SensorRetnicoEspacioVarianteBasado entecnologacmos
|
|
- Eugenia de la Cruz Revuelta
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 SensorRetnicoEspacioVarianteBasado entecnologacmos DepartamentodeInformaticayElectronica FernandoPardoCarpio UniversitatdeValencia
2
3 SENSORRETINICOESPACIOVARIANTE MemoriaparaoptaralgradodeDoctorenIngenieraInformatica BASADOENTECNOLOGIACMOS presentadaaldpto.deinformaticayelectronica FacultaddeCienciasFsicas UniversitatdeValencia Dr.GregorioMartnQuetglas(UniversitatdeValencia) Dr.BartDierickx(IMEC) Director: 24deSeptiembrede1997 cfernandopardocarpio
4
5 Contodoelcari~no Amispadres
6
7 IndiceGeneral 1Introduccion IFundamentosdelainvestigacion Agradecimientos:::::::::::::::::::::::::::::::::xi Evolucionyentornodelainvestigacionpresentada::::::::::::::xiii Resumen::::::::::::::::::::::::::::::::::::::xvii Abstract::::::::::::::::::::::::::::::::::::::xix 2Representacionlog-polar,visionyrobotica 1.1Objetivos::::::::::::::::::::::::::::::::::6 1.2Contenidos::::::::::::::::::::::::::::::::::7 2.1Introduccion:::::::::::::::::::::::::::::::::11 2.2Elojohumanocomosistemadevisionfoveal::::::::::::::: Larepresentacionlog-polar:::::::::::::::::::::::::17 2.4Aplicaciondelarepresentacionlog-polarenalgunosalgoritmosdevision22 3 3Sensoreslog-polaresexistentes 4SensoresopticosCMOS 3.1Introduccion:::::::::::::::::::::::::::::::::29 3.2TecnologaCCD:::::::::::::::::::::::::::::::31 3.3ElsensorretnicoCCD:::::::::::::::::::::::::::36 3.4ElprimersensorretnicoCMOS::::::::::::::::::::::5 3.5Otrasaproximacionesalasensorizacionlog-polar::::::::::::53 3.6Conclusiones:::::::::::::::::::::::::::::::::54 5TeoradeltransistorMOS 4.1Introduccion:::::::::::::::::::::::::::::::::59 4.2Sensoresbasadosenintegracion::::::::::::::::::::::62 4.3Sensoresbasadosenconduccion::::::::::::::::::::::71 4.4Conclusiones:::::::::::::::::::::::::::::::::79 IIDise~noteoricodelsensorretnico 6Dise~noelectricodelsensor 5.1Introduccion:::::::::::::::::::::::::::::::::83 5.2Inversiondebil,primeraaproximacion:::::::::::::::::::84 5.3Modelosmasprecisos:::::::::::::::::::::::::::: Introduccion:::::::::::::::::::::::::::::::::13 6.2Estructuradelsensor::::::::::::::::::::::::::::14 6.3Lacelulabasica:::::::::::::::::::::::::::::::17 6.4Dise~noelectricodelrestodelsensor::::::::::::::::::::12 6.5Resumendeloscalculosrealizados::::::::::::::::::::124 i
8 7Simulaciones 7.1Introduccion::::::::::::::::::::::::::::::::: DescripcionSpicedelcircuito::::::::::::::::::::::: Respuestaestaticadelsensor:::::::::::::::::::::::: Respuestaenfrecuenciadelaretina:::::::::::::::::::: Tiemposderespuestadelsensor.Simulaciondinamica::::::::: Conclusiones::::::::::::::::::::::::::::::::: IIIRealizacionpracticayexperimentacion 8Dise~nodelchip 155 9Elbancodepruebas 8.1Introduccion::::::::::::::::::::::::::::::::: Trazadodelacelulaindividual::::::::::::::::::::::: Lazonaretnica::::::::::::::::::::::::::::::: Lazonafoveal:::::::::::::::::::::::::::::::: Lalogicadeseleccion:::::::::::::::::::::::::::: Detallesdeltrazadoyrestodeelementosenelchip::::::::::: Conclusiones::::::::::::::::::::::::::::::::: Caractersticasestaticasydinamicasdelsensor 9.1Camaradeadquisiciondeimagenes:::::::::::::::::::: Elsoftwaredeadquisiciondeimagenesytesteo::::::::::::: Algunosexperimentosrealizadosconlacamara 1.1Introduccion:::::::::::::::::::::::::::::::::25 1.2Respuestadelsensorfrentealaluz::::::::::::::::::::28 1.3Nouniformidadestructural::::::::::::::::::::::::: Nouniformidadaleatoria:::::::::::::::::::::::::: Tiemposderespuestadelsensor:::::::::::::::::::::: Conclusiones:::::::::::::::::::::::::::::::::241 IVConclusiones 11.1Introduccion::::::::::::::::::::::::::::::::: Reduccionselectivadelainformacion::::::::::::::::::: Simplicaciondelasrotacionesyescalados:::::::::::::::: Calculodelujoopticoydeltiempoalimpacto::::::::::::: Problemasabiertos::::::::::::::::::::::::::::: Conclusionesytrabajofuturo AParametrosdedise~no VApendices 12.1Sumario::::::::::::::::::::::::::::::::::: Contribucionesalestadodelainvestigacion::::::::::::::: Trabajofuturo::::::::::::::::::::::::::::::: BProgramasdeMatlab CDescripcionesSpiceparasimulacion B.1Programasparaelcalculodelarespuestadelacelula::::::::::295 B.2Variacionesconlaanchuradecanal::::::::::::::::::::299 B.3Nouniformidadenlarespuesta::::::::::::::::::::::31 C.1Descripciondelsensor::::::::::::::::::::::::::: ii
9 VIBibliografa IndicedeMaterias C.2Libreradesubcircuitos:::::::::::::::::::::::::::31 C.3ModelosSpiceparaMietec.7m::::::::::::::::::::311 Bibliografa::::::::::::::::::::::::::::::::::::319 Publicacionesconrelacionalatesis::::::::::::::::::::::: iii
10 iv
11 IndicedeFiguras 2.1Laestructuradelojohumano:::::::::::::::::::::::13 2.2Estructuranerviosadelaretinaenelojohumano::::::::::::15 2.3Distribuciondefotorreceptoresenlaretinahumana:::::::::::16 2.4Representaciongracadelatransformacionlog-polar::::::::::18 2.5Comparacionentrelasrepresentacionescartesianaylog-polar.Arriba 2.6Transformaciondeungiro(planoretnico)enunatranslacion(plano 2.7Transformaciondeunaoperaciondeescalado(planoretnico)enuna 2.8Calculodeltiempoalimpacto:::::::::::::::::::::::25 155pixels,medio234pixelsybajo3pixels:::::::::::::19 3.1CCDbasicocondosfases:(a)Cortetransversal.(b)Detalledeuna cortical):::::::::::::::::::::::::::::::::::21 3.2CCDcontransportesupercialytresfases::::::::::::::::33 3.3TransportedecargasycontrolendispositivosCCD:::::::::::34 translacion(planocortical):::::::::::::::::::::::::22 3.4CCDcomosensorvisual::::::::::::::::::::::::::35 3.5EstructuradelazonaretnicadelsensorCCD::::::::::::::36 3.6EstrategiadelecturaenelsensorretnicoCCD::::::::::::::4 3.7BloquesqueformanelsensorretnicoCCD::::::::::::::::41 celula:::::::::::::::::::::::::::::::::::::32 3.8TrazadodelCCDcirculardelaretina:::::::::::::::::::42 3.9CouplerdelaretinaCCDyfuncionamiento:::::::::::::::44 3.1AmplicadordeSalidadelsensorretnicoCCD::::::::::::: LayoutnaldelsensorretnicoCCD::::::::::::::::::: SensorretnicoCCD(a)patillajey(b)fotografa:::::::::::: Diagramadebloquesdelaplacadeadquisiciondeimagenesretnicas: EsquemadelsistemavisualdelsensorfovealdelaUniversidadMcGill: MicrofotografadelsensorfovealdelaUniversidadMcGill:::::::53 4.1AccesoaleatorioenunsensorMOS::::::::::::::::::::6 4.2CircuitobasicodelacelulaBASIS:::::::::::::::::::::64 4.3Diagramadebloquesdelaceldabasica::::::::::::::::::67 4.4Circuitobasicocondiodo,condensadoryconmutadores:::::::::68 4.5Sensordeaccesosemialeatoriobasadoendiodo:::::::::::::7 v
12 4.6Doscelulascontransistorenlazonadeinversiondebil:(a)Conseguidor 4.7Celulaconutilizaciondelefectodecanalcortoenmododeinversion 4.8Sensordeconduccionbasadoentransistorbipolarydiodo::::::::77 4.9SensorenconguracionDarlington::::::::::::::::::::78 5.1Secciontransversaldecanalestrecho:::::::::::::::::::97 desurtidor.(b)conamplicadordetransconductancia.:::::::::72 6.1Celulabasicadelsensorretnico::::::::::::::::::::::17 6.2Salidadeuntransistoreninversiondebil:::::::::::::::::18 debil.(a)esquemaelectrico.(b)diagramadecapas.::::::::::75 6.3Salidadelacelulaincluyendolosefectosdegeometrapeque~na:::::11 6.4Variaciondelapendientedesalidaconlaanchuradecanal::::::: Variaciondelosetdesalidaconlaanchuradecanal:::::::::: Variaciondelapendientedesalidaconlatemperatura::::::::: Variaciondelosetdesalidaconlatemperatura::::::::::::: Contribuciondelerrordelosparametrosenlasalida:::::::::: Nominalypeorescasosposiblesdecombinaciondeloserrores::::: Nouniformidadenlasalida:(a)pendientedesalida,(b)oset::::: Circuitogeneraldelchipparasimulacion::::::::::::::::: Celulabasicaparasimulacion::::::::::::::::::::::: Bloquesdecarga:(a)basicaload1(b)basicaload2:::::::::::: Circuitodeselecciondelradioparasimulacion:::::::::::::: Circuitodeselecciondelacircunferenciaparasimulacion:::::::: Respuestaenlaprimeracircunferencia:::::::::::::::::: Respuestadetodaslascircunferenciasjuntas::::::::::::::: Pendientefrenteacircunferenciaensimulacion::::::::::::: Desplazamientofrenteacircunferenciaensimulacion:::::::::: Salidasantesydespuesdelseguidordesurtidor::::::::::::: Cadadetensionenlallavedeseleccion::::::::::::::::: Salidatotaldelsensorensimulacion::::::::::::::::::: Respuestadelsensorenfunciondelafrecuencia::::::::::::: Retrasodegrupoensimulaciondefrecuencia:::::::::::::::14 7.1Impedanciadesalidaycalculodelacapacidadequivalente::::::: Relacionse~nal/ruidoenlasalidadelsensor::::::::::::::: Retrasodelasse~nalesdeselecciondecircunferencia::::::::::: Retrasodelasse~nalesdeseleccionderadio:::::::::::::::: Salidaalcambiarcircunferencia,iluminacion=1pA::::::::::: Retrasodelarespuestaenfunciondelaintensidadluminosa:::::: Retrasoenelcambioderadioparadiferentescircunferencias:::::: Retrasoenelcambioderadioparavariasintensidadesdeluz:::::: Trazadodelacelulabasicaenmatrizcuadrada:::::::::::::: Trazadodelacelulabasicamostrandolosejesdelatransformacion::163 vi
13 8.3Celuladespuesdetransformarlosejescartesianos:::::::::::: Layoutrealdelascelulas:(a)primeraysegundacircunferencias(b) 8.5Detalledelacelulacentralypartedelafovea:::::::::::::: Estructuradelaretina:::::::::::::::::::::::::::17 8.7Areasdelacelulaydelapartesensible(fotodiodo)::::::::::: Relacionentrelasareasdelacelulaylaanchuradelcanal::::::: Detalledelafoveamostrandolaparteactivadecadacelula::::::: Trazadodelcircuitodeseleccionderadioycircunferencia::::::::178 septimayoctava:::::::::::::::::::::::::::::: Foveamostrandolaslneasdeseleccioncircular::::::::::::: Retinamostrandolaslneasdeseleccioncircular::::::::::::: Ajustedepolgonos:(a)ortogonal(b)rotado(c)solucionadoptada:: Microfotografamostrandoellayoutdelsensorretnico::::::::: Fotografadelbancodepruebas:::::::::::::::::::::: CamarafabricadaporIMEC:::::::::::::::::::::::: Fotografadelacamararetnicamejorada:::::::::::::::: Bloquesenlacamararetnicamejorada:::::::::::::::::: Esquemaelectricodelacamaramejorada::::::::::::::::: EntradaalADCenlacamara.Izquierda:camaradelIMEC.Derecha: 1.1Imagencortical.Izquierda:directadelsensor.Derecha:lamisma 1.2Imagenretnica.Izquierda:directadelsensor.Derecha:lamisma 1.3Salidadelsensorconcorrecciondecontraste:::::::::::::::27 camaramejorada::::::::::::::::::::::::::::::2 1.4Las8imagenesobtenidasdelfondocondiferentesintensidadesdeluz:29 1.5Respuestatomandolasmediasdetodoslosfondos::::::::::::21 1.6Pendientesexperimentales,teoricasysimuladas::::::::::::: Pendientesexperimentales,teoricasysimuladasconlateoricacorregida Lapendienteenfunciondelradio:::::::::::::::::::::214 corregida:::::::::::::::::::::::::::::::::::26 1.9Lapendienteenfunciondelradiosuavizada::::::::::::::: Loscuatroprimerosarmonicosdeladescomposiciondelapendiente:: Nouniformidadcircular:::::::::::::::::::::::::: Comparaciondelosdesplazamientossimulado,teoricoyexperimental: Desplazamientoscircularesparadiferentesiluminaciones:::::::: Dispersionenfunciondelacircunferencia:::::::::::::::: Calculodelarelacionteora-practica::::::::::::::::::: Nouniformidadradial::::::::::::::::::::::::::: Desplazamientosradialesparavariasiluminaciones::::::::::: OsetradialsuavizadoysuajustedeFourier:::::::::::::: Loscuatroarmonicossignicativosdeladescomposiciondelavariacion radialdeloset:::::::::::::::::::::::::::::::229 vii
