Boletín de Problemas de Circuitos Combinacionales. Fundamentos de Electrónica 3º Curso Ingeniería Industrial

Transcripción

1 Boletín de Problemas de Circuitos Combinacionales Fundamentos de Electrónica 3º Curso Ingeniería Industrial

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3 1. Utilizar el mapa de Karnaugh para implementar la forma suma de productos mínima de la función lógica especificada en la siguiente tabla de verdad, teniendo en cuenta que las seis últimas combinaciones binarias no están permitidas. Solución: a b c d c d a d b c Entradas Salida a b c d f Determinar el producto de sumas mínimo para la función de la tabla de verdad del problema anterior. Solución: b c d a c d b c a d 3. En una planta de procesamiento químico se emplea un elemento químico líquido en un proceso de fabricación. Dicho elemento químico se almacena en tres tanques diferentes. Un sensor de nivel en cada tanque genera una tensión a nivel BAJO cuando el nivel del líquido en el tanque cae por debajo de un punto especificado. Diseñar un circuito para supervisar el nivel del elemento químico en cada tanque, que trabaje con los diferentes niveles de entrada y genere una salida a nivel ALTO, que active un indicador cuando el nivel de dos tanques caiga por debajo del punto crítico. Solución: y=ab a c bc 3

4 4. Desarrollar el circuito lógico que cumpla los siguientes requerimientos: Una lámpara situada en una habitación puede accionarse mediante dos interruptores, uno colocado detrás de la puerta y el otro frente a la puerta. La lámpara se enciende si se activa el interruptor frente a la puerta y el de detrás de la misma no se activa, o en el caso contrario. La lámpara está apagada si ambos interruptores están desactivados o si ambos están activados. Una salida a nivel ALTO representa una condición de encendido y una salida a nivel BAJO representa la condición de apagado. Solución: y = a b 5. En un barco, el piloto automático controla la navegación, e indica mediante cuatro señales N, S, E y O qué rumbo lleva. Diseñar un circuito minimizado que decodifique el rumbo sobre un display led de 7 segmentos, según el siguiente criterio Si se sigue rumbo norte se activa el segmento a; si sur, d. Si se sigue rumbo este se activa el segmento b y c; si oeste, se activan e y f. Si se sigue rumbo noreste se activan a y b; si noroeste, a y f. Si se sigue rumbo sureste se activan c y d; si suroeste, d y e. Si las señales aportan información errónea se activará todos los siete segmentos. Solución: Las señales provenientes de la brújula electrónica cuando esta funciona bien no son todas las posibles combinaciones binarias de N, S, E y O, pero nos piden codificar los estados erróneos, luego la tabla de verdad es N S E O a b c d e f g

5 N S E O a b c d e f g De la tabla de verdad pasamos a mapas de Karnaugh, por ejemplo del segmento a EO NS Luego a= S E O EO N Las siguientes funciones son: b= N S O N S E O S E ; c= N S O N S E O N E ; d = N E O E O S ; e= N S E N S EO N O ; f = N S E N S EO N O ; d = N S E O N S E O 6. Se aplican secuencialmente números BCD al decodificador BCD-decimal de la figura. Dibujar un diagrama de tiempos que muestre cada salida en relación con el resto de las señales de salida y con las de entrada. 7. Desarrollar el diagrama de tiempos completo (entradas y salidas) de un 74HC154 utilizado en una aplicación de demultiplexación en el que las entradas son las siguientes: las entradas de selección de datos toman, de forma repetitiva y secuencialmente, los valores generados por un contador binario que comienza en 0000, y la entrada de datos es una cadena de datos serie, en BCD, que representan al número decimal El dígito menos significativo es el primero de la secuencia, con el bit menos significativo en primer lugar, y deberá aparecer en los cuatro primeros bits de la salida. 5

6 Solución: El 74HC154 es un decodificador BCD a 16 salidas. Las entradas de selección A0 a A3 toman los valores consecutivos de 0000 a 1111, que se representan en las primeras cuatro lineas del cronograma. La entrada de datos es una cadena serie BCD representada por la siguiente secuencia binaria = del cronograma. Como se indica que el dígito menos significativo es el primero, la secuencia a aplicar en las entradas de datos E0 y E1 es , y se representa en la quinta linea Las últimas 16 lineas representan las 16 salidas del decodificador. 6

7 8. Enumerar los posibles fallos de cada codificador/display de la figura Soluciones: a) Correcto; b) salida g abierta; c) salida b a nivel bajo. 9. Se pretende diseñar un circuito interface entre un microprocesador y un sistema de cuatro visualizadores de 7 segmentos. El microprocesador proporciona la hora, la hora de la alarma y el día y mes mediante las siguientes señales en código BCD: DH: Decenas de horas UH: Unidades de horas Dm: Decenas de minutos Um: Unidades de minutos DS: Decenas de segundos US: Unidades de segundos Dd: Decenas de décimas segundo Ud: Unidades de décimas segundo DHA: Decenas de hora alarma UHA: Unidades de hora alarma DMA: Decenas de minutos alarma UMA: Unidades de minutos alarma DM: Decenas de meses UM: Unidades de meses DD: Decenas de días UD: Unidades de días Diseñar un circuito lógico minimizado a implementar entre el microprocesador y los visualizadores para poder mostrar, según el valor de dos señales de control P0 y P1, las siguientes situaciones: Hora y minutos del día en curso Segundos y décimas de segundo del día en curso Hora y minutos de alarma Día y mes en curso NOTA: Se podrá utilizar circuitos multiplexores y decodificadores BCD-7 segmentos 7

