Respuestas a los ejercicios y problemas

Transcripción

1 s a los ejercicios y problemas 178 Unidad 1. Los números Tema 3. El metro: una recta con números 1. Cuenta de 5 en 5 la señora Amalia. (pág. 35) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 a) Cuenta de 3 en 3, si empieza en , 16, 19, 22, 25, 28 b) Cuenta de 7 en 7, si empieza en , 34, 41, 48, 55, 62, 69 c) Cuenta de 5 en 5, si empieza en , 68, 73, 78, 83, 88, 93 d) Si va de 9 en 9 y empieza en el , 57, 66, 75, 84, 93 e) Si va de 2 en 2 y empieza en el , 77, 79, 81, 83, 85, 87 f) Si va de 10 en 10 y empieza en el , 40, 50, 60, 70, Las inyecciones del hijo de la señora Bertha. 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, La morralla de la señora Delia. 33 pesos. Tema 4. Números ordinales y números romanos 1. Escriba el número ordinal. (pág. 37) s 1 a persona 2 o alumno 8 o pasajero 5 a calle 3 er pago 1 er lugar 3 er grupo 5 o mes 6 o autobús 4 o edificio 2 a ocasión 3 a vez 4 o año 1 er salón 7 o asiento 9 o piso 5 o pagaré 6 a carrera 2. Escriba los números ordinales. s 12 o duodécimo 18 o décimo octavo 25 o vigésimo quinto 30 o trigésimo 50 o quincuagésimo 97 o nonagésimo séptimo 86 o octagésimo sexto 76 o septuagésimo sexto 98 o nonagésimo octavo 3. La fiesta de la señora Araceli. 16 o aniversario. 1. Anote el valor de los números. (pág. 40) s a) C = b) XX = 20 c) XXXI = 31 d) DC = Convierta a números romanos. s a) 27 = XXVII b) 38 = XXXVIII c) 169 = CLXIX d) 1,492 = MCDXCII e) 973 = CMLXXIII f) 427= CDXXVII 3. Convierta los siguientes números. s a) León 23 b) Capítulo 16 c) Siglo 18

2 Unidad I1. Suma y resta Tema 1. La suma 1. La señora Félix hace un regalo. (pág. 52) Ahorró la primera semana $85.00 y la segunda semana, $ Cuánto tiene en total ahorrado? Se suman las dos cantidades ahorradas: = 131 $ ahorrados. 2. El aumento a la colegiatura. El aumento a la colegiatura es de $25.00; este mes pagó $ Cuánto deberá pagar en la próxima colegiatura? A la cantidad que pagó este mes se le suma el aumento: = 412 $ pagará de colegiatura. 2. Andrea planea una salida al campo. Compró: 3 atunes a $5.60 cada uno, 1 mayonesa a $10.00, 1 kilo de bistec a $34.50, 1 kilo de chorizo a $46.90 y 1 lata de chiles a $ Podría usted ayudarle a saber cuánto gastó? Se suman las cantidades que pagó: = Gastó $ La compra del mandado. Pagó $ por una caja de jitomate, $ por una caja de tomate, $ por un costal de cebolla y $ por un costal de papa. Cuánto pagó doña Leonor por su mandado? Se suman las cantidades que pagó: = 1, $1, La señora Irma compró tamales y atole. Pidió 4 "verdes", 2 "rojos" y 1 litro de atole; de tamales pagó $12.00 y del atole pagó $8.00. Cuánto le deben cobrar? Se suman las dos cantidades: = 20 $20.00 le deben cobrar. Tema 2. Suma con decimales 1. La despensa de la semana de la señora (pag. 56) Alicia. Compró: 1 paquete de sopa, $1.50; 1 litro de aceite, $8.50; 1 kilo de arroz, $5.50; 1 kilo de frijol, $9.50; 1 kilo de azúcar, $4.50 y 1 jabón de baño, $3.50. Podría ayudarle a saber cuánto tiene que pagar? Se suman todas las cantidades que compró: = 33 Tiene que pagar $ Juan compró en un puesto de verduras. Papa, $17.50; chile serrano, $25.35; chile poblano, $15.95 y calabaza, $ Cuánto pagó Juan por sus compras? Se suman las cantidades que pagó: = Pagó $ Tema 3. La resta 1. La colcha en abonos que compró (pág. 63) la señora Martha. La colcha le costó $550.00; ha pagado $ Cuánto es lo que le resta pagar? Al costo de la colcha se le resta lo que ha dado: = Le resta pagar $

