EL DISEÑO FACTORIAL COMPLETO 2 2
|
|
- José Antonio Ortiz de Zárate Gallego
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 EL DISEÑO FACTORIAL COMPLETO 2 2 Joan Ferré Grupo de Quimiometría y Cualimetría Departamento de Química Analítica y Química Orgánica Universidad Rovira i Virgili (Tarragona) INTRODUCCIÓN Para optimizar procesos de fabricación, condiciones de reacción y métodos de análisis entre otros, es necesario conocer qué variables influyen significativamente en el sistema y cómo afectan. A menudo esta información no está disponible y se genera experimentando. Primero se recogen en una lista todas las variables que podrían influir en la respuesta 1. A continuación, se realizan una serie de experimentos en los cuales se fijan las variables que no interesa modificar, se anota el valor de las que no se pueden controlar, y se varían las restantes. Finalmente, se obtiene la información comparando la variación de la respuesta entre experimentos. El elevado coste de la experimentación y las limitaciones de tiempo obligan a ejecutar sólo los experimentos imprescindibles. Y el método tradicional de variar unfactor-cada-vez no suele ser la mejor opción. Puede implicar más experimentos de los necesarios y, a pesar de ello, proporcionar sólo información parcial. Por ejemplo, no mostrará si existe interacción entre factores. [1] Las interacciones suelen ser muy corrientes y a veces son los efectos más importantes, por lo que conocerlas es imprescindible para comprender el comportamiento de muchos sistemas. El diseño estadístico de experimentos contempla una amplia variedad de estrategias experimentales que son óptimas para generar la información que se busca. Hoy introduciremos una de estas estrategias: el diseño factorial completo 2 k. Éste describe los experimentos más adecuados para conocer simultáneamente qué efecto tienen k factores sobre una respuesta y descubrir si interaccionan entre ellos. Estos experimentos están planeados de forma que se varían simultáneamente varios factores pero se evita que se cambien siempre en la misma dirección. Al no haber factores correlacionados se evitan experimentos redundantes. Además, los experimentos se complementan de tal modo que la información buscada se obtiene combinando las respuestas de todos ellos. Esto permite obtener la información con 1 Respuesta es la variable de interés que mediremos como consecuencia de la experimentación. Por ejemplo, el rendimiento de una reacción. Factores son las variables que modificaremos para estudiar su efecto en la respuesta. 1
2 el mínimo número de experimentos (y por tanto, con el menor coste) y con la menor incertidumbre posible (porque los errores aleatorios de las respuestas se promedian). El diseño de experimentos encuentra numerosas aplicaciones en el campo de las reacciones químicas [2] así que utilizaremos una reacción de síntesis catalizada para introducir el uso de un diseño factorial completo 2 2, el cálculo de los efectos y el concepto de interacción entre factores. En un artículo posterior profundizaremos en el uso de los diseños factoriales para estudiar k>2 factores, los cuales permiten apreciar todavía mejor los beneficios de estos diseños. ESTUDIO DEL EFECTO DE DOS FACTORES EN UNA REACCIÓN QUÍMICA 1. Planteamiento del problema Se quiere comprobar el rendimiento de una reacción con un nuevo catalizador. Un solo experimento no parece suficiente. Sería una lástima rechazar el catalizador si el rendimiento no es el deseado sólo porque otras variables que influyen en la reacción no se han ajustado a sus valores óptimos para ese catalizador. Por tanto, se pretende determinar en qué grado estas otras variables pueden afectar al rendimiento y cómo se pueden variar para mejorarlo. 2. Factores y dominio experimental Basándose en la experiencia previa, bibliografía o las necesidades de la experimentación (criterios de rentabilidad, limitaciones experimentales, ), el equipo que lleva a cabo el estudio debe escoger qué factores interesa estudiar y qué valores pueden tomar (el dominio experimental). La Tabla 1 muestra los dos factores escogidos. Como ambos factores son continuos, su dominio experimental se expresa con los valores máximo y mínimo que pueden tomar. En nuestro ejemplo se consideró que el tiempo de reacción debía ser inferior a 8 horas para que el proceso fuera rentable, y superior a 6 horas para asegurar que el rendimiento fuera suficiente. Era preferible trabajar a temperatura baja (40ºC) pero se estaría dispuesto a alcanzar los ºC si el rendimiento mejorase apreciablemente. 2
3 Tabla 1. Factores y dominio experimental. Factores Dominio Experimental Nivel ( ) Nivel (+) x 1 : Tiempo de reacción (horas) 6 8 x 2 : 40 La Tabla 1 también muestra la notación codificada más habitual para factores continuos: se asigna el valor 1 al extremo inferior del dominio experimental y el valor +1 al extremo superior 2. Para simplificar a menudo sólo se indican y +. Es necesario definir la correspondencia entre variables reales y codificadas porque el diseño de experimentos describe la experimentación óptima empleando variables codificadas (x 1, x 2,...) sin dimensión. De este modo las herramientas matemáticas y estadísticas son generales y se pueden aplicar a cada problema concreto. 3. Matriz de experimentos: el diseño factorial completo 2 2 La siguiente etapa es escoger la estrategia experimental. La Figura 1 muestra el domino experimental combinado para los dos factores expresado en unidades codificadas y particularizado para las variables de la reacción. Cada punto es un posible experimento. Qué experimentos son los óptimos para descubrir cómo influyen los dos factores en el rendimiento y si existe interacción entre ellos?. +1 x x 1 Figura 1. Domino experimental para dos factores continuos expresado en variables codificadas (izquierda) y variables reales (derecha). Los experimentos de los vértices corresponden al diseño factorial completo Esta codificación también es válida para valores intermedios dentro del dominio experimental (necesarios en diseños de superficies de respuesta). Por ejemplo, para el tiempo de reacción, 6.5, 7 y 7.5 h. corresponden a los valores codificados 0.5, 0 y
