PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 4º ESO

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1 PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS 4º ESO CURSO 2010/2011 IES CÁNOVAS DEL CASTILLO

2 Página 2 de 30 ÍNDICE INTRODUCCIÓN... 3 OBJETIVOS... 4 OBJETIVOS DE LA ETAPA... 5 OBJETIVOS DE LA MATERIA... 7 OBJETIVOS DIDÁCTICOS DE 4º ESO... 8 COMPETENCIAS BÁSICAS CONTENIDOS ª EVALUACIÓN ª EVALUACIÓN ª EVALUACIÓN CONTENIDOS TRANSVERSALES METODOLOGÍA APLICABLE EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ACTIVIDADES RECUPERACIÓN MATERIALES / RECURSOS DIDÁCTICOS MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD SEGUIMIENTO DE PENDIENTES ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA... 30

3 Página 3 de 30 PROGRAMACIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA CURSO ACADÉMICO: 2010/2011 DEPARTAMENTO MATEMÁTICAS ÁREA / MATERIA MATEMÁTICAS CURSO 4º ESO INTRODUCCIÓN Las Matemáticas son un instrumento de conocimiento y análisis de la realidad, y constituyen un conjunto de saberes que ayudan a las personas a razonar de manera crítica sobre diferentes aspectos y situaciones del mundo que les rodea y, en consecuencia, su aprendizaje debe servir para fundamentar los propios criterios y las propias decisiones ante cuestiones específicas que se plantean en los diferentes ámbitos de la vida. La introducción de nuevas relaciones, conceptos y procedimientos, amplían el campo de reflexión matemática, incrementan la complejidad de algoritmos ya conocidos, posibilitan nuevas aplicaciones y, en definitiva, permiten avanzar en los procesos de abstracción y formalización, que permiten a los alumnos y alumnas alcanzar un alto grado de competencia matemática aplicable a situaciones problemáticas de su entorno y al desarrollo de las competencias básicas. Con esta programación se van a establecer las directrices que van a regular nuestra práctica docente en la materia de Matemáticas en el curso 4º de la Educación Secundaria Obligatoria. Estas directrices serán dadas a través del conjunto de objetivos, competencias básicas, contenidos, orientaciones metodológicas y criterios de evaluación con los que se va a trabajar. La presente programación se enmarca en los preceptos y valores recogidos en la Constitución Española de 1978 y se asienta en la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE) y en la Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía (LEA); así como en el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaría Obligatoria.

4 Página 4 de 30 El Real Decreto 1631/2006, de Enseñanzas Mínimas, fija las enseñanzas comunes y define las competencias básicas que el alumnado debe alcanzar al finalizar la etapa educativa, asegurando una formación común a todos los españoles dentro de nuestro sistema educativo, permitiendo la movilidad geográfica y garantizando la validez de los títulos correspondientes. Nuestra comunidad, en el marco de sus competencias educativas, ha establecido mediante el Decreto 231/2007, de 31 de julio, la ordenación general y las enseñanzas de la Educación secundaria obligatoria en Andalucía. Este decreto recoge los fines y objetivos de la etapa, así como las disposiciones que se han de seguir con relación a las orientaciones metodológicas, apoyo al profesorado para el desarrollo curricular, materias optativas, horarios, medidas de atención a la diversidad y la participación de las familias en el proceso educativo. La Orden de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación secundaria obligatoria en Andalucía, tiene por objeto desarrollar los objetivos, competencias básicas, contenidos y criterios de evaluación del currículo de la Educación secundaria obligatoria, fijar el horario lectivo semanal y establecer orientaciones para el desarrollo de la autonomía pedagógica de los centros docentes. A su vez la presente programación está en consonancia con el Proyecto Educativo del centro escolar en el que la vamos a desarrollar. Todo centro escolar cuenta con la autonomía pedagógica necesaria para el desarrollo del currículo y su adaptación a las características concretas del entorno social y cultural en el que se encuentra, según lo establece el artículo 8 del citado Decreto 231/2007. Al ser este Proyecto Educativo nuestro marco de referencia, de igual forma nuestra programación se adecua a estas adaptaciones. OBJETIVOS Han de entenderse como las metas que guían el proceso de enseñanza-aprendizaje y hacia los cuales hay que orientar la marcha del proceso. Son las intenciones que sustentan el diseño y la realización de las actividades necesarias para la consecución de las grandes finalidades educativas y la adquisición de las competencias básicas. Las funciones fundamentales de los objetivos van a ser: - Contribuir a la adquisición de las competencias básicas.

