Cilindros Rodantes cilindros Rodantes

Transcripción

1 M E C Á N I C A Cilindros Rodantes cilindros Rodantes

2 M E C Á N I C A Relacionados con el movimiento de rotación de un sólido existen en el Centro Principia varios módulos. El orden, más conveniente, de trabajo con ellos para una mejor comprensión del fenómeno de la rotación sería comenzar por este de Cilindros Rodantes. Los dos cilindros son del mismo diámetro, de la misma altura y del mismo peso. Ambos tienen una masa adicional idéntica (los tornillos) pero repartida de forma diferente: en uno están cerca del centro y en el otro se encuentran distribuidos por la periferia Este último cilindro tiene mayor resistencia a empezar a rodar pues tiene un mayor momento de inercia. El momento de inercia de un cuerpo es para el movimiento de rotación lo que la masa es para los movimientos de traslación. Por esta razón, el cilindro de menor momento de inercia (el que tiene las masas adicionales más cerca del centro) se resiste menos a empezar a rodar y llega antes. A continuación deberíamos trabajar con el giróscopo, colocándose sobre el círculo central móvil con los brazos extendidos y comenzar a girar; al plegar los brazos sobre el cuerpo notaremos como la velocidad de rotación aumenta. Sería conveniente continuar con la observación de la dificultad de cambiar el eje de rotación de la rueda cuando gira, y cómo giramos nosotros en sentido contrario si estamos situados sobre la superficie móvil. Por último se terminaría con el módulo de la Precesión del Giróscopo.

3 Cilindros Rodantes ANTES DE LA VISITA Repasa y recuerda el concepto de "inercia" como tendencia de un cuerpo a mantener su estado de reposo o movimiento uniforme, es decir, oposición de un cuerpo a cambiar de movimiento. Identifica la masa como magnitud de la que depende la inercia de un cuerpo en un movimiento de traslación y, de manera análoga, identifica el momento de inercia como magnitud de la que depende la inercia de un cuerpo en un movimiento de rotación. Analiza las magnitudes de las que depende el momento de inercia de un cuerpo. Es lo mismo sólido rígido que sólido deformable? Te parece importante el eje de giro en el valor del momento de inercia de un cuerpo? Realiza la siguiente experiencia: coge un lápiz o bolígrafo, átalo mediante un hilo por uno de sus extremos y hazlo girar pendiendo del mismo (tomando el propio hilo como eje de rotación). Anota y explica lo que suceda tras realizar esta experiencia. 1

4 M E C Á N I C A DURANTE LA VISITA Observa los cilindros. - Cómo son sus masas? - Cómo son sus radios? - En qué se diferencian? - A qué afectará esto en su inercia? Colócalos en la parte más alta de la rampa. Cuál crees que llegará antes a la base de la rampa? Déjalos caer y comprueba si se cumple tu previsión. 2

5 Cilindros Rodantes DESPUÉS DE LA VISITA Explica qué cilindro llega antes y por qué. Qué fuerzas los hacen girar y rodar? El peso y la resistencia de la rampa La componente tangencial del peso y el rozamiento. Cómo bajarían los cilindros por la rampa si no existiese rozamiento? Un motivo por el que vibra el volante de un automóvil es porque las ruedas no están equilibradas. Qué significa esto? Por qué se colocan las pequeñas piezas de plomo en las ruedas? Hemos nombrado anteriormente la importancia del eje de giro. Un cuerpo gira más fácilmente alrededor de un eje que pase por su centro de masas, y aún más si dicho eje es un eje de simetría. Los ejes de simetría de un cuerpo geométrico se llaman "ejes principales de inercia". Respecto a ellos el momento de inercia de un cuerpo es menor que respecto a otros y su facilidad de giro, mayor. Ordena las siguientes láminas según su facilidad de giro: El Centro de masas de las placas está representado por una X y las dimensiones de las mismas son iguales. 3

6 M E C Á N I C A Describe y explica el giro de los patinadores sobre hielo cuando quieren dar vueltas sobre sí mismos. Qué hacen cuando quieren pararse? Resuelve las siguientes cuestiones: Las esferas de la figura tienen el mismo radio pero la de acero tiene más masa que la de aluminio. - Cuál tiene mayor I? - Cuál girará más fácilmente? ALUMINIO ACERO Ahora las esferas tienen la misma masa pero distinto radio - Cuál tiene mayor I? - Cuál girará más fácilmente? Cuando la Tierra rota sobre su eje en el movimiento diario, quién se moverá con más rapidez, una persona que viva en Copenhague u otra que viva en Lima? Cuál de las dos tardará menos tiempo en dar una vuelta completa? 4

7 Cilindros Rodantes CURIOSIDADES Algunas máquinas de las que utilizan la rotación disponen de un volante de gran masa cuyo objeto es hacer que la velocidad angular de una determinada pieza se mantenga constante. Es el caso del torno del alfarero. Su funcionamiento consiste en hacer girar una rueda de gran masa hasta que alcanza una determinada velocidad angular. Acoplada con ella gira la pieza de trabajo, de manera que cuando sobre ésta se aplica un "momento de frenado" este trabajo será bastante pequeño comparado con la energía de rotación almacenada por el volante de inercia. El movimiento de rotación de la Tierra alrededor de un eje diametral no es tan uniforme como aparenta el sucesivo cambio de días y noches. A lo largo de muchos años se pudo observar que la dirección del eje de rotación efectúa un giro (como el de una peonza); este giro, llamado precesión, tiene un período de años, es decir, que si ahora la prolongación del eje de la Tierra pasa junto a la estrella Polar (en la constelación de la Osa Menor), dentro de unos 2000 años habrá girado 1/12 de vuelta. Además, el extremo del eje imaginario de la Tierra no sólo efectúa la citada precesión sino que también tiene un balanceo llamado "nutación", con un período de 18 años y 8 meses. En total se le podrían contar hasta diez movimientos distintos a la Tierra; pero sin lugar a dudas los principales son el de traslación alrededor del Sol (que da lugar al año), el de rotación sobre sí misma (da lugar a días y noches) y los ya citados de precesión y nutación, aunque estos dos en menor grado de importancia. 5

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