Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO

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1 CUESTIONARIO Capítulos 1-3: CAPITALIZACIÓN Y DESCUENTO 1. Cuánto vale una Letra del Tesoro, en tanto por cento de nomnal, s calculamos su valor al 3% de nterés y faltan 5 días para su vencmento? A) 97,2 % B) 99,63 % C) 98,3 % D) 1 % P? 1% 5 d La Letra del tesoro tene un vencmento 1 P 99,6261% 99,63% 1+, año DRS C Cn 1+ n,3 2. S se realza un ngreso de 9. euros a plazo fjo durante 5 años al % nomnal anual. Los ntereses se abonan trmestralmente y se renverten Cuál es el saldo fnal de la operacón? A) 1.981,71 B) 11.25,85 C) 1.99,87 D) 1.988,97 9. C n? j,,1 5 años Los ntereses se renverten C.C. 2 C 9. (1+,1) 1.981,71 n 3. S adqurese Letras del Tesoro a 1 año (exactamente a 36 días en base a 36) por 96, sendo su valor nomnal 1. qué rentabldad obtendría en cada una de las Letras a 1 año? A) 5,% B) 5,78% C) 5,63% D) 5,88% fka AULA FINANCIERA 1

2 96 1.? 5 d Como el plazo de vencmento del la Letra del Tesoro es 1 año aplcamos la ley DRS: (1+ 36 ) 1., ,78% Nos ofrecen un depósto en el que se estma una rentabldad nomnal anual del 6% y que trmestralmente abonan los ntereses al depósto. S decdmos aportar. euros, Cuál será el captal dentro de años? A) 15.39,86 B) ,83 C) 15.19,72 D) 15.25,87. C n? años j,6,6,15 Los ntereses se renverten C.C. C. (1+,15) 16 n ,83 5. En una nversón fnancera a un año y a efectos de consegur la mejor rentabldad al fnalzar la operacón, Cuál de las sguentes operacones escogería, suponendo que las condcones de la operacón se mantengan durante todo el año? A) Interés nomnal del,15% pagadero anualmente. B) Interés nomnal del,5% pagadero bmestralmente. C) Interés nomnal del,1% pagadero trmestralmente. D) Interés nomnal del,7% pagadero mensualmente. Calculamos el tanto anual equvalente para las opcones: j 1,15,15 j6 j,5 1 1, j j,1 1 1,16 + j j,7 1 1,1 + Luego la mejor opcón es la C). 6 2 fka AULA FINANCIERA

3 6. En las operacones de captalzacón: A) Se adelanta el cobro de un captal. B) Se retrasa la dsponbldad de un dnero. C) Se realza un descuento sobre el valor nomnal. D) Se generan ntereses que se van acumulando sempre al captal ncal. En las operacones de captalzacón se retrasa el cobro de un captal. 7. S depostamos un captal de 5. Qué captal fnal obtendremos, s dcha mposcón es a un plazo de 6 meses y es remunerada al 3% anual? A) 5.75 B) 5.7 C) 75 D) Nnguna de las anterores. Consderamos que el depósto a 6 meses se remunera al 3% anual SIMPLE. 5. C n? 6 C n 5. 1+, m,3 8. Una empresa descuenta una letra de 6., que vence dentro de 9 días. La entdad bancara abona por la Letra Calcula el tpo de nterés nomnal que aplca la entdad, suponendo que no exsten gastos. A) 9,67 % B) 1 % C) 8,32 % D) Nnguna de las anterores. Las letras de cambo se descuentan con la ley DCS C C n 6.? 9 días Descuento de letras DCS C C (1 n) n ,9666 9,67% 36 fka AULA FINANCIERA 3

4 9. Sabendo que el tpo de nterés nomnal resultante en una subasta de Letras del Tesoro a meses es 3,65%, calcular el valor efectvo de dcha Letra. A) 35,55 B) 96,5 C) 963,55 D) 96,5 Consderamos que la Letra del Tesoro a meses vence dentro de 36 días P 1., días 1. Como el vencmento es 1 año aplcamos la ley DRS: P 96, , Qué captal hay que colocar al % de nterés nomnal anual para obtener, al cabo de cuatro años, otro de 1.? Se supone que el abono de ntereses es trmestral y se va acumulando al captal ncal. A) 8.528,21 B) 1.71,78 C) 8.87,9 D) 5.339,8 C 1. j,,1 años 16 Los ntereses se van acumulando al captal (CC): ( 1+,1) 1. C 8.528,21 C 11. Un depósto a plazo de 3 años permte recuperar al nversor 1.5 por cada 9. de nversón. Calcula el tpo de nterés nomnal de dcho depósto, sabendo que los ntereses se generan cada semestre y se acumulan al captal. A) 8,1 % B) 5,2 % C) 1,5 % D) 5,5 % años Aplcamos la ley de CC ya que hay renversón de ntereses: 6 j j2 2,52 5,2% fka AULA FINANCIERA

