Juegos finitos n-personales como juegos de negociación
|
|
- Julián de la Cruz Sáez
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 Juegos ftos -persoales como uegos de egocacó A.M.Mármol L.Moro V. Rubales Departameto de Ecoomía Aplcada III. Uversdad de Sevlla. Avd. Ramó Caal.. 0-Sevlla. Resume Los uegos -persoales ftos so ua extesó de los uegos bmatrcales al caso de ugadores. Tradcoalmete eos uegos se trata desde el puto de va o cooperatvo pero e muchas ocasoes puede resultar útl aalzar las posbldades de cooperacó etre los ugadores para obteer solucoes de coseso que meore el resultado que puede asegurarse los ugadores dvdualmete. E ee trabao aalzamos los uegos -persoales ftos como uegos de egocacó. Cosderamos ua extesó de los valores maxm de u uego bpersoal para eablecer el puto de desacuerdo como el pago que cada ugador puede garatzarse depedetemete de los demás ugadores. Ua vez determado dcho puto obteemos la solucó de Kala-Smorodsk la solucó gualtara. Los resultados se lura co u eemplo. Palabras clave: Juegos ftos uegos de egocacó solucoes α-maxm. Abract N-perso fte games are the exteso of bmatrx games to the case of plaers. These games are usuall aalzed as ocooperatve games but certa cotexts t ca be useful to explore the possbltes of cooperato amog plaers to reach a cosesus soluto. I ths paper we aalze -perso fte games as bargag games. We cosder a exteso of the cocept of maxm values order to eablsh the dsagreemet pot ad preset a lear programmg procedure to obta the Kala- Smorodsk ad the egaltara solutos. Fall we dscuss a example to llurate the results. Kewords: Fte games bargag games α-maxm solutos.
2 . Itroduccó. Los uegos -persoales ftos e forma ormal se ha eudado usualmete desde la óptca de la teoría de uegos o cooperatvos sedo el equlbro de Nash (Nash 90a) el cocepto de solucó más mportate para ee tpo de uegos. S embargo auque todo uego fto posee al meos u equlbro de Nash ea solucó preseta dfcultades co respecto al úmero de putos de equlbro co respecto a la forma que tales equlbros podría ear relacoados co el hecho de que el resultado que proporcoa el puto de equlbro pueda o ser Pareto-óptmo. Eas debldades del equlbro de Nash sugere ua posbldad de cooperacó etre los ugadores de forma que se garatce u resultado meor que el que pueda obteer de forma depedete. E ee trabao aalzamos los uegos -persoales ftos escalares como uegos de egocacó e los que el espaco de todos los posbles resultados se obtee co la covexfcacó del espaco de pagos del uego fto medate erategas mxtas coutas. Eas erategas o sólo permte geerar cualquer pago del espaco so que també puede utlzarse para meorar el resultado e relacó co u puto de desacuerdo o cooperatvo que se determa como los pagos que puede asegurarse los ugadores s actúa ulateralmete. E la lteratura sobre uegos de egocacó se ha propueo dferetes coceptos de solucó. Etre las solucoes cláscas que se ha plateado eá la solucó de Nash (Nash 90b) que asga el puto del couto de pagos posbles que maxmza el producto de las utldades obtedas desde el puto de desacuerdo. Ha sdo també mu eudada la famla de solucoes proporcoales (Kala 9) deomadas també α-gualtaras que asga el puto maxmal factble para el cual las gaacas de utldad de todos los agetes desde el puto de desacuerdo so proporcoales. Casos partculares so la solucó de Kala-Smorodsk (Kala Smorodsk 9) que cosdera el puto cuas utldades so proporcoales a las expectatvas más optmas de los agetes la solucó gualtara que proporcoa las msmas gaacas de utldad a todos los agetes. El cocepto de solucó que cosderamos e ee trabao para resolver el uego de egocacó ducdo por el uego fto se basa e la aplcacó del crtero maxm dado lugar a la famla de solucoes α-maxm (Mármol et al. 00) que proporcoa u resultado factble que maxmza el mímo de las gaacas de utldad poderadas obtedas por cada ugador. Bao certas codcoes e ea famla se clue las solucoes cláscas de Kala-Smorodsk la gualtara e geeral proporcoa resultados que doma a los de éas. El trabao eá orgazado de la sguete forma: e la seccó presetamos el uego fto -persoal escalar. La seccó se dedca a la formulacó del uego de egocacó asocado al uego fto -persoal a su resolucó. E la seccó presetamos u eemplo de uego fto que os permte lurar el aálss que propoemos. El trabao falza co ua seccó dedcada a las coclusoes.. Juegos ftos -persoales Los uegos -persoales ftos e forma ormal so ua extesó de los uegos bmatrcales al caso de ugadores. Auque o es posble represetar matrcalmete eos uegos sí podemos eablecer ua formulacó precsa para descrbrlos.
