5. EL OSCILOSCOPIO TAREA DE PREPARACIÓN. Nombre Estudiante: Código: Plan:

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1 TAREA DE PREPARACION 5. EL OSCILOSCOPIO TAREA DE PREPARACIÓN Nombre Estudiante: Código: Plan: Fecha: Lea cuidadosamente la base teórica dada en la guía y con ayuda del estudio de la bibliografía conteste las siguientes preguntas y entréguelas a su profesor antes de empezar la práctica. 1. En un osciloscopio lo que el experimentador ve es el desplazamiento de un punto luminoso sobre la pantalla del osciloscopio, o una línea luminosa. Qué es el punto o línea luminosa? 2. Defina matemáticamente la señal periódica diente de sierra. Explique cómo esta forma de señal de voltaje permite que el haz de electrones sobre la pantalla de un TRC (tubo de rayos catódicos) la barra horizontal y uniformemente. 3. Explique cómo la escala horizontal sobre la pantalla de un osciloscopio nos sirve para utilizarlo como medidor de tiempo. 4. Explique cómo la escala vertical sobre la pantalla de un osciloscopio nos sirve como voltímetro 2 5. Encuentre la definición del parámetro χ en el ajuste de curvas no lineales. UNIVALLE Página 49 13/02/2015

2 1. OBJETIVO 5. EL OSCILOSCOPIO Familiarizar al estudiante con el principio, manejo y aplicaciones del osciloscopio como medidor de tiempo y como voltímetro. Familiarizar al estudiante con el manejo del AJUSTE entre datos experimentales y curvas teóricas. 2. MODELO TEÓRICO 2.1 Principio de funcionamiento del osciloscopio El osciloscopio es un instrumento que permite visualizar la evolución de una señal eléctrica con relación al tiempo, o con respecto a otra señal. Consta de tres partes: el tubo de rayos catódicos y sus botones de control, nos provee del haz de electrones; la base de tiempo y sus controles nos permite desplazar el haz horizontalmente sobre la pantalla manipulando el tiempo de barrido del haz sobre la pantalla conocida como base de tiempo; sistema de amplificación y sincronización, como su nombre lo indica, amplifica y sincroniza la señal eléctrica (voltaje) aplicada a las placas de desviación horizontal, llamada diente de sierra, con la señal eléctrica (voltaje) aplicada a las placas de desviación vertical. El haz se desplaza sobre la pantalla bajo la acción de los voltajes aplicados a las placas de deflexión horizontal y vertical. Las partes de que consta son internas dentro del osciloscopio y solo tenemos unas perillas para controlar los valores que nos permitan observar la señal y medir cuantitativamente tiempo (cronómetro) y voltaje (voltímetro). A continuación describimos en detalle estas partes del osciloscopio, enfatizando cómo medir las magnitudes físicas tiempo y voltaje sobre la señal eléctrica observada sobre la pantalla Partes del Osciloscopio: I. Un tubo de rayos catódicos (TRC), que es el dispositivo indicador de una señal V y(t), y como conocemos del experimento de deflexión eléctrica consta del cañón de electrones, sistema deflector y un indicador de la posición del haz, como se indica de manera esquemática en la figura 5.1.a., con su respectiva fuente de alimentación, la cual proporciona los potenciales adecuados para los rejillas y ánodos del cañón de electrones y la corriente para el filamento del T.R.C. Los controles a prendido1, intensidad 2 y foco4 en el osciloscopio manejan el TRC; figura 5.3 El sistema deflector que consta de dos pares de placas: un par para desviación horizontal y otro para deflexión vertical; figura 5.1. El osciloscopio posee dos haces con dos placas de desviación vertical independientes. Se identifican como canal I y 2, y se seleccionan con el botón CHI/II 15 si se quiere observar las dos señales simultáneamente, esto se logra activando el botón DUAL16 II. Base de tiempo y/o generador de señales en forma de diente de sierra. Esta unidad proporciona una señal eléctrica en diente de sierra ; esto es, un voltaje periódico que crece linealmente con el tiempo en la forma indicada en la figura b., y expresada matemáticamente como: 50