5 . En una operacón de actualzacón a nterés compuesto, el valor efectvo dsmnuye a medda que se hace menor: A) La duracón de la operacón. B) El tpo de nterés nomnal. C) La frecuenca anual de actualzacón. D) Nnguna es certa. C C n ( 1+ ) n n S n ( 1+ ) C n S j ( 1+ ) C, luego A) es FALSA., luego B) es FALSA. En la fórmula no aparece la frecuenca de actualzacón, luego C) es FALSA. 13. Calcular el tpo de nterés nomnal anual que se está aplcando en un bono cupón cero a 1 años, con cálculo semestral de ntereses, s por un nomnal de 1. se deben pagar 61. A) 6 % B) % C) 5 % D) Nnguna de las anterores j 2? 2 j j2 2 1 años,555 5% 1. El tpo de nterés nomnal de una mposcón a plazo de 3 años es el % s los ntereses se acumulan mensualmente al captal. Calcular el tpo de nterés efectvo anual correspondente. A) % B),7 % C) 3,33% D) 6,1 % j j, 1 1,71,7% + De otra manera con la funcón fnancera CNVR de la calculadora. fka AULA FINANCIERA 5

6 15. Un depósto a plazo ofrece un 5% de nterés anual nomnal con acumulacón trmestral de ntereses. Por un captal ncal de 8., a los dos años y tres meses obtendrá un captal fnal de: A) 8.952,58 B) 8.928,2 C) 8.9 D) 8.96,3 8. C n? j,5 2 años y 3 meses j Hay acumulacón de ntereses, por tanto aplcamos CC: C ,3 n Una operacón de nversón de 25. a cuatro años al 3,75% nomnal con captalzacón mensual obtendrá un captal fnal de: A) 29.39,6 B) 28.75, C) ,7 D) 29.5, C n? j,375 años j Suponemos renversón de ntereses: C ,6 n En una operacón en que se descuenta un efecto comercal de nomnal 6. y vencmento a los 6 días a una tasa de descuento del 5% anual, el valor efectvo a percbr es, suponendo que se aplca la fórmula del descuento smple comercal: A) 5.7 B) 5.95 C) 5.85 D) Nnguna de las anterores 6.,5 6 días 6 Aplcamos la ley DCS: C 6., fka AULA FINANCIERA

7 18. En la msma operacón de la pregunta anteror, qué valor efectvo se percbrá s el descuento es por modaldad matemátca o raconal? A) 5.7, B) 5.95, C) 5.95,1 D) Nnguna de las anterores. 6. Aplcamos la ley DRS: C 5.95,1 6 1+, A que tpo de nterés habría que nvertr un captal hoy para que se duplque en 1 años: A) 6,25 % B) 5,53 % C) 7,18 % D) 8,11 % 1 1 Suponemos CC: C ( 1+ ) 2 C ( 1+ ) 2, ,18% 2. En una operacón fnancera de 1 año, el tpo de nterés a vencmento es del 3%, cuál es el tpo de nterés smple antcpado? A) 3,9 % B) 3 % C) 2,91 % D) Nnguna de las anterores. (VER PÁGINA 13 DEL LIBRO),3 Tpo de nterés prepagable o antcpado *,29 2,91% 1+ n 1+,3 21. Un clente abre una cuenta corrente bancara ngresando 3. El tpo de nterés anual smple es del %. Al cabo de 1 días ngresa otros 1 más y días después retra 5. S 3 días después la entdad fnancera lquda los ntereses, cuál será su mporte? A) 118 B) 32,33 C) 6,3 D) Nnguna de las anterores. (VER PÁGINA 13 DEL LIBRO) ( ) / ,33 I, fka AULA FINANCIERA 7