3 U uego -persoal fto vee dado por el couto de ugadores N {... } dode cada ugador N tee u úmero fto de alteratvas o erategas puras r. Para N sea { r E e... e } el couto de erategas puras del ugador. Cuado cada ugador elge su eratega pura e el resultado del uego es u vector -dmesoal ( a... a ) dode la compoete -ésma represeta el pago obtedo por el ugador. Deotaremos por Y al espaco de erategas mxtas para el ugador Y { R r r / 0... r } Las erategas mxtas de los ugadores so drbucoes de probabldad sobre el couto de sus erategas puras. S los ugadores o coopera cada ugador elge ua eratega de su espaco de erategas mxtas Y la fucó de pagos se defe e el producto cartesao de los espacos de erategas mxtas de los ugadores r r Y R. U vector R se represeta como... ) dode r (... vectoral multleal f ( ). La fucó de pagos e el uego o cooperatvo es ua fucó f : Y R que puede escrbrse como r r r r... (... ) a a... S se supoe la cooperacó etre los ugadores ha que cosderar las erategas coutas que puede formarse a través de dcha cooperacó. Así el uego tee r R represetarse como erategas puras coutas. El couto de dchas erategas puede E E {( e... e ) e E r } Aálogamete ha que exteder la defcó de eratega mxta al ámbto de eos uegos para troducr el cocepto de eratega mxta couta como ua drbucó de probabldad sobre el couto de las erategas puras coutas. Así metras que e u uego o cooperatvo las erategas mxtas so drbucoes de probabldad de los ugadores elegdas depedetemete e u uego cooperatvo las erategas mxtas coutas so drbucoes de probabldad elegdas coutamete. El espaco de decsó couto de los ugadores e u uego -persoal fto cooperatvo es k Y { R... R R k k 0 } Cada compoete de Y {... r } represeta la probabldad de que los ugadores ela la eratega pura couta ( e... e ).
4 La fucó de pagos del uego cooperatvo defda e el espaco de erategas C mxtas coutas es ua fucó vectoral leal f : Y R que puede escrbrse como r r C f ( ) a... a Cosderado erategas mxtas coutas se cosgue la covexfcacó del couto de pagos del uego -persoal fto a que puede geerarse cualquer combacó covexa de vectores de pagos obtedos medate erategas puras. Eo es debdo a que el espaco de erategas mxtas coutas es compacto covexo la C fucó f es leal por lo que el couto de pagos es u poledro cuos vértces so los pagos correspodetes a las erategas puras coutas de los ugadores. La regó de pagos del uego -persoal cooperatvo eá formada por las combacoes covexas de los pagos asocados a las erategas puras.. El uego de egocacó. U uego de egocacó -persoal se descrbe usualmete por u couto de agetes N {... } u par ( S d) dode S R es el couto de todos los posbles resultados del uego d es el puto de desacuerdo que represeta el pago que los agetes obtedrá e caso de o llegar a u acuerdo. Ua solucó para u uego de egocacó especfca u pago que los ugadores aceptaría bao certos supueos de racoaldad. Asocado a u uego fto -persoal defmos u uego de egocacó ( S d) dode S se correspode co la regó de pagos del uego cooperatvo eo es C S f (Y ). La obtecó del puto de desacuerdo para ee uego de egocacó se descrbe a cotuacó... Putos de desacuerdo Ua forma atural de eablecer el puto de desacuerdo e u uego de egocacó cose e determar los pagos que puede asegurarse los ugadores s actúa ulateralmete s teer e cueta la actuacó de los demás. S se trata de u uego bmatrcal eos pagos so los valores maxm del uego. E el caso de ugadores propoemos obteer u vel de segurdad d para cada ugador... para lo que extedemos el cocepto de los valores maxm de u uego de ugadores. Defcó. El valor maxm para u ugador N e u uego fto -persoal es el máxmo pago que puede obteer cuado los reates ugadores coopera etre sí para mmzar su pago. A cotuacó demoramos que el valor maxm de los ugadores e u uego fto -persoal se obtee resolvedo uegos bpersoales de suma ula.
