una potencia multiplicamos los eponentes. n m n m ( a ) = a. Epresa mediante una sola potencia y calcula: a) 7 7 = b) 8 : 4 c) 5 :

7 d) 10 4 : 5 4 e) ( ) f) 4 4 : 8 4 RECUERDA!!!!! Una potencia de base negativa será: Positiva, si el eponente es par. Negativa, si el eponente es impar.. Calcula las siguientes potencias de base negativa: a) ( ) 4 b) (-5) c) (-1) 9 d) (-6) 4. Escribe en forma de potencia: a) b) (-6) (-6) (-6) (-6) c) d) (-5) (-5) (-5) (-5) 5. Calcula el valor de las siguientes epresiones: a) 4 b) (-) e) (-5) f) (-4) (-) c) 4 5 g) 5 d) (-) 4 h) 7

8 Nombre: Ficha FRACCIONES EQUIVALENTES RECUERDA!!!!! FRACCIONES Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad. En la práctica sabemos si dos fracciones son equivalentes si al realizar los productos cruzados se obtiene la misma cantidad. 1. Indica si los siguientes pares de fracciones son equivalentes: a) 4 y 5 e) 1 4 y - 8 b) 18 0 y 6 10 f) 0 4 y c) y 1 g) 100 y 8 5 d) y 1 h) 6 4 y Simplifica al máimo las siguientes fracciones: a) b) c) d)

9 e) f) g) Reduce a común denominador las siguientes fracciones: a) b) c) d) e) f) 5, 4, 1 7 1, 5 4, 1 9, 4, , 7 4, , 5, 1 4, 1 5, 9 10 SUMA DE FRACCIONES RECUERDA!!!!! Para sumar fracciones nos fijaremos en el denominador. Si tienen distinto denominador, reduciremos las fracciones a común denominador. 4. Calcula: a) 1 4 b)

10 c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n)

11 o) Nombre: Ficha 4 PRODUCTO DE FRACCIONES RECUERDA!!!!! Para multiplicar fracciones, multiplicaremos los numeradores y los denominadores. Es decir: a c = a c b d b d 5. Realiza los siguientes productos de fracciones: a) 4 5 d) b) e) 8 5 c) f) DIVISIÓN DE FRACCIONES RECUERDA!!!!! Para dividir fracciones realizaremos los productos cruzados. Es decir: a : c = a d b d b c 6. Realiza las siguientes divisiones de fracciones: a) : 4 b) 7 : 5

12 c) 8 5 : 7 e) 9 9 : 5 4 d) 1 8 : 9 1 f) 11 9 : OPERACIONES COMBINADAS RECUERDA!!!!! En una secuencia de operaciones, empezaremos a resolver siguiendo el siguiente orden: 1º. Paréntesis. º. Productos y divisiones. º. Sumas y restas. 7. Realiza las siguientes operaciones combinadas de fracciones: a) : b) : c) 1 7 : d) e)

13 f) g) h) i) j) 1 1 : 4 4 k) 1 7 l) 1 : 5 10 m) 1 1 : 4 4 n) Página 1

14 o) p) Página 14

15 Nombre: Ficha 5 NÚMEROS DECIMALES RECUERDA Para sumar o restar números decimales debes situar adecuadamente la coma, una debajo de otra. Fíjate si están las unidades debajo de las unidades, decenas con decenas,, así como las décimas, centésimas, milésimas,.. Ejemplo 4,6 6,8 0,965 4, 6 6, 8 0, , Coloca los números y realiza las siguientes sumas y restas: a) 84,4,1 f) 57 8,45 b) 56,14 1,75 g) 6,45 8,4-1,5 c) 108, 4,67 4,567 h) 87,1 4,1 1,9876 d) 45,987 4,678 i) 56,7 68,4,6 e),76 1,45 7 j) 87, 78 Página 15

16 RECUERDA Para multiplicar números decimales, realizaremos la operación como si fuesen números naturales. En el resultado pondremos la coma dejando tantos decimales como tengan en total los números que multiplicamos Ejemplo,46,7, 4 6, ,8 0. Realiza las siguientes multiplicaciones: a) 4,1 4, b) 806 4, 65 f) 4567,4 6,54 c) 985,7, g) 459,7 0,78 d) ,6 h) 98,4567 4,7 e) 098 9,4 i) 0987,65 8,6 Página 16

17 j) ,456. Realiza las siguientes divisiones: , ,, , 7 4, , Página 17

18 , 5 5, , , 9 8 7, Página 18

19 , 4, , 1 4, Página 19

20 Nombre: Ficha 6 SISTEMA SEXAGESIMAL El sistema seagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior,, es decir, es su sistema de numeración en base 60.. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos. 1 h 60 min 60 s 1º 60' 60'' Medida compleja Es aquella que epresa distintas clases de unidades: Medida incompleja o simple Se epresa únicamente con una clase de unidades. Paso de medidas complejas a incomplejas Para pasar de medidas complejas a incomplejas hay que transformar cada una de las unidades que tenemos en la que queremos obtener, como resultado final. Paso de medidas incomplejas a complejas Tenemos dos casos: 1º Si queremos pasar a unidades mayores hay que dividir. Página 0

21 º Si queremos pasar a unidades menores hay que multiplicar. RECUERDA!!!!! MEDIDA DEL TIEMPO Hora X 60 : 60 Minuto X 60 : 60 Segundo 1. Completa: a) horas son minutos. b) 1 horas son minutos. c) 6 minutos 16 s son segundos. d) 4 horas 5 s son segundos e) Media hora son segundos f) 1 h 18 minutos 40 s son segundos g) 4 h 1 min 41 s son segundos. Epresa en horas, minutos y segundos: a) 1478 segundos b) segundos Página 1

22 c) segundos d) 5698 segundos e) segundos f) segundos g) 0589 segundos. Realiza las siguientes operaciones, simplificando el resultado: Página

23 a) 18 h 5 min 45 s 1 h min 1 s b) 9 h min 58 s h min 15 s c) 15 h 6 min 5 s 4 h 5 min 58 s d) 5 h 8 min 6 s h 4 min 50 s e) 4 h 15 s h 4 min 18 s f) h min 1 s 5 h 19 min 1 s Página

24 g) 15 h 8 min 6 s 8 h 6 min 15 s 4. Una película tiene una duración de 1 hora y 4 minutos. En una cadena de televisión pusieron dicha película a las :00 horas. Si hubo dos pausas publicitarias de minutos y 5 segundos, a qué hora terminó la película? 5. Una serie de televisión tiene una duración de 1 hora 5 minutos y segundos y un documental tiene una duración de horas 4 minutos y 5 segundos. Cuánto dura más el documental que la serie de televisión? Página 4

25 Nombre: Ficha 7 LENGUAJE ALGEBRAICO 1. Traduce al lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a) El triple de un número b) La mitad de un número c) La suma de dos números distintos d) La diferencia entre dos números distintos e) El producto de dos números distintos f) El cociente entre dos números distintos g) El cuadrado de un número, más siete. h) La raíz cuadrada de un número i) El siguiente número del número. j) El número anterior al número. k) El cuadrado de un número más el cuadrado de otro número l) La mitad de un número menos el tripe de otro número m) La diferencia entre el doble de un número y la mitad de otro número.. Completa la tabla: Monomio Coeficiente Parte literal Grado -5 y 4 y z -4 z Página 5

26 Monomio Coeficiente Parte literal Grado - y -6 y -7y 4 z -1 8y RECUERDA!!!!! Para hallar el valor numérico de una epresión algebraica hay que sustituir las letras por los valores indicados y realizar las operaciones indicadas a) (4 - ) ( 1) para = - b) (a - b) (b c) para a = -, b = y c= - c) 9 6 para = - d) para = e) ( - 4)( ) para = - f) (5-6)( - ) para = -1 Página 6

27 g) 7a 5b 4c para a =, b = -1 y c= -. h) 5 para = i) 4 para = -1 RECUERDA!!!!! Para sumar o restar monomios semejantes, sumaremos o restaremos los coeficientes y mantendremos la misma parte literal. Si no son semejantes la suma o resta quedará indicada.. Calcula: a) 5 7 b) c) d) 9 6 e) f) 5 4 g) 9 8 h) 5 y 9 y 7 y y i) 5 7 Página 7

28 j) -5a a 4a 8a 4 k) l) m) n) o) p) q) r) s) t) u) v) -9y 4y 5 7 y 8 y w) Página 8

29 Nombre: Ficha 8 PRODUCTO Y DIVISIÓN DE MONOMIOS 1. Calcula: a) b) 5 (-6) c) 4y y d) - y y e) 4 5 6y f) : 9 4 g) 15 6 : 5 h) 10 y : 5y i) -7 4 y : 9 y RECUERDA!!!!! SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS Para sumar polinomios sumamos sus monomios semejantes, indicando la suma de los monomios no semejantes. Para restar polinomios cambiaremos de signo todos los términos del polinomio que lleva delante el signo menos y después reduciremos términos semejantes.. Dados polinomios : P() = Q() = - 4 R() = -4 S() = T() = U() = V() = W() = 4-8 Realiza las siguientes sumas y restas de polinomios, simplificando el resultado: a) P() Q() Página 9

