PROVISIÓN DE INFRAESTRUCTURA PÚBLICA EN MEDIO URBANO DE BAJA DENSIDAD. MARCO INSTITUCIONAL, FINANCIACIÓN Y COSTES

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1 DOCUMENTOS DE TRABAJO 00-7 ROVISIÓN DE INFRAESTRUCTURA ÚBLICA EN MEDIO URBANO DE BAJA DENSIDAD. MARCO INSTITUCIONAL, FINANCIACIÓN Y COSTES ÁNGEL M. RIETO alpste@usal.es angel.preto@rnasa.csc.es JOSÉ L. ZOFÍO jose.zofo@uam.es INMACULADA ÁLVAREZ nmaculada.alvarez@uam.es Insttuto de Recursos Naturales y Agrobología, CSIC Departamento de Análss Económco: Teoría Económca e Hstora Económca, Unversdad Autónoma de Madrd CEDDAR: DT 5 (00-7) ISBN:

2 rovsón de nfraestructura públca en medo urbano de baja densdad. Marco nsttuconal, fnancacón y costes Archvo: TERUEL CEDDAR AGER (reto,zofío,alvarez).doc Angel M. reto a, José L. Zofío b y Inmaculada Álvarez b, a IRNASA-CSIC. Insttuto de Recursos Naturales y Agrobología, Consejo Superor de Investgacones Centífcas, Cordel de Mernas 40-5, E Salamanca, Span. b Departamento de Análss Económco: Teoría Economca e Hstora Económca, Unversdad Autónoma de Madrd, E-8049 Cantoblanco, Madrd, Span. Abstract. Este trabajo plantea la provsón de nfraestructura públca local desde una perspectva técnca y económca en asentamento urbanos, muncpos, que bajo el denomnador de áreas dspersas, se catalogan como desfavorecdas por la Unón Europea y excéntrcas y/o remotas por la OCDE y desfavorecdas, perfércas y en pelgro real de despoblamento por el saber popular. Analza cómo se comportan los muncpos en la provsón de nfraestructura físca, las transferencas de Estado para fnancarlas y la raconaldad de la provsón medante funcones de costes con el objeto de obtener tamaños mínmos y densdades deseables u óptmas para la provsón de nfraestructura básca local. Los resultados muestran, medante ndcadores de efcaca y de efcenca las posbldades de provsón urbana ncurrendo en menores costes. alabras clave: Infraestructura Urbana, Densdad Urbana, Economías de Escala y de Densdad, Funcón de Costes Translogarítmca, Frontera Estocástc. El concepto de ámbto urbano (donde confluyen lo socal y lo físco) es posblemente una de las representacones más mprecsas y relatvas en las cencas socales y urbanas, razón por la cual sgue persstendo un mportante debate y una actvdad creatva permanente sobre el establecmento de defncones y la dsposcón de contendos en este afán por nsttur ámbtos urbanos con una certa proyeccón operatva, MFOM (000:3) Carrespondenca Ángel M. reto Tel: ; fax: ; emal: alpste@usal.es; angel.preto@rnasa.csc.es b José L. Zofío: Tel ; fax: , emal: jose.zofo@uam.es b Inmaculada Álvarez.Tel: ; fax: ;emal: nmaculada.alvarez@uam.es

3 Introduccón La cuestón de cómo los gobernos locales deberían asgnar los recursos entre las dstntas entdades locales, desemboca en el desarrollo de una estructura de valoracón de las necesdades de gasto local desde múltples perspectvas; desde factores geográfcos, demográfcos, pasando por los costes de produccón de la nfraestructura, su gestón y fnancacón, hasta llegar a una medda de necesdad para la poblacón, el servco públco y la caldad. Todo un programa de nvestgacón y desarrollo ha surgdo desde dferentes dscplnas, que nosotros abordamos desde una doble perspectva: técnca, en cuanto a la provsón de nfraestructura físca muncpal y económca, en cuanto a los costes de proveerla, que se ntegra en una msma base analítca de efcaca y efcenca. En la actualdad exste una corrente de opnón entre polítcos y estudosos de la provsón de servcos públcos locales de que el tamaño no lo es todo para los gobernos locales, especalmente para muncpos rurales y/o remotos. Como consecuenca, la aún escasa lteratura académca en este contexto ha explorado modelos de gestón muncpal en contraste al énfass de la fusón (Sancton, 000, Dollery y Crase, 004). No obstante se reconoce que un tamaño de jursdccón mínmo deseable es necesaro para una gestón efcente del gasto, de modo que los costes de prestacón no excederan con mucho a otros muncpos smlares, Suárez- andello, 007. Las orentacones polítcas basadas en crteros de eleccón y nuevo regonalsmo muestran que una adecuada prestacón de servcos no requere grandes aglomeracones de poblacón y vvendas, sobre todo en el tpo de nfraestructuras consderadas en este estudo, cuyas condcones de provsón tecnológcas y de costes, hacen que se deban proveer a cada habtante y vvenda puerta a puerta: abastecmento de agua, saneamento y depuracón, superfce vara urbana y alumbrado nfraestructura básca. ara su provsón se necesta artcular los prncpos consttuconales de legaldad formal y control con los de gestón, efcaca y efcenca, de la actvdad públca; que desde una perspectva técnca, permta una jerarquía muncpal tanto para la provsón como para el reparto de los Fondos de Cooperacón Local que el Estado y los nveles subcentrales de organzacón, destnan a su fnancacón; y que desde una perspectva económca nvestgue el tamaño óptmo de la provsón medante las economías dervadas del tamaño y de la densdad. El análss se realza báscamente usando nformacón de la Comundad Autónoma de Castlla y León y de La Roja, que presentan varada tpología de tamaños urbanos y formas de poblamento (densdades y núcleos de poblacón) El artículo se desarrolla en los sguentes apartados. En el apartado, se aborda brevemente la perspectva formal de la provsón de benes públcos locales, con objeto de mostrar su magntud relatva. Se analza el contexto legal de los nstrumentos fnanceros y funconales en que se apoya la provsón de nfraestructura a muncpos y otras entdades locales; ncdendo en el tpo de Fondo de Cooperacón, sus Entdades fnancadoras y en la dstrbucón de la fnancacón por tamaño poblaconal del muncpo. En el, se presenta un modelo de evaluacón de la efcaca muncpal en la provsón, utlzando los datos de la Encuesta de

