E 1 - E 2 = I 1. r 1 + (I 1 - I). r 2 E 1 - E 2 = I 1. (r 1 + r 2 ) - I. r 2. E 2 = I. R + (I - I 1 ). r 2 E 2 = I. (R + r 2 ) - I 1.

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "E 1 - E 2 = I 1. r 1 + (I 1 - I). r 2 E 1 - E 2 = I 1. (r 1 + r 2 ) - I. r 2. E 2 = I. R + (I - I 1 ). r 2 E 2 = I. (R + r 2 ) - I 1."

Transcripción

1 Dos pilas de f.e.m. y resistencias internas diferentes se conectan en paralelo para formar un único generador. Determinar la f.e.m. y resistencia interna equivalentes. Denominamos E i a las f.e.m. de las pilas y r i a sus resistencias internas. Conectamos una resistencia de carga R y calculamos, aplicando Kirchhoff, la intensidad que pasa por ella, que debe ser igual a la del circuito equivalente. Suponemos que las intensidades de las mallas van en sentido horario. En cada malla la suma de las f.e.m. de las pilas es igual a las caídas de tensión en las resistencias: E 1 - E 2 = I 1. r 1 + (I 1 - I). r 2 E 1 - E 2 = I 1. (r 1 + r 2 ) - I. r 2 E 2 = I. R + (I - I 1 ). r 2 E 2 = I. (R + r 2 ) - I 1. r 2 despejando I 1 de la primera ecuación y sustituyendo su valor en la segunda: I 1 = ( E 1 - E 2 + I. r 2 ) / (r 1 + r 2 ) E 2 = I. (R + r 2 ) - r 2.( E 1 - E 2 + I. r 2 ) / (r 1 + r 2 ) agrupando términos, teniendo presente que la solución debe quedar como si existiese un solo generador, E = I. (R + r ) : E 2 + r 2.(E 1 - E 2 ) /(r 1 + r 2 ) = I. [ R + r 2 - r 2 2 / (r 1 + r 2 ) ] ( E 2.r 1 + E 2.r 2 + E 1.r 2 - E 2.r 2 )/(r 1 + r 2 ) = I. [ R + ( r 1.r 2 + r r 2 2 )/ (r 1 + r 2 ) ] ( E 2.r 1 + E 1.r 2 )/(r 1 + r 2 ) = I. [ R + r 1.r 2 / (r 1 + r 2 ) ] ( E 2.r 1.r 2 /r 2 + E 1.r 2.r 1 /r 1 )/(r 1 + r 2 ) = I. [ R + r 1.r 2 / (r 1 + r 2 ) ] ( E 2 /r 2 + E 1 /r 1 ).r 2.r 1 /(r 1 + r 2 ) = I. [ R + r 1.r 2 / (r 1 + r 2 ) ] Es decir, el conjunto se comporta como un generador de resistencia interna igual a la resistencia equivalente del paralelo de las resistencias internas, y de f.e.m. el producto de la resistencia interna total por la suma de los resultados de dividir cada f.e.m. por su resistencia interna. Si algún generador se conectase intencionadamente o por error de forma antiparalelo, las expresiones siguen siendo válidas sin más que considerar esa f.e.m. como negativa.

2 Las aristas de un tetraedro son resistencias iguales de R ohmmios. Determinar la resistencia equivalente entre dos vértices. a) Aplicando criterios de simetría: La corriente al llegar al nudo A se va a repartir por las ramas AD, AB y AC; por simetría del circuito, la dificultad que presenta la rama AB es igual a la que presenta la rama AC, por lo que la corriente por esas ramas va a ser la misma, el potencial en el nudo B va a ser igual al del nudo C, por lo que la rama BC es como si no existiera ya que por ella no va a pasar corriente: las aristas AB y BD están en serie (2.R) y las aristas AC y CD también están en serie (2.R), y ambos conjuntos en paralelo con la arista AD, por lo que la resistencia equivalente del tetraedro es: b) Por Kirchhoff: R = 1 / ( 1 /2R + 1 /2R + 1 /R) = R /2 Si conectamos una piila de f.e.m. V al tetraedro, el sistema es equivalente al circuito de la figura. Suponemos que las intensidades de las mallas van en sentido horario. En cada malla la suma de las f.e.m. de las pilas es igual a las caídas de tensión en las resistencias: 0 = R.I 1 + R.(I 1 - I 2 ) + R.(I 1 - I 3 ) 0 = 3.R. I 1 - R. I 2 - R. I I 4 0 = R.I 2 + R.(I 2 - I 3 ) + R.(I 2 - I 1 ) 0 = - R. I R. I 2 - R. I I 4 0 = R.(I 3 - I 1 ) + R.(I 3 - I 2 ) + R.(I 3 - I 4 ) 0 = - R. I 1 - R. I R. I 3 - R. I 4 V = R.(I 4 - I 3 ) V = 0. I I 2 - R. I 3 + R. I 4 Resolviendo el sistema formado por las cuatro ecuaciones se obtiene: (I 1, I 2, I 3, I 4 ). R. A = (0, 0, 0, V), siendo: Matriz A de coeficientes Matriz A -1 de coeficientes /8 3/8 1/2 1/ /8 5/8 1/2 1/ /2 1/ /2 1/2 1 2 multiplicando por la derecha por la matriz inversa A -1 y dividiendo entre R se obtiene: (I 1, I 2, I 3, I 4 ). R. A. A -1 /R = (0, 0, 0, V). A -1 /R (I 1, I 2, I 3, I 4 ) = (0, 0, 0, V). A -1 /R I 1 = V /(2.R), I 2 = V /(2.R), I 3 = V /R, I 4 = 2. V /R La resistencia equivalente es la relación entre el voltaje de la pila y la intensidad que proporciona la pila, es decir: R equivalente = V /I 4 = R /2 La intensidad por la arista AB es I 1 = V /(2.R) La intensidad por la arista AC es I 3 - I 1 = V /R - V /(2.R) = V /(2.R) La intensidad por la arista BC es I 1 - I 2 = V /(2.R) - V /(2.R) = 0 La d.d.p. entre B y C es V B - V C = 0, sea cual fuere el valor de la f.e.m. de la pila.

