1.2 Algoritmo. Proceso de solución de un problema. Resolviendo problemas con la computadora. Programación
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- Lucía Vera del Río
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2 Algoritmo Es la secuencia ordenada de pasos, sin ambigüedades, que conducen a la solución de un dado, y expresado en lenguaje natural. La palabra deriva del nombre del matemático y astrónomo árabe Mohammed Al-Khowârizmi. Características de un Todo debe ser: Preciso: Indica claramente el orden en el que debe realizarse cada paso. Definido: Si se repiten varias veces los pasos del utilizando los mismos datos de entrada, se deben obtener siempre los mismos resultados. Finito: Debe terminar en algún momento; es decir, tener un número finito de pasos. Prueba de escritorio Solución de s Es un método para entender qué hace un y verificar su funcionamiento. Básicamente es una ejecución manual del, donde se debe llevar un registro del valor que van tomando las variables mientras se ejecuta. Análisis del Diseño del Verificación del Preciso Definido Finito Prueba de escritorio 2
3 Ejemplos de s Análisis del Queremos calcular el área de un triángulo. Base del triángulo (b) Altura del triángulo (h) Fórmula para calcular el área del triángulo A = b h 2 Área del triángulo Diseño del 1. Medir la base del triángulo 2. Medir la altura del triángulo 3. Sustituir valores en la fórmula 4. Hacer el cálculo 5. Obtener el área Preciso Definido Finito Verificación del 1. Medir la base del triángulo b=4cm 2. Medir la altura del triángulo h=3cm 3. Sustituir valores en la fórmula A = Hacer el cálculo A = 12 = Obtener el área A=6cm 2 3
4 Verificación del Prueba de escritorio Base 4 cm Altura 3 cm Ejemplos de s Después de que todos los competidores en una competencia de salto de longitud terminaron su participación, se quiere identificar al que realizó el salto más largo para otorgarle su medalla de primer lugar. Cálculo 25 Resultado A=6cm 2 A=25cm 2 A=28cm 2 A=12cm 2 A=0cm 2 Análisis del Diseño del Número de competidores Distancia que saltó cada uno de ellos Comparar las distancias y encontrar la mayor de todas Competidor que consiguió saltar la distancia mayor Considerando que ya conocemos las distancias saltadas, y una situación ideal donde no hay dos saltos iguales 1. Comparar los saltos de los dos primeros competidores. 1. El más largo se toma como primer lugar. 2. El más corto se descarta. 4
5 Diseño del 2. Comparar el salto del siguiente competidor con el primer lugar. 1. Si es mayor se convierte en el primer lugar y el anterior se descarta. 2. Si es menor, lo descartamos. 3. Repetimos el paso 2 hasta haber comparado los saltos de los 10 competidores. Verificación del Prueba de escritorio Competidor Distancia 8.36m 8.21m 8.27m 7.92m 8.39m 8.44 m 8.12m 8.23m 8.46m 8.03m Paso A 8.36m 8.27m 7.92m 8.39m 8.44m 8.12m 8.23m 8.46m 8.03m Distancias B 8.21m 8.36m 8.36m 8.36m 8.39m 8.44m 8.44m 8.44m 8.46m Comparación A>B A<B A<B A>B A>B A<B A<B A>B A<B Primer lugar 8.36m 8.36m 8.36m 8.39m 8.44m 8.44m 8.44m 8.46m 8.46m Competidor Ejemplos de s Partes del Una recta tiene pendiente=2 y cruza por el punto P(3,3) Dibuja su gráfica para el intervalo [-3,6] Pendiente de la recta (m=2) Punto por el que pasa la recta (3,3) Intervalo en el que se va a graficar [-3,10] Fórmula para obtener la ecuación de la recta Obtener la ecuación de la recta. Obtener el valor de cada punto por el que pasa la recta en el intervalo dado. Graficar la recta. Gráfica de la recta 5
6 Diseño del Verificación del 1. Sustituir el valor de la pendiente y el punto conocido en la fórmula de la ecuación de la recta. 2. Elaborar una tabla para cada valor de x en el dominio de la función, donde coloquemos el valor calculado para y en cada punto. 3. Marcar en la gráfica los puntos obtenidos. 4. Trazar la recta. y 3 = 2 x 3 y 3 = 2x 6 y = 2x 3 x y Tarea Investigar cuáles son los elementos de un diagrama de flujo y para qué se utiliza cada uno de ellos. 6
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