DETERMINACIÓN DE COEFICIENTES DE ATENUACIÓN EN RADIOPROPAGACIÓN PARA MODELOS OUTDOOR DE TELEFONÍA CELULAR

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1 DETERMINACIÓN DE COEFICIENTES DE ATENUACIÓN EN RADIOPROPAGACIÓN PARA MODELOS OUTDOOR DE TELEFONÍA CELULAR Ing. José Díaz Zegarra, Dr. Guillermo Kemper, MSc José Muñoz Jr. Camaná N 615 Dpto. 809 Lima 1 Unidad de Post Grado de la Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica Universidad Nacional de Ingeniería jose_diaz_zegarra@yahoo.es RESUMEN Se implementó un software en ambiente visual, que realiza el análisis de cobertura de una BTS de telefonía celular, a partir de parámetros proporcionados por el fabricante de la antena y de los datos digitales correspondientes a la topografía del lugar. El software implementado tiene interfaces graficas para ingresar los parámetros de la antena, patrón de radiación, etc. y coordenadas de la ubicación. El programa presenta un informe visual de la cobertura mediante un código de colores, indicando los diferentes niveles de recepción y el informe sobre los datos obtenidos del cálculo de cobertura de una estación base, usando modelos matemáticos para sistemas outdoor. Los datos obtenidos para la validación del presente trabajo fueron obtenidos de la implementación de una estación base celular de pruebas, consistente en un transmisor de telefonía celular en la banda de 800 MHz, antena sectorial, un GPS y un equipo de pruebas para determinar niveles recibidos RSSI, luego estos niveles son comparados con los teóricos y graficados en Matlab. ABSTRACT A tool computacional is implemented in visual enviroment, able to carry out the analysis of covering of a station base of cellular telephony, starting from parameters provided by the maker of the antenna and of the digital data corresponding to the topography of the place. The implemented software have graphic interfaces to enter the parameters of the antenna, radiation pattern, etc. and coordinated of the location. The program present a visual report of the covering by means of a code of colors, indicating the different reception levels and the report on the obtained data of the calculation of covering of a station bases, using mathematical models for systems outdoor. It is carried out the implementation of a kit of tests, consistent in a transmitter of cellular telephony in the band of 800 MHz, a sectorial antenna, a GPS and a equipment of tests to determine the received levels RSSI, then these levels are compared with the theoretical ones. I. INTRODUCCIÓN Los modelos matemáticos de predicción de radiopropagación de telefonía celular consideran la multitrayectoria que esta basada en la reflexión y la difracción, por ejemplo, la energía que llega a la antena receptora es reflejada por los edificios, calles, lagos, etc. o llega difractada debido a los bordes, como las esquinas de los edificios o los obstáculos redondos, como tanques de agua o cumbres. Debido a que cada señal llega hacia la antena receptora por diferentes rutas y con diferentes fases, esta puede presentar un desvanecimiento de amplitud constructivo o destructivo. En el presente trabajo se ha implementado una herramienta computacional basada en modelos matemáticos outdoor y una base de datos topográficos para el cálculo de radiopropagación y cobertura, también se ha implementado una BTS para pruebas, y los datos obtenidos de las 1