30 b) Q() R() c) R() S() d) S() T() e) T() U() f) U() V() g) V() W() h) P() Q() i) Q() R() j) R() S() k) S() T() Página 0

31 l) T() U() m) U() V() n) V() W() o) P() S() p) Q() T() q) P() R() r) Q() W() Página 1

32 Nombre: Ficha 9 RECUERDA!!!!! PRODUCTO DE UN MONOMIO Y UN POLINOMIO Para multiplicar un monomio por un polinomio, multiplicamos el monomio por todos los términos del polinomio. 1. Realiza los siguientes productos: a) ( 5) b) ( 7) c) ( 7 1) d) ( 4 1) e) 5 ( ) f) ( 4) g) 4 ( ) h) 5 ( 4) Página

33 i) 4 ( ) j) 6 ( 1) k) 4 ( ) l) ( 4 ) m) 8 ( 4 ) n) ( 5 6 ) o) 7 ( 4 ) p) 9 ( 4) RECUERDA!!!!! PRODUCTO DE POLINOMIOS Para multiplicar polinomios, multiplicamos cada monomio de un polinomio por TODOS los monomios del otro polinomio, reduciendo los términos semejantes.. Realiza los siguientes productos de polinomios, simplificando el resultado: a) ( 1 ) ( ) Página

34 b) ( ) ( 4 1) c) ( ) ( ) d) ( ) ( 4 1) e) ( ) ( 4) f) ( ) ( 4 ) g) ( 4 5 ) ( 7 1) h) ( ) ( 5) Página 4

35 i) ( 6 ) ( ) j) ( 4 ) ( ) k) ( 5 6 ) ( 5 ) l) ( 6 ) ( ) m) ( 5 4 ) ( 1) n) ( ) ( ) o) ( 7 ) ( ) p) ( ) ( ) Página 5

36 FACTOR COMÚN RECUERDA!!!!! Sacar factor común consiste en transformar una suma o resta en un producto. Para ello basta con observar la epresión y tomar el factor común a todos los sumandos. 1. Etrae factor común: a) 7 5 b) 8a 9a a c) d) e) f) g) h) i) j) a b 5ab 10ab 7 y y 8y y 10y k) 5a 5b 5c l) 5 IGUALDADES NOTABLES RECUERDA!!!!! Cuadrado de una suma ( ) a b = a b ab Cuadrado de una diferencia ( ) a b = a b ab Suma por diferencia ( a b)( a b) = a b Página 6

37 . Calcula: a) ( ) b) ( ) c) ( ) 1 d) ( ) e) ( ) 5 f) ( ) 6 g) ( ) h) ( 5 ) ( 5) i) ( 4 ) ( 4) j) ( ) ( ) k) ( 5 ) ( 5 ) l) ( ) m) ( ) 4 7 Página 7

38 Nombre: Ficha 10 REPASO 1ª EVALUACIÓN 1. Teniendo en cuenta la jerarquía de operaciones, calcula: a) 4 ( 4 ) 18 : b) 7 6 ( ) c) 15 : ( 4 6 5) d) ( 4 ) e) : ( 5) 9 f) ( 1 18) ( 1 6) g) ( 9 6) ( 1 9) h) ( 4 1) ( 7 5) i) 4 81 (1 ) j) ( ) ( 64 ) Página 8

39 k) ( 11 ) 10 ( 7) 6 : ( 1) ( 10) l) : ( 19) 4 : ( 11) ( 5) m) 16 ( ) 18 ( 7) : ( 4). Calcula: a) M.C.D. (40, 40) b) m.c.m. (60, 15, 4) c) m.c.m. (100, 0, 70) d) M.C.D. (80, 50, 15) Página 9

40 e) m.c.m. (6, 7, 10) f) m.c.m (15, 4, 0) g) M.C.D.(84,, 1) h) m.c.m.(140, 00, 15). Realiza las siguientes operaciones con fracciones: a) b) Página 40

41 Página 41 c) d) e) f) g) 4 11 h) i)

42 Página 4 j) k) l) 5 : 4 m) 7 5 : 4 1 : n) 4 5 : 1 : o) 4 1 : 5 4

43 Página 4 Nombre: Ficha 11 REPASO 1ª EVALUACIÓN 1. Calcula y simplifica: a) ( )( ) 5 b) ( )( ) c) ( )( ) 5 4 d) ( )( ) e) ( )( ) f) ( )( ) 1 4 g) ( )( ) h) ( )( ) 1 4 i) ( )( ) j) ( )( ) 6 4

44 k) ( 4 )( ). Calcula: a) ( 5) b) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( 7 y ) f) ( 9 4) g) ( 6) h) ( 4 7) i) ( 6 4) j) ( y ) k) ( 5)( 5) l) ( )( ) m) ( 4 1)( 4 1) Página 44

45 n) ( )( ) o) ( )( ) Página 45

46 Nombre: Ficha 1 RECUERDA!!!!! ECUACIONES DE PRIMER GRADO Resolver una ecuación hay que dejar sola la incógnita en un miembro. Para ello hay que tener en cuenta que: SUMANDO MULTIPLICANDO RESTANDO DIVIDIENDO 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) = b) 5 = 1 c) = 4 d) 5 = 6 e) = 5 f) 7 = g) = - 6 h) -5 = -6-9 i) 5-4 = - 1 j) = 6 k) = 1 5 l) = m) = 4 Página 46

47 n) = 5 4 o) = 5 p) 4 = 8 q) = 108. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) = 6 b) 8 = 8 c) = 7 d) 6 = 1 4 e) 4 = 5 f) 8 = 96 g) 4 = 104 h) -5 6 = - 7 i) -6 = 5 8 Página 47

48 j) 1 = 6 k) 6 4 = l) -8 4 = 6 m) 4 1 = - n) 5 = - 5 o) 4 17 = 4 p) 7 = q) 5 11 = 15 1 r) 6 = - 1 s) - = - 6 t) 18 = u) - = - 4 v) -8 9 = Página 48

49 Nombre: Ficha 1 ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON PARÉNTESIS 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con paréntesis: a) ( ) ( 1) 4( 6) = 15 b) 4(5 ) ( ) 7 = ( ) 5 c) ( 4 ) ( ) = 4( 1) d) 4 ( 5) = 14 e) ( 4) ( ) = (4 ) 10 f) ( ) 4( 5 ) 6( 4) = 1 g) 9 ( ) (4 6) 5 = (4 6) Página 49

50 h) ( 7) = 5 ( ) 15 i) ( ) 4( 1) = ( ) 64 j) ( ) 4( 1) 5 = ( ) 4 k) 4 ( 1) = ( ) l) ( 1) 5 = ( 5) 10 m) ( ) ( 1) = 4( ) 4 n) 8 ( ) ( 1) = 4 ( 1 ) 1 o) 4 ( 1) ( ) = ( 1 ) 7 p) 4( 1) ( ) = 4 ( ) 7 Página 50

51 Página 51 Nombre: Ficha 14 ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DENOMINADORES 1. Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores: a) = b) = c) = d) = e) =

52 Página 5 f) = g) = h) = i) =

53 j) = k) 1 = sol: = l) 1 5 = sol: = 6 m) = sol: = Página 5

54 n) 1 5 = sol: = o) = sol: = p) = sol: = q) = sol: = Página 54

55 r) 19 = sol: = s) = sol: = t) 1 1 = sol: = 1/ 4 6 Página 55

56 Nombre: Ficha 15 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1. Resuelve los siguientes sistemas mediante el método de sustitución: a) y = 4 = y = y = 1 b) y = 7 = y = 4 y = 1 c) 5y = = 4 y = 14 y = Página 56

57 d) 4 y = = y = y = e) y = = 0 4y = 1 y = f) y = = y = 0 y = 4 Página 57

58 g) 9 y = 1 = 1 4y = 15 y = 4 h) 4y = 1 = y = 1 y = i) 5 6y = 11 = 1 y = y = 1 Página 58

59 j) 7y = 15 = 4 4y = 0 y = 1 k) 6 5y = = y = y = l) 4 y = 1 = 1 5y = 1 y = Página 59

60 Nombre: Ficha 16 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. Resuelve los siguientes sistemas mediante el método de igualación: a) y = 4 = y = y = 1 b) y = 7 = y = 4 y = 1 c) 5y = = 4 y = 14 y = Página 60

