Diseño de una Fuente de Conmutación de Amplio Rango de Entrada Tipo Flyback Operando en Modo Crítico.

Transcripción

1 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios Profesionales Coordinación de Ingeniería Electrónica Diseño de una Fuente de Conmutación de Amplio Rango de Entrada Tipo Flyback Operando en Modo Crítico. Por: Nicolás Veloz Savino Sartenejas, Noviembre 2006

2 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios Profesionales Coordinación de Ingeniería Electrónica Diseño de una Fuente de Conmutación de Amplio Rango de Entrada Tipo Flyback Operando en Modo Crítico Por: Nicolás Veloz Savino Realizado con la asesoría de: Tutor Académico: José Restrepo Tutor Industrial: Roger Rivera Informe final de Cursos en Cooperación Técnica y Desarrollo Social Presentado ante la ilustre Universidad Simón Bolívar como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Electrónico. Sartenejas, Noviembre 2006

3 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios Profesionales Coordinación de Ingeniería Electrónica Diseño de una Fuente de Conmutación de Amplio Rango de Entrada Tipo Flyback Operando en Modo Crítico. INFORME FINAL DE CURSOS EN COOPERACIÓN TÉCNICA Y DESARROLLO SOCIAL Presentado por Nicolás Veloz Savino REALIZADO CON LA ASESORÍA DE: Tutor Académico: José Restrepo Tutor Industrial: Roger Rivera RESUMEN En el presente trabajo de pasantía se requiere diseñar mejoras a una fuente de conmutación tipo flyback que opera en modo crítico y que presenta problemas de ruido audible. El rango de operación comprende desde 72 VAC hasta 670 VAC tanto trifásico como monofásico y desde 50 ma hasta 300 ma en capacidad de corriente. La salida de voltaje es de 12 VDC. El circuito de control de la fuente se basa en el corrector de factor de potencia L6561 de ST Microelectronics que permite mantener la fuente operando en modo crítico, y además permite que la fuente siga funcionando aún cuando la entrada de voltaje sea monofásica, empleando un condensador de tamaño pequeño solamente para filtrado de alta frecuencia y no para propósitos de rectificación. Se desarrolla un modelo matemático de las transferencias de energía entre los elementos de la fuente de conmutación para determinar los tiempos de encendido y de apagado, las frecuencias de operación y el ciclo de trabajo teórico, para un voltaje de entrada y una corriente de salida dados. Luego de analizar teóricamente la estabilidad y caracterizar la fuente original mediante observaciones de las señales de conmutación, se propone una hipótesis sobre el ruido audible. Con la ayuda del modelo matemático se ajustan los valores de los componentes y se rediseña el lazo de control para estabilizar el sistema. Además de esto se emplea una compensación de rampa que estabiliza el lazo que controla la corriente en el inductor primario. Los resultados obtenidos muestran que el ruido audible en la fuente diseñada se reduce casi en su totalidad, e indican que la eficiencia mejoró con respecto a la fuente original. PALABRAS CLAVES: fuentes de conmutación, flyback, modo crítico, ruido audible. Sartenejas, Noviembre 2006

4 A Dios A mis padres

5 Tanto más se escudriñan las faltas de un impreso, cuanto mayor es la fama de quien lo compuso - Don Quijote de la Mancha

6 AGRADECIMIENTOS A mis padres por estar siempre preocupados y atentos, por quererme y brindarme todo su apoyo. A Ana Marian Chinea por toda su ayuda, su paciencia, su dedicación, por brindarme apoyo y ánimo en todo momento y por siempre creer en mí. A José Restrepo por sus indicaciones y por su tiempo. A Roger Rivera por la oportunidad de realizar el trabajo y el conocimiento otorgado. A Juan Muci por sus correcciones pertinentes, el apoyo y dedicación para que las cosas salieran bien. A Liliam Ramírez por darme acceso a las instalaciones y equipos del laboratorio. A Bartolomé Mila por responder todas mis preguntas y la disposición a atenderme. A Yajaira Torres por su ayuda en el taller sin la cual no hubiese sido posible la construcción del prototipo. A Milton Alfaro por su disposición a responder mis preguntas sobre el laboratorio y en el taller. A Ronald Jiménez también pos su disposición para ayudarme con los equipos del laboratorio. A Nelly y a Yarelis por todo su apoyo y cariño ofrecido todo el tiempo. A todo el personal de Generación de Tecnología que ofreció un ambiente de trabajo agradable en todo momento.

7 ÍNDICE ÍNDICE DE FIGURAS... III ÍNDICE DE TABLAS... V CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN JUSTIFICACIÓN OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS PRESENTACIÓN DE LA EMPRESA SINOPSIS... 4 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRÓNICA DE POTENCIA Potencia y Energía Factor de potencia RECTIFICADOR MONOFÁSICO DE ONDA COMPLETA RECTIFICADOR TRIFÁSICO EN PUENTE CIRCUITOS DE AISLAMIENTO Transformador Opto-acoplador CONCEPTOS BÁSICOS DE FUENTES DE CONMUTACIÓN O CONVERTIDORES DE VOLTAJE CONVERTIDOR DE TOPOLOGÍA FLYBACK Fundamentos básicos Modos de operación CIRCUITOS GENERADORES DE SEÑALES DE CONMUTACIÓN (CIRCUITO L6561) CONTROL Y ESTABILIDAD DE FUENTES DE CONMUTACIÓN Fundamentos básicos de estabilidad Referencia de control Compensación de rampa...20 CAPÍTULO 3. DESCRIPCIÓN TEÓRICA DEL FUNCIONAMIENTO DE UNA FUENTE TIPO FLYBACK UTILIZANDO EL CIRCUITO L DESCRIPCIÓN DEL ESQUEMÁTICO DEL CIRCUITO CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMIENTO Funcionamiento general del circuito Funcionamiento ante una entrada monofásica... 24