14 1.2Fondosinruidoestructural::::::::::::::::::::::::: Dispersionesdelfondoaleatorio:::::::::::::::::::::: Histogramadeunaimagengris:::::::::::::::::::::: Distribuciondelarespuestadeltransistoreninversiondebil:::::: Distribucionenelseguidordesurtidor.Izq.:Ipol=1A.Der.:Ipol=1 1.25Retrasoenlaseleccionderadio.Izq.:cir=2.Der.:cir=75.:::::: Retrasoenlaseleccionderadio(sentidocontrario).Izq.:cir=2.Der.: 1.27Retrasoenlaselecciondecircunferencia.Izq.:cir=2.Der.:cir=75.: Comparaciondelasrepresentacionesretinalycartesianaenelsensor A.:::::::::::::::::::::::::::::::::::::: Comparaciondelasrepresentacionesretinalycartesianaenelsensor cir=75.:::::::::::::::::::::::::::::::::::: Histogramasdetiemposalimpactodeunasecuencia::::::::::: Tiemposalimpactodedossecuencias:Izda.anillo.Der.cuadrado:: Tiemposalimpactodelrollodehilo:Izda.vertical.Der.frontal::::269 real(lecturadelabios)::::::::::::::::::::::::::: BloquesdelsistemaIBIDEM:::::::::::::::::::::::: Sistemadetorretadelrobotmovil:::::::::::::::::::::287 real(signosmanuales)::::::::::::::::::::::::::: Fotografadelrobotmovil::::::::::::::::::::::::::288 viii
15 IndicedeTablas 3.1Parametrosdedise~nodelsensorretnicoCCD::::::::::::::38 6.1Distribuciondepixelsenlafovea:::::::::::::::::::::15 6.2Erroresasociadosadiferentesparametrosdedise~no::::::::::: Parametrosdetrazadodelaretina::::::::::::::::::::17 1.1Antisimetradeladistribuciondesalidasegunelparametro:::::::237 A.1Algunasconstantesfsicas:::::::::::::::::::::::::293 A.2NomenclaturautilizadayparametrostecnologicosparaMietec.7m:294 ix
16 x
17 muchaspersonas.estainuenciadetantaspersonassindudahaenriquecidomuchoel resultadodelainvestigacionnal.acontinuacionseencuentranunosagradecimientos Agradecimientos llevadoacabo,noporunapersonasola,sinoporlacontribuciondirectaoindirectade dondeserecogenlaspersonasquemashaninuidoenlapresentetesis,aunqueno vienentodosporquenocabranaqu. Comocualquiertareadeinvestigacion,estetrabajoquesepresentaenestatesishasido DierickxdelIMEC,yelCatedraticoProf.GregorioMartnporsusaportaciones tecnicasalprimeroyporlasdotesdeorganizacionalsegundo. Enprimerlugarmegustaraagradecerelapoyodemisdirectores,elDr.Bart altoelproyectoenelquetrabajamos. tesishabrasidoimposible.elcontactoconotraspersonasdelimectambienfueimportante,asquierodestacaranicoricquierporsusconsejossobreteoraelectronica, JuntoconelIMEC,elotrolaboratoriodondeserealizopartedelainvestigacion MegustarahacerunareferenciaespecialalgrupodemicrosistemasdelIMEC.En adannyscheerporsuayudaeneldise~no,yalouhermansquecoordinodesdelo primerlugaraldr.bartdierickxyaquesinsuayuda,apoyoyconocimientos,esta conquiencolaboredirectamente,afrancescobuemiypaoloquestaporsuamistady fuequienmeintrodujoenlalneadeinvestigacionquealnalhadadocomofruto estatesis.megustaraagradecerlacolaboracionyamistaddemuchaspersonasdel LIRA(imposiblenombrarlasatodas),haciendomencionespecialaEnricoMartinuzzi porsuayudaenlostemasdehardwareyprocesamientodeimagenes.quedanmuchos apoyoquerecibdelcoordinadordeestelaboratorio,elprofesorgiuliosandini,que fueelliraenlauniversidaddegenova.quieroagradecerconmuchocari~notodoel sidaddevalenciadondenalmenteheacabadolainvestigacion,enespecialalos enelcorazon,entretodosconsiguieronquemiestanciaenitaliaseconvirtieraenuna delasepocasmasfelices. masenellira,nolospuedonombraratodosperosindudatodosocupanunlugar dehardware,dondenosiniciamosconelproyectofasst,joseantonioboluda, ascomoallaboratoriolisittquenosolointegratecnologasdelainformacion entraco,sinotambienunnumerosogrupoconunagrannociondecompa~nerismoy solidaridad.masconcretamenteagradecerelapoyodemiscompa~nerosdelgrupo profesoresybecariosqueintegraneldepartamentodeinformaticayelectronica, TengoqueagradecerigualmentelacolaboraciondemuchaspersonasdelaUniver- CarlosPerez,RafaelMartnezyVicenteCerveron.MegustaramencionaralDr. launiversidaddevalencia,ahoraenlauniversidaddecastellontienenmuchasuerte GermanFabregat,pertenecienteinicialmentetambienaestegrupodehardware,por suinagotablefeenmiysuapoyoincondicional;esunalastimaquenocontinuaraen alcontarconel.quierodarlasgraciastambienaelenadazyjuandomingoporel tiempocompartidotantastardesjuntoalasworkstationsysuayudaconelmatlab, xi
18 jamosjuntos,aquenvalencia,enlarealizaciondeunnuevoprototipoparalacamara retnicaconmuybuenosresultados.enelmismosentidodestacalacolaboraciondel procesamientodeimagenes,latex,etc. ThomasKayser,delaUniversidaddeMannheim,yaqueduranteunosmesestraba- estudiantedeingenierainformaticafranciscoblascoquerealizountrabajoexcelente dise~nandoelframegrabberdealtavelocidadparapc. Seraimperdonableolvidarenlosagradecimientosalosadministradoresdelsistema MuyimportantehasidotambienlacolaboraciondelbecariodelprogramaErasmus quemantienenlaredylasworkstationsenperfectoestadodefuncionamiento.eneste sentidoquierodarlasgraciasaenriquebonetyjuanjoperezporsupacienciaala horaderesolverlosnumerososproblemasqueibagenerando. enlabuenanalizaciondeestatesis.esjoseantonioboluda.porsuinagotable amistad,puestaapruebamillonesdeveces,porsuayuda,susanimosmuynecesarios muchasveces,ypormilesdemascosas.graciasjoseantonio. Quieroreservarunespacioespecialparaunadelaspersonasquemashaninuido cualquiertrabajo. Elloshanresultadodemuchamasayudaquecualquierbeca,ymehandadoamory afectoquesonlasherramientasdedesarrollomasimportantesparallevaracabo Mispadresyfamiliahanjugadotambienunimportantepapelentodoestedevenir. sensorhasidonanciadaporelproyectoibidem(no.138)delprogramatidedela lacomunidadeuropeadentrodelosproyectossmartyfovea.lafabricaciondel CE.Porotrolado,laUniversidaddeValencia,atravesdelLISITT,hasubvencionado cionadopornumerososproyectos.mitrabajofueradelauniversidaddevalenciaha sidonanciadomedianteunabecadelprogramadecapitalhumanoymovilidadde necesariasparalarealizaciondeestetrabajodeinvestigacionquehasidosubven- Yporultimo,notaobligada,quedanpormencionarlasfuentesdenanciacion partedelacamaranal,ascomoloscomienzoseninvestigaciondeldoctorando Graciasatodos. xii
19 Eltemadelapresentememoriahayqueenmarcarlodentrodeloqueeslavision Evolucionyentornodelainvestigacionpresentada circuitosintegrados,enconcretoeldemicrosistemas,yelprocesamientodeimagenes. activaymasconcretamentelautilizaciondeimagenesconestructuraespaciovariante pararesolverproblemasdevision.estecampoestaformadopormultiplesdisciplinas DepartamentodeInformaticayElectronica,comienzasusinvestigacionessobremicroelectronicaconpeque~nosdise~nosdelogicaprogramableysigueconlarealizacion withstablestoragetechnology).estegrupo,integradoenellisitt(laboratorio IntegradodeSistemasInteligentesyTecnologasdelainformacionenTraco)del LainvestigacionsobremicroelectronicaenlaUniversidaddeValencianaceapartirdelgrupodehardwarededicadoalproyectoFASST(Fault-tolerantArchitecture conjugandoseprincipalmentedosdeellaseneltrabajopresentado:eldise~node dedise~noyfabricaciondechipssemi-custom.dadalaetapadeaprendizajeenla cualseencontrabaelgrupo,parecainteresanteestableceralguntipodeconexioncon centrosespecializadoseneltema.ascomienzaeltrabajodeinvestigacionquese presenta. dosbecasdentrodelprogramaeuropeodeintercambioymovilidaddeinvestigadores oratoriointegratodiroboticaavanzata)dentrodelauniversidaddegenova(italia), coordinadordelporentoncesllamadoproyectofovea,yunodelosprecursoresprincipalesdelavisionfoveal.elproyectofoveatenacomoobjetivolarealizacionde LaoportunidadvinodemanosdelprofesorGiulioSandini,directordelLIRA(Lab- unsensorlog-polar,habiendodadocomoresultadoelsensorretnicoexistentebasado entecnologaccd.analesde1993esteprofesorhizounllamamientoparacubrir enlauniversidaddegenovaextensiblesa9mesesmasenimec(interuniversitary MicroElectronicCenter)enBelgica. (HumanCapital&MobilityECprogram).Labecaconsistaenprincipioenseismeses estetrabajoengenovaserealizaronestudiosdealgunosalgoritmosdeprocesadode imagenesutilizandoimageneslog-polaressimuladas,comprobandosesuutilidadpara elprocesamientodeimagenestalycomosemuestraenelcaptulo2,dondeserecogen necesarioparalacapturadeimagenesutilizandoelunicosensorretnicoqueexista enaquelmomento,queeraunsensorretnicoccddise~nadoenimecalquesele hadedicadopracticamenteelcaptulo3delapresentememoria.comopartede Elobjetivodelainvestigacion,enunprincipio,eralademejorarelhardware lasventajasdelarepresentacionlog-polarsinquesehayahechomasquerecoger estudiospreviosqueyaexistan.enparaleloaestosestudiossehizounainvestigacion sobreelsensorretnicoccdexistenteylasformasenquesepodrarealizarunnuevo dise~no,pensandoenquealacabarenitaliaexistalaposibilidaddeiralimecdonde camarayunatarjetadeadquisicionparapcparaelantiguosensorretnicoccd,y seraposibleunaimplementacion. LosresultadosdeltrabajoenItaliafueron,porunlado,eldise~nodeunanueva xiii
20 estetipodesensoresvisivos[pm94b,pds97],yque,porlotanto,habraqueutilizar sensoresespaciovariantes,laconclusiondequeestatecnologanoeralaadecuadapara otra,comoporejemplolacmos.dehecho,enitaliaseinvestigoyasobrelacelula basicadelossensoresvisivoscmosdelimecysecomproboquepresentabanmejores porelotro,ycomoconsecuenciadelestudiodelatecnologaccdparalarealizacionde objetivosdelproyectofoveainicial,yporotro,laconcesiondeunnuevoproyecto,de caractersticasquelatecnologaccd,sibienporaquelentoncessuconocimientoera todavamuysupercial. consistaenlarealizaciondeunsistemaparalacomunicacionvisualentresordomudos.lacamararetnicavenajusticadaporlareduccionselectivadelainformacion Lajusticaciondeesteobjetivoeraclara,porunladoeralacontinuaciondelos nombreibidem,cuyoelementoprincipaleraunacamarafoveal.elproyectoibidem Belgicaeradise~narunsensorconrepresentacionlog-polarqueevitaralosproblemas dedise~noqueunsensordeestetipoplantea,talycomosehabaconstatadoenitalia. AlacabarenItaliaseobtuvotambienlabecadeBelgica.Elobjetivodeltrabajoen fabricaciondelsensor. quepermiteutilizarlneasdetelefonocomunesparaenviarimagenesentiemporeal. Laconcesiondeesteproyectohacaconferiresperanzasparalaimplementaciony LaconclusionfuequelamejorceluladebaserprecisamentelaqueempleaIMEC enalgunosdesussensoresdeimagenes[pbp+96c].apartirdeestemomentose idadesparalarealizaciondeunsensorvisivodeestascaractersticas,recogiendose losresultadosdeesteestudio,previoalarealizaciondelsensor,enelcaptulo4. emprendiolatareadeldise~nodelsensorqueempezoconunestudioalgomasprofundo proyectoporeldr.louhermans,seestudiarondiversasconguracionesyposibil- Enlosprimerosmeses,dirigidoporelDr.BartDierickxycoordinadoanivelde lascamarascmos.realizarelsensorutilizandolatecnologacmoseraunriesgo. delacelulabasicaelegida,talycomomuestraelcaptulo6,paraqueeldise~nofuera Despuesdequeelconsorciorevisolassimulaciones,lascaractersticasdelnuevo quedebasoportareconomicamentelafabricaciondelchip,todavanohabadecidido utilizarelnuevodise~no.elproblemaqueseplanteabaesquealmenoslatecnologa CCDyasehabaprobadoyademasofrecasiempremejorcalidaddeimagenque lomasacertadoposible. dise~no,ylosproblemasrealesqueunsensorccdpodraplantear,ademasdeque Enaquelmomento,elconsorciodelproyectoIBIDEM,queeraalnyalcaboel sidounaapuestadeldoctorando,consentidayavaladaporelimec,quepodrahaber terminadoenundise~noquenuncahabravistolaluzsinosehubieraencontradola formadenanciarlo. faltabamandarloafabricar,tomaronladecisiondenanciarsufabricacion. sedieroncuentadequeeldise~noconlatecnologacmosyaestabahechoysolo Estefueunmomentoimportantepuestoque,hastaaquelmomento,eldise~nohaba Eldise~nodelchiprealizadoenIMECconsistaenunadescripcionutilizandoel xiv