5 Página 5 de 30 - Definir las metas que se pretenden alcanzar. - Ayudar a seleccionar contenidos y medios didácticos necesarios para la consecución de dichos objetivos. - Ser un referente de la evaluación. Cumplen un papel fundamental como referencia para revisar y regular el currículo. Por ello, deben contemplarse para los objetivos diferentes niveles de concreción que posibiliten la transición de los fines generales a la práctica educativa. De esta forma, los Objetivos de Etapa son el marco de referencia de los Objetivos de Materia y estos se concretan en los Objetivos didácticos del curso correspondiente, todos finalmente se adecuarán a nuestra realidad escolar persiguiendo los objetivos que se recogen en el Proyecto Educativo de Centro. OBJETIVOS DE LA ETAPA El artículo 23 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), establece que la Educación secundaria obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y alumnas las capacidades que les permitan: a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática. (C5 y C8) b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo. (C7 y C8) c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. (C5 y C8) d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos. (C5 y C8) e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. (C4) f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia. (C2, C3, C7 Y C8) g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el

6 Página 6 de 30 sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades. (C3, C5, C7 Y C8) h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura. (C1) i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada. (C1) j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural. (C6) k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora. (C3) l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación. (C6) El Decreto 231/2007 en su artículo 4 establece que dicha etapa contribuirá a desarrollar en el alumnado los saberes, las capacidades, los hábitos, las actitudes y los valores que les permitan alcanzar, además de los objetivos enumerados en el artículo 23 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, los siguientes: a) Adquirir habilidades que les permitan desenvolverse con autonomía, ser solidarios, tolerantes y libres de prejuicios. (C5 Y C8) Se propiciará a través de trabajos en grupo y de debates en los que se valorarán los distintos puntos de vista desde los que plantear una actividad. Además, la resolución de problemas contribuirá de forma significativa al desarrollo de esta capacidad. b) Interpretar y reproducir mensajes artísticos, científicos y técnicos. (C1 Y C2) Se fomentará la correcta comunicación oral y escrita, incorporando las formas de expresión matemática. c) Comprender los principios y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades democráticas. (C5 Y C8) Se trabajará a partir del análisis estadístico de información referente a distintos

7 Página 7 de 30 aspectos de la sociedad. d) Comprender los principios básicos del medio físico y natural. (C3) Apreciaremos como el desarrollo científico y tecnológico viene dado por el desarrollo de las Matemáticas, base en la que se sustenta toda la ciencia. e) Conocer las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza. (C1) f) Conocer la realidad cultural andaluza. (C6) Introduciremos en las unidades didácticas donde sea posible contenidos de nuestra cultura andaluza. A través del estudio de las figuras geométricas, podremos apreciar la gran variedad existente en la Arquitectura y en la decoración en Andalucía. OBJETIVOS DE LA MATERIA Los Objetivos de la materia de Matemáticas en la ESO deben entenderse como las aportaciones que desde la materia contribuyen a la consecución de los Objetivos de la Etapa. El Real Decreto 1631/2006 en su Anexo II establece que la enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático. (Obj. a, f, g, h, k y Obj. a, b, e Andalucía) 2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. (Obj. e, f, g, k y Obj. a, b, d Andalucía) 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación. (Obj. e, f, g, k, l y Obj. a, b, d, e Andalucía) 4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en cualquier medio o fuente de información. (Obj. e, f, g h, l y Obj. a, b, d, f Andalucía) 5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza

8 Página 8 de 30 que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación. (Obj. e, f, g, j, l y Obj. a, b, d, e, f Andalucía) 6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) (Obj. e, f, g, k y Obj. a, b Andalucía) 7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática. (Obj. b, c, d, e, f, g, h, k y Obj. a, b, c, d Andalucía) 8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas. (Obj. f, g, h y Obj. a, b, d, Andalucía) 9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos. (Obj. b, d, f, g y Obj. a, b, Andalucía) 10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes. (Obj. f, g, h, j y Obj. a, b, c Andalucía) 11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura. (Obj. a, c, d, f, g, j y Obj. a, b, c, f Andalucía) OBJETIVOS DIDÁCTICOS DE 4º ESO Los Objetivos de Etapa son el marco de referencia de los Objetivos de Materia y estos se concretan en los Objetivos didácticos del curso 4º de ESO, todos finalmente se adecuarán a nuestra realidad escolar persiguiendo los objetivos que se recogen en el Proyecto de Centro. Los Objetivos de Matemáticas de 4º de ESO son: 1. Incorporar al lenguaje y modo de argumentación habituales las distintas formas de expresión numérica, gráfica, lógica, algebraica y probabilística, con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa. 2. Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones y organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas. 3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor utilizando técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, distintas clases de números y los cálculos apropiados a cada situación. 4. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y para la