3 V x ( t) 2V V + 0x t para 0 t T 0x T 0 0 = (5.1) V t 0 = V y V t = T = + V0 = (5.2) tal que: x ( ) 0x x ( 0 ) x Figura a). La deflexión de un haz de electrones en un TRC depende de la orientación de las placas: (a) placas horizontales, desviación vertical (b) placas horizontales y verticales, desviación vertical y horizontal respectivamente. Figura b). Forma de una señal diente de sierra vista en el osciloscopio. El período de la señal diente de sierra es T 0. Al aplicar este voltaje a las dos placas de deflexión horizontal se produce un barrido horizontal del haz de electrones sobre la pantalla desde el extremo izquierdo hasta el derecho que dura el tiempo T 0 ; proceso que se repite periódicamente. Por esto la frecuencia de la señal en diente de sierra se denomina frecuencia de barrido horizontal del osciloscopio y puede ser variada a voluntad por medio del control de base de tiempo TIME/DIV. El rango de variación del período T 0 va desde microsegundos hasta segundos. De acuerdo con la escala escogida, siempre y cuando el botón de calibración este debe estar girado hacia la derecha Este es el fundamento sobre el cual el osciloscopio nos puede servir como medidor de tiempo. 51

4 Se puede mostrar que este generador de barrido permite visualizar un voltaje de la siguiente manera: Sea un voltaje V variable con el tiempo, tipo sinusoidal de período T, aplicado a las placas de deflexión vertical: 2π V y ( t) = Asenωt = Asen t (5.3) T A las placas de deflexión horizontal está aplicado el diente de sierra, que podemos expresar: Vx ( t) = Vox + kt... para...0 t T0 (5.4) Eliminando la variable t en (1) y (2), tendremos que el haz sobre la pantalla sigue la curva cuya ecuación es: V 1 2π Asen k T = (5.5) y V x Así la dependencia temporal queda expresada como un desplazamiento espacial en el plano xy sobre la pantalla del osciloscopio en donde la variable t está implícita. Cuando el período T 0 de la señal diente de sierra es igual al período T del voltaje alterno, tendremos sobre la pantalla una sola onda sinusoidal; pero si la frecuencia del barrido es 2, 3, 4..., veces más pequeña, tendremos sobre la pantalla 2, 3, 4 períodos. En general cualquiera que sea la forma del voltaje en función del tiempo (sinusoidal, cuadrado, triangular o en forma de pulso irregular, como provenientes del cerebro o del corazón, o señales eléctricas provenientes de señales sonoras tendremos sobre la pantalla del osciloscopio la forma de la señal: cualitativa y cuantitavamente. III. Amplificación vertical y circuito de sincronización Esta unidad permite una visualización directa de señales eléctricas que varían con el tiempo. El barrido del diente de sierra ha de estar sincronizado con la señal de entrada por lo que el generador diente de sierra ha de tener un circuito de sincronización para realizar esta función. Para analizar señales débiles en el osciloscopio que no alcanzarían a deflectar al haz de electrones, se requiere una amplificación previa de tales señales que se logra con una unidad de amplificación a la entrada de la señal. La amplificación se controla con las perillas que nos dan las diferentes escalas de lectura o rango de medida en voltios. Por esta razón el osciloscopio es un voltímetro; que nos permite observar no solo la amplitud el voltaje sino la forma de la señal eléctrica que entra a las placas verticales. En caso de tener dos canales nos indica que podemos observar dos señales simultáneamente, o incluso la suma de las dos. La figura 5.2 muestra un diagrama de bloques de las unidades fundamentales de un osciloscopio Manejo de Osciloscopio y Generador de Señales La figura 5.3 muestra un osciloscopio típico. El que el estudiante encuentra sobre la mesa de trabajo puede coincidir o no exactamente con el de la figura. La figura 5.4 muestra un generador de señales. Esto es, una fuente de poder que nos provee de tres o más formas de señales periódicas: sinusoidal, cuadrada, triangular.; botón 2 de la figura 5.4 En ella podemos variar el período de la señal, esto es, la frecuencia en varios rangos, desde Hz hasta MHz.; botón 4 Identifique botón de prendido y apagado1, los bornes de salida de la señal 9, la perilla de amplitud del voltaje 6, rango de frecuencias 4.la perilla de 52