4 La experimentación más económica (mínimo número de experimentos) es aquella en la que cada factor toma sólo dos valores (niveles). Y la que proporcionará la información con menor incertidumbre es aquella en la que estos valores son los extremos del dominio experimental, 1 y +1. La Tabla 2 muestra la matriz de experimentos que se obtiene combinando los dos niveles de los dos factores. Cada fila es un experimento y cada columna es un factor estudiado. Este diseño se denomina factorial completo 2 2 (el 2 de la base indica que cada factor toma sólo dos valores). La posición de estos 4 ( = 2 2 ) experimentos en el dominio experimental se muestra en la Figura 1. Tabla 2. Diseño factorial completo 2 2, plan de experimentación y respuestas observadas. Matriz de experimentos Plan de experimentación Respuesta (% rendimiento) x 1 x 2 Ejemplo 1 Ejemplo (y 1 ) 49 (y 1 ) (y 2 ) (y 2 ) (y 3 ) 73 (y 3 ) (y 4 ) 54 (y 4 ) 4. Plan de experimentación y realización de los experimentos A continuación, la matriz de experimentos se concreta para nuestro estudio sustituyendo los valores + y de las variables codificadas por los valores de las variables reales. Así se obtiene el plan de experimentación (Tabla 2), que comprende, de forma estructurada y fácilmente comprensible, la lista de experimentos a realizar. Por ejemplo, el experimento 1 se realizará durante 6 horas a 40 ºC. Antes de llevar a cabo los experimentos hay que comprobar que todos parecen factibles. Si alguno corresponde a una combinación de factores que no es de interés económico o es imposible llevarlo a la práctica, se puede reemplazar por otro que complete el diseño con la mínima pérdida de calidad [3]. A continuación se realizan los experimentos. La columna Ejemplo 1 de la Tabla 2 muestra los rendimientos encontrados y la Figura 2 muestra su posición en el dominio experimental. 4
5 Figura 2. Ejemplo 1. Rendimientos obtenidos con los experimentos del diseño factorial completo Interpretación de los resultados y conclusiones Las cuatro respuestas se pueden combinar para obtener cuatro informaciones (tantas como experimentos): Valor promedio b 0 = ( + y 1 + y 2 + y 3 + y 4 ) / 4 = 64 (1) Efecto principal del tiempo de reacción 3 b t = ( y 1 + y 2 y 3 + y 4 ) / 2 = 6 (2) Efecto principal de la temperatura b T = ( y 1 y 2 + y 3 + y 4 ) / 2 = 25 (3) Efecto de interacción entre tiempo de reacción y temperatura b t T = ( + y 1 y 2 y 3 + y 4 ) / 2 = 1 (4) 3 Algunos autores definen el efecto principal dividiendo entre 4 y no entre 2. Ambas opciones son válidas puesto que la información se obtendrá al comparar los efectos entre ellos. 5
6 El valor promedio indica alrededor de qué valor están distribuidas las respuestas. Si ningún factor tuviera efecto, esta distribución sería debida a la incertidumbre experimental. b 0 es también el valor predicho en el centro del dominio experimental (cuando x 1 = 0 y x 2 = 0) si el fenómeno se comporta linealmente. El efecto principal de cada factor indica la variación promedio de la respuesta cuando cambia ese factor. Se calcula como la respuesta media cuando el factor está en el nivel + menos la respuesta media cuando el factor está en el nivel. Para el tiempo de reacción es b t = (y 2 +y 4 )/2 (y 1 +y 3 )/2. Y para la temperatura?. El primer paso para interpretar los efectos principales es comprobar que la variación observada en la respuesta es debida a un efecto real de cada factor y no al error experimental. Se utilizan los tests estadísticos descritos en [4,5] para comparar b t =6 y b T =25 con una estimación del error experimental 4. Para no entrar en detalles consideremos que los dos efectos son significativos y que no parecen fruto de la imprecisión de la experimentación. En este caso, podemos interpretar sus valores. En principio, cuanto más varía la respuesta, mayor es el efecto principal. b t = 6 indica que variar el tiempo de reacción del nivel inferior al superior (de 6h a 8h) aumenta el rendimiento un 6% en promedio 5. La temperatura tiene un efecto mayor: variarla de 40ºC a ºC aumenta el rendimiento en un 25%. El efecto de interacción entre tiempo de reacción y temperatura es la cuarta información que se puede obtener del diseño factorial 2 2. Existe interacción cuando el efecto de un factor depende de qué valor tome el otro factor. Los experimentos 1 y 2 se realizaron a 40 ºC. Por tanto, la variación en el rendimiento b t = y 2 y 1 = = 5 (5) indica qué efecto tiene cambiar el tiempo de reacción cuando se trabaja a temperatura baja (indicada con el signo en b t ). De igual modo, los experimentos 3 y 4 permiten conocer el efecto de aumentar el tiempo de reacción cuando se trabaja a ºC: b t + = y 4 y 3 = 73 = 7 (6) 4 Aunque hay diversos métodos [4,5], el error experimental se suele estimar como la desviación estándar de las respuestas al repetir un experimento. Estas repeticiones pueden ser las que el experimentador realiza antes del estudio para comprobar que tiene el sistema bajo control y que los experimentos son reproducibles dentro del error aceptado. Otra posibilidad es ampliar el diseño factorial con experimentos que contemplen alguna repetición. 5 Si el signo fuera negativo (b t = 6) indicaría que el rendimiento disminuye 6
7 Tanto b t como b t + indican el efecto del tiempo de reacción, pero a dos temperaturas distintas. El efecto de interacción se calcula como su diferencia promedio: b t T = ( b t + b t )/2 = 1 (8) Si no existe interacción, b t = b + t y b t T = 0 y los factores son independientes. Cuanto más distintos sean b + t y b t mayor será b t T. En nuestro ejemplo, b + t y b t son muy parecidos y, en consecuencia, el efecto de interacción entre los dos factores es pequeño comparado con los dos efectos principales. Incluso b t T = 1 podría ser debido al error experimental. Puesto que efecto del tiempo de reacción prácticamente no depende de la temperatura a la que se trabaje, el efecto principal (ecuación 2), que es el promedio b t = ( b t + b t + )/2 = 6 (7) informa adecuadamente del efecto del tiempo de reacción: aumentarlo de 6h a 8h aumenta el rendimiento en aproximadamente un 6%. El grado de interacción se observa fácilmente en los gráficos de interacción (Figura 3) que muestran el cambio en la respuesta al variar un factor para distintos valores del otro factor. En la Figura 3 izquierda, una línea muestra como varía el rendimiento al modificar el tiempo de reacción trabajando a 40ºC. La otra línea muestra el cambio cuando se trabaja a ºC. Las líneas son casi paralelas, lo cual indica que aumentar el tiempo de reacción tiene el mismo efecto sea cual sea la temperatura. Por tanto, no existe interacción. La Figura 3 derecha muestra el gráfico para la temperatura ºC 40 ºC h. 6 h Figura 3. Gráficos de interacción. Líneas paralelas indican que no existe interacción importante entre los dos factores. Puede ver la relación con la Figura 2?. 7