4 Infraestructura y Equpamentos Locales EIEL, MA (006) ; la cual permte conocer la realdad muncpal en la provsón físca. El modelo obtene ndcadores sntétcos de efcaca y permte ncorporar varables dscreconales y estándares de provsón para smular y evaluar los efectos de la puesta en marcha de determnadas polítcas de gasto en torno a la asgnacón de los fondos destnados a la cooperacón local. En el 3, enfoque económco, se especfca una funcón de costes y se dscute la capacdad de ahorro en nfraestructura. Medante métodos econométrcos, la funcón se estma en promedo y en térmnos de frontera estocástca. Estas estmacones permten determnar analítcamente el tamaño óptmo urbano, las economías de densdad y de escala y el grado de nefcenca en el uso de los recursos dsponbles en el ámbto de la crcunscrpcón muncpal. ara ello, medante el desarrollo de una base de precos untaros por tpos de nfraestructura, se obtene el stock de captal muncpal asumendo el valor de adquscón de una tecnología de mejor práctca técnca en el mercado. Este planteamento modela la raconaldad Gobernos locales mplcados en la provsón y la analza en térmnos de ahorro de stock. Se separa de los análss más tradconales y abundantes en la lteratura económca, basados en la gestón de los servcos proporconados por la nfraestructura. Una ampla lteratura para los gobernos locales alemanes se encuentra en Kalb (00) En el apartado 4 se esbozan algunas conclusones y, por últmo, las referencas bblográfcas en el apartado 5.. La perspectva formal de la provsón de benes públcos locales. Tal como se ha ndcado en el resumen, el objetvo de este trabajo se centra en mostrar cómo se comportan los muncpos en la provsón de nfraestructura en los poblamentos y terrtoros urbanos catalogados como desfavorecdos, perfércas y en pelgro real de despoblamento. La Ley 7/85, de de abrl, Reguladora de las Bases del Régmen Local (LRBRL), otorga a los muncpos autonomía para proveer servcos y sobre ellos recae la responsabldad de organzar y gestonar la poblacón y el terrtoro. A su vez, la Consttucón, art. 3., declara: El gasto públco realzará una asgnacón equtatva de los recursos públcos y su programacón y ejecucón responderá a los crteros de efcenca y economía. Esta declaracón, sn carácter operatvo, determna un marco jurdsconal de prestacón que necesta conclar la perspectva legal (mecansmos normatvos) y económca (recursos escasos) en la provsón, que permta establecer un gradente o jerarquía muncpal, con garantía de mínmos oblgatoros, según poblacón, en el terrtoro naconal 3 ; que no obstante, exge conocer el nvel real de provsón (efcaca) y el coste (efcenca). ara abordar el prncpo de efcaca, el Mnstero de Admnstracones úblcas (MA) nca en los años ochenta, un rograma de Cooperacón Económca Local del Estado con las Entdades Locales, drgdo a mejorar el sstema de fnancacón para las nfraestructuras y equpamentos de las Corporacones Locales, dentro de un marco general de fnancacón de los Entes Terrtorales. En este rograma, se artcula todo un Operatvo Local en el que ntervenen dstntos gobernos subcentrales actuando tanto como entes fnancadores como receptores de fondos. En este Operatvo, las relacones entre Entes Locales y el Estado se establecen medante los órganos de cooperacón y los nstrumentos fnanceros. El rograma consdera la EIEL La fnaldad de la Encuesta según el RD 835/003, de 7 de juno, es conocer la stuacón de las nfraestructuras y equpamentos de competenca muncpal, formando un nventaro de ámbto naconal, de carácter censal, con nformacón precsa y sstematzada de los muncpos con poblacón nferor a habtantes. uede consultarse Escalona y Díez (005) y ttp:// para una muestra de la problemátca sobre la provsón de nfraestructuras en este tpo de áreas. 3 La perspectva normatva ha sdo abordada por Herrero, Rubal y Herrera (006) en torno al concepto de servcos públcos fundamentales; defndos como aquellos cuya prestacón mínma ha de garantzarse por los poderes públcos en todo el terrtoro naconal.

5 como nstrumento funconal junto con los lanes rovncales de Cooperacón y consttuye la base para conocer la realdad muncpal en la provsón de servcos públcos locales 4. La Cooperacón Económca del Estado a las nversones de las Entdades Locales, se artcula báscamente en torno a los lanes rovncales de Cooperacón para la prestacón de servcos de competenca muncpal. Establece la dstrbucón terrtoral de las subvencones destnadas a su cofnancacón en base, entre otras, a las necesdades de nfraestructura básca entendda como abastecmento de agua, alcantarllado, superfce vara urbana y alumbrado y depuracón de aguas resduales. Estas necesdades de nfraestructura tenen carácter oblgatoro en cualquer crcunscrpcón; y sus característcas técncas le conferen una estructura de red puerta a puerta, en contraste con la nfraestructura de tpo focal hub tal como centros asstencales, hosptales, parques de bomberos, etc. 5 El apéndce muestra la oblgatoredad y el umbral de poblacón por tpo de obra. El gráfco y cuadro a, presentan la fnancacón de todas las obras realzadas en nfraestructura y equpamentos de las entdades locales de Castlla León en el lustro de 000 a 004. Como puede observarse, el promedo es de 358 /hab., pero con una gran dspersón según el tamaño. Los muncpos de hasta 500 hab. recben.47 /hab., frente a los menos de 00 /hab. en los muncpos mayores de hab 6. Las posbldades de cooperacón económca realzada a través de los Fondos de Fnancacón se muestran en el cuadro a. Los muncpos recben fnancacón de las Dputacones, Junta de Castlla y León y Admón. Central y, ocasonalmente, otras Entdades. El cuadro a además muestra las ncompatbldades entre Entdades y Fondos. Las flas presentan la fnancacón de las obras donde ha ntervendo el Fondo y las columnas la fnancacón de cada Entdad Gráfco. Fnacacón Local "per capta"en Castlla y León. Años 000 a 004 (poblacón según padrón 004) /per capta romedo 358 /Hab < / / / / >= / / / / / muncpos (hab) 4 reto y Zofío (003) analzan la Cooperacón Económca Local desde la perspectva de la poblacón y el terrtoro como condconantes de la prestacón de servcos públcos. 5 uede consultarse Frank (989) para una revsón de la lteratura desde una perspectva ngenerl de planfcacón urbana del uso del suelo y Schmalensee (978) y López y Salas (00) para los efectos sobre los costes de dstrbucón de servcos públcos en presenca de monopolo natural y la fnancacón de servcos públcos en terrtoros con desgual densdad de demanda, respectvamente. 6 Esta dstrbucón muncpal orgna, por ejemplo, una dotacón de 65 m por habtante de nfraestructura de pavmento en calles en los muncpos de menos de 00 Hab. frente a los aproxmadamente 5 m en los de más de Hab. lo que ncde en la cooperacón económca destnada a solventar la provsón de servcos de nfraestructura, a gualdad de défct.

6 Como puede observarse, las Dputacones cofnancan el 36,4% del total, 44,5 mllones de ; consecuenca de que actúan como órgano de ntervencón para el Estado, y en parte para la Comundad Autónoma. Además, refleja los resultados de sus competencas más específcas: asstenca, cooperacón y prestacón de servcos públcos de carácter muncpal. Ello ha supuesto 90,3 mllones de de su propo plan RO, que representa el 7,5% de 400,33 Mo. de de la fnancacón a través de este Fondo y donde los muncpos sólo fnancan el,9% (5,50 mllones de ) Cuadro a. Fondos y entdades fnancadoras de las obras en nfraestructura y equpamentos. Castlla y León 000 a 004. Mllones de correntes. Junta de Fondos de cooperacón Muncpos Dputacones Castlla y León Admón. Central Entdades Locales Otras Total obras (a) FCL,0 6,88,00...,93 47,9 OL 35,3, , ,7 C 70,5 67,39.. 8,83 0,38 RO 5,50 90,3 3,03 30,6 5,4 400,33 Total 77,98 44,53 44,03 3,0,93 5,4.3,89 (%),90 36,37 0,0 9,,07 0,45 00 (a) Fnancacón total de las actuacones en nfraestructura y equpamentos en Castlla y León. Fuente: reto y Zofío (006). Dputacones rovncales y Dreccón General de Admnstracón Terrtoral. FCL.- Fondo de Cooperacón Local; OL.- rograma Operatvo Local Objetvo ; C.- lanes rovncales de Cooperacón; RO.- lanes ropos de las Dputacones. ero lo más destacable de esta cooperacón,.3,89 mllones de y 486 /Hab. y 89,5 mllones de dedcada a muncpos en el lustro, resde en su dstrbucón por tamaño poblaconal, que refleja el comentado problema de áreas desfavorecdas, perfércas y en pelgro real de despoblamento: muncpos menores de.000 Hab., 87,7%, pero sólo 0,3% de poblacón; y, en este caso, 75,9% de las obras y 57,3% de su coste. De este 57,3% (50,7 mllones de ), los muncpos hasta.000 Hab. fnancan con sus recursos un 9% (45,4 mllones de ); por lo que su dependenca fnancera es del 7%. Estas magntudes nctan a profundzar en los prncpos de descentralzacón y subsdardad a través del tamaño muncpal. La nclusón en estas magntudes del 0,% de los muncpos,.000 a Hab., prmer umbral competencal, apenas las modfca: han recbdo el 70% del coste total sus obras en lustro analzado. Cuadro b. Fnancacón de la cooperacón económca local. Mllones de (%), 000 a 004 Muncpos con fnacacón Umbral competencal según LRBRL Estructura muncpal Fuentes de fnancacón de las obras ( ) Núm. (%) Hab. (004) (%) Num. Obras (%) Total (%) Mun. (%) DI. (%) JCyL (%) Admón. Central (%) Total <=.000 Hab. 87,7 0,3 75,9 57,3 8,9 9,5 9,3, a , 7, 8, 3,8 3,6 6,0 6,3 6, a 0.000,6,3 4, 9,0 9,5 7,9 3, 9, a ,3 6,9 0,8 3, 54,8 50,9 4,3 33,6 00 Hab. >= ,4 44,4, 6,7 43,3 4, 44,8 7,7 00 Total muncpos: nº y ,7 74,9 34,0 8,7 99,9.