8 22. Cuál es el crtero para aplcar la ley smple o la compuesta en las operacones de captalzacón? A) El plazo. B) La frecuenca de pago de ntereses. C) La renversón de ntereses. D) No exste nngún crtero. En las operacones de captalzacón el crtero para aplcar CS o CC es la renversón de ntereses. S no hay renversón de ntereses aplcamos CS y s los ntereses se renverten aplcamos CC. 23. Cual es el crtero para la aplcacón de la ley smple o la compuesta en operacones de descuento? A) El plazo. B) La frecuenca de pago de ntereses. C) La renversón de ntereses. D) No exste nngún crtero. En las operacones de descuento el crtero para aplcar DRS o DRC es el plazo. S el plazo es menor o gual a 1 año aplcamos DRS y s el plazo es mayor que 1 año aplcamos DRC. 8 fka AULA FINANCIERA

9 CUESTIONARIO Capítulo : TIPOS DE INTERÉS Y RENTABILIDAD 1. Sean dos actvos A y B, el prmero con un rendmento del 8% a 1 año y el B con un rendmento del 1% a dos años. Cuál será el tpo forward o mplícto para una nversón a un año, dentro de un año? A) El 1% B) El % C) El 11,5% D) Nnguno de los anterores. 1 8% FW? 1 2 B 1% ( 1 + ) ( 1+ ) ( 1+ ) 2 A FW B 2 ( 1+ ) 1,1,3 % 1,8 FW FW 2. La rentabldad efectva de un bono es mayor que su TIR cuando: A) El tpo de nterés es superor a su TIR. B) El tpo de nterés es nferor a su TIR. C) El tpo de nterés es gual a su TIR. D) Nnguna de las anterores. S el tpo de nterés real es mayor que la TIR, los cupones se renverten a una tasa mayor que la consderada en el cálculo de la TIR. 3. La TAE de una operacón sn comsones que rnde un % nomnal acumulable trmestralmente es: A) % B) 1% C),7% D),6% Sn comsones TAE ( 1+ j ) 1,6,6% fka AULA FINANCIERA 9

10 . Una entdad bancara oferta una pólza de ahorro al 5,35% TAE. Cuál es el nterés nomnal aplcado, s el abono de ntereses es trmestral? A) 5,22% B) 5,25% C) 5,6% D) 5,35% Sn comsones TAE, j [( 1+ ) 1],5258 5,25% 5. Para calcular el coste o la rentabldad de una operacón fnancera tenendo en cuenta la frecuenca de captalzacón o descuento y tambén los gastos y comsones, se utlza: A) Tpo de nterés nomnal. B) Tpo de nterés efectvo. C) TAE. D) Nnguno de los anterores. La TAE refleja el coste anual efectvo o la rentabldad anual efectva ncluyendo los gastos y comsones cobrados por la entdad fnancera. 6. Indca cuál de las sguentes afrmacones es correcta: A) La TAE sempre es superor al tpo de nterés nomnal. B) La TAE la defnen, para cada operacón, las propas entdades fnanceras establecendo los crteros para su cálculo. C) La TAE tene en cuenta todos los gastos de una operacón. D) La TAE puede concdr, en algún caso, con el tpo de nterés efectvo. S la operacón no tene gastos n comsones, la TAE concde con el tanto efectvo anual. 7. La TAE de una operacón sn comsones que rnde un 3% nomnal acumulable bmestralmente es: A) 3, % B) 3,225 % C) 3,378 % D),5 % Sn comsones TAE j ( 1 + ) , ,378% 6 1 fka AULA FINANCIERA

11 8. Una persona compra unas accones por Al cabo de 1 año recbe unos dvdendos de 18, y a los 2 años de 2. S vende las accones a los 3 años por 7.5 y paga en ese momento en concepto de gastos, la ecuacón que permte determnar la TIR,, de la nversón es: A) B) C) D) (1+) (1+) (1+) (1+) (1+) (1+) (1+) (1+) (1+) (1+) (1+) (1+) TIR tasa que guala el VAN a o ben TIR tasa que guala entradas y saldas actualzadas ( 1+ ) ( ) ( ) En un préstamo hpotecaro sn comsón de apertura que cobra una comsón de cancelacón del 1% y cuya tasa de nterés nomnal es del 6% lqudable mensualmente la Tasa Anual Equvalente será: A) 5 % B) 6 % C) 6,17 % D) 6,37 % No tenemos en cuenta la comsón de cancelacón ya que el clente no está oblgado a pagarla en cualquer caso (sólo pagaría s cancela antcpadamente).,6 TAE 1 + 1, ,17% fka AULA FINANCIERA 11