21 cambioseneldise~no,juntoconlaadiciondelospads,unamplicadoroperacional lenguajeskilldelapartesensoradelchip,esdecir,eldise~nocompletodelaretina, lafovea,yloscircuitosdeseleccion,talycomosepresentanenelcaptulo8.algunos problemas,comoretrasos,etc.quenoerandebidosalsensorsinoalhardware.enel simpleyundiododepruebas,fuerealizadoaposterioriporimec. necesarioparapoderleerimagenes.enimecrealizaronunacamarafacildeusar ycompacta.sinembargo,prontosecomproboquedichacamaraintroducaalgunos InstitutodeRoboticadelaUniversidaddeValencia,serealizo,enconjuncionconel becariothomaskayserdelprogramaerasmus,queporentoncesvisitabalauniversidaddevalencia,unanuevacamaraquepermitaobtenerlascaractersticasreales delsensor.ademas,estacamaraincluyeuncircuitoparalacorreccionautomaticadel patronjoderuidoqueeselprincipalproblemadeestesensor.ladescripciondeesta camara,juntoconladelbancodepruebas,seencuentraenelcaptulo9. verelcomportamientorealdelcircuito.esteestudioexperimentaldelchip,quese tambienparaencontraralgunasmejoras,mnimasporotraparte,quepuedenserutiles parafuturasrealizacionesdelchip,sibieneldise~noactualcumpleconlosobjetivosy correctamenteypuedeserutilizadoenaplicacionesgenerales,sinoquehaservido expectativasplanteadas. presentaenelcaptulo1,nosolohaservidoparacomprobarqueelsensorfunciona Conlanuevacamara,yconladelIMEC,serealizaronnumerosaspruebaspara proboquefuncionabatalycomosehabaprevisto.hacafalta,esosi,elhardware Elsensorfuenalmentefabricado.Despuesdeunosmesesdeesperasecom- nosoloporelrmantesinoporotrosgruposqueutilizandoelsensorhanobtenido algunosresultadosinteresantesenelcampodelprocesamientodeimagenes[fjpg95b, FJPG95a,FCSQ96,QS96]. asteneralgunosresultadosaceptadosypublicadosenconferenciasyunarevista, memoria.lalecturahasufridociertoretrasoyaquesehapreferidoesperarpara Lasperspectivasqueestesensorabresonampliastalycomosemuestraenel Todoestoesbasicamenteeltrabajodeinvestigacionquesepresentaenesta deunproductoenelmercado,unsistemadevdeoconferenciaparasordo-mudos, captulo12.elproyectoibidemhallegadocasiasunloquesignicalaexistencia caractermasacademico,queseestanponiendoenmarchacomoconsecuenciadirecta delaexistenciadelsensor.enconcretodestacalautilizaciondelsensorcomosistema permitiralarealizaciondealgoritmosdevisionactivaqueseejecutanenmenostiempo cuyoelementoprincipaleselsensorretnico.porotrolado,hayotrosproyectos,de devisionenunrobotmovilrealizadoenelinstitutoderoboticadevalenciayque quelosutilizadosconcamarasconvencionales.estamismaideaquiereserexplotada porunconsorcioformadoporgruposderobotica,opticaymicroelectronicadelcsic, yotrosgruposdedicadosalavisionenroboticacomoeldegiuliosandiniengenova dondellevanvariosa~nosestudiandolautilizaciondelasimageneslog-polarespara visionynavegacionrobotica. xv
22 queofrecensiempreunamayorcalidaddeimagen,yseguiransiendolascamarasmas solamenteenestasaplicacionesespeccasdondeelsensortieneunaespecialrelevancia. utilizadasenlamayoradelasaplicacionesdevision.sinembargo,existendeterminadasaplicacionesdondelautilizaciondelsensorretnicoesmasconveniente.es EnninguncasoestesensorpretendesustituiralascamarasconvencionalesCCD xvi
23 Resumen problemasdevisionquesehanidoplanteando. aplicacionesquevandesdelamonitorizacionycontrol,asuutilizacionensistemas devisionpararobots.enlamayoradelasocasionessehaempleadounacamara convencional,delasutilizadasenconsumodomestico,pararesolverlosdiferentes deinvestigacionque,desdehacetiempo,hademostradosermuyutilenmultiples Lautilizaciondeimagenescomoentradaaunsistemadeprocesamientoesuntema capturadas,seplasmaenlaintroducciondenuevasdistribucionestopologicasdelos pixelsenlacamara.unadistribucionenmatrizcartesianaresultainteresantepara Estecambiodeorientacionhaciaelsensorens,ylaformaenquelasimagenesson lamayoradeaplicaciones,peroalgunaotratopologacomoenelojohumanopor acambiarlatecnologadefabricaciondecamarasparaelprocesadodeimagenes. dedeterminadastecnologasdiferentesalaccd,sehaempezado,nohacemucho, Conlaampliaciondelmercadodelprocesadodeimagenes,yconelabaratamiento ejemplo,dondelaresolucionesmayorenelcentrodelaimagen,puederesultarinteresanteparadeterminadasaplicaciones.lascaractersticasmatematicasdelmapeado log-polar(queesuncasoparticulardeunatopologaespacio-variante,comoenel ojo)ysuspropiedadesdereduccionselectivadelainformacion,hacenquesealamas adecuadapararealizarcamarasdevisionfoveales(mayorresolucionenelcentro). decircuitosdigitales,perodadosubajocoste,haresultadointeresantesuaplicacion yfacilidaddedise~no.elcampodeaplicaciondeestatecnologaesbasicamenteel ensistemasanalogicosyenlarealizaciondesensores.lacalidadobtenidaconesta tecnologanoestanbuenacomolaqueseobtienedeunccd,peroparaunsistema devisionautomaticaelconceptodebuenacalidaddependedelatareaarealizar,y hoyenda,lamayoradelosproblemasdevisionsepuedenresolverconcalidades LatecnologaCMOSsehapopularizadoenlosultimosa~nosdebidoasubajocoste ventajasparalarealizaciondesistemasdevision,comosonlafacilidaddeconexion, reducciondecircuiteraycontrol,accesoaleatorio,etc. deimageninferioresaladelccd.aparte,latecnologacmosofreceunaseriede suponetenerpixelsdediferentestama~nosenelsensorcondisposicionpolar.en segundolugar,elsensorretnicopuedejugarungranpapelensistemasdevision hademostradoserinadecuadaparaabordarelproblemadeescaladoydise~noque espaciovarianteparaeltratamientodeimagenesosusimplecaptura,yporelotro, lautilizaciondelatecnologacmosparalafabricaciondeunsensordeimagenes. Enestatesissejuntanambosconceptos,porunladolarealizaciondeunsensor empotrados,porloqueresultainteresantequeseafacilmenteconectableaunsistema basadoenmicroprocesador,unbus,etc.ademas,resultainteresanteelabaratamiento decostesquesuponelautilizaciondeestossensoresjuntoconelabaratamiento LajusticaciondelatecnologaCMOSesque,enprimerlugar,latecnologaCCD indirectoobtenidoporlareducciondelsistemaylasencillezdelalogicadecontrol. xvii
24 eselmasadecuadoparalasensorizacionespacio-variantepuestoqueresultadifcilresolverelproblemadelescaladodelase~nalentrepixelsdediferentestama~nos.ademas, lalogicadecontrolescrticaynoseconsigueunverdaderoaccesoaleatorio.enel otrogrupo,laluzesconvertidaenunamagnitudelectricaaccesiblecontinuamente;la HaydosformasbasicasdecapturarlaluzconunsensorCMOS.Unprimergrupo desensoresloformanaquelloscuyascelulasestanbasadasenlaintegraciondelaluz duranteunciertointervalodetiempo.estemetodo,sibienofreceunacalidadalta,no calidadnoestanaltaporsermassensiblesalruido,perosulogicadecontrolesmas simpleysonverdaderamenteaccesiblesaleatoriamentedeformacontinua. grupoyposeeademasunarelacionlogartmicaentrelaluzincidenteylase~nalentregada.larespuestalogartmicaresuelveelproblemadelescaladoentrecelulasya quetransformalasdiferenciasdeescalaenunterminoaditivoquepuedeserrestado Eltipodecelulaelegidaparalarealizaciondelsensorseencuentraenestesegundo facilmentefueradelsensorporuncircuitoquetambienseincluye.aparte,elescalado delostransistoressegunlacircunferenciapermitetenerunbancodepruebaspara testearycomprobarlosefectosdegeometrapeque~napresenteenlostransistores quepuedenresultarinteresantesdadoslospocossistemasdondesepuedenprobarlos escaladosenlaanchuradelcanal. MOS.As,sehanrealizadoestudiossobrelosefectosdecanalestrechoenelsensor formaautomatica,elplanofocaldelsensordecualquierretinadandolelosparametros dise~nosconcurvas,disposicionespolares,etc.elproblemaseabordaapartirdel dise~nocompletamenteamedidadecadaunodeloselementos.paraelloseutilizaun lenguajeparadescribirlosdiferentespolgonosyverticesapartirdeladescripcion matematicadelsensor.seharealizadoportantounadescripcionquegenera,caside m.lasherramientasdedise~noactualesnoestanpreparadasparalarealizacionde Elsensorhasidodise~nadoyfabricadoutilizandotecnologaCMOSdeMietec.7 segundo.laresolucionesde128x56enlaretinay2circunferenciasmasenlafovea diversosexperimentos.elsensorfunciona.elsensorpermitehasta2imagenespor bits(128nivelesdegris).larespuestalogartmicapermitehasta4decadasdeniveles deiluminacion.laprincipaldesventajaeselaltonivelderuidojo(fpn)quepuede delsensor(pixels,circunferencias,etc.). serfacilmenteresueltomediantecircuiteraexterna.unproblemaquetambienexiste conunnumerodecrecientedepixelsporanillo.lacalidaddeimagenalcanzalos7 Seharealizadounacamaraytarjetadeadquisiciondeimagenespararealizar demovimientoaaltavelocidadparanavegacionrobotica.encuantoalaprimera aplicacionexisteactualmenteunsistemaparacomunicacionentresordo-mudosque utilizaelsensor.sobrelasegunda,hayvarioscentrosinvestigandosobreeltema. esladiferenciadegananciadelospixelsinferioresdebidoalacorrientedeperdidas, deimagenesentiemporealporlneasdebajabanda,hastasuutilizacionenanalisis peroestadiferenciaespeque~naypuedeserminimizadaexternamente. Estesensorabreunampliocampodeaplicacionesquevandesdelacomunicacion xviii