61 d) 4 y = = y = y = e) y = = 0 4y = 1 y = f) y = = y = 0 y = 4 Página 61

62 g) 9 y = 1 = 1 4y = 15 y = 4 h) 4y = 1 = y = 1 y = i) 5 6y = 11 = 1 y = y = 1 Página 6

63 j) 7y = 15 = 4 4y = 0 y = 1 k) 6 5y = = y = y = l) 4 y = 1 = 1 5y = 1 y = Página 6

64 Nombre: Ficha Resuelve gráficamente los siguientes sistemas: a) y = 1 y = y Página 64

65 b) y = 6 y = y Página 65

66 c) y = y = y Página 66

67 d) y = 8 y = y Página 67

68 e) y = 6 - y = y Página 68

69 f) 4 y = 4 y = y Página 69

70 g) y = 5 y = y Página 70

71 h) 4 y = 0 - y = y Página 71

72 Nombre: Ficha 18 REPASO ªEVALUACIÓN 1. Simplifica: a) 7 4 b) c) d) Multiplica y simplifica: a) ( ) ( - ) b) ( 1) ( ) c) ( ) (- - ) d) ( ) ( - 1) e) (4 1) (- 4 - ) f) (-5 - ) ( - 1). Resuelve las siguientes ecuaciones: a) ( ) 4( ) 5( ) = 4 8 Página 7

73 b) ( 4) (1 ) 5 = c) ( 7) ( ) ( ) = (1 ) 15 d) 5 (1 ) ( 4) ( ) = 17 e) 5 (1 ) (4 ) (1 ) = Página 7

74 f) ( ) (1 ) (5 ) = 9 g) 8 (4 ) ( ) = ( ) 14 h) (1 ) ( ) = ( ) 50 i) (4 ) 5(1 ) = 0 j) 4( ) ( ) 4( ) = 9 Página 74

75 Nombre: Ficha 19 REPASO ªEVALUACIÓN (ª parte) 1. Resuelve las siguientes ecuaciones con denominadores: a) 11 7 = 4 b) = - c) = 6 d) = Página 75

76 e) - = f) = 6 18 g) = 5 6 h) = Página 76

77 i) = 6 j) =10 9 k) = l) = Página 77

78 m) = n) = 4 5 o) = 7 4 p) = 0 4 Página 78

79 q) = 5 r) = 6-6 s) = t) = Página 79

80 u) = 4 6 v) - 5 = 4 6 w) = ) = 4-6 Página 80

81 y) = z) = 5 4 Página 81

82 Nombre: Ficha 0 REPASO ªEVALUACIÓN (ª parte) 1. Resuelve los siguientes sistemas por el método de igualación: a) 4 y = 6 y = 1 b) y = 4 y = c) 4y = 8 y = 5 Página 8

83 d) 4y = y = 15 e) y = 9 y = 14 f) 5 y = 16 y = 9 Página 8

84 g) 7y = 19 6y = 0 h) 4 y = 0 5 y = 11 i) 8y = 5 5 7y = 5 Página 84

85 . Resuelve por el método de sustitución: a) y = 4 5y = 9 b) 6 y = 1 4y = 0 c) y = 4 y = 1 Página 85

86 d) 9 4y = 6 7 5y = 1 e) 5y = 10 4y = 8 f) 6y = 4 4 y = 5 Página 86

87 g) 7 y = 5 9y = 47 h) y = y = 17 i) 5 y = 6 5y = 9 Página 87

88 . Resuelve gráficamente los siguientes sistemas: a) y = 5 y = y Página 88

89 b) 4 y = 8 y = y Página 89

90 c) y = 0 y = y Página 90

91 d) 4 y = 11 y = y Página 91

92 e) 5 y = 11 y = y Página 9

93 Nombre: Ficha 1 PROPORCIONALIDAD 1. Di en qué casos son magnitudes directamente o inversamente proporcionales. Razona tu respuesta. a) Altura de un árbol y longitud de su sombra. b) Número de obreros y tiempo que tardan en hacer una valla. c) Espacio recorrido por un coche y tiempo empleado en recorrerlo. d) Número de grifos de una bañera y tiempo que tardan en llenarla. e) Potencia de un coche y se precio. f) Tiempo que tarda en hacer un recorrido en avión y velocidad del mismo. g) El peso de una persona y su edad. h) El número de gallinas de un corral y el número de días que dura una cantidad de pienso. i) El número de horas que funciona una máquina y su consumo eléctrico. j) La cantidad de agua que arroja un grifo por minuto y el tiempo que tarda en llenar un depósito. Por horas de trabajo Alberto ha cobrado 60, cuánto cobrará por 8 horas? Página 9

94 . Tres obreros descargan un camión en horas. Cuánto tardarán obreros? gramos de queso cuestan 6 euros. Cuánto queso podré comprar con 4,50? 5. Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en hacer un determinado recorrido. Cuánto tardará un coche a 10 km/h? 6. Por 5 días de trabajo he ganado 90. Cuánto ganaré por 18 días? Página 94

95 7. Una máquina embotelladora llena 40 botellas en 0 minutos. Cuántas botellas llenará en hora y media? 8. Un coche a 100 km/h necesita 0 minutos para recorrer la distancia que hay entre pueblos. Qué velocidad tendría que llevar para hacer el recorrido en 16 minutos? 9. Un corredor de maratón ha avanzado,4 km en los 8 primeros minutos de su recorrido. Si mantiene la velocidad, cuánto tardará en recorrer los 4 kilómetros del recorrido? 10. Un camión que carga toneladas necesita hacer 15 viajes para transportar cierta cantidad de arena. Cuántos viajes necesitará hacer un camión que transporta 5 toneladas para transportar la misma cantidad de arena? Página 95

96 11. Un ganadero tiene 0 vacas y pienso para alimentarlas durante 0 días. Cuántos días le durará el pienso si se le mueren 5 vacas? 1. En un campamento de 5 niños hay provisiones para 0 días. Para cuántos días habrá comida si se incorporan 5 niños a la acampada? 1. En 50 litros de agua de mar hay 100 gramos de sal. Cuántos litros de agua de mar contendrán 500 gramos de sal? 14. Un coche gasta 5 litros de gasolina cada 100 km. Si quedan en el depósito 6 litros, cuántos kilómetros podrá recorrer el coche? Página 96

97 15. Sabiendo que 1 cuadernos cuestan 1,45. Cuanto cuestan 0 cuadernos? 16. Si para hacer un bizcocho para personas se necesita medio litro de leche, 00 gr. de azúcar y huevos, Qué necesitaremos para hacer el mismo tipo de bizcocho para 5 personas? 17. Un tren, a una velocidad de 85 km/h, tarda 10 horas en realizar un trayecto. Si ese mismo trayecto lo realizase un AVE a 40 km/h, cuánto tiempo tardaría?. 18. En una panadería han pagado 4 por 70 barras de pan. Cuánto tendrían que pagar si hubiesen comprado 85 barras? Página 97

98 Nombre: Ficha PORCENTAJES 1. Si el 17 % de un terreno es,46 m, cuántos metros cuadrados representan el total del terreno?. Un depósito de.000 litros de capacidad contiene 1.05 litros. Qué tanto por ciento es?. En época de A un artículo que vale 0 se le aplica un 0 % de descuento. Cuánto cuesta el artículo? 4. Sequía, un embalse con capacidad máima de 00 hectómetros cúbicos estaba al 45 %. Qué capacidad de agua contenía en ese momento? Página 98

99 5. A un artículo que vale 0 se le aplica un 0 % de descuento. Cuánto cuesta el artículo? 6. Completa la siguiente tabla de precios: Precio sin IVA Precio con IVA (16%) ,44 598, 7. Completa la siguiente tabla de precios (en euros): Precio Descuento (0%) Precio final Página 99

100 8. En una clase de 8 alumnos, 7 suspendieron Matemáticas. Qué porcentaje de alumnos aprobaron? 9. En una parcela tenemos que dedicar el 60 % de la misma a jardines y pretendemos construir una casa en el resto. a) Si la parcela tiene 50 m, De cuantos m disponemos para construir? b) Si queremos construir una casa de 90 m, Cuantos metros cuadrados de parcela necesitaremos como mínimo? 10. Tres amigas compran un décimo de lotería, poniendo Dolorcitas 1,8, Pepita, 7, y Mariquita, 9. a) Qué tanto por ciento puso cada una? Página 100

101 b) El décimo resulta premiado con 5.000, Cuánto debe corresponder a cada una? 11. Una radio cuesta 4 y nos descuentan el 1%. Cuánto dinero nos descuentan? Cuánto nos cuesta? 1. Un artículo de 15 se rebaja a 1. Cuál es el porcentaje de descuento? Cuál es el precio final, si después se incrementa un 16% de IVA? 1. Un recipiente contiene 78 kilos de agua salada. Si el % del peso es sal, cuánto pesa el agua del recipiente? Página 101