12 1. La tasa de crecmento del PIB de un determnado país han sdo: 8%, 6%, %, 2%, en los últmos años. Su meda geométrca es: A) 5% B) 6% C) 3,98% D),98% Planteamos la gualdad sguente: ( 1+ TGR) (1+ R1) (1+ R2 ) (1 + R3 ) (1 + R ) (1+ TGR) (1+,8) (1+,6) (1 +,) (1 +,2) y despejando: TGR,98% 11. S las rentabldades obtendas por un fondo de nversón durante los últmos 3 años han sdo, respectvamente, 8 %, % y 5 8%, la tasa geométrca de rentabldad será: A) 1,69 % B) 3,26 % C) 5,3 % D) 3,5 % 3 ( 1+ TGR) ( 1+,8) (,323) ( 1+,58) TRG,3533 3,55%. Cuál será la rentabldad real de una nversón que ha tendo una rentabldad fnancero-fscal del 8% y una tasa de nflacón del %? A) % B) 3,265 % C) 3,86 % D) 3,55 % ( 1 + r ) ( 1+ π) ( 1+ ) REAL r FF ( + r ) ( 1+,) ( 1+,8) r, ,86% 1 REAL REAL 13. Cuál es la TIR de un proyecto cuya nversón es de 1. y los flujos de caja son de 3 (año 1), (año 2) y 5 (año 3)? A) 2 % B) 8 9 % C) 5 % D) 9 18 % TIR 8,9% ( 1+ TIR) ( 1+ TIR) ( 1+ TIR) fka AULA FINANCIERA

13 1. S ésta es la stuacón del mercado nterbancaro de depóstos del Eurbor: Tpos a 1 mes 2 25 % Tpos a 2 meses 2 27 % Tpos a 3 meses 2 3 % Tpos a 6 meses 2 1 % Tpos a 9 meses 2 53 % Tpos a meses 2 66 % Qué prevsón está hacendo el mercado de cómo van a estar los tpos de nterés para el plazo de 3 meses de hoy en 6 meses? A) 2 63 % B) 2 56 % C) % D) Nnguna de las anterores. en el cálculo del forward s el plazo es < 1 año usamos captalzacón smple 6 m 2,1% FW 6 m 9 m 9 m 2,53% ,253 1+,21 1+ FW FW, ,737% 15. Qué es la TIR? A) La tasa de rentabldad que se va a consegur en cualquer tpo de nversón, ndependentemente del tpo de renversón. B) La tasa anual equvalente a una operacón de tpo de nterés smple, pero sólo el nterés es pospagable o vencdo e nmedato. C) La tasa de actualzacón que hace que el VAN de una nversón sea cero. D) La tasa nomnal de una nversón. TIR Tasa que hace que el VAN de una nversón se anule. 16. Cuál será la rentabldad geométrca anualzada de una nversón que genera los sguentes flujos de caja anuales? Años Inco de la Fn de la nversón nversón fka AULA FINANCIERA 13

14 A) 26,% B) 18,37% C) 66,67% D) 25,99% Calculamos prmero las rentabldades smples para cada perodo: RS,25, RS2,, RS A contnuacón determnamos la TGR: ( 1+ TGR) ( 1+,25) ( 1+,) ( 1+,129) TRG 25,99%, Una persona compra unas accones por Al cabo de 1 año recbe unos dvdendos de 18, y a los 2 años de 2. S vende las accones a los 3 años por 7.5 y paga en ese momento en concepto de gastos y consderando que los dvdendos se renverten a una tasa del 1 5% anual, la tasa de rentabldad efectva de la operacón, expresada en térmno anual, es: A) 6,77 % B) 8,72 % C) 6,53 % D) 8,72 % C 6.25 Calculamos prmero el montante obtendo en t3: 2 ( 1+,15) + 2 ( 1+,15) , 5 Cn 18 A contnuacón determnamos la TRE: C 3 3 ( 1+ TRE) C 6.25 ( 1+ TRE) 7.889, 5 TRE 8,72% n 18. S la TIR de una cartera en el últmo semestre ha sdo del 8% y la TGR del 13%, podemos conclur que: A) El nversor se ha equvocado en la eleccón de los momentos de compra y venta de los actvos de la cartera. B) El nversor ha acertado en la eleccón de los momentos de compra y venta de los actvos de la cartera. C) El nversor ha acertado en la seleccón de los títulos que forman la cartera. D) El nversor se ha equvocado en la seleccón de los títulos que forman la cartera. TIR rentabldad del nversor. TGR rentabldad del gestor. TIR < TGR el nversor se ha equvocado en sus decsones de eleccón de los momentos de compra y venta de los actvos de la cartera. 1 fka AULA FINANCIERA

