MECÁNICA DE FLUIDOS Tema3. Medida de caudales

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1 011 MECÁNICA DE FLUIDOS Tem3. Mei e cules This work is license uner the Cretive Commons Attribution-NonCommercil-NoDerivs 3.0 Unporte License. To view copy of this license, visit or sen letter to Cretive Commons, Cstro Street, Suite 900, Mountin View, Cliforni, 901, USA. Autores I. Mrtín, R. Slceo, R. Font. 01/01/011

2 Tem3. Mei e cules TEMA 3. MEDIDA DE CAUDALES Ínice TEMA 3. MEDIDA DE CAUDALES INTRODUCCIÓN VELOCIDADES LOCALES Tubo e Pitot Otros meiores e velocies locles MEDIDORES DE VELOCIDADES MEDIAS Difrgms, boquills y venturímetros OTROS MEDIDORES DE CAUDAL BIBLIOGRAFÍA... 1

3 Tem3. Mei e cules 1. INTRODUCCIÓN Aquí se clsificn y escriben sucintmente los ispositivos más utilizos pr l mei e cules que circul por un conucción, que en reli se bsn en l mei e velocies por ls que el fluio circul por un conucción. En l myorí e estos instrumentos, el cul se clcul e form inirect meinte el cálculo irecto e l iferenci e presión que se prouce en el mismo. Existen instrumentos que mien l veloci locl en un punto e l conucción, y equipos que mien l veloci mei su pso por un sección. A continución se escriben estos por sepro, estcánose el tubo e Pitot como meior e velocies locles, y los ifrgms, venturímetros y rotámetros pr el cso e meiores e velocies meis.. VELOCIDADES LOCALES.1 Tubo e Pitot Se trt e un ispositivo summente simple pr meir l presión cinétic. Const, Figur.1.), básicmente e os sons e presión, un tom cuy superficie se coloc perpeniculr l irección e l corriente (justo en el punto one se ese conocer l veloci), y e otr tom e presión con superficie prlel l irección e l corriente. Con l primer tom se mie l presión e impcto, y con l segun l presión estátic, e form que l iferenci entre mbs (meis con un mnómetro iferencil) es l presión cinétic. En ést se bs el cálculo e l veloci locl en el punto one se colocó l son e l presión e impcto. Figur.1. Mei e l veloci locl. Pr fcilitr l explorción e velocies en c sección trnsversl e un sistem e flujo, se sustituye el ispositivo cbo e explicr por el que se esquemtiz en l Figur.1.b): ls toms e presión e impcto y estátic se combinn en un simple instrumento que constituye relmente el tubo e Pitot propimente icho. Como l propi inserción el instrumento, según se inic en l figur, puee lterr l corriente e fluio ificultno l eterminción correct e l presión estátic, se procur corregir tl inconveniente isponieno vris toms 3

4 Tem3. Mei e cules e presión estátic en círculo, pr meir sí un vlor meio. En l Figur.1.b) se inic un e ls series e especificciones recomens pr este instrumento. Suelen utilizrse tubos e Pitot pr l mei e cules e gs en grnes conucciones, como chimenes e inustris pess. Un inconveniente el uso el tubo e Pitot en flujos gseosos es l pequeñ iferenci e presión que se gener. Cuno el ispositivo empleo pr l mei e l iferenci e presión es un tubo mnométrico, circunstnci hbitul en equipos e mei e cmpo, l ltur que lcnz el líquio mnométrico, h m es muy pequeñ. Se h pretenio corregir este inconveniente con un moificción el instrumento que se conoce con el nombre e tubo e Pitot invertio o pitómetro. En él se sustituye l tom e presión estátic el tubo e Pitot por un tom en l irección e l corriente, pero enfrent l prte posterior e l mism, tl como se inic en l Figur.1.c). Este último instrumento, que ebe clibrrse siempre en ls coniciones en que vy utilizrse, proporcion unos vlores e iferenci e presión un 0% superiores los corresponientes l tubo e Pitot orinrio Funmentos e mei Figur.. Funmento el tubo e Pitot. Se l corriente flui esquemtiz en l Figur.., one se represent un tubo e Pitot. Consiérese un ven estrech el fluio, que en posición lej nterior l tubo e Pitot tiene un veloci V, y que se tiene que ensnchr l cercrse l tubo e Pitot, tl como se inic en l Figur. El punto 3 represent l situción one se mie l presión el fluio o presión estátic el fluio, que será prácticmente l mism que l presión estátic el fluio en el punto 1, mitieno que el tubo e Pitot, reltivmente estrecho con respecto l iámetro e l conucción. Aplicno el blnce e energí mecánic, consierno que V = 0; l ensnchrse consierblemente l ven el fluio esprece. El rozmiento con el fluio inmeito represento por ls línes e puntos es esprecible por esplzrse csi l mism veloci. Desprece el término e energí potencil por ser z 1 = z.