3 Una línea de conducción eléctrica, formada por dos hilos conductores paralelos de 100 km de longitud y 150 ohmmios de resistencia cada uno, tiene una derivación en un punto determinado. Para averiguar el punto de derivación se desconecta la carga conectada a la línea y se mide su resistencia, resultando ser 240 ohmmios; después se cortocircuita la línea y su resistencia es 200 ohmmios. Determinar el punto de la derivación. Sean R la resistencia de la derivación, R 1 y R 2 las resistencias del hilo desde el inicio hasta la derivación y desde allí hasta el final. La resistencia de cada hilo será: R 1 + R 2 = 150 [1] Si se quita la carga la resistencia de toda la línea será: 2. R 1 + R = 240 [2] Si se cortocircuita el extremo, la resistencia será: 2. R 1 + R. 2. R 2 /(R + 2.R 2 ) = 200 R 1 + R. R 2 /(R + 2.R 2 ) = 100 [3] Resolviendo el sistema formado por las tres ecuaciones se obtiene: [2] R 1 = (240 - R) /2 [3] (240 - R) /2 + R. R 2 /(R + 2.R 2 ) = R. R 2 = (R - 40).(R + 2.R 2 ) 0 = R R - 80.R 2 R 2 = (R 2-40.R) /80 Sustituyendo R 1 y R 2 en [1]: (240 - R) /2 + (R 2-40.R) /80 = (240 - R) + R 2-40.R = R 2-80.R = 0 R = 103 ' 25 ohmmios R 1 = 68 ' 38 ohmmios R 2 = 81 ' 62 ohmmios Como la resistencia de un hilo es proporcional a su longitud: 68'38 / x = 150 /100 x = 68' /150 = 45 ' 59 km Determinar la diferencia de potencial en los bornes de cada resistencia del circuito de la figura: Suponemos que las intensidades de las mallas van en sentido horario. En cada malla la suma de las f.e.m. de las pilas es igual a las caídas de tensión en las resistencias: = 2. I (I 1 - I 2 ) + 8. (I 1 - I 3 ) 28 = 16. I 1-6. I 2-8. I 3 7 = 4. I 1-6. I 2-2. I = 4. I (I 2 - I 3 ) + 6. (I 2 - I 1 ) - 30 = 20. I I 3-6. I 1-15 = 10. I 2-5. I 3-3. I 1 18 = 8. (I 3 - I 1 ) (I 3 - I 2 ) 18 = 18. I 3-8. I I 2 9 = 9. I 3-4. I 1-5. I 2 Resolviendo el sistema formado por las tres ecuaciones se obtiene: I 1 = 5 /12 A I 2 = - 13 /12 A I 3 = 7 /12 A el signo negativo significa que el sentido real de la corriente en la segunda malla es antihorario. La diferencia de potencial en bornes de cada resistencia será la intensidad que circula por ella por su valor resistivo: V A - V B = 2. 5/12 = 5 /6 V V B - V G = 6. (5 / /12) = 9 V...

4 Determinar la resistencia equivalente entre dos vértices extremos de un cubo si en cada arista hay una resistencia R A) Por simetría: I a = I b = I c = I/3, I d = I e = I a /2 = I/6, I j = I f = I k = I/3 Por tanto: E = I.R equivalente = I a.r + I d.r + I j.r = I.R/3 + I.R/6 + I.R/3 = I.R.5/6 R equivalente = R.5/6 B) Por Kirchoff; 0) E = (I 6 - I 4 + I 1 ).R + (I 6 - I 4 ).R + (I 6 - I 3 ).R E/R = 1.I I 2-1.I 3-2.I I I 1) 0 = I 1.R + (I 1 - I 2 ).R + (I 1 - I 5 ).R + (I 1 - I 4 + I 6 ).R 0 = 4.I 1-1.I I 3-1.I 4-1.I I 2) 0 = I 2.R + (I 2 - I 3 ).R + (I 2 - I 5 ).R + (I 2 - I 1 ).R 0 = -1.I I 2-1.I I 4-1.I I 3) 0 = (I 3 - I 6 ).R + (I 3 - I 4 ).R + (I 3 - I 5 ).R + (I 3 - I 2 ).R 0 = 0.I 1-1.I I 3-1.I 4-1.I 5-1.I 4) 0 = (I 4 - I 6 ).R + (I 4 - I 6 - I 1 ).R + (I 4 - I 5 ).R + (I 4 - I 3 ).R 0 = -1.I I 2-1.I I 4-1.I 5-2.I 5) 0 = (I 5 - I 3 ).R + (I 5 - I 4 ).R + (I 5 - I 1 ).R + (I 5 - I 2 ).R 0 = -1.I 1-1.I 2-1.I 3-1.I I I La matriz de coeficientes y su inversa son: A A '2 0'4 0'8 1 0'6 1'2 0'45 0'275 0'3 0'375 0'35 0'2 0'275 0'55 0'475 0'5 0'45 0'4 0'3 0'475 0'95 0'875 0'65 0'8 0'375 0'5 0'875 1'25 0'75 1 0'35 0'45 0'65 0'75 0'8 0'6 Resolviendo vectorialmente el sistema, quedará: (E/R, 0, 0, 0, 0, 0) = (I 1, I 2, I 3, I 4, I 5, I). A (E/R, 0, 0, 0, 0, 0). A -1 = (I 1, I 2, I 3, I 4, I 5, I). A. A -1 (I 1, I 2, I 3, I 4, I 5, I) = (E/R, 0, 0, 0, 0, 0). A -1 I 1 =0'2.E/R I 2 = 0'4.E/R I 3 = 0'8.E/R I 4 = E/R I 5 = 0'6.E/R I = 1'2.E/R R equivalente = E/I = E/(1'2.E/R) = R/1'2 = 5R/6 E/R = 5.I/6 I 1 =I/6 I 2 = 2.I/6 I 3 = 4.I/6 I 4 = 5.I/6 I 5 = 3.I/6 I a = I 5 - I 1 = I/3 I d = I 5 - I 2 = I/6 I e = I 2 - I 1 = I/6 I b = I 4 - I 5 = I/3 I h = I 3 - I 5 = I/6 I i = I 4 - I 3 = I/6 I c = I + I 1 - I 4 = I/3 I g = I - I 4 = I/6 I l = I 1 = I/6 I f = I 2 = I/3 I j = I 3 - I 2 = I/3 I k = I - I 3 = I/3

5 Una bobina de coeficiente de autoinducción L y resistencia interna r está en paralelo con un condensador C. El conjunto anterior está conectado en serie con una resistencia R. Determinar la impedancia del circuito y el desfase que produce. Un circuito está formado por una resistencia de 100 W, un condensador de 30 m F y una bobina de 2 H, conectados en paralelo. Determinar su frecuencia de resonancia y la potencia media disipada cuando el circuito se conecta a un generador de f.e.m. máx de 100 V y frecuencia 50 Hz. En paralelo, la admitancia total es la suma de admitancias; utilizando notación compleja ( j = (-1) 1/2 ) : A R = 1 /Z R = 1 /R A C = 1 /Z C = 1 / [- j /(C.w)] = j. C. w A L = 1 /Z L = 1 / (j. L. w) = - j /(L.w) A = A R + A C + A L = 1 /R + j.[ C.w - 1 /(L.w)]