15 CUESTIONARIO Capítulo 5: RENTAS FINANCIERAS USO DE LA CALCULADORA CASIO FC-2V FUNCIÓN CMPD EN VALORACIÓN DE RENTAS CONSTANTES Pasos a segur: CMPD SET: End Pospagable, Begn Prepagable n número de térmnos de la renta (no años) I% tpo de nterés NOMINAL (J K ) expresado en % PV Present Value Valor Actual SI QUEREMOS CALCULAR EL VALOR FINAL, HAY QUE PONER. PMT Payment Térmno de la renta (negatvo) FV Future Value Valor Fnal SI QUEREMOS CALCULAR EL VALOR ACTUAL, HAY QUE PONER. P/Y Payment per Year nº de pagos por año C/Y Compound per Year nº perodos de captalzacón por año K del nomnal J K CUESTIÓN 1: CUESTIÓN 2: SET: Begn Prepagable SET: End n 6 n 6 I% I% 5,25 PV (Present Value) PV (Present Value) 6. PMT (Payment) SOLVE PMT (Payment) SOLVE FV (Future Value) 3. FV (Future Value) P/Y (Payment/Year) P/Y (Payment/Year) C/Y (Composte/Year) C/Y (Composte/Year) CUESTIÓN 3: CUESTIÓN 5: SET: End SET: End n 6 n 6 I% 5 I%,7 PV (Present Value) 15. PV (Present Value) PMT (Payment) SOLVE PMT (Payment) SOLVE FV (Future Value) FV (Future Value) 3. P/Y (Payment/Year) 1 P/Y (Payment/Year) C/Y (Composte/Year) 1 C/Y (Composte/Year) 1 fka AULA FINANCIERA 15

16 CUESTIÓN 7: CUESTIÓN 8: SET: End SET: Begn n 9 n 9 I% 3 I% 3 PV (Present Value) SOLVE PV (Present Value) PMT (Payment) - 3 PMT (Payment) - 3 FV (Future Value) FV (Future Value) SOLVE P/Y (Payment/Year) 1 P/Y (Payment/Year) 1 C/Y (Composte/Year) 1 C/Y (Composte/Year) 1 CUESTIÓN 9: CUESTIÓN 13: SET: End SET: End n 1 n 8 I% 3,8 I% 7,25 PV (Present Value) PV (Present Value) 18. PMT (Payment) - 5. PMT (Payment) SOLVE FV (Future Value) SOLVE FV (Future Value) P/Y (Payment/Year) 1 P/Y (Payment/Year) C/Y (Composte/Year) 1 C/Y (Composte/Year) CUESTIÓN 1: CUESTIÓN 16: SET: End SET: End n 1 n 11 I% 3,5 I% SOLVE PV (Present Value) SOLVE PV (Present Value) 65 PMT (Payment) - 75 PMT (Payment) - FV (Future Value) FV (Future Value) P/Y (Payment/Year) 2 P/Y (Payment/Year) C/Y (Composte/Year) 2 C/Y (Composte/Year) 1 CUESTIÓN 17: CUESTIÓN 18: SET: Begn SET: End n n 2 I% 6 I%,5 PV (Present Value) PV (Present Value) SOLVE PMT (Payment) SOLVE PMT (Payment) - 13 FV (Future Value) 1. FV (Future Value) P/Y (Payment/Year) P/Y (Payment/Year) C/Y (Composte/Year) C/Y (Composte/Year) 16 fka AULA FINANCIERA