5 Dado el ugador N cosderamos el couto de ugadores N \ { } como u úco ugador que uega cotra el ugador. El espaco de erategas puras para el ugador N \ { } es E E el espaco de erategas mxtas para el ugador N \ { } es dode q r Y { R q q / 0 k... q k es el úmero de erategas puras del ugador N \ { }. La fucó de pagos del uego bpersoal de suma ula de ugadores { N \ { } } es ua fucó bleal f : Y Y R dada por f k ( ) A( ) dode la matrz de pagos A () es de orde r q El elemeto s } vee dada por a A( ) ( ). s... r t... q a represeta el pago para el ugador cuado elge su eratega pura e E el ugador N \ { } elge su eratega pura en { } E sedo a a para s t ( ). A partr de los elemetos de la matrz A () podemos expresar la fucó de pagos como t... f ( ) A( ) r q s t s t a Proposcó. E u uego fto -persoal el valor maxm del ugador valor del uego bpersoal de suma ula de matrz A (). N es el Demoracó: Para determar el valormaxm para el ugador para cada eratega el ugador calcula el peor pago que puede cosegur Y v ( ) cosdera el meor de eos valores Y r q m f ( ) m Y Y s t max v ( ) max Y r q Y s t Por el teorema mmax ( vo Neuma 9) ee valor exe cocde co el valor del uego de suma ula de matrz A (). Por tato para determar el puto de desacuerdo e u uego de egocacó asocado al uego -persoal fto ha que obteer el valor de uegos bpersoales de m s t s a t a
6 suma ula. El puto de desacuerdo es d d... d ) dode N d max v ( ) max m A( ). Y. Solucoes Y Y ( Para resolver el uego de egocacó que duce el uego fto -persoal cosderamos ua famla de solucoes basada e la aplcacó del crtero maxm las solucoes α-maxm. Bao certas codcoes e ea famla se clue las solucoes cláscas de Kala-Smorodsk la gualtara e geeral proporcoa resultados más favorables para los ugadores que éas. A cotuacó descrbmos ea famla de solucoes presetamos los resultados que permte obteerlas. Sea α R : α α > 0... cosderemos α para cada x S sea ~ x d x.... x~ represeta las gaacas de utldad para el α ugador desde el puto de desacuerdo poderadas co pesos. El vector de gaacas de utldad poderadas lo deotamos por ~ x ( ~ x... ~ x ). Para cada x S sea z x) m{ ~ x } que represeta la meor gaaca de ( utldad poderada que proporcoa el resultado x. Aplcar el crtero maxm para obteer la solucó del uego (Sd) bao la hpótess de que las gaacas de utldad pueda ear poderadas por dtos pesos cose e hallar u resultado factble que maxmce el mímo de las gaacas de utldad poderadas obtedas por cada ugador. Defcó. El puto x S es ua solucó α-maxm del uego (Sd) co α s z( x) z( ) S. Es decr x es ua solucó α-maxm s la míma gaaca de utldad poderada que geera es máxma. Obsérvese que la míma gaaca puede alcazarse e dferetes putos factbles de S. Bao determadas codcoes sobre el couto de pagos dado α la solucó α-maxm es úca todos los agetes obtee la míma gaaca de utldad poderada. Las solucoes α-maxm verfca la propedad de Pareto-optmaldad débl. Además para cada α ua de ellas es Pareto-óptma (véase Mármol otros 00). Ua mportate vetaa que preseta las solucoes α-maxm frete a otras solucoes de egocacó es la posbldad de calcularlas medate téccas de optmzacó matemátca e u amplo rago de problemas. De la defcó ateror se deduce que las solucoes α-maxm so solucoes del problema de optmzacó α
7 max s. a. x d m... α x S x d Ee problema es equvalete al problema que deotamos (PM(α)) max s. a. z x d α x S x d z... Así el couto de solucoes α-maxm de u uego de egocacó (Sd) puede obteerse a partr de las solucoes del problema (PM(α)). La resolucó de ee problema se smplfca cosderablemete cuado el uego de egocacó es leal es decr cuado el couto de pagos S es polédrco a que se puede utlzar las téccas de la programacó leal para obteer las solucoes de egocacó. Ea es la uacó que se preseta e el uego de egocacó que duce u uego -persoal fto cuo couto de pagos es u poledro f C (Y ) como se ha eablecdo e la seccó.. Eemplo. U grupo agroalmetaro comercalza tres tpos de productos que eá geoados por tres departametos dtos co capacdad de decsó sobre su polítca publctara. Cada departameto puede emtr e televsó dos tpos de aucos que cde sobre aspectos dtos de sus respectvos productos. La publcdad de cada producto repercute drectamete e las vetas de los otros. Se ha realzado eudos sobre el efecto e las vetas de las dtas combacoes de aucos de los departametos de la empresa obteédose los resultados que se represeta e la sguete tabla. e e e e e e e ( ) ( ) e ( ) ( ) e ( ) ( ) e ( ) ( 0 ) Es decr s los tres departametos utlza su prmer auco se produce u aumeto e las vetas del prmer producto de u.m. de u.m. e el segudo producto de u.m. e las vetas del tercer producto. Cada departameto desea maxmzar los efectos de la publcdad sobre sus productos por lo que eá dspueo a egocar co los otros departametos para determar las combacoes de aucos más adecuadas.
