UNIDAD 0. REPASO DE Nº NATURALES

Transcripción

1 Departamento de UNIDAD 0. REPASO DE Nº NATURALES 1. En un edificio de 6 plantas hay tres viviendas por planta y en cada vivienda hay 9 ventanas. Si cada ventana tiene tres cristales cuántos cristales son necesarios para acristalar todas las ventanas del edificio? 2. Un avión que vuela a 5400 metros de altura, debe bajar 500 metros para evitar una tormenta, desde esa altura detecta en su vertical a un submarino que está sumergido a 70 metros de profundidad y que, a su vez sube 25 metros. Qué distancia separa el avión del submarino después de moverse ambos. 3. Ana compra 7 kg. de manzanas por 17. Cuando cuenta las manzanas observa que tiene 119. A cuánto le sale cada manzana? 4. El dueño de una tienda de deportes compra 22balones a 18 euros cada uno. Vende 7 balones a 30 euros cada uno. El resto lo vende al precio que lo compró. Cuánto ha ganado por la venta de todos los balones? 5. Calcula cuántos segundos tiene un día. 6. Un pintor está pintando las ventanas de un edificio de 5 plantas, que tiene 14 ventanas por planta. Si en un día ha pintado 7 ventanas de cada planta. Cuántas le faltan para terminar? 7. Un pastor de Arona tiene 97 cabras. Ordeña 20 cada semana. Si de cada una obtiene 3 litros, que vende a 1.3 el litro. Cuánto cobra al cabo de 413 días? 8. Entre 3 personas tienen 8642, la primera tiene 1111, la segunda 3365 más que la primera y la tercera el resto. Cuánto tiene la tercera? 9. El ancho de un rectángulo es 10 5 (unidades de longitud) y el largo es 10 7 (unidades de longitud). Cuál es el área del rectángulo? 10. El largo de un rectángulo de área unidades cuadradas es de 10 9 unidades de longitud. Cuánto mide el ancho? 11. Cuánto mide el ancho de cada uno de los siguientes rectángulos?: Si el área mide 10 5 y el largo del rectángulo es 10 5 Si el área es y su largo también mide 10 12

2 Departamento de Si el área y el largo miden En España cada persona recicla, por término medio, 14 kg. de vidrio cada año. Si hay 40 millones de españoles Cuántos kg. se reciclan al año. 13. Cuántos azulejos necesitas para cubrir una pared cuadrada si en la primera fila ponemos 15 azulejos? 14. Luís acaba de recibir 4 cajas cuadradas llenas de vasos. La caja tiene cuatro filas y hay 4 vasos en cada fila. Cuántos vasos tiene que colocar? 15. Un coche consume 9 litros de gasolina a la hora, y un avión 7 veces más. Cuántos litros consumen entre los dos al cabo de 5 horas? 16. En una pastelería hay un paquete de 18 cajas de magdalenas, cada caja tiene 18 bolsas con 18 magdalenas. Cuántas magdalenas hay en la pastelería? Si al año hace 18 paquetes. Cuántas hará en total? 17. Un vendedor ambulante se propuso vender una cesta de 115 naranjas a razón de 10 monedas cada 5 naranjas. En el momento de la venta cambió de opinión e hizo un montón con las 58 más grandes y otro con las 57 más pequeñas. Las grandes las vendió a 5 monedas cada 2 naranjas y las pequeñas 5 monedas cada 3 naranjas. Cuál crees que es la mejor decisión que debe tomar el vendedor? Por qué? 18. Pedro tiene 435 sellos y 25 sobres y Juan tiene 480 y 27 sobres. Crees que podrán guardar cada uno de ellos, el mismo número de sellos en sus sobres? 19. Una tutora de 1º de ESO del IES Cabo Blanco está preocupada porque el número de partes de incidencias de su clase es, por término medio, de 9 partes semanales. Si el curso tiene aproximadamente 36 semanas. Tiene razón al estar preocupada, sabiendo que en una clase normal del instituto sólo hay dos partes semanales. Por qué? Como castigo se propone dejar a los alumnos sin recreo durante una semana. Cuántos minutos estarán castigados los alumnos? Cuántas horas serán? 20. En una clase de 1º de informática hay 25 alumnos. Cada alumno tiene que presentar 3 trabajos en cada evaluación (son tres evaluaciones en el curso), cada trabajo debe contener 35 páginas. Cuántas páginas tiene que leerse la profesora? Si tiene 3 fundas para guardar esas páginas, cuántas páginas meterá en cada funda? Deberá comprar otra funda o tendrá con las tres?

