PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 1: MATRICES. Junio, Ejercicio 1, Opción B
|
|
- Samuel Salazar Figueroa
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 1: MATRICES Junio, Ejercicio 1, Opción B
2 3 Sean las matrices A 0 3, B y C a) Calcule las matrices X e Y si: X Y A y X B Y b) Analice cuáles de las siguientes operaciones con matrices se pueden realizar, indicando en los casos afirmativos las dimensiones de la matriz D. t t A D C A D C D A C D A C SOCIALES II. 015 JUNIO EJERCICIO 1. OPCION B a) Resolvemos el sistema matricial b) X Y X Y Y Y X Y X Y X X A (,) D C(3,) No se puede, ya que para sumar matrices, éstas tienen que tener el mismo orden y la matriz resultante, también es del mismo orden. A D C Si se puede, la matriz D es de orden (,3) t (,) (,3) (,3) D(3,) A (,) C(3,) Si se puede, la matriz D es de orden (3, ) D A C No se puede, ya que la matriz resultante debe tener tantas columnas como t (,) (,3) columnas tiene la matriz A, y 3
3 PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción A
4 Con motivo de su inauguración, una heladería quiere repartir dos tipos de tarrinas de helados. El primer tipo de tarrina está compuesto por 100 g de helado de chocolate, 00 g de helado de straciatella y 1 barquillo. El segundo tipo llevará 150 g de helado de chocolate, 150 g de helado de straciatella y barquillos. Sólo se dispone de 8 Kg de helado de chocolate, 10 Kg de helado de straciatella y 100 barquillos. Cuántas tarrinas de cada tipo se deben preparar para repartir el máximo número posible de tarrinas?. SOCIALES II. 015 JUNIO. EJERCICIO 1. OPCIÓN A Lo primero que hacemos es plantear el sistema de inecuaciones que define el problema. Para ello vamos a poner en una tabla los datos del problema. Chocolate Straciatella Barquillo x = Tipo A 100g 00g 1 y = Tipo B 150g 150g Total 8000g 10000g x150y x150y Las inecuaciones del problema son: xy 100 x 0 y 0 La función que tenemos que maximizar es: F( x, y) x y. A continuación dibujamos el recinto y calculamos sus vértices. Los vértices del recinto son los puntos: A (0,0) ; B (50,0) ; C (0,40) ; D (0,50). Calculamos los valores que toma la función F( x, y) x y en dichos puntos F( A) F(0,0) 0 ; F( B) F(50,0) 50; F( C) F(0,40) 60 ; F( D) F(0,50) 50 Se deben fabricar 0 tarrinas del tipo A y 40 tarrinas del tipo B
5 PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B
6 a) Calcule la derivada de cada una de las siguientes funciones: 3ln( x) 3 f( x) g( x) (1 x ) ( x 1) 3 x 7x b) Halle las asíntotas de la función px ( ) 3x 1 SOCIALES II. 015 JUNIO. EJERCICIO. OPCIÓN A 1 h x x x e ( ) 3 7 x a) f x 3x 3ln x '( x) x ( x ) x x 3 x (1 3ln x) 3 (1 3ln x) g '( x) x( x 1) ( x 1) 3 x (1 x ) ( x 1) x x 6x 6 x ( x 1) 8x 6x x x e h'( x) 6x 7 6x 7 ( e ) e x x b) 7x px ( ) 3x 1 La recta x 4 es una asíntota vertical, ya que: La recta 7 y es una asíntota horizontal, ya que: 3 7x 8 lim x4 3 x 1 0 lim x No tiene asíntota oblicua, ya que tiene asíntota horizontal. 7x 7 7 lim 3x 1 x 3 3
7 x si x 0 Se considera la función f( x) 8x a. si x x 1 a) Determine el valor de a, para que la función sea continua. b) Para a 10, es creciente la función en x 3?. c) Halle sus asíntotas para a 10 SOCIALES II JUNIO. EJERCICIO. OPCIÓN B a) La función racional 8 x a es continua en x 1. Por lo tanto, solo tenemos que estudiar la continuidad en x. Estudiamos la continuidad en x 1. La función polinómica x es continua en lim f ( x) lim f ( x) f () 6 16 a a 10 8x a x x lim 16 a x 1 lim ( x ) 6 x x b) Calculamos la derivada 8( x1) 1(8 x10) 1 f '( x) f '(3) 0 ( x1) ( x1) 4 Es creciente b) La función polinómica x no tiene asíntotas. Calculamos las asíntotas de la función racional 8 x 10 x 1 Asíntota vertical: 8x 10 lim x 1 x1 x 1 es una asíntota vertical, pero no está en su dominio Asíntota horizontal: 8x 10 lim 8 y 8 x x 1 es la asíntota horizontal.
