Modelos de generadores asíncronos para la evaluación de perturbaciones emitidas por parques eólicos

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1 eunión de Grupo de Invetigación en Ingeniería Eléctrica. Santander Modelo de generadore aíncrono para la evaluación de perturbacione emitida por parque eólico A. Feijóo, J. Cidrá y C. Carrillo Univeridade de Vigo Departamento de Enxeñería Eléctrica Campu Univeritario de Lagoa, Vigo Tel.: Fax: afeijoo@uvigo.e eumen: En ete artículo e hace un etudio comparativo de la utilización de do modelo de máquina aíncrona en la imulación de perturbacione debida a parque eólico conectado a la red eléctrica. Se lleva a cabo bajo la conideración de que tale perturbacione proceden, o bien de la conexión de lo aerogeneradore, o bien de variacione de potencia generada, y en ete último cao on debida báicamente a do poible fenómeno: variación de la velocidad media del viento y efecto combinado de ombra de torre, cortadura y turbulencia. El interé del etudio de ete tipo de perturbacione reide en que pueden tener como conecuencia variacione lenta de tenión y aparición del fenómeno de parpadeo o flicker. Todo ello e realiza con el objetivo de etablecer la caracterítica que ha de tener la red en el punto de conexión para la limitación lo efecto de la perturbacione. Palabra clave: energía eólica, calidad de onda, generador aíncrono. 1. Introducción La conexión de generadore eólico a la red eléctrica puede cauar variacione de tenión obre u valor nominal, cuya duración puede er de alguno egundo. Dada la importancia que etá adquiriendo en lo último tiempo la utilización de la energía eólica en la generación eléctrica y, por tanto, dado que la intalación de ete tipo de máquina e incrementa continuamente, lo proceo de conexión de parque eólico pueden entrañar un riego para la calidad de onda de la red eléctrica. Por otra parte, la fluctuacione mecánica en lo generadore eólico no on producida únicamente por la fluctuacione en la velocidad media del viento. Aun iendo eta velocidad contante, pueden exitir fluctuacione mecánica debida a otra erie de fenómeno tale como la ombra de torre, combinada con la cortadura o la turbulencia. Dede el punto de vita eléctrico, ete tipo de fluctuacione, una vez convertida la potencia mecánica en potencia eléctrica que e inyecta en la red, ignifican fluctuacione de la mima frecuencia 1 / de la variable eléctrica, tale como tenión en el punto de conexión, intenidad inyectada en la red y, obviamente, potencia activa y reactiva de intercambio entre el parque eólico y la red. En la mayor parte de lo aerogeneradore comerciale, ete tipo de fenómeno e produce en el margen de frecuencia en el que e poible la percepción del fenómeno del parpadeo o flicker. Por ello, lo generadore eólico pueden coniderare dipoitivo con gran potencialidad de afectar a la calidad de onda de la red, y e dede eta perpectiva dede la que e pretende imular u comportamiento en la red eléctrica.. Modelo utilizado En ete apartado e decriben lo modelo utilizado para la imulación de la red eléctrica y de lo generadore aíncrono..1. Modelo de la red eléctrica La red eléctrica e repreentará mediante un modelo encillo, aumiendo que e equilibrada, y etará, por tanto, repreentada por u equivalente Thevenin. Eto implica que u modelo conitirá en un circuito eléctrico formado por una fuente de tenión, relacionada con la tenión nominal, detrá de una impedancia, relacionada con la potencia de cortocircuito de la red en el punto de conexión. Se denominará E g a la tenión del equivalente Thevenin. La impedancia de cortocircuito etará definida por u módulo, dependiente de la potencia de cortocircuito, y por u ángulo. Eta impedancia etará repreentada, por tanto, del modo iguiente: Z = j (1) cc.. Modelo del generador aíncrono Lo modelo del generador aíncrono cuya comparación e etablecerá on: Modelo PQ: modelo que repreenta al

