SUMAR Y RESTAR CANTIDADES EXPRESADAS CON FRACCIONES Y DECIMALES CON DISTINTO SIGNIFICADOS
|
|
- Ana Isabel Alcaraz Henríquez
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 SUMAR Y RESTAR CANTIDADES EXPRESADAS CON FRACCIONES Y DECIMALES CON DISTINTO SIGNIFICADOS 4to. Grado Grupo RED Universidad de La Punta
2 CONSIDERACIONES GENERALES Desde la perspectiva que asocia el aprendizaje con la construcción del sentido de los conocimientos, para las operaciones con los números racionales, interesa ocuparse de: - los problemas que se resuelven o que se relacionan con ellas, - las situaciones en las que no pueden ser utilizadas, - la evolución de las distintas concepciones de la operación que permita utilizarla en los distintos campos numéricos, - sus relaciones con otros conceptos (multiplicación y división con proporcionalidad, por ejemplo), - sus relaciones con otras operaciones, - los recursos de cálculo que pueden ser utilizados, en donde el algoritmo es uno entre otros posibles, - por qué funcionan tales recursos de cálculo, - cuáles son los mecanismos de control que se poseen y que permiten validar el procedimiento realizado o la adecuación de la respuesta, etc. La propuesta es algo mucho más compleja que agregar un contexto a una suma de fracciones o incorporar un listado de problemas al final del desarrollo de un tema que muestre dónde se usa un algoritmo, estrategias de enseñanza que se apoyan en la idea ya superada de que mirando y practicando se aprende. Se presentan situaciones que requieran un uso posible de los números racionales para que los alumnos puedan resolverlos con herramientas propias; el planteo de nuevas situaciones que requieran utilizar las operaciones permitirá a ellos resignificarlas en el nuevo campo numérico. También se propone un trabajo de análisis y reflexión a partir de la comparación de situaciones problemáticas que involucran distintas operaciones y sus diferentes significados con el objeto de permitir el estudio de los límites de utilización de cada una de las operaciones. En síntesis, lo que planteamos aquí es la necesidad de proponer problemas que permitan a los alumnos ir comprendiendo el tipo de situaciones para las que son útiles las operaciones. Algunas situaciones son posibles de resolver apoyándose en la suma y retomar un significado de la multiplicación con el que los alumnos ya están familiarizados para ir construyendo los primeros procedimientos de cálculo de dobles o mitades, triples, etc. Analizar las producciones y vincular el sentido del problema con los resultados obtenidos permitiría obtener algunas primeras reglas ligadas a la descomposición de 2
3 fracciones a/b como a x 1/b o a la consideración de las denominaciones de las cifras decimales. - 7 x 3/4 = 7 x 3 x 1/4 = 21 x ¼ - 5 x 0,35 = 5 x 35 centésimos = 175 centésimos Es necesario también considerar las situaciones que se refieren al cálculo de una parte de una cantidad. Esta tarea es posible vincularla con situaciones de reparto en partes iguales que ya se hayan realizado, como calcular la cuarta parte o la mitad. Lo nuevo será vincular la multiplicación y la división con las escrituras fraccionarias, ya que, por ejemplo, buscar las tres cuartas partes de 12 puede pensarse como dividir el 12 por 4 y tomar 3 partes, lo que supone pensar a 3/4 como el triple de la cuarta parte o también puede pensarse como hacer el triple de 12 y después averiguar la cuarta parte, es decir, calcular la cuarta parte del triple. Es interesante observar que si se calcula la cuarta parte del triple, o el triple de la cuarta parte, se obtiene el mismo resultado, aunque el significado de lo que se hace sea distinto. Para los alumnos, la idea de parte de es más fácil de relacionar con una división que con la multiplicación, pero habrá que explicitar que hacer la mitad de 24 puede escribirse tanto 24 : 2 como 1/2 x 24, y agregar más adelante 0,5 x 24. Significados de las operaciones con números fraccionarios Los variados significados de las operaciones con números racionales son: En la suma y la resta Los significados de las fracciones pensadas como estados son idénticos a los de la suma y la resta con naturales (unir, separar, agregar, quitar, igualar). Se deben trabajar situaciones problemáticas que tengan fracciones con igual y distinto denominador, y que combinen fracciones, números naturales y números mixtos. Las fracciones pensadas como operadores implican la búsqueda de una cantidad