8 PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Opción A Junio, Ejercicio 3, Opción B
9 De los 700 alumnos matriculados en una asignatura, 10 son hombres y 490 mujeres. Se sabe que el 60% de los hombres y el 70% de las mujeres aprueban dicha asignatura. Se elige una persona al azar. a) Cuál es la probabilidad de que apruebe la asignatura? b) Sabiendo que ha aprobado la asignatura, cuál es la probabilidad de que sea una mujer? SOCIALES II JUNIO. EJERCICIO 3. OPCIÓN A Hacemos una tabla con los datos del problema y la completamos. a) b) 469 p ( aprobar) 0' p ( mujer / aprobar) 0'
10 La proporción de personas de una población que tiene una determinada enfermedad es de 1 por cada 500 personas. Se dispone de una prueba para detectar dicha enfermedad. La prueba detecta la enfermedad en el 90% de los casos en que la persona está enferma, pero también da como enfermas al 5% de las personas sanas. a) se elige al azar una persona y se le hace la prueba, Cuál es la probabilidad de que haya sido diagnosticada correctamente? b) Si la prueba ha diagnosticado que la persona está enferma, cuál es la probabilidad de que realmente lo esté?. Y de que está sana?. SOCIALES II JUNIO. EJERCICIO 3. OPCIÓN B Hacemos un diagrama de árbol con los datos del problema a) b) p ( diagnostico correcto) 0'9 0'95 0' '9 p ( realmente enfermo / enferma) 500 0' '9 0' '05 p ( sano / enferma) 500 0' '9 0'
11 PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 4, Opción B
12 Un fabricante de tuberías PVC sabe que la distribución de los diámetros interiores de los tubos de conducción de agua que produce sigue una ley Normal con varianza 0.5 mm. Para estimar el diámetro medio de esas tuberías, toma una muestra aleatoria de 64 tubos y comprueba que el diámetro medio de esa muestra es de 0 mm. a) Calcule un intervalo de confianza, con un nivel del 98%, para la media de los diámetros de los tubos que fabrica. b) Halle el tamaño mínimo que debe tener una muestra de esa distribución para que la amplitud de un intervalo de confianza, con ese mismo nivel de confianza, sea inferior a mm. SOCIALES II. 015 JUNIO. EJERCICIO 4. OPCIÓN B a) Con los datos del problema calculamos: 1 0'98 0'99 '33 z Luego, sustituyendo, tenemos: 0'5 0'5 IC.. 0 '33, 0 '33 (19'8543 ; 0'1456) b) Amplitud Error E 1 0'5 E 1 '33 n 1'35 n Luego, el tamaño mínimo de la muestra debe ser tubos.
13 PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 015 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 7: CONTRASTE DE HIPÓTESIS Junio, Ejercicio 4, Opción A
14 La concejalía de Educación de una determinada localidad afirma que el tiempo medio dedicado a la lectura por los jóvenes de entre 15 y 0 años de edad es, a lo sumo, de 8 horas semanales. Para contrastar esta hipótesis ( H : 8 0 ), se escoge al azar una muestra de 100 jóvenes, de entre 15 y 0 años, y se obtiene una media de 8.3 horas de dedicación a la lectura. Supuesto que el tiempo dedicado a la lectura sigue una ley Normal con desviación típica igual a 1 hora, qué se puede decir, a un nivel de significación del 5%, sobre la afirmación de la concejalía?. SOCIALES II. 014 SEPTIEMBRE. EJERCICIO 4 OPCIÓN A Etapa 1: Hipótesis nula H0: 0 5; Hipótesis alternativa H1: 0 5, la cual nos indica la dirección del contraste, es decir, la región crítica está a la derecha del punto crítico z 1 Etapa : Calculamos el punto o puntos críticos que nos darán las regiones críticas y de aceptación. Para el nivel de significación de 0'05 1 0'95 valor crítico z 1 1'645 Etapa 3 y 4: Ponemos el estadístico del contraste y calculamos el valor observado. X 0 Estadístico: Z Valor observado: z 0 n x 0 5'5 5 1'317 1' n 10 Etapa 5: Comparamos el valor observado con el punto crítico para tomar la decisión adecuada. El valor observado z 0 1'317, está a la izquierda del punto crítico 1 645, por lo tanto, estamos en la zona de aceptación. Luego, aceptamos la hipótesis nula y rechazamos la alternativa. Por lo tanto, afirmamos que la calificación media de los alumnos en Matemáticas es a lo sumo de 5 puntos, con una probabilidad de equivocarnos del 5 %. b) Para el nivel de significación de 0'15 1 0'85 valor crítico z 1 1'04 El valor observado z 0 1'317, está a la derecha del punto crítico 1 04, por lo tanto, estamos en la zona de rechazo. Luego, rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la alternativa. Por lo tanto, afirmamos que la calificación media de los alumnos en Matemáticas es mayor de 5 puntos, con una probabilidad de equivocarnos del 15 %.