25 Abstract ofdierenttechnologiesthantheccd,cameachangeinthetechnologyemployedfor sensorfabrication.thischangeinorientationtothesensoritselfandthewayimages solvemanydierentimageprocessingtasks. torobotvisionsystems.inmostcasesaclassicalvideocamerahasbeenemployedto Theutilisationofimagesastheinputforaprocessingsystemisaresearcheldthathas arecaptured,hasleadtotheintroductionofnewpixeltopologiesforimagecameras. demonstrateditsbenetsinmanyapplicationsrangingfromcontrolandmonitoring Thecartesiangriddistributionisinterestingformostapplication,butsomeother topology,asinthehumaneyewhereresolutionishigherinthemiddleforexample, canbeinterestingforsomespecicapplications.themathematicalpropertiesofthe Withtheincreasingmarketoftheimageprocessing,andwiththecostreduction log-polarmapping(thatisaparticularcaseofaspace-varianttopology,likeinthe inanalogsystemsantheimplementationofvisionsensors.cmosimagequalityisnot eye),anditspropertiesofselectivedatareduction,makethisspecialmappingthe asgoodastheccd,butforanautomaticvisionsystem,theconceptofgoodquality mostsuitabletoimplementfoveatedvisioncameras(moreresolutionintheimage circuitdesign,butsinceitscostisreduced,ithasbecomeinterestingtheapplication dependsonthetasktobeperformed,andnowadays,mostimageprocessingproblems centrethanintheperiphery). canbesolvedwithlessimagequalitythantheoeredbyccdcameras.yet,the lowcostandeasydesign.theapplicationarenaofthistechnologyisthedigital TheCMOStechnologyhasbecomeverypopularduringthelastyearsduetoits truerandomaccess,etc. CMOStechnologyoersmanyadvantagesfortheimplementationofimageprocessing systems,astheeasyconnectionlogicandsimpleinterface,controlcircuitryreduction, First,ithasbeendemonstratedthattheCDDtechnologyisnotgoodtosolvethe designandscalingproblemcomingfromthepresenceofdierentsizepixelsandtheir polardistribution.second,theretinalsensorcanplayagoodroleinembeddedvision aspace-variantsensorforimageprocessingorjustacquisition,andintheotherhand, theemploymentofthecmostechnologyfortheimagesensordesignandfabrication. SeveralreasonsjustifytheelectionoftheCMOSprocesstofabricatethesensor. Bothideasareputtogetherinthisthesis.Intheonehand,theimplementationof reductionandthesimplecontrollogic. ofthesesensorstogetherwiththeindirectcostloweringcomingfromthesystemsize rstsensorgroupisformedbythosesensorswhichcellsarebasedonlightintegration systems;thereforeitisinterestingtohaveasimpleinterfacetoamicroprocessor system,abus,etc.also,itisinterestingthecostreductioncomingformtheuse ThereareseveralpossibilitiestocapturelightusingtheCMOStechnology.A xix
26 themostadequateforthespace-variantsensingsinceitisverydiculttosolvethe scalingproblemamongdierentsizepixels.yet,thecontrollogiciscriticalandthere duringatimeinterval.thismethod,althoughitoersgoodimagequality,isnot presentingalogarithmicrelationbetweenincidentlightandoutputsignal.thelogarithmicresponsesolvesthescalingproblemamongcellssinceittransformsthescaling isnotruerandomaccess.intheothergroup,sensorstransformlightinaelectrical dierencesinadditivetermsthatcanbeeasilysubtractedoutsidethechipbyacircuit magnitudemeasurableinacontinuousway;imagequalityisnotsogoodsincethey thatisalsodescribed.intheotherhand,thetransistorscalingamongcircumferences aremoresensibletonoise,buttheirdrivinglogicissimplerandtheycantrulybe allowsatestbenchtoproveandmeasurethesmallgeometryeectsofmostransistors. accessedpixelbypixelinacontinuousway. Inthisway,somestudieshavebeencarriedoutonthenarrowchanneleectsinthe Theelectedcellforthesensorimplementationisfoundinthissecondgroup, designapproachbasedonalanguagetodescribeeveryelementofthesensor.every technology.currentdesigntoolsarenotpreparedtohandledesignswithcurves, polardispositionofelements,etc.thisproblemhasbeensolvedusingafullcustom polygonandvertexisdescribedusingthislanguagefromthemathematicalsensor sensorthatareinterestingsincetherearefewsystemswherethewidthscalingcanbe description.thresultingdescriptiongenerates,almostautomatically,thesensorfocal tested. planeofanyretinalstructurejustgivingthebasicsensorparameters(pixelnumber, ThesensorhasbeendesignedandfabricatedusingtheMietec.7mCMOS implementedtomakesomeexperimentsandmeasures.thesensorcanworkupto2 imagespersecond.theresolutionis128x56intheretinaand2moreringsinthe foveawithdecreasingnumberofpixelsperring.theimagequalityisabout7bits(128 greylevels).thelogarithmicresponseallowsupto4decadesofilluminationlevels. Themaindisadvantageisthehighxedpatternofnoise(FPN)thatcanbeeasily circumferences,pixelpitch,etc). solvedbyexternalcircuitry.anotherproblemisthedierenceinthegainbetween Thefabricatedsensorworkscorrectly.Acameraandframegrabberhavebeen sensorforadeaf-mutecommunicationsystem.secondapplicationisstillunderstudy anddevelopmentbysomeresearchinstitutes. smallandcanbeminimisedoutsidethesensor. roboticnavigation.firstapplicationhasbeenalreadyimplementedusingtheretinal communicationthroughlowbandwidthlines,tothehighspeedmovementanalysisfor innerandoutercellsduetotheleakagecurrentinsmallcells,butthisdierenceis Thisnewsensoropensawideeldofapplicationsrangingfromtherealtimeimage xx
27 Fundamentosdelainvestigacion ParteI 1
28
29 Captulo1 Introduccion Eltratamientodigitaldeimagenesesuncampodeinvestigacionconunayalarga tradicionaunquesuscomienzosseremontenaunaspocasdecadasnadamas.entodo estetiempolainvestigacionsehaestadocentrando,sobretodo,eneltratamientode lasimagenes,elanalisisdelasimagenes,ysuusoenmultiplesaplicacionesdecontrol, roboticaeindustria.apesardelosavancesobtenidosenestecampo,parecequese hayadejadodeladounpuntomuyimportantedentrodelprocesadodeimagenes,y apartirdeunentornoreal.esdecir,elproblemadevisionsetraslada,deplantearse eslacapturamismadeestasimagenes.elinvestigador,enlamayoradeloscasos, comoprocesarmejorunaimagendada,aplantearsecomocapturarelentornopara deunpuntosituadoenunascoordenadas,normalmentecartesianas,yapartirdeesta funcionserealizatodalainvestigacion. procesadodelaimagensinoalapropiaimagenensycomoestaimageneracapturada partedeunaimagenqueesunafuncionbidimensionalcuyasalidaeselniveldegris queelprocesadoposteriordelasimagenesseamassimple. degris,oensucasodecolor.esnormalmenteunafuncioncartesianaf(x;y)quepara Lasimagenesnormalmentesontratadascomounafuncionbidimensionaldevalores Algunosinvestigadores,encambio,empezaronaprestarmasatencion,nosoloal unpunto(x;y)enunplanocartesiano,devuelveelvalordegrisenesepuntodela ejemplo,cadavezmasseutilizancamarasquetienenunespejoconicosobreellas,lo quepermitetenerunavisionperifericadetodoelentornodeunrobotporejemplo. Paraaccederaunadeestasimagenesyanoresultaadecuadaunafuncioncartesiana imagen.restringirlasposiblesrepresentacionesdeunaimagenaunplanocartesiano tenerlaimagencomounafuncionpolarf(r;)dondeconelradioyelangulose suponeacotarmucholasposibilidadesdelprocesamientodeimagenes. yaquelarealidadcaptadaporlacamarahasidotransformada.tendramassentido seleccionaraunpunto.elradioseralaalturadelentornoreal,yelanguloserala Podranconsiderarseotrastopologasapartirdelascualestratarunaimagen.Por orientaciondelacamara,conlocualseramuysencilloprocesarlaimagenyaqueesta 3
30 noestansencillocomprenderqueesloqueseencuentraendichaimagen. 4tendraunacorrespondenciaconelentornoreal.Siseeligeunafuncioncartesianaya exponencial,esdecir,lacorrespondenciaentreelradiodeunpuntoenelplanodela comentadaanteriormenteconlasalvedaddequelasunidadesradialescrecendeforma estasrepresentacioneseslallamadalog-polar.estarepresentacionesparecidaala ciertasoperacionesmatematicasoalgoritmosdeprocesadodeimagenes.unade luminosaantesdeprocesarlallevoalaapariciondediversastopologasquesibien podanresultarpococoherentesparaunentendimientohumano,podansimplicar Estapreocupacionporlaformaderepresentarotambiencaptarlainformacion lospixelsrecuerdamuchoaladistribuciondefotorreceptoresenelpropioojohumano. Nodebesercasualidadqueenelojohumanoexistanmasfotorreceptoresenelcentro delaimagenqueenlaperiferia.despuesdetodo,laparteinteresanteseencuentra esgrandeenelcentroysevareduciendohacialaperiferia.estaformadedistribuir imagenyelnumerodepixelscorrespondientesaesteradioeslogartmica. siempreenelcentro(elconjuntoformadoporlosmusculosdelacabezayojoforman entornovisualeslareduccionselectivadelainformacion.laconcentraciondepixels Probablemente,lacaractersticamasinteresantedeestaformaderepresentarel reducciondelainformaciontotalavisualizar(enlaperiferialainformacionnoestan interesante)mientrasquetodavasemantieneunampliocampovisual. interesantescomolamencionadaanteriormente,perosuspropiedadesmatematicas unsistemamuyapropiadoparajarlaatencion)permitiendodeestamanerauna nosontanprecisas.enesto,unbuendise~nopuedeganarlelapartidaaunsistema devisionbiologico,aunquelociertoesqueaunseencuentralainvestigacionesun estadomuyinicialcomoparasiquieraparecerseunpocoenprestacionesalsistemade visionhumanoporejemplo.detodasformas,sepuedenintroducirenlasensorizacion algunascaractersticasmatematicascomolatransformacioncomentadaanteriormente, Lossistemasdevisionbiologicossecaracterizanportenerpropiedadescualitativas reduccionimportanteenelprocesadoyentendimientodeimagenesporelsolohechode demaneraquesesimpliqueelprocesadodelase~nal.demomentoexisteuna reducirlainformacionaprocesar,peroesqueademasexistenlaspropiedadespropias delatransformacionmatematica.asporejemplo,aunquesecomentaconmasdetalle investigadorapartidosiempredeimagenestomadasdeformacartesiana,yestoha sidoasporquelaherramientadecaptacionutilizadahasidosiempreunacamaracuya enelcaptulo2,unarotaciondeunobjetosetransforma,alutilizarunafuncionde partesensoraposeasiempreestarepresentacioncartesiana,quesibienresultamuy representacionlog-polarenvezdecartesiana,enunatranslacion.lomismoocurre adecuadaparaservistaporelojohumano,quizanoloresultatantoparalavision conelescaladodeunobjetoquetambiensetransformaenunatranslacion,mucho masfacildetratarmatematicamentequeunarotacionounescalado. deunrobotporejemplo,yelcasomasllamativosepresentaprecisamenteenelojo Sinoselehadadolaimportanciaqueestetematienerealmente,esporqueel
31 CAPTULO1.INTRODUCCION humanodondelarepresentacionnoescartesianaenabsoluto. ganrepresentacioncartesianasinoalgunaotradistribucionquepermitasimplicarel procesadodelaimagenparalarealizaciondeciertatarea.partiendodeestepunto Pareceportantojusticado,investigareintentarrealizarcamarasquenoten- 5 hayqueversiestoesposibleconlatecnologaactual,yrealizar,dise~naryfabricarun podemosdecirquehaydosprocedimientostpicamenteusadosensistemaselectro- camente,aldise~nodemicrosistemas. puntoconsisteenacercarsealproblemadeldise~nodesensoresvisivos,omasgeneri- sensorconalgunadeestascaractersticas. opticos.estosdosmetodosdierenporeltipodeelementodetectorutilizado.el primeroestabasadoenladetecciondelaintensidaddeluzencadapxel(picture Siseobservaelproblemadelossensoresopticosdesdeunaperspectivahistorica, Dejandounpocodeladoelproblemadelprocesamientodeimagenes,elsiguiente complejidadmuchomenor. Conestesegundometodoseobtienencamarasmaspeque~nasycompactasconuna element)porunhazdeelectronesquerecorretodaelareaquecomponeunaimagen. Estatecnicafuelaprimeraenutilizarseencamarasdevdeo,yaunquesutama~nose havenidoreduciendoenlosultimostiempos,siguesiendosuvolumenycomplejidad deelementosdetectoresencadapxeldispuestosenunamatrizdedosdimensiones. loquelashacepocooperativas.elsegundometodoestabasadoenlapresencia sontpicamenteledassecuencialmenteusandotecnicasdeexploracionelectronica.la dad.lossensoresdeestadosolido,discutidosenlapresentetesis,usanlaspropiedades electro-opticasdelossemiconductoresparadetectarradiacionelectromagnetica,en serincluidasenlosdetectoresenelplanofocaldelsistema.lassalidasdelsistema matricesdedetectoreshanganadoenrendimiento,reducciondetama~noydisponibili- nuestrocaso,luzenelespectrovisible.unidadesdeprocesamientodese~nalpueden Conelavancedelamicroelectronicaylaaltaescaladeintegracion(VLSI),las matrizdedosdimensionesesunaexpansiondelconceptodematrizlinealqueesasu InjectedDevice),propuestoporBurkeyMichon[BM76]. introducidoporboyleysmith[bs7],ydispositivosdecargainyectada(cidcharge opticosdedosdimensiones.enestemetodo,lacargafoto-generadaescapturaday transferidadeunaformapredeterminada.lasdostecnologasdetransferenciade cargasmascomunessondispositivosdecargaacoplada(ccdchargecoupleddevice), vezunaexpansiondelelementodetectorsimple. Apartedelosdispositivosdetransferenciadecarga,otrosconceptosparamatrices Lastecnicasdetransferenciadecargassonelmetodomascomunusadoensensores comunenestetipodedispositivosesunamatrizdeunionesdesemiconductoresp-n quesontambienllamadasfotodiodosyquesonlabaseparalacaptaciondelaluzy suposteriorlectura.aunqueelfotodiodoeslacelulabasicamasextendidaysimple, discretasdedetectoresopticoshansidoimplementadosyestudiados.unconcepto