8 Como conclusión, la experimentación ha permitido descubrir que el rendimiento aumenta al aumentar tanto la temperatura como el tiempo de reacción. Puesto que el mayor efecto lo tiene la temperatura, este factor es el que se debe controlar más detenidamente, y es el primero que hay que considerar para optimizar el rendimiento. 6. Y si existe interacción? Si el efecto de interacción es elevado comparado con el valor de los efectos principales, éstos no se pueden interpretar separadamente y hay que recurrir a la representación gráfica para interpretarlos. Considere que se hubieran obtenido los rendimientos indicados en la Tabla 2, columna Ejemplo 2. Los efectos calculados son: b 0 = 64, b t = 6, b T = 1 y b t T = 25. El valor de b T sugiere que la temperatura casi no tiene efecto. Sin embargo, la Figura 4 muestra lo contrario: variar la temperatura hace aumentar el rendimiento en un 24% si el tiempo de reacción es 6h, y lo hace disminuir en un 26% cuando el tiempo es 8 horas. Los dos efectos b T y b + T son relevantes. Pero como son contrarios, el efecto principal, que es un promedio, es pequeño (b T = 1) Figura 4. Ejemplo 2. Rendimientos obtenidos con los experimentos del diseño factorial completo 2 2. El efecto principal del tiempo de reacción también conduce a conclusiones erróneas sobre su efecto real. Este valor es el mismo que en ejemplo anterior. Igual que antes, sugiere que el rendimiento aumenta aproximadamente un 6% al cambiar de 6h a 8h. Sin embargo, vemos que si se trabaja a ºC el efecto es el contrario: disminuye el rendimiento en un 19%!. 8
9 ºC 40 ºC 65 8 h. 6 h Figura 5. Gráficos de interacción. Las líneas cruzadas indican que existe interacción importante entre los dos factores. Este ejemplo enseña que hay que considerar el efecto de interacción antes de interpretar los efectos principales. Justo en el orden contrario en que, para facilitar la explicación, lo hemos hecho aquí. Si la interacción es pequeña, podemos pasar a interpretar los efectos principales. Si es grande, hay que recurrir a la representación gráfica. La interacción se observa fácilmente en la Figura 5. Las líneas cruzadas indican un elevado grado de interacción. COMENTARIO Y CONCLUSIONES Los diseños factoriales completos son la estrategia experimental óptima para estudiar simultáneamente el efecto de varios factores sobre la respuesta y sus interacciones. Por su potencia y sencillez, su campo de aplicación es muy amplio: - identificar qué variables influyen en una reacción, para luego poder optimizarlas hasta alcanzar el rendimiento deseado, o para disminuir el tiempo de reacción. - decidir qué se debe ajustar en el nuevo proceso de fabricación para que no se produzcan tantos productos fuera de especificaciones. - estudiar en qué condiciones el proceso es más robusto a pequeñas variaciones de temperatura, humedad,
10 BIBLIOGRAFIA 1. J. Ferré, F. X. Rius Técnicas de Laboratorio 274 (2002) R. Carlson, Design and optimization in organic síntesis. Elsevier. Amsterdam, P.F. De Aguiar, B. Bourguignon, M.S. Khots, D.L. Massart, R. Phan-Tan-Luu Chem. Intell. Lab. Syst. 30 (1995) D.L. Massart, B.G.M. Vandeginste, L.M.C. Buydens, S. De Jong,. P.J. Lewi, J. Smeyers-Verbeke. Handbook of Chemometrics and Qualimetrics: Part A. Elsevier. Amsterdam, G.E.P. Box, W.G. Hunter, J.S. Hunter. Estadística para experimentadores. Ed. Reverté. Barcelona, El autor agradece todos los comentarios relacionados con los contenidos de este artículo. Pueden dirigirse, mediante mensaje electrónico, a la dirección: quimio@quimica.urv.es. Una versión en soporte electrónico de este artículo e información suplementaria pueden encontrarse en: 10
EL DISEÑO FACTORIAL COMPLETO 2 k
EL DISEÑO FACTORIAL COMPLETO 2 k Joan Ferré Grupo de Quimiometría y Cualimetría Departamento de Química Analítica y Química Orgánica Universidad Rovira i Virgili (Tarragona) INTRODUCCIÓN En el primer artículo
Más detallesEL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 1. Comparación de múltiples poblaciones
EL ANÁLISIS DE LA VARIANZA (ANOVA) 1. Comparación de múltiples poblaciones Ricard Boqué, Alicia Maroto Grupo de Quimiometría y Cualimetría. Universitat Rovira i Virgili. Pl. Imperial Tàrraco, 1. 43005Tarragona
Más detallesINTRODUCCIÓN AL DISEÑO ESTADÍSTICO DE EXPERIMENTOS
INTRODUCCIÓN L DISEÑO ESTDÍSTICO DE EXPERIMENTOS Joan Ferré, F. Xavier Rius Departamento de Química nalítica y Química Orgánica Universitat Rovira i Virgili. Pl. Imperial Tàrraco, 1. 43005-Tarragona Este
Más detallesCIIF CENTRO INTERNACIONAL DE INVESTIGACION FINANCIERA
I E S E Universidad de Navarra CIIF CENTRO INTERNACIONAL DE INVESTIGACION FINANCIERA INFORME SOBRE LA RELACION ENTRE CONSUMO, MOROSIDAD Y CICLOS BURSATILES Miguel A. Ariño* María Coello de Portugal** DOCUMENTO
Más detallesLA MEDIDA Y SUS ERRORES
LA MEDIDA Y SUS ERRORES Magnitud, unidad y medida. Magnitud es todo aquello que se puede medir y que se puede representar por un número. Para obtener el número que representa a la magnitud debemos escoger
Más detallesInformática Aplicada a la Gestión de Empresas (IAGE) Parte III Excel e Internet Tema 2
Informática Aplicada a la Gestión de Empresas (IAGE) Parte III Excel e Internet Tema 2 1. Rango de celdas. Definición. Selección Contenido. 2. Referencias relativas, absolutas y mixtas. 3. Gráficos. Creación,
Más detallesCentro de Capacitación en Informática
Fórmulas y Funciones Las fórmulas constituyen el núcleo de cualquier hoja de cálculo, y por tanto de Excel. Mediante fórmulas, se llevan a cabo todos los cálculos que se necesitan en una hoja de cálculo.