intermedia (unidad o común denominador) al que se aplican. Por ej. 2/3 + 3/4 se puede pensar como 2/3 de una cantidad más 3/4 de la misma. Por ejemplo, sea la cantidad 12, con lo cual 2/3 de 12 es 8 y 3/4 de 12 es 9 y el resultado de sumarlas es 17/12. Por ejemplo, si Carla se comió 2/4 de las galletitas y Fernando 2/5 de las mismas Qué parte de galletitas quedaron en el tarro? puede ser pensado como dos estados que se unen o bien como dos operadores que actúan sobre la cantidad de galletitas. En ambos casos se ha de buscar una unidad conveniente, por ejemplo 20 y el resultado será 18/20. En la multiplicación Se deben trabajar situaciones problemáticas de multiplicación de números naturales por fracciones y fracciones entre sí atendiendo a los distintos significados: - n x a/b resulta identificable como n veces a/b Por ejemplo 5 x 3/4 = 5 veces 3/4 3
4 - a/b x n resulta identificable con la expresión a/b de n lo que implica dividir n por b y multiplicar el resultado por a ó viceversa. Por ejemplo: 3/5 x 10 será pensado como 3/5 de 10 lo que resulta igual a 6. - a/b x c/d = se extiende el significado anterior a/b de c/d. En general el resultado es menor que los factores salvo que se trabaje con fracciones mayores que la unidad. Por ejemplo: 2/3 de 3/4 resultará 6/12. En la división Se deben trabajar situaciones problemáticas que atiendan a dividir fracciones por naturales, naturales por fracciones y fracciones entre sí 1) n : a/b posee el significado de partir ( Cuántas veces cabe a/b en n?). Por ejemplo: 6 : 2/3 equivale a cuántas veces cabe 2/3 en 6, lo que da 9 veces. 2) a/b : n = puede pensarse como repartir una fracción en n partes. Por lo que 2/3 dividido 3 resulta 2/9. 3) a/b : c/d corresponde también a partir ( Cuántas veces cabe c/d en a/b?) Por ejemplo: 3/4 : 1/4 equivale a cuántas veces cabe 1/4 en 3/4 lo que es igual a 3. INDICE: ACTIVIDAD 1: A pensar 4
5 Comenzar con el tratamiento de sumas y restas de fracciones. ACTIVIDAD 2: A resolver Resolver problemas de suma y resta con fracciones. ACTIVIDAD 3: Trabajamos con decimales Resolver problemas de suma y resta con números decimales. ACTIVIDAD 4: A pensar un poco más Resolver problemas 5
6 ACTIVIDAD 1: A pensar La seño escribió el siguiente problema en el pizarrón: Mi mamá me mandó a comprar a la panadería 3/4 kg de pan y 1/2kg de tortitas. Cuántos kg compré en total? A. Resolvelo como te parezca. B. Tres compañeros los resolvieron de la siguiente manera. Mirá cómo lo explicó cada uno y decí con quien o quienes estás de acuerdo. MARIA: Como es, a le agregó más, tengo 1 kg y falta agregar más, o sea 1 y MARIANA: 4 3 es lo mismo que 3 de 4 1 y 2 1 son 2 de 4 1. Son 5 de 4 1. Con 4 de 4 1 tengo 1 kg y queda 4 1 más, o sea 5 y 4 1 JUAN: es lo mismo que y si junto ese medio con el otro forma 1 y después agregó C. Obtuvieron los mismos resultados? ACTIVIDAD 2: A resolver En grupos de a dos, resolvé los siguientes problemas: A. En una panadería se venden unas galletitas en bolsitas de 4 1 kg, y hay un cartel con el precio que indica $6 el kg. Si se quiere comprar 2 kg 2 1 para una fiesta cuántas bolsitas se tienen que comprar? 6
7 B. Unos amigos van al supermercado a comprar bebidas para una fiesta. Uno de los amigos compra 3 botellas de 1 litro y 2 1, otro amigo 2 de litro y el otro amigo de 2. Si ellos calculan que cada invitado toma litro y son 20 chicos. 4 2 alcanza lo que compraron los tres amigos? Cuánto falta o sobra? C. En una campaña de recolección de alimentos, Virginia y Lucas trajeron azúcar. 1 Virginia trajo un paquete de 1 kg y otro de kg, Lucas consiguió 3 paquetes de 2 1 kg. La maestra les dice que ambos trajeron la misma cantidad. Por qué lo 2 dice? D. La mamá de Guille le pidió que compre 2 kg y medio de pan. Si en el negocio sólo venden paquetes de 2 1 kg, Cuánto tuvo que comprar? E. En un curso hay 36 alumnos, 4 3 de ellos hicieron la tarea. Cuántos chicos hicieron la tarea? ACTIVIDAD 3: Trabajamos con decimales En grupos de a dos, resolvé los siguientes problemas como puedas. A. En el almacén Martin compró verdura, fruta y carne que costaron $5,70, $5,05 y $12, 45. Si pagó con $50. Cuánto dinero le dieron de vuelto? B. Agustina fue a la librería y compro algunos artículos para la escuela. Si pagó con $100 y le dieron $6,55 de vuelto, Cuánto habrá gastado? C. Para decorar un mantel la mamá de Eugenia necesita 8,6 m de cinta azul; 2,4 m de cinta lila y 6,8 m de cinta celeste. Qué cantidad de cinta necesita en total? D. Vanina lleva a la juguetería $80 para comprar juguetes. Elige un autito de $65,70 y un rompecabezas de $19,80. Le alcanza? Cuánto le falta o le sobra para comprar los dos artículos? E. Carla gastó $8,50 y $10,75. Cuánto dinero tendría que haber llevado para que le sobrarán $5? F. Un plomero está usando un caño de 1,66m. Corta 0,25m para el agua caliente y 0,38m para el agua fría. Cuánto le queda de caño? 7