102 14. Un camión transporta muebles y maquinaria. Si el peso de los muebles es el 5% del total de la carga, cuánto pesará la maquinaria si la carga total es de kg.? 15. Por una estantería cuyo precio de venta es 560 euros se han pagado 476 euros. Qué tanto por ciento de descuento se ha aplicado? 16. Se compra una radio por 80 euros, y hacen un descuento del 17 %. Cuánto hay que pagar? 17. Por un televisor cuyo precio de venta al público es 900 euros se han pagado 78 euros Qué tanto por ciento de descuento se ha aplicado? 18. En qué se convierten: Página 10

103 a) 500 al aumentarle el 0 %? b) euros al aumentarle el 1 %? c) 600 al aumentarle el 0 %? d) 0 euros al aumentarle el 0. %? 19. Una epidemia ocasiona la muerte del 0% de las gallinas de una granja, quedando vivas 9.70 gallinas. Cuántas gallinas había en la granja antes de producirse la epidemia? Página 10

104 0. El 80% del censo de una población tiene más de 16 años. Sabiendo que el resto lo componen personas, cuál es el censo total? Página 104

105 Nombre: Ficha PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA 1. En un mapa a escala 1:50.000, la distancia entre dos pueblos, P y Q, es 11 cm. Cuál es la distancia real entre P y Q?. La distancia real entre los pueblos M y N es de 18 km. A qué distancia estarán en ese mismo mapa?. Una maqueta de una avioneta hecha a escala 1:50 tiene las siguientes medidas: largo: cm; ancho: 4 cm; alto 8 cm. Halla las dimensiones reales. 4. Usando el teorema de Tales, halla el valor de : Página 105

106 5. Teniendo en cuenta las medidas que aparecen en el dibujo, calcula los valores de e y. 6. BC y DE son dos postes clavados verticalmente en el suelo. ABD es una cuerda tensa. ACE es el nivel del suelo. Teniendo en cuenta las medidas que aparecen en el dibujo, calcula la altura del poste más alto. Página 106

107 7. Calcula la altura de un edificio sabiendo que proyecta una sombra de 49 m en el momento en que la sombra de una estaca de m mide 1 5 m. 8. Las sombras de estos árboles medían a las 5 de la tarde, 1 m, 8 m, 6 m y 4 m, respectivamente. El árbol más pequeño mide 5 m. Cuánto miden los demás? Página 107

108 9. Halla la altura del árbol más alto: Página 108

109 10. La distancia entre dos pueblos es de 4 km. En un plano de carreteras hemos medido la distancia entre ambos y hemos obtenido 1, cm. a) Cuál es la escala en el mapa? b) Si la escala del mapa fuese 1 : , cuál sería la distancia sobre el papel entre ambos pueblos? 11. María mide 1,6 m. En el momento en que su sombra mide 196 cm, la sombra de la torre de la iglesia de su pueblo mide 4 m. Cuánto mide la torre? 1. La escala a la que está construido un mapa es : Cuál será la separación real eistente entre dos puntos que en el mapa distan 1 cm? 1. Dos personas se hallan separadas por una distancia de 1500m Cuál sería la distancia a la que habría que dibujarlas en un mapa a escala 1:6000? Página 109

110 Nombre: Ficha Ficha 4 TEOREMA DE PITÁGORAS 1. Calcula la hipotenusa en cada uno de los siguientes triángulos rectángulos:. Calcula el cateto que falta en cada triángulo rectángulo: Página 110

111 . Calcula en cada triángulo el lado que falta: Página 111

112 4. Calcula la altura de un triángulo equilátero de 14 cm de lado: 5. Calcula la diagonal de un cuadrado de 9 cm de lado: 6. Calcula la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6,8 cm y la base 6 cm: 7. Calcula el lado de un rombo cuyas diagonales miden mm y 4 mm Página 11

113 8. Una escalera de 65 dm de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 5 dm de la pared a) A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared? b) A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de esta misma escalera para que la parte superior se apoye en la pared a una altura de 5 dm? Página 11

114 9. Calcula los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y X de las siguientes dimensiones: 10. Para cada uno de los siguientes casos, indica qué clase de triángulo es: a) 10 cm, 4 cm y 6 cm b) 18 cm, 4 cm y 0 cm c) 7 cm, 5 cm y 4 cm 11. Determinar la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo sabiendo que los catetos miden 54 cm y 156 cm respectivamente. Página 114

115 1. Si en un triángulo rectángulo la medida de la hipotenusa es cm y la de uno de los catetos es 1 cm. Halla la longitud del otro cateto. 1. Hallar la longitud de la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 4 m y 144 m. 14. Cuánto mide la diagonal de un rectángulo si las longitudes de sus lados son 0 cm y 10 cm respectivamente? 15. El largo de un rectángulo mide 5 cm y su diagonal 10 cm. Halla la medida correspondiente al ancho del rectángulo. Página 115

116 16. Halla el área y el perímetro de un rectángulo sabiendo que la medida del ancho es 15 cm y la medida de la diagonal es 0 cm. 17. Calcula el perímetro y el área de un rectángulo cuya diagonal mide.5 cm y la altura 1.5 cm. 18. Cuánto mide la diagonal de un cuadrado si su lado mide 1 cm? 19. El lado de un cuadrado mide 5 cm. Calcula la medida de la diagonal del cuadrado. Página 116

117 0. Los catetos de un triángulo rectángulo isósceles miden cm respectivamente. Cuánto mide la diagonal? 1. Los lados de un triángulo miden: 4 cm, 51 cm y 45 cm. Es éste un triángulo rectángulo? Si lo es, cuál de los lados es la hipotenusa?. Los lados de un triángulo miden: 11 m, 6 m y 9 m. Es éste un triángulo rectángulo?. Determina la altura de un triángulo equilátero cuyo lado mide 10cm. 4. Determine la altura de un triángulo equilátero cuyo lado mide 4 cm. Página 117

118 Nombre: Ficha 5 ÁREAS Y PERÍMETROS 1. Un rectángulo tiene 6 cm de área y 1 cm de base. Calcula: a) La altura del rectángulo. b) El perímetro del rectángulo. Si un cuadrado tiene 64 cm cuadrados de área, halla: a) El lado del cuadrado. b) El perímetro del cuadrado.. Halla el área y el perímetro de esta figura, compuesta por dos cuadrados iguales y un rectángulo. Página 118

119 4. Calcula el área de la siguiente figura: 5. Dibuja un heágono regular de cm de lado, y halla su apotema y su área. Página 119

120 6. Calcula el área de un triángulo equilátero cuyo lado es 4 cm. 7. Determina el área de la siguiente figura: Página 10

121 8. Calcula el área y el perímetro de la siguiente figura: 9. Calcula el área y el perímetro de la figura sombreada: 4 m Página 11

122 10. En la flecha adjunta calcula su perímetro y su área: Página 1

Ejercicios para repasar y recuperar el. Área de Matemáticas de 1º ESO

Ejercicios para repasar y recuperar el. Área de Matemáticas de 1º ESO Octubre 01 º Cuadernillo Ejercicios para repasar y recuperar el Área de Matemáticas de 1º ESO Nota: Debes de presentarlo el día del º Parcial. ALUMNO: 1 1. Efectúa: a) 5 5 1 : 5 = b) 1 = c) 7 5 8 1 10

Más detalles

REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN

REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN º ESO. Escribe todos los divisores de: 7,, 8, y Sol: a),,,, 6, 8, 9,, 8,, 6, 7 b),,,, 6, 8,, c),,, 7,, 8 d),,, 9,, d),,, 6, 9, 8, 7,. Descompón en factores primos: 800,

Más detalles

PROPORCIONALIDAD - teoría

PROPORCIONALIDAD - teoría PROPORCIONALIDAD RAZÓN: razón de dos números es el cociente indicado de ambos. Es decir, la razón de los dos números a y b es a:b, o lo que es lo mismo, la fracción b a. PROPORCIÓN: es la igualdad de dos

Más detalles

ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS 1º ESO

ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS 1º ESO ACTIVIDADES DE REPASO. MATEMÁTICAS º ESO NÚMEROS NATURALES. Calcula: a) 4 6 5 + 3 4 b) (4 6 5) + 3 4 c) 4 6 (5 + 3 4) d) 4 (6 5) + 3 4 e) (5 + 0) 8 f) (73 37) : 6. Calcula: a) 987 + 5 + 3 784 b) 3 978

Más detalles

UNIDAD 6. POLINOMIOS CON COEFICIENTES ENTEROS

UNIDAD 6. POLINOMIOS CON COEFICIENTES ENTEROS UNIDAD 6. POLINOMIOS CON COEFICIENTES ENTEROS Unidad 6: Polinomios con coeficientes enteros. Al final deberás haber aprendido... Expresar algebraicamente enunciados sencillos. Extraer enunciados razonables

Más detalles

1) Tacha los números que no sean naturales: 12-4 23-5 36 29-1 -15 13-20

1) Tacha los números que no sean naturales: 12-4 23-5 36 29-1 -15 13-20 ACTIVIDADES DE REPASO MATEMÁTICAS 1º ESO NOMBRE: GRUPO:. Actividades a realizar: 1) Tacha los números que no sean naturales: 12-4 23-5 36 29-1 -15 13-20 2) Calcula: a) 4 6 + 3 + 9-2 3 = b) 6 (3 + 7) -

Más detalles

ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO, DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA.

ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO, DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA. EJERCICIOS DE REPASO MATEMÁTICAS.- º ESO ES OBLIGATORIA LA RESOLUCIÓN COMPLETA DE CADA EJERCICIO (PLANTEAMIENTO DESARROLLO Y SOLUCIÓN) DE FORMA CLARA Y CONCISA.. Sergio trabaja horas todas las semanas

Más detalles

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16 IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO Segunda parte Curso 15/16 Fecha de entrega: 11/2/16 Nombre: Grupo: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. En las siguientes expresiones, saca factor común

Más detalles

PÁGINA 77 PARA EMPEZAR

PÁGINA 77 PARA EMPEZAR Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 77 Pág. 1 PARA EMPEZAR El arte cósico Vamos a practicar el arte cósico : Si a 16 veces la cosa le sumamos 5, obtenemos el mismo resultado que si multiplicamos

Más detalles

Unidad 1 números enteros 2º ESO

Unidad 1 números enteros 2º ESO Unidad 1 números enteros 2º ESO 1 2 Conceptos 1. Concepto de número entero: diferenciación entre número entero, natural y fraccionario. 2. Representación gráfica y ordenación. 3. Valor absoluto de un número

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS. Copia y completa de modo que estas expresiones sean igualdades numéricas. a) 5 2 13 c) 2 32 b) 4 5 17 d) 4 6 18 10

EJERCICIOS PROPUESTOS. Copia y completa de modo que estas expresiones sean igualdades numéricas. a) 5 2 13 c) 2 32 b) 4 5 17 d) 4 6 18 10 5 ECUACIONES EJERCICIOS PROPUESTOS 5.1 Copia y completa de modo que estas epresiones sean igualdades numéricas. a) 5 1 c) b) 5 17 d) 6 1 10 a) 5 10 1 c) 16 b) 5 17 d) 6 1 10 5. Sustituye las letras por

Más detalles

EJERCICIOS DE REPASO 2º ESO

EJERCICIOS DE REPASO 2º ESO NOMBRE: CURSO: 0-0 EJERCICIOS DE REPASO º ESO.- Calcula, poniendo los pasos que haces, no sólo el resultado: a ) - ( - ) + 8 ( - ) = b) ( - 8 ) [ 7 + ( - 9 ) ] = c) 7 ( 8 ) + : ( - + 7 ) = d) 6 : ( 8 )

Más detalles

CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO

CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO Potencias y raíces. Expresa en forma de potencia: a) 7 7 7 7 = b) 8 8 8 8 8 8 8 = c) 6 6 6 6 6 = d) 5 5 5 5 = e) 9 9 9 = f) 3 3 = Calcula las siguientes potencias:

Más detalles

Problemas Tema 1 Enunciados de problemas de Repaso 4ºESO

Problemas Tema 1 Enunciados de problemas de Repaso 4ºESO página / Problemas Tema Enunciados de problemas de Repaso 4ºESO Hoja. Calcula las medidas de un rectángulo cuya superficie es de 40 metros cuadrados, sabiendo que el largo es 6 metros mayor que el triple

Más detalles

Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-)

Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-) CÁLCULO MATEMÁTICO BÁSICO LOS NUMEROS ENTEROS Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-) Si un número aparece entre barras /5/, significa que su

Más detalles

3 Polinomios y fracciones algebráicas

3 Polinomios y fracciones algebráicas Solucionario 3 Polinomios y fracciones algebráicas ACTIVIDADES INICIALES 3.I. Para cada uno de los siguientes monomios, indica las variables, el grado y el coeficiente, y calcula el valor numérico de los

Más detalles

PROBLEMAS ORIENTATIVOS PARA EL EXAMEN DE INGRESO AL CICLO FORMATIVO DE GRADO MEDIO

PROBLEMAS ORIENTATIVOS PARA EL EXAMEN DE INGRESO AL CICLO FORMATIVO DE GRADO MEDIO OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS NATURALES, ENTEROS, DECIMALES Y FRACCIONES (SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN) Y OPERACIONES COMBINADAS DE LAS ANTERIORES. 1. Realizar las siguientes operaciones con

Más detalles

3 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

3 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS PARA EMPEZAR Un cuadrado tiene 5 centímetros de lado. Escribe la epresión algebraica que da el área cuando el lado aumenta centímetros. A ( 5) Señala cuáles de las siguientes

Más detalles

Matemáticas pendiente de 3º ESO IES PLAYAMAR Curso 2015-2016

Matemáticas pendiente de 3º ESO IES PLAYAMAR Curso 2015-2016 Matemáticas pendiente de º ESO IES PLAYAMAR Curso -6 ºEVALUACIÓN FECHA DEL EXAMEN: 7 DE NOVIEMBRE DE A LAS : (SALÓN DE ACTOS) INSTRUCCIONES o o Las actividades realizadas deben entregarse obligatoriamente

Más detalles

TEMA 2 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

TEMA 2 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS Matemáticas B 4º E.S.O. Tema : Polinomios y fracciones algebraicas. 1 TEMA POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.1 COCIENTE DE POLINOMIOS 4º.1.1 COCIENTE DE MONOMIOS 4º El cociente de un monomio entre otro

Más detalles

Qué son los monomios?

Qué son los monomios? Qué son los monomios? Recordemos qué es una expresión algebraica. Definición Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Si se observan las siguientes

Más detalles

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS SEGUNDO CURSO EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA Curso 01/01 DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS NOMBRE GRUPO TEMA 1 : LOS NÚMEROS

Más detalles

1º E.S.O. NÚMEROS ENTEROS:

1º E.S.O. NÚMEROS ENTEROS: 1º E.S.O. NÚMEROS ENTEROS: 1. Los números naturales. Sistema de numeración decimal. Orden y representación de los números naturales. Los números grandes: millones, millardos, billones. Suma, resta y multiplicación.

Más detalles

Ejercicios de Matemáticas

Ejercicios de Matemáticas Ejercicios de Matemáticas 82. Me encargaron un trabajo. Ayer realicé la mitad del mismo y hoy 1/3 del total. Qué fracción del trabajo llevo realizada? 83. De un depósito que contiene 240 litros de agua

Más detalles

FRACCIONES. Una fracción tiene dos términos, numerador y denominador, separados por una raya horizontal.

FRACCIONES. Una fracción tiene dos términos, numerador y denominador, separados por una raya horizontal. FRACCIONES Las fracciones representan números (son números, mucho más exactos que los enteros o los decimales), Representa una o varias partes de la unidad. Una fracción tiene dos términos, numerador y

Más detalles

PENDIENTES 2º ESO. Segundo examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. Preparación del segundo examen de recuperación de MATEMÁTICAS DE 2º ESO Curso 2013-2014

PENDIENTES 2º ESO. Segundo examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS. Preparación del segundo examen de recuperación de MATEMÁTICAS DE 2º ESO Curso 2013-2014 014 015 Preparación del segundo examen de recuperación de MATEMÁTICAS DE º ESO Curso 013-014 PENDIENTES º ESO Segundo examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Preparación del segundo examen de recuperación de

Más detalles

SOLUCIONES. Matemáticas 3 EDUCACIÓN SECUNDARIA 1 3 1 1 3, 4 2,3 + : a) Expresamos N = 2,3 en forma de fracción: 10 N = 23,333 N = 2,333 21 7 = + = =

SOLUCIONES. Matemáticas 3 EDUCACIÓN SECUNDARIA 1 3 1 1 3, 4 2,3 + : a) Expresamos N = 2,3 en forma de fracción: 10 N = 23,333 N = 2,333 21 7 = + = = Matemáticas EDUCACIÓN SECUNDARIA Opción A SOLUCIONES Evaluación: Fecha: Ejercicio nº 1.- a) Opera y simplifica: 1 1 1, 4, + : 5 b) Reduce a una sola potencia: 4 1 5 5 0 a) Expresamos N =, en forma de fracción:

Más detalles

Fracciones. Objetivos. Antes de empezar

Fracciones. Objetivos. Antes de empezar Fracciones Objetivos En esta quincena aprenderás a: Conocer el valor de una fracción. Identificar las fracciones equivalentes. Simplificar una fracción hasta la fracción irreducible. Pasar fracciones a