Más detalles[PROYECTO] DOCUMENTO DE PRACTICA DE LAS NIIF. Aplicación de la Materialidad o Importancia Relativa en los Estados Financieros
[PROYECTO] DOCUMENTO DE PRACTICA DE LAS NIIF Aplicación de la Materialidad o Importancia Relativa en los Estados Financieros Objetivo Proporcionar guías para ayudar a la gerencia a aplicar el concepto
Más detalles4.1.1 Identificación y valoración de los recursos necesarios para desarrollar la Propuesta Tecnológica
4. ANÁLISIS ECONÓMICO 4.1 Análisis economico Una vez que hayas elaborado la Propuesta Tecnológica tienes que analizarla desde el punto de vista económico. Para realizar este análisis, por un lado, tendrás
Más detallesFONDO SOLIDARIO DE JUBILADOS DE LA UNSJ
FONDO SOLIDARIO DE JUBILADOS DE LA UNSJ Capítulo I DESCRIPCIÓN DEL GRUPO DE AFILIADOS JUBILADOS ADHERENTES A los efectos de tener una idea del comportamiento del universo estadístico de los futuros jubilados
Más detallesRESUMEN EJECUTIVO. La gestión de riesgos corporativos incluye las siguientes capacidades:
RESUMEN EJECUTIVO La premisa subyacente en la gestión de riesgos corporativos es que las entidades existen con el fin último de generar valor para sus grupos de interés. Todas se enfrentan a la ausencia
Más detallesCálculo Simbólico también es posible con GeoGebra
www.fisem.org/web/union ISSN: 1815-0640 Número 34. Junio de 2013 páginas 151-167 Coordinado por Agustín Carrillo de Albornoz Cálculo Simbólico también es posible con GeoGebra Antes de exponer las posibilidades
Más detallesGuía LEGAL Conectores sociales Y "SOCIAL LOGIN"
Guía LEGAL Conectores sociales Y "SOCIAL LOGIN" 1 De qué estamos hablando? Las redes sociales son una herramienta esencial para promocionar los contenidos de nuestras webs y también para obtener nuevos
Más detalles6. Gestión de proyectos
6. Gestión de proyectos Versión estudiante Introducción 1. El proceso de gestión de proyectos 2. Gestión del riesgo "La gestión de proyectos se basa en establecer objetivos claros, gestionar el tiempo,
Más detallesLa ventana de Microsoft Excel
Actividad N 1 Conceptos básicos de Planilla de Cálculo La ventana del Microsoft Excel y sus partes. Movimiento del cursor. Tipos de datos. Metodología de trabajo con planillas. La ventana de Microsoft
Más detalles8. RESULTADOS PREVISTOS
8. RESULTADOS PREVISTOS Para determinar las tasas de graduación, eficiencia y abandono es recomendable partir de los resultados obtenidos en los últimos años: E.U. de Magisterio de Guadalajara. Tasa de
Más detalleswww.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de gestión.
HOJAS DE COMPROBACIOÓN Y HOJAS DE RECOGIDA DE DATOS 1.- INTRODUCCIÓN En este documento se describe el proceso de obtención de información a partir de la recogida y análisis de datos, desde el establecimiento
Más detallesLos estados financieros proporcionan a sus usuarios información útil para la toma de decisiones
El ABC de los estados financieros Importancia de los estados financieros: Aunque no lo creas, existen muchas personas relacionadas con tu empresa que necesitan de esta información para tomar decisiones
Más detallesDiseño y desarrollo de una aplicación informática para la gestión de laboratorios
Diseño y desarrollo de una aplicación informática para la gestión de laboratorios M. Francisco, P. Vega, F. J. Blanco Departamento de Informática y Automática. Facultad de Ciencias. Universidad de Salamanca
Más detallesIntroducción. Ciclo de vida de los Sistemas de Información. Diseño Conceptual
Introducción Algunas de las personas que trabajan con SGBD relacionales parecen preguntarse porqué deberían preocuparse del diseño de las bases de datos que utilizan. Después de todo, la mayoría de los
Más detallesCALIBRACIÓN DE EQUIPOS DE MEDIDA
CALIBRACIÓN DE EQUIPOS DE MEDIDA Jordi Riu, Ricard Boqué, Alicia Maroto, F. Xavier Rius Departamento de Química Analítica y Química Orgánica Instituto de Estudios Avanzados Universitat Rovira i Virgili.
Más detalles1.1. Introducción y conceptos básicos
Tema 1 Variables estadísticas Contenido 1.1. Introducción y conceptos básicos.................. 1 1.2. Tipos de variables estadísticas................... 2 1.3. Distribuciones de frecuencias....................