8 3.3. DESARROLLO DE UN MODELO MATEMÁTICO PARA UNA FUENTE TIPO FLYBACK OPERANDO EN MODO CRÍTICO UTILIZANDO EL CIRCUITO L Introducción a las ecuaciones Desarrollo de las ecuaciones CAPÍTULO 4. ANÁLISIS TEÓRICO Y CARACTERIZACIÓN DE LA FUENTE ORIGINAL ANÁLISIS TEÓRICO DE LA FUENTE ORIGINAL Análisis de las frecuencias de operación Análisis de la estabilidad CARACTERIZACIÓN PRÁCTICA DE LA FUENTE ORIGINAL Descripción de la prueba de caracterización Resultados y análisis de la prueba de caracterización HIPÓTESIS SOBRE EL RUIDO AUDIBLE CAPÍTULO 5. DESCRIPCIÓN DE LAS MODIFICACIONES REALIZADAS CAMBIO DEL CIRCUITO CONMUTADOR DISEÑO DEL LAZO DE CONTROL Y ESTABILIDAD DEL SISTEMA DISEÑO DE LA COMPENSACIÓN DE RAMPA CAPÍTULO 6. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANÁLISIS PRUEBA DE LÍMITES DE OPERACIÓN DE LA FUENTE MODIFICADA Descripción de la prueba Resultados PRUEBA DE RUIDO AUDIBLE Descripción de la prueba Resultados PRUEBA DE EFICIENCIA Descripción de la prueba Resultados CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BIBLIOGRAFÍA II

9 ÍNDICE DE FIGURAS FIG. 2.1: RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA CON TOMA MEDIA... 7 FIG. 2.2: RECTIFICADOR DE ONDA COMPLETA. RECTIFICADOR EN PUENTE... 8 FIG. 2.3: FORMAS DE ONDA DE UN RECTIFICADOR EN PUENTE... 9 FIG. 2.4: RECTIFICADOR TRIFÁSICO EN PUENTE... 9 FIG. 2.5: FORMAS DE ONDA DE UN RECTIFICADOR TRIFÁSICO EN PUENTE FIG. 2.6: TRANSFORMADOR IDEAL FIG. 2.7: DIAGRAMA DE UN OPTO-ACOPLADOR FIG. 2.8: ESQUEMÁTICO BÁSICO DE UN FLYBACK FIG. 2.9: FORMA DE ONDA DE LA CORRIENTE DE PRIMARIO Y SECUNDARIO EN MODO DISCONTINUO FIG. 2.10: FORMA DE ONDA DE LA CORRIENTE DE PRIMARIO Y SECUNDARIO EN MODO CONTINUO FIG. 2.11: FORMA DE ONDA DE LA CORRIENTE DE PRIMARIO Y SECUNDARIO EN MODO CRÍTICO FIG. 2.12: DIAGRAMA DE BLOQUES DEL L FIG. 2.13: SISTEMA BÁSICO DE CONTROL FIG. 2.14: DIAGRAMA INTERNO Y TERMINALES DEL TL FIG. 3.1: ESQUEMÁTICO DE UNA FUENTE TIPO FLYBACK UTILIZANDO EL CIRCUITO INTEGRADO L FIG. 3.2: CIRCUITO EQUIVALENTE PARA ENCENDIDO DEL TRANSISTOR FIG. 3.3: CIRCUITO EQUIVALENTE PARA APAGADO DEL TRANSISTOR FIG. 3.4: CORRIENTE DE CARGA DEL INDUCTOR PRIMARIO FIG. 3.5: CORRIENTE DEL INDUCTOR SECUNDARIO FIG. 3.6: CORRIENTE DEL INDUCTOR PRIMARIO DURANTE LA CONMUTACIÓN FIG. 4.1: FRECUENCIA (FS) Y CICLO DE TRABAJO (D) TEÓRICOS PARA LA FUENTE ORIGINAL FIG. 4.2: DIAGRAMA DE BLOQUES DE LA FUENTE ORIGINAL FIG. 4.3: ESTABILIDAD DEL SISTEMA DE LA FUENTE ORIGINAL A VOLTAJE DE ENTRADA MÍNIMO Y CORRIENTE DE SALIDA MÁXIMA FIG. 4.4: ESTABILIDAD DEL SISTEMA DE LA FUENTE ORIGINAL A VOLTAJE DE ENTRADA MÁXIMO Y CORRIENTE MÍNIMA FIG. 4.5: ESQUEMÁTICO DE LA FUENTE DE CORRIENTE PARA PRUEBAS FIG. 4.6: FORMA DE ONDA DE LOS ENCENDIDOS CORRECTOS FIG. 4.7: FORMA DE ONDA DE LOS ENCENDIDOS INCORRECTOS FIG. 4.8: FORMA DE ONDA DE UN ENCENDIDO CORRECTO SEGUIDO DE UNO INCORRECTO FIG. 4.9: FORMA DE ONDA DE LOS ENCENDIDOS CORRECTOS E INCORRECTOS FIG. 4.10: ESPECTRO DEL RUIDO DE LA FUENTE A UNA ENTRADA DE 72,1VAC FASE-FASE TRIFÁSICO Y 300MA DE CORRIENTE DE SALIDA FIG. 4.11: ESPECTRO DEL RUIDO DE LA FUENTE A UNA ENTRADA DE 357,8VAC FASE-FASE TRIFÁSICO Y 300MA DE CORRIENTE DE SALIDA III

10 FIG. 4.12: SEÑALES DE CONMUTACIÓN DE LA FUENTE ORIGINAL ANTE UNA ENTRADA TRIFÁSICA DE 72,1VAC FASE- FASE Y 300MA DE CORRIENTE DE SALIDA FIG. 5.1: ESQUEMÁTICO DE LA FUENTE MODIFICADA FIG. 5.2: DIAGRAMA DE BODE DEL COMPENSADOR OBTENIDO FIG. 5.3: DIAGRAMA DE BODE DE LA FUENTE CON GANANCIAS AJUSTADAS SIN REALIMENTACIÓN Y CON POLO EN EL ORIGEN DEL CIRCUITO DE REALIMENTACIÓN PARA VIN MÁXIMO E IO MÍNIMO FIG. 5.4: DIAGRAMA DE BODE DEL SISTEMA MODIFICADO PARA VIN MÁXIMO E IO MÍNIMA FIG. 5.5: DIAGRAMA DE BODE DEL SISTEMA MODIFICADO PARA VIN MÍNIMO E IO MÁXIMO FIG. 5.6: ESQUEMÁTICO DE LA COMPENSACIÓN DE RAMPA FIG. 6.1: MAPA DE RUIDO Y ÁREA DE OPERACIÓN PARA ENTRADA MONOFÁSICA DE LA FUENTE MODIFICADA FIG. 6.2: MAPA DE RUIDO Y ÁREA DE OPERACIÓN PARA ENTRADA TRIFÁSICA DE LA FUENTE MODIFICADA FIG. 6.3: COMPARACIÓN DEL FACTOR DE UTILIZACIÓN PROMEDIO EN EL RANGO DE CORRIENTE IV

