Tema 9: Calor, Trabajo, y Primer Principio

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1 1/34 Tema 9: Calor, Trabajo, y Primer Principio Fátima Masot Conde Ing. Industrial 2007/08 Tema 9: Calor, Trabajo, Primer Principio 2/34 Índice: 1. Introducción. 2. Capacidad calorífica. Calor específico. 3. Cambio de fase. Calor latente. 4. Experimento de Joule. Primer principio. 5. Trabajo termodinámico. Cálculo del trabajo en procesos elementales

2 Introducción 3/34 Históricamente: HOY Teoría del calórico: Un Un fluido que se se transmitía de de un un cuerpo a otro, sin sin pérdidas (uno lo lo cede, otro lo lo toma). Calor: Energía que se transfiere de un cuerpo a otro, debido a su diferencia de temperatura. Temperatura: Potencial de ceder/absorber calor. 4/34 Introducción Teoría moderna del calor: JOULE (Inglaterra, s. XIX) El rozamiento puede generar una cantidad ilimitada de calor, en contra de cantidad fija. La ganancia o pérdida de calor, viene acompañada de la correspondiente disminución/aumento de energía mecánica. La energía térmica no se se conserva por sí sí sola. La magnitud que se se conserva es es la la Energía TOTAL.

3 5/34 Capacidad calorífica. Calor específico En general: La temperatura de un cuerpo Q = C T aumenta al recibir calor. Excepciones: Cambios de fase, procesos adiabáticos. Capacidad calorífica=c = Q t C = Cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de un sistema 6/34 Capacidad calorífica. Calor específico También, por unidad de masa: calor específico = c c = C m = calor específico masa del cuerpo Q = C T = cm T calor específico O por mol: calor específico molar = c' c 0 = C n = mc n capacidad calorífica = Mc nº de moles masa molar

4 7/34 Capacidad calorífica. Calor específico Unidad histórica del calor: la caloría. definida para el agua por grado Celsius 1 caloría: Cantidad de de calor necesaria para para elevar en en un un grado (de (de o o C a o o C) C) la la temperatura de de un un gramo de de agua agua Hoy sabemos que en realidad no existe ninguna diferencia entre "calor" y "energía : 1 cal = J Unidad de "calor" Unidad de "energía" Equivalente mecánico del calor 8/34 Capacidad calorífica. Calor específico Y que en en realidad el el calor es es una forma de de energía (energía en en tránsito), y sus unidades, intercambiables, equivalentes: 1caloría J calor energía Energía "interna", U Q : energía en tránsito intercambiada con el entorno Sistema Almacenada en el sistema (EK y potencial de las partículas)

5 9/34 Capacidad calorífica. Calor específico Calor específico del agua: c =1 cal kcal kj =1 =4.184 gco kg Co kg K Kelvin El agua se destaca de las demás sustancias, entre éstas, es la de mayor calor específico Cómo se mide c? c>> : Buen almacén de energía térmica 10/34 Capacidad calorífica. Calor específico Calorimetría: Método para medir c En un sistema aislado Aislado (agua+recipiente: 'calorímetro') de masa y temperatura conocidas: T ia,m a,m r Agua Temperatura inicial agua+recipiente Masa del recipiente Masa del agua Recipiente se introduce un objeto cuyo 'c' queremos medir

6 11/34 Cambio de fase. Calor latente Como nuestro sistema está aislado: Q entra = Q sale en el calorímetro del cuerpo Q sale = mc(t i0 T f ) Del balance Temperatura inicial objeto (conocida) masa objeto (conocida) Temperatura final (en equilibrio) calor específico objeto (desconocido) Q entra = m a c a (T f T ia )+m r c r (T f T ia ) c 12/34 Cambio de fase. Calor latente Cambios de fase: sublimación Sólido fusión solidificación Líquido vaporización condensación Gas (vapor) Otros: Cambio de forma cristalina. (Ej: Carbono diamante)

7 13/34 Cambio de fase. Calor latente En todos ellos: T=cte 14/34 Cambio de fase. Calor latente Explicación en en términos de de la la teoría molecular: Convertir una sustancia de de líquido a vapor, por ejemplo, requiere vencer la la atracción intermolecular, más fuerte en en la la fase líquida. El El calor se se invierte en en incrementar la la energía potencial de de las las moléculas, mientras la la energía de de traslación (E (E K ), ), en en media, permanece constante. La La temperatura no no varía durante el el cambio de de fase porque es es una medida de de la la E K molecular

8 15/34 Cambio de fase. Calor latente Calor necesario para el cambio de fase: Calor latente Q = ml calor latente Ejemplo: Agua L f =333.5 kj kg ; Calor latente de fusión No depende de T Calor latente de fusión Lf Calor latente de vaporización Lv (propios de cada cambio de fase) (a 1 atm de kg presión) Calor latente de vaporización L v =2.26 MJ 16/34 Cambio de fase. Calor latente

9 17/34 Hemos visto que el calor no es más que una forma de energía: 1 cal = J Experimento de de Joule: "Equivalente mecánico del calor" Descubierto por Joule Sistema aislado El El trabajo y el el calor son formas de de energía intercambiables 18/34 El agua se encuentra en un recinto de paredes aislantes, para evitar la transmisión de calor. Si el rozamiento es despreciable, el trabajo realizado por las paletas en el agua (igual a la pérdida de energía potencial de las pesas) produce un cambio de temperatura en el sistema: En el experimento de Joule: 772 libras de peso Que caen desde una altura =1 pie Elevaban la temperatura del agua 1 F o

10 19/34 Ese incremento de temperatura no depende de la forma en que se haya suministrado el trabajo al sistema. La misma cantidad de trabajo produce siempre el mismo incremento de temperatura, si el sistema está térmicamente aislado Otras formas de suministrar trabajo al sistema: Simplemente dejándolo caer. (choque inelástico de un sistema aislado). Convirtiéndolo en electricidad y utilizándola para calentar el agua a través de una resistencia eléctrica 20/34 Esto se puede expresar (por la conservación de la energía) como: Δ U = W para un sistema aislado. Donde U es la energía interna del sistema, que representa la suma de energías de las moléculas que lo componen. Pero el sistema podría no estar aislado.