8 Ea uacó puede modelarse como u uego de tres ugadores que se correspode co los tres departametos cada uo de ellos co dos erategas que cose e emtr uo u otro auco. La cooperacó etre los ugadores garatza que los resultados que obtega meorará los que obtedría s cada uo ellos actuara ulateralmete. Ua uacó de ee tpo puede represetarse medate u uego de egocacó que como demoramos e ee trabao permte aalzar proporcoar solucoes para eos modelos. S aalzamos ee uego como u uego cooperatvo el couto de erategas puras coutas es } ) {( E e e e e E E el couto de pagos del uego de egocacó asocado es u poledro cuos vértces so los pagos correspodetes a las erategas puras coutas es decr...} 0 { P x S dode... P P so los vectores de pagos de la matrz ateror. Para determar el puto de desacuerdo ) ( d d d d calculamos el pago que cada ugador puede garatzarse depedetemete de los otros ugadores. Para ello resolvemos uegos bpersoales de suma ula el puto de desacuerdo para el ugador d se obtee como el valor del uego bpersoal de suma ula matrz A() que e ee caso so () 0 () ) ( A A A Eas matrces represeta los pagos que obtee los ugadores co sus erategas puras frete a las erategas puras coutas de los otros ugadores. Resolvedo los uegos de suma ula correspodetes se obtee d d d. Cosderamos e prmer lugar ua solucó equtatva que maxmza el vel mímo de aumeto e las vetas. Se correspode co la solucó α-maxm para α (). El problema leal (PM(α)) que proporcoa la solucó es: max z z z a s z
9 Al resolver ee problema obteemos u úco puto del couto de pagos S (.9.9.9). Ea solucó es la solucó de gaaca gualtara co respecto al puto de desacuerdo meorado las vetas garatzadas de los tres departametos e.9 u.m. Además es Pareto-óptma e el setdo de que o exe otro puto factble tal que meore a todos los ugadores co ua meora ercta al meos para alguo de ellos. Ea solucó se obtee co la eratega mxta couta ( ) es decr ee pago se obtee cuado los departametos elge las erategas puras coutas ( e e e ) ( e e e )( e e e ) co probabldades respectvamete. Alteratvamete la msma solucó se obtee co las erategas puras coutas ( e e e ) ( e e e )( e e e ). Obsérvese que el pago asocado a las erategas puras coutas ( e e e ) ( e e e ) es el msmo. U cocepto de solucó alteratva que tee e cueta los valores más optmas que puede alcazar los departametos es la solucó de Kala- Smorodsk. El puto deal del uego I I I ) se defe como ( I I ( S d) max{ x / x S x d}. E ee caso I I. I. La solucó α-maxm correspodete a la solucó de Kala-Smorodsk se obtee para α I d es el puto del espaco de pagos (...). Ea solucó es úca Pareto-óptma por lo que cocde co la de Kala-Smorodsk se alcaza cuado los ugadores elge las erategas puras coutas ( e e e ) ( e e e )( e e e ) co probabldades respectvamete. Obsérvese que el hecho de teer como refereca el puto deal hace que la solucó de coseso se desplace haca putos que proporcoa aumetos de vetas maores a los departametos co valores optmas más elevados.. Coclusoes E ee trabao se poe de mafeo que la cooperacó etre los agetes e los uegos ftos -persoales permte tratar eos uegos como problemas de egocacó. Los dos putos esecales so la determacó de los putos de desacuerdo la posbldad de realzar el cálculo efectvo de las solucoes de coseso. Co respecto al puto de desacuerdo se propoe ua extesó del cocepto de valor maxm que se obtee medate la resolucó de uegos bpersoales de suma ula. Co respecto al aspecto computacoal del cálculo de las solucoes la eructura polédrca del couto de pagos factbles del uego de egocacó que duce el uego fto el hecho de que los putos extremos sea coocdos permte la obtecó de las solucoes α-maxm medate la resolucó de problemas leales.. Referecas Kala E. (9). Proportoal solutos to bargag uatos: terpersoal utlt comparsos. Ecoometrca pp -0. Kala E. Smorodsk M. (9). Other solutos to Nash's bargag problem. Ecoometrca pp -.