7 mllones de. Muncpos no fnan., ,8 6, 0,5,4 00. La perspectva técnca en la provsón de nfraestructura muncpal La cooperacón económca local y sus nstrumentos son consecuenca de la organzacón terrtoral del Estado y supone una restrccón presupuestara para la provsón. Desde la perspectva técnca, el muncpo, su crcunscrpcón, bajo cuya responsabldad recae la organzacón de la poblacón y el terrtoro, supone una frccón para la provsón. La EIEL permte obtener la necesara nformacón (cuanttatva y cualtatva) para conocer la realdad técnca de las nfraestructuras en lo muncpos, cualquera que sea la Entdad ttular o gestora, por ejemplo, depóstos de agua. Con esta nformacón y medante los prncpos de gestón e nvestgacón de operacones, es posble determnar ndcadores sntétcos de la efcaca con que cada undad de provsón, muncpo, gestona/provee la nfraestructura. reto y Zofío (00) desarrollan una metodología para calcular ndcadores sntétcos de efcaca en provsón de nfraestructura básca muncpal 7. Este ndcador contempla la capacdad relatva que cada undad de decsón, UD, tene de alcanzar la frontera de provsón. La frontera puede defnrse, en todo o en parte, mx, como la formada por aquellas UD s de mejor comportamento observado y/o por métodos de planfcacón urbana tales como el método urbanístco de estándares actualzado 8 ; en un ntento de evtar que la falta de nformacón sobre un estándar de servco pueda orgnar que su consumo sea más alto que el msmo (polítcas terrtorales dervadas de dversos escalones urbanos) Medante la utlzacón de este ndcador se aborda el proceso de evaluacón de la provsón y se prorzan las actuacones emprenddas para corregr los défct. La frontera se obtene medante métodos no paramétrcos dervados del Análss Envolvente de Datos DEA 9. El modelo dervado de la metodología de Análss Envolvente de Datos para obtener un ndcador sntétco de efcaca es el sguente: Denomnamos u =,, U undades de análss (muncpos); m =,, M provsones (nfraestructura); y mu.- cantdad de provsón m en u; o.- undad analzada, u o Establecemos como objetvo mnmzar el défct de cada varable de provsón D mo en el sguente modelo de programacón: - ( å M mn D ) mo s.a. m= () 7 Aquí se utlza el concepto de efcaca en el sentdo de resultado respecto a objetvos, en contraposcón del térmno efcenca como relacón entre fnes y medos (output/nput), utlzada en la perspectva económca de costes, apartado 3. Una dscusón sobre estos térmnos así como la defncón de outputs en la admnstracón públca puede encontrarse en Bramley (990: C5) 8 El denomnado método urbanístco de estándares actualzado adopta una perspectva de oferta. Se apoya en los prncpos del urbansmo funconal, que medante la combnacón de escalones jerárqucos urbanos (vecndaro, barro, barro-cudad, cudad, cudad-regón) se establecen recomendacones sobre parámetros rotaconales, poblacón, vvendas y densdad que deben ofertarse en los escalones urbanos MFOM (000) 9 DEA es una metodología desarrollada para medr la efcaca y efcenca relatva de un conjunto de undades de decsón, que usan múltples nputs/outputs, ncada por Farrell (957) y acuñada por Charnes, Cooper y Rhodes (978)

8 M å m= U å u= y z - D = y, m =,...,M, z =, z Î Â, mu u mo mo u + U donde el ndcador sntétco E A (y ) se obtene de la expresón: o ; æ ö - å M mn ( D / R ) mo m A m= E(y) = + x ; ; donde 00 o () M ç è ø A E (y ) es el ndcador de efcaca ajustado al rango de las varables de provsón y está acotado o max mn entre cero y uno. R m ym y m, rango ym; z u es la varable de ntensdad con que cada u explca u o. El modelo permte establecer un orden jerárquco de muncpos según A E (y ), para cada tpo o A de frontera de mejor comportamento o mejor práctca técnca. u o será efcaz s E (y ) = ; o es decr, s todos sus défct, D mo, son nulos. El cuadro presenta el resultado para la nfraestructura de abastecmento de agua de los muncpos de La Roja, partcularzado para uno de ellos. El ndcador de efcaca es 80,3% (9,7% de nefcaca). Su mayor problema se encuentra en la varable capacdad de depóstos, pues el 47,9% de la nefcaca se concentra en esa varable; mentras no tene problemas en el estado de los depóstos, y 3 = 0,0. Cuadro. Efcaca en la provsón de abastecmento de agua Sector: Abastecmento de agua u = 74 muncpos m = 5 varables de provsón Indcador de efcaca (%) Efcaca A E (y ) o Inefcaca A -E y o ( ) eso relatvo del défct de cada varable, (y o ), en la nefcenca del sector (%) Capacdad depóstos (y ) Red de dstrbucón (y ) Estado de la nfraestructura Conducc ones (y 4 ) Depósto s (y 3 ) Red de dstrbuc ón (y 5 ) Mun # [u o ] 80,3 9,7 47,9, 0,0 3,6 6,4 Máxmo Mnno 3, 68,9 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Meda 85,4 4,6 5,,4 4,0 7, 5,6 Desvacón 7,6 7,6 5,5 9,3 6,9 7,9 40, Fuente: EDIL-Roja (009): rograma para la evaluacón y desarrollo de las nfraestructuras locales. 3. La perspectva económca. El trabajo ponero de Tebout (956) ponía de manfesto las tensones provocadas entre demandantes y gestores debdo al tamaño de la jursdccón y la dmensón espacal de los servcos. La nvestgacón de un tamaño óptmo urbano, cuando se proponen polítcas para la raconalzacón de una aglomeracón urbana, cualquera que sea su dmensón, ha sdo el centro de muchos debates y controversas sobre fusones basados en conceptos de economías dervadas del tamaño, contrarrestadas por la mayor rgdez de las burocracas, Dollery y Flemng (006); y aunque pueda no exstr una dmensón óptma debdo al carácter multdmensonal de la