6 Una bobina de 0'5 henrios está en serie con una resistencia de 20 ohmmios. Determinar la intensidad después de 0'05 segundos de conectar un generador de 24 voltios. Al cabo de 0'05 s, la intensidad será: V = L. di /dt + I. R V - I.R = L. di /dt (V /R) - I = (L /R). di /dt (R /L). dt = di /[(V /R) -I] integrando, siendo k una constante de integración: (R /L). t = - ln [(V /R) -I] + k En el instante inicial, t = 0, es tan grande la oposición que ejerce la bobina que I = 0 k = ln (V /R) (R /L). t = - ln [(V /R) -I] + ln (V /R) ln { [(V /R) -I] / (V /R) } = - (R /L). t (V /R) - I = (V /R). e -(R/L).t I = (V /R). ( 1 - e -(R/L).t ), I o = V /R R / L = 20/0'5 = 40 s -1 I = (24 /20).( 1 - e -40.0'05 ) = 0'16 A Se conecta una pila de 12 voltios a un condensador descargado de 100 microfaradios, mediante una resistencia en serie de 500 hmmios. Calcular la intensidad al cabo de 0'1 seg. La intensidad al cabo de 0'1 s será: C = dq /dv =(dq /dv).(dt /dt) = I. dt /dv dv = I. dt /c V A -V B = (1 /C). òi dt V B - V D = I. R V = (V A - V B ) + (V B - V D ) V = (1 /C). òi dt + I. R derivando respecto al tiempo, V es constante: 0 = I / C + R. di /dt di / I = - (1 /(R.C)). dt integrando, k es una constante de integración: ln I = - t /(R.C) + k I = e - t /(R.C) + k al inicio, t = 0, la corriente sólo está limitada por la resistencia K = ln (V /R) I = e - t /(R.C) + ln (V /R) = (V /R). e - t /(R.C) = I o.e - t /(R.C) + k R.C = = 0'05 s, I = ( 12 / 500 ). e -0'1 / 0'05) = 0'0032 A

7 Un circuito serie está formado por una resistencia, un condensador y una bobina. Determinar su impedancia, el desfase y la intensidad. Sea V = V o. sen w.t la diferencia de potencial producida por el generador. Una forma gráfica de demostrar que la solución propuesta es válida es la siguiente: En los ejes de coordenadas se representa: en el semieje +X el valor de la resistencia R en el semieje +Y el valor L.w en el semieje -Y el valor 1 /(C.w) La suma de los tres vectores anteriores es la impedancia Z del circuito, y el ángulo que forma la parte vertical con la horizontal de Z es la fase j. Geométricamente se demuestra que en cualquier instante t, cualquier recta r, se cumple la ecuación diferencial del sistema: AG = FH = R. sen(w.t-j) HK = (Lw - 1/(C.w)). cos(w.t-j) FK = FH +HK = (Lw - 1/(C.w)). cos(w.t-j) + R. sen(w.t-j) FK = Z. sen wt Z. sen wt = (Lw - 1/(C.w)). cos(w.t-j) + R. sen(w.t-j)

8 Un circuito serie está formado por una resistencia de 100 W, un condensador de 30 m F y una bobina de 2 H. Determinar su frecuencia de resonancia y la potencia media disipada cuando el circuito se conecta a un generador de f.e.m. máx de 100 V y de pulsación la de resonancia. En los ejes de coordenadas se representa: en el semieje +X el valor de la resistencia R en el semieje +Y el valor L.w en el semieje -Y el valor 1 /(C.w) La suma de los tres vectores anteriores es la impedancia Z del circuito, y el ángulo que forma la parte vertical con la horizontal de Z es la fase j. Z = [R 2 + (L.w - 1 /(C.w)] 1/2 La frecuencia de resonancia es tal que la impedancia es mínima; en este caso sucede cuando: A esta frecuencia: L.w = 1 /(C.w) w = 1 /(L.C) 1/2 = 1 /( ) 1/2 = 129 rad/s Z = R = 100 W, j = 0, I o = V o / R = 100 /100 = 1 A, P = I o.v o /2 = /2 = 50 W

Guía de ejercicios 5to A Y D

Guía de ejercicios 5to A Y D Potencial eléctrico. Guía de ejercicios 5to A Y D 1.- Para transportar una carga de +4.10-6 C desde el infinito hasta un punto de un campo eléctrico hay que realizar un trabajo de 4.10-3 Joules. Calcular

Más detalles

Circuitos de corriente continua

Circuitos de corriente continua nidad didáctica 3 Circuitos de corriente continua Qué aprenderemos? Cuáles son las leyes experimentales más importantes para analizar un circuito en corriente continua. Cómo resolver circuitos en corriente

Más detalles

TEMA 2. CIRCUITOS ELÉCTRICOS.

TEMA 2. CIRCUITOS ELÉCTRICOS. TEMA 2. CIRCUITOS ELÉCTRICOS. 1. INTRODUCCIÓN. A lo largo del presente tema vamos a estudiar los circuitos eléctricos, para lo cual es necesario recordar una serie de conceptos previos tales como la estructura

Más detalles

TEMA I. Teoría de Circuitos

TEMA I. Teoría de Circuitos TEMA I Teoría de Circuitos Electrónica II 2009 1 1 Teoría de Circuitos 1.1 Introducción. 1.2 Elementos básicos 1.3 Leyes de Kirchhoff. 1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos. 1.5 Teoremas de circuitos:

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS

EJERCICIOS RESUELTOS Laboratorio Virtual de niciación al Estudio de la Electrocinética y Circuitos de Corriente EJECCOS ESUELTOS EJECCO La cantidad de carga q (en C) que pasa a través de una superficie de área cm varía con

Más detalles

ELECTRICIDAD. (Ejercicios resueltos) Alumno: Curso: Año:

ELECTRICIDAD. (Ejercicios resueltos) Alumno: Curso: Año: (Ejercicios resueltos) Alumno: Curso: Año: La Ley de Ohm La Ley de Ohm dice que la intensidad de corriente que circula a través de un conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial

Más detalles

CAPITULO 6 POTENCIA COMPLEJA 6.1 INTRODUCCION. Si V VmSen wt v. P Vm Sen wt v Sen wt i. Cos v i Cos wt v i 2 2. P VICos v i.

CAPITULO 6 POTENCIA COMPLEJA 6.1 INTRODUCCION. Si V VmSen wt v. P Vm Sen wt v Sen wt i. Cos v i Cos wt v i 2 2. P VICos v i. CAULO 6 OENCA COMLEJA 6. NRODUCCON La potencia compleja (cuya magnitud se conoce como potencia aparente) de un circuito eléctrico de corriente alterna, es la suma (vectorial) de la potencia que disipa

Más detalles

Unidad Didáctica. Leyes de Kirchhoff

Unidad Didáctica. Leyes de Kirchhoff Unidad Didáctica Leyes de Kirchhoff Programa de Formación Abierta y Flexible Obra colectiva de FONDO FORMACION Coordinación Diseño y maquetación Servicio de Producción Didáctica de FONDO FORMACION (Dirección

Más detalles

CORRIENTE CONTINUA II

CORRIENTE CONTINUA II CORRIENTE CONTINUA II Efecto Joule. Ya vimos en la primera parte de estos apuntes que en todos los conductores y dispositivos se produce una disipación calorífica de la energía eléctrica. En una resistencia

Más detalles

TEMA I. Teoría de Circuitos

TEMA I. Teoría de Circuitos TEMA I Teoría de Circuitos Electrónica II 2009-2010 1 1 Teoría de Circuitos 1.1 Introducción. 1.2 Elementos básicos 1.3 Leyes de Kirchhoff. 1.4 Métodos de análisis: mallas y nodos. 1.5 Teoremas de circuitos:

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS DE CÓNICAS

EJERCICIOS RESUELTOS DE CÓNICAS EJERCICIOS RESUELTOS DE CÓNICAS 1. Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene: a) el centro en el punto (, 5) y el radio es igual a 7. b) un diámetro con extremos los puntos (8, -) y (, 6). a) La

Más detalles

Capítulo 4. Energía y Potencia

Capítulo 4. Energía y Potencia Capítulo 4 Energía y Potencia 4.1 ntroducción 4.2 Energía de la corriente eléctrica. Ley de Joule 4.3 Generador 4.4 Receptor 4.5 Diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito 4.6 Ecuación del

Más detalles

DETERMINACIÓN DE LAS CAÍDAS DE TENSIÓN DE UN TRANSFORMADOR DE POTENCIA

DETERMINACIÓN DE LAS CAÍDAS DE TENSIÓN DE UN TRANSFORMADOR DE POTENCIA PRÁCTICA Nº 8 DETERMINACIÓN DE LAS CAÍDAS DE TENSIÓN DE UN TRANSFORMADOR DE POTENCIA Departamento de Ingeniería Eléctrica E.T.S.I.I. Página 1 de 14 PRÁCTICA Nº 8 DETERMINACIÓN DE LAS CAÍDAS DE TENSIÓN

Más detalles

Polo positivo: mayor potencial. Polo negativo: menor potencial

Polo positivo: mayor potencial. Polo negativo: menor potencial CORRIENTE ELÉCTRICA Es el flujo de carga a través de un conductor Aunque son los electrones los responsables de la corriente eléctrica, está establecido el tomar la dirección de la corriente eléctrica

Más detalles

Propiedades de la corriente alterna

Propiedades de la corriente alterna Propiedades de la corriente alterna Se denomina corriente alterna (abreviada CA en español y AC en inglés, de Alternating Current) a la corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente.

Más detalles

ELECTRICIDAD Secundaria

ELECTRICIDAD Secundaria ELECTRICIDAD Secundaria Carga eléctrica. Los átomos que constituyen la materia están formados por otras partículas todavía más pequeñas, llamadas protones, neutrones y electrones. Los protones y los electrones

Más detalles

P9: ENSAYO DE VACÍO Y CORTOCIRCUITO DEL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO FUNDAMENTOS DE TECNOLOGÍA ELÉCTRICA

P9: ENSAYO DE VACÍO Y CORTOCIRCUITO DEL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO FUNDAMENTOS DE TECNOLOGÍA ELÉCTRICA ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL (BILBAO) Departamento de Ingeniería Eléctrica INDUSTRI INGENIARITZA TEKNIKORAKO UNIBERTSITATE-ESKOLA (BILBO) Ingeniaritza Elektriko Saila ALUMNO P9:

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E.

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. PUEBAS DE ACCESO A A UNESDAD.O.G.S.E. CUSO 00-00 - CONOCATOA: EECTOTECNA E AUMNO EEGÁ UNO DE OS DOS MODEOS Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si

Más detalles

ANÁLISIS BÁSICO DE CIRCUITOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES

ANÁLISIS BÁSICO DE CIRCUITOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES ANÁLISIS BÁSICO DE CIRCUITOS CON AMPLIFICADORES OPERACIONALES Prof. Gerardo Maestre González Circuitos con realimentación negativa. Realimentar un amplificador consiste en llevar parte de la señal de salida

Más detalles

4.1. Índice del tema...1 4.2. El Condensador...2 4.2.1. Introducción...2 4.2.2. Potencia...3 4.2.3. Energía...3 4.2.4. Condición de continuidad...

4.1. Índice del tema...1 4.2. El Condensador...2 4.2.1. Introducción...2 4.2.2. Potencia...3 4.2.3. Energía...3 4.2.4. Condición de continuidad... TEMA 4: CAPACITORES E INDUCTORES 4.1. Índice del tema 4.1. Índice del tema...1 4.2. El Condensador...2 4.2.1. Introducción...2 4.2.2. Potencia...3 4.2.3. Energía...3 4.2.4. Condición de continuidad...4

Más detalles

3.1. FUNCIÓN SINUSOIDAL

3.1. FUNCIÓN SINUSOIDAL 11 ÍNDICE INTRODUCCIÓN 13 CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA 19 Corriente eléctrica. Ecuación de continuidad. Primera ley de Kirchhoff. Ley de Ohm. Ley de Joule. Fuerza electromotriz. Segunda ley de Kirchhoff.

Más detalles

PROBLEMAS MÉTRICOS. Página 183 REFLEXIONA Y RESUELVE. Diagonal de un ortoedro. Distancia entre dos puntos. Distancia de un punto a una recta

PROBLEMAS MÉTRICOS. Página 183 REFLEXIONA Y RESUELVE. Diagonal de un ortoedro. Distancia entre dos puntos. Distancia de un punto a una recta PROBLEMAS MÉTRICOS Página 3 REFLEXIONA Y RESUELVE Diagonal de un ortoedro Halla la diagonal de los ortoedros cuyas dimensiones son las siguientes: I) a =, b =, c = II) a = 4, b =, c = 3 III) a =, b = 4,

Más detalles

Relación de Problemas: CORRIENTE ELECTRICA

Relación de Problemas: CORRIENTE ELECTRICA Relación de Problemas: CORRIENTE ELECTRICA 1) Por un conductor de 2.01 mm de diámetro circula una corriente de 2 A. Admitiendo que cada átomo tiene un electrón libre, calcule la velocidad de desplazamiento

Más detalles

CORRIENTE ALTERNA. CIRCUITO RLC. MANEJO DEL OSCILOSCOPIO

CORRIENTE ALTERNA. CIRCUITO RLC. MANEJO DEL OSCILOSCOPIO eman ta zabal zazu Departamento de Física de la Materia Condensada universidad del país vasco euskal herriko unibertsitatea FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA UNIVERSIDAD DEL PAÍS VASCO DEPARTAMENTO de FÍSICA

Más detalles

PRÁCTICA N 5 EL CONDENSADOR COMO DISPOSITIVO DE ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA. 5.1. Capacidad

PRÁCTICA N 5 EL CONDENSADOR COMO DISPOSITIVO DE ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA. 5.1. Capacidad 1 PRÁCTICA N 5 EL CONDENSADOR COMO DISPOSITIVO DE ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA 5.1. Capacidad Es la propiedad que poseen los circuitos eléctricos que tiende a evitar los cambios de tensión. Cuando se aplica

Más detalles

a < b y se lee "a es menor que b" (desigualdad estricta) a > b y se lee "a es mayor que b" (desigualdad estricta)

a < b y se lee a es menor que b (desigualdad estricta) a > b y se lee a es mayor que b (desigualdad estricta) Desigualdades Dadas dos rectas que se cortan, llamadas ejes (rectangulares si son perpendiculares, y oblicuos en caso contrario), un punto puede situarse conociendo las distancias del mismo a los ejes,

Más detalles

Ejemplo: Resolvemos Sin solución. O siempre es positiva o siempre es negativa. Damos un valor cualquiera Siempre + D(f) =

Ejemplo: Resolvemos Sin solución. O siempre es positiva o siempre es negativa. Damos un valor cualquiera Siempre + D(f) = T1 Dominios, Límites, Asíntotas, Derivadas y Representación Gráfica. 1.1 Dominios de funciones: Polinómicas: D( = La X puede tomar cualquier valor entre Ejemplos: D( = Función racional: es el cociente

Más detalles

a. Dibujar los paralelogramos completos, señalar los vértices con letras.

a. Dibujar los paralelogramos completos, señalar los vértices con letras. PRACTICO DE VECTORES 1. Dada la siguiente figura, se pide determinar vectores utilizando los vértices. Por ejemplo, el vector, el vector, etcétera. Se pide indicar a. Tres vectores que tengan la misma

Más detalles

En la 3ª entrega de este trabajo nos centraremos en la relación entre magnitudes eléctricas, hecho que explica la famosa Ley de Ohm.