10 Mármol A.M. Moro L. Rubales V. (00). Solucoes maxm e uegos de egocacó -persoales. X Joradas ASEPUMA Madrd. Nash J.F. (90a). Equlbrum pots -perso games. Proceedg of Natoal Academc of Scece of the USA pp -9. Nash J.F. (90b). The bargag problem. Ecoometrca pp -. Vo Neuma J. (9). Zur theore der gesellschaftsspele. Mathematsche Aale 00 pp 9-0. Notas U puto x S es déblmete Pareto-óptmo s o exe x' S x' > x.... U puto x S es Pareto-óptmo s o exe x' S x x x' x....
VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode
Más detallesMODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU
MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU APLICACIÓN EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA Clauda Maard Facultad de Igeería. Uversdad Nacoal de Lomas de Zamora Uversdad CAECE Bueos Ares. Argeta. maard@uolsects.com.ar
Más detallesINTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA
INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA Lus Fraco Martí {lfraco@us.es} Elea Olmedo Ferádez {olmedo@us.es} Jua Mauel Valderas Jaramllo {valderas@us.es}
Más detallesMatemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación. Universidad de Cantabria
Matemátcas EJERCICIOS RESUELTOS: Números Complejos Elea Álvare Sá Dpto. Matemátca Aplcada y C. Computacó Uversdad de Catabra Igeería de Telecomucacó Fudametos Matemátcos I Ejerccos: Números Complejos Iterpretacó
Más detallesUna Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple
Ua Propuesta de Presetacó del Tema de Correlacó Smple Itroduccó Ua Coceptualzacó de la Correlacó Estadístca La Correlacó o Implca Relacó Causa-Efecto Vsualzacó Gráfca de la Correlacó U Idcador de Asocacó:
Más detallesRENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1
RENTILIDD Y RIESGO DE CRTERS Y CTIVOS TEM 3- I FUNTMENTOS DE DIRECCIÓN FINNCIER Fudametos de Dreccó Facera Tema 3- arte I RIESGO y RENTILIDD ( decsoes de versó productvas) EXISTENCI DE RIESGO ( los FNC
Más detalles(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es
(Feb03-ª Sem) Problema (4 putos). Se dspoe de u semcoductor tpo P paraleppédco, cuya dstrbucó de mpurezas es ( x a) l = A 0 dode A y 0 so mpurezas/volume, l es u parámetro de logtud y a la poscó de ua
Más detalles6. ESTIMACIÓN PUNTUAL
Defcoes 6 ESTIMACIÓN PUNTUAL E la práctca, los parámetros de ua dstrbucó de probabldad se estma a partr de la muestra La fereca estadístca cosste e estmar los parámetros de ua dstrbucó; y e evaluar ua
Más detallesANÁLISIS DE LA VARIANZA ANOVA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES
ANÁLISIS DE LA VARIANZA COMPARACIONES MULTIPLES ENTRE MEDIAS MUESTRALES ANOVA Marta Alper Profesora Adjuta de Estadístca alper@fcym.ulp.edu.ar http://www.fcym.ulp.edu.ar/catedras/estadstca INTRODUCCION
Más detallesLos principales métodos para la selección y valoración de inversiones se agrupan en dos modalidades: métodos estáticos y métodos dinámicos
Dreccó Facera Pág Sergo Alejadro Herado Westerhede, Igeero e Orgazacó Idustral 5. INTRODUCCIÓN Los prcpales métodos para la seleccó y valoracó de versoes se agrupa e dos modaldades: métodos estátcos y
Más detalles2. Calcular el interés que obtendremos al invertir 6.000 euros al 4% simple durante 2 años. Solución: 480 euros
