Conectados con el pasado, proyectados hacia el futuro Plan Anual de Matemática III Año PAI VIIIGrado

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1 Actualizado en febrero del 2013 Conectados con el pasado, proyectados hacia el futuro Plan Anual de Matemática III Año PAI VIIIGrado CONTENIDOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS HABILIDADES CRITERIOS DE EVALUACIÓN I. Álgebra A. Operaciones con expresiones algebraicas. 1.Adición y sustracción a. De monomios y polinomios b. Signos de agrupación 2. Multiplicación y división a. De monomios y polinomios b. División sintética c. Signos de agrupación. -Reconocer expresiones algebraicas y sus términos. -Clasificar los términos algebraicos en enteros, fraccionarios, racionales e irracionales. Resolver operaciones básicas con expresiones algebraicas. Aplicar los signos de agrupación en la solución de operaciones. Adquisición de conocimientos. Resolución de problemas. Comunicación Reflexión Pensamiento Colaboración Transferencia Conocimiento y comprensión Investigación de patrones Comunicación en matemática Reflexión en matemática B. Productos Notables. 1.Cuadrado de la suma y diferencia de dos cantidades. 2.Producto de la suma por la diferencia dos cantidades 3.Cubo de un binomio 4. Producto de dos binomios de la forma (x+a)(x+b). Reconocer los diferentes casos de productos especiales Establecer las diferencias y semejanzas entre los mismos Resolver productos aplicando las reglas de productos notables en la solución de ejercicios.

2 C. Cocientes notables Reconocer los diferentes casos de cocientes especiales. Establecer las diferencias y semejanzas entre los mismos. Resolver cocientes, aplicando las reglas de cocientes notables en la solución de ejercicios. 4. D. Factorización 1.Factor común a. Monomio b. Polinomio c. Por agrupación 2.Diferencia de cuadrados 3. Trinomio cuadrado perfecto 4. Trinomio de la forma Ax 2 +bx+c con a=1 y a 1 5. Cubo perfecto de binomios 6. Suma y diferencia de cubos perfectos 7. Suma y diferencia de potencias iguales. E. Fracciones algebraicas. 1.Simplificación de fracciones a. Máximo común divisor Identificar los diferentes casos de factorización Determinar el factor común monomio y polinomio de una expresión algebraica. Determinar el factor común por agrupación de términos. Factorizar trinomios cuadrado perfecto de la forma x 2 + bx + c y ax 2 + bx + c Factorizar diferencia de cuadrados Factorizar sumas o diferencias de cubos. Factorizar cubos perfectos de binomios Factorizar sumas y diferencias de cubos perfectos. Factorizar sumas y diferencias de potencias iguales. Definir el concepto de fracción algebraica

3 Simplificar fracciones algebraicas haciendo uso del 2. Adición y sustracción de fracciones algebraicas. a. Mínimo común múltiplo de fracciones algebraicas. b. Fracciones homogéneas y heterogéneas c. Denominadores compuestos 3. Multiplicación y división máximo común divisor. Hallar mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas Resolver operaciones de adición y sustracción con fracciones algebraicas con denominadores iguales, diferentes y compuestos. Multiplicar y dividir fracciones algebraicas. F. Funciones 1.Concepto y notación 2. Elementos de una función 3.Dominio y recorrido 4.Clase de funciones 5.Representación gráfica de una función Definir el concepto de función Determinar el dominio y recorrido de una función Identificar las funciones Representar la gráfica de una función G. Ecuaciones de primer grado con una incógnita 1.Concepto y terminología 2.Solución de ecuaciones enteras 3.Solución de ecuaciones fraccionarias 4. Problemas de aplicación. II. Geometría A. Circunferencia y círculo 1.Concepto 2.Elementos de la circunferencia 3. Posiciones de una recta y una Circunferencia Comprender el concepto de ecuación Identificar ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolver ecuaciones enteras y fraccionarias de primer grado con una incógnita Traducir situaciones cotidianas en ecuaciones. Aplicar las ecuaciones de primer grado con una incógnita en la resolución de problemas. Establecer la diferencia entre círculo y circunferencia. Identificar los elementos de la circunferencia. Establecer las relaciones que puedan darse entre una recta y una circunferencia.

4 4. Posiciones de dos circunferencias. a. Distancia entre los radios de dos circunferencias 5.Ángulos en la circunferencia a. Ángulos centrales y arcos correspondientes b. Ángulos inscritos c. Ángulos seminscritos d. Ángulo exterior. e. Teoremas 6. Relaciones métricas en la circunferencia. a. Longitud de la circunferencia b. Relaciones entre cuerdas c. Relaciones entre secantes d. Propiedad de la tangente y la secante trazadas desde un punto exterior a una circunferencia. 7.Partes del círculo a. Segmento circular b. Sector circular c. Corona circular d. Trapecio circular e. Relaciones métricas del círculo y de sus partes. B. Polígonos regulares 1.Concepto 2. Cálculo de la medida de ángulos y de los lados de polígonos regulares 3.Apotema de un polígono Establecer las relaciones que puedan darse entre la posición de dos circunferencias y sus radios. Definir e Identificar los diferentes ángulos de la circunferencia Resolver problemas relacionados a ángulos de la circunferencia, haciendo uso de propiedades y teoremas. Calcular la longitud de circunferencias dadas. Calcular longitudes de cuerdas y secantes aplicando propiedades de las mismas. Aplicar propiedades y teoremas de las tangentes y secantes en la solución de problemas. Definir e identificar las partes de un círculo. Establecer relaciones métricas entre las partes de un círculo. Definir el concepto de polígono regular. Hallar la medida de ángulos y lados de polígonos regulares.

5 4. Construcción de polígonos regulares 5. Polígonos inscritos y circunscritos 6. Relaciones métricas de los polígonos regulares. a. Perímetro b. Área Construir polígonos regulares. Hallar perímetros y áreas de polígonos regulares. Aplicar las relaciones métricas de polígonos regulares en la solución de problemas de la vida cotidiana.