Más detallesUN PROBLEMA CON INTERÉS Y CALCULADORA
UN PROBLEMA CON INTERÉS Y CALCULADORA José Antonio Mora Sánchez. Alacant Las calculadoras ofrecen la posibilidad de modificar la óptica desde la que se abordan ciertos problemas matemáticos, esto hace
Más detalles4 Teoría de diseño de Experimentos
4 Teoría de diseño de Experimentos 4.1 Introducción En los capítulos anteriores se habló de PLC y de ruido, debido a la inquietud por saber si en una instalación eléctrica casera que cuente con el servicio
Más detallesAdministración de Empresas. 11 Métodos dinámicos de evaluación de inversiones 11.1
Administración de Empresas. 11 Métodos dinámicos de evaluación de inversiones 11.1 TEMA 11: MÉTODOS DINÁMICOS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES ESQUEMA DEL TEMA: 11.1. Valor actualizado neto. 11.2. Tasa interna
Más detallesGRÁFICOS DE CONTROL DE SHEWHART
GRÁFICOS DE CONTROL DE SHEWHART Jordi Riu Grupo de Quimiometría, Cualimetría y Nanosensores Universitat Rovira i Virgili Campus Sescelades C/ Marcel lí Domingo s/n 43007-Tarragona Introducción Uno de los
Más detalles35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico
q 1 q 2 Prof. Félix Aguirre 35 Energía Electrostática Potencial Eléctrico La interacción electrostática es representada muy bien a través de la ley de Coulomb, esto es: mediante fuerzas. Existen, sin embargo,
Más detallesASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD EN LABORATORIO
FUNDACION NEXUS ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD EN LABORATORIO Marzo de 2012 CALIDAD, CONTROL DE LA CALIDAD Y ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD El laboratorio de análisis ofrece a sus clientes un servicio que se
Más detallesUnidad 5 Utilización de Excel para la solución de problemas de programación lineal
Unidad 5 Utilización de Excel para la solución de problemas de programación lineal La solución del modelo de programación lineal (pl) es una adaptación de los métodos matriciales ya que el modelo tiene
Más detallesLA FACTURACIÓN DE LA ELECTRICIDAD
LA FACTURACIÓN DE LA ELECTRICIDAD A partir del 1 de octubre de 2015 las empresas comercializadoras de referencia deben facturar con los con los datos procedentes de la curva de carga horaria, siempre que
Más detallesAnálisis de propuestas de evaluación en las aulas de América Latina
Esta propuesta tiene como objetivo la operatoria con fracciones. Se espera del alumno la aplicación de un algoritmo para resolver las operaciones. Estas actividades comúnmente presentan numerosos ejercicios
Más detallesINDICADORES. PROBLEMAS ASOCIADOS A SU SELECCIÓN PARA MEDIR SUSTENTABILIDAD Y EFICIENCIA AMBIENTAL
FUNDACION NEXUS ciencias sociales medio ambiente salud INDICADORES. PROBLEMAS ASOCIADOS A SU SELECCIÓN PARA MEDIR SUSTENTABILIDAD Y EFICIENCIA AMBIENTAL Por Daniel Fernández Dillon Ingeniería Sanitaria
Más detallesProfr. Efraín Soto Apolinar. Factorización
Factorización La factorización es la otra parte de la historia de los productos notables. Esto es, ambas cosas se refieren a las mismas fórmulas, pero en los productos notables se nos daba una operación
Más detallesSobre el capitulo 5, se puede encontrar los tratamientos estadísticos más completos en los
Capitulo 5. Superficies de Respuesta Sobre el capitulo 5, se puede encontrar los tratamientos estadísticos más completos en los libros de Cornell (1990), Myers y Montgomery (1995) y en artículos de G.E.P.
Más detallesEL DESARROLLO DEL JUEGO Y EL USO DEL JUGUETE
Análisis de Datos en Psicología I nº 1 Prácticas coordinadas (Psicología del desarrollo I) EL DESARROLLO DEL JUEGO Y EL USO DEL JUGUETE GRUPO DE TRABAJO NOMBRE y APELLIDOS FIRMA Fecha de entrega: EJEMPLO
Más detallesCapítulo 9. El uso de las TIC por parte de los alumnos, más allá de las aulas
Capítulo 9 El uso de las TIC por parte de los alumnos, más allá de las aulas 9.1. Frecuencia con la que se conectan a internet fuera del horario lectivo y lugar de acceso... 9.2. Usos de las TIC más frecuentes
Más detallesAdaptación del producto
Adaptación del producto 3 Muchas empresas comienzan su proceso de internacionalización buscando mercados extranjeros para sus productos o servicios existentes. La decisión de entrada se basa en informaciones
Más detalles2.1 Planificación del Alcance
2. Gestión del Alcance del Proyecto La Gestión del Alcance del Proyecto incluye los procesos necesarios para asegurarse que el incluya todo el trabajo requerido, y sólo el trabajo requerido, para completar
Más detallesTRAZABILIDAD EN MEDIDAS FÍSICAS MEDIANTE CALIBRACIÓN DIRECTA: CALIBRACIÓN DE MATERIAL VOLUMÉTRICO
TRAZABILIDAD EN MEDIDAS FÍSICAS MEDIANTE CALIBRACIÓN DIRECTA: CALIBRACIÓN DE MATERIAL VOLUMÉTRICO Jordi Riu, Ricard Boqué, Alicia Maroto, F. Xavier Rius Departamento de Química Analítica y Química Orgánica
Más detallesGESTIÓN Y CONTROL DEL DESARROLLO E IMPLANTACIÓN DE APLICACIONES
Ciclo Formativo: Módulo: Desarrollo de Aplicaciones Informáticas Análisis y Diseño Detallado de Aplicaciones Informáticas de Gestión Unidad de Trabajo 10: GESTIÓN Y CONTROL DEL DESARROLLO E IMPLANTACIÓN
Más detallesColegio Alexander von Humboldt - Lima. Tema: La enseñanza de la matemática está en un proceso de cambio
Refo 07 2004 15 al 19 de noviembre 2004 Colegio Alexander von Humboldt - Lima Tema: La enseñanza de la matemática está en un proceso de cambio La enseñanza de la matemática debe tener dos objetivos principales:
Más detalleswww.fundibeq.org Es de aplicación a aquellos estudios o situaciones en que es necesario priorizar entre un conjunto de elementos.
GRAÁFICOS DE GESTIÓON (LINEALES, BARRAS Y TARTAS) 1.- INTRODUCCIÓN Este documento introduce los Gráficos de Gestión de uso más común y de mayor utilidad: Gráficos Lineales, Gráficos de Barras y Gráficos
Más detallesOncoBarómetro, Imagen social de las personas con cáncer. Resumen ejecutivo - 2013
OncoBarómetro, Imagen social de las personas con cáncer Resumen ejecutivo - 2013 1 El cáncer no es solo una enfermedad médica, sino también una realidad social. Sin duda, conocer dicha vertiente social
Más detallesMovilidad habitual y espacios de vida en España. Una aproximación a partir del censo de 2001
Movilidad habitual y espacios de vida en España. Una aproximación a partir del censo de 2001 Centre d Estudis Demogràfics (Universitat Autònoma de Barcelona) Dirección de la investigación: Marc Ajenjo
Más detallesUNIDAD 4. Producción: proceso por el cual los insumos se combinan, se transforman y se convierten en productos.