9 provsón, hay un amplo acuerdo sobre la necesdad de una base mínma de habtantes mprescndble para reducr costes. ara los servcos ntensvos en captal, tales como abastecmento de agua, redes de saneamento, depuracón y superfce urbana vara, pueden exstr sgnfcatvas economías de escala s el coste de los actvos fjos se extenden a mayor número de usuaros (poblacón o vvendas) 0. Desde esta perspectva, la reforma estructural medante fusón puede recoger las economías de escala debdas a mayores tasas de utlzacón de los actvos fjos del muncpo y oportundades para explotar los benefcos de la especalzacón. Las deseconomías provenen de dfcultades organzatvas por la despersonalzacón entre resdentes y su muncpaldad. Hughes y Edwars (000) muestran que la fuerza domnante de nefcenca es la napropada escala de operacones o el tamaño de la jursdccón. La perspectva formal de provsón, sobre todo, en lo que respecta a la autonomía de los muncpos para organzar y gestonar la poblacón y el terrtoro da lugar, en cada jursdccón concreta, a una dotacón de suelo de naturaleza urbana que según la defncón del Catastro Inmoblaro, es un suelo ya trasformado por contar con los servcos urbanos establecdos por la legslacón urbanístca o, en su defecto, por dsponer de acceso rodado, abastecmento de agua, evacuacón de aguas resduales y sumnstro de energía eléctrca ( La evdenca muestra que a muy bajos nveles de densdad, a medda que aumenta la poblacón, para un área urbana dada aumento de densdad mayor puede ser el ahorro de nfraestructura. La cuestón de hasta qué nvel de densdad ocurre el ahorro es una cuestón empírca y dependerá de múltples factores. or ejemplo, ahorro de nfraestructura puede orgnarse cuando la poblacón aumenta debdo al aumento de vvendas sobre la msma superfce crecmento urbano en altura. No obstante, s el aumento de poblacón (y de vvendas), está asocado a mayor número de asentamentos urbanos (núcleos), lo que mplca aumentar el área de servco, la provsón de nfraestructura puede expermentar deseconomías. or tanto, modelos de desarrollo urbano extensvo pueden conducr a mayor necesdad de nfraestructura, Carruthers (00). Bajo este razonamento surgen cuatro dmensones para el análss de las economías de escala y de densdad de los modelos urbanos: la poblacón, las vvendas, la superfce urbana y el número de núcleos de la crcunscrpcón de provsón. En el anexo se muestra el dagrama del modelo para el análss de las economías menconadas. En esta perspectva, se obtene el stock de nfraestructura de cada muncpo. ara ello, se elabora una base de precos que recoge el preco de cada una de las varables físcas de provsón, defndas técncamente medante la EIEL (superfce vara, redes, alumbrado, etc.) y tene como objetvo recoger empírcamente qué la determna dentro de un área urbana; es decr las condcones objetvas basadas en la morfología del terrtoro, que confgura la nfraestructura muncpal de tpo red provsta puerta a puerta. La elaboracón se basa en las característcas técncas de una Undad de Obra a ejecutar; obtenendo el valor de las varables físcas que la componen; sn consderar para ello aquellos elementos que legalmente o por el avance de los sstemas constructvos han quedado obsoletos. La base recoge la tecnología de mejor práctca técnca observada en el mercado y genera un efecto normalzador al unfcar crteros, códgos y conceptos en el marco de actuacón del plan de obras y servcos del muncpo. Es por tanto un nstrumento de nformacón a efectos de fnancar la Undades de Obra. Su estructura puede consderarse vgente en un perodo de tempo aceptable para el análss. El anexo 3 presenta el 0 Una ampla revsón de la lteratura sobre economías de escala y de densdad para estas provsones ntensvas en captal puede consultarse en reto, Zofío y Álvarez (009) Como proxy de modelos urbanos extensvos, Garca y Tomas (003) usan el número de comundades servdas, Mzutan y Urakam (00) la longtud de las tuberías y Km y Clark (988) la longtud de las líneas de transmsón. reto, Zofío y Álvarez (009) ntroducen explíctamente una varable de densdad. El modelo podría nclur la cooperacón local como restrccón presupuestara; pero la nformacón dsponble de solo un lustro, ver cuadro a, no permte separar las trasferencas correntes de las de captal, n las dedcadas a equpamentos de las de nfraestructura; lo que mplca suponer que se satsface endógenamente desde una perspectva teórca.

10 preco de la nfraestructura de red de dstrbucón de agua y las fuentes de nformacón para su elaboracón. 3.. Economías de escala, de densdad y densdad óptma muncpal 3... La funcón de costes translogarítmca: La perspectva económca se analza medante una funcón de produccón de nfraestructura, que medante su formulacón dual permte especfcar una funcón de costes con la que determnar las economías de escala y de densdad. Consderamos una funcón de costes translogarítmca (Chrstensen et al. (97, 973). ara cada uno de los sectores consderados se busca el óptmo en la funcón de costes (3), que ncorpora el coste de provsón de la nfraestructura (C) como la varable dependente y los sguentes regresores: ) los destnataros de la nfraestructura (outputs Y g ) son poblacón y vvenda (Y e Y ); ) precos de la nfraestructura (nput) de las varables físcas de provsón,, y ) dos varables de control de densdad, Z k, que tenen en cuenta el número de núcleos, Z y el tamaño del área urbana, Z. Dadas las anterores varables, la funcón de costes translogarítmca sgue la expresón 3 : ln C Y 0 Y g g g h Y Y lny g g gh lny g g lny g lny ln ln h Y g k j Z gk Z k j ln Z g k ln ln lny ln Z k k j Z k l Z k Z ln Z ln ln Z Consderando la nformacón adconal que proporcona el lema de Shephard, dualdad, respecto a la demanda óptma de factores que mnmza el coste: k kl k ln Z k. l (3) lnc ln C X ( / C) C S, (4) donde X y S son, respectvamente, la cantdad físca del stock de provsón y la proporcón que representa el gasto de la varable nput, sobre el coste total, el conjunto de ecuacones de demanda de factores que se obtene es: Y Z S β = + b ln + f ln Y + w ln Z, å å å j j g g k k j= g= k= =,...,. (5) Culmnado el proceso de estmacón de la funcón de costes 4, es posble ndagar sobre la exstenca y magntud de las economías de escala EE y de densdad ED. La defncón 3 Al objeto de que cumpla con las condcones de regulardad relatvas a la homogenedad de grado uno en precos, es necesaro que se verfquen las sguentes restrccones: ; 0, j,..., ; 0, g,..., Y ; j g k 0, k,..., Z, mentras que las restrccones de smetría para los efectos cruzados se corresponden con: gh hg, g, h,..., Y; j j, j,,..., ; kl lk, k, l,..., Z. 4 El sstema de ecuacones formado por la funcón de costes (3) y de demanda de factores (5) puede estmarse medante el sstema de ecuacones aparentemente no relaconadas, SURE (Zellner, 96). Se sgue el procedmento habtual de normalzar las varables respecto a su meda, Greene (999:599), lo

11 específca que realzamos de las prmeras nforma de la varacón que se produce en el coste de provsón ante varacones en gual proporcón en las varables de provsón Y g, g=,, relatvas a la cuantía de poblacón (Y ) ó vvenda (Y ): Y lnc EE = / å = g= lny g é Y Y g- Y Y g- Y Y Z ù = / lny lny lny ln ln Z êå a + g åå a + gh h å a + gg g åå a +, gh h åå f + g åå qgk k g= g= h= g= ú ë g= h= g= = g= k= û (6) de forma que s el valor de (6) es superor, gual o nferor a la undad se observan economías crecentes, constantes y decrecentes (deseconomías) a escala 5. Defnmos a contnuacón las economías de densdad tambén cómo la nversa de la varacón que acontece en el coste cuando se alteran las varables representatvas de la densdad relatva de la poblacón y la vvenda, Z k, k =,, reflejadas en este caso por el número de núcleos donde se asenta la poblacón en un muncpo, Z, y la superfce urbana, Z : Z lnc ED =- / å = k = ln Z k é Z Z k- Z Z Z Y Z Z ù =- / d d ln Z d ln Z d ln Z q lny w ln êå + k åå + kl l å + kk k å å + kl l åå + gk g åå k k= k= l= k= ú ë k= l= k+ g= k= = k= û (7) S un ncremento en la densdad supone una reduccón en el coste, exstrán economías de densdad. EN (7), valores negatvos más pequeños que -, ndcan que ncrementando la densdad la necesdad de nfraestructura se reduce en menor proporcón (deseconomías de densdad). or el contraro, valores negatvos mayores que - mplcan economías de densdad (aumentar la densdad reduce el coste en mayor proporcón). Valores negatvos más alejados de - mostrarán mayores economías de densdad, tal como se presenta en el cuadro 3. El objetvo fnal es determnar la densdad asocada a la escala óptma de produccón. La propuesta de Mzutan y Urakam (00) para determnar la escala óptma de produccón (provsón) es mnmzar el coste medo, CMd, que puede generalzarse al caso de g productos (varables de provsón). Sendo Y g la cuantía de poblacón (Y ) ó vvenda (Y ), es posble obtener la funcón de coste medo tomando antlogartmos de (3) y dvdendo por la poblacón Y : que permte nterpretar los coefcentes obtendos como las elastcdades en el punto medo de la muestra. El soporte nformátco ha sdo el programa STATA. 5 La propuesta de medr las economías de escala (6) se corresponde con las ntroducdas por anzar y Wllg (977), y es nversa a la sugerda posterormente por Caves et al. (984, 985). La razón resde en el desacuerdo mostrado por dversos autores (Xu et al., 994; Jara-Díaz y Cortés, 996; Oum y Zhang, 997) con la defncón que realzan Caves et al. de economías de escala, que no mantene constante la densdad de provsón, como sería el caso de (6) de nclur la varables de provsón Z k, que no se correspondería con la nocón ceters parbus normalmente aceptada de este concepto, ver gráfca del modelo en anexo.

