Tema 18 Clasificación de los materiales compuestos y propiedades mecánicas.

Transcripción

1 Tema 18 Clasificación de los materiales compuestos y propiedades mecánicas. Un material compuesto está formado por dos o más materiales los cuales al combinarse forman una estructura mucho más resistente que la estructura de cualquiera de sus componentes aislados. El material compuesto más simple está formado por dos componentes La matriz. Sirve como sustancia de aglutinamiento. La fase dispersa o material de refuerzo. matriz Fase dispersa Las propiedades del material compuesto dependen de las propiedades de las fases que lo conforman, sus cantidades relativas y la geometría de la fase dispersa. 151

2 Los materiales compuestos pueden clasificarse así: Compuestos reforzados por partículas Partículas grandes Endurecidos por dispersión Compuestos reforzados por fibras Fibras continuas (alineadas) Fibras discontinuas (cortas) Alineadas Orientadas aleatoriamente Compuestos estructurales Laminates Sándwich panels Compuestos reforzados por partículas grandes El término grande indica que las interacciones entre las partículas y la matriz no pueden describirse en el nivel atómico o molecular. Para muchos de estos materiales, las partículas son más duras y más rígidas que la matriz. Estas partículas restringen el movimiento de la fase matriz en las cercanías de la partícula. El ejemplo más común de este tipo de compuestos es el concreto. Concreto Cemento (matriz) Arena y grava (partículas) 152

3 Las partículas pueden tener un rango amplio de geometrías, sin embargo deben tener aproximadamente las mismas dimensiones en todas las direcciones. Para que el esfuerzo sea efectivo, las partículas deben ser pequeñas y distribuidas uniformemente a lo largo de la matriz. El módulo de elasticidad de estos materiales pueden predecirse a partir de la regla de las mezclas. Limite superior: Ec = Em Vm + Ep Vp Em Ep Limite inferior: Ec = Em Vm + Ep Vp E Límite superior Límite inferior % vol El subíndice m se refiere a la matriz. El subíndice p se refiere a las partículas. El subíndice c se refiere al material compuesto V es la fracción de volumen. Volumen de partículas Vp = Volumen total 153

4 Compuestos reforzadas por fibras Fibras contínuas y alineadas Fibras discontinuas y alineadas Fibras discontinuas y orientadas al azar Materiales compuestos con fibras continuas y alineadas. F F Se aplica la fuerza en la misma dirección en que está alineada la fibra. Esto es importante porque las propiedades de estos materiales son muy anisotrópicas, es decir, depende de la dirección en que se miden. Suponga que la fibra se adhiere muy bien a la matriz, de modo que tanto la matriz como la fibra se deforman la misma cantidad. Bajo estas condiciones: Fc = Fm + Ff Sabemos que F = σa. Entonces: Fc = σc Ac Fm = σm Am Ff = σf Af 154

5 Por tanto: σc Ac = σm Am + σf Af σm Am σf Af σc = + Ac Ac Am/Ac = fracción de área de la matriz Af / Ac = fracción de área de las fibras Si las longitudes del material compuesto, la matriz y las fibras son iguales, la fracción de área es igual a la fracción de volúmenes. Vm = Am/Ac = Vm/ Vc Vf = Af/Ac = Vf/Vc Por tanto: σc = σm Vm + σf Vf A partir del supuesto previo que tanto las fibras como la matriz se deforman lo mismo: εc = εm = εf σc σm σf Entonces: = Vm + Vf εc εm εf Además, si las deformaciones del compuesto, la matriz y las fibras son elásticas, entonces: σc = Ec εc σm = Em εm 155

6 σf = Ef εf donde E es el módulo de elasticidad de las fases respectivas Ec = Em Vm + Ef Vf Ec = Em (1 Vf) + Ef Vf debido a que Vf + Vm = 1 También puede mostrarse que: Ff Ef Vf = Fm Em Vm Ff = fuerza aplicada en las fibras Fm = fuerza aplicada a la matriz Influencia de la longitud de las fibras. σ matriz σ fibras σ La fuerza aplicada se transmite de las fibras a la matriz. La transmisión de fuerzas se da en la interfase entre la fibra y la matriz. 156

7 σf Resistencia de la fibra Esfuerzo aplicado La fuerza transmitida en los extremos es cero l/2 l/2 Longitud crítica de la fibra: lc σf Esfuerzo aplicado Si l > lc, la transmisión de fuerza de la matriz a la fibra es más efectiva lc/2 lc/2 l > lc σf Esfuerzo aplicado Si l < lc, la transmisión de fuerzas a la fibra es menos efectiva l < lc 157

8 Fibras para las cuales l >> lc (normalmente l = 15 lc) se llaman fibras continuas. Las fibras discontinuas o cortas tienen longitudes menores. Si la longitud de las fibras es mucho menor a lc, la matriz se deforma alrededor de la fibra de tal forma que no existe transferencia de fuerza. La fibra aporta poco refuerzo al material. Se tiene un material compuesto reforzado con fibras contínuas y alienadas. El material contiene 40% en volumen de fibra de vidrio con un módulo de elasticidad de 10 X 10 6 psi (69 x 10 3 MPa), y 60% en volumen de una resina de polímero la cual al endurecer tiene un módulo de elasticidad de 3.4 x 10 3 MPa. a) Calcule el módulo de elasticidad de este compuesto en la dirección longitudinal. 3.4 x 10 3 MPa F F 69 X 10 3 MPa Ec = (69 X 10 3 MPa) (0.4) + (3.4 x 10 3 MPa) (0.6) Ec = 29.6 X 10 3 MPa b) Si el área transversal del compuesto es 258 mm 2 y se aplica un esfuerzo de 48.3 MPa en la dirección longitudinal, calcule la magnitud de la fuerza resistida por las fibras y la matriz. Ff Ef Vf = Fm Em Vm Ff (69 X 10 3 MPa) (0.4) = = 13.5 Fm (3.4 X 10 3 MPa) (0.6) Ff = 13.5 Fm Fc = Acσ 158

9 258 mm 2. m 2 Fc = 1 X 10 6 mm 2 Fc = N Fc = Fm + Ff = Fm + Ff Ff = 13.5 Fm Ff = N las fibras soportan la mayor parte de la fuerza Fm = N c) Calcules la deformación unitaria de cada fase Am Vm = Am = Vm Ac = (0.6) (258 mm 2 ) = mm 2 Ac Af Vf = Af = Vf Ac = (0.4) (258 mm 2 ) = mm 2 Ac Fm N σm = = = 5.6 MPa Am (154.8/10 6 ) m 2 Ff N σf = = = MPa Af (103.2/10 6 ) m 2 159

10 σ = Eε σm 5.6 X 10 6 εm = = = 1.65 X 10-3 Em 3.4 X 10 3 X 10 6 σf MPa εf = = = 1.63 X 10-3 Ef 6.9 X 10 3 MPa εm εf d) Asumiendo resistencia a la tensión de 3.5 X 10 3 MPa y 69 MPa respectivamente para las fibras y la resina, determine la resistencia a la tensión (longitudinalmente) del compuesto. (σu) c =(σu) m Vm + (σu) f Vf (σu) c =69 MPa (0.6) X 10 3 MPa (0.4) (σu) c = MPa Ver fotocopias en Inglés sobre los Materiales Compuestos. 160