OPCIÓN A 0 1 X = 1 12. Podemos despejar la matriz X de la segunda ecuación ya que la matriz. 1 1 ; Adj 0 1 X =
Selectividad Junio 011 Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES EJERCICIO Nº páginas Tablas OPTATIVIDAD: EL ALUMNO/A DEBERÁ ESCOGER UNO DE
Más detallesSelectividad Septiembre 2013 OPCIÓN B
Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León ATEÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES EJERCICIO Nº páginas Tablas OPTATIVIDAD: EL ALUNO DEBERÁ ESCOGER UNA DE LAS DOS OPCIONES Y DESARROLLAR
Más detallesMatemáticas C.C.S.S. Repaso de Selectividad 1. Se desea obtener dos elementos químicos a partir de las sustancias A y B. Un kilo de A contiene 8
Matemáticas C.C.S.S. Repaso de Selectividad 1. Se desea obtener dos elementos químicos a partir de las sustancias A y B. Un kilo de A contiene 8 gramos del primer elemento y 1 gramo del segundo; un kilo
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A
OPCIÓN A (3 puntos) Una imprenta local edita periódicos y revistas. Para cada periódico necesita un cartucho de tinta negra y otro de color, y para cada revista uno de tinta negra y dos de color. Si sólo
Más detallesMATEMÁTICAS CCSS JUNIO 2010 (COMÚN MODELO5) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA
IES Fco Ayala de Granada Junio de 010 (General Modelo 5) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 010 (COMÚN MODELO5) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1 Sea el recinto definido
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOGSE Septiembre 2008
UNIVERSIDAD DE MURCIA REGIÓN DE MURCIA CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN, CIENCIA E INVESTIGACIÓN UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD PARA ALUMNOS DE BACHILLERATO LOGSE Septiembre
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 003 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 6: TEORÍA DE MUESTRAS Junio, Ejercicio 3, Opción A Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3,
Más detallesPropuesta A. 2 0 b) Dada la ecuación matricial: X =, despeja y calcula la matriz X (0.75 ptos) 1 1
Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (014) Materia: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II El alumno deberá contestar a una de las dos opciones propuestas A o B. Se
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2004 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción A Reserva 1, Ejercicio 1, Opción B Reserva 2, Ejercicio
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Junio de 2012 (General Modelo 4) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Granada Junio de 01 (General Modelo 4) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 01 MODELO 4 (COMÚN) OPCIÓN A EJERCICIO 1 (A) Sea el recinto determinado
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Septiembre de 2011 (Modelo 5) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Granada Septiembre de 011 (Modelo 5) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD SEPTIEMBRE 010-011 ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II
Más detallesMATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 2010 (Modelo 1) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1
IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 010 (Modelo ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna MATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 010 (Modelo 1) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1 a 1 1 1 3 Sean las matrices
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A
a) (1 punto) Dada la matriz a 1 A, calcule el valor de a para que A a 0 sea la matriz nula. 1 1 t b) ( puntos) Dada la matriz M, calcule la matriz M M. 1 1 x 1 Sea la función f definida mediante f ( x).