9 Página 9 de 30 identificación y resolución de problemas, valorándolas en función de los resultados obtenidos. 5. Utilizar técnicas sencillas de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas, formándose un juicio sobre la información representada. 6. Reconocer la necesidad de las medidas aproximadas, valorando el grado de aproximación. 7. Analizar e interpretar las propiedades y relaciones geométricas de la realidad obteniendo conclusiones sobre posición y medida de la realidad representada. 8. Reconocer la belleza de las formas geométricas observadas en la realidad. 9. Identificar y analizar críticamente los mensajes de los medios de comunicación que utilizan el lenguaje matemático. 10. Reconocer y analizar las funciones que desempeñan los gráficos en la mejor comprensión de los mensajes. 11. Actuar en las situaciones cotidianas y en la resolución de problemas: explorando sistemáticamente distintas alternativas, manejando con precisión el lenguaje matemático necesario, perseverando en la búsqueda de soluciones y siendo flexible para cambiar el punto de vista. 12. Conocer y valorar las propias habilidades numéricas para disfrutar de los aspectos creativos, manipulativas, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 13. Contribuir al conocimiento de la realidad andaluza y a la conservación de su patrimonio cultural a través de los datos presentes en enunciados de ejercicios y problemas. 14. Aplicar las herramientas matemáticas adquiridas para resolver situaciones problemáticas relacionadas con el medio natural y social de Andalucía. 15. Reconocer el desarrollo histórico de las matemáticas a través de biografías de hombres y mujeres matemáticas y de aportaciones de diferentes culturas. 16. Desarrollar estrategias de trabajo en grupo: selección de problemas, búsqueda de información, debates, argumentación, capacidad para tomar decisiones de forma consensuada y defensa de la propia. 17. Desarrollar hábitos y prácticas de lectura y escritura. 18. Fomentar actitudes de respeto hacia el entorno: Medio ambiente, ciudad (calles, plazas, jardines...), instalaciones y material del Centro. Realizar actividades que contribuyan a proteger el entorno: campañas de limpieza en el Centro, campañas de reciclaje de papel,

10 Página 10 de 30 vidrio, pilas Fomentar el desarrollo y vivencia de los valores generalmente admitidos de igualdad, respeto, tolerancia, libertad, responsabilidad, justicia y solidaridad. Fomentar entre los miembros de la Comunidad educativa el voluntariado. Además para los alumnos y alumnas de la sección bilingüe: 1. Utilizar la lengua francesa como instrumento de comunicación oral y escrita. 2. Emplear junto al lenguaje matemático la lengua francesa, sobre todo en lo que se refiere a las destrezas de expresión oral y escrita, para explicar el proceso seguido en la resolución de un problema. 3. Adquirir el vocabulario específico del ámbito de las Matemáticas en Francés (utilizar los números en Francés para realizar operaciones básicas, emplear los elementos geométricos en Francés ) 4. Ser capaz de reutilizar o aplicar los contenidos aprendidos en Matemáticas para resolver tareas propias de la vida cotidiana utilizando para ello el Francés como lengua vehicular. COMPETENCIAS BÁSICAS Se entiende por competencias básicas de la Educación secundaria obligatoria el conjunto de destrezas, conocimientos y actitudes adecuadas al contexto que todo el alumnado que cursa esta etapa educativa debe alcanzar para su realización y desarrollo personal, así como para la ciudadanía activa, la integración social y el empleo. Se sitúan como referentes para toda la enseñanza básica. Así pues, las competencias básicas son "conocimiento en acción". Entendemos una competencia como un saber que se aplica, susceptible de adecuarse a diversos contextos, de carácter integrador, que abarca conocimientos, procedimientos y actitudes. Para que sea básica tiene que contribuir a obtener resultados de alto valor social, que puedan aplicarse a un amplio abanico de contextos y ámbitos relevantes y permita superar con éxito exigencias complejas. La adquisición de las competencias básicas permite la realización personal, el ejercicio de la ciudadanía activa, la incorporación a la vida adulta de manera satisfactoria y el desarrollo de un aprendizaje permanente a lo largo de la vida del alumnado.

11 Página 11 de 30 El currículo de la educación secundaria obligatoria deberá incluir, de acuerdo con lo recogido en el Anexo I del Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, al menos las siguientes competencias básicas: 1. Competencia en comunicación lingüística. 2. Competencia de razonamiento matemático. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. 4. Competencia digital y tratamiento de la información. 5. Competencia social y ciudadana. 6. Competencia cultural y artística. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Competencia para la autonomía e iniciativa personal. La contribución de las Matemáticas a la consecución de las competencias básicas de la Educación Secundaria Obligatoria es esencial. Se materializa en los vínculos concretos que mostramos a continuación: 1. Competencia lingüística (C1) 1.1. Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita tanto en Francés como en Castellano, para formalizar el pensamiento 2. Competencia matemática (C2) 2.1. Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como para actuar sobre ella 2.2. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente 2.3. Comprender una argumentación matemática 2.4. Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático 2.5. Utilizar e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de diferentes grados de complejidad 3. Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico (C3) 3.1. Discriminar formas, relaciones y estructuras geométricas 3.2. Identificar modelos y usarlos para extraer conclusiones 4. Competencia digital y tratamiento de la información (C4) 4.1. Manejar herramientas tecnológicas para resolver problemas

12 Página 12 de Utilizar los lenguajes gráfico y estadístico para interpretar la realidad representada por los medios de comunicación 4.3. Manejar los lenguajes natural, gráfico y estadístico para relacionar el tratamiento de la información con su experiencia 5. Competencia social y ciudadana (C5) 5.1. Aplicar el análisis funcional y la estadística para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones 5.2. Enfocar los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, con el fin de valorar los puntos de vista ajenos en un plano de igualdad con los propios 6. Competencia cultural y artística (C6) 6.1. Reconocer la geometría como parte integrante de la expresión artística de la humanidad 6.2. Utilizar la geometría para describir y comprender el mundo que nos rodea 6.3. Cultivar la sensibilidad y creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético 7. Competencia para aprender a aprender (C7) 7.1. Desarrollar la curiosidad, la concentración, la perseverancia y la reflexión crítica 7.2. Ser capaz de comunicar de manera eficaz los resultados del propio trabajo 8. Autonomía e iniciativa personal (C8) 8.1. Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones

13 Sesiones CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Página 13 de 30 Tema o Unidad D. CONTENIDOS 1ª EVALUACIÓN 1 Números reales El conjunto de los números racionales. El conjunto de los números reales: Reconocer los números irracionales como números decimales ilimitados no periódicos. Expresar intervalos de números reales Potencias y raíces Potencias de exponente entero. Determinar el signo de una potencia a partir de su base y su exponente. Raíces y radicales. Reconocer las partes de un radical y su significado. Operaciones con radicales y obtención de radicales equivalentes a uno dado. Potencias de exponente real. Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario y viceversa Polinomios y fracciones algebraicas El conjunto de los polinomios. Operaciones con monomios. Adición y sustracción de polinomios. Multiplicación de polinomios. División de polinomios. Regla de Ruffini. El teorema del resto. Raíz de un polinomio. Descomposición factorial de un polinomio. Concepto de fracción algebraica. Fracciones algebraicas equivalentes y simplificación de fracciones algebraicas Ecuaciones y sistemas Conceptos generales. Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Reconocer ecuaciones de 2º grado clasificándolas. Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Interpretación gráfica. Resolución algebraica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución. Compatibilidad de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Clasificación. 10

14 Tema o Unidad D. Sesiones CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Página 14 de 30 CONTENIDOS 2ª EVALUACIÓN 4 Inecuaciones Desigualdades e inecuaciones. Inecuaciones lineales con una incógnita. Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita. Inecuaciones lineales con dos incógnitas. 8 5 Trigonometría plana Razones trigonométricas. El sistema métrico sexagesimal. Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Fórmulas notables de la trigonometría. Uso de la calculadora científica. Resolución de un triángulo rectángulo. Aplicaciones geométricas. Aplicaciones topográficas Funciones I Funciones reales de variable real. Variable dependiente e independiente, dominio y recorrido. Propiedades gráficas de las funciones. Continuidad de una función. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Funciones polinómicas elementales. Funciones de primer grado: rectas. Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas. Funciones racionales elementales. Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas. Funciones racionales. Funciones definidas por intervalos. 8 7 Funciones II Funciones exponenciales. Logaritmo de un número real. Operaciones con logaritmos. Funciones logarítmicas. Aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones trigonométricas. 6

15 Sesiones CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN Página 15 de 30 Tema o Unidad D. CONTENIDOS 3ª EVALUACIÓN 8 Estadística descriptiva Distribuciones estadísticas. Población y muestra estadística. Variables estadísticas. Intervalos de clase. Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos. Diagramas de barra y polígonos de frecuencias. Diagramas de sectores. Histogramas. Otros gráficos estadísticos. Errores estadísticos. Números índices Parámetros estadísticos Parámetros de centralización y de posición. Moda. Media aritmética. Mediana. Otros parámetros de posición. Parámetros de dispersión y de forma. Parámetros de dispersión absoluta. Parámetros de dispersión relativa. Parámetros de forma Combinatoria Técnicas para contar. El principio de la multiplicación. Agrupaciones de elementos. Cálculo del número de variaciones, permutaciones y combinaciones. Números combinatorios. Propiedades de los números combinatorios. El binomio de Newton Probabilidad Azar y probabilidad. Experimentos aleatorios. Sucesos aleatorios. Operaciones con sucesos. Probabilidad de un suceso. Propiedades de la probabilidad. Probabilidades compuestas. Probabilidad condicionada. Experimentos compuestos. Combinatoria y probabilidad. Probabilidad geométrica. 10

16 Página 16 de 30 CONTENIDOS TRANSVERSALES Las Matemáticas, además de su carácter instrumental, tienen sobre todo un carácter formativo. Pueden y deben entenderse como auxiliares de otras disciplinas para facilitar su comprensión y comunicación; sin embargo, el currículo de Secundaria señala que deben contribuir a la formación de los alumnos y alumnas como ciudadanos consumidores, sensibles al medio ambiente, preocupados por mantener buena salud física y mental, educados para la paz, la igualdad de oportunidades entre los dos sexos, etc. Como es bien sabido, se trata de temas que no constituyen por sí solos materias específicas ni deben ser tratados como algo aparte del programa de cada materia, sino que deben abordarse desde cada una de las disciplinas del currículo ordinario, según las posibilidades. Sin ánimo de ser exhaustivos, se pueden señalar algunas ideas sobre cómo pueden tratarse los temas transversales desde las Matemáticas de este curso, insistiendo una vez más en que no se trata de dar algo más, sino de que siendo sensibles a los mencionados temas, se aborde la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas teniéndolos muy presentes: Educación moral y cívica: Actuar en situaciones cotidianas de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. Mostrar flexibilidad para modificar el propio punto de vista en la solución de problemas. Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar las situaciones que requieran su empleo. Reconocer y valorar el trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (toma de datos, estudios estadísticos ). Educación para la paz: Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde puntos de vista contrapuestos y complementarios. Identificar los elementos matemáticos presentes en argumentaciones sociales,