12 Y ( ) exp( ln ) CMd = C Y = Y C = é Y Z = ( Y) exp ê a0 + å a g lnyg + å bln + å dln Zk + ë g= = k= Y Y Z Z é ù + gh lnyy g h j ln j kl ln Zk ln Z l êåå a + åå b + åå d ú + ëg= h= = j= k= l= û Y Y Z Z ù + åå f g lnyg ln + åå qgk lnyg ln Zk + åå wk ln ln Z k ú g= = g= k= = k= û (8) Dferencando (8) con respecto a la prmera varable de provsón, Y, e gualando a cero, obtenemos la condcón de prmer orden: ( C / Y ) ( ) ( ) CMd Y- Z Y é é ù = = Y exp ln C a+ alny+ hlnyh + ln + kln Z k - Y Y ê ê å a å f å q ú ë ë h= = k= û - exp(ln C) ] = 0 (9) Mentras se cumple que Y 0 y exp(lnc) 0, el coste medo mínmo mplca: Y Z (0) lny lny ln ln Z 0 h h k k h k Sguendo el msmo procedmento podemos obtener la expresón del óptmo para la varable de densdad Z que mnmza el coste medo. La contrapartda a (0), correspondente a la condcón de prmer orden para Z, CMd / Z = ( C / Z / Z ) es: Z Z Y ln Z l ln Zl glnyg ln 0 l g () El sstema formado por las ecuacones (3) y (5) se resuelve bajo el supuesto de que permanecen constantes en su punto medo las varables no optmzadas, por ejemplo los precos de los nputs. Las ecuacones (0) y () conjuntamente determnan la rato de densdad optmo Y /Z (Hab./Km ) 3... Resultados de la estmacón La estadístca descrptva y los parámetros estmados del sstema de ecuacones se presentan en el anexo 4a y 4b. Se observa que el ajuste del modelo es el adecuado en funcón de los valores del test F de sgnfcatvdad y el R-cuadrado. El valor de los coefcentes asocados a poblacón (Y ) y vvenda (Y ) es postvo y sgnfcatvo e nferor a la undad, lo que nos confrma la exstenca de economías a escala, ya que ncrementos en alguna de las varables de provsón en un uno por cento ncrementaría el coste en menor proporcón. Obsérvese que este ncremento, al mantener las varables relatvas al número de núcleos y a la superfce constantes, se corresponde con un ncremento en la densdad. or otra, los valores de dchos coefcentes dferen en los dstntos sectores como consecuenca de sus dferentes característcas tecnológcas. Respecto a las elastcdades de precos,, estas no hacen sno replcar de forma adecuada el peso mostrado por cada varable en las ecuacones de su partcpacón en el coste, ecuacón (5), según la estadístca del anexo 4a. or últmo, resaltar que las característcas de la provsón, Z k, representadas por la densdad, tambén presentan los sgnos esperados, y sgnfcatvos, en los tres sectores; de forma que un ncremento en el número de núcleos (Z ) y en la superfce urbana

13 (Z ) ncrementaría el coste de provsón, pero en menor proporcón. No obstante, obsérvese que en este caso este ncremento se corresponde con una reduccón en la densdad de poblacón pues ncrementa el número de núcleos y superfce mantenendo constante la poblacón y vvenda. Al objeto de mostrar cómo evolucona el coste cuando se ncrementa la densdad, se nterpretan las elastcdades asocadas a estas varables (Anexo 4b). Según las especfcacones presentadas en el epígrafe anteror, el cuadro 3 muestra las economías de escala (EE) y de densdad (ED) por rangos de densdad de poblacón: Hab./Km (Y / Z ). La exstenca y magntud de las economías de escala ha sdo contrastada no solo para la totaldad de muncpos sno tambén para los tres quantles tercles en que se dvde la muestra en funcón de la densdad de poblacón. Los resultados obtendos muestran que exsten economías de escala crecentes y sgnfcatvas en los tres sectores analzados. Un valor EE superor a la undad mplca rendmentos a escala crecentes, lo que sgnfca que un ncremento del uno por cento en el stock de nfraestructura satsface las necesdades de más de un uno por cento en térmnos de habtantes y vvendas., pero a menor coste per capta. Dvdendo la muestra en tercles, observamos como las economías de escala decrecen a medda que se ncrementa la densdad de poblacón. ara S, un % de aumento en poblacón y vvenda reducría la necesdad de stock en 0,603%; su nversa,,659 = /(0,3+0,390), anexo 4b. Las economías de densdad, ED, tambén presentan valores elevados y sgnfcatvos, lo que mplca una fuente de reduccón en costes. En este caso, una reduccón del uno por cento en el número de núcleos, Z, junto con una reduccón en la msma proporcón en la superfce urbana, Z, permte reducr el coste en el sector S en 0,353% [0,353 = (0,5+0,0)], donde /0,353 equvale a,833, que es el valor de las economías de densdad según (7). ara S y S3, los valores son,09 y,463, respectvamente. Cuanto más se aleja ED de, mayores son las economías de densdad. Cuadro 3. Economías de escala y densdad por rangos de densdad de poblacón (Hab./Km ). S. Abastecmento de agua Rangos Economías de Escala (EE) Economías de densdad (ED) onderacones en ED Z (núcleos) Z (superfce) Total muncpos,659 (0,04)* -,83 (0,09)* (nº =.793) 0,43 0,569 Tercl T,89 (0,55)* -7,36 (0,6)* 0,6 0,838 Tercl T,36 (0,390)* -3,03 (0,387)* 0,457 0,543 Tercl3 T3,008 (0,387)* -,533 (0,370)* 0,66 0,384 S. Saneamento y depuracón Rangos Total muncpos (nº =.39) Economías de Escala (EE),07 (0,044)* -,09 (0,07)* Economías de onderacones en ED densdad (ED) Z Z 0,87 0,9 T y T 3,0 (0,08)* -,603 (0,070)* 0,96 0,074 T3,3 (0,473)* -3,549 (0,454)* 0,74 0,58 S3. avmentacón y alumbrado Rangos Economías de Economías de onderacones en ED Escala (EE) densdad (ED) Z Z Total muncpos (nº =.3) 5,3 (0,078)* -,463 (0,053)* 0,654 0,346 T y T 0,09 (0,308)* -,0 (0,90)* 0,770 0,9 T3,409 (0,53)* -,97 (0,5)* 0,446 0,554 Notas: Errores estándar entre paréntess (véase Bohrnstedt y Goldberger (969) para más detalles).