2 mediciones realizadas en la BTS han sido comparados con los obtenidos con la herramienta computacional de predicción de niveles RSSI y luego los datos son presentados en Matlab, obteniendose una curva de datos obtenidos por medición directa y una curva de datos estimados, una por cada modelo, luego se hace la comparación de ambas curvas obtenidas, de esa comparación de curvas hallamos el valor absoluto de la diferencia de ambas curvas, determinando una curva de error en cada caso. Los modelos matemáticos han sido desarrollados bajo las condiciones particulares de esos lugares donde se realizaron los estudios y como consecuencia de ello dan un factor de corrección. El presente trabajo se desarrolla en la ciudad de Lima y por lo tanto toma en cuenta las perdidas propias de nuestro medio y utiliza un factor de corrección propio de nuestro entorno. Del presente estudio se desprenden interesantes resultados y propuestas. II. MODELOS DE PROPAGACIÓN OUTDOOR USADOS EN TELEFONIA CELULAR La radiopropagación en sistemas celulares es clasificada en 2: de trayectoria a gran escala (Large Scale Path) y de trayectoria a escala pequeña (Small Scale Fading and multipath). El presente trabajo ha sido desarrollado para un entorno Large Scale Path con Modelos de Propagación Outdoor, tales como el modelo de Hata, Cost 231, CCIR, ITU-R 529, y el Modelo de Lee. Los cuales han sido implementados en computador mediante lenguaje visual. Algunos términos usados en el presente trabajo hacen uso de las definiciones usadas en [1] la Rec. ITU-R 310 y la base de datos cumple con la recomendación [2] ITU-R II.1. Modelo De Hata - Okumura Valido desde 150 MHz hasta 1500 MHz, para el valor medio de perdida de propagación se da en la ecuación 1. Que es una consecuencia de los Experimentos realizados por Okumura. ( db) 69, ,16 log f 13,82 log h a( h ) + ( 44,9 6,55 log h ) d K L = 10 MHz 10 b m 10 b log10 Km (1) La frecuencia se da en MHz, la altura efectiva de la antena de la BTS tiene un rango desde 30 m hasta 200 m., la altura efectiva del receptor tiene rango desde 1 m hasta 10 m., la distancia entre transmisor y receptor en Km, factor de corrección K es usado para corregir la formula de ciudad pequeña para entornos abiertos y suburbanos, a(h m ) es el factor de corrección para la altura de antena efectiva, el cual es una función del tamaño del área de cobertura. Para un área rural y suburbana usar la ecuación 2. a ( h ) (,1 log f 0,7) h ( 1,56 log f 0, ) db m 1 10 MHz m 10 MHz 8 = (2) El factor K para el caso de áreas rurales esta dado en la ecuación 3. 2 ( log f MHz ) 18,33log f 40, 94 k = 4,78 10 MHz 10 + (3) Para ciudades medianas y pequeñas usar la ecuación 2 pero con k = 0, y para zonas suburbanas aplicar la ecuación 4. k 2 MHz = log f 28 5,4 (4) Para el caso de grandes ciudades con frecuencias mayores a 400 MHz utilizar la ecuación 5. 2

3 a 2 ( h m ) 3,2 ( log 11,75 h ) 4, 97 = 10 m (5) La categoría de gran ciudad usada en el modelo de Hata implica edificios más grandes de 15 m. Para el caso de los 850 MHz la pérdida promedio se expresa en la ecuación 6. L Hata ( 44,9 6,55 log h ) log d a( h ) 13,82 h k =, b 10 Km m log (6) b Para la ecuación 6, a(h m ) toma valores dependiendo del tipo de área en el que se realiza la predicción. Para el caso de áreas rurales, suburbanas, ciudades pequeñas y medianas se da la ecuación 7. a( h m ) = 2,52 hm 3,77 (7) El valor de k = es usado para zonas rurales, para zonas suburbanas k = 9.79 y para ciudades pequeñas y medianas k = 0. Para el caso de grandes ciudades usar k = 0 y la ecuación 8. a 2 ( h m ) 3,2( log 11,75h ) 4, 97 = 10 m (8) Para este modelado matemático se han considerado las formulas descritas en [3] y formulas similares están descritas en [4] de forma detallada. Una extensión para PCS es considerada por COST 231. II.2 Modelo Cost Hata El European cooperative for Scientific and Technical Research EURO-COST, formó el COST 231, comité de trabajo para desarrollar una versión extendida [3] del modelo de Hata, hasta 2 GHz, ver