8 G. Una modista tiene que hacer 4 vestidos con un rollo de tela de 20m. El largo de cada vestido es de 2,65m. Cuánta tela le sobra? Le alcanza para hacer más vestidos? ACTIVIDAD 4: A pensar un poco más Resolvé. 1. Un albañil que cobra por semana, anota las horas que va trabajando en una libreta. El lunes anotó 1 hora y 4 1 y 2 horas. El martes anotó que llegó a las 10 y cuarto y salió a las 12 del mediodía. Cuánto tiempo lleva trabajado el albañil esta semana? 2. En la panadería del barrio se vende el pan en bolsitas de 4 1 kg, y sale $3 el kg. a) Si va un cliente y compra 2 kg 2 1, Cuántas bolsitas tendrá que comprar? 3. En una jarra cuya capacidad es de 2 litros, había 1 litro y 4 1 de jugo. Si se consumió 2 1 litro, Cuánto jugo hay que verter en la jarra para completar los 2 litros? cómo lo averiguaste? 4. Para hacer una ensalada de fruta una cocinera pone: 1kg. De manzanas, 4 3 kg. De frutillas, 2 1 kg. De duraznos y 2 1 kg de bananas. Cuántos kg. De fruta va a necesitar en total? 1 5. Julieta tiene un bidón de 5 litros. Primero vuelca 2 litros de agua, más tarde 2 3 agrega 1 más. Se logra completar la capacidad del bidón? Por qué? 4 8
ELABORAR Y COMPARAR DISTINTOS PROCEDIMIENTOS PARA CALCULAR CANTIDADES QUE SE CORRESPONDEN O NO PROPORCIONALMENTE
ELABORAR Y COMPARAR DISTINTOS PROCEDIMIENTOS PARA CALCULAR CANTIDADES QUE SE CORRESPONDEN O NO PROPORCIONALMENTE 6to. Grado Universidad de La Punta CONSIDERACIONES GENERALES En este año nuestro desafío
Más detallesAnálisis de propuestas de evaluación en las aulas de América Latina
Esta propuesta tiene como objetivo la operatoria con fracciones. Se espera del alumno la aplicación de un algoritmo para resolver las operaciones. Estas actividades comúnmente presentan numerosos ejercicios
Más detallesGuía 1: Concepto de fracción
. Pinta según la fracción correspondiente: Guía : Concepto de fracción Una fracción es una representación de una o varias partes de la unidad. Sus términos son numerador denominador. Numerador Denominador.
Más detallesMATERIAL COMPLEMENTARIO PARA ACTIVIDAD OBLIGATORIA DEL MÓDULO 2
MATERIAL COMPLEMENTARIO PARA ACTIVIDAD OBLIGATORIA DEL MÓDULO 2 Secuencia 6to. Grado Fracciones y escrituras decimales 4.1. Propósitos La secuencia apunta a que los alumnos puedan producir y analizar argumentos
Más detallesUnidad 1 números enteros 2º ESO
Unidad 1 números enteros 2º ESO 1 2 Conceptos 1. Concepto de número entero: diferenciación entre número entero, natural y fraccionario. 2. Representación gráfica y ordenación. 3. Valor absoluto de un número
Más detallesG.C.B.A. Matemática. Fracciones y números decimales. 4º grado. Páginas para el alumno
Matemática Fracciones y números decimales. º grado Páginas para el alumno Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Ministerio de Educación. Dirección General de Planeamiento. Dirección de Currícula Diversas
Más detallesUSAR ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN CON DISTINTOS SIGNIFICADOS
USAR ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN CON DISTINTOS SIGNIFICADOS 1er. Grado Universidad de La Punta Consideraciones Generales Desde las primeras actividades y mucho antes de presentar los símbolos y cálculos se propone
Más detallesÁmbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 2 Unidad 1 Quien parte y reparte, se lleva la mejor parte
Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 2 Unidad 1 Quien parte y reparte, se lleva la mejor parte En esta unidad vamos a estudiar los números racionales, esto es, los que se pueden expresar en
Más detallesWise Up Kids! En matemáticas, a la división de un objeto o unidad en varias partes iguales o a un grupo de esas divisiones se les denomina fracción.
Fracciones o Quebrados En matemáticas, a la división de un objeto o unidad en varias partes iguales o a un grupo de esas divisiones se les denomina fracción. Las fracciones pueden ser representadas de
Más detalles2. El largo de un buque, que es de 99 metros, excede en 3 metros a 8 veces el ancho. Hallar el ancho.