5 variación de frecuencia3, la pantalla 14 visualiza el valor de la frecuencia, la pantalla 15 valor de la amplitud de voltaje Figura 5.2. Diagrama de bloques de las partes de un osciloscopio El osciloscopio tiene dos canales, es decir hay dos entradas independientes de señal y y, cada una con su ganancia o amplificación independiente. Esto nos permite visualizar dos señales simultáneamente. La sensibilidad de la señal aplicada a la entrada vertical se ajusta por medio del control de ganancia vertical que permite una variación de la amplitud de la imagen en la pantalla.; VOLTS/DIV, Su sensibilidad varía desde milivoltios por división a voltios por división, 13 para el canal I y 18 para el canal II. La posición del cero en cada canal o la línea de referencia se maneja con el botón Y-POS I5 y Y_POS II 8, siempre y cuando esté activado el botón GD para el canal I y. Los botones 6 y 7 deben estar desactivados porque estos amplifican la señal. Los botones 14 y 19 deben permanecer en posición de calibrado, esto es girado totalmente a la derecha.. Este es principio por el cual el osciloscopio nos puede servir como medidor de voltaje. La señal diente de sierra que hace barrer el haz horizontalmente se controla con la perilla base de tiempo la cual puede variar desde segundos hasta microsegundos por división. En la posición EXT el barrido se sincroniza con la señal aplicada al borne SINC EXT (sincronización exterior), botón Los demás controles se estudiarán más adelante cuando sea necesario su uso. 3 DISEÑO EXPERIMENTAL 3.1. Materiales Y Equipo 1. Osciloscopio 2. Generador de señales 3. Cable de Conexión RG 4. Computador 5. Programa gráfico ORIGIN 53

6 Figura 5.3 Osciloscopio y la identificación de perillas y botones 54

7 GUIA DE PRÁCTICAS DE ELECTROMAGNETISMO Tabla 5.1 Descripción partes del osciloscopio de acuerdo con Figura

8 Figura 5.4 Generador de funciones y la identificación de perillas y botones Tabla 5.2 Descripción de las partes del generador de funciones de la figura POWER Botón de encendido 2 --FUNTION Selector de la forma de onda de salida 3 --FREQ VAR Selector del rango de frecuencia 4 RANGO- Hz Ajuste de la frecuencia de la señal de salida 5 --ATTETION Atenuador de la señal de salida en 10 db, 20dB, 40dB 6 --AMPLITUDE Ajuste de la amplitud de la señal 7 DC LEVEL Cuando se presiona este botón se enciende la luz piloto y se ajusta la componente DC de salida, cuando se deja sin activar la componente es cero 8 R/P RAMP/PULSE Cuando se presiona este botón se enciende la luz piloto y la frecuencia de salida es dividida por 10. El ciclo de servicio de la rampa o el pulso puede ser ajustado desde el 10% hasta el 90%; cuando se deja sin activar el ciclo de servicio es de 50 %. 9 --OUTPUT Borne de salida de la señal del generador de funciones 10 TTL UOT Salida rectangular para circuitos TTL(lógica Transistor Transistor) 11 -VCF Conector de entrada para controlar la frecuencia de la señal 12- EXT SIGNAL Terminal de entrada para el contador de frecuencia 13 EXT COUNT Cuando se presiona este botón se enciende una luz piloto y los 4 display (4 dígitos) se utilizan como medidor del contador de frecuencia. La señal medida en la entrada debe tener una amplitud entre 0.5V y 5.0V 14- PANTALLA frecuencia Indica la frecuencia de salida en Hz, KHz, MHz 15- PANTALLA Amplitud Indica la amplitud de Voltaje de salida en mv, V 56