17 CUESTIONARIO Capítulo 5: RENTAS FINANCIERAS 1. Una famla quere hacer realdad su sueño de estar vajando durante 6 meses o más, para ello han calculado que necestan dsponer dentro de 5 años de 3.. Queren que se les calcule, en una pólza Unversal que les garantza el % de nterés nomnal anual, cuál sería la prma mensual que deben nvertr (dcha aportacón mensual se realzaría al prncpo del mes y los ntereses se renverten con perodcdad mensual). A) 5 99 B) C) D) Planteamos una equvalenca fnancera en t5: 6 (1 + ) 1. C (1+ ) susttumos 3 j,, 6 (1 + ) 1, 3. C (1 + ) despejamos C 5,99, 2. Don Lus decde comprarse un coche con el ahorro que ha generado durante unos años. Incalmente da una entrada y pde un préstamo a 5 años por los 6. que le quedarían para pagar. El tpo de nterés nomnal anual que le ofrecen es el 5 25% y la comsón de apertura es del 1 25% sobre el prncpal, y la abona de forma separada, ya que la cfra que recbe por el mporte del préstamo es 6.. Quere saber a cuánto ascendería la cuota mensual constante. A) B) C) D) Planteamos una equvalenca fnancera en t: 6 ) ( C susttumos j,525,525 6 (1 + ) 6. C despejamos C 1139,16,525 fka AULA FINANCIERA 17

18 3. Calcula la cuota anual de un préstamo que se amortza por el sstema francés s el captal ncal son 15., el tpo de nterés efectvo anual es el 5% y el plazo de 6 años: A) 2.955,26 B) 3.25, C) 2.5, D) Nnguna de las anterores. Planteamos una equvalenca fnancera en t: 6 (1 + ) 15. C susttumos,5 6 (1 +,5) 15. C despejamos C 2955,26,5. Cuántos años hacen falta para devolver un préstamo de 6.75 s la cuota de amortzacón constante es de 83.75? A) 1 años B) 9 años C) 8 años D) Dependerá del tpo de nterés del préstamo. Planteamos la gualdad: P A 1 + A A n como las cuotas de amortzacón son guales P n A Y despejando: n P / A 675 / 83,75 8 años 5. S un clente quere consttur un captal fnal de 3. en 5 años y le ofertamos un fondo que tene una rentabldad garantzada del 7% de TAE. Cuál será la cuota que deberá ngresar mensualmente por vencdo? A) 52 5 B) C) D) Se trata del valor fnal de una renta mensual, constante, pospagable. El dato es la TAE (anual), luego en prmer lugar hay que calcular el tpo de nterés mensual equvalente 1 (1 + TAE) 1, y después plantear la ecuacón del valor fnal de una renta: 6 (1 + ) 1 3. C operando: C 52,5 18 fka AULA FINANCIERA

19 6. El valor actual de una renta anual pospagable con una duracón de 7 años es (Tpo de nterés 3%). Cuál de las sguentes afrmacones es verdadera? A) Su valor fnal es ,27 B) Su valor actual s fuese prepagable sería C) Su valor fnal s fuese prepagable sería 32.16,29 D) Nnguna de las anterores. Comprobamos las dstntas opcones: A) VF pospagable VA pospagable x (1 + ) n 2535 x (1 +,3) ,15 B) VA prepagable VA pospagable x (1 + ) 2535 x (1 +,3) 2615,35 C) VF prepagable VF pospagable x (1 + ) 31171,15 x (1 +,3) 3216,29 O tambén VF prepagable VA prepagable x (1 + ) n 2615,35 x (1 +,3) ,29 7. Cuál es el valor ncal de una renta constante, nmedata y pospagable de 9 períodos anuales cuyo térmno es de 3 s el tpo de nterés es del 3%? A) 2.67,82 B) 2.67,28 C) 2.578,9 D) Nnguna de las anterores. Planteamos una equvalenca fnancera en t: (1 + VA C ) (1 +,3), ,28 8. S la renta anteror fuera prepagable, cuál sería su valor fnal? A) 3.5,1 B) 3.557,72 C) 3.568,13 D) Nnguna de las anterores. Planteamos la relacón sguente: VF prepagable VF pospagable x (1 + ) VA pospagable x (1 + ) n x (1 + ) Susttumos: VF prepagable 267,28 x (1 +,3) 9 x (1 +,3) 3557,72 fka AULA FINANCIERA 19