3 2. La consulta con el doctor. Ofelia necesita estudios especiales que le cuestan $2,580.00; tiene un seguro de gastos médicos por la cantidad de $1, y el excedente lo cubrirá ella. Cuánto tendrá que pagar ella? Al costo de los estudios se le resta la cantidad del seguro de gastos médicos: 2, , = 1, La señora Ofelia tendrá que pagar $1, Evelia recibió su tanda. Quiere comprar una lavadora y desea saber el mejor precio en dos mueblerías. En una el precio es de $2, y en la otra de $2, Podría usted ayudarle a saber cuál es la diferencia de precios en las dos mueblerías? Se restan ambas cantidades: 2, = Solución La diferencia de precios es de $ Llegó el recibo del teléfono. Previendo el gasto, la señora Karina guardó $200.00; el recibo llegó de $ y se decide ir a pagarlo. Cuánto le sobra de cambio? A la cantidad que guardó le resta la cantidad del recibo: = Le deben dar de cambio $ La señora Lucía para pagar la renta. Tiene $ y le cobran $ al mes. Cuánto le falta para pagar la renta? Al costo de la renta se le resta la cantidad que tiene: = A la señora Lucía le faltan $ Tema 4. Resta con decimales 1. La señora Luisa compró una licuadora. (pág. 67) Precio de la licuadora, $234.90; pagó $ y le entregaron de cambio $ Podría ayudarle a saber si su cambio se lo entregaron completo? Al precio de la licuadora se le resta lo que pagó: = El cambio que le entregaron es el correcto. 3. Ana Luisa quiere comprar una blusa. Costo de la blusa $123.50; paga con un billete de $200.00; el cambio que le queda quiere ahorrarlo. Podría usted ayudarle a saber qué cantidad va a ahorrar? A la cantidad del billete se le resta el precio de la blusa: = La cantidad que va a ahorrar es $ La señora Graciela compró en la maderería. Compró un barrote de 2 metros; utilizó un tramo de 1.85 metros. De qué tamaño es el tramo que le sobró? A los dos metros del barrote le resta el tramo que utilizó: = 0.15 Le sobra un tramo de 0.15 metros. 5. Los precios de una despensa. En una tienda la despensa cuesta $487.50, en otra tienda la misma despensa cuesta $ Podría usted ayudarle a saber cuánto se ahorra al comprar la más barata? Al costo de la despensa en la primera tienda se le resta el costo de la despensa en la segunda tienda: = Se ahorra $