11 ÍNDICE DE TABLAS TABLA 4.1: PRESENCIA DE ENCENDIDOS CORRECTOS EN EL RANGO DE OPERACIÓN PARA ENTRADA TRIFÁSICA EN LA FUENTE ORIGINAL TABLA 4.2: PRESENCIA DE ENCENDIDOS INCORRECTOS EN EL RANGO DE OPERACIÓN PARA ENTRADA TRIFÁSICA EN LA FUENTE ORIGINAL TABLA 4.3: PRESENCIA DE ENCENDIDOS CORRECTOS E INCORRECTOS EN EL RANGO DE OPERACIÓN PARA ENTRADA TRIFÁSICA EN LA FUENTE ORIGINAL TABLA 4.4: PRESENCIA DE RUIDO AUDIBLE EN EL RANGO DE OPERACIÓN PARA ENTRADA TRIFÁSICA EN LA FUENTE ORIGINAL TABLA 4.5: RESULTADOS DE LA PRUEBA DE LÍMITES DE CORRIENTE DE LA FUENTE ORIGINAL PARA ENTRADA TRIFÁSICA TABLA 6.1: RESULTADOS DE LA PRUEBA MONOFÁSICA DE LÍMITES DE CORRIENTE PARA LA FUENTE MODIFICADA 51 TABLA 6.2: RESULTADOS DE LA PRUEBA MONOFÁSICA PARA VOLTAJE MÍNIMO DE OPERACIÓN DE LA FUENTE MODIFICADA TABLA 6.3: RESULTADOS DE LA PRUEBA TRIFÁSICA DE LÍMITES DE CORRIENTE PARA LA FUENTE MODIFICADA TABLA 6.4: RESULTADOS DE LA PRUEBA TRIFÁSICA PARA EL VOLTAJE MÍNIMO DE OPERACIÓN PARA LA FUENTE MODIFICADA TABLA 6.5: RANGO DE VOLTAJES DE OPERACIÓN OBTENIDOS PARA LA FUENTE MODIFICADA TABLA 6.6: RUIDO OBTENIDO EN LA FUENTE MODIFICADA PARA ENTRADA TRIFÁSICA TABLA 6.7: COMPARACIÓN DEL FACTOR DE UTILIZACIÓN ENTRE LA FUENTE ORIGINAL Y LA FUENTE MODIFICADA V

12 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Para competir en mercados internacionales las empresas venezolanas deben adquirir certificaciones internacionales que avalen la calidad del producto que están vendiendo, es por esto que continuamente se deben desarrollar mejoras y nuevos diseños. Con esto en mente, la empresa Generación de Tecnología C.A. busca obtener para sus productos los certificados internacionales de calidad para poder competir en un mercado no sólo nacional sino internacional. La línea de supervisores trifásicos GENIUS es una de las líneas de producción más importantes de la compañía, estos supervisores son comercializados tanto en Venezuela como en el exterior. Debido a esto se requiere que posean la mayor cantidad de certificados internacionales posibles que demuestren la calidad del producto y les permita ingresar a los mercados en el extranjero. Actualmente los supervisores trifásicos de la línea GENIUS de Generación de Tecnología C.A. poseen una fuente de alimentación con topología Flyback operando en modo crítico que presenta algunos inconvenientes como la presencia de ruido audible y una baja eficiencia. En este trabajo se presenta el estudio y análisis del funcionamiento de la fuente actualmente en uso en los productos de la línea GENIUS, así como el diseño de modificaciones que permiten efectuar mejoras en el funcionamiento de dicha fuente. Para poder diseñar las mejoras de la fuente primeramente se analizó en detalle el funcionamiento de la fuente actualmente en uso a fin de entender las posibles causas de los problemas de ruido. Luego se desarrolló un modelo matemático que busca modelar las señales de conmutación de la fuente. Adicionalmente se analizó teóricamente la estabilidad de la fuente original y se realizó una caracterización de dicha fuente en cuanto al ruido audible, señales de conmutación y límites de operación. Para la caracterización se debió diseñar y construir una fuente de corriente que permitiera manejar la corriente de salida de la fuente para las diversas pruebas. También en este trabajo se propone una hipótesis sobre el origen del ruido audible en base a las observaciones realizadas en la caracterización, esta hipótesis debe ser analizada con más detalle para confirmarla o descartarla.

13 Con el uso del modelo matemático se desarrolló una hoja de cálculo en la cual se pueden obtener los componentes necesarios para armar un prototipo. Utilizando los datos obtenidos en la caracterización y en el análisis teórico de la estabilidad, se pudo realizar en la hoja de cálculo un diseño que cumple con los criterios de estabilidad en el rango de operación de la fuente. El diseño fue aplicado en un prototipo al cual se le realizaron pruebas para comparar el desempeño con respecto a la fuente original. Las pruebas realizadas que se exponen en este trabajo son: límites de operación, rango de ruido y eficiencia. En la prueba de los límites de operación se estudió la capacidad de la fuente de encender y mantener la regulación en el rango de voltajes y corriente necesario para el funcionamiento óptimo de los supervisores trifásicos GENIUS. En la prueba de rango de ruido se estableció cuales eran las áreas en el rango de operación donde existe presencia de ruido. Finalmente la prueba de eficiencia, que se le aplicó tanto a la fuente original como a la fuente modificada en iguales condiciones, tiene el fin de comparar la eficiencia de conversión de ambas fuentes a través de un parámetro denominado factor de utilización Justificación Actualmente existe una fuente de conmutación que cumple con buena parte de los requerimientos de funcionamiento para los supervisores trifásicos en uso en la línea GENIUS, excepto que presenta ruido audible en el rango de operación y baja eficiencia. Al mejorar las características anteriormente descritas se podrá ofrecer un producto de mayor calidad y confiabilidad Objetivo General Diseñar y desarrollar, a nivel de prototipo una fuente de conmutación de amplio rango de entrada (72 VAC-670 VAC) y 12 VDC de salida para uso en los productos de la línea GENIUS de la empresa Generación de Tecnología C.A. 2

