IES RIBERA DE CASTILLA ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO

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Alejandro Coronel Acuña
hace 8 años
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1 UNIDAD 6 ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO La energía y sus propiedades. Formas de manifestarse. Conservación de la energía. Transferencias de energía: trabajo y calor. Fuentes de energía. Renovables. No renovables. Trabajo. Potencia. Otra unidad de trabajo: el kw-h. Rendimiento de una máquina. Energía. Energía cinética. Teorema de las fuerzas vivas. Energía potencial gravitatoria. Variación de la energía potencial con la altura. Nivel de referencia. Energía potencial elástica. Fuerzas conservativas Principio de conservación de la energía. Con fuerzas conservativas. Con fuerzas no conservativas. Degradación de la energía. IES RIBERA DE CASTILLA FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 1

Teorema de las fuerzas vivas. Energía potencial gravitatoria. Variación de la energía potencial con la altura. Nivel de referencia. Energía potencial elástica.

2 TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA Siempre que sea posible resolver los problemas aplicando el principio de conservación de la energía. 1. Un satélite de comunicaciones gira con velocidad constante atraído por la fuerza gravitatoria. Explica como calcularías el trabajo realizado por dicha fuerza. 2. Calcula el trabajo en los casos siguientes: a) Una piedra de 20 kg es mantenida a 1,50 m del suelo durante 20 segundos. b) Un muelle se mantiene tenso durante 4 segundos, ejerciendo una fuerza de 12 N c) Un patinador de 65 kg se desliza 50 m, a velocidad constante, en una superficie helada sin rozamiento. 3. Un motor de 500 W ha estado funcionando 8 h. Qué energía habrá consumido? 4 kw.h 4. Entre las siguientes unidades, indica las que son de trabajo o energía: a) kg m s e) kp m b) N cm f) N s c) kw h g) kg m 2 /s 2 d) W s h) kg m/s 2 5. Un alumno de 60 kg sube 4 m por una cuerda del gimnasio en 40 s. Si su masa es de 60 kg, calcula es trabajo realizado y la potencia media con que lo ha hecho. FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 2

Calcula el trabajo en los casos siguientes: a) Una piedra de 20 kg es mantenida a 1,50 m del suelo durante 20 segundos.

3 6. Una grúa eleva un peso de 700 kp hasta una altura de 20 m en 28 s. a) Determinar la potencia desarrollada. ( en C.V.) b) Si se han consumido 0,06 kw-h de energía eléctrica en realizar este trabajo, cuál es el rendimiento? S: 6,66 C.V. ; 63,5 % 7. Una cascada de 80 m de altura arroja 50 m 3 de agua cada segundo. Si se pudiese aprovechar el 80 % de la energía, cuántos MW de potencia se producirían? Cuántas bombillas de 100 W podrían encenderse simultáneamente? S: bombillas 8. Sobre un cohete de 200 kg de masa, los motores ejercen una fuerza de 250 kp. Calcular sus energías potencial y cinética a los 60 s?. Se cumple el principio de conservación de la energía? S: E C = J; E P = J FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 3

Una cascada de 80 m de altura arroja 50 m 3 de agua cada segundo. Si se pudiese aprovechar el 80 % de la energía, cuántos MW de potencia se producirían?

4 9. Un automóvil de 1425 kg arranca sobre una pista horizontal en la que se supone una fuerza de rozamiento constante de valor 150 N. Calcular: a) La aceleración que precisa el coche para alcanzar la velocidad de 120 km/h en un recorrido de 800 m. b) El trabajo realizado por el motor desde el momento de la salida hasta el instante de alcanzar los 120 km/h. c) La potencia media desarrollada por el motor en ese tiempo (en CV). S: 0,694 ms 2 ; J; 25,8 CV. FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 4

b) El trabajo realizado por el motor desde el momento de la salida hasta el instante de alcanzar los 120 km/h.

5 10. En el punto A de una montaña rusa, el coche tiene una velocidad de 2 m/s. qué velocidad tiene en el punto B? A B 10 m 6 m S: 9,07 m/s 11. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de 5 kg con una energía cinética de 1250 J. Determinar: a) Qué altura máxima alcanzará, si se desprecia la resistencia del aire. b) La energía potencial máxima. c) La energía potencial cuando su velocidad es 1/5 de la inicial. S: 25,51 m; 1250 J; 1200 J FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 5

Determinar: a) Qué altura máxima alcanzará, si se desprecia la resistencia del aire. b) La energía potencial máxima.

6 12. Un monopatín de 4 kg dirigido por un chico de 36 kg alcanza una rampa de 30º de inclinación a la velocidad de 5 m/s. Si en el rozamiento se pierde el 10% de la energía, qué espacio recorrerá por la rampa? S: 2,30 m 13. Un péndulo de l = 1m se deja oscilar desde la posición A. Si no hay rozamiento, calcula velocidad del péndulo en las posiciones B, C y D. Cuáles son las energías cinética y potencial en A, B, C y D si m = 10 g? S: 3,13; 4,12; 4,43 m/s A Ec B = 0,049 J; Ep B = 0,049 J 30º Ec C = J; Ep C = 0,013 J 30º 30º B D C FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 6

Un péndulo de l = 1m se deja oscilar desde la posición A. Si no hay rozamiento, calcula velocidad del péndulo en las posiciones B, C y D.