2 eunión de Grupo de Invetigación en Ingeniería Eléctrica. Santander generador mediante una fuente de potencia. Modelo dinámico: modelo baado en el comportamiento dinámico del generador. Modelo PQ El modelo PQ propueto etá baado en que la potencia reactiva conumida por un generador aíncrono puede relacionare con la potencia activa generada mediante la ecuación iguiente [1, ]: V Q = 4 V 4P ( ) ( ) () En la ecuación (), P e la potencia activa entregada por el generador, Q e la potencia reactiva conumida, y on u reactancia de diperión de rotor y etátor, y e ha aumido que la reactancia magnetizante e encuentra en lo terminale del etátor y etá completamente compenada por un condenador. Si e aume lo explicado hata aquí, el cálculo de la tenión en el punto de conexión puede realizare mediante la ecuación iguiente: donde: V = a a b (3) E g a = P Q (4) b = Z (P Q ) () cc La obervación de la ecuacione y 3 permite ver cómo el cálculo de la potencia reactiva Q depende de la tenión V, mientra que el cálculo de V depende de Q. Con el fin de evitar un proceo iterativo e hará la aproximación conitente en que el cálculo de Q e hará con el valor V=1 p.u., y a partir de ahí e utilizará el valor de Q para calcular el valor de V. El valor de P erá el dato en ete proceo. Modelo dinámico El modelo dinámico [3] del generador aíncrono fue propueto en el año 197 por Brereton et al. y permite repreentar al generador mediante un circuito eléctrico compueto por una fuente de tenión tranitoria detrá de una impedancia egún la figura iguiente: P g Q c I j V E Figura 1: Modelo dinámico del generador aíncrono En ete modelo, e la reitencia del etátor, la reactancia tranitoria que poteriormente e definirá, y la fuente de tenión E e rige mediante la ecuación diferencial iguiente: de' 1 = jπf E' ( E' j( ' ) I ) (6) dt T' donde f e la frecuencia eléctrica de la red, el delizamiento del generador e I la intenidad que circula por el circuito del etátor. En la ecuación anterior aparecen la iguiente contante: ' T' m = (7) m m = (8) πf = m (9) iendo a u vez m la reactancia magnetizante del generador y u reitencia del rotor. La ecuacione que completan ete modelo on la iguiente: V E' I = (1) j' Pm P 1 E = H d dt P m (11) donde H e la contante de inercia, definida como la relación entre la energía cinética del generador a la velocidad de incronimo y la potencia bae, y la potencia eléctrica P E puede calculare egún la ecuación iguiente: * P E = e{ VI } (1) 3. Cao etudiado Se etudiará la repueta de la variable eléctrica de la red ante do cao: la conexión del /

3 eunión de Grupo de Invetigación en Ingeniería Eléctrica. Santander generador eólico y la aparición de perturbacione en u potencia mecánica. En ambo cao e epera que aparezcan variacione de la tenión de red obre u valore etacionario. Se imularán lo mimo fenómeno con ambo modelo preentado con el fin de comparar lo reultado obtenido. En el cao de la imulación de la conexión, e etudiará la diferencia porcentual de la tenión en lo cao en lo que el generador etá y no etá conectado. Eto e hará con rede de divera caracterítica y poteriormente e etablecerán la caracterítica de la rede que permitan que eta tenione ean inferiore al 3%. La razón para la elección de eta cifra e encuentra en el hecho de que la norma IEC 6868 [4] etablece que para variacione lenta de tenión, el 3% e un umbral para la percepción de fenómeno que pueden reultar moleto a imple vita (parpadeo). La tabla ofrecida en la norma mencionada puede conultare en el anexo. En el cao de la imulación de ocilacione mecánica, e producirán ocilacione de amplitud igual al % de la potencia nominal y varia frecuencia. Se etablecerá la diferencia porcentual en la tenión entre valore máximo y mínimo y e coniderarán aquella rede capace de limitar la ocilacione en la tenión. Eta limitación, de acuerdo con la norma IEC 6868, depende de la frecuencia de la fluctuacione. Aí, en el cao de fluctuacione de frecuencia igual a 1 Hz, e etablece el umbral en el valor porcentual de,7%. Sin embargo, ete valor varía para otra frecuencia, como puede vere en el anexo Conexión de un generador a la red En la imulación mediante el modelo etacionario PQ e ha llevado a cabo el proceo decrito anteriormente, bucando aquella rede que limitan la variacione de tenión a valore por debajo del 3%. Poteriormente e ha hecho la mima imulación mediante el modelo dinámico. Lo reultado pueden conultare en la figura, en la que e refleja en el eje de abcia la relación / de la red y en el eje de ordenada la relación de la potencia de cortocircuito en el punto de conexión con repecto a la potencia nominal del generador imulado. La línea del gráfico eparan zona en la que la diferencia de tenione e uperior o inferior al 3% Dinámico PQ U<3% U>3% elación / Figura eultado obtenido para la conexión de generadore a la red Puede obervare que e obtienen lo mimo reultado con ambo modelo, alvo en la zona de relacione / comprendida entre lo valore y 4, donde la potencia de cortocircuito etablecida por el modelo dinámico on uperiore. El motivo de eto no e otro ino el hecho de que para potencia de cortocircuito menore que la etablecida por la línea correpondiente al modelo dinámico, el itema e inetable. Por tanto, la limitación dada por el modelo PQ no e válida. 4. Ocilacione de potencia mecánica En ete egundo grupo de imulacione e verá la influencia de la ocilacione mecánica obre la tenión de la red en el punto de conexión. El proceo ya ha ido decrito con anterioridad y lo que e buca on rede que limiten la ocilacione relativa de la tenión. En un principio, e bucará el valor de la potencia de cortocircuito que limita la variacione porcentuale de tenión al,7%, lo cual e hará con el modelo PQ, bajo la upoición de que la ocilacione etarán en torno a 1 Hz. En la figura 3 puede vere el reultado obtenido con el modelo PQ U<,7% U>,7% elación / Figura 3: eultado obtenido con el modelo PQ para ocilacione mecánica 3 /