UNIDAD 4 Dra. Elena Alfonso Producción: proceso por el cual los insumos se combinan, se transforman y se convierten en productos. La relación entre la cantidad de factores productivos requerida y la cantidad
Más detallesDocumento 8. Documento de Empresa Participante Programa PIPE 2007-2013
Documento 8 Documento de Empresa Participante Programa PIPE 2007-2013 Regiones Convergencia, Phasing Out, Phasing In (Empresas con financiación FEDER a través del CSC) DM0711 1 Documento de Empresa Participante
Más detallesCAL. CONTROL Y ASEGURAMIENTO DE CALIDAD
LIBRO: PARTE: TÍTULO: CAL. CONTROL Y ASEGURAMIENTO DE CALIDAD 1. CONTROL DE CALIDAD 01. Ejecución del Control de Calidad Durante la Construcción y/o Conservación A. CONTENIDO Esta Norma contiene los criterios
Más detallesLos polinomios. Un polinomio es una expresión algebraica con una única letra, llamada variable. Ejemplo: 9x 6 3x 4 + x 6 polinomio de variable x
Los polinomios Los polinomios Un polinomio es una expresión algebraica con una única letra, llamada variable. Ejemplo: 9x 6 3x 4 + x 6 polinomio de variable x Elementos de un polinomio Los términos: cada
Más detallesCapítulo 3. Estimación de elasticidades
1 Capítulo 3. Estimación de elasticidades Lo que se busca comprobar en esta investigación a través la estimación econométrica es que, conforme a lo que predice la teoría y lo que ha sido observado en gran
Más detallesSENA: CENTRO BIOTECNOLOGIA INDUSTRIAL PROGRAMA DE FORMACIÓN: TECNOLOGO GESTION LOGISTICA
Por población o universo se entiende como un conjunto de medidas, cuando estas son aplicadas a una característica cuantitativa, o como el recuento de todas las unidades que presentan una característica
Más detallesNORMA INTERNACIONAL DE AUDITORÍA 706 PÁRRAFOS DE ÉNFASIS Y PÁRRAFOS SOBRE OTRAS CUESTIONES EN EL INFORME EMITIDO POR UN AUDITOR INDEPENDIENTE
NORMA INTERNACIONAL DE AUDITORÍA 706 PÁRRAFOS DE ÉNFASIS Y PÁRRAFOS SOBRE OTRAS CUESTIONES EN EL INFORME EMITIDO POR UN AUDITOR INDEPENDIENTE (NIA-ES 706) (adaptada para su aplicación en España mediante
Más detallescoie UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID
PERFIL PROFESIONAL DE LA DIPLOMATURA DE CIENCIAS EMPRESARIALES coie UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID CONSEJO SOCIAL VICERRECTORADO DE ALUMNOS DIPLOMATURA DE CIENCIAS EMPRESARIALES Los datos contenidos
Más detallesPOR QUÉ EL VALOR PRESENTE NETO CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSIÓN QUE OTROS CRITERIOS? ( Brealey & Myers )
CAPÍTULO 5 POR QUÉ EL VALOR PRESENTE NETO CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSIÓN QUE OTROS CRITERIOS? ( Brealey & Myers ) Ya hemos trabajado antes con los principios básicos de la toma de decisiones
Más detallesNUCLEO INTEGRADOR: GRUPO FAMILIA
NUCLEO INTEGRADOR: GRUPO FAMILIA Analisis Financiero Nucleo Integrador Karen Fuentes Guerrero Cristian Cortez Seminario de Investigaciòn Facultad de Negocios Internacionales Universidad Pontificia Bolivariana
Más detallesEL ORDENADOR RECURSO TIC PARA UNA METODOLOGÍA TRANSVERSAL E INTERDISCIPLINAR: MATEMÁTICAS - TECNOLOGÍA
EL ORDENADOR RECURSO TIC PARA UNA METODOLOGÍA TRANSVERSAL E INTERDISCIPLINAR: MATEMÁTICAS - TECNOLOGÍA Resumen AUTORIA MARÍA JOSÉ ALFONSO GARCÍA TEMÁTICA INTERDISCIPLINARIEDAD MATEMÁTICAS Y TECNOLOGÍA
Más detallesGERENCIA DE INTEGRACIÓN
GERENCIA DE INTEGRACIÓN CONTENIDO Desarrollo del plan Ejecución del plan Control de cambios INTRODUCCIÓN La gerencia de integración del proyecto incluye los procesos requeridos para asegurar que los diversos
Más detallesNORMA INTERNACIONAL DE AUDITORÍA 805
NORMA INTERNACIONAL DE AUDITORÍA 805 CONSIDERACIONES ESPECIALES- AUDITORÍAS DE UN SOLO ESTADO FINANCIERO O DE UN ELEMENTO, CUENTA O PARTIDA ESPECÍFICOS DE UN ESTADO FINANCIERO. (Aplicable a las auditorías
Más detallespor Miguel Crespo Celda
PRACTICA DE TACTICA: LA ANTICIPACION 1. Definición. La anticipación en tenis significa adivinar cuáles son las intenciones del contrario de forma que el jugador se pueda preparar adecuadamente para reaccionar.
Más detallesTEMA 3: EN QUÉ CONSISTE?
Módulo 7 Sesión 3 5/16 TEMA 3: EN QUÉ CONSISTE? La metodología seguida para aplicar correctamente la técnica de RGT se basa en cuatro fases (Figura 1). En la primera de ellas, se seleccionan los elementos
Más detallesAire ambiente: No se recogieron muestras en esta comunidad.