8 10. Expresar el número decimal -39 como un número de 8 bits en los sistemas signo-magnitud, complemento a 1 y complemento a 2. Soluciones: ; ; Para el sumador en paralelo de la figura, determinar la suma completa mediante el análisis del funcionamiento lógico del circuito. Comprobar el resultado sumando manualmente dos números de entrada. Solución: Para los siguientes grupos de números binarios, determinar los estados de salida para el comparador de la figura. a) A3 A2 A1 A0 = 1100; B3 B2 B1 B0 = 1001 b) A3 A2 A1 A0 = 1000; B3 B2 B1 B0 = 1011 c) A3 A2 A1 A0 = 0100; B3 B2 B1 B0 = 0100 Soluciones: a) A>B=1, A=B=0, A<B=0 b) A>B=0, A=B=0, A<B=1 c) A>B=0, A=B=1, A<B=0 8

9 13.Convertir primero a BCD los siguientes números decimales, y luego aplicar los dígitos al convertidor BCD-binario de la figura e indicar las salidas binarias resultantes. a) 2 b) 8 c) 13 d) 26 e) 33 Soluciones: f) g) h) i) j) Cuatro países A, B, C y D votan en un consejo. Visualizar en un display de 7-segmentos el resultado de la votación, sabiendo que en caso de empate decide el voto de calidad del país A. Además, el país anfitrión tiene un interruptor trampa para dar la vuelta al resultado de la votación si así lo considera. Diseñar el circuito lógico correspondiente utilizando los siguientes circuitos: sumadores, comparadores, multiplexores, decodificadores BCD-7 segmentos. 15. Para entrar en un recinto hay que pasar dos puertas P1 y P2. Para entrar por P1 hay que introducir una clave compuesta por un dígito BCD mayor o igual que 6, y para pasar por la puerta P2 hay que introducir una clave compuesta por un número que esté entre tres unidades por arriba o por debajo de la mitad del número correspondiente a la clave introducida en la puerta P1. Por ejemplo, si la clave corresponde al número 8, se entra por P1 y se debe introducir una clave entre 1 (4-3) y 7 (4+3) para entrar por P2. Diseñar el circuito lógico correspondiente utilizando comparadores, sumadores y puertas AND y OR. 16. Tres personas codifican en dos bits un número de 0 a 3. Diseñar el circuito que active uno de los cuatro diodos LED siguientes: L3, L2, L2S y L1 (los diodos LED se activan con un nivel alto). L3 se activará si los tres números marcados son idénticos. L2 se activará si al menos dos números son iguales. L2S se activará si sólo dos números son iguales. L1 se activará en el resto de los casos. Explicar razonadamente el procedimiento de diseño seguido. Nota: Utilizar el menor número de componentes posibles, usando comparadores de igualdad y puertas lógicas básicas. Solución: La solución de este problema corresponde a un circuito combinacional en el que se deben implementar las siguientes funciones. En primer lugar se deberá comparar los números codificados por las tres personas (A = A 1 A 0 ; B = B 1 B 0 ; C = C 1 C 0 ), para lo cual se deberán utilizar 3 comparadores de igualdad de 2 bits. 9

10 Activación del led L3: Puesto que sólo se puede activar cuando los tres números marcados son idénticos, se debe utilizar una puerta AND de dos entradas en las cuales se deben conectar las salidas de dos de los comparadores. Activación del led L2: Se activa cuando al menos dos números son iguales, por lo que se deberá utilizar una puerta OR de tres entradas en las cuales se deben conectar las salidas de los tres comparadores. Activación del led L2S: En este caso, se activa sólo si dos números son iguales por lo que se necesita es implementar las siguientes combinaciones: A = B y A C ó A = C y B C ó B = C y A C Para ello necesitamos invertir las señales de salida de los comparadores, y combinarlas con las salidas sin negar de los mismos mediante 3 inversores y de puertas AND de dos entradas. Finalmente, a través de una puerta OR de 3 entradas se implementan las tres posibles combinaciones. Activación del led L1: Como sólo se debe activar en el resto de los casos, se puede coger las salidas correspondientes a los tres leds anteriores, invertirlas y aplicarlas a una puerta AND de tres entradas. En la figura siguiente se muestra el esquema del circuito combinacional: 10

11 17. Se pretende diseñar un circuito que obtenga el valor absoluto de la resta de dos números binarios de 4 bits utilizando únicamente un circuito integrado 74LS83A (sumador paralelo de 4 bits) y puertas lógicas básicas (NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR). a) Razonar el método de sustracción elegido b) Implementación del circuito Solución: a) Método de sustracción elegido: complemento a 1. La resta del número positivo B del número positivo A es equivalente a sumar el número A el número B. Si los números negativos se representan adecuadamente, la resta se convierte en una suma y se realiza mediante un circuito sumador. b) Implementación del circuito 18. El circuito integrado de un reloj digital genera una señal (alarma) que permite activar los circuitos periféricos acoplados al reloj. Para poder utilizarlo en un dispositivo comercial, es necesario desarrollar un sistema combinacional que, aportando otras variables, permita activar por indicación del usuario, un zumbador, una radio, un reproductor de CDs o que no se active ningún aviso. Se pide: a) Establecer el número de variables necesarias para codificar la selección del usuario b) Desarrollar la tabla de verdad del sistema combinacional c) Obtener las funciones combinacionales minimizadas de las salidas d) Dibujar los circuitos combinacionales obtenidos, utilizando puertas lógicas básicas. 11

12 Soluciones: a) Son necesarios dos bits para codificar: no suena, radio, cd o zumbador c) Las funciones son R=A U1 U0 ; C= A U1 U0 ; Z =A U0 U1 12