. alcular el motate que obtedremos al captalzar 5. euros al 5% durate días (año cvl y comercal). Solucó: 5., euros (cvl); 5.,5 euros (comercal). 5. o ' 5,5 5,8 5,5 ' 5. 5.,5) 5,5) 5., 5.,5. alcular el
Más detallesANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral
ÁLISIS D DTOS CULITTIVOS José Vcés Otero va Meda Moral ero 005 . COSTRUCCIÓ D U TL D COTIGCI Para aalzar la relacó de depedeca o depedeca etre dos varables cualtatvas omales o actores, es ecesaro estudar
Más detallesExpectativas del Mercado y Creación de Valor en la Empresa
2d teratoal Coferece o dustral Egeerg ad dustral Maagemet X Cogreso de geería de Orgazacó September 3-5, 28, Burgos, Spa Expectatvas del Mercado y Creacó de Valor e la Empresa elpe Ruz López 1, Cáddo Barrea
Más detallesTEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS
Tema 1 Ifereca estadístca. Estmacó de la meda Matemátcas CCSSII º Bachllerato 1 TEMA 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS UTILIZACIÓN DE
Más detallesGestión de operaciones
Gestó de operacoes Modelado de restrccoes co varables baras Modelado de programacó o leal Pedro Sáchez pedro.sachez@upcomllas.es Cotedo Restrccoes especales Restrccoes lógcas Productos de varables Modelos
Más detallesMÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA Admstracó de la Produccó y las Operacoes II Prof. Mguel Olveros MÉTODOS
Más detallesV Muestreo Estratificado
V Muestreo Estratfcado Dr. Jesús Mellado 10 Certas poblacoes que se desea muestrear, preseta grupos de elemetos co característcas dferetes, s los grupos so pleamete detfcables e su peculardad y e su tamaño,
Más detallesMETODOLOGÍA DE CÁLCULO DE LAS TASAS DE INTERÉS PROMEDIO
METODOLOGÍA DE CÁLCULO DE LAS TASAS DE INTERÉS PROMEDIO Nota: A partr del de julo de 200, las empresas reporta a la SBS formacó más segmetada de las tasas de terés promedo de los crédtos destados a facar
Más detallesLÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS
LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS Mercedes Alvargozález Rodríguez - malvarg@ecoo.uov.es Uversdad de Ovedo Reservados todos los derechos. Este documeto ha sdo extraído del
Más detalles6.2.- Funciones cóncavas y convexas
C APÍTULO 6 PROGRAMACIÓN NO LINEAL 6..- Itroduccó a la Programacó No Leal E este tema vamos a cosderar la optmzacó de prolemas que o cumple las codcoes de lealdad, e e la fucó ojetvo, e e las restrccoes.
Más detallesESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA A DE COMPUTADORES
Uversdad Rey Jua Carlos ESTRUCTURA Y TECNOLOGÍA A DE COMPUTADORES Lus Rcó Córcoles Lceso J. Rodríguez-Aragó Programa. Itroduccó. 2. Defcó de redmeto. 3. Meddas para evaluar el redmeto. 4. Programas para
Más detallesPráctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo:
PRÁCTICA SUMAS DE RIEMAN Práctcas Matlab Práctca Objetvos Calcular tegrales defdas de forma aproxmada, utlzado sumas de Rema. Profudzar e la compresó del cocepto de tegracó. Comados de Matlab t Calcula
Más detallesPRIMERA PRUEBA DE TÉCNICAS CUANTITATIVAS III. 14-Abril-2015. Grupo A
PRIMERA PRUEBA DE TÉCICAS CUATITATIVAS III. 14-Abrl-015. Grupo A OMBRE: DI: 1. Se quere hacer u estudo sobre gasto e ropa e ua comarca dode el 41% de los habtates so mujeres. (1 puto) Se decde tomar ua
Más detallesTEMA 5.- LA DECISIÓN DE INVERTIR EN UN CONTEXTO DE RIESGO Introducción.