14 *arámetro sgnfcatvo al 5%. Fuente: Anexo 4b. La reduccón que se observa en las economías de escala a medda que se ncrementa el tamaño de los muncpos, nos sugere que en el rango en el que se agotan dchas economías se encuentra el tamaño óptmo que proporcona el mínmo coste medo (menor stock por habtante). Cabe destacar que la varable de densdad de poblacón respecto de la superfce urbana representa uno de los prncpales objetvos en la planfcacón urbana, MFOM (000). Resolvendo las ecuacones (0) y () en conjunto obtenemos la densdad óptma, que se presenta en el cuadro 4, junto con la máxma densdad en cada uno de los tercles en que se dvde la muestra y el número de muncpos que se encuentran por debajo del óptmo. Los resultados muestran que el valor de la densdad de poblacón óptma que obtendo en el sector S es de habtantes por km, mentras que en S y S3 es de y.80, respectvamente. Estos valores se stúan en el rango superor de la dstrbucón, lo que demuestra que la mayor parte de los muncpos tenen densdades nferores, s la provsón de nfraestructura analzada tuvera como referenca el paradgma de raconaldad económca costeefcenca: el porcentaje de muncpos que se encuentran por debajo de la densdad óptma es elevado. Estos resultados se encuentras próxmos a lo defndo para una undad de barro por MFOM (000:8), en sus acotacones y aportacones teórcas sobre el ámbto urbano; donde la poblacón se stúa en torno a hab. y una densdad de hab./km. Cuadro 4. Óptmo de densdad de poblacón (Hab./Km ) en la provsón de nfraestructura Funcón promedo # muncpos por Densdad Sector T T T3 debajo de la óptma densdad óptma S. Abastecmento de agua 3.098,4.566,4.3,5 5.75,8.6 (89,9%) S. Saneamento y depuracón 4.49,7.445, , ,.038 (9,%) S3. avmentacón y alumbrado.80,0.943,9.545, , 995 (75,9%) Fuente: elaboracón propa La frontera de costes Los cuadros (3) y (4) se basan en la estmacón de una funcón de costes, sgnfcatva en el punto medo de la muestra, ajustada a las observacones y varables consderadas; asumendo que cada el comportamento del Goberno local es efcente en la provsón, con ndependenca de s alcanza o no las dmensones óptmas latentes. ara contrastar este supuesto de efcenca, a contnuacón utlzamos la funcón de costes en térmnos de frontera estocástca Stochastc Fronter Análss, SFA, lo que permte determnar s la efcenca dsmnuye con el tamaño del muncpo. Esto consttuye una aproxmacón a la frontera efcente de provsón (frontera de stock de nfraestructura). ara ello, combnamos el análss de las economías de escala y de densdad con el de la nefcenca o dstanca hasta la frontera; tal como se hace para calcular el A ndcador de efcaca E (y ) del apartado, pero esta vez asumendo la forma funconal, o translogarítmca (3), para evaluar el comportamento. Sguendo a Kumbhakar y Lovell (000) se estma la frontera de costes, que mantene las propedades menconadas de homogenedad en precos, normalzando el coste y los precos por uno de ellos, p, según la expresón:

15 Y - Z C ln = a0 + å a g lnyg + å bln + å dln Zk + p g= = p k= Y Y Z Z é - - ù j + gh lnyy g h j ln kl ln Zk ln Z l åå a + åå b + åå d g h j p + êë = = = = p k= l= úû Y - Y Z - Z + åå f g lnyg ln + å å qgk lnyg ln Zk + åå w k ln ln Zk + v + u, g= = p g= k= = k= p () donde las varables son las msmas de la ecuacón (3). uesto que se estma una frontera de costes estocástca, suponemos que el térmno de error de la funcón se descompone adtvamente en dos componentes: el error aleatoro v, y el térmno de nefcenca u ( u >=0). Las estmacones se llevan a cabo por el método de Máxma Verosmltud propuesto por Agner et. al. (977), medante el módulo fronter del programa STATA. Este procedmento necesta de los sguentes supuestos sobre el resduo compuesto: v se dstrbuye según una normal N (0, s ) y u sgue una dstrbucón exponencal 6 con varanza u. v La nefcenca en costes se expresa en térmnos de la rato: * A C * exp( ˆ ), / T * F p C E = = u con C = C, (3) C * F C * donde es el coste total observado y es el coste stuado en la frontera (menor coste A correspondente al -ésmo muncpo) Del msmo modo que para E (y ), los valores guales a o la undad ndcan que el muncpo se encuentra sobre la frontera, es efcente, mentras que aquellos que ncurren en nefcenca, se alejan de la frontera, presentan valores superores a la undad. En el anexo 5 se muestran las fronteras de costes correspondentes a los sectores S y S. El valor de los parámetros es el habtual, sendo sgnfcatvos, así como el modelo en su conjunto. En cuanto a las varanzas del resduo compuesto, observamos que ambas son sgnfcatvas y que la proporcón que representa la varanza de la nefcenca sobre el error compuesto es superor al 50%, s l = u. or últmo, el contraste sobre la sgnfcatvdad de la varanza de la s v nefcenca confrma lo adecuado de una tecnología frontera representada por la funcón translogartmca en ambos sectores 7. La densdad óptma se obtene de las expresones (0) y () utlzadas para la funcón promedo (3); pero ahora utlzando la funcón frontera (), cuyos parámetros se encuentran en el anexo 5. Cuadro 5. Óptmo de densdad de poblacón (Hab./Km) y grado de nefcenca en costes. Funcón frontera 6 Con dstntos supuestos dstrbuconales (normal truncada y sem-normal) los resultados obtendos son smlares. 7 En el análss de fronteras de costes se ha suprmdo el sector de pavmentacón y alumbrado (S3) puesto que los contrastes rechazan la sgnfcatvdad de la varanza de la nefcenca, lo que nos ndca que la estmacón adecuada en este caso no es la de una frontera estocástca, sno la de una funcón de costes en promedo.

16 S. Abastecmento de agua S. Saneamento y depuracón Observacones.669 (00%) 999 (00%) Densdad.75 (Y /Z ) (Y /Z ) Meda (nefcenca),70,4 Desvacón Típca 0, 0,53 Mínmo,048,033 Máxmo,98 3,90 Observacones.5 (75% nferor al óptmo) 68 (6,9% nferor al óptmo) Densdad Y /Z <=.75 Y /Z <=3.440 Meda (nefcenca),85,69 Desvacón Típca 0,4 0,3 Mínmo,050,03 Máxmo 3,058 4,35 Observacones 47 (5,0% superor al óptmo) 38 (38,% superor al óptmo) Densdad Y /Z >.75 Y /Z >3.440 Meda (nefcenca),098,005 Desvacón Típca 0,037 0,00 Mínmo,04,004 Máxmo,48,005 Fuente: elaboracón propa. El cuadro 5 presenta los nveles de nefcenca obtendos, en línea con los trabajos de Smar (99) y Coell y Battese (996), a partr de la expresón (3), para la totaldad de muncpos; y dvdendo la muestra en muncpos con densdades por encma y por debajo del óptmo (Hab./Km ) Los óptmos obtendos han sdo de.75 Hab./Km en el sector del abastecmento de agua (S) y Hab./Km en el sector de saneamento y depuracón (S). Las nefcencas en costes que se observan en S es de 7% y en S de 4%; smlares a los valores obtendos en los trabajos de Flppn et al. (004, 008), en su análss aplcado a los sectores de abastecmento de agua y electrcdad en Eslovena. Desagregando por rangos según la densdad óptma, se observa que un gran porcentaje de muncpos se encuentran por debajo de estos valores, 75% y 6%, sendo los que ncurren en una mayor nefcenca; mentras que la nefcenca se reduce en aquellos muncpos que superan la densdad óptma. En efecto, por ejemplo para S, el grado de efcenca meda es la undad (,005, mostrando que estos muncpos son frontera) or lo tanto, la provsón de la nfraestructura básca se lleva a cabo de manera más efcente en aquellos muncpos que poseen mayor densdad de poblacón. or últmo, a semejanza del cuadro 3 (funcón de costes promedo), se presentan las economías de escala (EE) y de densdad (ED) ecuacones (6) y (7) por rangos de densdad de poblacón (Hab./Km, Y / Z ), cuadro 6. La exstenca y magntud de las economías de escala ha sdo contrastada no solo para la totaldad de muncpos sno tambén dvdendo la muestra en muncpos con densdades nferores y superores a la densdad de poblacón óptma (Hab./Km.). Al gual que sucede con las economías del cuadro 3, las de escala son crecentes y sgnfcatvas en ambos sectores. or rangos en funcón de la densdad de poblacón, observamos como las economías de escala se agotan o se reducen consderablemente en aquellos muncpos que superan el valor de la densdad óptma. Cuadro 6. Economías de escala y densdad por rangos de densdad de poblacón (Hab./Km ). Funcón frontera S. Abastecmento de agua Rangos Economías de Economías de onderacones en ED