Más detalles

5. Los números decimales

5. Los números decimales 40. Los números decimales 6. Representa en la recta los siguientes números a) 0, b) 1,7 c) 2,4 d) 3,2 1. NÚMEROS DECIMALES 3,2 1,7 0, 3 2 1 0 2,4 1 2 3 Escribe la fracción y calcula mentalmente el número

Más detalles

3º ESO. matemáticas IES Montevil tema 9: lenguaje algebraico, ecuaciones y sistemas curso 2010/2011

3º ESO. matemáticas IES Montevil tema 9: lenguaje algebraico, ecuaciones y sistemas curso 2010/2011 1. Escribe utilizando el lenguaje algebraico las siguientes afirmaciones El doble de un La mitad de un La décima parte de un Un más su cuarta parte El triple de un más el doble de otro La quinta parte

Más detalles

4º ESO MATEMÁTICAS Opción A 1ª EVALUACIÓN

4º ESO MATEMÁTICAS Opción A 1ª EVALUACIÓN 4º ESO MATEMÁTICAS Opción A 1ª EVALUACIÓN Bloque 2. POLINOMIOS. (En el libro Tema 3, página 47) 1. Definiciones. 2. Valor numérico de una expresión algebraica. 3. Operaciones con polinomios: 3.1. Suma,

Más detalles

) = 5. Operaciones con polinomios 54 SOLUCIONARIO 1. POLINOMIOS. SUMA Y RESTA 2. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

) = 5. Operaciones con polinomios 54 SOLUCIONARIO 1. POLINOMIOS. SUMA Y RESTA 2. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS 54 SOLUCIONARIO 5. Operaciones con polinomios. POLINOMIOS. SUMA RESTA PIENSA CALCULA Dado el cubo de la figura, calcula en función de : a) El área. b) El volumen. a) A ( ) = 6 b) V ( ) = CARNÉ CALCULISTA

Más detalles

NÚMEROS RACIONALES Y DECIMALES

NÚMEROS RACIONALES Y DECIMALES NÚMEROS RACIONALES Y DECIMALES Unidad didáctica. Números racionales y decimales CONTENIDOS Fracciones Fracciones equivalentes Amplificar fracciones Simplificar fracciones Representación en la recta numérica.

Más detalles

IES MARIA INMACULADA MATEMÁTICAS 2º E.S.O. Curso 2010-2011 TEMA : LENGUAJE ALGEBRÁICO

IES MARIA INMACULADA MATEMÁTICAS 2º E.S.O. Curso 2010-2011 TEMA : LENGUAJE ALGEBRÁICO IES MARIA INMACULADA MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso 010-011 GUIÓN DEL TEMA 1. Lenguaje numérico y lenguaje algebraico.. Epresión algebraica.. Valor numérico de una epresión algebraica.. Monomios. 5. Grado

Más detalles

Recuerdas qué es? Expresión algebraica. Es una combinación de números y letras relacionados mediante operaciones aritméticas.

Recuerdas qué es? Expresión algebraica. Es una combinación de números y letras relacionados mediante operaciones aritméticas. Recuerdas qué es? Expresión algebraica Es una combinación de números y letras relacionados mediante operaciones aritméticas. Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma Si a, b y c

Más detalles

SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 1 DIVISIBILIDAD Y NUMEROS ENTEROS

SOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 1 DIVISIBILIDAD Y NUMEROS ENTEROS SOLUCIONES MINIMOS º ESO TEMA 1 DIVISIBILIDAD Y NUMEROS ENTEROS Ejercicio nº 1.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: a) y 10 1 7 8 b) y 1 60 a) y 10 1 1 10 Sí 7 8 b) y 1 60

Más detalles

Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos

Biblioteca Virtual Ejercicios Resueltos EJERCICIO 13 13 V a l o r n u m é r i c o Valor numérico de expresiones compuestas P r o c e d i m i e n t o 1. Se reemplaza cada letra por su valor numérico 2. Se efectúan las operaciones indicadas Hallar

Más detalles

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Una ecuación lineal con dos incógnitas es una epresión de la forma a b c donde a, b c son los coeficientes (números) e son las incógnitas. Gráficamente

Más detalles

Polinomios. Objetivos. Antes de empezar

Polinomios. Objetivos. Antes de empezar 2 Polinomios Objetivos En esta quincena aprenderás a: Manejar las expresiones algebraicas y calcular su valor numérico. Reconocer los polinomios y su grado. Sumar, restar y multiplicar polinomios. Sacar

Más detalles

a) Un número par I) 2n 1 b) Un número impar II) x, x 1 c) Un número y el que le sigue III) 3a d) El triple de un número IV) 2z x 6 b) e)

a) Un número par I) 2n 1 b) Un número impar II) x, x 1 c) Un número y el que le sigue III) 3a d) El triple de un número IV) 2z x 6 b) e) Polinomios El 6 de septiembre del 00 se celebró el gran Premio de Singapur, la 5.ª prueba del mundial de Fórmula. La carrera constaba de 6 vueltas a un circuito de 5 067 m de longitud. Fernando Alonso,

Más detalles

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 2 Unidad 1 Quien parte y reparte, se lleva la mejor parte

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 2 Unidad 1 Quien parte y reparte, se lleva la mejor parte Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 2 Unidad 1 Quien parte y reparte, se lleva la mejor parte En esta unidad vamos a estudiar los números racionales, esto es, los que se pueden expresar en

Más detalles

CONVOCATORIA 2016 GUÍA DE ESTUDIO PARA PRUEBA DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICAS

CONVOCATORIA 2016 GUÍA DE ESTUDIO PARA PRUEBA DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICAS CONVOCATORIA 2016 GUÍA DE ESTUDIO PARA PRUEBA DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICAS Guía de Estudio para examen de Admisión de Matemáticas CONTENIDO PRESENTACIÓN... 3 I. ARITMÉTICA... 4 1. OPERACIONES CON FRACCIONES...

Más detalles

Tema 4: Problemas aritméticos.

Tema 4: Problemas aritméticos. Tema 4: Problemas aritméticos. Ejercicio 1. Cómo se pueden repartir 2.310 entre tres hermanos de forma que al mayor le corresponda la mitad que al menor y a este el triple que al mediano? El reparto ha

Más detalles

Bloque I. Números y medidas. Tema 5: El sistema sexagesimal. Medidas de ángulos y de tiempo TEORÍA

Bloque I. Números y medidas. Tema 5: El sistema sexagesimal. Medidas de ángulos y de tiempo TEORÍA Bloque I. Números y medidas. Tema 5: El sistema sexagesimal. Medidas de ángulos y de tiempo TEORÍA 1. INTRODUCCIÓN * De la misma forma que nosotros contamos de 10 en 10 (sistema decimal), otras culturas

Más detalles

Capítulo 5: Ecuaciones de segundo grado y sistemas lineales

Capítulo 5: Ecuaciones de segundo grado y sistemas lineales º de ESO Capítulo : Ecuaciones de segundo grado sistemas lineales Autora: Raquel Hernández Revisores: Sergio Hernández María Molero Ilustraciones: Raquel Hernández Banco de Imágenes de INTEF Ecuaciones

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Estas expresiones del área son expresiones algebraicas, ya que además de números aparecen letras. Son también expresiones algebraicas: bac,

Más detalles

Polinomios y Ecuaciones

Polinomios y Ecuaciones Ejercicios de Cálculo 0 Prof. María D. Ferrer G. Polinomios y Ecuaciones.. Polinomios: Un polinomio o función polinómica es una epresión de la forma: n n n P a a a a a a = n + n + n + + + + 0 () Los números

Más detalles

6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 133

6Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 133 PÁGINA 33 Pág. P RACTICA Comprueba si x =, y = es solución de los siguientes sistemas de ecuaciones: x y = 4 3x 4y = 0 a) b) 5x + y = 0 4x + 3y = 5 x y = 4 a) ( ) = 5? 4 No es solución. 5x + y = 0 5 =

Más detalles

HOJA 5 SUCESIONES Y PROGRESIONES

HOJA 5 SUCESIONES Y PROGRESIONES HOJA 5 SUCESIONES Y PROGRESIONES Sucesión: Término general 1.- Calcula el término general de las sucesiones: a) -1, 2, 5, 8, 11, b) 3, 3/2, ¾, 3/8, c) 1, 4, 9, 16, 25, 2.- Halla el término general de cada

Más detalles

3.Proporcionalidad directa e inversa

3.Proporcionalidad directa e inversa EJERCICIOS PARA ENTRENARSE Proporcionalidad directa. Repartos 3.8 Los números 3,, 18 y forman una proporción. Calcula el valor de. 3 1 8 18 30 3 3.9 La tabla corresponde a dos magnitudes directamente proporcionales

Más detalles

Las fracciones. 1. Concepto de fracción. Cuatro personas se van a comer a partes iguales una tarta. Qué parte le corresponde a cada una?