32 6hayotrasvariaciones,siempresobreelmismotemadelaunionp-n,quetambiense utilizan,comoporejemplo,elusodeesamismaunionenlabasedeuntransistorbjt, obteniendoseenestecasounaamplicaciondirectadelase~naldeentrada. 1.1.OBJETIVOS macionentiemporeal. formadoporsensorescontopologasespecialesquerealizaranalguntipodetransfor- 2,parecequeexisteunhuecoenelcampodelossensoresvisivos.Estehuecoestara Talycomosehaexplicadoenlaseccionanterior,yconmasdetalleenelcaptulo 1.1Objetivos industriales,eslatransformacionlog-polar.existenactualmentedossensorescon representacionlog-polar,unoelccdqueyaexistaenelmomentodelplanteamiento salirdellaboratorioparapoderserusadoenaplicacionesindustriales,oconungran mercado,debidoprincipalmenteaquenoofrecenlascaractersticasqueunsensorcon delapresentetesis,yotro,basadoentecnologatambiencmosquesiguioun desarrollocasiparaleloeneltiempo.ningunodeestosdossensoreshaconseguido Unadeestastransformaciones,degraninteresenroboticayotrasaplicaciones representacionlog-polardebetenerparaserrealmenteutil. espacio-varianteconrepresentacionlog-polarqueconsigaresolverlosproblemastecnologicos,dedise~noypracticos,queunsensordeestetipoplantea. envariossubobjetivosofasesdentrodeldise~nodelsensor: Elobjetivoprincipaldelapresentetesiseslarealizaciondeunsensorvisivo Realizaciondeunestudiopreviodelatransformacionlog-polarysuutilizacionen Parallevarabuenterminoesteobjetivoprincipal,setuvoquedividireltrabajo Estudiodelasdiversasformasdecapturarlaluz,estudiodelastecnologas posiblesysuproblematicaindividual,estudiodelasdiferentescelulassegunla lasnecesidadesdelproblemadeltratamientodeimagenes,campodeaplicacion delsensor,etc.apartirdelconocimientodeestasnecesidades,escuandose puederealizareldise~nodelaestructuradelsensor. eltratamientodeimagenes.esteestudioesnecesarioparaconocerexactamente Estudioteoricominuciosodelacelulaindividualelegidaparalarealizacion concretaconunaceluladecapturadeluzconcretaquemejorseadapteala tecnologa.esteestudiodebedarcomoresultadolaelecciondeunatecnologa Dise~nodelsensorconlaestructuraytecnologadenidaenlospasosanteriores. estructuraplanteadaenelpuntoanterior. parametrosdedise~nodelostransistoresenlacelula. delsensorvisivo.esteestudiodebedarcomoconsecuencialaelecciondelos
33 CAPTULO1.INTRODUCCION Simulacioncompletadelcomportamientodelsensor.Estasimulacionpuede trazadosolayoutsendisposicionesnorectangulares. hacerquesemodiquenalgunosdelosparametrospreviamentedise~nados. Estarealizacionpresentaaspectosnovedososcomoeldise~noautomatizadode 7 Porultimo,debefabricarseelchipysertesteadoparacomprobarquecumplecon losrequisitosplanteados.estetesteotambiendebeservirparaencontrarposibles mejorasparafuturasrealizaciones.paraeltesteoseranecesariolarealizacion yotrasestanapareciendoenestosmomentos. Algunasdeestasaplicacionesestanapuntodeconvertirseenproductoscomerciales, objetivosplanteados,yademassepresentanalnalalgunasaplicacionesdelsensor. Enlosdiferentescaptulosdelatesissemostraralaconsecuciondecadaunodelos camaraconestesensor. delhardwareapropiadoparalatomadedatos,esdecir,habraquerealizaruna realizadoenlainvestigacion.laprimerapartetratasobreelestadodelainvestigacionascomolosfundamentosteoricosnecesariosparallevaracabolatesis.la segundapartesereerealdise~nodelaparteelectricadelsensorasrecogiendoselos Lapresentetesissehadivididoencuatropartesquerecogenelujodetrabajo 1.2Contenidos estudiosteoricosdelcircuitoylassimulacionesparaunmejordise~no.latercera Loscaptulosdelatesissonlossiguientes: sidoeldesarrollodelainvestigacionquesepresentaenestatesis,ademasdeespecicar funcionamiento.porultimo,enlapartedeconclusionesserecogenlasaportacionesde lapresentetesisascomoeltrabajofuturoarealizarenestecampodeinvestigacion. chipylosdiferentesexperimentosrealizadosparacaracterizarelsensoryprobarsu parteesladerealizacionyexperimentaciondondeserecogeeldise~nodellayoutdel quetrabajoshansidodesarrollados. ElPrefacioesimportantepuestoquesedaunresumenhistoricodetodoloqueha tenerparaconseguirmejorasenlavelocidaddeprocesamientodelosactualessistemas devision.sehacetambienunabreveexposiciondelascaractersticasprincipalesdel ylaimportanciaquelarepresentacionespaciovariante,yelsensorretnico,pueden sensorretnico. ytambiensedanlosobjetivosquesepretendanalcanzarpreviosalarealizaciondel Enelcaptulo2sedanunasnocionesgeneralessobreelprocesadodeimagenes Enelcaptulo1sedaunabreveintroducciondelcontenidogeneraldelatesis planteadosactualmenteelprocesamientodeimagenes. ojohumanocomosistemadevisionqueresuelvelosgrandesproblemasquetiene
34 losproblemastpicosdedise~noqueunsensorvisivoespacio-varianteplantea,seacual 8tecnologaCCD.Elestudiodeesteprimersensoresmuyimportanteyaqueintroduce seasuestructura.tambienseexplica,aunqueconmenordetalle,otrosensorlogpolarbasadocontecnologacmos,peroquepresentacaractersticasmuydiferentes Enelcaptulo3seexplicacondetalleelprimersensorlog-polardise~nadousando 1.2.CONTENIDOS procesocmosesmasadecuadoqueelccdparalarealizaciondeunsensorespaciovariante,seestudianlasdiferentescelulasfotorreceptorasqueestatecnologaofrece, Enelcaptulo5sepresentanlasecuacionesquedescribenelfuncionamientodel Enelcaptulo4seestudianlosdiferentesmecanismosexistentesparalacaptacion eligiendosenalmenteunacelulaqueseconsideralamasadecuadaparalarealizacion delsensor. aldise~nadoenlapresentetesis. delainformacionluminosautilizandotecnologacmos.unavezdecididoqueel prestandoespecialatencionalacelulabasica,sobrelaqueserealizaunestudiodesu comportamientoutilizandolasecuacionesdelcaptuloanterior. transistormoseninversiondebil.tambiensepresentanlosefectosdegeometra elcomportamientodelsensor.sepresentanmuchosresultadosdelcomportamiento peque~naquetantoinuyenenelsensorretnico. teoricodelsensorglobal,nosoloincluyendolacelulafotorreceptorasinotambienel restodecircuitera. Enelcaptulo7sepresentannumerosassimulacioneselectricasparaestudiar Enelcaptulo6serecogeeldise~nodelcircuitoelectricodelsensorretnico obtenciondelosresultadosexperimentales.estebancodepruebasincluyeeldise~no deniciondeltrazadodepolgonosolayout. completoyrealizaciondeunacamaraconectadaalbusdeunpcestandar. presentaunametodologaparaeldise~nodellayoutdecircuitosconestructuraespacio variantenoortogonal.estametodologahaceusodeunlenguajegenericoparala Enelcaptulo9serealizaunadescripciondelbancodepruebasrealizadoparala Enelcaptulo8semuestraelprocesodedise~nodeltrazado(layout)delsensor.Se chipretnicounavezfabricado.estosresultadosincluyenespecicacioneselectricas ascomodiversasimagenesquemuestranlaspropiedadesparavisiondeestesensor. Enelcaptulo1sedanlosresultadosexperimentalesobtenidosapartirdel objetivosalcanzados,lasaportacionesalestadodelarte,etc.tambienserecogen lautilizaciondelsensor,quedaronyademostradasenelcaptulo2. lapracticaaquellosalgoritmosycualidadescuyasventajasmatematicas,derivadasde enaplicacionespracticasdetratamientodeimagenes.basicamentesehanllevadoa Enelcaptulo12sedanlasconclusionesgeneralesdeltrabajorealizado,los Enelcaptulo11serecogenalgunosexperimentosrealizadosconelsensorretnico
CONSTITUCIONES MISIONEROS CLARETIANOS
CONSTITUCIONES MISIONEROS CLARETIANOS PARTE PRIMERA Capítulo I Capítulo II Capítulo III Capítulo IV Capítulo V Capítulo VI Capítulo VII Capítulo VIII PARTE SEGUNDA Capítulo IX Capítulo
Más detallesALABANZAS. Laudes Domino. pro PAX et BONUM servum satelles. ALABANZAS Laudes Domino
ALABANZAS Laudes Domino pro PAX et BONUM servum satelles 1 I T e a l a b o S e ñ o r : A m a e l c i e l o t u v o z y l a n u b e d e r r a m a l a l l u v i a c o n s u s a b e r s i n m e n g u a. A
Más detallesJ E F A D E L D E P A R T A M E N T O D E M E D I C I N A V E T E R I N A R I A
U N I V E R S I D A D D E E L S A L V A D O R F A C U L T A D D E C I E N C I A S A G R O N O M I C A S D E T E R M I N A C I Ó N D E A F L A T O X I N A S E N M A Í Z I M P O R T A D O P A R A E L A B
Más detallesELECTORES EN DISTRITOS ELECTORALES SEGÚN RANGO DE EDAD Y SEXO I SAN LUIS RIO COLORADO
ELECTORES EN DISTRITOS ELECTORALES SEGÚN RANGO DE EDAD Y SEXO A continuación se presenta la clasificación por rango de edad y sexo de personas que votaron en los distritos electorales. El encabezado describe
Más detallesAKiku Agradecimientos tucionesquedealgunaformamehanayudadoenestetrabajo: Quieroexpresarmimassinceroagradecimientoatodaslaspersonaseinsti- laconanzaquehandepositadoenmitrabajo.enespecialad.franciscoarguellopedreiraporsuconstanteapoyoysuorientacionenmilabor
Más detallesELECTORES EN DISTRITOS ELECTORALES SEGÚN RANGO DE EDAD Y SEXO I SAN LUIS RIO COLORADO
ELECTORES EN DISTRITOS ELECTORALES SEGÚN RANGO DE EDAD Y SEXO A continuación se presenta la clasificación por rango de edad y sexo de personas que votaron en los distritos electorales. El encabezado describe
Más detallesUniversidad Nacional de Córdoba
PLANIFICACIÒN ELABORADA MEDIANTE EL SOFTWARE GNSS SOLUCTIONS FECHA: 07/11/2012 COLONIA SAN RAFAEL Página I TORO PUJIO Página II LAS TORDILLAS Página III FECHA: 14/11/2012 BLAS DE ROSALES Página IV TEJEDA
Más detallesPrincipales cambios en las boletas. de los censos latinoamericanos de. las decadas de 1990, 2000 y 2010
: MANUALES Principales cambios en las boletas de los censos latinoamericanos de las decadas de 1990, 2000 y 2010 Centro Latinoamericano y Caribeno de Demografia (CELADE) - Division de Poblaciön de la CEPAL
Más detallesDISPOSICIONES GENERALES
2983 I DISPOSICIONES GENERALES CONSEJERÍA DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA Y HACIENDA ORDEN de 26 de enero de 2011 por la que se publican las tarifas actualizadas de las tasas y precios públicos de la Comunidad
Más detallesDISPOSICIONES GENERALES
4790 I DISPOSICIONES GENERALES CONSEJERÍA DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA Y HACIENDA ORDEN de 16 de febrero de 2009 por la que se publican las tarifas actualizadas de las tasas y precios públicos de la Comunidad
Más detallesб
1 3 0 6 0 9 0 0 0 1 0 5 0 6 0 9 б 0 0 0 8 0 7 0 5 0 8 0 6 0 7 0 6 0 5 0 3 0 8 0 1 0 6 0 8 1 8 0 8 C 1 9 1 7 0 6 0 5 0 6 0 2 0 4 0 6 а 0 3 0 5 0 8 0 6 0 7 0 2 а 0 3 0 4 0 8 0 0 0 6 0 9 0 9 : 0 4 0 1 0 2
Más detallesSe consideran tipos de cuantía fija aquellos que no se determinan por un porcentaje de la base o ésta no se valora en unidades monetarias.