ecuación 9. L Hata = ,33 + (44,9 6,55 log10 hb ) log10 d Km + 33,9 log10 f MHz a( hm ) 13,82 log hb C (9) Donde a(h m ) fue definida en las ecuaciones 2, 5, 7 y 8, C es el factor de corrección y su valor depende de la zona de interés para la predicción de cobertura C = 0 db para ciudades medianas y áreas suburbanas y C = 3 db para áreas metropolitanas. El COST-231 Hata restringe el modelo, para frecuencias desde 1500 MHz hasta 2000 MHz, h b desde 30 m hasta 200 m, h m desde 1 m hasta 10 m y d Km desde 1 Km Hasta 10 Km. II.3. Modelo CCIR Este modelo matemático considera efectos combinados de atenuación en el espacio libre y atenuación por causa del terreno, el modelo fue publicado por el Comité Consultaif Internacional des Radio Communication, ahora ITU-R, ver ecuación 11. ( 44,9 6,55 log h ) d B L( db) = 69, ,16 log10 f MHz 13,82 log10 hb a( hm ) + 10 b log10 Km (11) Donde h b es la altura de la antena de BTS y h m la altura del receptor, y a(h m ) se da en la ecuación 12 a h ) (1,1log f 0,7) h (1,56 log log f 0,8) (12) ( m = 10 MHz m MHz 3

4 El parámetro B es la atenuación causada por las construcciones y es calculado en base al porcentaje del área cubierta por las construcciones, ver ecuación 13. B = log10 (% area cubierta por construcciones) (13) Esta formula proviene del modelo de Hata para condiciones de propagación en una ciudad pequeña y ciudad mediana, al que se le ha aplicado un factor de corrección B que esta ligado directamente con el porcentaje de construcciones. El termino B es tal que la corrección B = 0 es aplicado para una área urbana, que esta cubierta en 15% por edificaciones, otras consideraciones se toman en [5] donde solo se consideran las alturas de la BTS y el móvil. II.4. Modelo De Lee Este modelo es ideal para celdas menores a 1Km, estas celdas se usan en áreas urbanizadas con poblaciones densas donde la demanda del servicio es alta, y las condiciones con línea de vista son rara vez encontradas. El modelo aplica el principio de superposición, se analiza el proceso en dos partes, primero se descompone el proceso de predicción dentro de un nivel de señal de recepción para la componente con línea de vista y luego la atenuación debido a la componente de atenuación por construcción de los edificios. En la ecuación 14, el nivel de recepción Pr es igual al nivel de señal recibida para las condiciones LOS en la que se minimiza la pérdida por obstrucción debido a los edificios α B, Pt es la potencia efectiva radiada sobre un dipolo en dbm (ERP), dm es la distancia total en metros. h b es la altura de la antena de la BTS en metros. dm hb Pt 77dB 21,5log 30log 30,48 0,096 dm hb PL = pt 83,5 db 14log + 30log 60,96 0,096 d h m b pt 93,3 db 36,5log + 30log 304,8 0,096 30,48 m d 60,96 m 0 m d 304,8 m 304,8 m d 1524m (14) Los valores αb se dan [5] en la ecuación 15, SB es la distancia de obstrucción en metros de un edificio. Donde se ve claramente que la atenuación por obstrucción de edificios depende de la distancia. El modelo de Lee [6] es extenso y tiene en consideración el follaje. 0 0,3048 m SB SB 1+ 0,5 log 0,3048 m SB p 7,62 m 3,048 SB α B = 1,2 + 12,5 log 7,62 m SB p 182,88 m (15) 7,62 SB 17,95 + 3log 182,88 m SB p 914,4 182,88 20 db 914,4 m SB 4