5 Tem3. Mei e cules L compresión ebi l choque es muy reuci un trtánose e gses, si l veloci e estos es inferior 60 m/s, puieno consierrse constnte el volumen específico. Por too ello, el blnce e energí mecánic se simplific : V p p p p p p V1 p (.1) 1 one p -p 1 es l iferenci e presión entre y 1, que es proximmente l mism entre y 3. En el cso e flujos gseosos con velocies superiores l inic, el impcto puee consierrse ibático reversible, con exponente, euciénose: V 1 p 1 p p1 (.) En ocsiones, ls css constructors e los tubos Pitot suelen fcilitr un coeficiente e corrección (por ls lterciones que provoc en el flujo l propi inserción el instrumento), que hbrí que incorporr como fctor l seguno miembro tnto e ecución (.1) como (.) y que suele ser siempre muy próximo l uni si el tubo está bien construio. Si se quiere eterminr el cul e fluio en un conucción meinte un tubo e Pitot, bstrá meir su veloci vris istncis el centro (cunts más mejor) e integrr numéricmente l expresión el mismo: 0 0 S 0 r r 0 (.3) 0 Q VS V rr Vrr. Otros meiores e velocies locles Al mrgen e los tubos e Pitot, one l veloci locl se mie meinte un mei e presiones, los meiores e velocies locles más conocios se bsn en: Anemómetro e filmento cliente. Generlmente consiste en un hilo e pltino clento eléctricmente que se sitú en el punto el fluio en que se ese meir l veloci. El clor elimino por el fluio epene e su veloci que se evlú prtir e meis e l resistenci el hilo pr un intensi constnte, o prtir e l intensi necesri pr mntener l tempertur y resistenci el hilo constntes. Son más propios pr gses que pr líquios, pues en este último cso existe el riesgo e l formción e burbujs y eposición e sucie sobre el hilo, con l consiguiente péri e precisión. Anemómetro e pr termoeléctrico cliente. Como el nterior, este nemómetro permite meir l veloci en un punto e un corriente e fluio (principlmente gs), por el 5

6 Tem3. Mei e cules enfrimiento e l solur el pr, clent eléctricmente con intensi constnte, situ en icho punto. 3. MEDIDORES DE VELOCIDADES MEDIAS Los iferentes métoos pr l mei e velocies meis en flujo e fluios pueen clsificrse en tres grupos: Los bsos en ls iferencis e presión provocs por un estrechmiento constnte en l conucción: ifrgms, boquills y venturímetros. Los bsos en secciones e flujo vribles provocs por ls iferencis e presión constntes, proucis por un flotor: rotámetros. Los inirectos, bsos en l mei e cules en etermins secciones e flujo: press, contores mecánicos, meiores térmicos, meiores ultrsónicos, meiores mgnéticos, etc. 3.1 Difrgms, boquills y venturímetros Descriptiv e los equipos Los ifrgms, boquills y venturímetros isminuyen l sección e pso e l corriente, umentno momentánemente l veloci el fluio; el umento e energí cinétic e éste se compens por un isminución e su presión estátic, que es fácilmente meible. Los tres ispositivos inicos se iferencin por el moo e conseguir el estrechmiento e l sección e l corriente. Figur 3.1. Difrgms, boquills y venturímetros. 6