11 21/34 (térmicamente) Si el sistema no está aislado (si tiene paredes conductoras), además de trabajo, puede recibir o perder calor del/al exterior. En este caso, la conservación de la energía se expresaría de forma más general como: Primer Principio de de la la Termodinámica Δ U = Q+ W para un sistema cualquiera. 22/34 Trabajo U = Q + W La energía interna del sistema se incrementa con Q y/o W recibidos del exterior, (y disminuye aportando Q y/o W al exterior). Sistema Q>0 Q<0 sistema Calor W>0 W<0

12 23/34 Criterio de de signos Q>0 Q<0 Cuando se le da Q al sistema U Q = c T = c(t f T i ) Q (calentamiento) Q (enfriamiento) T f >T i T f <T i : Q > 0 (se aporta Q) quién lo aporta? : Q < 0 (se pierde Q) quién lo pierde? 24/34 Quién lo lo aporta? El exterior Quién lo lo pierde? El sistema Y lo lo gana el el sistema, para incrementar la la EK EKde las las moléculas. Pierde energía, a costa de de la la energía cinética de de sus moléculas. ΔU = Q, si el sistema sólo intecambia Q con el exterior (sistema mecánicamente aislado).

13 25/34 Asimismo: Si Si el el sistema recibe W del exterior, incrementa su U. y viceversa: El sistema realiza W para el el exterior, a costa de su U. Cómo se se define W? 26/34 Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales Sea un gas encerrado en un cilindro con un pistón móvil. Si el gas se expande, el trabajo que realiza el gas al expandirse es: Nota: Las Pinterior y Pexterior son iguales porque se trata de un proceso cuasiestático. dw gas = F dx = PAdx = P d Trabajo realizado por por el el gas, gas, si si se se expande (f (f >i) Pero si el gas se comprime, el trabajo que realiza la fuerza exterior al comprimir el gas es: dw ext = P d =dw Trabajo realizado sobre el el gas, gas, si si se se comprime (f (f <i) Éste Éste es es el el trabajo termodinámico W, W, el el que que consideramos en en el el primer ppio.

14 27/34 Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales f(x) Área bajo la curva= f(x) x Δx x P Área bajo la curva= P = W Δ Pero cuál? 28/34 Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales P Inicio Final 1 2 variables asignadas al gas (no al exterior) sentido de recorrido del proceso P ΔW<0 Final Inicio 2 1 ΔW>0 Si > 2 1 El sistema realiza W sobre el exterior ΔW<0 Si < 2 1 El exterior realiza W sobre el sistema ΔW>0

15 29/34 Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales Ejemplos - Aplicaciones. Cálculo del W en procesos elementales P f Proceso Isocoro: ( ( = cte) cte) i W=0 (Δ=0) P i f Proceso Isobaro: (P (P = cte) cte) W = Z f P d = P( i f ) < 0 i = P( f i ) > 0 si se invierte el sentido de recorrido 30/34 Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales P i f Proceso Isotermo: (T=cte) W = Z f i = nrt ln f i P d = Z f i = nrt ln i f nrt d = <0 si f > i >0 si f < i P i f Proceso Adiabático: (Q=0) 1) Z f W = i gas ideal P γ =cte P d = P f f P i i γ 1 2) W = U (1 er Principio) (Integración directa)

16 31/34 Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales Procesos cíclicos 1 W>0 W > 0 (El exterior trabaja sobre el sistema) W neto : área encerrada por la curva W < 0 (El sistema trabaja sobre el exterior) El El W depende del camino (proceso), y su su signo, del sentido de de recorrido 32/34 Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales Por ejemplo: W A = P f ( f i ) W B = P i ( f i ) A B El ciclo formado por estos dos tramos, A y B: (con B invertido) P P f W ciclo = W A W B = P i i f cambio de sentido =( f i )(P i P f )= base - altura = - Área del rectángulo

17 33/34 Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales En resumen: alor: Área encerrada El W en un ciclo = Signo: + Para recorrido antihorario - Para recorrido horario 34/34 Bibliografía Tipler & Mosca Física para la ciencia y tecnología Ed. Reverté Serway & Jewett, Física, Ed. Thomson (vol. II) Halliday, Resnick & Walter, Física, Ed. Addison- Wesley. Sears, Zemansky, Young & Freedman, Física Universitaria, Ed. Pearson Education (vol. II) J. Aguilar, Curso de Termodinámica Ed. Alambra Çengel & Boles, Termodinámica, Ed. Prentice-Hall Fotografías y Figuras, cortesía de Tipler & Mosca Física para la ciencia y tecnología Ed. Reverté Sears, Zemansky, Young & Freedman, Física Universitaria, Ed. Pearson Education