5 III. Implementación De Una BTS El instrumento de medición consiste de un analizador de redes Wireless Grayson, LapTop Toshiba, GPS Garmin, 1 antena de recepción omnidireccional de ganancia cero, los cuales son conexionados como se muestra en la figura 1. DB844G90A-XY Wireless Measumerent System Laptop Transmisor Celular Analógico sintonizado en el canal 1 a MHz Cable RG 214 Fig1. Configuración del equipo de medición. Fig 2. Transmisor en la BTS de pruebas. La BTS de pruebas consiste en un transmisor para telefonía celular en la banda de los 800 MHz, soportes tipo mástil para la antena, una antena sectorial DB844G90A-XY, cable RG 214, 1 computadora LapTop para programar el transmisor, ver configuración en la figura 2. Se instaló sólo un sector, con un azimut de 90º, y tilt de 0º. Ver Tabla 1. Tabla 1. Especificaciones eléctricas de la antena DB 844G90A-XY de polarización Vertical Ganancia de la antena H beamwith V Beamwith Front To Back f (MHz) 12,00dBd 14.15dBi 90,00º 15,50º 40, La potencia del transmisor que es entregada hacia el terminal de la antena la podemos determinar utilizando un vatímetro utilizando una carga pasiva de 50W ó 150W con una impedancia de 50Ω o la misma antena. O se pueden considerar el transmisor y el cable con sus perdidas independientes y luego sumarlas, La perdida en el cable RG 214 tiene una pérdida total de aproximadamente 1dB. También se puede ver directamente la potencia en la computadora para programar los parámetros del transmisor. Se trabajó inicialmente con una potencia de 1 W o su equivalente, 30 dbm. IV. Metodología de la medición Se traza en un mapa correspondiente a la zona de interés el patrón de radiación con el respectivo escalamiento, el azimut, y se marca la cobertura teórica, esto nos indica donde esta ubicado el haz principal y por donde están localizados los lóbulos secundarios. El analizador de redes esta sincronizado con un GPS, se capturan 3 niveles de recepción por cada coordenada geográfica, un valor mínimo, un valor máximo y un valor promedio, ello debido a que el instrumento de medición esta tomando muestras aproximadamente cada 200 mseg., Todos estos datos son capturados en una LapTop Toshiba T1910CS quien presenta un informe visual en tiempo real de los datos medidos en las distintas coordenadas. Los datos con los que se usaron en el presente trabajo, son los valores promedios. Todo el equipo de medición debe comportarse como un móvil, para efectos de la medición consideramos un vehículo con velocidad constante de 30 Km/h, ya que si nosotros variamos la velocidad estaremos también variando el valor de Fading, por efecto de la multitrayectoria, la forma de medición en radial y concéntrica a la antena. 5

6 La antena de prueba que se usó, es una antena de patrón omnidireccional y de ganancia cero, ello para obtener valores RSSI reales. La antena fue instalada fuera del vehículo con un ángulo de 45º con respecto a la normal, ello para simular la posición humana habitual al sostener un equipo móvil, pero para mediciones mucho más rigurosas, donde se quiera asegurar un buen nivel de recepción se debe tener la antena dentro del vehículo, obteniéndose 2 db adicionales de pérdida. V. Descripción de la aplicación La aplicación presenta una interfaz grafica para la denominación del proyecto, coordenadas geográficas, se presenta también una interfaz para la introducción de los parámetros de la antena para la estación base, potencia, perdidas en el cable, azimut, selección del modelo de propagación de niveles RSSI, y se presenta un informe en el cual se dan los datos específicos del cálculo ver figura 3. Además se tiene un informe visual en tiempo real, con tan sólo desplazar el Mouse por el grafico de cobertura obtenido podremos determinar el nivel de RSSI, la distancia y las coordenadas para cada punto de interés. Fig 3. Interfaz grafica de ingreso de proyecto y datos, e informe grafico El software presenta un código de colores mediante el cual el usuario en forma visual podrá tener idea de los valores RSSI y a su vez el valor en tiempo real del nivel RSSI, ver figura 3. VI. Resultados V.1. Modelo Hata - Okumura La figura 4 presenta la grafica general del modelo Hata para las zonas: rural, suburbana, mediana y metropolitana, en la cual se puede observar que en la ordenada la curva de datos medidos toma el valor de -74.7dB, zona rural en -52 db, zona suburbana en -70dB, ciudad mediana en db y metropolitana en -81dB y se observa también la curva de errores en la figura 5, los datos estadísticos obtenidos de las curvas de error para cada caso se presentan en la tabla 2. 6