Problemas. Un comerciante compra 5 trajes y 5 pares de zapatos por 6, pesos. Cada traje costó el doble de lo que costó cada par de zapatos más 5 pesos. Hallar el precio de los trajes y de los pares de
Más detallesNÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS
NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS Los números naturales surgen como respuesta a la necesidad de nuestros antepasados de contar los elementos de un conjunto (por ejemplo los animales de un rebaño) y de
Más detallesCOMPETENCIA MATEMÁTICA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
COMPETENCIA MATEMÁTICA Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Jesús Gago Sánchez, Maestro de Primaria. 1-. INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE COMPETENCIA MATEMÁTICA. La Ley Orgánica de Educación, LOE, establece en su Artículo
Más detallesProblemas fáciles y problemas difíciles. Cuando a los niños les planteamos problemas de suma y resta, Laura dejó sin resolver el siguiente problema:
Problemas fáciles y problemas difíciles Alicia Avila Profesora investigadora de la Universidad Pedagógica Nacional Cuando a los niños les planteamos problemas de suma y resta, Laura dejó sin resolver el
Más detallesPrograma para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Matemática en ANEP Proyecto: Análisis, Reflexión y Producción. Fracciones
Fracciones. Las fracciones y los números Racionales Las fracciones se utilizan cotidianamente en contextos relacionados con la medida, el reparto o como forma de relacionar dos cantidades. Tenemos entonces
Más detallesClases de apoyo de matemáticas Fracciones y decimales Escuela 765 Lago Puelo Provincia de Chubut
Clases de apoyo de matemáticas Fracciones y decimales Escuela 765 Lago Puelo Provincia de Chubut Este texto intenta ser un complemento de las clases de apoyo de matemáticas que se están realizando en la
Más detallesDivido la barra de helado en ocho partes iguales. De esas ocho partes tomo seis. Parte de la barra que reparto a mis amigos :
1.- NECESIDAD DE QUE EXISTAN LAS FRACCIONES. Imagina que tienes una barra de helado que quieres repartir entre tus ocho amigos que por la tarde van a ir a tu casa a merendar. Para ir adelantando trabajo
Más detallesPlan de Clase Diario. Maestro Asignatura Duración No. Asesoría Fecha Pedro Vázquez Matemáticas 2 horas 16 y 17 17 Abril 2011
Pedro Vázquez Matemáticas 2 horas 16 y 17 17 Abril 2011 Multiplicación y División de Números decimales Que el alumno desarrolle la habilidad de manejar y resolver operaciones con números decimales, por
Más detallesConcepto de fracción. Fracciones equivalentes
FRACCIONES: DOCUMENTO INTRODUCTORIA. Concepto de fracción Raúl ha conseguido el cinturón azul de judo. Para celebrarlo, ha invitado a sus amigos a una pequeña fiesta en casa. Su padre les ha preparado
Más detallesLAS FRACCIONES. Si queremos calcular la fracción de un número dividimos el número por el denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador.
LAS FRACCIONES LAS FRACCIONES Y SUS TÉRMINOS Los términos de una fracción se llaman numerador y denominador. El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad. El numerador indica
Más detallesTema 2: Fracciones y proporciones
Tema 2: Fracciones y proporciones Fracciones Números racionales Números decimales Razones y proporciones Porcentajes 1 2 Las fracciones: un objeto, varias interpretaciones (1) Parte de un todo (2) Un reparto
Más detallesMatemáticas Propedéutico para Bachillerato. Introducción
Actividad. Fracciones simples. Introducción En las actividades anteriores vimos las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división, así como la jerarquía de ellas entre números enteros,
Más detallesEJERCICIOS SOBRE : PORCENTAJES
1.- Tanto por ciento o porcentaje: Un tanto por ciento o porcentaje es la cantidad que hay en cada 100 unidades. Se expresa añadiendo a la cantidad el símbolo % Ejemplo: Se han preparado bolsas de caramelos,
Más detallesTema 4: Problemas aritméticos.
Tema 4: Problemas aritméticos. Ejercicio 1. Cómo se pueden repartir 2.310 entre tres hermanos de forma que al mayor le corresponda la mitad que al menor y a este el triple que al mediano? El reparto ha
Más detallesParque colegio Santa. Ana 4º de Primaria. Silvia Pintado
Parque colegio Santa. Ana 4º de Primaria Resuelve las siguientes operaciones: Ordena de mayor a menos los siguientes números: 23.456 42.075 362.908 12.003 40.100 Resuelve las siguientes operaciones: Resuelve
Más detallesUNIDAD 6. POLINOMIOS CON COEFICIENTES ENTEROS
UNIDAD 6. POLINOMIOS CON COEFICIENTES ENTEROS Unidad 6: Polinomios con coeficientes enteros. Al final deberás haber aprendido... Expresar algebraicamente enunciados sencillos. Extraer enunciados razonables
Más detallesDirección de Evaluación de la Calidad Educativa
Operaciones: Resolver problemas con dos operaciones Dentro del núcleo estructurante Operaciones, uno de los Saberes Básicos Fundamentales, donde se observa tienen más dificultades los alumnos es respecto
Más detallesAplicaciones de las Ecuaciones de Primer Grado con Una Incógnita
www.matebrunca.com Prof. Waldo Márquez González Problemas de Ecuaciones de 1 er Grado 1 Aplicaciones de las Ecuaciones de Primer Grado con Una Incógnita La suma de las edades de A y B es 84 años, y B es
Más detallesLección 24: Lenguaje algebraico y sustituciones
LECCIÓN Lección : Lenguaje algebraico y sustituciones En lecciones anteriores usted ya trabajó con ecuaciones. Las ecuaciones expresan una igualdad entre ciertas relaciones numéricas en las que se desconoce
Más detallesdía de los derechos de la noviembre infancia
día de los derechos de la 20 noviembre infancia 45 objetivos 4-8 años (Infantil, 1 0 y2 0 de primaria) 1- Disfrutar de juegos donde se expresen y se valoren las opiniones de cada persona. 2- Aproximarse
Más detallesTrabajo Práctico Nº9:Números fraccionarios
Universidad Nacional de La Plata Colegio Nacional Depto. de Cs. Exactas Sección Matemática Primer año Trabajo Práctico Nº9:Números fraccionarios El tangram de piezas es un antiguo cuento chino, perdón!