4 eunión de Grupo de Invetigación en Ingeniería Eléctrica. Santander En cuanto a la utilización del modelo dinámico del generador, han de hacere lo iguiente comentario. Puede comprobare que la repueta de la potencia eléctrica ante la variacione de potencia mecánica depende de la frecuencia, de tal forma que para variacione de igual amplitud en la potencia mecánica pero de diferente frecuencia, la variacione en la potencia eléctrica on de ditinta amplitud. Por ello, con el modelo dinámico, e han hecho imulacione para la frecuencia de,, 1 y 1, Hz, frecuencia próxima a la que pueden eperare en aerogeneradore de eje horizontal tripala. Lo reultado pueden conultare en la figura 4. En eta figura e oberva que para diferente frecuencia de ocilación de la potencia mecánica, la potencia de cortocircuito necearia para la limitación de la mima perturbación e ditinta. Eto e debe no ólo al hecho de que la repueta eléctrica e ditinta a ditinta frecuencia, ino también al hecho de que a ditinta frecuencia el umbral fijado por la norma IEC 6868 e ditinto, lo cual puede vere en el gráfico preentado en el anexo , Hz 1 Hz, Hz 1, Hz elación / Figura 4: eultado obtenido con el modelo dinámico para ocilacione mecánica. Concluione A lo largo de ete artículo e preenta una forma de analizar la perturbacione introducida por generadore eólico en la red eléctrica, tanto debida a la conexión como al funcionamiento normal. Para ello e compararon reultado obtenido con do modelo, el PQ y el dinámico. El modelo PQ no etablece diferencia entre variacione de potencia de igual amplitud y diferente frecuencia. Por ello, para etudiar eta diferencia e preferible la utilización de un modelo dinámico. Al comparar lo reultado obtenido con ambo modelo puede decire lo iguiente: 1. Para relacione / baja la potencia de cortocircuito debe eleccionare coniderando variacione etacionaria.. Para valore / elevado, reulta preferible el criterio de la variacione del %. 3. Utilizando lo criterio anteriore parece que pueden evitare lo problema de etabilidad, detectable, por otra parte, ólo con la utilización del modelo etacionario. eferencia [1] A. Feijóo y J. Cidrá: Analyi of low voltage variation and flicker in ayncronou wec, European Wind Energy Conference, Dublín, Irlanda, [] A. Feijóo: Influencia de lo parque eólico en la eguridad etacionaria y calidad de onda de redee eléctrica de gran dimenión. Tei doctoral, Departamento de Enxeñería Eléctrica-Univeridade de Vigo, [3] D. S. Brereton et al. epreentation of induction motor load during power ytem tablity tudie, AIEE Tran., vol. 76, agoto 197, pp [4] IEC 6868-: Flickermeter. Part : Evaluation of flicker everity. Anexo En ete anexo e preenta la curva propueta en la norma IEC En eta curva e repreenta en el eje de abcia el número de cambio por minuto en la tenión y en el eje de ordenada el valor la variación porcentual de tale cambio. La línea delimita do zona. En la parte uperior e admite que la variacione porcentuale de tenión pueden producir un índice P t de everidad de parpadeo a corto plazo uperior a 1, valor que e conidera umbral para lo efecto moleto obre la viión. La variacione porcentuale de valore correpondiente a la zona inferior producen un índice de parpadeo inferior a 1. El índice P t de parpadeo e encuentra definido en la norma IEC 6868: Flickermeter, y e un indicador de la everidad del parpadeo, etablecido obre la bae de criterio etadítico Cambio por minuto 4 /

5 eunión de Grupo de Invetigación en Ingeniería Eléctrica. Santander Figura : Variacione porcentuale de tenión permitida por IEC 6868 /