7 Tem3. Mei e cules En l Figur 3.1.) se esquemtiz un ifrgm, consistente en un plc metálic con un orificio circulr, generlmente en su centro, que bloque prcilmente l conucción por one circul el fluio. Depenieno el espesor e l plc, que su vez epenerá e l iferenci e presiones que se estblezc su trvés, el orificio porá ser e cntos vivos (cilínrico, troncocónico o cilínrico-troncocónico) o e cntos reoneos, Figur 3.1.b), sieno los últimos más ifíciles e construir y menos frecuentes. L péri e presión trvés el ifrgm se mie meinte un mnómetro iferencil conecto puntos situos ntes y espués el mismo. L construcción e los ifrgms se reliz e cuero regls estnrizs, reflejs en norms (como ls lemns DIN o mericns ASTM), con objeto e que los resultos obtenios entre los istintos ifrgms sen comprbles. Así, ls toms e presión ntes y espués el ifrgm eben estr istncis 1D y 1/3D, respectivmente, sieno D el iámetro e l conucción, como se observ en l figur 3.1.). Si se trt el flujo e un gs, h e meirse l presión y tempertur, ntes y espués el ifrgm, tl como se esquemtiz en l inic Figur 3.1. En l Figur 3.1.c) se represent un boquill; en el que el estrechmiento se prouce e un form pronunci respecto el ifrgm, y por ello, se consiern como ifrgms e bores reoneos. El venturímetro Figur 3.1.) se iferenci e los ifrgms y boquills en que l sección trnsversl e l conucción se reuce grulmente hst un mínim enomin grgnt pr luego ir umentno e nuevo más pultinmente hst recuperr l sección originl e l conucción. El iámetro e l grgnt suele vrir entre 1/ y 1/ el e l conucción no exceieno l longitu e l mism su iámetro. El cono nterior l grgnt no ebe rebsr los 5 y el posterior los 7, fin e impeir seprciones e l cp límite. Por este mismo motivo, tmbién hbrán e evitrse posibles rebbs interiores en ls solurs e los conos con l grgnt. L tom e presión nterior suele siturse entre 1/ y 1/ el iámetro e l conucción, ntes el cono e entr y l tom posterior en l mism grgnt. Ls toms e presión estátic e ifrgms, boquills y venturímetros puee hcerse meinte los enominos nillos piezométricos, Figur 3.1 e) consistentes en nillos conectos simultánemente con iverss toms e presión situs simétricmente en l periferi e l conucción, en l sección e que se trte, y que permite l mei e un presión estátic promei en l mism Funmentos e mei Descritos los tres ispositivos nteriormente (Fig. 3.1) se plicrá un blnce e energí mecánic un meior genérico que prouce iferencis e presión por l inserción e un estrechmiento e sección conoci, tl y como se muestr en l Figur 3.. Cuno se plic l ecución e Bernoulli entre un sección nterior l estrechmiento, one el flujo e fluio ún no se h ltero por su presenci, y l sección corresponiente l estrechmiento, one l sección e l ven flui es mínim. Suponieno esprecible el rozmiento el fluio l psr por ellos (e ), y que 1 = =1 se tenrá: 7

8 Tem3. Mei e cules Figur 3.. Esquem genérico e un meior con estrechmiento conocio V V p p g( z z ) 0 (3.1) p En el cso e flujos incompresibles, l ser = 1/ = constnte y eucirse e l ecución e blnce e mteri, l relción: V V S S D D (3.) sieno =D /D. L ecución (3.1) se euce: V ( p p ) p p g( z z ) ( 1 ) g( z z ) p gz ( p gz ) p p (3.3) e one V ( p p ) ( 1 ) (3.) m V S S ( p p ) ( 1 ) (3.5) En ls ecuciones nteriores, interviene l iferenci e presiones con contribución grvittori, por lo que es inistinto que el meior se encuentre en posición horizontl o inclin. En culquier cso, hy que tener en cuent que ls ecuciones 3. y 3.5 se hn obtenio suponieno que el régimen e circulción es turbulento y que ls péris e energí mecánic pueen esprecirse. En el cso e los gses, l presión con contribución grvittori coincie con l bsolut, y suponieno pr ellos un comportmiento iel (sin rozmiento y reversible) y ibático (isoentrópico), según ls ecuciones el Tem 1 se tenrá: 8