Más detallesLlamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 3 3 3 3
1. NÚMEROS NATURALES POTENCIAS DE UN NÚMERO NATURAL Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 3 3 3 3 El factor que se repite es la base, y el número de veces que se repite
Más detallesFracciones. Objetivos. Antes de empezar
Fracciones Objetivos En esta quincena aprenderás a: Conocer el valor de una fracción. Identificar las fracciones equivalentes. Simplificar una fracción hasta la fracción irreducible. Pasar fracciones a
Más detallesREPASO NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS
SUMA REPASO NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS NATURALES (N) 1. Características: Axiomas de Giuseppe Peano (*): El 1 es un número natural. Si n es un número natural, entonces el sucesor (el siguiente
Más detalles1.3 Números racionales
1.3 1.3.1 El concepto de número racional Figura 1.2: Un reparto no equitativo: 12 5 =?. Figura 1.3: Un quinto de la unidad. Con los números naturales y enteros es imposible resolver cuestiones tan simples
Más detallesSon números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-)
CÁLCULO MATEMÁTICO BÁSICO LOS NUMEROS ENTEROS Son números enteros los números naturales y pueden ser de dos tipos: positivos (+) y negativos (-) Si un número aparece entre barras /5/, significa que su
Más detallesOBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS. Cálculo de los múltiplos y divisores de un número. Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.
_ 9-.qxd //7 9:7 Página 9 Divisibilidad INTRODUCCIÓN El concepto de divisibilidad requiere dominar la multiplicación, división y potenciación de números naturales. Es fundamental dedicar el tiempo necesario
Más detallesEl Supermercado. Hoy tengo que ir yo solo al supermercado a comprar un kilo de. . Voy a pasármelo bien en el supermercado.
El Supermercado Hoy tengo que ir yo solo al supermercado a comprar un kilo de manzanas.. Voy a pasármelo bien en el supermercado. Eso está bien. Existen muchas clases de manzanas. Las hay rojas, amarillas,
Más detallesLección 9: Polinomios
LECCIÓN 9 c) (8 + ) j) [ 9.56 ( 9.56)] 8 q) (a x b) d) ( 5) 4 k) (6z) r) [k 0 (k 5 k )] e) (. 0.) l) (y z) s) (v u ) 4 f) ( 5) + ( 4) m) (c d) 7 t) (p + q) g) (0 x 0.) n) (g 7 g ) Lección 9: Polinomios
Más detallesPROPORCIONALIDAD - teoría
PROPORCIONALIDAD RAZÓN: razón de dos números es el cociente indicado de ambos. Es decir, la razón de los dos números a y b es a:b, o lo que es lo mismo, la fracción b a. PROPORCIÓN: es la igualdad de dos
Más detallesSECUENCIA: JUEGO DE LOTERIA
SECUENCIA: JUEGO DE LOTERIA SE PLANTEARÁ ESTA PROPUESTA EN VARIAS ETAPAS DE TRABAJO, UTILIZANDO UN JUEGO DE LOTERÍA CONVENCIONAL CONTENIDOS: NUMERACIÓN. LECTURA DE NÚMEROS HASTA EL 100. RELACIONES ENTRE
Más detallesUnidad IV. Volumen. Le servirá para: Calcular el volumen o capacidad de diferentes recipientes o artefactos.
Volumen Unidad IV En esta unidad usted aprenderá a: Calcular el volumen o capacidad de recipientes. Convertir unidades de volumen. Usar la medida del volumen o capacidad, para describir un objeto. Le servirá
Más detallesNÚMEROS REALES MÓDULO I
MÓDULO I NÚMEROS REALES NUEVE planetas principales constituyen el sistema solar. Si los ordenamos de acuerdo a su distancia al Sol Mercurio es el que está más cerca (58 millones de Km ) Plutón el más lejano
Más detallesGUIA DE MATERIAL BASICO PARA TRABAJAR CON DECIMALES.
GUIA DE MATERIAL BASICO PARA TRABAJAR CON DECIMALES. D E C I M A L E S MARÍA LUCÍA BRIONES PODADERA PROFESORA DE MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE. 38 Si tenemos el número 4,762135 la ubicación de cada
Más detallesUna fracción puede interpretarse como parte de un total, como medida y como operador de OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS
_ 0-0.qxd //0 0: Página racciones INTRODUCCIÓN Con el empleo de las fracciones se observa la utilidad de los conceptos estudiados como, por ejemplo, las operaciones básicas con números naturales o el cálculo
Más detallesLos números racionales
Los números racionales Los números racionales Los números fraccionarios o fracciones permiten representar aquellas situaciones en las que se obtiene o se debe una parte de un objeto. Todas las fracciones
Más detallesRESOLUCIÓN DE ALGUNOS PROBLEMAS ALGEBRAICOS SIN ECUACIONES
RESOLUCIÓN DE ALGUNOS PROBLEMAS ALGEBRAICOS SIN ECUACIONES AUTORÍA PATRICIA PÉREZ ORTIZ TEMÁTICA INVESTIGACIÓN SOBRE LA EDUCACIÓN EN MATEMÁTICAS ETAPA ESO Resumen Se propone una colección de problemas
Más detallesLección 14: Problemas que se resuelven por sistemas de ecuaciones lineales
GUÍA DE MATEMÁTICAS III Lección 14: Problemas que se resuelven por sistemas de ecuaciones lineales A continuación veremos algunos problemas que se resuelven con sistemas de ecuaciones algunos ejemplos