20 9. Hoy es y un clente que cumple hoy 51 años, va a abrr un Plan de Pensones en el que realzará una aportacón anual de 5. un día antes de su cumpleaños, con una garantía de rentabldad del 3 8% anual. Cuál será el captal fnal que tendrá al cumplr los 65 años? A) B) C) D) Se trata del valor fnal de una renta anual, pospagable, de térmnos constantes de 5., de 1 térmnos y valorada al tpo de nterés efectvo anual,38, luego 1 1,38 1 Vf ,82,38 1. Calcular el valor fnal de una renta pospagable de 6 períodos y un térmno de 7, antcpada períodos s el tpo de nterés es del %. A) 5.31,75 B) 3.688, C).235,23 D).2, Planteamos una equvalenca fnancera en t6: 6 (1 +,) 1 VF 7 (1+,) 531,75, 11. Calcular el valor ncal de una renta prepagable de 5 perodos, con un térmno de 8, dferda 3 períodos s el tpo de nterés es del %. A) 3.166, B) 3.56, C) 3.292,77 D)., Planteamos una equvalenca fnancera en t: 5 (1 +,) 3 VA 8 (1 +,) (1 +,) 3292,77, 2 fka AULA FINANCIERA

21 . Calcular el valor ncal de una renta pospagable de 6 períodos, cuyos térmnos evoluconan según una progresón artmétca de razón 15, sendo el captal ncal de 9 y el tpo de nterés del %. A) 9.397,36 B) 9.6,65 C).95,52 D) Nnguna de las anterores. Planteamos una equvalenca fnancera en t: A(M ;π) 1 n (M 1 + π + nπ) a n nπ (9 + 15, (1 +,) ), , 95, Se ha conceddo un préstamo de 18. a años, con un tpo de nterés fjo nomnal anual del 7 25% y una comsón de apertura aplcada del 1 5%, que se debe abonar ndependentemente del préstamo solctado el prmer día de la operacón. Calcular la cuota mensual a pagar por dcho préstamo. A) 33 B) C) D) Planteamos una equvalenca fnancera en t: 8 ) ( C susttumos j,725,725 8 (1 + ) 18. C despejamos C 33,, Calcular el valor Incal de una renta pospagable e nmedata de 1 períodos semestrales y constante, con un térmno semestral de 75 utlzando un tpo de nterés semestral del 1,75%. A) 9.21,5 B) 1.5, C).58,67 D) Nnguna de las anterores. Planteamos una equvalenca fnancera en t: (1 +,175) VA 75, ,5 fka AULA FINANCIERA 21

22 15. Defnr que tpo de renta sería la descrta a contnuacón: Bono del Estado a 3 años. Cupones anuales fjos constantes una vez al año los días , y Vencmento A) Renta constante, perpetua, vencda y prepagable más un térmno adconal que es el valor nomnal. B) Renta varable en progresón artmétca, temporal, vencda y pospagable más un térmno adconal que es el valor nomnal. C) Renta constante, temporal, nmedata y pospagable más un térmno adconal que es el valor nomnal. D) Renta constante, temporal, nmedata y prepagable más un térmno adconal que es el valor nomnal. 16. S se compra un televsor que tene un valor y hay el compromso de pagar 11 mensualdades vencdas de. Cuál es la TAE de la operacón? A) 72% B) 79% C) 8 21 % D) 8 9% 11 (1 + ) Planteamos una equvalenca fnancera en t: 65 Obtenemos el correspondente a cada una de las opcones y susttumos en la ecuacón anteror hasta encontrar cuál la verfca. (1 + ) Con la A), s TAE,72, 598 y 1.315, 27 (1 + ) Con la B), s TAE,79, 656 y 1.31, 81 (1 + ) Con la C), s TAE,821, 6596 y 1.269, 21 (1 + ) Con la D), s TAE,89, 7161 y Para dsponer de 1. dentro de 3 años se formalza un depósto a plazo fjo en el que se realzarán ngresos constantes, trmestrales y antcpados. S el tanto de nterés del depósto es del 6% nomnal acumulable trmestralmente, el mporte de cada ngreso será: A) B) C) D) 778,3 Planteamos una equvalenca fnancera en t3: (1 + ) 1 j,6 1. C (1+ ) susttumos, 15 (1 +,15) 1 1. C (1+,15) despejamos C 755,7, fka AULA FINANCIERA

23 18. Qué cantdad nos concederá hoy una entdad fnancera que ofrece préstamos al,375% de nterés efectvo mensual s pactamos devolver 1.3 euros al mes durante 2 años? A) ,21 B) 25.85,7 C) 21.5, D) Nnguna de las anterores es correcta. Planteamos una equvalenca fnancera en t: 2 ) (1 + P C susttumos, 375 y C 13 (1 +,375) P 13, ,7 fka AULA FINANCIERA 23