Las fracciones. 1. Concepto de fracción. Cuatro personas se van a comer a partes iguales una tarta. Qué parte le corresponde a cada una? Las fracciones. Concepto de fracción Cuatro personas se van a comer a partes iguales una tarta. Qué parte le corresponde a cada una? P I E N S A Y C A L C U L A / Carné calculista 0 : C = 8; R = A P L

Más detalles

I.E.S. SALVADOR RUEDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

I.E.S. SALVADOR RUEDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PLAN DE TRABAJO PARA RECUPERAR LAS MATEMÁTICAS DE º ESO El profesor/a de la asignatura se encargará de ir evaluando al alumno/a con la asignatura pendiente en la forma que le indique: realización de exámenes,

Más detalles

TEMA 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

TEMA 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES TEMA : PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.1Razones y proporciones Página 90 ejercicio 1 Elige la respuesta correcta en cada caso: a) La razón de 5 y15 es: 1 2, 1 3, 2 3 5 15 15 5 5 5 1 3 Tareas 05-12-12: todos

Más detalles

Tema 3. Polinomios y fracciones algebraicas

Tema 3. Polinomios y fracciones algebraicas Tema. Polinomios y fracciones algebraicas. Monomios.. Definiciones.. Operaciones con monomios. Polinomios.. Definiciones.. Operaciones con polinomios. Factorización de un polinomio.. Teorema del resto.

Más detalles

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1 ECUACIONES Y SISTEMAS. PROBLEMAS 1. El lado de un cuadrado mide 3 m más que el lado de otro cuadrado. Si la suma de las dos áreas es 89 m, calcula las dimensiones de los cuadrados.. La suma de dos números

Más detalles

5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114

5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114 5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 4 Pág. P RACTICA Ecuaciones: soluciones por tanteo Es o solución de alguna de las siguientes ecuaciones? Compruébalo. a) 5 b) 4 c) ( ) d) 4 4 a)? 0? 5 no

Más detalles

Polinomios y fracciones algebraicas

Polinomios y fracciones algebraicas Polinomios y fracciones algebraicas POLINOMIOS SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN POTENCIAS DIVISIÓN REGLA DE RUFFINI DIVISORES DE UN POLINOMIO FACTORIZACIÓN DE UN POLINOMIO VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO TEOREMA

Más detalles

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1- ECUACION DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad en la que figura una letra sin eponente y que es cierta para un solo

Más detalles

CONCEPTOS PREVIOS TEMA 2

CONCEPTOS PREVIOS TEMA 2 1.PROPORCIONALIDAD 1.1 REPARTOS PROPORCIONALES CONCEPTOS PREVIOS TEMA 2 Cuando queremos repartir una cantidad entre varias personas, siempre dividimos el total por el número de personas que forman parte

Más detalles

ALUMNOS DE CUARTO DE ESO CON MATEMÁTICAS DE TERCERO PENDIENTES

ALUMNOS DE CUARTO DE ESO CON MATEMÁTICAS DE TERCERO PENDIENTES ALUMNOS DE CUARTO DE ESO CON MATEMÁTICAS DE TERCERO PENDIENTES La materia se estructurará en dos partes. Los alumnos que tengan en la primera evaluación menos de un cuatro deberán hacer el martes de Febrero

Más detalles

Clases de apoyo de matemáticas Fracciones y decimales Escuela 765 Lago Puelo Provincia de Chubut

Clases de apoyo de matemáticas Fracciones y decimales Escuela 765 Lago Puelo Provincia de Chubut Clases de apoyo de matemáticas Fracciones y decimales Escuela 765 Lago Puelo Provincia de Chubut Este texto intenta ser un complemento de las clases de apoyo de matemáticas que se están realizando en la

Más detalles

LAS FRACCIONES. Si queremos calcular la fracción de un número dividimos el número por el denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador.

LAS FRACCIONES. Si queremos calcular la fracción de un número dividimos el número por el denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador. LAS FRACCIONES LAS FRACCIONES Y SUS TÉRMINOS Los términos de una fracción se llaman numerador y denominador. El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad. El numerador indica

Más detalles

Los polinomios. Un polinomio es una expresión algebraica con una única letra, llamada variable. Ejemplo: 9x 6 3x 4 + x 6 polinomio de variable x

Los polinomios. Un polinomio es una expresión algebraica con una única letra, llamada variable. Ejemplo: 9x 6 3x 4 + x 6 polinomio de variable x Los polinomios Los polinomios Un polinomio es una expresión algebraica con una única letra, llamada variable. Ejemplo: 9x 6 3x 4 + x 6 polinomio de variable x Elementos de un polinomio Los términos: cada

Más detalles

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS/AS CON LAS MATEMÁTICAS DE 3º ESO PENDIENTES PRIMER PARCIAL

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS/AS CON LAS MATEMÁTICAS DE 3º ESO PENDIENTES PRIMER PARCIAL de º de E.S.O. EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS/AS CON LAS MATEMÁTICAS DE º ESO PENDIENTES PRIMER PARCIAL Fecha tope para entregarlos de enero de 0 Examen de enero de 0 I.E.S. SERPIS DEPARTAMENTO

Más detalles

De dos incógnitas. Por ejemplo, x + y 3 = 4. De tres incógnitas. Por ejemplo, x + y + 2z = 4. Y así sucesivamente.

De dos incógnitas. Por ejemplo, x + y 3 = 4. De tres incógnitas. Por ejemplo, x + y + 2z = 4. Y así sucesivamente. 3 Ecuaciones 17 3 Ecuaciones Una ecuación es una igualdad en la que aparecen ligados, mediante operaciones algebraicas, números y letras Las letras que aparecen en una ecuación se llaman incógnitas Existen

Más detalles

CONTENIDOS NECESARIOS PARA MATEMATICAS, 1.

CONTENIDOS NECESARIOS PARA MATEMATICAS, 1. Elaboración de Materiales para Pruebas Libres de Educación Secundaria CONTENIDOS NECESARIOS PARA MATEMATICAS, 1. Números: suma, resta, multiplicación y división de números; operaciones combinadas de números

Más detalles

9 FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA

9 FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA 9 FUNCINES DE PRPRCINALIDAD DIRECTA E INVERSA EJERCICIS PRPUESTS 9. Dibuja la gráfica de la función que eprese que el precio del litro de gasolina en los últimos 6 meses ha sido siempre de 0,967 euros.

Más detalles

Serie 5 - Problemas de enunciado

Serie 5 - Problemas de enunciado Serie 5 - Problemas de enunciado Nombre:...Curso: 4ºD Resuelve los siguientes problemas. El proceso a seguir es como en el problema resuelto: [1º] Definir adecuadamente la(s) incógnita(s) [2º] Realizar

Más detalles

Ejercicios de Trigonometría

Ejercicios de Trigonometría Ejercicios de Trigonometría 1) Indica la medida de estos ángulos en radianes: a) 0º b) 45º c) 60º d) 120º Recuerda que 360º son 2π radianes, con lo que para hacer la conversión realizaremos una simple

Más detalles

Lenguaje Algebraico Ing. Gerardo Sarmiento

Lenguaje Algebraico Ing. Gerardo Sarmiento Agosto 2009 Unidad 1 LENGUAJE ALGEBRAICO 1.1.1 DEFINICION DE ALGEBRA 1.1.2 SIMBOLOS Y LENGUAJE 1.1.3 EXPRESIONES ALGEBRAICAS Lenguaje Común y Lenguaje Algebráico 1.1.4 NOTACION ALGEBRAICA Elementos de

Más detalles

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales 7 Sistemas de ecuaciones lineales 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica a) En qué punto se cortan la gráfica roja la azul del dibujo de la izquierda? b) Tienen algún punto en común las rectas de la

Más detalles

Ecuaciones de segundo grado

Ecuaciones de segundo grado 3 Ecuaciones de segundo grado Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar las soluciones de una ecuación. Reconocer y obtener ecuaciones equivalentes. Resolver ecuaciones de primer grado Resolver

Más detalles

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES. 1.- Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene ahora?

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES. 1.- Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene ahora? PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES 1.- Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene ahora? Solución : 12 años 2.- Si al doble de un número le restas 13, obtienes

Más detalles

Polinomios y fracciones algebraicas

Polinomios y fracciones algebraicas 0 Polinomios y fracciones algebraicas En esta Unidad aprenderás a: d Trabajar con epresiones polinómicas. d Factorizar polinomios. d Operar con fracciones algebraicas. d Descomponer una fracción algebraica

Más detalles

Tema 6: Ecuaciones e inecuaciones.

Tema 6: Ecuaciones e inecuaciones. Tema 6: Ecuaciones e inecuaciones. Ejercicio 1. Encontrar, tanteando, alguna solución de cada una de las siguientes ecuaciones: 3 a) + 5 = 69 Probamos para =,3,4,... = = 3 3 = 4 4 3 3 3 + 5 = 13. + 5 =

Más detalles

Tema 04:Fracciones. Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco.