14 1.3. Objetivos Específicos Revisar los conceptos teóricos sobre fuentes de conmutación. Analizar en detalle el funcionamiento de la fuente de conmutación actualmente en uso. Diseñar las modificaciones que puedan mejorar el rendimiento de la fuente actualmente en uso. Diseñar y desarrollar un prototipo de la nueva fuente de conmutación. Verificar la operación de la nueva fuente de conmutación Presentación de la Empresa El presente proyecto de pasantía se desarrolló en el departamento de Investigación y desarrollo de la empresa Generación de Tecnología C.A., GENTE CA. Esta empresa posee una experiencia de veinte años ofreciendo productos diseñados y manufacturados para satisfacer a los usuarios más exigentes. La empresa cuenta con un experimentado departamento de investigación y desarrollo y un equipamiento de última tecnología, que permiten que todos sus productos sean diseñados y verificados bajos los estándares IEC de compatibilidad electromagnética y UL de seguridad al usuario. Estos procesos de verificación facilitan la entrada a mercados internacionales e incrementan la calidad de los productos. El proceso de fabricación posee como principales fortalezas una estricta inspección de entrada de la materia prima y la prueba funcional del 100% de la producción. Su oferta de productos está comprendida por: protectores de voltaje, temporizadores, relés de alternancia, relés de control de nivel, fotocontroles para exteriores, relojes programables, módulos de ignición para cocinas a gas, módulos de control para equipos de aire acondicionado y otras soluciones. A continuación se presenta la misión y visión de la empresa Generación de Tecnología C.A. Misión Somos una empresa que desarrolla soluciones tecnológicas innovadoras (hardware, software y diseño mecánico), en respuesta a las necesidades de nuestros clientes en las áreas de protección, supervisión y control de cargas de sistemas eléctricos de media y baja tensión, atendiendo las industrias manufacturera, petrolera, energética, 3

15 telecomunicaciones y mercado de consumo nacional e internacional, siendo una referencia de emprendedores en sectores no tradicionales y estableciendo un nuevo paradigma de desarrollo tecnológico en el país, basado en la investigación e identificación de las necesidades del cliente. (Planificación Estratégica GENTE, 2004) Visión Generación de tecnología C.A. es un Centro Generador de Conocimiento de Tecnologías y Experticias Específicas, dirigido al desarrollo de soluciones tecnológicas innovadoras (Hardware, Software y Diseño Mecánico) que satisfacen con criterios de calidad las necesidades de sus clientes, en las áreas de protección, control y supervisión de cargas y sistemas eléctricos de media y baja tensión. Generación de Tecnología C.A. Es identificada por sus clientes como un Aliado Tecnológico y es Reconocida por su calidad, capacidad de innovación y compromiso con una cultura productiva. El principal ámbito de acción de la empresa es el Continente Americano, para lo cual ha desarrollado las alianzas necesarias. Generación de Tecnología C.A. se ha constituido en el vehículo organizativo para que sus miembros y entorno se Realicen Humana y Profesionalmente 1.5. Sinopsis A continuación se presentan cinco capítulos en los cuales se detallan el análisis de la fuente original, el diseño de las modificaciones, las pruebas y el análisis de los resultados obtenidos. Finalmente se presentan unas conclusiones y recomendaciones finales, así como referencias y bibliografía. En el capítulo dos se presenta el marco teórico donde se cubren algunos aspectos importantes para la comprensión del trabajo realizado. En el capítulo tres se describe el funcionamiento teórico de una fuente tipo flyback que utiliza el circuito L6561 como controlador para la conmutación, mientras que en el capítulo cuatro se presenta un análisis teórico y una caracterización práctica de la fuente original. Además, en el capítulo cuatro se exponen los resultados de la caracterización así como el análisis teórico de la estabilidad de dicha fuente, también en base a los datos obtenidos se 4

16 presenta una hipótesis sobre el origen del ruido audible. En el capitulo cinco se describen las modificaciones realizadas para mejorar la fuente. En el capítulo seis se exponen los resultados obtenidos con las modificaciones diseñadas a la fuente, así como el análisis de estos resultados. Para finalizar, se presentan las conclusiones obtenidas de los resultados del trabajo y se dan algunas recomendaciones para trabajos futuros en el área. 5

17 CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 2.1. Conceptos básicos de electrónica de potencia La electrónica de potencia se puede definir como la aplicación de la electrónica de estado sólido para la conversión y el control de la energía eléctrica. Se basa principalmente en la conmutación de dispositivos electrónicos de estado sólido para controlar o modificar una corriente o una tensión. La electrónica de potencia no se refiere solo a circuitos que manejan altas cantidades de potencia, sino que esta rama de la electrónica puede abarcar desde milivatios hasta megavatios. (1) Potencia y Energía La energía es definida como la cantidad de trabajo que un sistema físico es capaz de producir y ésta no puede ser creada o destruida sino transformada. La energía es medida en joules. La energía puede ser almacenada en dispositivos electrónicos como condensadores e inductores. En los condensadores se almacena la energía en forma de campo eléctrico y cumple con la siguiente ecuación: 1 2 EC = C V [2.1] 2 Donde C es el valor de la capacitancia y V el voltaje aplicado al condensador. Por su parte el inductor almacena la energía en formad de campo magnético y cumple con la siguiente ecuación: 1 2 EL = L I [2.2] 2 Donde L es el valor de la inductancia e I la corriente que circula por el inductor. La potencia es la transferencia de energía por unidad de tiempo lo que se expresa en la ecuación [2.3], y se mide en vatios (Watts). de P = [2.3] dt También se puede calcular la potencia instantánea de un dispositivo electrónico multiplicando el valor del voltaje por la corriente que lo atraviesa, lo que se expresa en la siguiente ecuación.

18 Factor de potencia p ( t) = v( t) i( t) [2.4] El factor de potencia se define en la ecuación [2.5] como el cociente de la potencia promedio entre la potencia aparente. P fp = [2.5] S Donde la potencia aparente se define en la ecuación [2.6] como el producto entre la corriente RMS y el voltaje RMS. S = V I [2.6] RMS El factor de potencia puede dar una idea de cómo se parece la forma de onda de la corriente con respecto a la forma de onda del voltaje Rectificador monofásico de onda completa La función de un rectificador es convertir corriente alterna en corriente continua. Puede generar una salida continua pura o una tensión o corriente con una forma de onda que tenga una determinada componente continua. (1) El rectificador de onda completa transforma la corriente alterna de la entrada en una corriente continua, manteniendo la corriente media del generador en cero. Este rectificador se puede realizar de dos formas equivalentes. La primera o rectificador con transformador con toma media, utilizar dos rectificadores de media onda utilizando un transformador con toma media en el secundario (Fig. 2.1). Esta opción generalmente resulta más costosa debido a la construcción del transformador, a pesar de tener sólo dos diodos rectificadores. RMS T1 D1 Vin RL D2 Fig. 2.1: Rectificador de onda completa con toma media 7