17 Página 17 de 30 políticas y económicas, analizando críticamente las funciones que desempeñan. Solucionar los conflictos de forma dialogada. Educación del consumidor y usuario: Utilizar las formas del pensamiento lógico para organizar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana. Interpretar y analizar críticamente los elementos matemáticos (datos estadísticos, gráficos, cálculos ) presentes en las noticias, la publicidad, etc. Manejar la relación de proporcionalidad y sus diferentes formas de expresión. La coeducación: Fomentar el reconocimiento de la capacidad de cada uno de los compañeros y compañeras para desempeñar tareas comunes en actividades matemáticas, así como el respeto y la valoración de las soluciones ajenas. Propiciar el trabajo colaborativo en la resolución de actividades matemáticas facilitando agrupamientos heterogéneos desde la perspectiva de género. Educación para la salud y educación sexual: Consolidar actitudes de naturalidad en el tratamiento y resolución de problemas que traten temas relacionados con la sexualidad. Desarrollo de hábitos de higiene, limpieza y orden en el aula. Educación vial: Interpretar representaciones planas de espacios (planos y mapas) y obtener información sobre posiciones y orientaciones. Utilizar con soltura las escalas numéricas y gráficas. Educación ambiental: Desarrollo de habilidades matemáticas que permitan relacionarse con el medio sin contribuir a su deterioro, así como hábitos individuales de protección del medio. Uso de las tecnologías de la información y de la comunicación: Sentir interés y curiosidad por la ciencia y los avances tecnológicos que contribuyen a facilitar el trabajo matemático: resolución de problemas, cálculo, estrategias matemáticas, representaciones gráficas y geométricas, etc. Familiarizarse con el ordenador, la calculadora y las tecnologías de la información y la comunicación como medios de relación con el entorno.

18 Valorar los avances de la técnica como bien para la sociedad. Uso del tiempo de ocio: Página 18 de 30 Desarrollo de estadísticas relativas al tiempo dedicado a cada actividad: deporte, estudio... que permitan desarrollar un sentido crítico en el empleo de su tiempo. METODOLOGÍA APLICABLE La metodología utilizada debe ser flexible para adaptarse a las necesidades de grupo e individuales, permitiendo introducir modificaciones en la medida en que sean necesarias. Plantearemos una variada gama de situaciones de trabajo, diversificando la utilización de los medios. Asimismo, será fundamentalmente activa y participativa, favoreciendo el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula e integrará en la materia referencias a la vida cotidiana y al entorno del alumnado. Todos estos principios metodológicos giran en torno a una regla básica: la necesidad de que los alumnos y alumnas realicen aprendizajes significativos y funcionales. Por tanto, la metodología va a constituir el conjunto de criterios y decisiones que organizan, de forma global, la acción didáctica en el aula: el papel que juega el alumnado y el profesorado, la utilización de medios y recursos, los tipos de actividades, la organización de los tiempos y espacios, los agrupamientos, la secuenciación y los tipos de tareas, etc. Estrategias metodológicas Se concretarán en el trabajo diario en el aula que se desarrollará, a grandes rasgos, del siguiente modo: A la hora de introducir los nuevos contenidos en el aula alternaremos a un mismo tiempo una metodología expositiva y constructivista, permitiendo que sea el alumno o alumna el que descubra las Matemáticas, propiciando que los nuevos contenidos se apoyen en los que ya posee. En el desarrollo en el aula de cada unidad didáctica, se alternarían la introducción de los contenidos con el planteamiento de actividades de distintos grados de dificultad a realizar por los alumnos y alumnas, haciendo mayor hincapié en la resolución de problemas. La corrección de dichas actividades será efectuada bien por el profesor, bien por los alumnos y alumnas en la pizarra,