Más detallesMATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 2010 (Modelo 1) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA
IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 00 (Modelo ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna MATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 00 (Modelo ) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO Sea el recinto del plano definido
Más detallesPruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León
Pruebas de cceso a las Universidades de Castilla y León MTEMÁTICS PLICDS LS CIENCIS SOCILES EJERCICIO Nº páginas 2 Tablas OPTTIVIDD: EL LUMNO DEBERÁ ESCOGER UN DE LS DOS OPCIONES Y DESRROLLR LS PREGUNTS
Más detallesSelectividad Junio 2008 JUNIO 2008 PRUEBA A
Selectividad Junio 008 JUNIO 008 PRUEBA A 3 a x + a y =.- Sea el sistema: x + a y = 0 a) En función del número de soluciones, clasifica el sistema para los distintos valores del parámetro a. b) Resuélvelo
Más detallesSEPTIEMBRE 2005. Opción A
Selectividad Septiembre 005 SEPTIEMBRE 005 Opción A 4 5.- Calcula dos matrices cuadradas A y B sabiendo que A + 3B = y que A B =..- Se considera la parábola p (x) = 0,5 x +,5 x y sea s (x) la línea poligonal
Más detallesEjemplo: Resolvemos Sin solución. O siempre es positiva o siempre es negativa. Damos un valor cualquiera Siempre + D(f) =
T1 Dominios, Límites, Asíntotas, Derivadas y Representación Gráfica. 1.1 Dominios de funciones: Polinómicas: D( = La X puede tomar cualquier valor entre Ejemplos: D( = Función racional: es el cociente
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS DE REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES REALES
EJERCICIOS RESUELTOS DE REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES REALES. Estudiar el crecimiento, el decrecimiento y los etremos relativos de las siguientes funciones: a) f( ) 7 + + b) ln f( ) c) 5 si < f(
Más detallesb) Para encontrar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, hay que derivar la función. Como que se trata de un cociente, aplicamos la fórmula:
1. Dada la función f(x) = : a) Encontrar el dominio, las AH y las AV. b) Intervalos de crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos relativos. c) Primitiva que cumpla que F(0) = 0. a) Para encontrar el
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2007 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción B Reserva 1, Ejercicio 1, Opción B Reserva 2, Ejercicio
Más detallesTipo A Tipo B Min. y Máx. Gambas 2 1 50 Langostinos 3 5 180 Contenedores 1 1 50 Coste 350 550 350x + 550y
IES Fco Ayala de Granada Sobrantes 010 (Modelo 6) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna MATEMÁTICAS CCSS II Sobrantes 010 (Modelo 6) SELECTIVIDAD ANDALUCÍA OPCIÓN A EJERCICIO 1 (.5 puntos) Un supermercado
Más detallesUCLM - Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG)
PAEG Junio 0 Propuesta A Matemáticas aplicadas a las CCSS II º Bachillerato UCLM - Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 01 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva 1, Ejercicio, Opción A Reserva
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.E.
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.E. CURSO 2013-2014 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC. SS. - Cada alumno debe elegir sólo una de las pruebas (A o B). - Cada una de las preguntas
Más detallesx 10000 y 8000 x + y 15000 a) La región factible asociada a las restricciones anteriores es la siguiente: Pedro Castro Ortega lasmatematicas.
Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II - Septiembre 2012 - Propuesta A 1. Queremos realizar una inversión en dos tipos
Más detallesEl alumno debe responder a una de las dos opciones propuestas, A o B. En cada pregunta se señala la puntuación máxima. OPCIÓN A. 2 1 1 y C 4 2 2 1 0 0
Prueba de Acceso a la Universidad. JUNIO 0. El alumno debe responder a una de las dos opciones propuestas, A o B. En cada pregunta se señala la puntuación máima. OPCIÓN A. Considerar las matrices 0 A 0,
Más detallesMATEMÁTICAS aplicadas a las Ciencias Sociales II
MATEMÁTICAS aplicadas a las Ciencias Sociales II UNIDAD 1: SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉODO DE GAUSS Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia.
Más detallesSelectividad Septiembre 2008 SEPTIEMBRE 2008
Bloque A SEPTIEMBRE 008.- Una ONG organiza un convoy de ayuda humanitaria con un máimo de 7 camiones, para llevar agua potable y medicinas a una zona devastada por unas inundaciones. Para agua potable
Más detallesPruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León
Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León MATEMÁTICA APLICADA A LA CIENCIA OCIALE EJERCICIO Nº páginas 2 Tablas OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBERÁ ECOGER UNA DE LA DO OPCIONE Y DEARROLLAR LA
Más detallesMétodos estadísticos y numéricos Contraste de hipótesis pag. 1 PROBLEMAS RESUELTOS DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS
Métodos estadísticos y numéricos Contraste de hipótesis pag. 1 PROBLEMA REUELTO DE CONTRATE DE HIPÓTEI 1 Un investigador quiere contrastar si el peso medio de ciertas hortalizas está en los 1,9 Kg. que
Más detallesMatemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. Examen final. 18 de mayo de 2012. Nombre y apellidos:... Propuesta A
Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. Examen final. 18 de mayo de 2012 Nombre y apellidos:... Propuesta A 1. Dada la ecuación matricial. a) Resuelve la ecuación. (0,75 puntos) 1 b) Si 0 1 y