9 Tem3. Mei e cules p p vp RT p 1 p 1 M 1 (3.6) y como l ecución e blnce e mteri conuce en este cso l relción: V S D V S D (3.7) e ls ecuciones (3.1), (3.6) y (3.7) se euce: 1 V RT p M p (3.8) 1 1 RT p V M p / 1 RT p m=v S S M p / (3.9) Definieno el enomino fctor e expnsión Y como: Y 1 RT 1 / 1 M 1 ( p / p ) p p 1 (3.10) Ls os ecuciones nteriores (3.8) y (3.9) tomn l form: V Y ( p p ) ( 1 ) (3.11) (p p ) SY (3.1) (1 ) m Tenieno en cuent l expresión (3.6), el fctor e expnsión Y (ecución (3.10) es l uni en el cso e los líquios; por tnto, ls ecuciones (3.11) y (3.1) que sólo se iferencin e ls (3.) y (3.5) en que incluyen icho fctor, porán consierrse como generles y vális pr culquier fluio incompresible o compresible (con l proximción e que el flujo es turbulento). 9

10 Tem3. Mei e cules En el cso e los venturímetros y boquills, l tom e presión posterior se locliz en l grgnt e los primeros o en l sección menor e ls seguns, por lo que los vlores e D y S, en ls ecuciones (3.11) y (3.1) son los que corresponen ls secciones inics. Sin embrgo, en el cso e los ifrgms, en los que l tom e presión posterior se locliz un ciert istnci espués e los mismos y que es imposible tomr l presión justo en el orificio, por lo que el iámetro y sección D y S en ichs ecuciones eberín ser los que corresponen l sección trnsversl e l corriente one se locliz l tom e presión, que se procur coinci con l enomin ven contrct o mínim sección trnsversl e l ven e fluio, que en su flujo se contre espués e sobrepso el ifrgm, pr umentr luego pultinmente (ver figur 3.3). Ahor bien, como no siempre se lcnz tl objetivo y en culquier cso no result posible conocer el iámetro y sección e l corriente flui en el punto e l tom e presión, se consiern como vlores e D y S en ls ecuciones (3.11) y (3.1) los que corresponen l ifrgm, sin incluir el coeficiente e contrcción, inferior l uni, por el que hbrí que multiplicr l sección el ifrgm pr obtener l corresponiente l tom e presión. Figur 3.3. Posición e ls sons e presión en ifrgm y form e ven contrct Si se comprsen los vlores experimentles e V y m corresponientes los meiores reles con los clculos meinte ls ecuciones (3.11) y (3.1), se encontrrín iferencis entre unos y otros. Ls rzones e tles iferencis serín, por un lo, l omisión el coeficiente e contrcción que se cb e luir en el cso e los ifrgms, y por otro, el hecho e que el flujo no se esrroll e un moo iel, sin rozmiento y con comportmiento e gs iel y ibáticmente (isoentrópico) en el cso e los gses, contrrimente lo supuesto en l eucción e tles ecuciones, sí como esviciones importntes cuno el instrumento oper en régimen e circulción lminr. Se corrigen tles iferencis introucieno en ls ecuciones (3.11) y (3.1) el enomino coeficiente e escrg C, con el siguiente significo: cul rel C (3.13) cul teórico (ec. 3.1) 10

