Tema 8 Propiedades Mecánicas: curva Esfuerzo Deformación Unitaria.

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1 Tema 8 Propiedades Mecánicas: curva Esfuerzo Deformación Unitaria. Las propiedades mecánicas describen como se comporta un material cuando se le aplican fuerzas externas. Para propósitos de análisis, las fuerzas externas que se aplican sobre un material se clasifican así: 1. uerzas en tensión. La fuerza aplicada intenta estirar al material a lo largo de su línea de acción. 2. uerzas en comprensión. La fuerza aplicada intenta comprimir o acortar al material a lo largo de su línea de acción. 3. uerza en cortante. Las fuerzas se aplican de tal forma que intentan cortar o seccionar al material. 4. uerza en torsión. La fuerza externa aplicada intenta torcer al material. La fuerza externa recibe el nombre de torque o momento de torsión. 67

2 Cualquier fuerza externa que se aplique sobre un material causa su deformación. Para el caso de una fuerza en tensión, el material se alarga en el sentido de aplicación de la fuerza, y se acorta en la dirección transversal a la fuerza aplicada. l o l f La deformación del material se define como el cambio en la longitud a lo largo de la línea de aplicación de la fuerza. En forma matemática: Deformación L L f - L o Para estudiar la reacción de los materiales a las fuerzas externas que se les aplican, se utiliza el concepto de esfuerzo. Esfuerzo uerza aplicada rea sobre la cual se aplica la fuerza El esfuerzo tiene las mismas unidades de la presión, es decir, unidades de fuerza por unidad de área. En el sistema métrico, el esfuerzo se mide en Pascales (N/m 2 ). En el sistema Inglés, en psi (libras/pulg 2 ). En aplicaciones de Ingeniería Civil, es muy común expresar el esfuerzo en unidades kg/cm 2. Existen dos tipos de esfuerzo para el caso de fuerzas aplicadas en tensión: 1. Esfuerzo de ingeniería (). Se define como la fuerza aplicada dividida entre el área transversal inicial del material (el área que tiene el material antes de aplicar la fuerza). El área transversal es el área perpendicular a la línea de acción de la fuerza. 68

3 uerza aplicada rea inicial del material 2. Esfuerzo verdadero ( v ). Se define como la fuerza aplicada dividida entre el área transversal real o instantánea que posee el material mientras está actuando la fuerza. uerza aplicada rea real o instantáne a del material v demás, también se utiliza el concepto de deformación unitaria. Existen dos tipos de deformación unitaria: 1. Deformación unitaria de Ingeniería () Se define como la deformación ( L) dividida entre la longitud inicial (L ) del material. L L 2. Deformación unitaria verdadera ( v ) Se define de la siguiente manera: v L f ln L Para nuestro curso, se considerarán únicamente las fuerzas aplicadas en tensión. Suponga que se tiene una barra de área circular o y longitud inicial L o. o L o esta barra se le aplica una fuerza en tensión. Como consecuencia, la barra se deforma L L f 69

4 Suponga que al inicio la fuerza aplicada es cero y luego su magnitud se incrementa gradualmente hasta que la barra se rompe. Suponga que cada cierto tiempo se grafica el esfuerzo aplicado contra la deformación unitaria de la barra. esa gráfica se le llama curva esfuerzo deformación unitaria, y es una propiedad mecánica del material del que está hecha la barra. De la curva esfuerzo-deformación unitaria se obtienen varias propiedades mecánicas en tensión para el material. 1. Resistencia a la fluencia ( y ) Es el valor del esfuerzo que debe aplicarse sobre el material para iniciar su deformación permanente. ormalmente se define como el valor del esfuerzo que al ser aplicado al material produce una deformación permanente de.2%, tal como se ilustra en el esquema a continuación. 7

5 y 2. Módulo de elasticidad (E) Es la pendiente de la línea recta que se forma en la zona elástica de la curva. Para la zona elástica se cumple que E El módulo de elasticidad es una medida de la rigidez del material. Si se tienen dos materiales ( y B), es más rígido que B si se deforma elásticamente menos que B al aplicarles a ambos la misma fuerza. El material es más rígido entre mayor sea su módulo de elasticidad. 3. Módulo de resiliencia (E r ) Es el valor numérico del área bajo la curva en la zona elástica. Representa la energía por unidad de volumen que el material absorbe cuando se deforma elásticamente. 4. Relación de Poisson (µ) Es la relación entre la deformación unitaria longitudinal y la deformación unitaria lateral. lateral µ longitudinal 5. Resistencia a la tensión o esfuerzo último ( u ) Es el valor máximo del esfuerzo de ingeniería que se puede aplicar sobre el material. Cuando el esfuerzo aplicado se iguala a la Resistencia a la tensión, se inicia la estricción y luego la fractura del material. 6. Ductilidad La ductilidad es una medida de la cantidad de deformación plástica que puede darse en un material antes que éste se rompa. La ductilidad puede medirse de dos formas: 71

6 El porcentaje de elongación. Se define de la siguiente manera: % de elongación L L f (%EL) x1 El porcentaje de reducción de área, el cual se define de la siguiente manera: L % de reducción de área (%R) f x1 Una idea cualitativa de la ductilidad de un material puede obtenerse al ver la longitud de la curva esfuerzo deformación unitaria en la dirección del eje. 7. Tenacidad Es la energía por unidad de volumen que el material puede absorber antes de romperse. La tenacidad es numéricamente igual al área bajo la curva esfuerzo deformación unitaria. Resistencia 72

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