En la 3ª entrega de este trabajo nos centraremos en la relación entre magnitudes eléctricas, hecho que explica la famosa Ley de Ohm. 3º parte En la 3ª entrega de este trabajo nos centraremos en la relación entre magnitudes eléctricas, hecho que explica la famosa Ley de Ohm. ELEMENTOS DEL CIRCUITO ELÉCTRICO Para poder relacionar las

Más detalles

M a t e m á t i c a s I I 1

M a t e m á t i c a s I I 1 Matemáticas II Matemáticas II ANDALUCÍA CNVCATRIA JUNI 009 SLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCES AUTR: José Luis Pérez Sanz pción A Ejercicio En este límite nos encontramos ante la indeterminación. Agrupemos la

Más detalles

DIODOS CIRCUITOS CON DIODOS SEMICONDUCTORES

DIODOS CIRCUITOS CON DIODOS SEMICONDUCTORES DIODOS CIRCUITOS CON DIODOS SEMICONDUCTORES Modelo Ideal : Usaremos el diodo como un simple indicador on/off. Conduce o no el diodo? 1 Supongamos, inicialmente que el diodo está en contacto, es decir:

Más detalles

ESTUDIO DE LOS EJEMPLOS RESUELTOS 7.1, 7.2 Y 7.8 DEL LIBRO DE FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INFORMÁTICA.

ESTUDIO DE LOS EJEMPLOS RESUELTOS 7.1, 7.2 Y 7.8 DEL LIBRO DE FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA INFORMÁTICA. ESTUIO E LOS EJEMPLOS RESUELTOS.1,.2 Y.8 EL LIRO E FUNMENTOS FÍSIOS E L INFORMÁTI. Resolver un circuito implica conocer las intensidades que circula por cada una de sus ramas lo que permite conocer la

Más detalles

= 4.38 10 0.956h = 11039 h = 11544 m

= 4.38 10 0.956h = 11039 h = 11544 m PAEG UCLM / Septiembre 2014 OPCIÓN A 1. Un satélite de masa 1.08 10 20 kg describe una órbita circular alrededor de un planeta gigante de masa 5.69 10 26 kg. El periodo orbital del satélite es de 32 horas

Más detalles

ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO

ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO Unidad 10 CONTENIDOS.- 1.- Introducción..- Magnitudes escalares vectoriales. 3.- Sistemas de referencia. Concepto de movimiento. 4.- Operaciones con vectores. 5.- Traectoria, posición

Más detalles

TEMA 9 POTENCIA EN SISTEMAS TRIFÁSICOS.

TEMA 9 POTENCIA EN SISTEMAS TRIFÁSICOS. TEMA 9 POTENCIA EN SISTEMAS TRIFÁSICOS. 9.. Potencias en sistemas equilibrados y simétricos en tensiones Un sistema trifásico puede considerarse como circuitos monofásicos, por lo que la potencia total

Más detalles

MEDICIONES ELECTRICAS I

MEDICIONES ELECTRICAS I Año:... Alumno:... Comisión:... MEDICIONES ELECTRICAS I Trabajo Práctico N 6 Tema: PUENTES DE CORRIENTE CONTINUA Y DE CORRIENTE ALTERNA. Q - METER Introducción Las mediciones de precisión de los valores

Más detalles

VECTORES. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo En un vector fijo se llama módulo del mismo a la longitud del segmento que lo define.

VECTORES. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo En un vector fijo se llama módulo del mismo a la longitud del segmento que lo define. VECTORES El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman

Más detalles

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas

MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Universidad de Cádiz Departamento de Matemáticas MATEMÁTICAS para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas Tema 4 La recta en el plano Elaborado por la Profesora Doctora María Teresa

Más detalles

Potencial eléctrico. du = - F dl

Potencial eléctrico. du = - F dl Introducción Como la fuerza gravitatoria, la fuerza eléctrica es conservativa. Existe una función energía potencial asociada con la fuerza eléctrica. Como veremos, la energía potencial asociada a una partícula

Más detalles

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano 24 Unidad II Vectores 2.1 Magnitudes escalares y vectoriales Unidad II. VECTORES Para muchas magnitudes físicas basta con indicar su valor para que estén perfectamente definidas y estas son las denominadas

Más detalles

9 Geometría. analítica. 1. Vectores

9 Geometría. analítica. 1. Vectores 9 Geometría analítica 1. Vectores Dibuja en unos ejes coordenados los vectores que nacen en el origen de coordenadas y tienen sus extremos en los puntos: A(, ), B(, ), C(, ) y D(, ) P I E N S A C A L C

Más detalles

Unidad Didáctica. Transformadores Trifásicos

Unidad Didáctica. Transformadores Trifásicos Unidad Didáctica Transformadores Trifásicos Programa de Formación Abierta y Flexible Obra colectiva de FONDO FORMACION Coordinación Diseño y maquetación Servicio de Producción Didáctica de FONDO FORMACION

Más detalles

TEMA 8 Reguladores e interruptores estáticos de alterna

TEMA 8 Reguladores e interruptores estáticos de alterna TEMA 8 : Reguladores e interruptores estáticos de alterna. TEMA 8 Reguladores e interruptores estáticos de alterna Índice 8.1.- Introducción.... 1 8.2.- Interruptores estáticos de corriente alterna...

Más detalles

8 Geometría. analítica. 1. Vectores

8 Geometría. analítica. 1. Vectores Geometría analítica 1. Vectores Dibuja en unos ejes coordenados los vectores que nacen en el origen de coordenadas y tienen sus extremos en los puntos: A(, ), B(, ), C(, ) y D(, ) P I E N S A C A L C U

Más detalles

TEMA 2: CIRCUITOS ELÉCTRICOS: CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS. CÁLCULO DE MAGNITUDES EN UN CIRCUITO.