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 01 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva 1, Ejercicio, Opción A Reserva
Más detalles2 Matrices. 1. Tipos de matrices. Piensa y calcula. Aplica la teoría
2 Matrices 1. Tipos de matrices Piensa y calcula Escribe en forma de tabla el siguiente enunciado: «Una familia gasta en enero 400 en comida y 150 en vestir; en febrero, 500 en comida y 100 en vestir;
Más detallesPRUEBAS NO PARAMÉTRICAS
PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS 1. PRUEBAS DE NORMALIDAD Para evaluar la normalidad de un conjunto de datos tenemos el Test de Kolmogorov- Smirnov y el test de Shapiro-Wilks La opción NNPLOT del SPSS permite la
Más detallesPruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II - Junio 2012 - Propuesta B
Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (PAEG) Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II - Junio 2012 - Propuesta B 1. Una empresa tiene 3000 bolsas de ajo morado de Las
Más detallesColegio Portocarrero. Curso 2014-2015. Departamento de matemáticas. Repaso de todo. Con solución
Repaso de todo Con solución Gauss, matrices, programación lineal, límites, continuidad, asíntotas, cálculo de derivadas. Problema 1: En una confiteria se dispone de 24 kg de polvorones y 15 kg de mantecados,
Más detallesMatrices: Conceptos y Operaciones Básicas
Matrices: Conceptos y Operaciones Básicas Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 8 de septiembre de 010 Índice 111 Introducción 1 11 Matriz 1 113 Igualdad entre matrices 11 Matrices especiales 3 115 Suma
Más detallesObservaciones del profesor:
Calificación total máxima: 10 puntos. Tiempo: 60 minutos. OPCIÓN A Ejercicio 1. (Puntuación máxima: 4 puntos) Se considera la matriz: A=( ) a) Determina la matriz B= A 2-2A 1,5 PUNTOS b) Determina los
Más detallesa)1 punto. b) Vértices (0,0),(0,2)(1.5,0.5)(1,0). 0.25 puntos
c Solución óptima (1.5,0.5 Valor 3.5. 0.5 puntos. Para recaudar dinero para el viaje de fin de curso, unos estudiantes han vendido camisetas, bufandas y gorras a 10, 5 y 7 euros respectivamente. Han recaudado
Más detalles4. Se considera la función f(x) =. Se pide:
Propuesta A 1. Queremos realizar una inversión en dos tipos de acciones con las siguientes condiciones: Lo invertido en las acciones de tipo A no puede superar los 10000 euros. Lo invertido en las acciones
Más detallesREPASO CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓN NORMAL.
REPASO COCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA. DISTRIBUCIÓ ORMAL. Éste es un breve repaso de conceptos básicos de estadística que se han visto en cursos anteriores y que son imprescindibles antes de acometer
Más detallesM a t e m á t i c a s I I 1
Matemáticas II Matemáticas II ANDALUCÍA CNVCATRIA JUNI 009 SLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCES AUTR: José Luis Pérez Sanz pción A Ejercicio En este límite nos encontramos ante la indeterminación. Agrupemos la
Más detallesMatemáticas 2º BTO Aplicadas a las Ciencias Sociales
Matemáticas 2º BTO Aplicadas a las Ciencias Sociales CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DE JUNIO 2014 MÍNIMOS: No son contenidos mínimos los señalados como de ampliación. I. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA UNIDAD
Más detallesAsignatura: Econometría. Conceptos MUY Básicos de Estadística
Asignatura: Econometría Conceptos MUY Básicos de Estadística Ejemplo: encuesta alumnos matriculados en la UMH Estudio: Estamos interesados en conocer el nivel de renta y otras características de los estudiantes
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Marzo 2013) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Eamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Marzo 2013) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema 1 (3 puntos)dado el sistema a+ y+ 3z = 0 + ay+ 2z = 1 + ay+ 3z = 1 a) (2 puntos). Discutir
Más detallesPruebas de acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León
Pruebas de acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Castilla y León MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES EJECICIO Nº Páginas OPTATIVIDAD: EL ALUMNO DEBEÁ ESCOGE UNA DE LAS DOS OPCIONES
Más detallesPRUEBA ESPECÍFICA PRUEBA 2014
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES DE 5 AÑOS PRUEBA ESPECÍFICA PRUEBA 014 PRUEBA SOLUCIONARIO HAUTAPROBAK 5 URTETIK 014ko MAIATZA DE 5 AÑOS MAYO 014 Aclaraciones previas Tiempo de duración de la
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2002 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción B Reserva 1, Ejercicio 1, Opción B Reserva 2, Ejercicio
Más detallesANÁLISIS DE FUNCIONES RACIONALES
ANÁLISIS DE FUNCIONES RACIONALES ( x 9) Dada la función f( x) = x 4 DETERMINE: Dominio, asíntotas, intervalos de crecimiento, intervalos de concavidad, extremos relativos y puntos de inflexión, representar
Más detallesResolución del examen de Selectividad de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Andalucía Junio de 2009
Resolución del eamen de Selectividad de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Andalucía Junio de 2009 Antonio Francisco Roldán López de Hierro * de junio de 2009 Opción A Ejercicio Sea la igualdad
Más detalles0.5 ptos por cada trozo bien dibujado
Pruebas de Acceso a Enseñanzas Universitarias Oficiales de Grado (013) Materia: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II El alumno deberá contestar a una de las dos opciones propuestas A o B. Se
Más detallesIES La Serna Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. Comunidad de Madrid. Año 08. Septiembre. Opción B. Ejercicio 1.