Más detallesMatemática. [ en Puerto ] info@puertodepalos.com.ar. www.puertodepalos.com.ar. /EditorialPuertodePalos ISBN 978-987-547-588-5
Matemática [ en Puerto ] www.puertodepalos.com.ar info@puertodepalos.com.ar /EditorialPuertodePalos ISBN 978-987-547-588-5 9 789875 475885 6 [ Números naturales ] 1 CAPÍTULO En la provincia de Buenos Aires
Más detallesRepresentaciones Geométricas
UNIVERSIDAD METROPOLITANA Escuela de Educación Continua Mathematics and Science Partnership: content, integration, and research to improve academic achievement 2011-2012 Representaciones Geométricas Proyecto
Más detalles1. HABILIDAD MATEMÁTICA
HABILIDAD MATEMÁTICA SUCESIONES, SERIES Y PATRONES. HABILIDAD MATEMÁTICA Una serie es un conjunto de números, literales o dibujos ordenados de tal manera que cualquiera de ellos puede ser definido por
Más detallesSOLUCIONES MINIMOS 2º ESO TEMA 1 DIVISIBILIDAD Y NUMEROS ENTEROS
SOLUCIONES MINIMOS º ESO TEMA 1 DIVISIBILIDAD Y NUMEROS ENTEROS Ejercicio nº 1.- Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: a) y 10 1 7 8 b) y 1 60 a) y 10 1 1 10 Sí 7 8 b) y 1 60
Más detallesPROBLEMAS ECUACIONES 1er GRADO
PROBLEMAS ECUACIONES 1er GRADO 1.- Dos amigos juntan el dinero que tienen, uno tiene el doble que el otro. Se gastan 20, y les quedan 13 Cuánto dinero tiene cada uno? 2.- He comprado 8 cuadernos y he pagado
Más detallesAlianza para el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas. Las Fracciones Heterogéneas I
Alianza para el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas (AlACiMa) Actividad de Matemáticas Nivel 4-6 Guía del Maestro Las Fracciones Heterogéneas I Metas El estudiante: explorará mediante manipulativos
Más detallesRELACIÓN DE PROBLEMAS TIPIFICADOS SOBRE LAS OPERACIONES ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN.
RELACIÓN DE PROBLEMAS TIPIFICADOS SOBRE LAS OPERACIONES ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN. DOCUMENTO PARA EL PROFESORADO Se pretende dar una visión de la distinta tipología de problemas que se pueden dar con las operaciones
Más detallesLos números racionales son todos aquellos números de la forma a con a y b números enteros y b
Números racionales NÚMEROS RACIONALES Los números racionales son todos aquellos números de la forma a con a y b números enteros y b b distinto de cero. El conjunto de los números racionales se representa
Más detallesMÓDULO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA EN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO
% MÓDULO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA EN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO & 2 Aplicando las operaciones y conociendo sus significados CLASE 7 CUADERNO DE TRABAJO
Más detallesI.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1
ECUACIONES Y SISTEMAS. PROBLEMAS 1. El lado de un cuadrado mide 3 m más que el lado de otro cuadrado. Si la suma de las dos áreas es 89 m, calcula las dimensiones de los cuadrados.. La suma de dos números
Más detallesUna fracción es una expresión que nos indica que, de un total dividido en partes iguales, escogemos sólo algunas de esas partes.
FRACCIONES 1. LAS FRACCIONES. 1.1. CONCEPTO. Una fracción es una expresión que nos indica que, de un total dividido en partes iguales, escogemos sólo algunas de esas partes. Una fracción también es una
Más detallesResolución de problemas. Cómo resolver problemas?: una técnica simple de Hazlo tú. Versión Web GUÍAS DE AUTOAYUDA
www.catalogopublicidad.com GUÍAS DE AUTOAYUDA Afrontando las preocupaciones Aprende a programar actividades Aprende a relajarte La autoestima Resolución de problemas Concédete una oportunidad y cuídate
Más detallesPRUEBA DE COMPETENCIA MATEMÁTICA
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA 2013 EDUCACIÓN PRIMARIA PRUEBA DE COMPETENCIA MATEMÁTICA Centro Localidad Código Programa de educación bilingüe PEV/PIL Grupo 4º Núm. de lista A B PIP C D E Básico F G H V OTROS
Más detallesEl desarrollo del pensamiento multiplicativo.
El desarrollo del pensamiento multiplicativo. Análisis de las diferentes situaciones multiplicativas, su aplicación en el aula y en el desarrollo del pensamiento matemático. Autor: Mery Aurora Poveda,
Más detallesCUADERNOS DE ESTUDIO II
Administración Nacional de Educación Pública Consejo Directivo Central CUADERNOS DE ESTUDIO II Programa para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Matemática en ANEP CUADERNOS DE ESTUDIO II Propuesta para
Más detallesNÚMEROS RACIONALES Y DECIMALES
NÚMEROS RACIONALES Y DECIMALES Unidad didáctica. Números racionales y decimales CONTENIDOS Fracciones Fracciones equivalentes Amplificar fracciones Simplificar fracciones Representación en la recta numérica.