TEMA 2: CIRCUITOS ELÉCTRICOS: CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS. CÁLCULO DE MAGNITUDES EN UN CIRCUITO. CPI Antonio Orza Couto 3º ESO TECNOLOGÍA TEMA-2 ELECTRICIDAD: CIRCUITOS TEMA 2: CIRCUITOS ELÉCTRICOS: CIRCUITOS SERIE, PARALELO Y MIXTOS. CÁLCULO DE MAGNITUDES EN UN CIRCUITO. 1. CIRCUITO ELÉCTRICO Definición

Más detalles

Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos:

Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos: FI120: FÍICA GENERAL II GUÍA#5: Conducción eléctrica y circuitos. Objetivos de aprendizaje Esta guía es una herramienta que usted debe usar para lograr los siguientes objetivos: Conocer y analizar la corriente

Más detalles

Corriente continua y corriente alterna

Corriente continua y corriente alterna Electricidad ENTREGA 1 Corriente continua y corriente alterna Elaborado por Jonathan Caballero La corriente o intensidad eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material. Se

Más detalles

PRÁCTICAS INTRODUCCIÓN A LA TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES (Curso: 05/06) 1. (Práctica nº 2) Figura 1: Osciloscópio. Figura 2: Generador de Funciones

PRÁCTICAS INTRODUCCIÓN A LA TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES (Curso: 05/06) 1. (Práctica nº 2) Figura 1: Osciloscópio. Figura 2: Generador de Funciones PRÁCTICAS INTRODUCCIÓN A LA TECNOLOGÍA DE COMPUTADORES (Curso: 05/06) 1 MANEJO DEL OSCILOSCOPIO (Práctica nº 2) 1. INSTRUMENTOS DE MEDIDA Figura 1: Osciloscópio Figura 2: Generador de Funciones Figura

Más detalles

TEMA V TEORÍA DE CUADRIPOLOS LINEALES. 5.1.-Introducción. 5.2.-Parámetros de Impedancia a circuito abierto.

TEMA V TEORÍA DE CUADRIPOLOS LINEALES. 5.1.-Introducción. 5.2.-Parámetros de Impedancia a circuito abierto. TEMA V TEORÍA DE CUADRIPOLOS LINEALES 5.1.-Introducción. 5.2.-Parámetros de Impedancia a circuito abierto. 5.3.-Parámetros de Admitancia a cortocircuito. 5.4.-Parámetros Híbridos (h, g). 5.5.-Parámetros

Más detalles

TEMA 2 CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

TEMA 2 CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA TEMA 2 CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA II.1 Ley de ohm II.2 Resistencia II.3 Potencia II.4 Energía II.5 Instrumentos de medida II.6 Acoplamiento serie II.7 Acoplamiento paralelo II.8 Acoplamiento mixto

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA 3: Acoplamiento magnético en circuitos electrónicos. TEMA 6: Análisis de circuitos acoplados magnéticamente

UNIDAD DIDÁCTICA 3: Acoplamiento magnético en circuitos electrónicos. TEMA 6: Análisis de circuitos acoplados magnéticamente UIDAD DIDÁCTICA 3: Acoplamiento magnético en circuitos electrónicos TEMA 6: Análisis de circuitos acoplados magnéticamente TEMA 6 6. Inductancia mutua. Criterio del punto. Autoinducción Hasta ahora hemos

Más detalles

TEMA: ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

TEMA: ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS CUSO: º DSOLLO D PODUCTOS LCTÓNICOS. MÓDULO: LCTÓNIC NLÓGIC TM: NÁLISIS D CICUITOS LÉCTICOS NÁLISIS D CICUITOS LÉCTICOS. INTODUCCIÓN.. LYS D KICHOFF.. NÁLISIS D CICUITOS N COINT CONTÍNU. 4. OTOS MÉTODOS

Más detalles

Práctica 2. Circuitos con bobinas y condensadores en CC y CA

Práctica 2. Circuitos con bobinas y condensadores en CC y CA Electrotecnia y Electrónica (34519) Grado de Ingeniería Química Práctica 2. Circuitos con bobinas y condensadores en CC y CA Francisco Andrés Candelas Herías Con la colaboración de Alberto Seva Follana

Más detalles

Matrices Invertibles y Elementos de Álgebra Matricial

Matrices Invertibles y Elementos de Álgebra Matricial Matrices Invertibles y Elementos de Álgebra Matricial Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 12 de enero de 2011 Índice 91 Introducción 1 92 Transpuesta 1 93 Propiedades de la transpuesta 2 94 Matrices

Más detalles

Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos Ejercicios resueltos oletín 7 Inducción electromagnética Ejercicio 1 Una varilla conductora, de 20 cm de longitud y 10 Ω de resistencia eléctrica, se desplaza paralelamente a sí misma y sin rozamiento,

Más detalles

Instrucciones: No se permitirá el uso de calculadoras programables ni gráficas. La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas.

Instrucciones: No se permitirá el uso de calculadoras programables ni gráficas. La puntuación de cada pregunta está indicada en las mismas. PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR OPCIÓN B ELECTROTECNIA DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: CALIFICACIÓN PRUEBA Nombre: D.N.I. o Pasaporte: Fecha de nacimiento: / / Instrucciones: No se permitirá

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD

CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD Ley de Coulomb La ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas del mismo o de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Q sobre otra carga

Más detalles

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 9

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 9 INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 9 página 10 FACTORIZACIÓN CONCEPTO Para entender el concepto teórico de este tema, es necesario recordar lo que se mencionó en la página referente al nombre que

Más detalles

1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica

1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica 1 CONCEPTOS DE FISICA MECANICA Introducción La parte de la física mecánica se puede dividir en tres grandes ramas de acuerdo a lo que estudia cada una de ellas. Así, podemos clasificarlas según lo siguiente:

Más detalles

(a) El triángulo dado se descompone en tres segmentos de recta que parametrizamos de la siguiente forma: (0 t 1); y = 0. { x = 1 t y = t. (0 t 1).

(a) El triángulo dado se descompone en tres segmentos de recta que parametrizamos de la siguiente forma: (0 t 1); y = 0. { x = 1 t y = t. (0 t 1). INTEGRALES DE LÍNEA. 15. alcular las siguientes integrales: (a) (x + y) ds donde es el borde del triángulo con vértices (, ), (1, ), (, 1). (b) x + y ds donde es la circunferencia x + y ax (a > ). (a)

Más detalles

CAPITULO II RESISTENCIAS Y FUENTES

CAPITULO II RESISTENCIAS Y FUENTES CAPITULO II RESISTENCIAS Y FUENTES 2.1.-INTRODUCCION. Para determinar las propiedades de cualquier tipo de sistema es necesario conocer las características de los componentes básicos de dicho sistema.