11 Tem3. Mei e cules Hciénolo sí se tenrá: ( p p ) V CY (3.1) (1 ) ( p p ) m SCY (3.15) (1 ) ecuciones generles pr culquier fluio, incompresible vlores elevos e cules (Y=1, p =p, =1) o compresible (Y1), en ls que D y S se refieren l iámetro o sección el ifrgm, porción más estrech e l boquill o grgnt el venturímetro. El término 1 e ls ecuciones preceentes, se enomin fctor e proximción, puieno esprecirse por ser prácticmente l uni cuno se cumple l conición 0. (ecución 3.). Tl circunstnci equivle esprecir l veloci con que el fluio se proxim l prto V frente l V que lcnz en el mismo, siempre mucho myor que l primer Hbi cuent el significo el coeficiente e escrg C, prece ser que ls vribles el flujo e que epene serán ls crcterístics e: El meior: tipo, form, tmño, colocción conexiones e grgnt. El fluio: ensi y viscosi. El flujo: veloci o cul el fluio, Reynols. Con ests vribles el nálisis imensionl conuce pr c meior, l siguiente relción funcionl: C = f (Re, ) (3.16) cuy nturlez hbrá que estblecer por experimentción. Tuve y Sprenkle experimentron con ifrgms e cntos vivos y conexiones e grgnt, representno el coeficiente e escrg C clculo con l ecución (3.13), miieno tos ls restntes mgnitues, frente l número e Reynols referio ls coniciones en el propio ifrgm, pr istintos vlores e (Fig. 3.). 11

12 Tem3. Mei e cules Figur 3.. Coeficientes e escrg e ifrgms y rotámetros. Puee observrse que tos ls curvs resultntes presentn un máximo tnto más elevo cunto myor es, pero que un vez sobrepso el máximo, tos ells confluyen pr un numero e Reynols 30000, eterminno un vlor constnte e C = Los vlores el coeficiente e escrg e l Figur 3. pueen utilizrse tmbién pr conexiones e toms e presión no e grgnt en los ifrgms, con error inferior l por 100. En los venturímetros y boquills, l no hber contrcción e l ven flui espués e su grgnt, por meir l presión justo en el estrechmiento, se reucen mucho los errores l plicr ls ecuciones teórics. Por ello, los coeficientes e escrg son más elevos que en el cso e los hbitules (Fig. 3.5). Se observ que únicmente en l región lminr el coeficiente e escrg se iferenci progresivmente el vlor 1; en l región turbulent icho coeficiente ument progresivmente e , vlor que se mntiene prácticmente constnte; un vlor meio C = 0.98 result ecuo en csi toos los csos. 1

13 Tem3. Mei e cules Figur Coeficiente e escrg pr los venturímetros y boquills. Los vlores el fctor e expnsión Y pr los gses, en el cso e los venturímetros y boquills, pueen clculrse con suficiente precisión meinte su ecución e efinición (3.10). Sin embrgo, est ecución no es plicble los ifrgms e cntos vivos cus e os fctores: en primer lugr, ls conexiones e grgnt no se encuentrn justo en el estrechmiento el ifrgm, y en seguno lugr, l expnsión e los gses en los mismos constituye un fenómeno bstnte más complico que un expnsión iel ibátic, istorsionánose ls línes e flujo y contryénose l ven flui trs el ifrgm en mgnitu que epene e l relción r = p /p. De cuero con l ecución (3.10), el fctor e expnsión Y es función e ls vribles, y r = p /p ; por consiguiente, meinte nálisis imensionl se lleg l relción funcionl: p p Y f p, (3.17) cuy nturlez pr los ifrgms eberá eucirse por experimentción. L relción imensionl p p p recibe el nombre e rzón cústic. Buckinghm, experimentno con ifrgms e cntos vivos conexiones e grgnt pr ls toms e presión, llegó l ecución empíric: p p Y 1 ( ) (3.18) p pr vlores e comprenios entre 0.0 y En l Figur 3.6 se hn represento ls os ecuciones (3.10) pr venturímetros y boquills y (3.18) pr ifrgms e l form Y frente r = (p -p )/p pr istintos vlores e. 13

14 Tem3. Mei e cules Figur 3.6. Fctor e expnsión Y frente l relción e presiones pr venturímetros y boquills (ec. 3.10) y pr ifrgms (ec. 3.18). 1