Tema 04:Fracciones. Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco. 2010 Tema 04:Fracciones. Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2010 . INDICE: 01. APARICIÓN DE LAS FRACCIONES. 02. CONCEPTO DE FRACCIÓN. 03.

Más detalles

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales 9 Sistemas de ecuaciones lineales 1. Sistemas lineales. Resolución gráfica Comprueba si = 2, = 3 es solución del siguiente sistema: 2 + 4 3 = 14 5 2 + 3 = 13 P I E N S A C A L C U L A + 4 = 14 5 + = 13

Más detalles

4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA

4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA 4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA Una ecuación con una incógnita es de segundo grado si el exponente de la incógnita es dos. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita son: Esta última ecuación

Más detalles

Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 3 3 3 3

Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 3 3 3 3 1. NÚMEROS NATURALES POTENCIAS DE UN NÚMERO NATURAL Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 3 3 3 3 El factor que se repite es la base, y el número de veces que se repite

Más detalles

Ecuaciones de 1er y 2º grado

Ecuaciones de 1er y 2º grado Ecuaciones de er y º grado. Ecuaciones de er grado Resuelve mentalmente: a) + = b) = c) = d) = P I E N S A Y C A L C U L A a) = b) = c) = d) = Carné calculista, : C =,; R = 0, Resuelve las siguientes ecuaciones:

Más detalles

Tema 2 : Sistema de numeración decimal y sistema de numeración sexagesimal

Tema 2 : Sistema de numeración decimal y sistema de numeración sexagesimal Tema 2 : Sistema de numeración decimal y sistema de numeración sexagesimal 2.1 Sistema de numeración decimal Determina como son los siguientes números decimales: 1. 3 4 0. 75 número decimal exacto 2. 3

Más detalles

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO

ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO CURSO 10-11 ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO NOMBRE: GRUPO:.; Nº:. Los contenidos mínimos para la prueba extraordinaria de septiembre se encuentran en la programación, que se puede consultar

Más detalles

5 8 8 22.50 ; 5 x 8 22.50; x 36 22.50 x

5 8 8 22.50 ; 5 x 8 22.50; x 36 22.50 x 1 de 7 MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES Ejemplo 1: Un saco de patatas pesa 20 kg. Cuánto pesan 2 sacos? Un cargamento de patatas pesa 520 kg. Cuántos sacos se podrán hacer? CASO 3 Nº sacos 1 2 y

Más detalles

a) x 1 = 2 b) x + x 6 = 2 + = + = c) x 9x + 20 = 2 d) x 6x 7 = a) x = 1 y x = 1 b) x = 3 y x = 2 c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7

a) x 1 = 2 b) x + x 6 = 2 + = + = c) x 9x + 20 = 2 d) x 6x 7 = a) x = 1 y x = 1 b) x = 3 y x = 2 c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7 1 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 1 = x + x 6 = c) x 9x + = d) x 6x 7 = = a) x = 1 y x = 1 x = 3 y x = c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a)

Más detalles

Proporcionalidad. 1. Calcula:

Proporcionalidad. 1. Calcula: Proporcionalidad 1. Calcula:. Resuelve los siguientes problemas: a. Tres kilos de naranjas cuestan,4. Cuánto cuestan dos kilos? b. Seis obreros descargan un camión en tres horas. Cuánto tardarán cuatro

Más detalles

EJERCICIOS PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS PENDIENTES 2º ESO

EJERCICIOS PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS PENDIENTES 2º ESO MATEMÁTICAS PENDIENTES º ESO Operaciones combinadas con enteros Calcula + ( (+ 0 ) ) + 0 + ( + ) ( (+ 8 + 9 )) 0 + + + + 6 68 + 6+ 9 6 ( + 6+ ( + 6)) + 0 (( + 8 ) + (+ ) + ) + + 8 + ( + + 6+ ) 66 ( + 6

Más detalles

Colegio Las Tablas Tarea de verano Matemáticas 3º ESO

Colegio Las Tablas Tarea de verano Matemáticas 3º ESO Colegio Las Tablas Tarea de verano Matemáticas º ESO Nombre: C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO Resolver la siguiente ecuación: 5 5 6 Multiplicando por el mcm(,,6) = 6 y

Más detalles

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE

SOLUCIONES A LAS ACTIVIDADES DE CADA EPÍGRAFE Pág. Página 4 En la última semana, los 0 monos de un parque natural han comido 0 kg de fruta. Acaban de traer monos más y disponemos de 080 kg de fruta. Para cuántos días tenemos? (Averigua previamente

Más detalles

FRACCIONES EJERCICIOS PARA REPASAR VERANO 2012

FRACCIONES EJERCICIOS PARA REPASAR VERANO 2012 FRACCIONES EJERCICIOS PARA REPASAR VERANO 2012 PORCENTAJES 1.- El precio de un libro sin IVA es de 50. Si nos cobran 55, cuàl es el porcentaje del IVA que nos han cobrado. 2.-En un tienda hemos comprado

Más detalles

EJERCICIOS DE REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN

EJERCICIOS DE REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN EJERCICIOS DE REPASO DE LA PRIMERA EVALUACIÓN 2º ESO TEMA 1: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. Los alumnos de 2º A y 2º B que son 28 y 24 respectivamente van a hacer un trabajo en grupos para la clase

Más detalles

1. Para cada proporción identifica los componentes y completa la tabla: 2 y 4 4 y 8 2 y 8 4 y 4 0' 5. 6 y 8 3 y 4 6 y 4 3 y 8 2

1. Para cada proporción identifica los componentes y completa la tabla: 2 y 4 4 y 8 2 y 8 4 y 4 0' 5. 6 y 8 3 y 4 6 y 4 3 y 8 2 ACTIVIDADES-PÁG. 84 1. Para cada proporción identifica los componentes y completa la tabla: 2 4 4 8 6 8 3 4 3 9 4 12 Antecedentes Consecuentes Extremos Medios Constante de proporcionalidad 2 y 4 4 y 8

Más detalles

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 1º ESO

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 1º ESO EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 1º ESO Realiza estos ejercicios y entrégaselos a tu profesor de Matemáticas en septiembre antes del examen. Te servirán para repasar toda la asignatura. 1.- Calcula: a) 3 4 +

Más detalles

Tema 4: Problemas Aritméticos

Tema 4: Problemas Aritméticos Tema 4: Problemas Aritméticos 4.1 Proporcionalidad simple. Vamos a en primer lugar a responder a dos preguntas: Cuándo se dice que dos magnitudes son directamente proporcionales? Se dice que son directamente

Más detalles

GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO OCTAVO

GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO OCTAVO GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO OCTAVO IDENTIFICACIÓN AREA: Matemáticas. ASIGNATURA: Matemáticas. DOCENTE. Juan Gabriel Chacón c. GRADO. Octavo. PERIODO: Segundo UNIDAD: Polinomios TEMA: Expresiones

Más detalles

RELACIÓN DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN

RELACIÓN DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN 1. En un concurso se da a cada participante un alambre de dos metros de longitud para que doblándolo convenientemente hagan con el mismo un cuadrilátero con los cuatro ángulos rectos. Aquellos que lo logren

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE : FRACCIONES

EJERCICIOS SOBRE : FRACCIONES 1.- Introducción a las fracciones: Las fracciones representan siempre una cierta parte de algo. Ese algo es la unidad que elegimos. Ejemplo: _ Dos 1 / 2 litros de leche. _ Sólo tiene 1/ 2 pastilla 2.-

Más detalles

MATEMÁTICAS-EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º E.S.O. 2º BLOQUE. Nombre y Apellidos:

MATEMÁTICAS-EJERCICIOS DE RECUPERACION PENDIENTES 1º E.S.O. 2º BLOQUE. Nombre y Apellidos: TEMA 7. SISTEMA METRICO DECIMAL 1. 2. Para pasar de una medida de superficie inferior a otra inmediatamente superior: a) Se multiplica el resultado de la medida por 100. b) Se multiplica el resultado de

Más detalles

Polinomios y fracciones algebraicas

Polinomios y fracciones algebraicas UNIDAD Polinomios y fracciones algebraicas U n polinomio es una expresión algebraica en la que las letras y los números están sometidos a las operaciones de sumar, restar y multiplicar. Los polinomios,

Más detalles

FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD

FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD UNIDAD 2 PROPORCIONALIDAD. FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD 1.- INTRODUCCIÓN Continuamente hacemos uso de las magnitudes físicas cuando nos referimos a diversas situaciones como medida de distancias (longitud),

Más detalles

Operaciones con fracciones

Operaciones con fracciones Operaciones con fracciones SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DEL MISMO DENOMINADOR Para sumar fracciones del mismo denominador se suman los numeradores se deja el mismo denominador. Para restar fracciones del

Más detalles