7 NIVEL RSSI (db) COMPARACIÖN DEL MODELO HATA EN DIVERSAS ZONAS Datos Medidos Zona Rural Zona Suburbana Ciudad Mediana Metropolitana ERROR DE RSSI (db) CURVAS DE ERROR PARA EL MODELO DE HATA EN DIFERENTES AMBIENTES 40 Zona Rural Zona Suburbana 35 Ciudad Mediana Metropolitana DATOS OBTENIDOS DE LA MEDICION Y MODELADOS (# de Mediciones) 0 DATOS MODELADOS (# de Mediciones) Fig 4. Resultados de Hata en diversas zonas Fig 5. Curvas de error en diversas zonas Observando dichas curvas y los datos estadísticos de las curvas de error y la tabla 2, es evidente que se pueden realizar mejoras en el perfomance del modelo, acondicionándolo de esta manera, a nuestro medio de propagación, el entorno usado en este trabajo es para una ciudad mediana. Tabla 2. Datos estadísticos de las curvas de error del modelo Hata. Zona Rural Zona Sub urbana Ciudad Mediana Gran Ciudad Mínimo 14,28 0,18 0,01 0,03 Máximo 39, ,08 14,09 Media 27,98 9,59 4,38 4,38 Mediana 28,21 9,70 4,09 4,10 Estand. 5,16 4,93 2,75 2,75 Rango 25,36 20,95 14,07 14,06 Los datos de la tabla 2 sugieren una corrección entre 1 db y 4 db, y en la figura 6 se grafica los errores obtenidos con una corrección en la formula con 4 db, 3dB, 2dB y 1dB. ERROR DE RSSI (db) ERRORES CON EL MODELO OKUMURA HATA CON FACTOR 4, 3, 2 Y 1 db 16 Estimación sin modificar Corrección con 4 db 14 Corrección con 3 db Corrección con 2 db Corrección con 1 db DATOS OBTENIDOS DE LA MEDICION (# de datos medidos) Fig 6. Curvas de error con factor de corrección de 1, 2, 3 y 4 db Realizando el análisis se encuentra que el valor recorrección a 1 db es el que ofrece mejor perfomance, analizando la curva de datos estimados observamos que cuando este es corregido en un 1 db la curva se desplaza positivamente de tal manera que esta sobrepuesta con la curva de datos obtenidos por medición, disminuyendo el error, debido a esto se observa que en la curva hay valores estimados que se encuentran por encima de los valores medidos y hay valores que se 7

8 encuentran por debajo de los valores medidos, esta situación ira variando según se haga algún tipo de corrección ya sea positivo o negativo. Como consecuencia de la suma de 1 db, la formula general de Hata queda modificada. También se puede observar que las curvas para una ciudad mediana y una ciudad metropolitana están sobrelapadas habiendo una diferencia de tan sólo 1 db, esta diferencia debe estar entre 5 y 10 db. V.2. Modelo Cost 231 Hata La figura 6 presenta la curva de datos obtenidos mediante la medición y la curva de datos obtenidos mediante la predicción, para una ciudad mediana y para una ciudad metropolitana, la curva para una ciudad mediana, corta en la ordenada en -79,72dB y la curva para una ciudad metropolitana en -82,74dB, esta diferencia es de 3.02 db comparado con el modelo Hata que tenía las curvas con una diferencia de 3.02 db, el presente trabajo propone 5 db como mínimo para esta separación. HATA COST HATA PARA UNA CIUDAD MEDIANA Y METROPOLITANA -65 Datos Medidos Mediana -70 Metropolitana -75 NIVEL RSSI db DATOS OBTENIDOS DE LA MEDICION Y MODELADOS (# de mediciones) Fig 6. Resultados para el Modelo Cost 231 En la tabla 3 se muestran los datos estadísticos de las curvas de error, obtenidas del valor absoluto de la diferencia de los valores obtenidos por medición y los obtenidos por estimación. Tabla 3. Datos Estadísticos obtenidos en Matlab para una ciudad Mediana Sin Factor Factor 1dB Factor 2dB Mínimo 0,01 0,01 0,01 Máximo 13,52 12,77 13,77 Media 4,38 4,46 4,63 Mediana 4,18 4,06 4,17 Estándar 2,72 2,81 3,10 Rango 13,57 12,76 13,76 8