19 La otra forma de realizar el rectificador de onda completa (rectificador en puente) es utilizar 4 diodos rectificadores (Fig. 2.2), el cual funciona de la siguiente forma: Las únicas combinaciones de diodos encendidos que pueden existir son: D1 y D2 o D3 y D4. La tensión en la carga se expresa en la ecuación [2.7]. Siempre es positiva o cero y es aproximadamente igual al modulo del valor de la entrada menos la caída de tensión de dos diodos. V = V 2 V [2.7] L S d Durante el semiciclo positivo de la señal de entrada los diodos D1 y D2 están encendidos cuando el voltaje de entrada es mayor a la suma de la caída de los diodos. Lo mismo ocurre en el semiciclo negativo pero encendiendo solo los diodos D3 y D4. Existe unos instantes al inicio y al final de cada semiciclo donde ningún diodo esta encendido y el valor de la salida es cero. La condición para estos instantes es: V s 2 V [2.8] La frecuencia fundamental de la salida será igual al doble de la frecuencia fundamental de la entrada. La forma de onda resultante para un puente rectificador de onda completa con una resistencia como carga es la siguiente (Fig. 2.3). d D1 D4 Vin RL D3 D2 Fig. 2.2: Rectificador de onda completa. Rectificador en puente 8

20 Fig. 2.3: Formas de onda de un rectificador en puente Si se requiere obtener una salida DC se debe emplear un condensador de filtrado para reducir la componente AC de la señal resultante Rectificador trifásico en puente Los rectificadores trifásicos convierten una entrada trifásica de corriente alterna en una salida de corriente continua, con la particularidad que si la entrada trifásica es sinusoidal y con desfasaje de 120 entre cada una, se obtiene a la salida un voltaje prácticamente DC sin necesidad de utilizar un condensador de filtrado. El esquema básico de un puente rectificador trifásico es el siguiente (Fig. 2.4). Vo D1 D3 D5 VL1 VL2 VL3 RL L1 L2 L3 D4 D6 D2 Fig. 2.4: Rectificador trifásico en puente 9

21 La operación de este puente rectificador trifásico para una entrada descrita anteriormente es el siguiente (1): Solo puede conducir un solo diodo en la parte superior del puente a la vez (D1, D3 o D5). El diodo que conduzca será aquel que tenga su ánodo conectado a la fase de mayor tensión en ese instante. Al igual que para la parte superior del puente, solo podrá conducir un diodo a la vez en la parte inferior (D2, D4 o D6), y será aquel que tenga su ánodo conectado a la fase de menor tensión en ese momento. El voltaje a la salida será una de las tensiones fase a fase de la entrada. La mayor tensión fase a fase en la entrada será la que determine qué diodos estarán encendidos y la salida será igual a esa tensión fase a fase. Si se grafica el modulo de la tensión en cada fase y se superponen las 3 fases en una misma gráfica la salida del puente rectificador resultante será igual a la envolvente de la superposición de los módulos de las 3 fases. La forma de onda de la salida del puente rectificador trifásico es la siguiente (Fig. 2.5). Fig. 2.5: Formas de onda de un rectificador trifásico en puente 10

22 2.4. Circuitos de Aislamiento El aislamiento en los circuitos se utiliza para separar eléctricamente un circuito de otro añadiendo seguridad contra corto circuitos entre otras cosas Transformador El transformador es un dispositivo electromagnético que brinda un aislamiento eléctrico entre dos circuitos que estén conectados a sus extremos. En el caso mas simple el transformador está compuesto por dos devanados (primario y secundario) acoplados magnéticamente por un núcleo de hierro o algún material ferromagnético (Fig. 2.6). Idealmente la potencia que entra al transformador por el primario es entregada en su totalidad en el secundario, con la particularidad de que el voltaje y la corriente se ven afectados por la relación de vueltas que tengan sus devanados primario y secundario. Si se tiene el devanado primario con N P vueltas, y el secundario con N S vueltas, entonces la relación de vueltas n será el cociente de estos dos valores [2.9]. NP n = [2.9] N El voltaje que tendrá el secundario a sus extremos será igual al voltaje aplicado en el primario multiplicado por la relación de vueltas n. V S S = n V [2.10] Mientras que la corriente tiene la relación inversa, es decir que la corriente que saldrá por el secundario será igual a la corriente que entra por el primario dividida entre la relación de vueltas. IP IS = [2.11] n P Fig. 2.6: Transformador Ideal. 11

23 De las ecuaciones [2.10] y [2.11] se puede comprobar que la potencia que entra al transformador es igual a la potencia que entrega. Adicionalmente, se puede obtener el valor de la impedancia de entrada en función de la impedancia de salida del transformador [2.12]. Z IN ZOUT = [2.12] 2 n Los transformadores son utilizados para transferir la potencia de un lado a otro manteniendo una separación eléctrica entre los circuitos conectados en sus extremos Opto-acoplador Un opto-acoplador es un dispositivo electrónico que proporciona un aislamiento eléctrico por medios ópticos, entre los circuitos conectados a sus extremos. Transmite las señales mediante el uso de la luz, y están generalmente constituidos por un LED y un foto-transistor acoplados ópticamente. Dependiendo de la corriente de polarización del LED, se producirán mayor o menor cantidad de fotones que llegaran al foto-transistor por la base, el cual se polariza haciendo fluir una corriente de colector. El diagrama básico de un fototransistor se puede ver en la Fig. 2.7) Un parámetro importante de los opto-acopladores es la relación de transferencia de corriente o CTR, que indica la relación con que la corriente que polariza al LED puede generar una intensidad de luz capaz de polarizar al fototransistor de tal forma que fluya por su colector una corriente proporcional a la corriente de polarización del LED [2.13]. CTR I I C = [2.13] Los opto-acopladores son utilizados para transmitir señales de control o para cerrar lazos de realimentación de circuitos que requieran aislamiento. LED Fig. 2.7: Diagrama de un opto-acoplador 12