4188 ORDEN de 15 de febrero de 2008 por la que se publican las tarifas actualizadas de las tasas y precios públicos de la Comunidad Autónoma de Extremadura, en virtud de lo dispuesto en la Ley de Presupuestos
Más detallesCLIMA Y CULTURA ORGANIZACIONAL DEL INFONACOT PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE LA ECCO 2014
CLIMA Y CULTURA ORGANIZACIONAL DEL INFONACOT PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE LA ECCO 2014 Índice Estadísticos Socio demográficos Resultados INFONACOT Resultados por factor 5 reactivos mejor calificados 5
Más detallesREFORMA TRIBUTARIA VIGENCIA LEY DE LA RENTA
REFORMA TRIBUTARIA LEY DE LA RENTA LEY SOBRE IMPUESTO A LA RENTA 1) En el artículo 2 1.- a partir del 1 de enero del año 2017, art 2 N 1. 2.- a partir del 01.01.2015, art 2 N 1, inciso 2 derogado. 3.-
Más detallesUSOS POTENCIAL DEL SUELO ( UNIDADES DE PAISAJE) EVALUACION INTEGRAL DEL TERRITORIO
UNIDAD DE USOS POTENCIAL DEL SUELO ( UNIDADES DE ) EVALUACION INTEGRAL DEL TERRITORIO TRADICIONAL MECANIZADA EXTRACTIVA REHABILITACION PROTECCION CONSERVACION I. Restringido Prohibido Restringido Complementario
Más detalles(Matrices y determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales) A partir del curso dejaron de publicarse los exámenes de reserva.
ÁLGEBRA LINEAL (Matrices y determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales) Curso 9-1 -Enunciados: pg.. -Soluciones: pg 3. Curso 1-11 -Enunciados: pg. 5. -Soluciones: pg 6. Curso 11-1 -Enunciados: pg. 8.
Más detallesMujeres - ÁREA VIII: MAR MENOR
Menores de TOTAL año De a 4 años De 5 a 9 años De 0 a 4 años De 5 a 9 años TOTAL 273 2 I. Ciertas enfermedades infecciosas y parasitarias 8 II. Neoplasias 70 III. Enfermedades de la sangre y de los órganos
Más detalles1 Versión provisional susceptible a cambios.
MASTER EN AUDITORÍA PÚBLICA PROGRAMA 1 1 Versión provisional susceptible a cambios. 1 MASTER SOBRE GESTIÓN PRESUPUESTARIA Y AUDITORÍA PÚBLICA ÍNDICE MODULO 1. LA CONFIGURACIÓN DEL SECTOR PÚBLICO MÓDULO
Más detallesMujeres - Tasa de mortalidad especifica por habitantes.
NOROESTE Menores de un Total año De 1 a 4 años De 5 a 9 años De 10 a 14 años De 15 a 19 años Total 802,48 560,22 94,92 I. Ciertas enfermedades infecciosas y parasitarias 10,99 II. Neoplasias 153,90 47,46
Más detallesCooperativa de ahorro y crédito San Isidro de El General
ESTADO DE SITUACION FINANCIERA Al 31 de marzo del 2017, diciembre 2016 y marzo 2016 Notas 2017 2016 2016 ACTIVOS Disponibilidades 3, i 1,385,201,355 1,226,543,289 868,861,277 Efectivo 155,048,751 141,243,249
Más detallesCooperativa de ahorro y crédito San Isidro de El General
ESTADO DE SITUACION FINANCIERA Al 31 de marzo del 2018, diciembre 2017 y marzo 2017 Notas 2018 2017 2017 ACTIVOS Disponibilidades 3, i 989,276,141 1,246,133,053 1,385,201,355 Efectivo 162,300,228 284,085,656
Más detallesVictor Hugo Carranza Salazar Edgar Barboza Madrigal Antonio Mora Navarro Gerente Contador Auditor
ESTADO DE SITUACION FINANCIERA Al 30 de setiembre del 2014, diciembre 2013 y setiembre 2013 Notas 2014 2013 2013 ACTIVOS Disponibilidades 3, i 473,020,960 363,419,174 401,832,299 Entidades financieras
Más detallesAsunto: Segunda Resolución de Modificaciones a las Reglas Generales de Comercio Exterior para 2017 y sus Anexos 1, 1-A, 10, 21 y 22.
Boletín número: B17-086 H. Veracruz, Ver., a 01 de septiembre de 2017. Asunto: Segunda Resolución de Modificaciones a las Reglas Generales de Comercio Exterior para 2017 y sus Anexos 1, 1-A, 10, 21 y 22.
Más detallesHombres - ÁREA I: MURCIA OESTE
202 - Hombres - ÁREA I: MURCIA OESTE Menores de TOTAL año De a 4 años De 5 a 9 años De 0 a 4 años De 5 a 9 años TOTAL 945 I. Ciertas enfermedades infecciosas y parasitarias 20 II. Neoplasias 282 III. Enfermedades
Más detallesÍNDICEGENERAL. TÍTULO I. GARANTÍAS fundamentales, INTERPRETACIÓN Y APLICACIÓN DE LA LEY... 3
ÍNDICEGENERAL LEY DE SANCIÓN DEL CÓDIGO PROCESAL PENAL - LEY 23984... 1 LIBRO I DISPOSICIONES GENERALES... 3 TÍTULO I. GARANTÍAS fundamentales, INTERPRETACIÓN Y APLICACIÓN DE LA LEY... 3 TÍTULO II. ACCIONES
Más detallesCuarto examen parcial Ejercicios resueltos
Cálculo I Cuarto examen parcial Ejercicios resueltos Hora de inicio: 8:00. Hora de entrega: :00.. Derivar las siguientes funciones usando la definición: (i) f(x) x+. (ii) g(x) x +. (i) f(x) x+ y f(x +
Más detallesCooperativa de ahorro y crédito San Isidro de El General
ESTADO DE SITUACION FINANCIERA ACTIVOS Disponibilidades 3, i 1,246,133,053 1,226,543,289 Efectivo 284,085,656 141,243,249 Entidades financieras del país 962,047,396 1,085,300,040 Inversiones en Instrumentos
Más detallesGUÍA PARA LLENADO DEL TABLEROS DE INDICADORES
GUÍA PARA LLENADO DEL TABLEROS DE INDICADORES Matrimonio Secretario Diocesano de Área I OBJETIVOS: 1) Asegurar la vivencia del tema en las familias, con el fin de convertirlas en verdaderas Iglesias domésticas.
Más detallesUniversidad Central Del Este Facultad de Ciencias Administrativas y Sistemas Escuela de Administración de Empresas Turísticas y Hoteleras
Universidad Central Del Este Facultad de Ciencias Administrativas Sistemas Escuela de Administración de Empresas Turísticas Hoteleras Programa de la asignatura: TUR-301 Etiqueta Protocolo Total de Créditos:
Más detallesLA FORMA NOTARIAL EN EL NEGOCIO JURIDICO ESCRITURAS PUBLICAS.
LA FORMA NOTARIAL EN EL NEGOCIO JURIDICO ESCRITURAS PUBLICAS. NERY ROBERTO MUÑOZ. Sinopsis. Contiene la teoría del negocio jurídico del contrato, así como el estudio de la escritura pública y contratos
Más detallesMATEMÁTICA FINANCIERA
INDICE CARTAS DESCRIPTIVAS S3 CARRERA DE COMPUTACIÓN E INFORMÁTICA CICLO III MATEMÁTICA FINANCIERA 2009 I. Identificadores del programa Carrera: Computación e informática Módulo: Matemática Código: Financiera
Más detallesMASTER EN AUDITORÍA PÚBLICA
MODULO 3. INTRODUCCIÓN A LA MASTER EN PÚBLICA ÍNDICE I BLOQUE: MATERIAS JURÍDICAS MODULO 1. LA CONFIGURACIÓN DEL SECTOR PÚBLICO II BLOQUE: MATERIAS CONTABLES MÓDULO 2. LA CONTABILIDAD PÚBLICA III BLOQUE:
Más detallesEY TAX Advisory / Tratado de Libre Comercio entre México y Costa Rica, El Salvador, Guatemala. Honduras y Nicaragua lunes, 22 de julio de 2013
EY TAX Advisory / Tratado de Libre Comercio entre México y Costa Rica, El Salvador, Guatemala. Honduras y Nicaragua lunes, 22 de julio de 2013 Tratado de Libre Comercio entre los Estados Unidos Mexicanos
Más detalles2,77 6,35 1,57 1,24 IV. ENFERMEDADES ENDOCRINAS, NUTRICIONALES Y METABÓLICAS
Menores de un Total año De 1 a 4 años De 5 a 9 años De 10 a 14 años De 15 a 19 años Total 744,28 545,75 18,89 17,86 17,18 47,24 I. CIERTAS ENFERMEDADES INFECCIOSAS Y PARASITARIAS 11,60 12,69 3,15 II. NEOPLASIAS
Más detalles2,43 2,59 IV. ENFERMEDADES ENDOCRINAS, NUTRICIONALES Y METABÓLICAS 286,45 13,26 2,83
Menores de un Total año De 1 a 4 años De 5 a 9 años De 10 a 14 años De 15 a 19 años Total 713,63 437,49 6,50 22,60 13,65 15,52 I. CIERTAS ENFERMEDADES INFECCIOSAS Y PARASITARIAS 8,80 II. NEOPLASIAS 135,11
Más detallesTablas Población de Buenos Aires, vol. 2, núm. 2, septiembre, 2005, pp Dirección General de Estadística y Censos Buenos Aires, Argentina
Población de Buenos Aires ISSN: 1668-5458 cdocumentación_estadistica@buenosaires.go v.ar Dirección General de Estadística y Censos Argentina Tablas Población de Buenos Aires, vol. 2, núm. 2, septiembre,
Más detallesÍNDICE Caso I: El test Caso II: La cuchara Caso III: El ingreso Caso IV: El campo Caso V: El pescador Caso VI: El arca
ÍNDICE Caso I: El test... 9 Contenido: Evaluación de resultados. Autotest de evaluación en el cual hay que obtener 4/4 para ser un verdadero Alumno AEI Caso II: La cuchara... 15 Contenido: Operaciones.