4 Unidad III. Multiplicación Tema 1. La multiplicación 1. La señora Juanita prepara atole. (pág. 82) Necesita comprar 3 litros de leche; el litro de leche cuesta $5.00 Cuánto debe pagar? Se multiplican los litros que necesita por el costo: 3 x 5 = 15 Debe pagar $ Petra compra latas de duraznos. Compra 5 latas de duraznos que le cuestan 13 pesos cada una. Cuánto debe pagar? Se multiplica el costo de cada lata por 5: 13 x 5 = 65 Debe pagar $ La señora Ana va de compras. Compra 4 bolsas de globos a $9.00 cada una. Cuánto debe pagar? Se multiplica el precio de las bolsas por 4: 9 x 4 = 36 Debe pagar $ Tema 4. Multiplicación con ceros en las cifras 1. La señora Martha teje. (pág. 93) El tejido tiene 104 hileras y en cada una hay 608 puntos. Cuántos puntos ha tejido? Se multiplica el número de puntos que contiene cada hilera por el número de hileras: 608 x 104 = 63,232 Ha tejido 63,232 puntos. 2. Doña Jesusa va a la leche. Para ir y regresar de la leche da 805 pasos y va 5 días a la semana. Cuántos pasos da a la semana para ir y regresar de la leche? Se multiplica el número de pasos por los días: 805 x 5 = 4,025 4,025 pasos. 3. Mary hace un vestido de china poblana. El vestido lleva 3,609 lentejuelas y en cada una da 6 puntadas. Cuántas puntadas tiene que dar? Se multiplica el número de lentejuelas por el número de puntadas: 3,609 x 6 = 21,654 21,654 puntadas. Tema 5. Multiplicación con decimales 4. Martha compra mangos. Compra 5 kilos de mangos a $7.00 cada kilo. Cuánto tiene que pagar? Se multiplica el precio por kilo, por los kilos que compra: 7 x 5 = 35 Tiene que pagar $ La señora Pilar compra tela. (pág. 96) Pide 8 m de tela; cada metro le cuesta $ Cuánto tiene que pagar? Se multiplica los metros de tela por el precio: 8 x = Tiene que pagar $

5 2. Rosalba prepara la comida. Compra 5 paquetes de pasta a $1.80 cada uno y 1 barra de mantequilla a $2.50. Podría usted ayudarle a saber cuánto tiene que pagar? Se multiplican los precios por la cantidad que se necesita: Pasta: 5 x 1.8 = 9 Mantequilla: 1 x 2.50 = 2.50 Luego se suman las 2 cantidades: = 11.5 Tiene que pagar $ La orden de pago de doña Vicky. Le llegó una orden de pago por 500 dólares; la casa de cambio le paga por cada dólar $9.80 y de comisión por el servicio le cobran $1.50 por dólar. Podría usted ayudarle a saber cuánto debe cobrar, si su esposo le envió 500 dólares? Se multiplican los dólares enviados por el precio de cada dólar: 500 x 9.80 = 4,900, $4,900 Luego, se obtiene la cantidad que le cobran por comisión: 500 x 1.50 = 750, $750 Se resta al dinero enviado la cantidad que le cobran por comisión: 4, = 4,150 Debe cobrar $4, El cambio de dólares sin comisión. El día de hoy el dólar está a $10.20 y se lo dan al precio real sin comisión. Cuánto recibió ella? Se multiplica la cantidad de dólares por el precio del dólar: 500 x = 5, Recibió $5, La señora Sofía. Sofía compró: 2 litros de leche a $5.50 cada uno, 3 barras de chocolate a $ 2.20 cada una y 4 paquetes de donas a $2.50 cada uno. Cuánto pagó? Se multiplican los precios por las cantidades que compra: 5.50 x 2 = 11, 2.20 x 3 = 6.6, 2.50 x 4 = 10 Luego, se suman: = 27.6 Pagó $ Unidad IV. División Tema 1. La división 1. La reparación de la lavadora. (pág. 110) De la compostura le cobran $52.00; quiere repartir lo que le cobran entre su nuera, sus dos hijas y ella. Cuánto tiene que poner cada una para reparar la lavadora? Se divide la cantidad que le cobran entre 4: 52 4 = Cada una tiene que poner $ El reparto de la señora Elsa. Quiere repartir $30.00 entre sus 2 hijos. Cuánto deberá darle a cada uno de sus hijos? Procedimiento Se divide los 30 pesos entre 2: 30 2 = 15 Deberá dar a cada uno $