7 14. Una bola de acero de 100 g cae sin velocidad inicial desde 2 m de altura chocando con el suelo. Si no se tiene en cuenta el rozamiento con el aire, calcula la altura de la bola después de tres rebotes, si en cada uno de ellos pierde el 10 % de su energía cinética.s: 1,45 m 15. Por una pista que tiene una pendiente de 20% (20 metros de desnivel por cada 100 metros recorridos) desciende un trineo 100 m. Si la masa total es de 80 kg y el coeficiente de rozamiento = 0,06, calcula: a) La pérdida de energía en trabajo de rozamiento. b) La energía cinética en el punto mas bajo. S: 4609,92 J; 11070,08 J FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 7

s: 1,45 m 15. Por una pista que tiene una pendiente de 20% (20 metros de desnivel por cada 100 metros recorridos) desciende un trineo 100 m.

8 16. En una pistola de juguete de resorte (K = 80 N/m), la longitud de éste se reduce en 10 cm al montarla para el disparo. Qué energía potencial tiene el resorte en esta situación? Con que velocidad saldrá el proyectil de plástico si su masa es de 5 g? Si se pone la pistola en posición vertical y se la carga con una bola de acero de 20 g, Qué altura alcanzará la bola al ser disparada? S: 12,65 m/s; 2,04 m 17. Un resorte cuya constante es de 100 Nm 1 va unido por uno de sus extremos a un punto fijo y por el otro a un carro de 200 g que rueda sin rozamiento por un plano horizontal. Si se tira del carro desplazándolo 10 cm de su posición de equilibrio y después se suelta, a) Qué velocidad tendrá a volver a pasar por la posición inicial de equilibrio? b) Cuál es su energía cinética y potencial cuando pasa por un punto situado 6 cm antes de llegar a la posición de equilibrio. Determina su velocidad en ese punto S: 2,24 m/s; 0,32 y 0,18 J; 1,78 m/s FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 8

Si se pone la pistola en posición vertical y se la carga con una bola de acero de 20 g, Qué altura alcanzará la bola al ser disparada? S: 12,65 m/s; 2,04 m 17.

9 18. La fuerza recuperadora de un muelle viene dada por F = 5 x, siendo x la elongación y F la fuerza, en unidades del S.I. a) Representar gráficamente la fuerza en función de x. b) Como el trabajo viene dado por el área entre la fuerza F, el eje de abscisas y la ordenada que pasa por el extremo de la elongación, determina el trabajo de la fuerza que alargue 20 cm ese muelle. c) Qué energía potencial tiene el muelle en esa situación? d) Analizar las respuestas anteriores. S: 0,1 J FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 9

b) Como el trabajo viene dado por el área entre la fuerza F, el eje de abscisas y la ordenada que pasa por el extremo de la elongación,

10 19. El péndulo balístico es un dispositivo que permite medir la velocidad de una bala. Para ello se dispara horizontalmente una bala que se incrusta en un bloque de madera suspendido de una cuerda, y se mide la altura h a la que asciende todo el conjunto. Sabiendo que la masa de la bala es m = 20 g, la del bloque 2 kg, y que el desplazamiento vertical h ha sido de 10 cm, determinar la m v h velocidad de la bala antes del impacto. V Nota: El choque es inelástico, y parte de la energía se perderá en la deformación del bloque y de la bala. Hay que calcular previamente la velocidad que tendrá el conjunto bloque-bala después del impacto, teniendo en cuenta que se trata de un choque inelástico. S: 141,4 m/s FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 10

Sabiendo que la masa de la bala es m = 20 g, la del bloque 2 kg, y que el desplazamiento vertical h ha sido de 10 cm, determinar la m v h velocidad de la bala antes del impacto.

11 20. Una bala de 20 g de masa choca con un bloque de 1980 g apoyado sobre una superficie horizontal sin rozamiento y unida a una pared con un muelle como indica la figura. Tras el choque, la bala queda incrustada en el bloque, comprimiéndose el muelle 20 cm. Se sabe que una fuerza de 1 N comprime el muelle 2 cm. Antes del choque, el muelle tiene su longitud natural. Calcular: a) La energía potencial elástica máxima almacenada en el muelle. b) La velocidad del sistema bloque bala en el instante inmediatamente posterior al choque. c) La velocidad de la bala en el momento del choque. S: 1 J; 1 ms 1 ; 100 ms 1 M, v M FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 11

Antes del choque, el muelle tiene su longitud natural. Calcular: a) La energía potencial elástica máxima almacenada en el muelle.

12 21. Dos bloques están unidos por medio de una cuerda sin masa que pasa por una polea sin rozamiento. El bloque m1 = 0,5 kg está apoyado sobre una superficie horizontal y unido a un resorte cuya constante elástica k = 50 N.m 1. El sistema se libera desde el reposo y vuelve a quedar en reposo cuando la masa m2 = 0,3 kg ha descendido una distancia h = 0,05 m. Calcular el coeficiente de rozamiento entre m1 y la superficie. S: 0,34 m 1 m 2 h FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 12

El sistema se libera desde el reposo y vuelve a quedar en reposo cuando la masa m2 = 0,3 kg ha descendido una distancia h =

13 22. Al final de una pista inclinada se encuentra un aro circular de radio R como indica la figura. Desde que altura h se debe dejar caer un cuerpo, para que bajando sin rozamiento, pase por el interior del aro sin perder contacto con éste? Nota: el cuerpo no se caerá si su aceleración centrípeta en el punto más alto del aro es igual a g. S: h = 2,5 R h R FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 13

14 SOLUCIONES DE ALGUNOS PROBLEMAS 13 FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 14

15 18 FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 15

16 19 FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 16

17 20 FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 17

18 21 FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 18

19 22 FÍSICA TEMA 6 Energía mecánica y trabajo Angel Román Martín Pág 19

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