IES La Serna Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. Comunidad de Madrid. Año 08. Septiembre. Opción B. Ejercicio. ( puntos) Se desea invertir una cantidad de dinero menor o igual que 000 euros,
Más detallesPara la oblicua hacemos lo mismo, calculamos el límite en el menos infinito : = lim. 1 ( ) = = lim
) Sea la función: f(x) = ln( x ): a) Dar su Dominio y encontrar sus asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. b) Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los máximos y mínimos, los
Más detalles12. f(x) = 1 x-1 2 13. f(x) = x+2. x 15. f(x) = 2x+1. x 24. f(x) = x 2 +x+1 2 25. f(x) = x 2 -x-2. 1 21. f(x) = x 2 +x. x-1 27.
. Determina el dominio de la función:. f() = -. f() =. f() = 4. f() = -6. f() = 6. f() = + 7. f() = - 8. f() = e 9. f() = + 0. f() = -. f() = -. f() = -. f() = + 4. f() = +. f() = + 6. f() = - + 7. f()
Más detallesTema 07. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES
Tema 07 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Límite de una función en un punto Vamos a estudiar el comportamiento de las funciones f ( ) g ( ) ENT[ ] h ( ) i ( ) en el punto Para ello, damos a valores próimos
Más detallesSelectividad Septiembre 2009 SEPTIEMBRE 2009. Opción A
SEPTIEMBRE 2009 Opción A 1.- Como cada año, el inicio del curso académico, una tienda de material escolar prepara una oferta de 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para los alumnos de un IES,
Más detalles02 Ejercicios de Selectividad Programación Lineal
Ejercicios propuestos en 009 1.- [009-1-B-1] En un examen se propone el siguiente problema: F x, y = 6x+ 3y en la región Indique dónde se alcanza el mínimo de la función determinada por las restricciones
Más detallesSelectividad Septiembre 2006 SEPTIEMBRE 2006
Bloque A SEPTIEMBRE 2006 1.- En una fábrica trabajan 22 personas entre electricistas, administrativos y directivos. El doble del número de administrativos más el triple del número de directivos, es igual
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 21 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 3: PROGRAMACIÓN LINEAL Junio, Ejercicio 1, Opción A Reserva 1, Ejercicio 1, Opción B Reserva 2, Ejercicio
Más detallesa < b y se lee "a es menor que b" (desigualdad estricta) a > b y se lee "a es mayor que b" (desigualdad estricta)
Desigualdades Dadas dos rectas que se cortan, llamadas ejes (rectangulares si son perpendiculares, y oblicuos en caso contrario), un punto puede situarse conociendo las distancias del mismo a los ejes,
Más detallesSoluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Funciones de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Funciones de Antonio Francisco Roldán López de Hierro * Convocatoria de 200 Las siguientes páginas contienen las soluciones de los ejercicios propuestos
Más detallesLÍMITES Y CONTINUIDAD
UNIDAD 5 LÍMITES Y CONTINUIDAD Páginas 0 y Describe las siguientes ramas: a) f () b) f () no eiste c) f () d) f () + e) f () f) f () + g) f () h) f () no eiste; f () 0 i) f () + f () + j) f () 5 4 f ()
Más detallesPRÁCTICA 4. Ingeniería Técnica Industrial (2º) - Mecánica.