3 Departamento de UNIDAD 1: Nº ENTEROS 1.- Expresa con números enteros: a) El termómetro marca 2 C bajo cero. b) Luis ha ganado 60 euros en la lotería. c) El ascensor ha descendido tres pisos. d) La pirámide se construyó en el año 1500 a.c. e) El año 2500 a. C. f) Deber 270. g) Sumergirse a una profundidad de 83 m. h) Escalar una montana de 2200 m. de altitud. i) Bajar al segundo sótano. 2.- Inventa y expresa por escrito una situación de la vida cotidiana que se corresponda con cada uno de los siguientes números enteros: a) +25 b) 5 c) Representa en la recta numérica los siguientes números enteros y ordénalos de menor a mayor: +5, -2, -7, +6, +2, 0, -10, -13, Expresa como operaciones con números enteros y resuelve: a) Luis tenía 5 euros y le han dado otros 13. b) María tenía 100 euros y se ha gastado 64. c) Pedro le debe 12 euros a Marta y 23 euros a Jaime. d) Jorge tiene 3 pagos de recibos de 25 euros en este mes. e) Juan está en el piso cuarto, baja dos, baja al tercer sótano y sube Realiza las siguientes operaciones con enteros: a) = b) = c) = d) = e) -7 (-11) = f) = g) = 6.- Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones: a) (+5)*(-9) = b) (-6)*(+12) = c) (-3)*(-8) = d) (+2)*(+24) = e) (-50) : (+5) = f) (-32) : (-4) =

4 Departamento de g) (-150) : (+10) = f) (-32) : (-16) = 7.- Ángel ha invertido en la bolsa 1000 euros que tenía y al cabo de unos meses había perdido 600 euros. Luego gana 350 y al año pierde 875 Al final del proceso tiene pérdidas o ganancias? Cuáles son? 8.- Coloca el signo <, > o =, según corresponda: a) 7 3 b) +5 1 c) d) e) f) g) h) i) j) 14 9 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE Nº ENTEROS

5 Departamento de

6 Departamento de UNIDAD 2: DIVISIBILIDAD

7 Departamento de

8 Departamento de CALCULA EL MCM Y EL MCD mcm(16, 24) mcm(45,72) mcm(12, 36) mcm(18, 27) mcm(18, 27) mcm(49, 28) mcm(28, 49 ) mcm(18, 28) mcd(16, 24) mcd(45,72) mcd(12, 36) mcd(18, 27) mcd(18, 27) mcd(49, 28)

9 Departamento de mcd(28, 49 ) mcd(18, 28) UNIDAD 3: POTENCIAS Escribe como se leen las potencias anteriores. Calcula:

10 Departamento de Determina si son verdaderas o falsas, en caso de ser falsas escribe la respuesta correcta: a) 4 2 = 8 b) 5 3 = 15 c) 6 2 =36 d) 7 3 =21 e) 8 1 = 8 UNIDAD 4: FRACCIONES 1. Aquí vemos diferentes unidades en forma de cuadrado, triángulo y hexágono, respectivamente y la misma fracción, 1. Colorea las unidades según se indica Dividamos la unidad en 3 partes iguales. Colorea según se indica:

11 Departamento de 3. Haz dibujos en la cuadrícula que representen las siguientes fracciones: ; ; ; ; ; 10 7 ; 8 4. En cada uno de los dibujos hay sombreada una fracción de una figura. Dibuja la parte que falta hasta completar la unidad. Escribe los nombres de las fracciones que están dibujadas y de las que dibujes tu.

