FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFÍA

Transcripción

1 ASOCIACIÓN DE INGENIERÍA Y DISEÑO ASISTIDO FUNDAMENTOS DE TOPOGRAFÍA Miguel Belda Manuel Domínguez AIDA I 4 PUBLICACIONES

2 Título original: Fundamentos de topografía Autores: Miguel Belda y Manuel Domínguez Queda prohibida la reproducción total o parcial de esta obra sin la autorización expresa de los autores Asociación de Ingeniería y Diseño Asistido Apartado de correos Madrid publicaciones@sedeaida.org Depósito legal: M ISBN: ª edición, 2ª impresión: septiembre de 2007 Impreso en España

3 PRÓLOGO La obra que se presenta trata de abordar, desde un punto de vista actual y con fines eminentemente didácticos, una materia tan antigua como es la topografía. El planteamiento básico trata de ligar esta materia, la topografía, a la situación actual en la que el técnico se apoya en todo momento en una amplia serie de herramientas modernas, basadas en sistemas informáticos, agrupadas en el abanico de lo que denominamos sistemas de información y representación geográfica. Elaborar un material didáctico es una tarea compleja es sí misma. Si, además, este material ha de servir de base de estudio de una materia basada en la metodología a distancia, de forma que el lector pueda seguirlo de una forma amena y a su vez formativa, no cabe duda que el problema adquiere mayores dimensiones. En la formación a distancia, la formación del presente con mayores perspectivas de futuro, la elaboración de material didáctico es a la vez una obligación y un reto. El planteamiento general de la obra es abordar en primer lugar los conceptos fundamentales de la topografía, entrando en los instrumentos topográficos y siguiendo con los métodos topográficos, para presentar a continuación una serie de datos relativos a la utilización práctica de todo lo anterior. La última sección de la obra aborda lo que anteriormente hemos denominado como el abanico de posibilidades de los sistemas de información y representación geográfica, que no se ciñen a un sistema de bases de datos tradicionales, sino que integran los contenidos de esa base de datos en un sistema gráfico susceptible de, por ejemplo, ser publicado en Internet, y con ello ser accesible de forma rápida al gran público. La obra está apoyada firmemente en la representación gráfica, recogida en el gran número de figuras y dibujos incluidos, se complementa con imágenes, que pueden sustituir la posibilidad de manejar aparatos y componentes reales, y todo ello se aúna con un compendio de tablas, muy útiles en la resolución de problemas en entornos docentes, siendo una primera aproximación a los problemas reales a los que en su momento deberá enfrentarse el técnico en el ejercicio de su profesión. Por último, es importante recordar que todo técnico debe ir, poco a poco, configurando su propia y personal biblioteca de trabajo. Debe seleccionar libros que le pueden servir para el estudio de las materias en las fases de formación, pero también debe seleccionar libros que le puedan ser de utilidad en su futuro profesional, más cercano de lo que parece, y que le permitirán desenvolverse con soltura en ese ejercicio profesional. En esta línea, en el epígrafe de bibliografía se referencia otra serie de materiales que consideramos de interés, pero la decisión y la responsabilidad final es del técnico y desde aquí sólo nos queda recomendar una detenida lectura en bibliotecas, o incluso en la propia librería técnica, antes de adquirir una obra que deberá resolver nuestras dudas técnicas durante bastante tiempo. 7

4 CONTENIDO PRÓLOGO... 7 SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS... 9 SECCIÓN I. INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I. CONCEPTOS FUNDAMENTALES INTRODUCCIÓN TOPOGRAFÍA GEODESIA Dimensiones de la Tierra Representaciones de la Tierra Coordenadas geográficas CARTOGRAFÍA: MAPAS, PLANOS Y CARTAS Escalas Límite de percepción visual Topografía y construcción UNIDADES DE MEDIDA Unidades lineales y superficiales Magnitudes angulares CAPÍTULO II. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN INTRODUCCIÓN SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS Sistema de planos acotados aplicado a la representación del relieve Formas características del relieve Cuestas y laderas Divisorias: salientes y entrantes Elevaciones y depresiones Utilización de las curvas de nivel PROYECCIONES CARTOGRÁFICAS Proyecciones acimutales Proyección ortogonal Proyecciones estereográficas Proyecciones gnomónicas Proyecciones sobre superficie cónica Proyecciones sobre superficie cilíndrica