17 Escala (EE) densdad (ED) Z Z Total muncpos (nº =.669),866 (0,046)* -,744 (0,030)* 0,504 0,496 Y /Z <=.75 (nferor al optmo),004 (0,06)* -,568 (0,04)* 0,54 0,459 Y /Z >.75 (superor al óptmo),44 (,49) -0,584 (,095) 0,7 0,78 S. Saneamento y depuracón Rangos Economías de Economías de onderacones en ED Escala (EE) densdad (ED) Z Z Total muncpos (nº = 999),764 (0,05)* -,385 (0,03)* 0,899 0,0 Y /Z <= (nferor al optmo) 5,88 (0,3)* -,37 (0,3)* 0,958 0,04 Y /Z > (superor al óptmo),0 (0,409)* -4,693 (0,375)* 0,604 0,396 Notas: Errores estándar entre paréntess (véase Bohrnstedt y Goldberger (969) para detalles de cálculo) *arámetro sgnfcatvo al 5%. Fuente: elaboracón propa. Respecto a las economías de densdad, en ambos sectores se observa un ahorro en costes al reducr las varables de control de densdad, núcleos (Z ) y superfce urbana en km (Z ). En concreto, una reduccón del uno por cento en el número de núcleos Z, junto con un descenso en la msma proporcón en la superfce urbana, Z, permte reducr el coste en el sector de abastecmento de agua (S) en 0,364% (,744 = / 0,364) y en 0,49% en el sector de saneamento y depuracón (S). En la desagregacón por rangos, en el sector de abastecmento de agua (S) las economías de densdad se agotan a medda que se ncrementa la densdad en poblacón, mentras que en el sector de saneamento y depuracón (S) el ahorro en costes se mantene para aquellos muncpos con densdades superores a la óptma. or últmo, el peso que tanto la reduccón en el número de núcleos (Z ), como la de superfce urbana (Z ) tenen en las economías de densdad (ED) pueden consderarde del msmo orden en magntud en ambas funcones. En efecto, para S es 50% (0,504 y 0,496) y para S la reduccón del número de núcleos pesa el 90% de las economías de densdad, frente al 0% de la superfce urbana. 4. Conclusones Este trabajo resume e ntegra gran cantdad de nformacón necesara para el análss de la provsón de servcos públcos locales: crcunscrpcones de prestacón, Encuestra de Infraestructura y equpamentos Local, base de precos y metodologías dervadas de la nvestgacón de operacones y del análss econométrco, aportando un marco de estudo de las economías de escala y de densdad. Esta ntegracón, permte obtener ndcadores sntétcos de efcaca y efcenca muncpal basados en dmensones y densdades óptmas, que permten orentar la toma de decsones por los gobernos locales para la gestón de nfraestructura. uede ncorporar aspectos de gestón dscreconal, tales como el establecmento de estándares de provsón; y realzar smulacones para evaluar los efectos de, por ejemplo, la dstrbucón terrtoralzada de los Fondos de Cooperacón Local y la ordenacón del terrtoro asocadas a reducr urbansmos de baja densdad (núcleos y superfce urbana) Consderamos que la nvestgacón realzada, en el contexto de nfraestructura básca, establece mportantes consecuencas relatvas a la magntud del sobrecoste en proveerla, y concuerda con algunos de los resultados dervados de la revsón bblográfca. El paralelsmo con ellos resde en favorecer la ordenacón del terrtoro que promueva mayores tamaños muncpales basados en reducr los asentamentos urbanos ncrementando su densdad. Aprovechar las economías dervadas, reforzaría las normatvas urbanístcas que mplcasen mayor concentracón de poblacón y vvendas por hectárea de superfce urbana. Esta perspectva se plantea en la publcacón: La cudad y los cudadanos, Mnstero de Fomento, Dreccón General de la Vvenda, la Arqutectura y el Urbansmo, MFOM (000). En ella, se propone la undad de barro como el escalón urbano adecuado, superor al vecndaro, para artcular el ámbto urbano mínmo de provsón, con poblacón y densdad semejantes a las alcanzadas en este trabajo: alrededor de habtantes y hab./km y, en sntonía con Fluvà et. al. (008:3),

18 que los costes per capta sean mayores en el pueblo tene que ver más con el espaco que con el tamaño de poblacón: que el pueblo está más lejos o que tenga más núcleos dstntos y dspersos a los que proveer, por ejemplo. Con relacón a las economías de densdad, su presenca sugere que, dentro de un msmo muncpo, la concentracón de la poblacón en un únco núcleo urbano y con vvendas en altura contrburía de forma decsva a reducr el stock de nfraestructura per capta necesaro para proveer, por ejemplo, saneamento y depuracón de aguas resduales. Naturalmente, de esta conclusón podría nferrse una redstrbucón de poblacón al objeto de explotar las economías de escala y densdad. No obstante, no pretende realzar un ejercco de reduconsmo económco, sno mostrar la evdenca del sobrecoste que conlleva la actual ordenacón del terrtoro semurbano en Castlla y León; consecuenca de su propa hstora. Es por ello que las recomendacones relatvas a la ordenacón del terrtoro podrían drgrse haca nuevos desarrollos urbanístcos, cuya planfcacón se benefcaría de este estudo, y sus conclusones extrapolarse a otras partes del Estado, o a otras estructuras terrtorales comparables. S ben resulta evdente que deben consderarse multtud de crteros para ello, los aspectos económcos consttuyen una más de las vertentes mportantes, dada la magntud económca nvolucrada en la provsón de nfraestructura local. Una de las conclusones relevantes para la raconalzar el stock de nfraestructura, lleva a que los tamaños muncpales observados y óptmos se encuentran bastante dstancados, dado que la mayor proporcón de muncpos se caracterza por una densdad de poblacón muy nferor a la que resulta óptma en térmnos de reduccón de ahorro de nfraestructura. Adconalmente, el grado de nefcenca meddo medante el modelo de frontera estocástca, como elemento adconal a la promedo, es mayor entre muncpos de menor tamaño; mentras las economías de escala y densdad son muy smlares en magntud a las obtendas con ambas funcones. Así pues, la densdad no solo condcona la exstenca de economías de escala y de densdad sno tambén la nefcenca en el uso de los factores en el proceso de provsón acorde con sus precos. Agradecmentos La nvestgacón presentada en este trabajo ha sdo realzada con el apoyo económco del Mnstero de Educacón y Cenca, proyecto SEJ006/48/ECON y de la Junta de Castlla y León a través de la Dreccón General de Admnstracón Terrtoral. ara el tratamento de la nformacón se ha elaborado el programa EDIL Evaluacón y Desarrollo de Infraestructuras Locales en colaboracón con la empresa CYLSTAT, S.L. Agradecemos a los servcos técncos de las Dputacones, encuadrados en lanes de Cooperacón Local, por la ayuda técnca en la elaboracón de la Base de recos de la nfraestructura consderada. Bblografía. Agner, D.J., Lovell C.A.K., and Schmdt,. 977: Formulaton and estmaton of stochastc fronter producton functon models, Journal of Econometrcs, 6(), pp Bohrnstedt, G., and Goldberger, A. 969: On the exact covarance of products of random varables, Amercan Statstcal Assocaton Journal, 64 (38),, pp Bramley, G. 990: Equalzaton grants and local expendture needs: the prce of equalty, Averbury. Aldershot, England. Carruthers, J.I. 00: The mpacts of state growth management programmes: a comparatve analyss, Urban Studes, 39 (), pp