15 Tem3. Mei e cules Cul máximo. Rzón crític e presiones Si l rzón r = p /p se consier siempre como l que existe entre l presión el gs en l grgnt e un venturímetro o boquill y l presión el ntes el meior, ls ecuciones (3.1) y (3.15) rán resultos correctos. Ahor bien, tl como se vio en el Tem 1, l veloci e circulción el gs en un conucción no puee superr l veloci e propgción e un perturbción u on sonor, y pr c presión inicil e circulción P 1, existe un presión crític P c (y por tnto relción crític, r c = P c /P 1 ) en icho punto en l cul se lcnz l veloci el sonio. En el cso e un estrechmiento como en el e este tipo e meiores, el cul másico viene o por l ecución 3.9: 1 RT p m=v S S M p / (3.9) Si se reliz el mismo nálisis que se relizó en l sección 10. el Tem 1, l ser un conucción convergente con circulción subsónic, existirá un cul másico máximo el gs trvés el instrumento, que coincie cuno se lcnz l veloci el sonio en l grgnt. En ess coniciones se lcnz un presión crític P c en l grgnt cuyo vlor epene e l presión inicil P, relcionno mbs meinte l relción r c. Clculno l eriv con respecto r e l ec. 3.9 e igulno cero (m/r =0), se obtiene ich rzón crític: r c p p c 1 1 (3.19) pr l cul, suponieno flujo gseoso ibático, se lcnzrí l veloci el sonio en l grgnt el venturímetro o boquill, y prtir e este punto ni el cul será myor ni l rzón e presiones menor. Culquier ulterior reucción e l presión en l prte posterior e ich grgnt no tenrí efecto lguno sobre l presión y veloci en l mism, que permnecerín constntes en sus vlores críticos por ls rzones explics en el Tem 1. L ecución (3.19) conuce los siguientes vlores e l rzón crític un tempertur e 15 C: r c Gses monotómicos 0.9 Gses itómicos 0.53 Gses complejos >0.53 Vpor e gu sturo 0.58 Vpor e gu sobreclento

16 Tem3. Mei e cules Pr vlores r r c, meinte ls ecuciones (3.9) y (3.19) e introucieno el coeficiente e escrg e form iéntic como se hizo en (3.15), se lleg l máximo cul e escrg: m mx 1 1 SC p (3.0) 1 En el cso e ifrgms e cntos vivos no se observn los fenómenos críticos inicos y prece ser que el cul gseoso sigue crecieno pr vlores r < r c, ebio un umento e l sección trnsversl e l ven contrct l isminuir p, con un umento el coeficiente e escrg C hst 0.75 pr r = r c y 0.8 pr r = Péri e crg permnente En l Figur 3.7 se muestr un posible vrición e presión en un conucción con un cciente e mei e cules. Puee observrse que hy un cí brusc e presión como consecuenci el umento e veloci y luego un recuperción más lent e presión, cuno l ven el fluio se v ensnchno. A l iferenci e presión como consecuenci el estrechmiento se le enomin "péri e presión temporl", mientrs que l ebi l rozmiento genero se le enomin "péri e presión permnente". Según los csos, se puee o no consierr en mbos términos l pequeñ vrición que provoc el trmo recto e tuberí. Figur 3.7 Vrición e presión con l istnci en un trmo recto e conucción one hy un equipo meior e cules. El ifrgm e cntos vivos es mucho más sencillo y brto que el venturímetro. El venturímetro present un grn ventj: l isipción e energí que provoc es muy inferior l motiv por un ifrgm o un boquill. En el cso e los ifrgms y boquills el umento e l sección trnsversl e l ven líqui ese su vlor mínimo hst l corresponiente l conucción es brusco, mientrs que en los venturímetros tl umento prtir e l grgnt e los mismos es grul. El porcentje e energí que se isip epene e vrios fctores, pero en coniciones normles, pr venturímetros bien construios, 16

