Colegio Las Tablas Tarea de verano Matemáticas 3º ESO

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1 Colegio Las Tablas Tarea de verano Matemáticas º ESO Nombre:

2 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO Resolver la siguiente ecuación: Resolver las siguientes ecuaciones sin utilizar la fórmula general: a) ( -)( + ) = 4 b) ( + ) = ( + ) Resuelve la siguiente ecuación: ( ) ( ) ( 4 )

3 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO 4 Resolver las siguientes ecuaciones sin utilizar la fórmula general: a) 4( 5) b) Resolver la siguiente ecuación sin utilizar la fórmula general: 7 6 Resuelve la siguiente ecuación: Resuelve la siguiente ecuación: (4 ) ( ) 0 9

4 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO 8 Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado, formando un cuadrado perfecto: Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales: Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales: La densidad del alcohol puro es 0,79 kg./litro la del agua kg./litro. Si tenemos un alcohol cua densidad es de 0,86 kg./litro, qué proporción de alcohol puro de agua contiene?

5 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO La suma de un número más su inverso es /6. Calcúlalo. Halla a b para que sea correcta la siguiente igualdad: ( )(a b) Dado el polinomio P(n) = n(n+)(n+), justifica que P(n+) - P(n) es un múltiplo de 6. 5 P() 6 Halla una raíz entera del polinomio, dividiendo por el método de Ruffini halla un segundo factor del polinomio. Tiene más raíces reales el polinomio P()?

6 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO 6 P() 8 El polinomio es el producto de tres factores, siendo dos de ellos los correspondientes a las raíces = = -. Halla mediante dos divisiones consecutivas por el método de Ruffini el tercer factor. 7 Halla las raíces enteras factoriza el siguiente polinomio: Simplifica las siguientes epresiones: a) 8 4 z 0 z 4 b) 8( 6 )( )

7 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO 0 Estudia si las siguientes fracciones son equivalentes: 4, 5 4 Descompón en factores simplifica la siguiente fracción:. Calcula una fracción equivalente a, cuo denominador sea. Reduce a común denominador las siguientes fracciones:,

8 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO 4 Calcula una fracción equivalente a, cuo denominador sea 8. 5 A(), P() B() C() Q() R() Dadas las fracciones algebraicas, sabemos que R() = P()Q(). Qué polinomio es el denominador común para dichas fracciones? Por qué factores ha que multiplicar los numeradores A(), B() C(), para tener fracciones equivalentes a las dadas con dicho denominador común? 6 Termina la representación de cada una de las siguientes funciones, para que tengan las simetría que se indica: a) Par b) Impar c) Ni par, ni par Y Y Y O X O X O X

9 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO 7 Representa aproimadamente la gráfica de f() sabiendo que su dominio es R. 8 Halla los puntos de corte con los ejes para las siguientes funciones: a) f() 4 b) f() 9 Dada la función g(), epresa cuál es su dominio e intenta esbozar su gráfica. 0 A la vista de la siguiente función di dónde es creciente decreciente, así como sus máimos mínimos relativos absolutos. Y O X

10 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO 4 Dada la función f que asocia a cada número entero su triple menos dos: a) Escribe la epresión que nos proporciona f. 0,, b) Calcula la imagen para 5 Estudia si las siguientes funciones son periódicas, en caso que sean periódicas indica el periodo: a) b) 6 e Representa las rectas de ecuación, calcula el punto que tienen en común. 7 Dada la recta dos rectas., calcula una recta paralela a ella que tenga ordenada en el origen. Representa las

11 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO 8 En un restaurante, el coste de un menú es de euros. Cuando el camarero trae la cuenta descubrimos que además del coste por cada menú, pagamos una cantidad fija de euros por el pan consumido en cada mesa. Cuál será la función lineal que nos da el coste de la comida de una familia dependiendo del número de sus miembros? 9 Dada la siguiente recta, calcula su ecuación determina su pendiente su ordenada en el origen. Y X 40 Calcula los puntos de las parábolas 4 e, que cortan el eje de abscisas. 4 Indica cuáles de las siguientes parábolas están abiertas hacia arriba cuáles hacia abajo:

12 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO 4 Calcula las ecuaciones de las parábolas que pasan por los puntos vértice al origen de coordenadas es de cuatro unidades. (,) (,) cua distancia del 4 Calcula la ecuación de la parábola cuo vértice es el punto (, -4) pasa por (, 0). 44 Calcula los puntos de intersección de las parábolas: e 45 Comprueba si los puntos (, -), (, ) (-, ), pertenecen a la parábola.

13 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO 46 Estudia si las siguientes funciones son periódicas, en caso que sean periódicas indica el periodo: a) b) 47 f() Si, indica si, f() sería su imagen mediante. 4 pertenecen a su dominio en el caso de que así sea cuál 48 Las dos cifras de un número suman 9. Si se invierte el orden de las cifras, el número disminue en 9. Qué número es? 49 La suma de un número más la mitad de su cuadrado es 84. Calcúlalo.

14 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO 50 Un cesto tiene 7 unidades entre manzanas, peras naranjas. Sabiendo que el número de manzanas es cinco veces el de peras que el de naranjas es la semisuma de los otros dos, halla las unidades de cada tipo de fruta que contiene el cesto. 5 Para que las soluciones de a b 0, a 0, sean números enteros, qué condición deben cumplir a b? 5 Resuelve por el método que prefieras el siguiente sistema de ecuaciones: Resuelve utilizando el método de sustitución el siguiente sistema de ecuaciones: 5

15 C o l e g i o L a s T a b l a s Tarea de verano Matemáticas º ESO 54 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales: 5 55 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales: Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales: 6 8 ) ( 6) ( 57 Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales: 9 5