PRÁCTICA 4. Ingeniería Técnica Industrial (2º) - Mecánica. Profesores: Javier Faulín y Francisco Ballestín 1. Introducción. El objetivo de esta parte es obtener resultados sobre contrastes de hipótesis
Más detallesDistribuciones Multivariantes. Distribuciones Multivariantes. Distribuciones Multivariantes. Objetivos del tema:
Distribuciones Multivariantes Distribuciones Multivariantes Distribución conjunta de un vector aleatorio Objetivos del tema: Distribuciones marginales y condicionadas Al final del tema el alumno será capaz
Más detalles(A) Primer parcial. si 1 x 1; x 3 si x>1. (B) Segundo parcial
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I EVALUACIÓN GLOBAL E700 1) x 5 > 1. A) Primer parcial ) Sean las funciones ft) t +,gy) y 4&hw) w. Encontrar f/h, g f, f g y sus dominios. ) Graficar la función x + six
Más detalles1. JUNIO 2014. OPCIÓN A. La función de beneficios f, en miles de euros, de una empresa depende de la cantidad invertida x, en miles de euros, en un
Selectividad Andalucía Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Bloque Funciones EJERCICIOS DE EXÁMENES DE SELECTIVIDAD ANDALUCÍABLOQUE FUNCIONES 1 JUNIO 014 OPCIÓN A La función de beneficios f en
Más detallesMATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II 2º BACHILLERATO (Modalidad: Humanidades y Ciencias Sociales) Desarrollado en Decreto 67/2008, de 19 de junio. B.O.C.M.: 27 de junio de 2008. PROGRAMACIÓN
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD. Miguel A. Jorquera
UNIVERSIDADES DE ANDALUCIA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Miguel A. Jorquera BACHILLERATO MATEMÁTICAS II JUNIO 2 ii Índice General 1 Examen Junio 2. Opción B 1 2 SOLUCIONES del examen de junio 2 Opción
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2010 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 010 MATEMÁTICAS II TEMA 4: FUNCIONES Junio, Ejercicio 1, Opción A Junio, Ejercicio 1, Opción B Reserva 1, Ejercicio 1, Opción A Reserva 1, Ejercicio 1, Opción
Más detallesUna función es una relación entre dos conjuntos de tal manera que para cada elemento del primer conjunto corresponde un solo elemento del segundo
Una función es una relación entre dos conjuntos de tal manera que para cada elemento del primer conjunto corresponde un solo elemento del segundo conjunto. Ejemplos reales de relaciones que envuelven funciones:
Más detalles5Soluciones a los ejercicios y problemas Gráficamente Representamos en unos mismos ejes ambas funciones:
Soluciones a los ejercicios y problemas Gráficamente Representamos en unos mismos ejes ambas funciones: Pág. y 6 Puntos de corte con los ejes: 9 (, 9) Eje : 6 0 8 ± + 8 ± 7 8 8 + 7 ( ), 0 (,8; 0) 7 ( ),
Más detalles3.- DETERMINANTES. a 11 a 22 a 12 a 21
3.- DETERMINANTES. 3.1. -DEFINICIÓN Dada una matriz cuadrada de orden n, se llama determinante de esta matriz (y se representa por A o deta al polinomio cuyos términos son todos los productos posibles
Más detalles8.2.2. Intervalo para la media (caso general)
182 Bioestadística: Métodos y Aplicaciones 100 de ellos se obtiene una media muestral de 3 kg, y una desviación típica de 0,5 kg, calcular un intervalo de confianza para la media poblacional que presente
Más detallesEn este PDF encontrará los siguientes temas que debe estudiar para la clase:
En este PDF encontrará los siguientes temas que debe estudiar para la clase: Función de oferta, superávit de consumidores y productores, análisis marginal: Costo marginal, Ingreso marginal, Utilidad marginal
Más detallesASOCIACIÓN LINEAL ENTRE VARIABLES CUANTITATIVAS: la correlación de Pearson
ASOCIACIÓN LINEAL ENTRE VARIABLES CUANTITATIVAS: la correlación de Pearson 3datos 2011 Análisis BIVARIADO de variables cuantitativas OBJETIVO DETERMINAR 1º) si existe alguna relación entre las variables;
Más detallesINFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA
1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA Página 75 REFLEXIONA Y RESUELVE Lanzamiento de varios dados Comprueba en la tabla anterior ue: DESV. TÍPICA PARA n DADOS n = 8 1,71 1,1 n = 3 8 1,71 3 0,98
Más detallesTEMA 14 CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Tema 14 Cálculo de probabilidades Matemáticas I 1º Bachillerato 1 TEMA 14 CÁLCULO DE PROBABILIDADES ESPACIO MUESTRAL. SUCESOS EJERCICIO 1 : En una urna hay 15 bolas numeradas de 2 al 16. Extraemos una
Más detallesUNIVERSIDAD DE ATACAMA
UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERÍA / DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD GUÍA DE TRABAJO 2 Profesor: Hugo S. Salinas. Primer Semestre 2010 1. La dureza Rockwell de un metal