17 Tem3. Mei e cules proximmente recuper el 80 l 90 por 100 e l péri e presión (p -p ), mientrs que en el cso e los ifrgms tl recuperción se reuce l 5-50 %, según el vlor e. Concretmente, pr ellos, representno por P -8 l presión totlmente recuper ( 8 iámetros e tubo espués el ifrgm) se tiene: p p permnente temporl p p p p 8 1 (3.1) Pr ls boquills, l energí isip oscil entre l corresponiente los ifrgms y los venturímetros, e cuero con l ecución: p p p 1 p p p 1 permnente 8 temporl (3.) y que no están ots e cono ivergente como los últimos. De ls expresiones (3.1) y (3.) se euce que, cuno l relción e iámetros es muy pequeñ, l péri e presión permnente coincie prácticmente con l temporl, es ecir que no se recuper energí mecánic espués el estrechmiento Orificio meior. Clibro H sio muy estui l construcción y loclizción propi e los ifrgms, venturímetros y boquills en ls conucciones, ánose too género e etlles pr su instlción en c cso prticulr. Sólo tenieno en cuent tles especificciones será posible obtener buenos resultos con ls ecuciones teórics (3.1) y (3.15). Si por culquier circunstnci no se puier isponer e suficiente longitu e conucción rectilíne ntes y espués el meior o presentse l conucción lgun otr nomlí que hicier problemático el cumplimiento e ls especificciones inics, o simplemente, se esconoce el áre el estrechmiento, será necesrio relizr el clibro experimentl el meior en coniciones iéntics quélls en que eb e operr. El clibro se llev cbo miieno con lgún contor contrsto o por culquier otro métoo preciso, el volumen e fluio que se escrg en c serie e coniciones y representno los volúmenes por uni e tiempo leíos frente ls lecturs mnométrics. Operno sí, se comprene que en el cso e los gses hbrí que tener siempre muy presentes ls iferencis entre ls coniciones e presión y tempertur existentes l meir un cul y ls que presiieron l operción e clibro. Con el fin e eliminr tles engorross correcciones puee operrse como se inic continución. Análogmente l ecución (3.15), el cul másico e fluio puee expresrse e moo generl e l siguiente form: m C' M p (3.3) y por consiguiente: 17

18 Tem3. Mei e cules Q m p p C C pm RT C T p ' M ' M M / pm (3.) cul volumétrico gseoso que puee referirse ls coniciones e presión y tempertur que reinn inmeitmente ntes o espués el meior. Aunque C M puee consierrse como un constnte e c meior eterminble e un vez pr siempre, con lo que porí utilizrse l ecución (3.) en c ocsión miieno ls vribles, p, p y T, result más práctico expresr el clibro meinte un curv. En efecto, si e cuero con l ecución (3.) se represent Q pm/ T frente h m en coorens lineles o frente h m en coorens oble logrítmics, resultrá un rect, puesto que según el Tem 1, h m e p son proporcionles. Cuno se mie un cul con un meior clibro, bstrá buscr en ls bsciss e l rect e clibro l iferenci e lturs h m que se le en el tubo mnométrico, pr encontrr en orens el vlor e y hbieno meio simultánemente los vlores e p y T ntes o espués el meior, será posible espejr el cul volumétrico Q en ls inics coniciones e presión y tempertur. Un specto que no se ebe olvir es que el cul que figur en el clibro correspone l cul que ps por el equipo meior (en ls coniciones e presión y tempertur inmeitmente ntes e psr por el equipo), mientrs que el cul meio con un contor, burbujómetro, etc, puee estr meio en coniciones iferentes, por lo que se ebe corregir este cul. 3.. Rotámetros Q pm/ T Q pm/ T El meior e flujo e sección vrible más importnte es el rotámetro que se esquemtiz en l Figur 3.8. Consiste en un flotor, veces con un surco en espirl en sus prees verticles, encerro en un tubo e virio troncocónico, termino en bloques metálicos convenientes pr su inserción verticl en l conucción. Al psr el fluio, el flotor sciene, girno si está oto e l espirl lui, y se sitú un ltur etermin según l veloci el mismo. El flotor etermin por su peso l iferenci constnte e presión. Como el tubo es troncocónico, mei que ocup posiciones más elevs el flotor ej myor espcio entre él y el tubo pr el flujo el fluio. Figur 3.8. Rotámetro. Exteriormente l tubo v os un escl, en l que l prte superior el flotor inic l veloci o cul corresponiente. Si el rotámetro es grne, el flotor 18