Más detallesX. ASPECTOS FISCALES, LABORALES DE LAS SOCIEDADES MERCANTILES
1.ª PARTE. SOCIEDADES MERCANTILES I. CONCEPTO II. NORMAS REGULADORAS DEL DERECHO MERCANTIL. III. CLASES DE SOCIEDADES IV. CONTRATO DE SOCIEDAD MERCANTIL V. CONSTITUCIÓN DE LA SOCIEDAD VI. PERSONALIDAD
Más detallesINTRODUCCIÓN. BOCL 6 Abril 2005
Orden PAT/434/2005, de 31 de marzo, por la que se aprueban los modelos normalizados de autorizaciones y solicitudes previstos en el Reglamento Regulador de las Máquinas de Juego y de los Salones Recreativos
Más detallesFOTOS DE MODELOS DE EQUIPOS----------------------------------------------------------------------- 3
FOTOS DE MODELOS DE EQUIPOS----------------------------------------------------------------------- 3 1. INTRODUCCIÓN------------------------------------------------------------------------------------------
Más detallesINFORMACIÓN ESTADÍSTICA MENSUAL - AGENCIAS PRIVADAS DE EMPLEO
FORMATO N 14 - A: INFORMACIÓN ESTADÍSTICA MENSUAL DIRECCIÓN O GERENCIA REGIONAL DE TRABAJO Y PROMOCIÓN DEL EMPLEO DE FECHA DE PRESENTACIÓN Día Mes Año INFORMACIÓN ESTADÍSTICA MENSUAL - AGENCIAS PRIVADAS
Más detallesTEMARIO PRUEBA DE DEFENSA PENITENCIARIA Defensoría Penal Pública
TEMARIO PRUEBA DE DEFENSA PENITENCIARIA Defensoría Penal Pública DETALLE TEMARIO: 1. Derecho internacional de los derechos humanos en el ámbito penitenciario, con énfasis en el Pacto Internacional de Derechos
Más detallesOAXACA DE JUÁREZ, OAX, DICIEMBRE 17 DEL AÑO G O B I E R N O D E L E S T A D O PODER LEGISLATIVO TERCERA SECCIÓN DOCUMENTO SOLO SUMARIO
TOMO XCIII OAXACA DE JUÁREZ, OAX, DICIEMBRE 17 DEL AÑO 2011. No 51 G O B I E R N O D E L E S T A D O PODER LEGISLATIVO TERCERA SECCIÓN SUMARIO LXI LEGISLATURA CONSTITUCIONAL DEL ESTADO DE OAXACA DECRETO
Más detallesCONSTITUCION POLITICA DEL ESTADO DE TAMAULIPAS
CONSTITUCION POLITICA DEL ESTADO DE TAMAULIPAS REFORMAS DE 1926 A 1978 DECRETO PERIODICO OFICIAL REFORMAS 1 148 POE número 19 del 06-marzo-1926 Se reforman los artículos: - 101; - 118; - 119; - 123; 2
Más detallesDECLARACIÓN CENSAL FORMAS DE PRESENTACIÓN FORMULARIO 036 PDF
DECLARACIÓN CENSAL FORMAS DE PRESENTACIÓN FORMULARIO 036 PDF Departamento de Gestión Tributaria, febrero 2005 1 Los empresarios, profesionales y retenedores no deben olvidar presentar la declaración censal.
Más detallesUNIVERSIDAD DEL NORTE DE NICARAGUA PLAN DE ESTUDIO CARRERA: CONTADURIA PUBLICA /MODALIDAD PRESENCIAL
UNIVERSIDAD DEL NORTE DE NICARAGUA PLAN DE ESTUDIO CARRERA: CONTADURIA PUBLICA /MODALIDAD PRESENCIAL AÑO REGISTRO CÒDIG O ASIGNATURA REQUISITOS I AÑO II AÑO III AÑO IV AÑO V AÑO I TRIMESTRE II TRIMESTRE
Más detallesU N I V E R S I D A D D E G U A Y A Q U I L
U N I V E R S I D A D D E G U A Y A Q U I L F A C U L T A D D E C I E N C I A S M A T E M Á T I C A S Y FÍS I C A S C A R R E R A D E I N G E N I E R Í A E N S I S T E M A S C O M P U T A C I O N A L E
Más detallesREGLAMENTO COMPRA DE LIBROS NACIONALES Y EXTRANJEROS
1 CONSEJO UNI VERSI TARI O ARTICULO I: REGLAMENTO COMPRA DE LIBROS NACIONALES Y EXTRANJEROS La UNED comprará libros editados en cualquier país, cuando las obras representen necesidades académicas directas
Más detalles2da parte - Ejercicios - Sistemas de Codificación
2da parte - Ejercicios - Sistemas de Codificación NOTA: Realizar en cada uno de los puntos el procedimiento para llegar a la solución que se indica. Convertir los siguientes números según como indica el
Más detallesINSTRUCCIONES PARA USO DEL SISTEMA DE EVALUACIÓN A SUJETOS OBLIGADOS
INSTRUCCIONES PARA USO DEL SISTEMA DE EVALUACIÓN A SUJETOS OBLIGADOS El Sistema de Evaluación a Sujetos Obligados está dividido en cuatro indicadores para el Artículo 11 de la ley de Transparencia. Información
Más detallesARCHIVO UNIVERSITARIO RAFAEL OBREGÓN LORIA
ARCHIVO UNIVERSITARIO RAFAEL OBREGÓN LORIA 301-32-56 aurol@cariari.ucr.ac.cr http://archivo.ucr.ac.cr Anales de la Universidad de Costa Rica existentes en el Archivo de la Rectoría (Por tomo, año y contenido
Más detallesPráctica 02 Expresiones Algebraicas
Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Matemática Matemática General Práctica 0 Expresiones Algebraicas I. Determine el valor numérico de la expresión en cada caso: ) x + ax b si x =, a = y b =
Más detallesCWS CLUB WATERPOLO SEVILLA Pte. Adolfo Suárez, 14B. 10ºC. 41011 Sevilla www. waterpolosevilla.com cws@waterpolosevilla.com
COMPETICIONES OFICIALES NACIONALES DIVISION DE HONOR MASCULINA División de Honor 12º División de Honor 12º 1ª DIVISION NACIONAL MASCULINA 1ª División Nacional 4º 1ª División Nacional 4º 1ª División Nacional
Más detalles16,84 3,05 2,67 2,39 V. TRASTORNOS MENTALES Y DEL COMPORTAMIENTO
Menores de un Total año De 1 a 4 años De 5 a 9 años De 10 a 14 años De 15 a 19 años Total 774,09 645,16 30,52 13,36 20,49 76,60 I. CIERTAS ENFERMEDADES INFECCIOSAS Y PARASITARIAS 14,33 24,35 6,10 II. NEOPLASIAS
Más detallesDepartamento del Periódico Oficial del Estado
62 ARTÍCULOS TRANSITORIOS DEL DECRETO No. 311, EXPEDIDO EL 17 DE ABRIL DE 1980 Y PUBLICADO EN EL PERIODICO OFICIAL No. 45 DEL 4 DE JUNIO DE 1980, por el que se reforman los Artículos 107, 108, 109, 114
Más detallesModificación Plan Regulador Comunal de Valparaíso - Sector Tranque La Luz ORDENANZA LOCAL / ANEXOS ANEXO 1. Figuras
I ANEXO 1 Figuras II Figura 1 Figura 2a Figura 2b III Figura 3 Figura 4 Figura 5 IV Figura 6a Figura 6b V Figura 7a Figura 7b Figura 7c VI Figura 8a Figura 8b VII Figura 9 Figura 10 Figura 11 VIII Figura
Más detallesTABLA DE APLICABILIDAD DE LAS OBLIGACIONES DE TRANSPARENCIA DEL SUJETO OBLIGADO: PODER JUDICIAL TRIBUNAL SUPERIOR DE JUSTICIA
TABLA DE APLICABILIDAD DE LAS OBLIGACIONES DE TRANSPARENCIA DEL SUJETO OBLIGADO: PODER JUDICIAL TRIBUNAL SUPERIOR DE JUSTICIA Obligaciones de transparencia comunes de los sujetos obligados Artículo 63
Más detallesPrograma de Estudios Microsoft Project
Programa de Estudios Microsoft Project TEMARIO DE MICROSOFT PROJECT I. Visión General de la Administración de Proyectos y Alcance de Project. II. Prueba de manejo de Microsoft Project. III. Planeación
Más detallesMicroJuris Puerto Rico
MANUAL MicroJuris Puerto Rico INTELIGENCIA JURIDICA Recursos(de(Inves-gación(Legal( Recursos(de(Inves-gación(Legal( Rafael&Mojica&López& CINF&6995&& Rafael&Mojica&López& Prof.&Luis&E&Mendez,&MIS& CINF&69957003&
Más detallesCuadro 331-07. IMPORTACIÓN Y REEXPORTACIÓN EN LA ZONA LIBRE DE COLÓN, POR PESO, VALOR Y PORCENTAJE, SEGÚN SECCIÓN ARANCELARIA: AÑOS 2005-09
2005... 1,051,080 6,218,369 100.0 938,413 6,664,302 100.0 1,121,519 6,817,697 100.0 1,025,179 7,664,938 100.0 1,184,608 7,634,137 100.0 1,077,600 8,519,475 100.0 1,234,525 9,056,187 100.0 1,096,436 9,607,415
Más detallesRESOLUCIÓN DE CONTRATACIÓN ADOPTADA POR EL DIRECTOR GERENTE
Ref.: Resolución de Proceso de selección por promoción Interna Nº expediente: Ref. 2018-02 Valencia, 20 de julio de 2018 RESOLUCIÓN DE CONTRATACIÓN ADOPTADA POR EL DIRECTOR GERENTE Antonio Aracil García,
Más detallesUNIDAD DE POLÍTICA DE RECURSOS HUMANOS DE LA APF
UNIDAD DE POLÍTICA DE RECURSOS HUMANOS DE LA APF ENCUESTA DE CLIMA Y CULTURA ORGANIZACIONAL DE LA APF 2012 DESCRIPTORES DE CLIMA Y CULTURA ORGANIZACIONAL 2012 No. DEL FACTOR ECCO No. ROMAN O DEL FACTO
Más detallesTABLA DE APLICABILIDAD DE LAS OBLIGACIONES DE TRANSPARENCIA DEL SUJETO OBLIGADO: PODER JUDICIAL TRIBUNAL SUPERIOR DE JUSTICIA DE TLAXCALA
TABLA DE APLICABILIDAD DE LAS OBLIGACIONES DE TRANSPARENCIA DEL SUJETO OBLIGADO: PODER JUDICIAL TRIBUNAL SUPERIOR DE JUSTICIA DE TLAXCALA Obligaciones de transparencia comunes de los sujetos obligados
Más detallesTABLA DE APLICABILIDAD DE LAS OBLIGACIONES DE TRANSPARENCIA DEL SUJETO OBLIGADO: PODER JUDICIAL TRIBUNAL SUPERIOR DE JUSTICIA DE TLAXCALA
TABLA DE APLICABILIDAD DE LAS OBLIGACIONES DE TRANSPARENCIA DEL SUJETO OBLIGADO: PODER JUDICIAL TRIBUNAL SUPERIOR DE JUSTICIA DE TLAXCALA Obligaciones de transparencia comunes de los sujetos obligados
Más detallesFIDES FEDERACIÖN INTERAMERICANA DE EMPRESAS DE SEGUROS ROBERTO JUNGUITO / HERNANDO RODRIGUEZ
HISTORIA DE FIDES FEDERACIÖN INTERAMERICANA DE EMPRESAS DE SEGUROS ROBERTO JUNGUITO / HERNANDO RODRIGUEZ FUNDACIÖNrtAPFRE INDICE INTRODUCCIÖN GENERAL 15 PRIMERA PARTE: ECONOMIA Y SEGUROS EN AMERICA
Más detallesTabla de Comisiones. Inscripción de Emisores y Emisiones
Tabla de Comisiones Inscripción de Emisores y Emisiones I. Inscripción de un Emisor US$250.00 más IVA II. Inscripción de una emisión de valores de un emisor inscrito US$1,145.00 más IVA III. Inscripción
Más detallesREAPVP L inf L sup REAPVP L inf L sup Total 86,61 71,16 102,06 112,66 90,83 134,49 I. CIERTAS ENFERMEDADES INFECCIOSAS Y PARASITARIAS
MURCIA CARTAGENA Total 86,61 71,16 102,06 112,66 90,83 134,49 I. CIERTAS ENFERMEDADES INFECCIOSAS Y PARASITARIAS 112,65 5,04 220,26 107,84 4,23 211,45 II. NEOPLASIAS 94,46 72,11 116,82 107,65 79,17 136,14
Más detallesÍNDICE GENERAL ÍNDICE GENERAL CAPÍTULO 1 GENERALIDADES
ÍNDICE GENERAL PRESENTACIÓN... 7 CAPÍTULO 1 GENERALIDADES I. De algunos aspectos generales relativos al peculado... 13 II. Sobre la complicidad en las diversas modalidades de peculado... 17 III. Sobre
Más detallesContenido. CapítulolI.Contratosocial... Capítulo I. Sociedades mercantiles... Capítulo 111.Capital social y capital contable... 21
Contenido Presentación Introducción XIII XV Capítulo I. Sociedades mercantiles..................... 1 Concepto y origen... Clasificación... De acuerdo con la Ley General de Sociedades Mercantiles......