9 NIVEL RSSI MODELO COST HATA PARA UNA CIUDAD MEDIANA CON FACTOR 1dB -60 Datos Medidos Datos Estimados -70 DATOS MEDIDOS (# de mediciones) 15 Error ERROR db DATOS MEDIDOS (# de mediciones) Fig 7. Factor de 1dB para una ciudad mediana. En la tabla 3 se puede apreciar de los datos estadísticos que los valores de 1, 2, 3 y 4 db como factores de corrección apropiados, pero haciendo el análisis respectivo se considera 1 db como factor de corrección, como se ve en la figura 7 el error disminuye, La zona en que se realizaron las mediciones es Carmen de la Legua y Reynoso y corresponde a una ciudad mediana por lo cual nos centraremos en los datos y errores obtenidos para ese caso, las curvas para una ciudad metropolitana también son obtenidas pero como un método referencial y poder apreciar el comportamiento de la misma en cuanto al análisis se refiere. V.3. Modelo CCIR Para este modelo se hizo variar el porcentaje de construcciones desde 10% hasta 100%, cada 10%, como se muestra en la figura COMPARACIÓN VARIANDO PORCENTAJE DE CONSTRUCCIÓN 10 % 15 % 20 % 30 % Datos 40 % 50% NIVEL RSSI db DATOS OBTENIDOS DE LA MEDICION (# de datos medidos) Fig 9. Curvas CCIR variando % de construcción. Del análisis de los valores estadísticos de las curvas de error y la figura 8 observamos que para el caso en que el área cubierta por 15% el factor B es aproximadamente cero y que las curvas tienen un comportamiento logarítmico. De la obtención de cada curva de error individual se obtiene los valores estadísticos de la tabla 5, de donde se puede observar claramente que debido a su comportamiento logarítmico según el porcentaje de área cubierta por edificios, proponemos que la formulación de CCIR sea dada por 4 zonas claramente diferenciadas como la zona: rural, suburbana, ciudad mediana y ciudad metropolitana. 9

10 Tabla 5. CCIR variando el porcentaje de construcción desde 10% hasta 90% 10% 15% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% Mín 0,01 0, ,12 1,19 3,18 4,85 6,29 7,59 Máx 16,28 13,48 16,61 21,01 24,13 26,55 28,53 30,21 31,66 32,94 Media 5,65 4,39 4,81 7,49 10,44 12,86 14,84 16, ,24 Median 5,29 4,15 4,21 7,08 10,20 12,63 14,61 16, ,01 Est. 3,99 2,72 3,45 4,89 5,14 5,16 5,16 5,16 5,16 5,16 Rango 16,27 13,44 16,61 21,01 24,00 25,35 25,35 25,36 25,36 25,36 Para realizar nuestra teoría es necesario que la formula general CCIR le debemos agregar un factor de atenuación de +17dB, lo que modifica la formula original. NIVEL RSSI db MODELO CCIR CON FACTOR DE CORRECCION Datos Medidos Datos Estimados DATOS OBTENIDOS DE LA MEDICION (# de mediciones) 15 Error ERROR db DATOS OBTENIDOS DE LA MEDICION (# de mediciones) Fig 10. Curvas CCIR variando % de construcción. V.4. Modelo De LEE Este modelo hace uso del ancho de las calles y del ancho de los edificios, en este trabajo se plantea una formula en la que se utilice en lugar de ello, una atenuación por porcentaje de construcción lo cual nos dará una buena aproximación hacia los valores reales, esto debido a que nuestra base de datos proveniente del proyecto shuttle no contienen datos catastrales para la determinación exacta de las longitudes de los obstáculos MODELO DE LEE CON FACTOR DE CORRECCIÓN 0 % 10 % 20 % 30 % Medición 40 % 50 % NIVEL RSSI db DATOS OBTENIDOS DE LA MEDICION (# de datos medidos) Fig 11. Modelo Lee variando % de construcción. 10