6 Tema 2. División con dos o más dígitos en el dividendo 1. La mueblería del señor Marcos. (pág. 114) Le compran una recámara en $ 2, en 6 pagos. De cuánto serán los pagos? Se divide el costo de la recámara entre el número de pagos: 2,184 6 = 364 Solución Cada pago será de $ La señora Rosa reparte los pasajes. Reparte $ entre sus 3 hijos. Cuánto deberá darle a cada uno de sus hijos? Se divide la cantidad de dinero entre 3: = 185 $ a cada uno. 3. Doña Inés y la mueblería. Precio de la estufa, $1,244.00; enganche, $500.00; 12 pagos. De cuánto serán los pagos semanales? Se resta el enganche al precio de la estufa: = 744 Se divide la diferencia entre el número de pagos: = 62 Cada pago semanal será de $ La señora Gabriela decora sus muebles. Ha decidido comprar carpetas tejidas; por pieza le salen a $15.00 cada una y por docena a $ Si compra por docena, a cómo le sale cada una? Divide el costo por docena entre 12: = 11 Le sale cada una a $ Tema 3. División con dos o más dígitos en el divisor 1. La señora Paulina es presidenta (pág. 117) de la sociedad de padres de familia. 75 personas; costo total, $4, Cuánto es el costo por persona o unitario? Se divide el costo entre el número de personas: = 35 $55.00 por persona. 2. Una señora le compró al señor Juan. El cobertor cuesta $375 y la señora pagará $25 a la semana. En cuántas semanas terminará de pagar? Se divide el costo del cobertor entre lo que pagará semanalmente: = 15 En 15 semanas. Tema 4. División con ceros en el cociente 1. La señora Remedios quiere comprar. (pág. 121) La televisión le cuesta $2,198.00; su hijo pone la mitad para comprarla al contado. Podría usted ayudarles a saber cuánto tendrán que poner cada uno? Se divide el costo entre dos: 2,198 2 = 1, Cada uno pondrá $1, La señora Soledad compra leche. La pieza suelta le sale a $6.50 y la caja con 10 piezas de 1 litro le cuesta $ Podría usted ayudarle a saber si le conviene comprar la leche por caja? Se divide el precio de la caja entre 10: = 6.00 Sí le conviene comprar la leche por caja, porque por litro le cuesta $6.50 y por caja le cuesta $6.00 el litro. 183

7 3. La señora Andrea compra jugos. Cada jugo cuesta $3.00 y la caja con 24 cuesta $ Podría usted ayudarle a saber cómo le conviene comprarlos? Se divide el costo de la caja entre 24: = 2.50 Le conviene comprarlos por caja, porque por caja le cuesta cada uno $2.50. Tema 5. División con decimales 2. Una tienda de autoservicio ofrece el 35% de descuento. Costo del kg de carne para deshebrar, $ Podría usted ayudarle a saber cuánto tendrá que pagar con todo y descuento? Se obtiene la cantidad del descuento: 35% = 35 = 0.35; 0.35 x 35 = Luego, se resta al precio el monto del descuento: = Pagará con todo y descuento $ La señora Gloria necesita saber. (pag. 125) Su hijo y dos amigos necesitan pagar un vidrio que cuesta $ Cuánto tendrá que pagar cada uno de ellos? Se divide el costo del vidrio entre 3: = Solución Cada uno tendrá que pagar $ Unidad VI. Los porcentajes y la regla de tres Tema 1. Ofertas y descuentos 1. La señora Martha compra una caja. (pág. 159) Costo del medicamento, $57.00; descuento,15%. Cuánto tendrá que pagar con todo y descuento? Se obtiene el descuento: 15% = 15 = 0.15; 0.15 x 57 = 8.55 Se le resta al costo del medicamento el descuento: = Tendrá que pagar la cantidad de $ En la mueblería de Armando. Costo del refrigerador, $ 3,400.00; el descuento que hacen es del 18% por pronto pago. En cuánto saldrá el refrigerador si lo paga de contado? Se obtiene la cantidad del descuento: 18% = 18 = 0.18; 0.18 x 3,400 = 612 Para obtener el costo de contado se resta al precio la cantidad del descuento: 3, = 2,788 Le saldrá en $2, Tema 2. El Impuesto al Valor Agregado (IVA) La tostadora. (pág. 162) Costo, $415 más el 15 % de IVA. Paga con un billete de $ Cuánto le devolverán de cambio? Se obtiene el IVA: 15% = 15 = 0.15; 0.15 x 415 = Se calcula el costo total: = Costo de la tostadora + IVA = $ A los $500 que pagó se le resta el precio con IVA: =22.75 Le devolverán de cambio $

