COLEGIO HISPANO-INGLÉS SEMINARIO DE FÍSICA Y QUÍMICA SIMULACRO.

Transcripción

1 COLEGIO HISPANO-INGLÉS SIMULACRO. SEMINARIO DE FÍSICA Y QUÍMICA 1.- Las ecuaciones de la trayectoria (componentes cartesianas en función de t de la posición) de una partícula son x=t 2 +2; y = 2t 2-1; z = 3 donde x, y, z están dados en m y t está en s. Calcular: a) La velocidad instantánea. b) La aceleración instantánea y sus componentes intrínsecas para t = 2s. Radio de curvatura en ese momento. Qué tipo de movimiento describe? 2.- La posición de una partícula viene dada por r=3t 2 i +2j+(2t+4)k en el SI. Determina: a) La ecuación de la trayectoria b) La posición en los instantes t=0; t=2s y t=5s. c) Velocidad instantánea en los instantes t=2s y t=5s. d) La aceleración instantánea y sus componentes intrínsecas para t = 1s. Radio de curvatura en ese momento. Qué tipo de movimiento describe? 3.- Las componentes cartesianas de la posición de una partícula son x = 0; y=4cos(π/3 t); z=4sen(π/3 t). Determinar: a) Posiciones en los instantes 0s, 2s, 4s y 6s. b) Ecuaciones del movimiento r(t), v(t) y a(t). c) Desplazamiento en el intervalo 0s 8s. d) Ecuación de la trayectoria Qué tipo de movimiento describe?. e) Valor del modulo de la velocidad en cualquier instante. f) Período del movimiento y espacio recorrido en ese tiempo. 4.- Una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria circular de radio 20cm, de tal manera que su desplazamiento angular viene dado por θ =3t rad. Calcular: a) ω y v en cualquier instante. b) a n. d) Valor de la aceleración total en el instante t=1s. 5.- Una partícula se mueve a lo largo de una trayectoria circular de radio 40cm, de tal manera que su desplazamiento angular viene dado por θ =2t+t 2 /2 rad. Calcular: a) ω y v en el instante t=2s. b) α y a t en cualquier instante. c) a n para t=2s. d) Valor de la aceleración total en el instante t=2s. 6.- Una partícula se mueve a lo largo de una curva de forma que las componentes cartesianas de la velocidad son v x =2t 2, v y =t 2-4t, v z =3t-5, siendo t el tiempo y las unidades las del S.I. En el instante t=1 se encontraba en el punto (0,1,2). Halla las componentes de la posición y la aceleración en función del tiempo. Calcula sus módulos en t= Dada la ecuación r=t 3 i+t 2 j+(t-3)k que describe la trayectoria de un punto en movimiento, determinad: a)los vectores posición velocidad y aceleración en t=0 y en t=1. b) La aceleración normal y tangencial en t=1. c) Hallad un vector unitario tangente a la trayectoria en t=1.