19 Página 19 de 30 fomentando de este modo una correcta expresión oral por parte de los alumnos y alumnas. Diferenciaremos varios tipos de actividades según su finalidad. En cuanto a la resolución de problemas, estos estarán presentes en todas las unidades didácticas y deben contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, es decir, los contenidos seleccionados serán funcionales en la medida en que conecten con los intereses y necesidades de alumnos y alumnas y puedan ser utilizados para entender situaciones reales y ayudar a resolver problemas de la vida cotidiana. Asimismo, los alumnos y alumnas deben conocer y utilizar correctamente estrategias de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto de los problemas; Método de los Cuatro Pasos de Polya. En este curso estudiaremos diversas situaciones, estrategias y técnicas; utilizaremos distintos tipos de planteamientos: - Varias soluciones distintas y un solo enunciado. Cuál es la correcta? - Varios enunciados distintos y sólo uno correcto con la solución. De cuál se trata? - Escribir un enunciado para una solución - Introducir problemas fáciles que no tienen solución Utilizaremos el libro de texto propuesto por el Departamento como apoyo para el desarrollo de las unidades didácticas. Los alumnos y alumnas, además del libro de texto, utilizarán la toma de apuntes que fomentaremos para crear en ellos el hábito de redactar de forma limpia y clara. Estos apuntes junto con las actividades deberán llevarlas en un cuaderno de clase. El cuaderno es un importante instrumento de consulta, por lo tanto sus hojas deben estar numeradas y los contenidos limpios y ordenados. El alumno o alumna debe acostumbrarse poco a poco a subrayar lo importante, encuadrar los resultados y en general a valorar su cuaderno. Utilizaremos los recursos TIC como calculadoras y aplicaciones informáticas específicas que deben suponer, no sólo un apoyo para la realización de cálculos complejos, sino que también deben convertirse en herramientas para la construcción del pensamiento matemático y facilitar la comprensión de los conceptos. El uso adecuado de calculadoras y software específico en el aprendizaje de los contenidos matemáticos

20 Página 20 de 30 mejora el desarrollo cognitivo en aspectos como el sentido numérico, la visualización o la relación entre diferentes contenidos, de esta forma contribuiremos a la adquisición de la competencia digital. Los programas informáticos que utilizaremos en este curso son Wiris, OpenOffice (Writer y Calc) y Geogebra. En cuanto a las clases en bilingüe serán una vez a la semana, siendo el Francés la lengua de comunicación. Se adquirirá el vocabulario específico de las Matemáticas en lengua francesa, se repasarán contenidos ya vistos anteriormente en Castellano y se realizarán actividades y problemas en Francés, en el que los alumnos y alumnas tenga que expresarse, tanto de forma oral como escrita, en Francés. Y por último, fomentaremos las competencias referidas a la lectura y expresión oral y escrita; mediante la lectura comprensiva, la interpretación y el análisis de textos relacionados con la historia de las Matemáticas, la historia de mujeres matemáticas, textos que contengan contenidos relevantes de nuestra cultura andaluza, igualdad de género o cualquier tipo de texto ya sea periodístico o extraído de Internet. Algunas de estas actividades, que serán individuales o de grupo, las realizaremos en la Biblioteca del centro, que visitaremos, al menos, una vez al mes y la utilizaremos como nuestro nuevo lugar de trabajo. El alumnado debe habituarse a acceder a la biblioteca como centro de información por excelencia, adquiriendo rutinas en el uso de las fuentes y conocimiento de los recursos existentes: servicios de préstamos, lectura en la sala, estudio y consulta de materiales en diferentes soportes, etc. Son asimismo, espacios privilegiados para el acercamiento a la lectura de textos literarios e informativos, en formato impreso, audiovisual o multimedia, para la adquisición del hábito y la práctica lectora y escritora del alumnado. Asimismo, cada vez que se realice una actividad relacionada con textos matemáticos o en la resolución de problemas se hará especial hincapié en la lectura comprensiva de los enunciados y al inicio de cada unidad didáctica se realizará una lectura en clase de dicha unidad, extraída del libro de texto. Además, a lo largo del curso los alumnos no bilingües realizarán la lectura obligatoria del libro: Malditas Matemáticas: Alicia en el país de los números de Carlo Frabretti y los alumnos bilingües: El palacio de las cien puertas de Carlo Frabetti. Esta lectura es individual, se iniciará en la Biblioteca, finalizándose en casa y,

21 Página 21 de 30 al final del último trimestre, los alumnos entregarán un trabajo relacionado con este libro. Ambiente adecuado en clase Se debe crear un ambiente que favorezca la interacción profesor-alumno en el aula, tanto una relación informativa-formal como socio-afectiva. El diálogo, el debate y la confrontación de ideas es uno de los ejes de este planteamiento metodológico. En este ambiente fomentaremos el aprendizaje de los errores: aprender es en buena medida modificar los esquemas de pensamiento y actuación y esto no se produce si no se es consciente del error. El error se convierte así en una fuente de aprendizaje, no en una situación de fracaso. En este ambiente fomentamos el respeto y la valoración de los distintos puntos de vista, contribuyendo de esta forma a la adquisición de la competencia para aprender a aprender, la competencia social y ciudadana y la autonomía e iniciativa personal. Organización de los espacios En casi la totalidad del tiempo utilizaremos el aula habitual y en determinadas ocasiones el aula TIC. También haremos uso de la biblioteca del centro cuando realicemos algunas de las actividades de lectura. Dentro del aula, según el tipo de agrupamiento con el que estemos trabajando se reorganizarán los alumnos y alumnas de la forma más conveniente en cada caso. Los distintos tipos de agrupamientos que haremos dependerán del tipo de actividades que estemos trabajando y lo que pretendamos con ellas: - Se trabajará individualmente cuando queramos favorecer la reflexión y la práctica sobre los diversos contenidos de aprendizaje de manera personalizada. - En pequeños grupos de 3 a 6 miembros, cuando queramos favorecer la cooperación y confrontación de ideas. - En grupo medio o grupo de clase para la exposición de contenidos, debates,