Más detalles

Máster Universitario en Profesorado

Máster Universitario en Profesorado Máster Universitario en Profesorado Complementos para la formación disciplinar en Tecnología y procesos industriales Aspectos básicos de la Tecnología Eléctrica Contenido (II) SEGUNDA PARTE: corriente

Más detalles

164 Ecuaciones diferenciales

164 Ecuaciones diferenciales 64 Ecuaciones diferenciales Ejercicios 3.6. Mecánica. Soluciones en la página 464. Una piedra de cae desde el reposo debido a la gravedad con resistencia despreciable del aire. a. Mediante una ecuación

Más detalles

Transformador. Transformador

Transformador. Transformador E L E C T R I C I D A D Y M A G N E T I S M O Transformador Transformador ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Bajo ciertas condiciones un campo magnético puede producir una corriente eléctrica. Este fenómeno, conocido

Más detalles

4. LA ENERGÍA POTENCIAL

4. LA ENERGÍA POTENCIAL 4. LA ENERGÍA POTENCIAL La energía potencial en un punto es una magnitud escalar que indica el trabajo realizado por las fuerzas de campo para traer la carga desde el infinito hasta ese punto. Es función

Más detalles

VII INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS

VII INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS VII INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS Diez fórmulas más habrán de agregarse al formulario actual de integrales del estudiante. Son seis correspondientes a las seis funciones trigonométricas seno, coseno, tangente,

Más detalles

ELECTRÓNICA BÁSICA, INDUSTRIAL E INFORMÁTICA

ELECTRÓNICA BÁSICA, INDUSTRIAL E INFORMÁTICA UNIVERSIDAD DE LEON Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electrónica ELECTRÓNICA BÁSICA, INDUSTRIAL E INFORMÁTICA Luis Angel Esquibel Tomillo Escuela de Ingenierías Fase II - Despacho 207 DEFINICIÓN

Más detalles

GEOMETRÍA ANALÍTICA 2º Curso de Bachillerato 22 de mayo de 2008

GEOMETRÍA ANALÍTICA 2º Curso de Bachillerato 22 de mayo de 2008 1. Sean los puntos A (1, 0,-1) y B (,-1, 3). Calcular la distancia del origen de coordenadas a la recta que pasa por A y B. Calculemos la recta que pasa por A y B. El vector AB es (1,-1,4) y por tanto

Más detalles

CAPITULO 5. Corriente alterna 1. ANÁLISIS DE IMPEDANCIAS Y ÁNGULOS DE FASE EN CIRCUITOS, RL Y RLC SERIE.

CAPITULO 5. Corriente alterna 1. ANÁLISIS DE IMPEDANCIAS Y ÁNGULOS DE FASE EN CIRCUITOS, RL Y RLC SERIE. CAPITULO 5 Corriente alterna 1. ANÁLISIS DE IMPEDANCIAS Y ÁNGULOS DE FASE EN CIRCUITOS, RL Y RLC SERIE. Inductor o bobina Un inductor o bobina es un elemento que se opone a los cambios de variación de

Más detalles

6. VECTORES Y COORDENADAS

6. VECTORES Y COORDENADAS 6. VECTORES Y COORDENADAS Página 1 Traslaciones. Vectores Sistema de referencia. Coordenadas. Punto medio de un segmento Ecuaciones de rectas. Paralelismo. Distancias Página 2 1. TRASLACIONES. VECTORES

Más detalles

FRACCIONES. Una fracción tiene dos términos, numerador y denominador, separados por una raya horizontal.

FRACCIONES. Una fracción tiene dos términos, numerador y denominador, separados por una raya horizontal. FRACCIONES Las fracciones representan números (son números, mucho más exactos que los enteros o los decimales), Representa una o varias partes de la unidad. Una fracción tiene dos términos, numerador y

Más detalles

PRACTICA 6 SOLENOIDES, BOBINAS Y TRANSFORMADORES. 6.1. Solenoides y Bobinas

PRACTICA 6 SOLENOIDES, BOBINAS Y TRANSFORMADORES. 6.1. Solenoides y Bobinas PACTICA 6 SOLEOIDES, BOBIAS Y TASFOMADOES 6.. Solenoides y Bobinas Se demostrado que al hacer circular una corriente por un conductor rectilíneo, alrededor de éste se crea un campo magnético ( B r ) que

Más detalles

Apoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 4: Vectores

Apoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 4: Vectores Apoyo para la preparación de los estudios de Ingeniería y Arquitectura Física (Preparación a la Universidad) Unidad 4: Vectores Universidad Politécnica de Madrid 5 de marzo de 2010 2 4.1. Planificación

Más detalles

Ejemplo 2. Velocidad de arrastre en un alambre de cobre

Ejemplo 2. Velocidad de arrastre en un alambre de cobre Ejemplo 1 Cual es la velocidad de desplazamiento de los electrones en un alambre de cobre típico de radio 0,815mm que transporta una corriente de 1 A? Si admitimos que existe un electrón libre por átomo

Más detalles

Alternativamente, los vectores también se pueden poner en función de los vectores unitarios:

Alternativamente, los vectores también se pueden poner en función de los vectores unitarios: 1. Nociones fundamentales de cálculo vectorial Un vector es un segmento orientado que está caracterizado por tres parámetros: Módulo: indica la longitud del vector Dirección: indica la recta de soporte

Más detalles

TRANSFORMADORES EN PARALELO

TRANSFORMADORES EN PARALELO UNIVERIDD DE CNTRI TRNFORMDORE EN PRLELO Miguel ngel Rodríguez Pozueta Condiciones para que varios transformadores se puedan conectar en paralelo Fig. 0: Dos transformadores monofásicos ( y ) conectados

Más detalles

NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS

NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS Los números naturales surgen como respuesta a la necesidad de nuestros antepasados de contar los elementos de un conjunto (por ejemplo los animales de un rebaño) y de

Más detalles

3. 1 Generalidades y clasificación de los generadores. Según sea la energía absorbida, los generadores pueden ser:

3. 1 Generalidades y clasificación de los generadores. Según sea la energía absorbida, los generadores pueden ser: CAPITULO 3 GNRADORS LÉCTRICOS 3. 1 Generalidades y clasificación de los generadores. Se llama generador eléctrico todo aparato o máquina capaz de producir o generar energía eléctrica a expensas de otra

Más detalles

FOLLETO DEL PRIMER PARCIAL DE MAQUINARIA ELÉCTRICA I

FOLLETO DEL PRIMER PARCIAL DE MAQUINARIA ELÉCTRICA I FOLLETO DEL PRIMER PARCIAL DE MAQUINARIA ELÉCTRICA I 1- UN MOTOR INTERPOLAR SHUNT DE 7.5HP Y 220V TIENE ARMADURA Y CAMPO DE DERIVACION CON UNA RESISTENCIA DE 0.5 OHM Y 200 OHM RESPECTIVAMENTE, LA CORRIENTE

Más detalles

Temas de electricidad II

Temas de electricidad II Temas de electricidad II CAMBIANDO MATERIALES Ahora volvemos al circuito patrón ya usado. Tal como se indica en la figura, conecte un hilo de cobre y luego uno de níquel-cromo. Qué ocurre con el brillo

Más detalles

8 Vectores y rectas. Vector: AB = (b 1 a 1, b 2 a 2 ) Módulo: AB = Paramétricas: Continua: = OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS

8 Vectores y rectas. Vector: AB = (b 1 a 1, b 2 a 2 ) Módulo: AB = Paramétricas: Continua: = OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS 9566 _ 009-06.qxd 7/6/0 :55 Página 9 Vectores y rectas INTRODUCCIÓN Los vectores son utilizados en distintas ramas de la Física que usan magnitudes vectoriales, por lo que es importante que los alumnos

Más detalles

CORRIENTE ALTERNA. S b) La potencia disipada en R2 después que ha pasado mucho tiempo de haber cerrado S.