9 3.2 Precauciones: 1. Verifique que tanto la sensibilidad del barrido de tiempo horizontal como la sensibilidad de barrido vertical estén en la posición CALIBRADO (Cal.); normalmente es el reóstato de variación fino girado totalmente en el sentido de manecillas de reloj. 2. Verifique en cada lectura las escalas de tiempo y de voltaje. 3. Al llevar sus datos al computador, asegúrese de abrir una carpeta que se llama datoslf2, allí una carpeta que se llama osciloscopio, y allí una carpeta grupo ## Procedimiento Para empezar, los controles del osciloscopio deben situarse en: POWER 1 OFF INTENSITY 2 Completamente a la izquierda FOCUS 4 Mitad AC-GND-DC (30), (34) GND Y-POSICION 5, 8 Mitad MODE 15 CH1 Trigger MODE 20, AC; AT TIME/DIV (24) 0,1 ms/div X-POSICION 11 Mitad En el Osciloscopio colocar POWER 1 en ON, esperar 20 segundos, girar INTENSITY 2 hacia la derecha y focalizar el haz con FOCUS 4. Si no se visualiza nada en la pantalla pida asistencia de su profesor Coloque el interruptor POWER 1del generador de señales en la posición ON; escoja en FUNTION 2 la señal sinusoidal ~ y con la perilla de AMPLITUDE 6 varíe la magnitud a un valor aproximadamente de 10 V leído en la pantalla 15 del generador. Para la frecuencia vamos a RANGE Hz 4 y activamos el botón 5 K y con FRECQVAR 3 variamos hasta un valor de 1000 Hz leídos en la pantalla 14. El cable coaxial RG 58 conecta la señal de salida del generador OUTPUT 9 al Osciloscopio en borne de entrada al canal 1 INPUT CH1. de acuerdo con la figura 5.5. Sobre el panel osciloscopio el interruptor AC, DC debe estar en AC. Obtenga un periodo de señal sinusoidal sobre la pantalla del osciloscopio Varíe la sensibilidad VOLTS/DIV13 de la entrada vertical q está utilizando y observe como varia la señal. Tenga en cuenta q la perilla 14 esté totalmente a la derecha en la posición de calibrado. PARTE Manejo de escalas: Pida a su profesor los datos de las columnas 1 (Frecuencia del generador) y columna 3(Número de periodos) de la tabla Para cada frecuencia dada por el profesor en la tabla 5.3, columna 1 calcule el período de la señal y consigne el valor en la columna 2. Multiplique ese valor por en número de períodos solicitado. Consigne el valor en la cuarta columna Tiempo de barrido. Divida cada valor de la columna 4 por 10. (RECUERDE QUE LA 57

10 ESCALA DE LA BASE DE TIEMPO DA EL VALOR DEL TIEMPO POR DIVISIÓN. Y LA PANTALLA TIENE 10 DIVISIONES, EN GENERAL) Lleve ese valor a la quinta columna Tiempo por división Verifique que el tiempo por división calculado, columna 5, coincide con una de las escalas de las base de tiempo en el osciloscopio.si no coincide con ninguna, busque la escala más cercana VERIFIQUE QUE EL BOTÓN DE CALIBRACIÓN DE LA BASE DE TIEMPO ESTÁ EN LA POSICIÓN CALIBRADO. Verifique sobre la pantalla del osciloscopio el número de períodos que se solicitan en la tabla de datos Tabla 5.3. Explique en cada caso por qué si ó por qué no es posible obtener el número exacto de períodos solicitado. Figura 5.5 Montaje experimental para el manejo del osciloscopio PARTE Medición de voltaje alterno: amplitud, período y fase: verifique que sobre el panel del osciloscopio, se sitúa el interruptor AC-GND-DC en AC. Enviar la salida sinusoidal del generador de señales a una de las entradas verticales (CH1 INPUT, CH2 INPUT), figura PIDA A SU PROFESOR QUE LE INDIQUE EN QUE FRECUENCIA DEBE TRABAJAR SU SEÑAL. Fila 1 tabla 5.4.Obtenga sobre la pantalla del osciloscopio un período de la señal sinusoidal. PIDA A SU PROFESOR QUE LE INDIQUE LOS VALORES DE AMPLITUD V 0, FRECUENCIA f y FASE Ф, fila 2, tabla 5.4.en la señal tipo V 0 = sin(wt ± Ф ) con la que usted va a trabajar Anote en su tabla de datos, Tabla 5.4 los parámetros de trabajo: frecuencia del generador de señales; escala de barrido de tiempo y escala de sensibilidad del voltaje del osciloscopio., fase( en radianes)., periodo de la señal Verifique que estás lecturas corresponden a la posición CALIBRADO. y 14 De acuerdo con las escalas escogidas, para cada división Usted tiene un valor en unidades de tiempo para el barrido horizontal y un valor en unidades de voltaje para la desviación vertical. 58