22 Página 22 de 30 EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN Los criterios de evaluación que se establecen para este cuarto curso de la ESO, en referencia a los objetivos didácticos propuestos anteriormente y a las competencias básicas, deben valorar que el alumno o alumna sea capaz de: 1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. 2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas 3. Redactar mensajes escritos de distinto tipo (diálogos, descripciones, exposiciones, argumentaciones...) cuidando la corrección ortográfica, la precisión léxica, la estructuración coherente, la adecuación al contexto, la caligrafía, el orden y la limpieza del escrito, tanto en lengua castellana como en lengua francesa. 4. Emplear instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. 5. Utilizar estrategias heurísticas para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana en los que intervengan números naturales, enteros, y racionales, describiendo verbalmente, tanto en Castellano como en Francés, la estrategia seguida y comprobando las soluciones obtenidas. 6. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. 7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes

23 situaciones y problemas de la vida cotidiana. Página 23 de Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. 10. Emplear los recursos tecnológicos, calculadoras y programas informáticos adecuados, habituales en el trabajo matemático. 11. Reconocer la presencia de elementos matemáticos en ámbitos como la Naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño. Valorar su importancia en la historia y cultura andaluza. 12. Reconocer, valorar e interpretar la historia de las Matemáticas; así como reconocer, valorar e interpretar las aportaciones de la mujer a dicha ciencia. 13. Desarrollar hábitos de trabajo cooperativo mediante una participación activa, positiva, respetuosa y creativa en el grupo de trabajo, facilitando la discusión y el debate. 14. Mostrar actitudes de tolerancia, solidaridad y colaboración con los demás; respetando la opinión ajena. Reflexionar de forma crítica sobre la realidad y su propia actuación; adquiriendo responsabilidad, madurez y autenticidad, tanto desde el punto de vista individual como social. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Los instrumentos de recogida de información tienen gran importancia para la evaluación, ya que el juicio de valor derivado de ésta, así como la toma de decisiones posteriores, dependen de la información disponible, por lo que una evaluación será tanto más segura cuanto más completa, oportuna, veraz, fiable y relevante, sea la información obtenida. Los instrumentos de evaluación que vamos a utilizar serán: - Al comienzo del curso, se hará una prueba escrita sobre contenidos de la materia del curso anterior. Será un punto de referencia, que no el único, para prever distintas vías de respuesta ante el amplio abanico de capacidades, estilos de aprendizaje,

24 Página 24 de 30 motivaciones e intereses que pueden presentar los alumnos y alumnas. Esta prueba además, será, junto a la recopilación llevada a cabo por los profesores y profesoras del curso pasado, nuestro referente para la Evaluación Inicial citada anteriormente, como consecuencia del resultado de dicha evaluación se adoptará las medidas pertinentes de un programa de refuerzo para aquellos alumnos y alumnas que lo precisen o de adaptación curricular para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo. - Para la evaluación inicial de cada unidad didáctica prescindiremos de pruebas objetivas escritas. La información del nivel inicial de la clase la obtendremos a partir de la observación en el aula tras el planteamiento de actividades y propiciando el intercambio de ideas previas entre el alumnado. - Para la evaluación formativa utilizaremos: - Revisión del cuaderno de clase: El cuaderno se evaluará teniendo en cuenta los siguientes aspectos: que no falten actividades ni aclaraciones teóricas, que sea claro y ordenado, con las actividades terminadas, con errores corregidos, y la interpretación de los resultados de las actividades. - Registro de la actitud y comportamiento en clase: Se realizará teniendo en cuenta los siguientes aspectos: participación, actitud, expresión oral, aporte del material indispensable para la tarea diaria, asistencia, puntualidad, interés, respeto al compañero y al profesor, comportamiento general. - Registro del trabajo individual y en grupo desarrollado: Se realizará atendiendo a las notas de clase referidas a actividades propuestas para hacer tanto en casa como en el aula. También se tendrá en cuenta la realización de las actividades de refuerzo así como la corrección de ejercicios en la pizarra por parte del alumnado observando procedimientos utilizados y capacidad de expresión. En este apartado se recogerán también todas las actividades relacionadas con el uso de las tecnologías de la informática y la comunicación así como las relacionadas con la lectura de libros y textos. - Pruebas objetivas: Al final o durante el desarrollo de cada unidad realizaremos pruebas objetivas donde aparecerán cuestiones con distinto grado de dificultad que nos permitan conocer los diferentes niveles de aprendizaje del alumnado. Se calificarán atendiendo a la adquisición de los contenidos que en ellas se