8 Tema 3. Interés Tema 6. Regla de tres 1. El préstamo que pidió la señora Martha. (pág. 164) Pidió un préstamo de $ y le cobran el 6.65% de rédito al mes. Cuánto tiene que pagar de interés mensual? Se obtiene el porcentaje: 6.65% = 6.65 = Luego, multiplica la cantidad del porcentaje por la cantidad que pidió: x 750 = Paga mensualmente $49.87, redondeando $ Doña Inés abrió una cuenta de ahorros. Cantidad, $12,500.00; el interés que paga el banco es de 11.4% al año. Cuánto tendrá ahorrado en un año? Se obtiene el interés ganado: % = = Se multiplica el interés por la cantidad depositada: x 12, 500 = 1,425 Se suma la cantidad inicial al interés ganado: 12,500 (de su ahorro) + 1,425 (de su interés) = 13,925 Tendrá ahorrado $13, La señora Araceli consiguió un préstamo. El préstamo es de $5, a pagar en 6 meses; el interés anual es de 24%. Cuánto deberá pagar al término del plazo? Se obtiene la cantidad de interés ganado en 1 año: 24 24% = = x 5,000 = 1,200 Para obtener el pago de interés por los 6 meses se divide entre 2 porque se trata de la mitad del año: 1,200 2 = 600 Finalmente, se obtiene cuánto pagará al vencer el plazo sumando la cantidad prestada al total de interés: 5, = 5,600 $5, La señora Sofía pide $20.00 de carne. (pág. 174) El kilo de carne cuesta $36.00, ella pide 20 pesos de carne molida. Qué cantidad de carne le deben despachar? 1 kilo de carne es a $36.00 a cuánto de carne equivalen $20.00 Planteamos las relaciones y multiplicamos en cruz: 1 kilo $36? $20 1 kg x $20 =? x $36 1 kg x $20 =? kg $36 Se realiza la operación: 1 kg x $20 = kg $ kg o 555 gramos. 2. La señora Carmen mandó hacer recuerdos de boda. Se requieren 54 recuerdos; con la ayuda de otra persona podrá terminar 16 recuerdos en 6 días. En cuántos días podrá terminar la señora Griselda los 54 recuerdos? Se plantean las relaciones y se multiplica en cruz: 16 recuerdos en 3 días 54 recuerdos en cuántos días? 16 recuerdos x? días = 54 recuerdos x 3 días 54 recuerdos x 3 días 16 recuerdos Se realiza la operación: =? días 54 x 3 = La señora Griselda podrá terminar los recuerdos en once días. 185

9 3. Jesús pidió un préstamo. El préstamo es de $2,500.00; el plazo otorgado es de 2 meses y al término del plazo debe pagar un total de $2, Qué interés está pagando? Se plantean las relaciones: $2, % $2,650.00?% Se multiplica en cruz y se deja sola la?% $2, x % = $2, x?% $2, x % =?% $2, Se efectua la operación: $2, x % = 106% $2, En dos meses tiene que pagar el % del prestamo ($2,500.00) más 6%: % + 6% = 106% El 6% representa el interés por los dos meses. Está pagando el 3% mensual. 4. La señora Ana compró un comedor. El precio del comedor es de $3,580.00; al pagar en efectivo le descontaron $ Qué porcentaje le descontaron al pagar en efectivo? Pagó: 3, = 2,864 Se plantean las relaciones: 3,580 % 2,864?% Se multiplica en cruz y se deja sola la?% $2,864 x % = 80% $3,580 Pagó el 80% de lo que debería pagar, por lo que le descontaron el 20%. 186

10 Segunda parte

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