Más detallesUniversidad Central Del Este U.C.E. Facultad de Ciencias Administrativas y de Sistemas Escuela de Ingeniería de Sistemas
Universidad Central Del Este U.C.E. Facultad de Ciencias Administrativas y de Sistemas Escuela de Ingeniería de Sistemas Programa de la asignatura: SIS-306 TELECOMUNICACIONES Total de Créditos: 4 Teórico:
Más detallesGaceta Universitaria. Acuerdo por el que se adiciona el artículo 46 bis, al Estatuto de Gobierno de la Universidad Autónoma de Nayarit.
Gaceta Universitaria Publicación oficial 20 de diciembre de 2016 Acuerdo por el que se adiciona el artículo 46 bis, al Estatuto de Gobierno de la Universidad Autónoma de Nayarit. Gaceta Universitaria
Más detallesDIARIO OFICIAL DEL GOBIERNO DEL ESTADO DE YUCATAN.
DIARIO OFICIAL DEL GOBIERNO DEL ESTADO DE YUCATAN. Dirección: Calle 35 No. 501 entre 62 y 62-A (Recinto del Poder Judicial del Estado) Mérida, Yucatán. Publicación periódica: Permiso No. 0100921 Características:
Más detallesOFERTA PUBLICA DE VENTA DE. Hasta 20,000,000 de Acciones Comunes de la Clase A de cada una de las siguientes Sociedades de Inversión:
MUNDIAL INVESTMENT FUNDS es una Familia de Sociedades de Inversión Abiertas integrada por: MUNDIAL MULTI-STRATEGY INCOME & GROWTH FUND, S.A., MUNDIAL GLOBAL DIVERSIFIED FUND, S.A., MUNDIAL CAPITAL PRESERVATION
Más detalles(Actos no legislativos) REGLAMENTOS
ES 27.8.2011 Diario Oficial de la Unión Europea L 222/1 II (Actos no legislativos) REGLAMENTOS REGLAMENTO DE EJECUCIÓN (UE) N o 842/2011 DE LA COMISIÓN de 19 de agosto de 2011 por el que se establecen
Más detallesGOBIERNO DE LA CIUDAD AUTÓNOMA DE BUENOS AIRES MINISTERIO DE EDUCACIÓN Dirección General de Planeamiento Dirección de Programación Educativa
GOBIERNO DE LA CIUDAD AUTÓNOMA DE BUENOS AIRES MINISTERIO DE EDUCACIÓN Dirección General de Planeamiento Dirección de Programación Educativa Análisis de oferta de establecimientos de jornada completa en
Más detallesNombre del proyecto: Entidad ejecutora y Departamento responsable:
Nombre del proyecto: Entidad ejecutora y Departamento responsable: Instituto Tecnológico Superior Honorable Consejo Provincial de Pichincha. Sede: Área del Conocimiento: Coordinador del proyecto: Instituciones
Más detallesREVISIÓN PREVIA DE PROTOCOLOS PARA SU REGISTRO ANTE EL COMITÉ DE INVESTIGACIÓN
Hoja: 1 de 4 REVISIÓN PREVIA DE PROTOCOLOS PARA SU REGISTRO ANTE EL COMITÉ DE Elaboró: Revisó: Autorizó: Puesto Jefe de Servicio Jefe de Division Control de Dopaje Subdirector de Medicina del Deporte Firma
Más detallesSUMARIO. Introducción... 3 Abreviaturas... 5
SUMARIO Introducción... 3 Abreviaturas... 5 I. NORMATIVA APLICABLE 1. Normativa Estatal... 13 2. Normativa Autonómica... 15 Comunidad Autónoma de Cataluña... 15 Comunidad Autónoma de Madrid... 16 Comunidad
Más detallesLa Elocuencia Forense & La Elocuencia Parlamentaria. Joaquín María López
La Elocuencia Forense Joaquín María López La Elocuencia Forense Joaquín María López La Elocuencia Forense Primera edición, 2011 Las características de esta coedición son propiedad de: 2011 Tribunal Superior
Más detallesPrólogo... xvii Introducción... xix. Generalidades... 1
Índice general Prólogo.................................................. xvii Introducción............................................... xix Capítulo 1 Generalidades................................ 1
Más detallesCIP. XIX Semana Nacional de Información sobre Alcoholismo. Tema. Descripción
XIX Semana Nacional de Información sobre Alcoholismo Tema Descripción Definición Es la jornada de información pública sobre alcoholismo más importante del país y es realizada desde 1996. Está orientada
Más detallesSistemas de Información
Programas de Estudio Modalidad Escolarizada Licenciatura en Ingeniería en Sistemas de Información Nombre de la asignatura (1) Programación SQL Ciclo, área o módulo (2) Clave de la asignatura (3) Cuarto
Más detallesDISEÑO DE UN MODELO TEÓRICO PRÁCTICO DE PLAN DE NEGOCIO PARA LA RECONVERSIÓN Y AMPLIACIÓN DE INGENIOS DE AZÚCAR BLANCA AL PRODUCTOR DE AZÚCAR ORGANICA
DISEÑO DE UN MODELO TEÓRICO PRÁCTICO DE PLAN DE NEGOCIO PARA LA RECONVERSIÓN Y AMPLIACIÓN DE INGENIOS DE AZÚCAR BLANCA AL PRODUCTOR DE AZÚCAR ORGANICA Universidad Nacional de Misiones Facultad de Ciencias
Más detallesCONVOCATORIAS DE EXAMEN. CURSO 2016/2017. Graduado en Historia
CONVOCATORIAS DE EXAMEN. CURSO 2016/2017 PRIMER CURSO Graduado en Historia 28100 PENSAMIENTO SOCIAL 1 03/02/2017 de 11:30 a 14:30 28100 PENSAMIENTO SOCIAL 2 03/02/2017 de 15:00 a 18:00 28101 FUNDAMENTOS
Más detallesRevista digital CEMCI
Página 1 de 5 NOVEDADES EDITORIALES Negociación colectiva en el ámbito de las Administraciones Locales Remedios Roqueta Buj Colección: Análisis y Comentarios, 38 Año de publicación: 2013 ISBN: 978-84-941051-5-9
Más detallesESTUDIO DE PRE FACTIBIIDAD
ESTUDIO DE PRE FACTIBIIDAD I. INTRODUCCION II. RESUMEN EJECUTIVO III. ANALISIS DEL ENTORNO IV. ESTUDIO DE PRE FACTIBIIDAD OBJETIVO CARACTERISTICA POLITICAS ECONOMICAS O INDUSTRIALES QUE LIMITAN O FAVORECEN
Más detallesINSTITUTO FRANCISCO POSSENTI A.C. Per crucem ad lucem
INSTITUTO FRANCISCO POSSENTI A.C. Per crucem ad lucem BACHILLERATO TECNOLÓGICO EN INFORMÁTICA (BTCININ07) GUÍA PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE ÁLGEBRA (PRIMER SEMESTRE ) Nombre del alumno: Apellido paterno
Más detallesNORMATIVA FICHA DE LEGISLACIÓN
FICHA DE LEGISLACIÓN Real Decreto 195/2017, de 3 de marzo, por el que se modifica la demarcación de los Registros de la Propiedad, Mercantiles y de Bienes Muebles. ÍNDICE I. FICHA... 3 II. ASPECTOS MÁS
Más detallesDiagnóstico de la nueva distritación electoral local para Morelos aprobada por el Instituto Nacional Electoral y los retos que implica su aplicación
Diagnóstico de la nueva distritación electoral local para Morelos aprobada por el Instituto Nacional Electoral y los retos que implica su aplicación Aprobación El Consejo General del Instituto Nacional
Más detallesCASILLAS POR MUNICIPIO 23 DE MAYO DE 2003
CASILLAS POR MUNICIPIO DE MAYO DE 00 LISTA NOMINAL BÁSICA GEOGRÁFICA AMACUZAC 90 8 ATLATLAHUCAN 98 6 9 AXOCHIAPAN 00 0 6 8 AYALA 66 7 8 COATLÁN DEL RÍO 797 CUAUTLA 07867 9 8 9 9 CUERNAVACA 967 0 70 7 7
Más detallesTÍTulO i. normativa nacional. SiSTema nacional para la prevención Y mitigación de emergencias Y desastres agropecuarios ley
ÍNDICE GENERAL TÍTulO i. normativa nacional SiSTema nacional para la prevención Y mitigación de emergencias Y desastres agropecuarios ley 26.509 capítulo i. Objeto y creación del sistema 1. aspectos generales...
Más detallesÍNDICE SUCESIONES EN EL DERECHO PANAMEÑO
ÍNDICE SUCESIONES EN EL DERECHO PANAMEÑO CAPÍTULO I. SUCESIONES EN EL DERECHO PANAMEÑO 1.1 Clases de sucesión:...2 1.2 Elementos de la sucesión:...-... 3 1.3 El concepto general de sucesión y la sucesión
Más detallesNIÑOS DIFÍCILES Código: 7196
NIÑOS DIFÍCILES Código: 7196 Modalidad: Teleformación Duración: 56 horas Objetivos: Los profesores saben qué deben hacer y qué no hacer (independientemente de que lo apliquen), y los padres, de forma muy
Más detallesQUÉ ES EL SECRETARIADO EJECUTIVO?
QUÉ ES EL SECRETARIADO EJECUTIVO? Es un Órgano Administrativo que depende de la Secretaría General de Gobierno del Estado, cuya misión es ejecutar y dar seguimiento a los acuerdos del Consejo Estatal de
Más detallesDEL GOBIERNO DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA SUR D I R E C C I O N : SECRETARÍA GENERAL DE GOBIERNO GOBIERNO DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA SUR
TOMO XLIII LA PAZ, BAJA CALIFORNIA SUR, 20 DE AGOSTO DE 2016 No. 33 ESTADOS UNIDOS MEXICANOS BOLETÍN OFICIAL DEL GOBIERNO DEL ESTADO DE BAJA CALIFORNIA SUR LAS LEYES Y DEMÁS DISPOSICIONES SUPERIORES SON
Más detallesINDICE. Pág. CAPÍTULO DEONTOLÓGICOS JUDICIAL UTILIDAD
INDICE I DE LA ETICA A LOS CÓDIGOS DEONTOLÓGICOS PARA JUECES I. Introducción... 1 II. Importancia de los Códigos de Etica para los Jueces... 2 III. Poder Judicial y Sociedad. Relaciones Complejas... 13
Más detalles=drð^=al`bkqb= qfqri^`flkbp=ab=j^pqbo=
=drð^=al`bkqb= qfqri^`flkbp=ab=j^pqbo= MASTER UNIVERSITARIO EN DIRECCION DE SISTEMAS DE INFORMACION Y TECNOLOGÍA EMPRESARIAL CURSO 2014/2015 ASIGNATURA: TENDENCIAS DE INTERNET Y MOVILIDAD Nombre del Módulo
Más detallesContenido Nº1 Factor Común Monomio
GUIA PREPARATORIA MATEMATICA UNIDAD : ALGEBRA. CONTENIDOS : Factorizaciones. NOMBRE: Fecha:.. Contenido Nº1 Factor Común Monomio I. EJERCICIOS. Halla el factor común de los siguientes ejercicios: 1) 6x
Más detallesGobierno del Estado de Puebla
Gobierno del Estado de Puebla Secretaría General de Gobierno Orden Jurídico Poblano Acuerdo por el que restringe los horarios para la venta de bebidas alcohólicas, previstos en las Licencias y/o Permisos
Más detalles