25 Página 25 de 30 reflejen, según el grado de consecución de los mismos. Estas pruebas pueden ser de tipo test, de relacionar o definir conceptos, examen oral, de resolución de problemas, operaciones aritméticas con el uso obligatorio de la calculadora, o de actividades interactivas con el ordenador. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN La valoración cuantitativa de todo el proceso de evaluación se hará del siguiente modo: - Revisión del cuaderno de clase - Registro de la actitud y comportamiento en clase - Registro del trabajo individual y en grupo desarrollado (20%) - Actividades de clase y casa - Actividades TIC - Actividades de lectura - Pruebas objetivas (80%) Para obtener la calificación por trimestre, se calculará la media ponderada según los pesos citados, y la CALIFICACIÓN FINAL SERÁ LA MEDIA DE LAS NOTAS OBTENIDAS EN LOS TRES TRIMESTRES. ACTIVIDADES RECUPERACIÓN A los alumnos y alumnas, que no superen alguna evaluación trimestral se les facilitará actividades de recuperación, mediante ejercicios básicos que deberán realizar, prestándoles ayudas puntuales por el profesor en los momentos de clase que se determine; dichos ejercicios deberán ser entregados y a dichos alumnos y alumnas se les propondrá alguna actividad en la prueba objetiva siguiente. Los alumnos y alumnas que en la evaluación final no obtengan calificación positiva, realizarán una prueba extraordinaria en septiembre. Elaboraremos un informe individualizado en el que informaremos al alumno o alumna de los objetivos, criterios de evaluación y contenidos no alcanzados; sobre ellos realizaremos una propuesta de actividades

26 Página 26 de 30 de recuperación que deberán realizar y entregar al profesor, así como una prueba escrita basada en dichas actividades para comprobar el grado de consecución de todo lo anteriormente no alcanzado por parte del alumno o alumna. MATERIALES / RECURSOS DIDÁCTICOS Debemos tener en cuenta que cualquier recurso que vayamos a incorporar a la práctica docente debe cumplir dos funciones claras: proporcionar una ayuda efectiva al aprendizaje y crear situaciones activas para el mismo. En cualquier caso, el recurso a utilizar es un elemento motivador y estimulante para el proceso de enseñanza aprendizaje. En definitiva, los recursos didácticos son medios para la acción del aprender haciendo En el desarrollo de las clases se utilizarán algunos de los siguientes materiales, dependiendo de la unidad didáctica que corresponda: Libro de texto recomendado por el : Matemáticas 4º ESO Serie serie COTA, Proyecto Ánfora, Oxford Educación. Fotocopias de diferentes actividades para el desarrollo de las unidades didácticas con contenidos en Francés. Material fotocopiable de cada unidad. Cuaderno de clase en el que los alumnos y alumnas realizarán sus trabajos. Pizarra: se utilizará para la exposición de contenidos y la corrección de actividades. Calculadora: se diseñarán actividades donde el uso de la calculadora sea obligatorio, incidiendo en gran medida en el uso adecuado y correcto de las calculadoras. Material de dibujo: regla, compás, escuadra, etc. Este tipo de material se utilizará en aquellas actividades que contengan la realización de una figura geométrica, una representación gráfica, etc. Material audiovisual: video, DVD, retroproyector o proyector multimedia. La visualización de videos de la colección Ojo Matemático servirán como introducción de algunas unidades didácticas como las de los bloques de Geometría o Números. Tras la visualización de los videos, se realizarán actividades relacionadas con el contenido de los mismos. Periódicos y revistas: Se utilizarán para la realización de actividades de lecturas

27 Página 27 de 30 comprensivas de textos o en las relacionadas con la interpretación de gráficas y tablas estadísticas. Planos y mapas: Se utilizarán sobre todo en la unidad didáctica de Proporcionalidad y en las unidades didácticas del bloque de Geometría. Programas y aplicaciones informáticas como Wiris, Procesador de Textos (Writer) y Hoja de Cálculo (Calc) de OpenOffice y Geogebra. La página web Averroes de la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía, contiene multitud de recursos educativos informáticos, así como la página web //manuel.sesamath.net para realizar diversos tipos de actividades matemáticas en lengua francesa. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD El hecho de encontrarnos dentro de una etapa de la enseñanza obligatoria hace que la diversidad del alumnado con el que nos encontramos sea bastante amplia. No todo el alumnado posee las mismas capacidades, motivación ni ritmos de aprendizaje y trabajo. La atención a esta diversidad está recogida en el Decreto 231/2007, de 31 de Julio por el que se establecen las enseñanzas correspondientes a la ESO en Andalucía en su capítulo V. En él se dispone la posibilidad de establecer diversos grados de adecuación curricular con objeto de hacer efectiva la coherencia entre los principios de educación común y atención a la diversidad del alumnado sobre los que se organiza el currículo de la ESO. Esto es posible por el planteamiento abierto y flexible que se hace del currículo, en el que podemos desarrollar distintas adaptaciones según las características del alumnado. Dichos cambios deben ser graduales y progresivos. Siempre que sea necesario modificar algún elemento curricular realizaremos el menor número de cambios posibles, comenzando por los aspectos metodológicos, continuando por la evaluación, los contenidos y en último lugar los objetivos didácticos. En este último caso, los objetivos didácticos deben responder siempre a los mismos objetivos generales. Valoración inicial del alumnado En la medida en que conozcamos a nuestro alumnado, mejor podremos intervenir en su aprendizaje. Para detectar las características educativas específicas del alumnado