Más detallesSistema de ecuaciones lineales
Sistema de ecuaciones lineales Los métodos de solución de sistemas de ecuaciones son un recurso muy útil para resolver diversas situaciones de la vida que pueden ser traducidas a un modelo matemático y
Más detalles1) Tacha los números que no sean naturales: 12-4 23-5 36 29-1 -15 13-20
ACTIVIDADES DE REPASO MATEMÁTICAS 1º ESO NOMBRE: GRUPO:. Actividades a realizar: 1) Tacha los números que no sean naturales: 12-4 23-5 36 29-1 -15 13-20 2) Calcula: a) 4 6 + 3 + 9-2 3 = b) 6 (3 + 7) -
Más detallesPLANIFICACIÓN DE LA ENSEÑANZA MATEMÁTICA 2º AÑO
Propósitos generales del área: Brindar oportunidades a los niños y niños para que usen en el aula los conocimientos que poseen y los compartan con sus compañeros, buscando que establezcan vínculos entre
Más detallesPRIMER Grado - Unidad 3 - Sesión 28. Todos somos iguales
PRIMER Grado - Unidad 3 - Sesión 28 Todos somos iguales Por qué es importante el derecho a la igualdad en los niños y niñas? Los niños y las niñas deben recibir un trato equitativo por parte de sus maestros
Más detallesOrientación para el profesor
Nombre de la actividad: JUEGOS Y JUGUETES Los juguetes más sofisticados no necesariamente son los más divertidos. Hay muchos objetos que se pueden convertir en maravillosos juguetes si promovemos en los
Más detallesC.A.R.E.I. Centro Aragonés de Recursos para la Educación Intercultural Documento facilitado por Grupo de Trabajo de CPR Huesca 1.
1.º PRIMARIA AREA DE MATEMÁTICAS Concepto de número. Cálculo mental El evaluador, lee el problema y anota la respuesta. El niño lo debe resolver mentalmente, contando o no con los dedos se anotará si lo
Más detallesEJERCICIOS PROPUESTOS. a) 9 500 b) 3 c) 2 d) 20 e) 25
2 NÚMEROS ENTEROS EJERCICIOS PROPUESTOS 2.1 Expresa con un número entero las siguientes informaciones. a) El avión está volando a 9 500 metros de altura. b) La temperatura mínima de ayer fue de 3 C bajo
Más detallesContenido. Conoce los contenidos 1 Fracciones equivalentes 2. Suma de fracciones 5
Contenido Unidad Conoce los contenidos Fracciones equivalentes Simplificación de fracciones Suma de fracciones 5 Resta de fracciones 6 Números mixtos y fracciones 7 Comparar y ordenar fracciones y números
Más detallesFUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD
UNIDAD 2 PROPORCIONALIDAD. FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD 1.- INTRODUCCIÓN Continuamente hacemos uso de las magnitudes físicas cuando nos referimos a diversas situaciones como medida de distancias (longitud),
Más detallesPROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES. 1.- Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene ahora?
PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES 1.- Qué edad tiene Rita sabiendo que dentro de 24 años tendrá el triple de la que tiene ahora? Solución : 12 años 2.- Si al doble de un número le restas 13, obtienes
Más detalles1.- a) Cómo se llama el término de una fracción que indica el número de partes en que se ha dividido la unidad?
2.- OPERACIONES CON FRACCIONES Y DECIMALES Al finalizar el sexto curso de Educación Primaria, los estudiantes deben comprender los significados de las fracciones como partes de la unidad, como cocientes
Más detallesPlan de clase (1/3) Profr(a).
Plan de clase (1/3) Que los alumnos identifiquen conjuntos de cantidades que son directamente proporcionales y utilicen de manera flexible procedimientos tales como: el cálculo del valor unitario, cálculo
Más detallesLa perspectiva de género en la sistematización de experiencias
75 La perspectiva de género en la sistematización de experiencias En las páginas que siguen transcribimos un diálogo sostenido con Lilian Alemany, quien amablemente aceptó compartir con quienes nos leen
Más detallesReglas del juego. 2 o más jugadores
Reglas del juego 2 o más jugadores & OTROS JUEGOS DE DADOS La generala Real es una versión nueva de la Generala tradicional, enriquecida en algunas variantes que la convierten en un excelentejuego familiar.
Más detallesTema 04:Fracciones. Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco.
2010 Tema 04:Fracciones. Primero de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2010 . INDICE: 01. APARICIÓN DE LAS FRACCIONES. 02. CONCEPTO DE FRACCIÓN. 03.
