simetría 2008 cbc taller de dibujo cátedra arq. víctor murgia

Transcripción

1 simetría 2008 cbc taller de dibujo cátedra arq. víctor murgia

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3 CBC TALLER DE DIBUJO Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA SIMETRÍA Definición de simetría: Armonía de posición de las partes y puntos similares unos respectos de otros y con referencia a un punto, una línea o un plano. Simetría en su forma más simple refiere sencillamente a la armonía entre las partes de un todo. Operaciones de simetría: Cuando mediante un movimiento una figura toma una posición simétrica a la que inicialmente ocupaba. CLASES DE OPERACIONES: Identidad: Cada forma es idéntica a sí misma, porque cada uno de sus puntos es idéntico a sí mismo. A partir del reconocimiento de este primer principio se permiten las demás operaciones de simetría. Traslación: Una forma referida a una primera forma con respecto a un eje: cada uno de los puntos de la nueva forma está a igual distancia de los puntos a los que refiere en la primera forma y el vector de movimiento o traslación es siempre el mismo y es siempre paralelo a los demás vectores. Rotación: Una forma referida a una primera forma con respecto a un centro: cada uno de los puntos de la nueva forma describen arcos de igual amplitud uno con respecto a su correspondiente en la primera forma, a partir de un mismo centro. Las demás operaciones de simetría derivan de éstas o se deben a su combinación: Reflexión especular: Donde se combinan la traslación y la rotación, y la figura resultante es una imagen en posición inversa a la primera en relación a un eje. Extensión: Donde la simetría se da en la relación de tamaño de una figura con respecto a otra, manteniendo en cada caso las mismas proporciones para puntos coincidentes en las dos figuras. En este caso, la simetría (en una repetición) puede darse entre figura y figura, y también entre la posición de una figura con respecto a otra (donde las figuras puede variar su tamaño proporcionalmente o mantener su tamaño original) y esto se llama extensión traslatoria.

4 CBC TALLER DE DIBUJO Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA EL CONCEPTO DE ARMONÍA... Deriva de la voz griega αρµονια, en su sentido original significa vínculo, conjunción. Ella entonces indica unión entre diversos objetos que se ligan, se adaptan, se dan la mano entre sí.... Habrá armonía no sólo cuando todas las partes sean del mismo estilo, o del mismo gusto; sino cuando todas tengan entre sí una relación tan necesaria, que una no pueda ser cambiada de lugar sin que se quiebre el nudo general o se desvirtúe la razón fundamental que ha determinado su uso y su situación.... Si la armonía es una ligazón entre partes diversas o discordantes, es necesario, para que tal ligazón se vuelva sensible, que nuestro ojo y nuestro espíritu puedan comprender las partes y el nudo que las une. Ahora bien, para que esto se verifique, es necesario que las partes no sean ni muy similares entre sí ni demasiado disímiles.... Hay armonía cuando aquello que forma un conjunto, es el resultado de un sólo pensamiento; cuando la distribución está coordinada por un motivo general; cuando cada parte, en relación con las necesidades de la misma, parece no ser otra que el producto de una conveniencia sugerida por el placer de la simetría, cuando finalmente con líneas simples y un objetivo evidente, el arte ha sabido reunir, en un modo uniforme y variado al mismo tiempo, las diversas exigencias del proyecto a seguirse, de tal modo que nada parezca haber costado trabajo ni dificultad de combinación.... La armonía de la decoración ofrece en su teoría y en sus aplicaciones preceptos más fáciles a deducirse y a observarse. Cada orden de hecho indica, ya sea en las proporciones, ya sea en las relaciones establecidas entre la forma de cada uno de sus ornamentos, la regla y el ejemplo del justo empleo de la armonía decorativa. EL CONCEPTO DE SIMETRÍA... Para comenzar por aquello que le concierne al vocablo simetría diremos que es lo mismo que symmetria en latín, y que συµµετρια en griego. La composición de esta última bastaría para darnos la explicación en su relación con las obras de la naturaleza del arte, en la que significa medidas correlativas entre sí.... Como consecuencia de esta idea, claramente expresada en la palabra griega, los latinos la han traducido en el lenguaje arquitectónico con la voz proportio, proporción, que se transformó en general en francés (como también en italiano) no ya en un término para expresar un relación cualquiera entre las