12 Departamento de 5. A continuación tienes unos dibujos hechos sobre una trama triangular que representan fracciones, escribe debajo de cada uno de ellos la fracción correspondiente y la forma en que se lee. 6. Escribe las siguientes fracciones en forma decimal: Escribe los siguientes números en forma de fracción de denominador 10: 8,5 7,9 4,3

13 Departamento de 0,4 0,5 0, ,2 8. Escribe las siguientes fracciones en forma decimal: Escribe los siguientes números en forma de fracción de denominador 100: 8,53 7,92 4,37 0,42 0,56 0, , Completa las fracciones equivalentes:

14 Departamento de , , , ,

15 Departamento de UNIDAD 5: PROPORCIONALIDAD Escribe D en los pares de magnitudes directamente proporcionales, I en las inversamente proporcionales y N en las que no sean ni una cosa ni otra, explicando tu razonamiento. El número de personas que van en el autobús y la recaudación del autobús El número de páginas de un libro y su precio El número de vacas que posee un granjero y la cantidad de pienso que gasta a la semana. El número de páginas de un libro y el peso que tiene. El número de hijos de una familia y el número de días que tiene de vacaciones el padre. El tamaño de una caja y el número de cajas iguales que se pueden almacenar en una nave.

16 Departamento de El tiempo que tenemos colocado un cántaro en la fuente y la cantidad de agua que recogemos. El caudal (litros/minuto) que arroja un manantial y el tiempo que tarda en llenar 20 litros. El tiempo que está encendida una bombilla y el gasto de energía. La velocidad de un tren y el tiempo que tarda en cubrir la distancia entre dos ciudades. El precio de un coche y el número de asientos que lleva. El número de horas trabajadas y el salario percibido. El número de operarios y el tiempo empleado en hacer determinado trabajo. La velocidad de un avión y el tiempo que tarda en recorrer una distancia. El número de personas pintando una casa y el tiempo que se tarda en pintarla. La cantidad de productos que vende una tienda y el dinero que gana. La velocidad de una moto y la distancia que recorre en una hora. La cantidad de alimento que ingiere una persona y su peso. El número de sacos de cemento iguales que contiene un vagón de ferrocarril y el peso de este. El número de libros que caben en un estante y el grosor de cada libro. 1. Determina que tipo de proporcionalidad presentan las siguientes magnitudes. (0,25 cada uno) D (directa) I (indirecta) N (no hay proporcionalidad) 2. De las siguientes tablas de valores, di cuáles corresponden a una proporcionalidad directa y porqué: (1,5 puntos)

17 Departamento de 3. Completa la siguiente tabla de proporcionalidad: (1 punto) Nº de camiones Nº de viajes Qué tipo de proporcionalidad hay entre los camiones y el número de viajes? Explica tu respuesta 4. En 50 litros de agua de mar hay 1300 gramos de sal. Cuántos litros de agua de mar contendrán 5200 gramos de sal? Qué tipo de proporcionalidad es? 5. Un ganadero tiene pienso suficiente para alimentar durante 45 días a 220 vacas Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de pienso a 450 vacas? Qué tipo de proporcionalidad es? 6. Resuelve el siguiente problema de porcentaje. 7. Tres vendimiadores se encargan del cultivo de una viña, por lo que se reparten El primero trabajó en ella 32 horas, el segundo 24 y el tercero 14. Cuánto deberá cobrar cada uno?

18 Departamento de UNIDAD 6: EXPRESIONES ALGEBRAICAS: ECUACIONES DE 1º GRADO

19 Departamento de Más problemas a resolver! 1 Un padre tiene 35 año s y su hijo 5. Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?