19 Tem3. Mei e cules suele estr perforo en su prte centrl pr poer esplzrse eslizánose lo lrgo e un eje centrl que lo mntiene sí en posición verticl. Pr líquios opcos, temperturs o presiones elevs y, en generl, siempre que el tubo no pue ser e virio y el flotor no resulte visible se le os un extensión que ctú como imán pr, o bien rrstrr un pequeño ínice metálico sobre l escl, o penetrr en un mei cñ intern roe por un bobin e inucción vrino l longitu e quell que quee expuest ls espirs según l posición el flotor, con lo que l vrición e inucción e l bobin servirá como señl eléctric en un registror. Otro prto meior el tipo el rotámetro es el meior e émbolo bso en el esplzmiento e un émbolo lo lto e un cilinro con un surco e sección vrible grbo en su pre que l ser trveso por el fluio ejrá myor o menor sección e pso l mismo según l posición el émbolo en función e l veloci el fluio.. OTROS MEDIDORES DE CAUDAL Ls press son obstáculos interpuestos en ls corrientes líquis sobre los que o trvés e heniurs (rectngulres, tringulres, etc.) prctics en los mismos, fluyen los líquios, Figur.1. El cul se mie observno l ltur el líquio sobre l pres suficiente istnci ntes e llegr ell, pr que no esté influenci por ls nomlís que l mism provoc. Se utilizn en cnles biertos, o en ciertos epósitos los que ivien en os mites, un e ls cules se hce llegr el líquio cuyo cul se ese meir y que fluirá sobre ells hci l otr mit. Figur.1. Press: ) Rectngulr; b) Angulr. Entre los contores mecánicos pueen citrse los volumétricos e esplzmiento positivo (húmeos, secos, e isco rottorio), los nemómetros e czolets o plets, que mien irectmente l veloci el gs los meiores másicos en los que se hce seguir l fluio un pso circulr que imprime un torsión un eje girtorio y que son inepenientes e l tempertur presión viscosi, etc. Toos estos meiores con mecnismos más o menos complicos, suelen lterrse con el tiempo por lo que result pruente su contrste perióico. En l Figur. se esquemtizn lgunos e ellos. Los meiores térmicos, como los nemómetros e filmento cliente pr l mei e velocies locles, se bsn en l eliminción por l corriente e fluio e l energí suministr un resistenci eléctric situ en su seno. El clor elimino por el fluio 19

20 Tem3. Mei e cules epene e su cul, que se evlú prtir e meis e l resistenci eléctric pr intensi constnte o prtir e l intensi necesri pr mntener l tempertur y resistenci constntes. Pr que este tipo e meiores tengn l precisión suficiente se requiere tnto conocer bien el clor específico el fluio como poer meir ls temperturs con precisión e centésims e gro. Por ello, en el meior Thoms, quizá uno e los más conocios y que funcionn con resistenci eléctric constnte, se utilizn termómetros e resistenci en form e mll que se extienen to l sección trnsversl e ls conucciones. En estos meiores, culquier rrstre e líquio si se trt e flujo e gses, puee provocr grnes errores por su posible vporizción. En l Figur.3 se represent este tipo e meiores. Los meiores ultrsónicos, útiles pr to clse e fluios (Fig..), mien electrónicmente el esfse e os hces e ultrsonios que se hce trviesen igonlmente l corriente e fluio uno hci l prte nterior y otro hci l prte posterior e l mism. Tl mei se relcion con el cul. Los meiores mgnéticos, pr líquios conuctores, consisten en un tubo no mgnético por el que fluye el líquio situo en el cmpo e un electroimán. L corriente gener un voltje proporcionl l cul (Fig..5). Figur.. Contores e esplzmiento: ) húmeo; b) nemómetro; c) seco e membrn. 0

21 Tem3. Mei e cules Figur.3. Meior térmico Figur.. Meior ultrsónico Figur.5. Meior mgnético. 5. BIBLIOGRAFÍA (1) E. Cost Novell: "Ingenierí Químic", Vol 3: "Flujo e Fluios"; E Alhmbr Universi, 1ª e,1985. () J.M. Coulson, J.F. Richrson, J.R. Bckhurst, J.H. Hrker. Coulson & Richrson s Chemicl Engineering, Vol I, th e., Pergmon, (3) R. Drby. Chemicl Engineering Flui Mechnics, Mrcel Dekker,