11 Figura 5.6. Visualización del período y el voltaje de una señal Lea valores del voltaje V como función del tiempo t de por lo menos 20 puntos de la señal sobre la pantalla del osciloscopio y lleve los datos a la Tabla ANALISIS Ajuste de valores experimentales y curvas teóricas en el computador: 1. En el computador abra el programa gráfico Microcal-ORIGIN. Allí aparece sobre la pantalla el menú principal y una tabla de datos. Lleve a esta tabla los datos tomados por Ud. sobre la pantalla del osciloscopio para la señal sinusoidal. Para la abscisa se toma la variable tiempo, y para la ordenada el voltaje. Haciendo doble clic sobre el rótulo de la columna respectiva, Ud. podrá cambiar nombre y propiedades. 2. Una vez introducidos los datos, almacene el archivo con un nombre que permita identificar de que datos se trata. Ej. lf2oscmc7gr2.opj que dice que es del laboratorio de física 2, práctica osciloscopio, del día lunes a las 7 y el grupo de práctica Seleccionando las dos columnas, Ud. va a PLOT del menú principal, y allí escoge SCATTER (que significa que graficará los datos de la tabla escogida como puntos). Un gráfico aparecerá sobre su pantalla, el cual debe ser similar al que Usted tiene sobre la pantalla del osciloscopio. Si no lo es, busque el error y corrija 4. Usted debe dar los nombres respectivos a los ejes coordenados, con unidades, cambiar las propiedades, rótulos, tamaños, escalas, etc. de la gráfica. 5. AJUSTE DE DATOS EXPERIMENTALES: Estando la gráfica activa, vaya al menú principal y escoja ANALYSIS, allí elige NON-LINEAR CURVE FIT. Aparece sobre la pantalla el menú correspondiente. Elija NEW y allí en el nuevo menú escoja EXPRESSION, USER DEFINED PARAMETERS, Number of parameters 3, y en la P1 sin 6.28 P2 x + P3. casilla para DEFINITION escriba la función ( ) 6. Esta expresión es equivalente a la función ( ) V sin ωt ± φ = V sin(2 π ft ± φ). En 0 0 ella se ajusta la amplitud de la señal sinusoidal V 0 (ó el parámetro P1), el cual es un dato experimental que Usted lee sobre la pantalla del osciloscopio (y está explícita en la tabla de datos 5.2); la frecuencia de la señal f (ó parámetro P2) que usted lee sobre el generador de señales; el ángulo de fase φ (ó parámetro P3) que el profesor ha escogido para Usted, y que puede calcular leyendo sobre la pantalla del osciloscopio el valor de V para t = 0, V ( t = 0) y la amplitud V 0. 59

12 7. Para calcular la fase tenga en cuenta: V t = V sin ωt ± φ ( ) 0 ( ) ( = 0) = V0 sin ( ± φ ) V ( t = 0) ( ± φ ) = V t sin V 0 V t ( = 0) 1 ± φ = sin V0 8. El valor de φ debe ser dado en radianes 9. Haga clic en ACCEPT. En el nuevo menú elija SELECT DATA SET, y allí escoge como ordenada y la columna correspondiente. Elija entonces STARTFITTING. 10. El menú de STARTFITTING pide los valores de los parámetros que Ud. cree corresponden a su curva. De acuerdo con los datos experimentales que Ud. trabajó, escriba allí los valores correspondientes y luego elija 10 ITER. El programa calcula los valores de los parámetros que mejor se ajustan a los datos experimentales. Ud. puede elegir 10ITER tantas veces como crea necesario hasta lograr un mínimo para el Chi cuadrado (χ 2 ). 11. Si sus datos experimentales concuerdan bastante con la curva teórica, anote todos los datos respectivos e imprima tanto las tablas de datos como la gráfica. Si no coincide, algún error cometió y debe regresar a SELECT FUNCTION e iniciar el proceso. 12. Si no se dispone del programa ORIGIN, Ud. puede calcular los valores de la función V 0 sen(2πft+φ) con los valores de los parámetros que crea son los más cercanos y calcular el χ 2 entre datos teóricos y los experimentales y luego variar esos parámetros hasta que el χ 2 logre un mínimo. BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA [1] Física tomo II, R. A. Serway, cap. 28, 3 ra edición. Editorial Mc. Graw Hill. 60

13 5. OSCILOSCOPIO - TABLA DE DATOS Fecha: Grupo de Práctica: Profesor: Asistente: Nombres: Código: Plan: Tabla 5. 3 Señal sinusoidal Frecuencia del generador f (Hz) Período señal T ( ) Número de Períodos n Tiempo de barrido t ( ) Tiempo por división ( /div) Coincide con escala base de tiempo. Sí ó no Cálculos: 61

14 Tabla 5. 4: Ajuste señal sinusoidal Datos Generador: Frecuencia del generador (Hz) = ± Datos osciloscopio: Escala base de tiempo = Escala Canal 1 = Datos de la señal: Amplitud pico a pico = Amplitud: Fase: (en radianes) = Período = Tiempo ( ) ± Voltaje Experimental ( ) ± Voltaje teórico (en caso programa origin no funciona) Vexp-Vteo DATOS AJUSTE: Amplitud V 0 = Frecuencia f = Fase φ = 2 χ = 62