5 Fundamentos de topografía Proyección UTM...63 CAPÍTULO III. ÁNGULOS Y COORDENADAS EMPLEADOS EN TOPOGRAFÍA CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS Ángulos en el plano horizontal Ángulos en el plano vertical COORDENADAS Coordenadas polares Coordenadas cartesianas Conversión de coordenadas polares en cartesianas y de cartesianas en polares DETERMINACIÓN DEL ACIMUT DE UNA DIRECCIÓN Distancia entre dos puntos a partir de sus coordenadas Acimut de la dirección formada por dos puntos a partir de sus coordenadas Relación entre el acimut de una dirección y su contraria Transporte de coordenadas. Corrida de acimut...76 CAPÍTULO IV. TEORÍA DE ERRORES APLICADA A LA TOPOGRAFÍA ERROR EN LA MEDICIÓN TOPOGRÁFICA. CONCEPTO Causas de errores Tipos de errores Valor más probable de una medida Estimación del intervalo en el que se encuentra una medida Error medio cuadrático de una muestra de observaciones Error probable Error máximo admitido (tolerancia) Error cuadrático e intervalo de confianza MÉTODOS DE CORRECCIÓN DE ERRORES Regla de Bessel ERRORES ACCIDENTALES EN LA MEDIDA DE ÁNGULOS Error de verticalidad Error de dirección Error de puntería Error de lectura Error total Ejemplo de aplicación para el cálculo de errores Error angular ERRORES ACCIDENTALES EN LA MEDIDA DE DISTANCIAS Error en la lectura de los hilos Error debido a la inclinación de la mira Error total longitudinal ERRORES DERIVADOS DE LA ESFERICIDAD TERRESTRE Y DE LA REFRACCIÓN Error de esfericidad

6 Contenido 5.2 Error por refracción SECCIÓN II. INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS CAPÍTULO V. INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS AUXILIARES INTRODUCCIÓN ELEMENTOS DE SEÑALIZACIÓN ELEMENTOS DE SUSTENTACIÓN Y ESTACIONAMIENTO Trípodes Plomadas ELEMENTOS DE HORIZONTALIZACIÓN Nivel esférico Nivel tubular Tornillos nivelantes ELEMENTOS DE PUNTERÍA Y COLIMACIÓN Anteojo Tornillos de presión y de coincidencia ELEMENTOS DE MEDICIÓN ANGULAR Limbo Nonio Micrómetro y microscopio Microscopio de trazo Micrómetro de escala Prismas separadores ELEMENTOS DE MEDICIÓN DE DISTANCIAS Miras o estadías MEDIDA INDIRECTA DE DISTANCIAS. PRINCIPIO DE ESTADIMETRÍA CAPÍTULO VI. INSTRUMENTOS ÓPTICO-MECÁNICOS INTRODUCCIÓN TEODOLITOS Y TAQUÍMETROS Componentes de un teodolito Puesta en estación de un teodolito Orientación del teodolito Medida de ángulos horizontales o acimutales Medida de ángulos verticales o cenitales El taquímetro NIVELES Componentes de un nivel Puesta en estación de un nivel Medida de desniveles Clasificación de los niveles CAPÍTULO VII. INSTRUMENTOS ELECTRÓNICOS INTRODUCCIÓN FUNDAMENTO DE LA MEDIDA ELECTRÓNICA DE DISTANCIAS