CORRIENTE ALTERNA. S b) La potencia disipada en R2 después que ha pasado mucho tiempo de haber cerrado S. CORRIENTE ALTERNA 1. En el circuito de la figura R1 = 20 Ω, R2 = 30Ω, R3 =40Ω, L= 2H. Calcular: (INF-ExSust- 2003-1) a) La potencia entrega por la batería justo cuando se cierra S. S b) La potencia disipada

Más detalles

4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA

4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA 4º ESO 1. ECUAC. 2º GRADO Y UNA INCÓGNITA Una ecuación con una incógnita es de segundo grado si el exponente de la incógnita es dos. Ecuaciones de segundo grado con una incógnita son: Esta última ecuación

Más detalles

3.1 DEFINICIÓN. Figura Nº 1. Vector

3.1 DEFINICIÓN. Figura Nº 1. Vector 3.1 DEFINICIÓN Un vector (A) una magnitud física caracterizable mediante un módulo y una dirección (u orientación) en el espacio. Todo vector debe tener un origen marcado (M) con un punto y un final marcado

Más detalles

Una vez conocido el manejo básico, antes de venir al Laboratorio a manejarlo, puedes practicar con un osciloscopio virtual en el enlace

Una vez conocido el manejo básico, antes de venir al Laboratorio a manejarlo, puedes practicar con un osciloscopio virtual en el enlace PRACTICA 3. EL OSCILOSCOPIO ANALOGICO 1. INTRODUCCION. El Osciloscopio es un voltímetro que nos permite representar en su pantalla valores de tensión durante un intervalo de tiempo. Es decir, nos permite

Más detalles

3.1 En el circuito de la figura, calcular la resistencia total, la intensidad que circula y las caidas de tensión producidas en cada resistencia.

3.1 En el circuito de la figura, calcular la resistencia total, la intensidad que circula y las caidas de tensión producidas en cada resistencia. 1. CÁLCULO DE LA RESISTENCIA MEDIANTE LA LEY DE OHM. Hállese la resistencia de una estufa que consume 3 amperios a una tensión de 120 voltios. Aplicamos la ley de Ohm: El resultado será, despejando la

Más detalles

CAMPO ELÉCTRICO FCA 10 ANDALUCÍA

CAMPO ELÉCTRICO FCA 10 ANDALUCÍA CMO LÉCTRICO FC 0 NDLUCÍ. a) xplique la relación entre campo y potencial electrostáticos. b) Una partícula cargada se mueve espontáneamente hacia puntos en los que el potencial electrostático es mayor.

Más detalles

Qué son los monomios?

Qué son los monomios? Qué son los monomios? Recordemos qué es una expresión algebraica. Definición Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Si se observan las siguientes

Más detalles

Leyes de movimiento. Leyes del movimiento de Newton. Primera ley de Newton o ley de la inercia. Segunda ley de Newton

Leyes de movimiento. Leyes del movimiento de Newton. Primera ley de Newton o ley de la inercia. Segunda ley de Newton Leyes de movimiento Leyes del movimiento de Newton La mecánica, en el estudio del movimiento de los cuerpos, se divide en cinemática y dinámica. La cinemática estudia los diferentes tipos de movimiento

Más detalles

Tema 07. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES

Tema 07. LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Tema 07 LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES Límite de una función en un punto Vamos a estudiar el comportamiento de las funciones f ( ) g ( ) ENT[ ] h ( ) i ( ) en el punto Para ello, damos a valores próimos

Más detalles

TEMA 5 RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS

TEMA 5 RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS TEMA 5 RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS POR KIRCHHOFF Para poder resolver circuitos por Kirchhoff debemos determinar primeros los conceptos de malla, rama y nudo. Concepto de malla: Se llama

Más detalles

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS I

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS I UNIVERSIDAD DE COSTA RICA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA LABORATORIO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS I Reporte 1 INTEGRANTES FÉLIX SUÁREZ BONILLA A45276 FECHA DE ENTREGA JUEVES, 15 DE FEBRERO

Más detalles

Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1. Vectores

Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1. Vectores Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1 1. Definiciones básicas Vectores 1.1. Magnitudes escalares y vectoriales. Hay magnitudes que quedan determinadas dando un solo número real: su medida. Por ejemplo:

Más detalles

VECTORES: VOCABULARIO 1. Abscisa de un punto. 2. Ordenada de un punto. 3. Concepto de vector. 4. Coordenadas o componentes de un vector. 5.

VECTORES: VOCABULARIO 1. Abscisa de un punto. 2. Ordenada de un punto. 3. Concepto de vector. 4. Coordenadas o componentes de un vector. 5. VECTORES: VOCABULARIO 1. Abscisa de un punto. 2. Ordenada de un punto. 3. Concepto de vector. 4. Coordenadas o componentes de un vector. 5. Elementos de un vector. 6. Concepto de origen de un vector. 7.

Más detalles

Dinámica. Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto. Una fuerza es lo que causa una aceleración

Dinámica. Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto. Una fuerza es lo que causa una aceleración Tema 4 Dinámica Fuerza Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto Una fuerza es lo que causa una aceleración La fuerza neta es la suma de todas las fuerzas que actúan sobre

Más detalles

Introducción. La geometría analítica es el estudio de la geometría mediante un sistema de coordenadas que lleva asociada un álgebra.

Introducción. La geometría analítica es el estudio de la geometría mediante un sistema de coordenadas que lleva asociada un álgebra. GEOMETRIA ANALITICA Luis Zegarra. Sistema Unidimensional 153 Introducción La geometría analítica es el estudio de la geometría mediante un sistema de coordenadas que lleva asociada un álgebra. Dos problemas

Más detalles

Laboratorio de Electricidad PRACTICA - 15 CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Laboratorio de Electricidad PRACTICA - 15 CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR PRATIA - 15 ARGA Y DESARGA DE UN ONDENSADOR I - Finalidades 1.- Estudiar las características de carga y descarga de un circuito R y la temporización implicada en el fenómeno. 2.- Estudiar la constante

Más detalles

ESTÁTICA 2. VECTORES. Figura tomada de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04001205/fisiqui/imagenes/vectores/473396841_e1de1dd225_o.

ESTÁTICA 2. VECTORES. Figura tomada de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04001205/fisiqui/imagenes/vectores/473396841_e1de1dd225_o. ESTÁTICA Sesión 2 2 VECTORES 2.1. Escalares y vectores 2.2. Cómo operar con vectores 2.2.1. Suma vectorial 2.2.2. Producto de un escalar y un vector 2.2.3. Resta vectorial 2.2.4. Vectores unitarios 2.2.5.

Más detalles

1.3 Números racionales

1.3 Números racionales 1.3 1.3.1 El concepto de número racional Figura 1.2: Un reparto no equitativo: 12 5 =?. Figura 1.3: Un quinto de la unidad. Con los números naturales y enteros es imposible resolver cuestiones tan simples

Más detalles

Geometría Tridimensional

Geometría Tridimensional Capítulo 4 Geometría Tridimensional En dos dimensiones trabajamos en el plano mientras que en tres dimensiones trabajaremos en el espacio, también provisto de un sistema de coordenadas. En el espacio,

Más detalles