Ejercicio en grupo: A) Introducción En este ejercicio, los participantes calcularán e interpretarán la exposición a arsénico de los residentes de una comunidad rural en una región que tiene, de forma natural,
Más detallesREVISION Y CONTROL DEL FUNCIONAMIENTO DE LOS HORNOS DE CURADO TEXTIL
REVISION Y CONTROL DEL FUNCIONAMIENTO DE LOS HORNOS DE CURADO TEXTIL Las tintas de plastisol curan cuando se les somete a una temperatura durante cierto tiempo; hablando en términos analíticos, podemos
Más detallesCASO PRÁCTICO DISTRIBUCIÓN DE COSTES
CASO PRÁCTICO DISTRIBUCIÓN DE COSTES Nuestra empresa tiene centros de distribución en tres ciudades europeas: Zaragoza, Milán y Burdeos. Hemos solicitado a los responsables de cada uno de los centros que
Más detallesINGENIERÍA EN ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (SEMIPRESENCIAL)
Titulación: INGENIERÍA EN ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL (SEMIPRESENCIAL) Alumno (nombre y apellidos): JOSÉ MARÍA AMAT DE SWERT Título PFC: ESTUDIO PARA LA IMPLANTACIÓN DEL SISTEMA MRP DE PLANIFICACIÓN Y CONTROL
Más detallesESTUDIO PRELIMINAR DE ALGUNOS FACTORES INFLUYENTES EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE ALUMNOS DEL GRUPO EXECUTIVE FISIOTERAPIA
ESTUDIO PRELIMINAR DE ALGUNOS FACTORES INFLUYENTES EN EL RENDIMIENTO ACADÉMICO DE ALUMNOS DEL GRUPO EXECUTIVE FISIOTERAPIA Autores: Noemí Díaz Matas; Carlos Martín Saborido; Raquel Díaz-Meco Conde; Silvia
Más detallesINTrodUCCIÓN El museo Como recurso EdUCATIvo
JUSTIFICACIÓN 2012 Introducción La era de la cultura digital y de la sociedad de la información ha generado gran cantidad de cambios para la sociedad en general y para el caso que nos ocupa la educación
Más detallesGUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES
GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES Tema: Cartas de Servicios Primera versión: 2008 Datos de contacto: Evaluación y Calidad. Gobierno de Navarra. evaluacionycalidad@navarra.es
Más detallesANALISIS MULTIVARIANTE
ANALISIS MULTIVARIANTE Es un conjunto de técnicas que se utilizan cuando se trabaja sobre colecciones de datos en las cuáles hay muchas variables implicadas. Los principales problemas, en este contexto,
Más detallesNOVEDADES Y MEJORAS. datahotel versión 9.00 TRABAJAR CON I.V.A INCLUIDO
NOVEDADES Y MEJORAS Continuando con nuestra política de mejora, innovación y desarrollo, le presentamos la nueva versión 9.00 de datahotel que se enriquece con nuevas funcionalidades que aportan soluciones
Más detallesMANUAL DE AYUDA HERRAMIENTA DE APROVISIONAMIENTO
MANUAL DE AYUDA HERRAMIENTA DE APROVISIONAMIENTO Fecha última revisión: Marzo 2016 INDICE DE CONTENIDOS HERRAMIENTA DE APROVISIONAMIENTO... 2 1. QUÉ ES LA HERRAMIENTA DE APROVISIONAMIENTO... 2 HERRAMIENTA
Más detallesEconomía de la Empresa I
Economía de la Empresa I AÑO: 2006-2009 TEMA: 14 LA PRODUCTIVIDAD DE LA EMPRESA Profesor Vanesa F. Guzmán Parra Economía de la Empresa I 1 Tabla de contenido Introducción... 2 1. Concepto y medida de la
Más detallesLA ENCUESTA DE COMPETENCIAS DE LA POBLACIÓN ADULTA (PIAAC) DESDE EL APRENDIZAJE A LO LARGO DE LA VIDA
LA ENCUESTA DE COMPETENCIAS DE LA POBLACIÓN ADULTA (PIAAC) DESDE EL APRENDIZAJE A LO LARGO DE LA VIDA DESCRIPCIÓN DE LA ENCUESTA En octubre de 2013 se presentaron oficialmente los resultados de una encuesta
Más detallesUna experiencia en la enseñanza de los primeros cursos del área matemática.
Una experiencia en la enseñanza de los primeros cursos del área matemática. Rodolfo Carvajal y Martín Matamala Departamento de Ingeniería Matemática, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad
Más detallesEscuela de Organización Industrial
TRABAJO: MEJORA DE LA METODOLOGÍA DE IDENTIFICACIÓN Y PRIORIZACIÓN DE LOS TEMAS RELEVANTES DE RESPONSABILIDAD CORPORATIVA, A TRAVÉS DE LA INVOLUCRACIÓN CON LOS GRUPOS DE INTERÉS. PROMOTOR: VODAFONE ESPAÑA
Más detallesFracción másica y fracción molar. Definiciones y conversión
Fracción másica y fracción ar. Definiciones y conversión Apellidos, nombre Atarés Huerta, Lorena (loathue@tal.upv.es) Departamento Centro Departamento de Tecnología de Alimentos ETSIAMN (Universidad Politécnica
Más detallesPresupuesto enfocado al ROMI.
36 DOSSIER Presupuesto enfocado al ROMI. Cómo medir el rendimiento de cada euro invertido Los llamados modelos mentales no siempre sirven a la hora de tomar decisiones. En lo que se refiere al presupuesto
Más detalles10. La organización de las niñas y de los niños. 10.1 Criterios para la organización de las niñas y de los niños
10. La organización de las niñas y de los niños Las investigaciones sociales han comprobado que a medida que crecen las niñas y los niños aumenta el interés por tener amigos y disminuyen significativamente
Más detallesUnidad 623 Correr en días de calor
Esta unidad presenta un experimento científico relacionado con la termorregulación, mediante una simulación que permite a los alumnos cambiar los niveles de temperatura y humedad del aire en los corredores
Más detallesMetodología básica de gestión de proyectos. Octubre de 2003
Metodología básica de gestión de proyectos Octubre de 2003 Dentro de la metodología utilizada en la gestión de proyectos el desarrollo de éstos se estructura en tres fases diferenciadas: Fase de Éjecución
Más detalleshttp://www.hikashop.com/en/component/updateme/doc/page-...