20 Departamento de 2 Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. Cuál es el número? 3 La base de un rectángulo es doble q ue su altura. Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm? 4 En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que d e hombres y m ujeres juntos. Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas? 5 Se han consumido 7/8 de u n bidón d e a ceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 p artes. Calcula la capacidad del bidón. 6 Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. Cuántos cerdos y pavos hay? 7 Luís hizo un viaje en el coche, en e l cual consumió 20 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía e l depósito y en la s egunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide: a).litros de gasolina que tenía en el depósito. b). Litros consumidos en cada etapa. 8 En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que l e quedaba. Al salir de la librería tenía 12. Cuánto dinero tenía Ana? 9 La dos cifras de un númer o son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. Cuál es el número?

21 Departamento de 10 Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan e xcede en 15 años a la edad de éste. Hace cu a tro años la edad de la padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos. 11 Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro? 12 Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 40 más que C y que A mide 40 más que B. EJERCICIOS: 1. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes afirmaciones: a. La tercera parte de un número menos 5. b. El doble de un número menos 10 c. La suma de dos números diferentes. d. La mitad de un número menos uno. e. A un número le quitamos el doble de ese número. f. Un número más el doble de otro. 2. Determina el valor numérico de las siguiente expresión algebraica para los distintos valores de x: Expresión: 10x x/4 Para x = 0 x = 4 x = 100 X = Encuentra la solución de las siguientes ecuaciones de primer grado comprobando la solución obtenida: a x = x-5+3x b x = 2x +12-5

22 Departamento de c. 34-8x = x +2+3x d x = -2x +2-x e x = 2x f x = 32x +2 g x = 52x -2+5x-6+x h x = x +12+4x i x = 4x +2 j. 7 + x = 99x +2-x+1 4. Lee y completa la tabla: Pedro tiene x años La vecina de Pedro tiene los mismos años que el más 7 Alberto, su hermano, tiene 5 años menos Su padre Cristóbal le triplica la edad. Marta, su madre, tiene 5 años menos que su padre. Laura, la hija de Pedro, la tuvo con 26 años Pablo, el hijo de Pedro, tiene la mitad de años que Laura. Pilar la hermana de Pedro tiene la tercera parte de la edad de Cristóbal EDAD Pedro Alberto Cristóbal Marta Laura Pablo Pilar

23 Departamento de 5. Elige la respuesta correcta de las tres que te damos rodeando con un circulo y explicando como lo haces: a. El valor de 2x 5 para x = -1 es: b. La solución a la ecuación x - 1 = 2 x es: x = 2/3 x= - 3/2 x= 3/2 c. La cuarta parte del doble de la suma de dos números diferentes menos 4 x + y/4-4 (x+y)/4-4 (x+x)/4-4 UNIDAD 8: PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA EJERCICIOS:

24 Departamento de 1. Las r ectas a, b y c s on paralelas. Halla l a longitud del segmento x y nombra el teorema que utilizas. 2. Razona si son semejantes los siguientes triángulos, explica el criterio que utilizas: a) b) c)

25 Departamento de 3. Dibuja un segmento de 10,5 cm y divídelo en cuatro partes iguales utilizando el teorema de Tales. 4. Los catetos de un triángulo rectángulo m iden 4 m y 3 m como se observa en la figura. medida de la hipotenusa? a) Qué teorema utilizas para calcular l a b) Cuánto mide la hipotenusa? 5. Calcular la altura de un edificio que proyecta una sombra de 6.5 m a la misma hora que un poste de 4.5 m de altura da una s ombra de 0.90 m. Realiz a un dibujo de la situación. 6. En la orilla del río Sena (París) hay una réplica a escala 1:4 de la Estatua de la Libertad que mide 11,5 m. Halla la altura de la estatua de Nueva York.