Más detallesSecuencia de multiplicación por dos cifras para 4 grado TRABAJANDO CON LA TABLA PITAGÓRICA
Secuencia de multiplicación por dos cifras para 4 grado Actividad 1 TRABAJANDO CON LA TABLA PITAGÓRICA a- Comenzá completando esta tabla con los productos que ya sabés. Si el grupo de alumnos ya ha construido
Más detallesSUMA Y RESTA DE FRACCIONES
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES CONCEPTOS IMPORTANTES FRACCIÓN: Es la simbología que se utiliza para indicar que un todo será dividido en varias partes (se fraccionará). Toda fracción tiene dos partes básicas:
Más detallesACTIVIDADES PARA EL AULA
A trabajar!! ESCUELA DE CICLO BÁSICO COMÚN CURSO DE ÁREA DE MATEMÁTICA CLASE Nro. 3 Material elaborado por las profesoras Cristina Cibanal, Marcela Baleani, Karina Álvarez ACTIVIDADES PARA EL AULA 1. En
Más detallesLección 4: Suma y resta de números racionales
GUÍA DE MATEMÁTICAS II Lección : Suma y resta de números racionales En esta lección recordaremos cómo sumar y restar números racionales. Como los racionales pueden estar representados como fracción o decimal,
Más detallesLección 1-Introducción a los Polinomios y Suma y Resta de Polinomios. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009
Lección 1-Introducción a los Polinomios y Suma y Resta de Polinomios Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009 Objetivos de la Lección Al finalizar esta lección los estudiantes: Identificarán, de una lista de expresiones
Más detallesGuias Multiplicaciones y divisiones. Estudiante: Curso: 4 Fecha:
Guias Multiplicaciones y divisiones Estudiante: Curso: 4 _ Fecha: Instrucciones: Lee atentamente cada enunciado. Realiza tu trabajo con lápiz grafito o portaminas, esto te ayudará a corregir en caso de
Más detallesEconomía en la escuela
Título de la actividad: Cálculo del precio de diferentes productos con y sin IVA. Introducción La siguiente actividad se compone de dos partes, la primera es una aplicación del cálculo de porcentajes de
Más detallesEXPLORAR RELACIONES NUMÉRICAS EN LAS TABLAS DE MULTIPLICAR
EXPLORAR RELACIONES NUMÉRICAS EN LAS TABLAS DE MULTIPLICAR er. Grado Universidad de La Punta Consideraciones Generales: En este año es necesario realizar un trabajo específico que favorezca la construcción
Más detallesAPRENDIZAJES ESPERADOS LIBRETA RESUELTA CON NIVEL DE DESEMPEÑO
ESCUELA TELESECUNDARIA PASCUAL CORAL HEREDIA PROFESORA MARIA GUADALUPE VARGAS BLANCO SEGUNDO GRADO GRUPO B PARA EMPEZAR EL DIA. RUTA DE MEJORA TEMA Proporcionalidad APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelve problemas
Más detallesUnidad 8. Estado de Perdidas y Ganancias o Estados de Resultados
Unidad 8 Estado de Perdidas y Ganancias o Estados de Resultados Al termino de cada ejercicio fiscal, a todo comerciante no solo le interesa conocer la situación financiera de su negocio, sino también el
Más detallesLOS RECURSOS PARA EL TRABAJO Y LOS APRENDIZAJES INVOLUCRADOS PRINCIPALES APRENDIZAJES EN JUEGO
LOS RECURSOS PARA EL TRABAJO Y LOS APRENDIZAJES INVOLUCRADOS 34 RECURSO 1. Noticiero 2. Círculo 3. Mural 4. Papelógrafo 5. Dramatización 6. Texto Colectivo 7. Fotolenguaje 8. Cuento 9. Maqueta 10. Historieta
Más detalles5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 114
5Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 4 Pág. P RACTICA Ecuaciones: soluciones por tanteo Es o solución de alguna de las siguientes ecuaciones? Compruébalo. a) 5 b) 4 c) ( ) d) 4 4 a)? 0? 5 no
Más detallesNarrativa para el estudiante:
2 2.OA 1 Usan la suma y la resta hasta el número 100 para resolver problemas verbales de uno y dos pasos relacionados a situaciones en las cuales tienen que sumar, restar, unir, separar, y comparar, con
Más detallesEl usuario Investigación de campo
Capítulo 2 El usuario Investigación de campo Para llegar a conocer bien al usuario, se realizó una serie de pruebas y entrevistas con el objetivo de relacionarse con él de la manera más cercana posible
Más detallesGUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO OCTAVO
GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO OCTAVO IDENTIFICACIÓN AREA: Matemáticas. ASIGNATURA: Matemáticas. DOCENTE. Juan Gabriel Chacón c. GRADO. Octavo. PERIODO: Segundo UNIDAD: Polinomios TEMA: Expresiones
Más detallesEcuaciones e Inecuaciones. 83 Ejercicios para practicar con soluciones. 1 Resuelve las siguientes ecuaciones bicuadradas:
Ecuaciones e Inecuaciones. 83 Ejercicios para practicar con soluciones 1 Resuelve las siguientes ecuaciones bicuadradas: 4 a) x 13x + 36 = 0 4 b) x 6x + 5 = 0 a) Realizando el cambio de variable: x = z
Más detallesComo lo expresamos cuando describimos el problema objeto de
Como lo expresamos cuando describimos el problema objeto de esta investigación, durante su desarrollo buscamos aproximarnos a las características y las condiciones de posibilidad de las prácticas académicas
Más detallesMódulo 9 Sistema matemático y operaciones binarias
Módulo 9 Sistema matemático y operaciones binarias OBJETIVO: Identificar los conjuntos de números naturales, enteros, racionales e irracionales; resolver una operación binaria, representar un número racional
Más detallesEJERCICIOS SOBRE : PROBLEMAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO
1) Calcular tres números consecutivos cuya suma sea 1. ) Las edades de dos hermanos suman 49 años. Calcularlas sabiendo que la edad de uno es superior en años a la del otro. ) Descomponer el número 171
Más detallesFRACCIONES. Una fracción tiene dos términos, numerador y denominador, separados por una raya horizontal.
FRACCIONES Las fracciones representan números (son números, mucho más exactos que los enteros o los decimales), Representa una o varias partes de la unidad. Una fracción tiene dos términos, numerador y
Más detallesINSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 9
INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 9 página 10 FACTORIZACIÓN CONCEPTO Para entender el concepto teórico de este tema, es necesario recordar lo que se mencionó en la página referente al nombre que
Más detalles