11 En la figura 11 muestra la comparación de curvas obtenidas, haciendo variar el porcentaje de construcciones desde 0% hasta 50%, como se observa las curvas tienden a converger, por ello se puede apreciar que las curvas de predicción a partir de 40% de construcciones son casi la misma curva. En la tabla 7 se presentan los valores estadísticos obtenidos individualmente, haciendo la variación del porcentaje de construcciones desde 10% hasta 100%. Tabla 7. Lee variando el porcentaje de construcción desde 10% hasta 50% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Mín 0,04 0 0,01 0,07 0,05 0,18 0,05 0,01 0,15 0,28 Máx 18,48 20,45 22,14 22,15 22,44 22,67 22,87 23,05 23,2 23,34 Media 5,64 7,07 8,03 8,46 8,85 9,13 9,321 9,48 9,60 9,71 Med. 5,19 6,71 7,63 8,21 8,64 8,94 9,15 9,33 9,4 9,50 Est. 3,92 5,04 5,19 5,18 5,11 5,08 5,09 5,09 5,09 5,07 Rango 18,44 20,45 22,13 22,08 22,39 22,49 22,82 23,04 23,05 23,06 Observando la figura 10 y la tabla 7, llegamos a la conclusión que el error puede ser disminuido aplicando un termino de corrección +9 db y además que las formulas puede ser divididas en 4 zonas: rural, suburbana, ciudad mediana y ciudad metropolitana. NIVEL RSSI db COMPARACIÓN GENERAL DE TODOS LOS MODELOS IMPLEMENTADOS -60 Modelo de Hata Modelo de CCIR -65 Cost Hata ITU-R 529 Datos de Medición -70 Modelo de Lee Longley Rice VII. Conclusiones DATOS OBTENIDOS DE LA MEDICION (# de medición) Fig 12. Comparación general de todos los modelos implementados El aumento o disminución de un coeficiente de atenuación sobre un modelo matemático de radiopropagación implica la adecuación del modelo a nuestro entorno de radiopropagación y la consideración de sus parámetros específicos. Se puede hacer una modificación en la formula del modelo de Lee, haciendo uso como factor de atenuación, un porcentaje de construcciones, lo que no se considera en el modelo original. Se dan nuevas propuestas de formulación para el Modelo de Lee. Se puede hacer una variación en la formula del modelo de Lee, con la suma de un coeficiente de atenuación de + 9 db, su perfomance mejora. Se puede hacer una variación en la formula general de Okumura Hata, con la suma de un factor de corrección de +1 db y específicamente para el calculo en una zona metropolitana la suma de - 5 db para diferenciar entre una zona mediana y metropolitana, lo que mejora su perfomance. 11

12 Proponemos que la formula del modelo de Lee pueda ser expresada como un modelo general con atenuaciones particulares, para obtener modelos en una zona rural, zona suburbana, ciudad median y una ciudad metropolitana. VIII. Recomendaciones Usar modelos Trace Racing 3D, planos catastrales digitales, fotografías satelitales con resoluciones igual a 1 m o menores. Estudio de modelos de radiopropagación con redes neuronales y lógica difusa. Estudio de modelos de radiopropagación indoor y métodos deterministicos y su aplicación al diseño de picoceldas y al estudio de propagación en recintos cerrados, por ejemplo en los vehículos. Estudio de atenuación a señales de telefonía celular en materiales propios del Perú IX. Referencias 1. International Telecommunication Union, Definitions of terms relating to propagation in nonionized media, Recomendación ITU-R P.310, International Telecommunication Union, Digital Topographic databases for propagation studies, Recomendación ITU-R P , National Institute of Standards and Technology, Models of Radiopropagation, Advanced Network Technologies Division, 4. Rappaport Theodore S. t, Wireless Communications Principles and Practice, Prentice Hall PTR, Instituto Nacional de Investigación y Capacitación en Telecomunicaciones INICTEL, Sistemas de comunicaciones Móviles, Dirección de Capacitación, Perú, Lee William C. Y., Mobile Cellular Telecommunications, Second edition, Mc Graw Hill Inc.,