5 CBC TALLER DE DIBUJO Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA medidas de dos objetos, sino en un sistema de correlaciones, mediante el cual una parte sola indica la medida del todo, como el todo indica la medida de cada una de las partes.... La simetría es un acuerdo uniforme entre los miembros de la misma obra y una correspondencia de cada uno de los mismos separadamente a toda la obra entera: como en el cuerpo humano hay simetría entre el brazo, el pie, la mano, el dedo y las otras partes, lo mismo sucede en cada obra perfecta. Y primeramente en los templos se extrae el módulo del ancho de las columnas y del triglifo, etc.... Se llama entonces en general simetría a aquella exacta correspondencia de partes similares que se repiten en una parte y en la otra a partir de la dimensión, la composición de las masas, o la entera conformación de los detalles. Si buscamos el principio de esta división de un todo cualquiera en dos partes similares y uniformes, lo encontraremos en aquel sentimiento que nos hace admirar una gran parte de las obras de la naturaleza y nos invita a trasportarnos a la imitación en la producción de nuestro arte. Debe notarse de hecho que la naturaleza se ha tomado el cuidado de poner la simetría particularmente y sin ninguna excepción, en la organización externa de las criaturas vivientes o animadas. De allí esa especie de instinto que lleva el hombre, en cualquier obra, a la que quiera dar el valor de la unidad, a buscar esta propiedad, de la cual depende el carácter más aparente de unidad de diseño, de medio y de fin. Si el cuerpo humano, por ejemplo, en vez de presentar de cada lado la repetición idéntica de las mismas partes, se encontrara desigualmente provisto de miembros de una manera a derecha y de otra a la izquierda, no parecería que fueran dos seres en uno sólo?... Muchas veces se ve que la naturaleza, la cual está sometida a la exacta simetría para el exterior de los cuerpos organizados, ha seguido otro sistema respecto de las partes que entran en la organización interna, la cual no se manifiesta fuera. Muchas conveniencias y necesidades se oponen a una repetición idéntica, la cual no puede en muchos casos ser advertido por el ojo o por el intelecto. Definiciones tomadas de Diccionario de Arquitectura, Voces teóricas, de Antoine Chrysostome Quatremère de Quincy, París, 1825.

6 CBC TALLER DE DIBUJO Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA LA OPERACIÓN DE ROTACIÓN PASO A PASO, CON LÍNEAS AUXILIARES 1. Ubicar el punto de rotación de manera arbitraria. 2. Trazar las auxiliares desde el punto de rotación, pasando por los puntos a rotar. 3. Ubicación de manera arbitraria del punto (a ), sobre la auxiliar generada a partir del punto de rotación. 4. Tomar la distancia con compás de la recta (a-b) y trasladarla pinchando en (a ) cortando la auxiliar que pasa por (b). 5. Unir a con b obteniendo la recta a-b rotada a la nueva posición. 6. De la misma manera con todas las rectas que componen el modelo.

7 CBC TALLER DE DIBUJO Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA LA OPERACIÓN DE EXTENSIÓN PASO A PASO, CON LÍNEAS AUXILIARES: 1. Ubicación del foco a partir del cual se van a extender las líneas auxiliares, pasando por los puntos que se quieren extender. 2. Posicionar arbitrariamente el primer punto extendido(a ) a partir del cual se graficará la extensión. 3. Trasladar paralelamente la recta a-b pasando por a. 4. Trazar una auxiliar que nazca en el foco pasando por (b) y revelando la dimensión de la recta extendida (a - b ) 5. Se continúa de la misma manera con el resto de las rectas que componen el modelo.

8 CBC TALLER DE DIBUJO Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA EJEMPLOS CON APLICACIONES DE SIMETRÍA Ejemplos de simetría en composiciones orientales Afiche de la Secesión Vienesa con estructura simétrica

9 CBC TALLER DE DIBUJO Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA Estructura básica de límite cuadrado Parte de límite cuadrado Los tres distintos puntos de contacto (A, B, C) arriba y páginas siguientes Ejemplo de aplicación de simetría en M. C. Escher

10 CBC TALLER DE DIBUJO Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA

11 CBC TALLER DE DIBUJO Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA

12 CBC TALLER DE DIBUJO Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA Ejemplo de simetría, cultura mochica Ejemplo de simetría, cultura Chan-Chan. Ejemplo de simetría, cultura mochica

13 CBC TALLER DE DIBUJO Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA Ejemplo de simetría, cerámica Chancay. Ejemplo de simetría, cerámica mochica.

14 CBC TALLER DE DIBUJO Cátedra Arq. VÍCTOR MURGIA Julio Le Parc Modulación cm 1976 Julio Le Parc Modulación cm 1976