español Contenido de visualización en el extremo delantero Descripción Página del producto con un menú Listado de productos con un menú Listado de categorías con un menú Los productos con un módulo Categorías
Más detallesInforme de Seguimiento Máster Universitario en Criminología y Ciencias Forenses. Universidad Pablo de Olavide
Informe de Seguimiento Máster Universitario en Criminología y Ciencias Forenses de la Universidad Pablo de Olavide 1. ÁMBITO NORMATIVO El artículo 27 del Real Decreto 1393/2007, de 29 de octubre, modificado
Más detallesMOTIVACIÓN JUEGO TRANSFORMACIONAL FLOW AUTONOMÍA MAESTRÍA RELACIÓN PERS INT CONT LEG CTX CONS PROCEDURAL CONCEPTUAL CRITICO CONSECUENCIAL
1 Principio del aprendizaje activo y crítico Todos los aspectos del entorno de aprendizaje (incluyendo los dominios semióticos que se diseñan y presentan) propician un aprendizaje activo y crítico, no
Más detallesManual de OpenOffice Impress
Manual de OpenOffice Impress. Capítulo 4. Trabajando con gráficos, esquemas y plantillas 1 Manual de OpenOffice Impress Capítulo 4: Trabajando con gráficos, esquemas y plantillas Este material es una adaptación
Más detallesLA INNOVACIÓN EMPRESARIAL
LA INNOVACIÓN EMPRESARIAL La teoría del crecimiento manifiesta que el cambio tecnológico explica, en mayor medida como ningún otro factor, el crecimiento económico de un país. La innovación es uno de los
Más detallesCapítulo 1 CONCLUSIO NES
Conclusiones Conclusiones 143 Capítulo 1 CONCLUSIO NES La utilización de códigos de simulación tiene un papel relevante en el desarrollo de la investigación en el campo de la fusión nuclear por confinamiento
Más detallesJornada informativa Nueva ISO 9001:2008
Jornada informativa Nueva www.agedum.com www.promalagaqualifica.es 1.1 Generalidades 1.2 Aplicación Nuevo en Modificado en No aparece en a) necesita demostrar su capacidad para proporcionar regularmente
Más detallesManual Word 2010. Tablas
Manual Word 2010 Tablas CONTENIDO Insertar Tabla Seleccionar tablas Eliminar Tablas Agregar - eliminar filas, columnas y celdas Combinar y dividir celdas Dividir tablas Establecer alto y ancho de la celda
Más detallesCuáles son las funciones y desempeño asociadas del equipo en su contexto operativo?, o un poco mas coloquialmente;
Desarrollando un Plan de Mantenimiento apoyados en RCM Vamos ahora a ver un poco hacia adentro las 7 preguntas fundamentales para el desarrollo del RCM y veamos como podemos hacerlo en una forma práctica
Más detallesDe acuerdo con la diferente naturaleza de las operaciones, esta política diferenciará fundamentalmente entre dos tipos de operaciones:
Política de ejecución de Órdenes de Altura COMENTARIOS PREVIOS Y ALCANCE DE ESTA POLÍTICA Esta política será de aplicación a las órdenes recibidas de clientes que no tengan la categoría de contraparte
Más detallesCAPÍTULO 10 Aplicaciones de la Derivada a Funciones Económicas
CAPÍTULO 10 Aplicaciones de la Derivada a Funciones Económicas Introducción En la economía, la variación de alguna cantidad con respecto a otra puede ser descrita por un concepto promedio o por un concepto
Más detallesPrograma 18 Eficiencia en la gestión académica
Programa 8. Eficiencia en la gestión académica UPM Programa 8 Eficiencia en la gestión académica Este programa integra diversas medidas que buscan la modernización y eficiencia de la gestión en UPM, relacionadas
Más detallesEstas visiones de la información, denominadas vistas, se pueden identificar de varias formas.
El primer paso en el diseño de una base de datos es la producción del esquema conceptual. Normalmente, se construyen varios esquemas conceptuales, cada uno para representar las distintas visiones que los
Más detallesCongreso de Colegios Católicos, Una pasión que se renueva. Pontificia Universidad Católica de Chile. Septiembre 2015.
Panel: Ley de Inclusión, reglamentación y Colegios Católicos Andrés Palma 1 Hola, muy buenas tardes, muchas gracias a la Conferencia Episcopal, a FIDE, a la Universidad Católica por la invitación para
Más detallesÍNDICE. Ficha técnica... 4. Encuesta y cuestionario... 6. Finalidad y resultados de la encuesta... 10 10. Primera parte: conocimiento...
ÍNDICE Ficha técnica... 4 Encuesta y cuestionario... 6 Finalidad y resultados de la encuesta... 10 10 Primera parte: conocimiento... 12 Segunda parte: modo de conocimiento y valoración... 18 Tercera parte:
Más detallesActividad: Qué es la anomalía del agua?
Nivel: 1º Medio Subsector: Ciencias químicas Unidad temática: El agua Actividad: Seguramente ya has escuchado sobre la anomalía del agua. Sabes en qué consiste y qué es algo anómalo? Se dice que algo es
Más detallesRECOMENDACIONES DE INVESTIGACIÓN FUTURA.
Capítulo 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE INVESTIGACIÓN FUTURA. 212 METODOLOGÍA PARA LA DETECCIÓN DE REQUERIMIENTOS SUBJETIVOS EN EL DISEÑO DE PRODUCTO. CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES, APORTACIONES Y RECOMENDACIONES.
Más detallesAplicación informática para la evaluación externa del programa de garantía de calidad de la Organización Nacional de Trasplantes
NEFROLOGÍA. Vol. XXIII. Suplemento 5. 2003 Aplicación informática para la evaluación externa del programa de garantía de calidad de la Organización Nacional de Trasplantes J. F. Cañón, N. Cuende y B. Miranda
Más detallesLABORATORIO Nº 2 GUÍA PARA REALIZAR FORMULAS EN EXCEL
OBJETIVO Mejorar el nivel de comprensión y el manejo de las destrezas del estudiante para utilizar formulas en Microsoft Excel 2010. 1) DEFINICIÓN Una fórmula de Excel es un código especial que introducimos
Más detallesIII JORNADAS DE EDUCACIÓN AMBIENTAL DE LA COMUNIDAD AUTÓNOMA DE ARAGÓN 24, 25 Y 26 DE MARZO DE 2006 CIAMA, LA ALFRANCA, ZARAGOZA
COMUNICACIONES III JORNADAS DE EDUCACIÓN AMBIENTAL DE LA COMUNIDAD AUTÓNOMA DE ARAGÓN Postgrado en Gestión Medioambiental de la empresa. Una experiencia en la educación ambiental en Aragón para la inserción
Más detallesConclusiones. Particionado Consciente de los Datos
Capítulo 6 Conclusiones Una de las principales conclusiones que se extraen de esta tesis es que para que un algoritmo de ordenación sea el más rápido para cualquier conjunto de datos a ordenar, debe ser
Más detalles