Matemáticas III. Objetivo de aprendizaje del tema. Tema 2 Líneas Geométricas. Al finalizar el tema serás capaz de:

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1 Matemáticas III Tema 2 1 Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Distinguir los tipos de líneas geométricas existentes. 2 1

2 Introducción al tema Alguna vez has jugado Palillos Chinos? Es un juego de mesa muy antiguo, que consiste en tomar con una sola mano un conjunto de palillos de colores y al soltarse cada uno de los jugadores tienen que ir tomando palillo por palillo evitando que la mano o el mismo movimiento que hagan mueva los demás palillos, de ser así; el jugador pierde su turno y se continua con el siguiente jugador. Si no lo has jugado te invito a que lo hagas es un juego de destreza que te dará grandes beneficios. 3 Introducción al tema Seguramente te preguntarás la razón de abrir este tema nuevo con un juego de mesa tan sencillo como los Palillos Chinos y te explicaré el por qué; como bien recordarás desde el tema anterior hemos estado estudiando lo que es la Geometría y las diferentes figuras y / o formas que podemos encontrar a nuestro alrededor. Puedo apostar que si eres buen observador ya para este momento habrás podido percatarte que este juego se basa en líneas geométricas o segmentos de líneas ya que tienen una altura definida. 4 2

3 Introducción al tema Tal vez la representación y definición de las líneas geométricas te parecerán muy simples, sin embargo es un tema que abre hacia el conocimiento del resto de las figuras y formas geométricas que verás en este curso. 5 Línea recta: Sucesión infinita de puntos que podemos encontrar en la siguiente forma: A Al hablar de línea recta es necesario que también aprendas el concepto de Segmento ya que si marcamos dos puntos sobre ésta misma estamos delimitándola. Segmento: Porción de recta limitada por dos puntos no coincidentes. B E F 6 3

4 De acuerdo a como sean trazadas las líneas podemos encontrarlas de la siguiente manera: - Líneas Inclinadas - Líneas Horizontales - Líneas Verticales - Curva: es aquella línea que no tiene partes rectas B A 7 : clasificación Podemos clasificar las rectas de acuerdo a la posición en la que se encuentran. - Rectas paralelas o paralelismo, sucede cuando dos rectas se pueden ubicar en esta clasificación siempre y cuando al ubicarlas en un mismo plano no tienen puntos coincidentes entre si y además siempre tienen la misma distancia. A C B D 8 4

5 Rectas perpendiculares o perpendicularidad; dos líneas son perpendiculares entre sí cuando coinciden en un solo punto formando un ángulo recto de Introducción a la Geometría Profundizaremos en el siguiente tema acerca de los ángulos y realizar problemas que te ayudarán a la compresión de los conceptos, sin embargo considero que es importante que sepas que de acuerdo a la posición que las líneas paralelas y perpendiculares tengan logrando entre ellas se formen ángulos diferentes a los de sus pociones originales los cuáles pueden ser: - Opuestos por su vértice - Contiguos - Adyacentes 10 5

6 También podrás encontrar que las líneas paralelas forman ángulos, como los que te muestro a continuación: - Ángulos alternos internos - Ángulos alternos externos - Ángulos correspondientes. - Ángulos colaterales internos. - Ángulos colaterales externos. 11 Cierre Con este nuevo tema empezaste a conocer con más profundidad una de las figuras geométricas más importante en el estudio de la Geometría. Puedo asegurar que has quizá has pensado que es una figura muy simple, pero si observas bien a tu alrededor verás que la base de mesas, sillas, escritorios incluso los cimientos de tu propia casa representan líneas geométricas, es decir Están en todos lados!

7 Cierre Una aplicación muy práctica de este tipo de líneas es en el dibujo técnico ya que se pueden utilizar paralelas horizontales, paralelas verticales, perpendiculares etc., cada una de las anteriormente mencionadas serán de gran apoyo para la terminación de cualquier dibujo. También aprendiste que no solamente por ser líneas tienen que seguir un mismo patrón o una misma posición, ahora sabes que puedes encontrarlas en diferentes posiciones lo que te abrirá las puertas a todo un tema nuevo con grandes aplicaciones como ángulos, triángulos, funciones trigonométricas entre otras. 13 Cierre Gracias a este tema te será muy fácil comprender el siguiente tema: Ángulos; debido a que éstos se forman de acuerdo a la posición que las líneas adquieran Sigamos con tu curso! 14 7

8 Referencias bibliográficas Aguilar, A., Bravo, F. et al. (2009). Geometría y trigonometría. (1ª ed.).: México. Pearson. 15 Créditos Diseño de contenido: Ing. Guadalupe del Rocío Castañeda Montañez, MCP Coordinador académico: Lic. José de Jesús Romero Alvarez, MC y MED Edición de contenido: Lic. Cintia Esquivelzeta Rabell Edición de texto: Lic. Arcelia Ramos Monobe, MEE Diseño Gráfico: Lic. Alejandro Calderas González, MATI 16 8