2 8.- Una rueda, de radio 16cm, se mueve de tal manera que la velocidad lineal en un punto de la periferia pasa de 4m/s a 12m/s en 6seg. Calcular: a) α y a t b) ω y v en el instante t=2s.c) a n para t=2s. d) Valor de la aceleración total en el instante t=2s. e) número de vueltas que ha dado en ese tiempo, f) Una vez alcanza la velocidad constante cuántas vueltas da en 0,4seg. 9.- Una rueda, de radio 24cm, se mueve de tal manera que la velocidad angular pasa de 80r.p.m. a 20r.p.m. en 16seg. Calcular: a) α y a t b) ω y v en el instante t=4s,c) a n para t=4s. d) Valor de la aceleración total en el instante t=2s, e) número de vueltas que ha dado en ese tiempo, f) Una vez alcanza la velocidad constante cuántas vueltas da en 10seg Una partícula que posee un movimiento rectilíneo recorre un espacio de 7 m antes de empezar a contar el tiempo, y cuando t=2 s posee una velocidad de 4 m/s. La ecuación de la aceleración está dada por a=3t 2-1. Calculad: a) Ecuaciones de la velocidad y la posición. b) La velocidad media de la partícula entre los instantes t=2 y t=4. c) Distancia al origen de tiempos cuando t=7 s. d) Distancia al origen de espacios cuando t=7 s Una partícula se mueve con una aceleración dada por a=2i-j m/s 2. Para t=0 s la partícula se encuentra en el punto P 0 (0,0,-2) con una velocidad v 0 =i+2j. Calcula: a) La velocidad de la partícula en el instante t=2 s. Calcula también el vector a, a t, a n en el instante t = 2 s. b) La posición de la partícula en ese instante. c) Con qué velocidad media se ha desplazado la partícula en el intervalo entre 0 y 5 s Un cazador y su perro emprenden el camino hacia un refugio situado a 9 km de distancia. El cazador camina a 4 km/h y el perro a 8 km/h. El perro, que obviamente llega antes al refugio, da la vuelta y regresa hacia su amo. Dónde se encuentran por primera vez?. A continuación, repite constantemente el viaje de ir al refugio y volver a buscar al amo, hasta que por fin llegan ambos definitivamente al final del trayecto. Calcula la distancia total que el perro ha recorrido Sean los vectores A = - 2j + k y B = 3i + j + 2k. Representarlos y determinar su módulo. Calcular además: A + B. Representar. A - B. Representar. El vector que tiene la misma dirección y sentido que A pero su módulo es 1. El vector que tiene la misma dirección y sentido contrario que B y su módulo es 3. El ángulo que forman A y B. El vector que se obtiene de hacer AxB y el que se obtiene de BxA. El vector que está contenido en el plano XY, es perpendicular a A y tiene de módulo 4. El vector que está contenido en el plano YZ, es perpendicular a A y tiene de módulo 3. El vector que es perpendicular a A y B y tiene de módulo Desde una altura de 80 m se deja caer un cuerpo en el mismo instante en que se lanza otro desde el suelo hacia arriba con una velocidad de 50 m/s. Calculad a) El tiempo que tardan en cruzarse. b) A qué altura se cruzan. c) Sus velocidades en el momento de cruzarse. d) Dónde está el segundo cuando el primero llega al suelo. e) Altura máxima alcanzada por el segundo

3 15.- Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con una velocidad de 100 m/s. Cinco segundos más tarde se dispara otro proyectil en la misma vertical y con la misma velocidad inicial. Calculad: a) Cuánto tiempo tarda el segundo proyectil en alcanzar al primero. b) A qué altura lo alcanza. c) Qué velocidad tiene cada proyectil en el momento del encuentro Un coche de policía detecta con el radar un coche que se mueve a 90 km/h situado a 100 m por delante suyo. El coche de policía arranca en su persecución 15 s después de detectarlo, y acelera hasta alcanzar una velocidad de 108 km/h en 20 s, la cual mantiene constante a partir de ese momento. Calculad: a) Tiempo que tardará el coche de policía en alcanzar al otro. b) A qué distancia del punto de salida lo alcanzará Un globo va subiendo a razón de 12 m/s. A 80 m sobre el suelo deja caer un paquete de lastre. Calculad el tiempo que tarda el paquete en llegar al suelo y la velocidad con la que lo hace Un globo va subiendo a razón de 20 m/s. A una altura h sobre el suelo deja caer un paquete de lastre. Calcula desde qué altura se soltó si el tiempo que tarda el paquete en llegar al suelo es de 10seg. Determina la velocidad con la que lo hace El vector de posición de un móvil viene dado, en función del tiempo, por la expresión vectorial r=(3t-6)i+(t 2 +2)j (r en metros y t en segundos). Determinad los vectores velocidad y aceleración en t=1 s. Encuentra el ángulo que forma el vector velocidad con el vector de posición en ese momento. Calcula las componentes tangencial y normal de la aceleración en ese momento. Encuentra la ecuación de la trayectoria, y represéntala entre t=0 y t=3 s. Encuentra el radio de curvatura de la trayectoria en t=1 s. A la larga, que tipo de movimiento tendrá el móvil en cuestión? 20.- La ecuación de movimiento de un móvil es la siguiente: x = 0,5t 2 + t Halla: a) La aceleración del móvil. b) La velocidad inicial. c) La posición inicial. d) La velocidad del móvil en el instante t = 2 s. e) La posición en el instante t = 2 s. f) El instante en el que pasa al lado del observador. g) La velocidad del móvil en ese momento. h) Gráficas de a α t,v α t y s α t La gráfica v-t de la figura representa el movimiento de una partícula a lo largo de una trayectoria rectilínea. Determinar, en cada tramo: a) El tipo de movimiento que lleva. b) La aceleración. c) El espacio recorrido en cada tramo.

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