Más detallesTema 2 Límites de Funciones
Tema 2 Límites de Funciones 2.1.- Definición de Límite Idea de límite de una función en un punto: Sea la función. Si x tiende a 2, a qué valor se aproxima? Construyendo - + una tabla de valores próximos
Más detallesRepresentación gráfica de funciones
Gráfica de una fución Representación gráfica de funciones La gráfica de una función está formada por el conjunto de puntos (x, y) para todos los valores de x pertenecientes al Dominio de la función gráfica
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Opción A Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción
Más detallesRegresión múltiple. Modelos y Simulación. I. Introducción II. Marco teórico III. Aplicación IV. Conclusiones V. Bibliografía
Regresión múltiple I. Introducción II. Marco teórico III. Aplicación IV. Conclusiones V. Bibliografía I.- INTRODUCCIÓN Como la Estadística Inferencial nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo
Más detallesLímite de una función
Límite de una función Idea intuitiva de límite El límite de la función f(x) en el punto x 0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor x 0. Es
Más detallesPROBLEMAS ADICIONALES RESUELTOS SOBRE VARIABLES ALETORIAS
PROBLEMAS ADICIONALES RESUELTOS SOBRE VARIABLES ALETORIAS Grupos P y P (Prof. Ledesma) Problemas. Variables aleatorias..- Sea la v.a. X que toma los valores - y con probabilidades, y, respectivamente y
Más detallesBiometría Clase 8 Pruebas de hipótesis para una muestra. Adriana Pérez 1
Biometría Clase 8 Pruebas de hipótesis para una muestra Adriana Pérez 1 Qué es una prueba de hipótesis? Es un proceso para determinar la validez de una aseveración hecha sobre la población basándose en
Más detallesContraste de Independencia entre Variables Cualitativas
Contraste de Independencia entre Variables Cualitativas Grado en NHD. Grupos C y E Ejemplo I Ejemplo: Supóngase que se desea estudiar la posible relación entre dos variables de tipo cualitativo (tipo de
Más detallesTema 12: Contrastes Paramétricos
Tema 1 Tema 1: Contrastes Paramétricos Presentación y Objetivos. Se comienza este tema introduciendo la terminología y conceptos característicos de los contrastes de hipótesis, típicamente a través de
Más detallesPRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD
1 PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD FASE GENERAL: MATERIAS DE MODALIDAD CURSO 009-010 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC. SS. - Cada alumno debe elegir sólo una de las pruebas (A o
Más detallesUNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD CURSO 04-05 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II Instrucciones: a) Duración: hora y 30 minutos b) Elija una de las dos opciones
Más detallesECONOMÍA DE LA EMPRESA EJERCICIOS UMBRAL DE RENTABILIDAD = PUNTO MUERTO
ECONOMÍA DE LA EMPRESA EJERCICIOS UMBRAL DE RENTABILIDAD = PUNTO MUERTO 2008 1. La empresa M, dedicada a la fabricación de bicicletas, fabricó y vendió durante el pasado año, 200.000 bicicletas siendo
Más detallesTema 5. Variables aleatorias discretas
Tema 5. Variables aleatorias discretas Resumen del tema 5.1. Definición de variable aleatoria discreta 5.1.1. Variables aleatorias Una variable aleatoria es una función que asigna un número a cada suceso
Más detallesExamen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Modelo 2011) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos
Examen de Matemáticas Aplicadas a las CC. Sociales II (Modelo 20) Selectividad-Opción A Tiempo: 90 minutos Problema (3 puntos) Un estudiante ha gastado un total de 48 euros en la compra de una mochila,
Más detallesUnidad 4 Programación lineal
Unidad 4 Programación lineal PÁGINA 79 SOLUCIONES 1. Las regiones quedan: a) b) 2. El sistema pedido es: x y > 1 2x + y < 7 y > 1 1 PÁGINA 91 SOLUCIONES 1. Sumando los kilos de todos los sacos, obtenemos
Más detallesUNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2012-2013
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2012-2013 MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II INSTRUCCIONES
Más detallesDistribuciones discretas. Distribución Binomial
Boletín: Distribuciones de Probabilidad IES de MOS Métodos estadísticos y numéricos Distribuciones discretas. Distribución Binomial 1. Una urna contiene 3 bolas blancas, 1 bola negra y 2 bolas azules.
Más detallesSolución ESTADÍSTICA. Prueba de evaluación contínua 2 - PEC2
Semestre set04 - feb05 Módulos 11-17 Prueba de evaluación contínua 2 - PEC2 Solución Presentación i objetivos Enunciados: descripción teórica de la práctica a realizar Materiales Criterios de evaluación
Más detalles