7 Fundamentos de topografía 3. CLASIFICACIÓN DE LOS DISTANCIÓMETROS DEVOLUCIÓN DE LA SEÑAL. REFLECTORES FUNDAMENTOS DE LA MEDIDA ELECTRÓNICA DE ÁNGULOS Clasificación de los limbos codificadores TEODOLITOS Y TAQUÍMETROS ELECTRÓNICOS ESTACIONES TOTALES Características técnicas Medida de distancias Medida de ángulos Anteojo Sistemas de centrado y nivelación Alimentación eléctrica Dimensiones y pesos Forma de medir con una estación total Almacenamiento de datos en la memoria interna Almacenamiento en una libreta electrónica OTROS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN TOPOGRÁFICA Taquímetros robotizados Instrumentos de medida sin necesidad de prisma Niveles digitales SECCIÓN III. MÉTODOS TOPOGRÁFICOS CAPÍTULO VIII. MÉTODOS PLANIMÉTRICOS INTRODUCCIÓN Redes geodésicas y topográficas MÉTODO DE RADIACIÓN Procedimiento de trabajo Trabajos de campo Trabajos de gabinete Realización del plano Caso práctico Errores y tolerancias en la radiación Error transversal o angular Error longitudinal Tolerancia Limitación de los radios Caso práctico MÉTODO DE ITINERARIOS Clasificación de los itinerarios Procedimiento de trabajo Trabajo de campo Trabajos de gabinete Realización del plano Caso práctico Errores y tolerancia en los itinerarios Error angular Error lineal Tolerancia Ejemplo del cálculo de errores Error angular de cierre acimutal de un itinerario. Compensación

8 Contenido Error de cierre de coordenadas. Compensación MÉTODO DE INTERSECCIÓN Procedimiento de intersección directa Caso práctico Errores y tolerancia Otros procedimientos de intersección Intersección directa múltiple Intersección inversa Resolución analítica de la trisección inversa. Método de Pothenot Intersección inversa múltiple MÉTODO DE TRIANGULACIÓN Procedimiento de trabajo Trabajos de campo Trabajos de gabinete Errores en triangulación Procedimiento de trilateración Cálculo de una trilateración CAPÍTULO IX. MÉTODOS ALTIMÉTRICOS INTRODUCCIÓN Redes de nivelación NIVELACIÓN GEOMÉTRICA Método del punto medio Método del punto extremo Método de estaciones recíprocas Método de las estaciones equidistantes Nivelación compuesta. Itinerarios altimétricos Errores y tolerancia Compensación de un itinerario Caso práctico NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA CAPÍTULO X. TAQUIMETRÍA INTRODUCCIÓN FÓRMULAS TAQUIMÉTRICAS TRABAJOS DE CAMPO ENLACE ENTRE ESTACIONES Enlace directo o de Moinot Caso práctico Enlace indirecto o de Porro Caso práctico Enlace mixto o de Villani SECCIÓN IV. APLICACIONES CAPÍTULO XI. MEDIDA DE SUPERFICIES Y SEGREGACIONES DIVISIÓN DE TERRENOS. SEGREGACIÓN División de una parcela poligonal en partes equivalentes entre sí a partir de un punto

9 Fundamentos de topografía 1.2 División de una finca en parcelas equivalentes por medio de rectas paralelas a una dirección dada Transformación de deslindes MEDIDA DE SUPERFICIES Métodos analíticos Fórmula de Herón Análisis cuando se conocen dos lados y el ángulo comprendido Análisis cuando se conocen las coordenadas de los vértices Otros métodos Métodos gráficos Métodos informáticos CAPÍTULO XII. PERFILES LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES. MOVIMIENTO DE TIERRAS PERFILES LONGITUDINALES Perfil longitudinal. Concepto Perfiles transversales Trabajos de campo en el levantamiento de perfiles Trabajos de gabinete MOVIMIENTO DE TIERRAS Análisis cuando ambos puntos del perfil están en terraplén o en desmonte Análisis cuando un perfil está en desmonte y el otro en terraplén Análisis cuando un perfil está en desmonte o terraplén y el otro a media ladera Análisis cuando los dos perfiles están en ladera CAPÍTULO XIII. REPLANTEO REPLANTEO TOPOGRÁFICO. CONCEPTO REPLANTEO DE PUNTOS Replanteo de un punto por coordenadas rectangulares Replanteo de un punto por coordenadas polares Replanteo de un punto por intersección de ángulos Replanteo de un punto por intersección de distancias REPLANTEO DE UNA ALINEACIÓN RECTA Replanteo de una alineación recta entre dos puntos visibles entre sí Replanteo de una recta paralela a otra dada REPLANTEO DE CURVAS Conceptos previos sobre el replanteo de curvas circulares Métodos de replanteo de curvas circulares Replanteo por coordenadas cartesianas sobre la tangente Replanteo por intersección angular REPLANTEO DE OBRAS Accesorios e instrumentos utilizados en el replanteo de obras Estacas y clavos Camillas de replanteo Intrumentos de medida de distancias y de ángulos