24 2.5. Conceptos básicos de Fuentes de conmutación o convertidores de voltaje. Las fuentes de conmutación o convertidores se encargan de adaptar los requerimientos de la carga a un generador. Proveen las condiciones de voltaje y corriente que requiere la carga, a partir de un generador que no los posee. Las fuentes de conmutación se pueden clasificar según la conversión que realizan. Esta clasificación es la siguiente: Convertidores AC-AC: las fuentes que entran en esta categoría son aquellas que a partir de una entrada de corriente alterna a una frecuencia y a una amplitud obtienen una salida de corriente alterna pero con otra amplitud y en algunos casos otra frecuencia de salida. Convertidores AC-DC: Son aquellos que de un generador de corriente alterna obtienen una salida de corriente continua para la carga. Convertidores DC-DC: Los convertidores DC-DC son similares a los convertidores AC-AC, solo que en vez de tener una entrada y una salida de corriente alterna, utiliza y genera entrada y salida de corriente continua. Convertidores DC-AC: Estos convertidores realizan una conversión de corriente continua a corriente alterna Se puede definir la eficiencia de un convertidor como la transferencia de potencia de la entrada a la salida, cuanta potencia de la que entra al convertidor es entregada efectivamente a la carga. La eficiencia de un convertidor viene dado por la siguiente ecuación: P P OUT η = [2.14] La eficiencia máxima teórica es igual a 1, y seria el caso en el cual toda la potencia que entra al convertidor es entregada a la carga, esta situación es imposible en la práctica debido a que los dispositivos de un convertidor no son ideales. IN 2.6. Convertidor de Topología Flyback Fundamentos básicos El convertidor de topología flyback tiene la ventaja de que no requiere un inductor secundario a la salida, como es el caso de la topología forward, entre otras (2). Además la topología flyback aísla la entrada de la salida. 13

25 La topología básica consiste en un transformador, un diodo y un condensador, además del elemento de conmutación y el lazo de control (Fig. 2.8). El elemento de conmutación se encuentra en serie con el devanado primario del transformador. En dicho transformador los puntos están invertidos, de modo que durante el tiempo de encendido del transistor, el cual es el elemento de conmutación, el voltaje reflejado en el secundario es negativo, el diodo rectificador está en inverso y la corriente de salida se obtiene del condensador de salida. También durante este tiempo al devanado primario del transformador se le está aplicando el voltaje de entrada de forma directa haciendo que la corriente en la inductancia de magnetización aumente linealmente. Cuando el transistor está apagado, la energía almacenada en la inductancia de magnetización se transfiere a la inductancia del secundario a través del núcleo del transformador, polarizando el diodo en directo y entregando corriente a la carga y al condensador de salida, reponiendo la energía que ha perdido durante el tiempo de encendido Modos de operación Un convertidor flyback puede operar en distintos modos dependiendo del valor de la corriente de secundario al momento del encendido del transformador, existen tres modos posibles descritos a continuación. + T1 D2 C2 + Vo aux Vin Q1 D1 C1 - + Vo master - - Realimentación Fig. 2.8: Esquemático básico de un flyback 14

26 Modo Discontinuo El modo discontinuo es cuando la corriente de secundario ha llegado a cero mucho antes de que se vuelva a encender el transistor (Fig. 2.9). La energía almacenada en el primario durante el tiempo de encendido se transfiere completamente a la carga durante el tiempo de apagado antes de que empiece un nuevo ciclo. La operación en modo discontinuo con un sistema de control adecuado puede responder rápido y con bajos picos de voltaje a la salida a cambios repentinos en la carga, pero tiene la desventaja de que las corrientes pico en el secundario y el primario son más elevadas con respecto a los otros modos de operación. Esto ocasiona grandes picos de voltaje a la salida cuando el transistor se apaga, además puede generar grandes problemas de emisiones electromagnéticas. (2) Modo Continuo En el modo continuo la corriente de secundario no ha llegado a cero cuando se enciende de nuevo el transistor (Fig. 2.10), la energía almacenada durante el tiempo de encendido no es transferida completamente a la carga durante el tiempo de apagado. Tanto las corrientes de primario como las corrientes de secundario tienen una forma de onda de una rampa sobre un escalón, para la corriente de primario con pendiente positiva y con pendiente negativa para la corriente del secundario. Fig. 2.9: Forma de onda de la corriente de primario y secundario en modo discontinuo 15

27 Fig. 2.10: Forma de onda de la corriente de primario y secundario en modo continuo El modo continuo tiene menores picos de corriente y menores valores RMS de la corriente de secundario en comparación con el modo discontinuo. Sin embargo, la función de transferencia del modo continuo presenta un polo en el semiplano derecho, lo cual hace que el control en este modo sea mucho más complejo que en el modo discontinuo (2) Modo Crítico. El modo crítico es cuando la operación del conversor se encuentra entre el modo continuo y el modo discontinuo, se caracteriza porque se enciende el transistor justo cuando la corriente de secundario llega a cero (Fig. 2.11), es decir que desaparece el tiempo entre que la corriente de secundario disminuye hasta cero y se vuelve a encender el transistor. Este modo permite reducir los valores picos y RMS en relación al modo discontinuo, y mantener un control relativamente más sencillo que en el modo continuo. Fig. 2.11: Forma de onda de la corriente de primario y secundario en modo crítico 16

28 2.7. Circuitos generadores de señales de conmutación (Circuito L6561) Los circuitos generadores de señales de conmutación son los encargados de generar las señales de encendido y apagado para los interruptores en una fuente de conmutación, estos circuitos generalmente producen pulsos de frecuencia fija y lo que varía es el ancho del mismo (PWM por sus siglas en inglés). Para mantener la regulación de la fuente, y al estar fija la frecuencia, también se varía el ancho de pulso de apagado. Sin embargo también pueden existir circuitos generadores de señales de conmutación que generen señales de frecuencia y ancho de pulso variable, como es el caso del integrado L6561 de ST. Microelectronics, el cual se explica a continuación. El integrado L6561 de ST Microelectronics es un corrector de factor de potencia que puede ser utilizado como elemento generador de señales de conmutación operando en modo crítico. El diagrama de bloques del circuito integrado L6561 (3), se puede observar en la siguiente figura (Fig. 2.12). Fig. 2.12: Diagrama de bloques del L