19 Caves, D.W., Chrstensen, L.R., and Trethway, M.W. 984: Economes of densty versus economes of scale: why trunk and local servce arlne costs dffer, Rand Journal of Economcs, 5, pp Caves, D.W., Chrstensen, L.R., Trethway, M.W., and Wndle, R.J. 985: Network effects and the measurement of returns to scale and densty for U.S. ralroads, en A.F. Daugherty (ed.), Analytcal Studes n Transport Economcs, New York: Cambrdge Unversty ress. Charnes, A., Cooper, W.W., and Rhodes, E. 978: Measurng the effcency of decson makng unts, European Journal of Operatonal Research,, pp Chrstensen, L.R., Jorgenson, D., and Lau, L.J. 97: Conjugate dualty and the transcendental logarthmc producton functon, Econometrca, 39, pp Chrstensen, L.R., Jorgenson, D., and Lau, L.J. 973: Transcendental logarthmc producton fronters, Revew of Economcs and Statstcs, 55, pp Coell, T.J., and Battese, G.E. (996): Identfcaton of factors whch nfluence the techncal effcency of Indan Farmers, Australan Journal of Agrcultural Economcs, 40(), pp Dollery, B., and Flemng, E. 006: A conceptual note on scale economes, sze economes and scope economes n Australan Local Government, Urban olcy Research,, pp Dollery, B., and Crase, L. 004: Is bgger local government better? An evaluaton of the case for Australan Muncpal Amalgamaton rograms, Urban olcy Research,, 3, pp EDIL-Roja. 009: rograma para la evaluacón y desarrollo de las nfraestructuras locales. Goberno de La Roja. Admnstracones úblcas y olítca Local. Dreccón General de olítca Local (herramenta desarrollada en colaboracón con CYLSTAT, S.L.) Escalona A., y Díez C. 005: Retos y problemas de la accesbldad a servcos en zonas despobladas: un caso en la provnca de Teruel (España). Geo Crítca (Scrpta Nova), IX, 88. Farrell., M. 957: The measurement of productve effcency, Journal of the Royal Statstcal Socety, 0, pp Flppn, M., Hrovatn, N., and Zorc, J. (004): Effcency and regulaton of the Slovenan electrcty dstrbuton companes. Energy polcy, 3, pp Flppn, M., Hrovatn, N., and Zorc, J. (008): Cost effcency of Slovenan water dstrbuton utltes: an applcaton of stochastc fronter methods, Journal of roductvty Analyss, 9, pp Fluvà, M., Rgall-I-Torrent., y Garrga, A. (008): Défct en la provsón local de servcos públcos y tpología muncpal, Revsta de Economía Aplcada, 48 (XVI), pp. -3. Frank, J.E. 989: The costs of alternatve development patterns: a revew of the lterature, Washngton D.C.: Urban Land Insttute. Garca, S., and Thomas, A. 003: Regulaton of publc utltes under asymmetrc nformaton. The case of muncpal water supply n France, Envronmental and Resource Economcs, 6, pp Greene, W.H. 999: Análss econométrco, 3ª edcón. earson Educacón, S.A., Madrd Herrero, A,. Rubal, L., y Herrera. 006: Los servcos públcos fundamentales, en Corresponsabldad fscal y fnancacón de los servcos públcos fundamentales (ed.) A. Cayón (dr.), Consejo Económco y Socal, Coleccón de estudos 94, pp , Madrd. Hughes., and Edwars M. 000: Levathan vs. Lllputan: A Data Envelopment Analyss of Government Effcency, Journal of Regonal Scence, 40, 4, pp Jara-Díaz, S., and Cortés, C. 996: On the calculaton of scale economes from transport cost functons, Journal of Transport Economcs and olcy, 30, pp Kalb, A. 00: ublc Sector and Effcency. Applcatons to Local Governments n Germany. Gabler Verlag. Sprnger. Km, H.Y., and Clark, R.M. 988: Economes of scale and scope n water supply, Regonal Scence and Urban Economcs, 8, pp

20 Kumbhakar, S.C., and Lovell, C.A.K. (000): Stochastc fronter analyss. Cambrdge, Cambrdge Unversty ress. López, J., y Salas, V. 00: Fnancacón de servcos públcos en terrtoros con desgual densdad de demanda, Revsta de Economía aplcada, X, 8, pp MA 006: Encuesta de Infraestructura y Equpamentos Locales, Fase de 005, Mnstero de Admnstracones úblcas, Madrd. MFOM 000: La cudad y los cudadanos. Mnstero de Fomento. Dreccón General de la Vvenda, la Arqutectura y el Urbansmo, Centro de ublcacones, Madrd. Mzutan, F., and Urakam, T. 00: Identfyng network densty and scale economes for Japanese water supply organzatons, apers n Regonal Scence, 80, pp Oum, T.H., and Zhang, Y. 997: A note on scale economes n transport, Journal of Transport Economcs and olcy, 3, pp anzar, J.C., and Wllg, R.D. 977: Economes of scale n multoutput producton, Quarterly Journal of Economcs, 9, pp reto A.M., and Zofío J.L. 00: Evaluatng Effcency n ublc rovson of Infrastructure and Equpment: the Case of Spansh Muncpaltes, Journal of roductvty Analyss, 5, pp reto A.M., y Zofío J.L. 003: La efcenca técnca y económca en la prestacón de servcos públcos de nfraestructura básca, en Asocacón Castellano Leonesa de Cenca Regonal (ed.), restacón descentralzada de servcos públcos. Especal consderacón del caso de Castlla y León, León. reto A.M., y Zofío J.L. 006: La cooperacón económca a las nversones de las Entdades Locales, en 0º Congreso de Economía de Castlla y León: Compettvdad y marco nsttuconal (ed.) Junta de Castlla y León, Consejería de Economías y Empleo, Valladold. reto A.M, Zofío, J.L., y Alvarez, I. 009: Economías de escala, densdad y alcance en la provsón públca de nfraestructura básca muncpal. Hacenda úblca Española / Revsta de Economía úblca, 3, pp Sancton, A. 000: Merger mana: the assault on local government, McGll-Queens s Unversty ress, QuébecOntaro. Schamalensee, R. 978: A note of economes of scale and natural monopoly n the dstrbuton of publc utlty servces, The Bell Journal of Economcs, 9, pp SEIMCYL. 997: Mapa Geológco y Mnero de Castlla y León, Socedad de Investgacón y Explotacón Mnera de Castlla y León. Senculsa, Valladold. Smar, L. 99: Estmatng effcences from fronter models wth panel data: a comparson of parametrc, non-parametrc and sem-parametrc methods wth bootstrappng, Journal of roductvty Analyss, 3, pp Suarez-andello,J. 007: Insufcenca relatva, gastos mpropos y fnancacón local, apeles de economía española, 3, pp Tebout, CH., M. 956: A pure theory of local expendtures, Journal of oltcal Economy, 64, pp (Hacenda úblca Española, 970, pp ) Xu, K., Wndle, R., and Grmm, C. 994: Re-evaluaton returns to scale n transport, Journal of Transport Economcs and olcy, 8, pp Zellner, A. 96: An effcent method of estmatng seemngly unrelated regressons and test for aggregaton bas, Journal of the Amercan Statstcal Assocaton, 58, pp