10 Contenido 5.2 Replanteo de un edificio Determinación de puntos básicos Colocación de las camillas de replanteo Replanteo de obra civil Replanteo de una zanja CAPÍTULO XIV. OTRAS APLICACIONES: INGENIERÍA CIVIL, TOPOGRAFÍA SUBTERRÁNEA Y CARTOGRAFÍA PROYECTOS DE INGENIERÍA CIVIL Documentos contenidos en un proyecto TOPOGRAFÍA SUBTERRÁNEA Referencias y apoyo de superficie Traslado de coordenadas y acimutes al interior de un pozo Topografía subterránea Alineamientos verticales Alineamiento de túneles CARTOGRAFÍA La cartografía catastral y la topografía SECCIÓN V. SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA CAPÍTULO XV. SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA. FUNDAMENTOS INTRODUCCIÓN Definiciones ANTECEDENTES FUNCIONALIDADES Funciones de entrada de datos Funciones de gestión y manipulación de la información espacial Funciones de análisis Funciones de salida y representación gráfica de la información TIPOS DE SIG Modelo de datos ráster Modelo vectorial de datos Modelo orientado a capas Modelo orientado a objetos Modelo digital del terreno Comparación del modelo ráster y el modelo vectorial Ventajas e inconvenientes del modelo vectorial Ventajas e inconvenientes del modelo ráster BASES DE DATOS Bases de datos relacionales Bases de datos de información ráster INTRODUCCIÓN DE DATOS Introducción de datos analógicos Introducción de datos digitales Fotogrametría y teledetección

11 Fundamentos de topografía 6.4 Sistema de geoposicionamiento por satélite (GPS) FUNCIONES DE ANÁLISIS ESPACIAL Topología y relaciones espaciales Técnicas relativas a la función de análisis espacial Recuperación o búsqueda temática y espacial Superposición de capas Medición de distancias entre objetos Áreas de influencia Análisis de redes Análisis de caminos mínimos Análisis de las áreas de influencia de los centros de servicio APLICACIONES El medio ambiente y los recursos naturales Catastro Gestión de redes de infraestructuras básicas Sector inmobiliario Estudios de mercado CAPÍTULO XVI. LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA EN EL MERCADO INTRODUCCIÓN ALTERNATIVAS DEL MERCADO SOLUCIONES COMERCIALES Autodesk Map Descripción del producto Especificaciones Características del producto ArcGIS Servidores y dispositivos móviles ArcGIS Engine ERDAS IMAGINE Professional FRAMME MGE GeoMedia GeoMedia Professional GeoMedia WebMap GeoMedia WebMap Professional GeoMedia WebMap Publisher MapInfo SiCAD ILWIS Tactician GenaMap VisualMap SOLUCIONES DE DOMINIO PÚBLICO gvsig GRASS SAGA

12 Contenido 4.4 SEXTANTE Kosmo GeoLivre Linux GMT, Generic Mapping Tools Herramientas de MDT LandSerf TopoCal SRTMFill Herramientas de teledetección HyperCube Ossim MultiSpec SOLUCIONES DE PROPÓSITO EDUCACIONAL IDRISI IDRISI Kilimanjaro Centro de recursos IDRISI en España CONCLUSIONES ANEXOS GLOSARIO ÍNDICE DE TABLAS ÍNDICE ANALÍTICO PÁGINAS EN INTERNET BIBLIOGRAFÍA