29 El circuito se puede dividir en cuatro partes principales según su función dentro de la conmutación. La primera parte es la que enciende al transistor, y los elementos que la conforman son: el sensor ZCD (Zero Current Detector) y el comparador con histéresis para este sensor. La segunda parte entonces es la que apaga al transistor, ésta consiste del sensor de corriente de primario, el amplificador de error y el multiplicador. La tercera parte es la parte de protección, en donde se encuentran los módulos de sobre voltaje y bajo voltaje, el activador ó starter interno y el modulo de apagado del controlador. La cuarta parte es la de potencia, que genera la señal de conmutación para el transistor, esta parte une a la primera y la segunda mediante un Latch. El controlador puede encender el transistor de dos formas, mediante el starter o activador interno o mediante el sensor ZCD. El activador ó starter interno enciende el transistor cuando ha pasado cierto tiempo sin producirse un encendido del transistor. En una fuente flyback, para mantener la operación dentro de modo crítico se debe encender el transistor en el punto exacto cuando la energía en el núcleo se haga cero. Cuando esto ocurre, los diodos rectificadores de los devanados secundarios, en caso de que haya mas de uno, se apagan y el voltaje en cada devanado se invierte. Para mantener el aislamiento entre primario y secundario se utiliza un devanado auxiliar el cual alimenta al circuito L6561 y también presenta la inversión de voltaje al terminarse la energía en el núcleo. El sensor ZCD se conecta al devanado auxiliar para medir cuando cambia la polaridad del inductor, este voltaje es comparado y genera un pulso que coloca un 1 lógico en la entrada SET del Latch, lo que produce que se encienda el transistor y comienza nuevamente la carga del inductor primario (4). El transistor se debe apagar cuando en el inductor primario exista suficiente energía para mantener los requerimientos de corriente de salida de la fuente. Para mantener un buen factor de potencia se utiliza un multiplicador que multiplica una fracción del voltaje de entrada por el valor de salida del amplificador de error. El valor de salida del multiplicador se compara con el valor en el sensor de corriente de primario, que no es más que una resistencia conectada en serie al inductor primario. Cuando el valor de la corriente de primario llega al valor del multiplicador, el comparador pone un 1 lógico la entrada RESET del Latch, produciendo un apagado del transistor (4). 18

30 Tanto el circuito que genera el encendido como el circuito que genera el apagado del transistor son independientes el uno del otro, por esta razón la señal de conmutación que genera el L6561 puede ser una señal PWM con frecuencia variable Control y Estabilidad de fuentes de conmutación Fundamentos básicos de estabilidad La estabilidad de un sistema depende de su función de transferencia, en un sistema básico se tiene un diagrama de bloques como el siguiente: Donde el sistema a controlar (Fig. 2.13) es el bloque Gs. () El bloque H() s es la función de transferencia del lazo de realimentación y hace las veces del sensor que mide la salida Y y luego el valor obtenido por el sensor m es restado con la señal de referencia X para obtener el error e. Si expresamos la salida en función de la referencia se obtiene la siguiente ecuación [2.15]: Y G() s = [2.15] X 1 + Gs ( ) Hs ( ) Para que el sistema sea estable las raíces del denominador de la ecuación [2.15] o polos del sistema deben estar en el semi-plano izquierdo. El punto crítico de estabilidad es cuando la ganancia de lazo Gs ( ) Hs ( ) = 1, lo que implica que se tienen que cumplir las siguientes condiciones: Gs () Hs () = 1 [2.16] [ Gs Hs] () () = 180 [2.17] Fig. 2.13: Sistema básico de control 19

31 Si se grafica un diagrama de bode de la ganancia del lazo Gs ( ) Hs ( ), es decir el módulo en decibeles y la fase, se puede tener un criterio de estabilidad gráfico. Si la fase de la ganancia de lazo desciende por debajo de la línea de -180 antes que el módulo cruce la línea de 0db, se dice que el sistema es inestable Referencia de control Para mantener el control de un sistema es necesario tener valores de referencia con los que se pueda medir la diferencia que existe entre el valor de la muestra de la salida del sistema con respecto a la referencia Circuito TL431 El circuito TL431 es un componente de 3 terminales que funciona como una referencia de voltaje estable ante variaciones de temperatura. El valor de la referencia de voltaje es de 2.5V aproximadamente. El circuito está siendo utilizado como reemplazo de los zeners en muchas aplicaciones (5). Internamente el circuito es equivalente a tener un amplificador operacional con la entrada positiva conectada a una referencia interna de 2.5V denominado el terminal ánodo ( ANODE ) del dispositivo. La entrada negativa del operacional es el terminal de referencia ( REFERENCE ) y la salida del operacional está conectada a la base de un transistor cuyo colector sería el terminal cátodo ( CATHODE ) del TL431 (Fig. 2.14). Fig. 2.14: Diagrama interno y terminales del TL Compensación de rampa En las fuentes de alimentación con control en modo de corriente se tienen dos lazos de realimentación (6), uno que controla el pico de la corriente en el inductor que lo llamaremos 20

32 lazo de corriente, mientras que el otro lazo controla el voltaje de salida. Si se trabaja la corriente de inductor en modo continuo y con un periodo de trabajo cercano al 50% se producen oscilaciones a la mitad de la frecuencia de conmutación. La acción del lazo de corriente se puede ver como un dispositivo de muestreo y retención ( sample and hold ), en el cual la acción de muestreo introduce un par de polos en el semiplano derecho que son responsables de estas oscilaciones a la mitad de la frecuencia de conmutación (7). Estas oscilaciones también pueden ocurrir en el modo discontinuo y a períodos de trabajo menores al 50% si el margen de ganancia es muy bajo en la mitad de la frecuencia de conmutación, de forma que cualquier perturbación en la corriente haría el lazo inestable (8). Este problema puede ser resuelto introduciendo una compensación de rampa externa, la cual baja la ganancia DC de lazo de corriente, incrementando el margen de ganancia a la mitad de la frecuencia y reduciendo el alto factor Q generado por los polos del semiplano derecho en la función de transferencia del sistema (6). El factor Q sin la compensación de rampa es igual a la siguiente ecuación (8): 1 Q = π D ' 0,5 [2.18] ( ) En esta ecuación D' = 1 D, siendo D el período de trabajo de la fuente. Se puede observar que el factor Q se hace infinito cuando el período de trabajo llega a 50% o D = 0,5. Cuando se agrega la compensación de rampa se obtiene una nueva ecuación para Q, en la cual el efecto de la compensación de rampa queda multiplicando a D (8). 1 Q = [2.19] π m D' 0.5 ( ) Donde el efecto de la compensación de rampa viene dado por las pendientes de la rampa externa y la rampa de corriente de la carga del inductor m C C Se = 1+ [2.20] S Con S e representado siendo la pendiente de la rampa externa y S n la pendiente de la rampa de corriente de la carga del inductor. Cuando m C = 1 implica que no existe rampa externa y la ecuación [2.19] corresponde a la ecuación [2.18]. n 21

33 CAPÍTULO 3. DESCRIPCIÓN TEÓRICA DEL FUNCIONAMIENTO DE UNA FUENTE TIPO FLYBACK UTILIZANDO EL CIRCUITO L Descripción del esquemático del circuito El diagrama esquemático de una fuente tipo flyback que utiliza el circuito L6561 se puede dividir en cuatro etapas: Rectificación, Conmutación, Realimentación y Salida (Fig. 3.1). La primera etapa es la de rectificación. Comprende un puente trifásico y es en esta etapa donde se convierte de un voltaje sinusoidal, a un voltaje DC en el caso en que las 3 fases estén conectadas. Si alguna de las fases se cae, se obtendría un voltaje de la forma del modulo del seno. La etapa de conmutación consiste principalmente en el integrado L6561, el inductor primario del transformador y el interruptor de conmutación. También se incluyen componentes para el funcionamiento de los sensores y la polarización de éstos. La función de esta etapa, como su nombre lo indica, es realizar la conmutación de la fuente. En la etapa de realimentación se tienen los componentes que toman una muestra del voltaje de salida incluyendo la referencia de voltaje obtenida con el TL431, también se tiene el optoacoplador y los componentes del amplificador de error que se encuentra dentro del integrado L6561. Esta etapa es la que cierra el lazo de control y mantiene el voltaje de salida constante ante cambios en el voltaje de entrada o en los requerimientos de corriente de salida. Por ultimo se tiene la etapa de salida constituida por los devanados secundario y auxiliar, los diodos rectificadores y los condensadores de salida y auxiliar. Es en esta etapa que se entrega el voltaje y la corriente de salida, así como también se obtiene el voltaje de alimentación para el integrado L6561.

34 Vin T1 Vo D3 D4 D5 Ds Io Cf RM1 Rc Co L1 L2 L3 D6 D7 D8 Cm RM2 R7 R8 C MULT COMP INV GND L6561 GD ZCD CS VCC Ca Rg Rzcd Vcs Rs Q1 IGBT Duax Caux 4N36 C1 R4 R3 R1 Cais R6 R5 TL431 R2 Fig. 3.1: Esquemático de una fuente tipo flyback utilizando el circuito integrado L Características de Funcionamiento Funcionamiento general del circuito La topología flyback se puede identificar por los puntos del transformador. Este tipo de fuentes están diseñadas para que trabajen en modo crítico gracias al circuito integrado L6561, para esto la frecuencia de conmutación y el ciclo de trabajo son variables en el tiempo dependiendo del voltaje de entrada y la corriente de salida. La fuente trabaja de la siguiente forma: al encenderse el transistor se comienza a cargar el inductor primario del transformador aplicándole el voltaje de entrada. Como es una topología flyback el voltaje en los demás devanados es negativo y los diodos de los rectificadores de la etapa de salida no conducen, la corriente de salida es suplida por los condensadores de salida. La corriente en el primario se eleva linealmente mientras está encendido el transistor, éste es apagado cuando la corriente llega a un valor determinado que viene dado por el valor del voltaje de entrada de la fuente y el valor de salida del amplificador de error. Cuando se apaga el transistor la corriente tiene que seguir fluyendo, pero esto no es posible debido a que el transistor está apagado, sin embargo queda una energía en el núcleo del transformador equivalente al cuadrado de la corriente final del inductor primario multiplicado por la mitad de la inductancia, esta energía se convierte en corriente que sale por los puntos de los devanados auxiliar y secundario haciendo conducir a los diodos rectificadores de la etapa de salida. Esta 23

35 corriente es entregada a la carga y además repone la energía perdida por los condensadores durante el tiempo de encendido del transistor. Cuando la energía en el núcleo se agota, el L6561 mediante el sensor ZCD detecta que la energía se ha agotado y enciende de nuevo el transistor para comenzar un nuevo ciclo Funcionamiento ante una entrada monofásica. Teóricamente, la fuente puede operar tanto con una entrada monofásica como con una entrada trifásica. La ventaja de utilizar el circuito corrector de factor de potencia L6561, es que gracias al multiplicador interno que posee, se puede operar la fuente con una entrada monofásica sin necesidad de utilizar un condensador de filtrado para rectificar el voltaje de entrada, la única condición para que el circuito pueda funcionar correctamente es que el ancho de banda del amplificador de error sea tan bajo como para mantener constante su voltaje de salida durante un ciclo de la señal sinusoidal rectificada (9). Esto hace que el tiempo de encendido de la fuente sea constante durante un ciclo de la entrada rectificada. Sin embargo el tiempo de apagado del transistor varía para tratar de mantener constante la relación de energía por unidad de tiempo que es entregada del inductor primario al secundario Desarrollo de un modelo matemático para una fuente tipo flyback operando en modo crítico utilizando el circuito L6561 A fin de predecir el comportamiento de la frecuencia y ancho de pulso de las señales de conmutación se desarrolló un modelo matemático del comportamiento de las señales de conmutación para la fuente Introducción a las ecuaciones Para el desarrollo del modelo, se asumen las siguientes condiciones: 1. El Voltaje de alimentación es un DC constante. 2. La caída de voltaje en la resistencia de sensor de corriente es despreciable comparado con el voltaje de alimentación. 3. El lazo de control es estable. 4. El sensor de ZCD enciende al transistor en el punto exacto donde la energía en el núcleo decae a cero. 24

36 5. El voltaje de salida es constante durante la conmutación. Las variaciones son despreciables. La fuente se puede dividir en dos circuitos principales que se unen a través del núcleo del transformador y vienen dados por el estado del transistor. El primer circuito (Fig. 3.2) es el equivalente a cuando el transistor está encendido y corresponde a un inductor en serie con el transistor en saturación y con la resistencia de sensor de corriente. El Segundo circuito (Fig. 3.3), está compuesto por el inductor secundario, el diodo rectificador y el condensador de salida. Fig. 3.2: Circuito equivalente para encendido del transistor. 25

37 Fig. 3.3: Circuito equivalente para apagado del transistor. Las ecuaciones básicas para el desarrollo del modelo son las siguientes: L () V t L C () I t C di ( t) L = [3.1] dv dt ( t) C = [3.2] dt 2 Ls n Lp = [3.3] T = T + T [3.4] on off D = [3.5] T Donde n es la relación de vueltas del transformador. Se define V R como el voltaje inverso cuando el transistor se encuentra apagado, y viene dado por la siguiente ecuación: T on ( ) V = n V + V [3.6] R o d Donde V o es el voltaje de salida yv d es el voltaje de caída del diodo de libre conducción cuando se encuentra en directo Desarrollo de las ecuaciones Al considerar la condición 2, se tiene que la carga del inductor primario es lineal (Fig. 3.4) y corresponde a la siguiente ecuación: V V I t = t [3.7] in sat L () Lp 26