TEMA 5.- LA DECISIÓN DE INVERTIR EN UN CONTEXTO DE RIESGO 5..- Itroduccó. Stuacoes segú el vel de formacó: Certeza. Icertdumbre parcal o resgo: (Iversoes co resgo) Icertdumbre total: (Iversoes co certdumbre)
Más detallesINTEGRAL DE LÍNEA EN EL CAMPO COMPLEJO
INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ARRERA: Igeería Electromecáca ASIGNATURA: DOENTES: Ig. Norberto laudo MAGGI Ig. Horaco Raúl DUARTE INGENIERÍA ELETROMEÁNIA INTEGRAL DE LÍNEA EN EL AMPO OMPLEJO ONEPTOS
Más detallesTeoría de Juegos Aplicada a Problemas de Bancarrota
Teoría de Juegos Aplcada a Problemas de Bacarrota Dra. Flor María Guerrero Casas Dr. Mguel Ágel Hojosa Ramos Fracsca Jesús Sáchez Sáchez Departameto de Ecoomía y Empresa. Uversdad Pablo de Olavde. Ctra.
Más detallesÁLGEBRA II (LSI PI) TRANSFORMACIONES LINEALES UNIDAD Nº 5. Facultad de Ciencias Exactas y Tecnologías UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO
2017 ÁLGEBRA II (LSI PI) UNIDAD Nº 5 RANSFORMACIONES LINEALES Facultad de Cecas Exactas y ecologías UNIERSIDAD NACIONAL DE SANIAGO DEL ESERO aa Error! No hay texto co el estlo especfcado e el documeto
Más detallesCÁLCULO DEL ANCHO DE BANDA EFECTIVO PARA UN FLUJO MARKOVIANO CON TASAS DE TRANSFERENCIA CONTINUAS
CÁLCULO DEL ANCHO DE BANDA EFECTIVO PARA UN FLUJO MARKOVIANO CON TASAS DE TRANSFERENCIA CONTINUAS Beatrz Marró Uversdad Nacoal del Sur, beatrz.marro@us.edu.ar Resume: El objetvo de este trabajo es geeralzar
Más detallesApuestas deportivas por Internet
Autor: Davd Serrao Martíez 22/0/2009 Apuestas deportvas por Iteret Aputes y relexoes Itroduccó Durate el últmo trmestre de 2005, u grupo de compañeros de trabajo y amgos decdmos motar ua suerte de peña
Más detallesPROBANDO GENERADORES DE NUMEROS ALEATORIOS
PROBADO GRADORS D UMROS ALATORIOS s mportate asegurarse de que el geerador usado produzca ua secueca sufcetemete aleatora. Para esto se somete el geerador a pruebas estadístcas. S o pasa ua prueba, podemos
Más detallesMATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS JAIRO TARAZONA MANTILLA CONSULTOR ASESOR DOCENTE FINANCIERO Y PROYECTOS
MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS JAIRO TARAZONA MANTILLA CONSULTOR ASESOR DOCENTE FINANCIERO Y PROYECTOS Bucaramaga, 2010 INTRODUCCIÓN El presete documeto es ua complacó de memoras de
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes
Más detallesMUESTREO EN POBLACIONES FINITAS. Antonio Morillas 1
MUESTREO E POBLACIOES FIITAS Atoo Morllas Coceptos estadístcos báscos Etapas e el muestreo 3 Tpos de error 4 Métodos de muestreo 5 Tamaño de la muestra e fereca 6 Muestreo e poblacoes ftas 6. Muestreo
Más detallesGuía para la Presentación de Resultados en Laboratorios Docentes
Guía para la Presetacó de Resultados e Laboratoros Docetes Prof. Norge Cruz Herádez Departameto de Físca Aplcada I Escuela Poltécca Superor Uversdad de Sevlla Curso 0-03 6 de octubre de 0 I Itroduccó Las
Más detallesConceptos y ejemplos básicos de Programación Dinámica
Coceptos y eemplos báscos de Programacó Dámca Wlso Julá Rodríguez Roas ularodrguez@hotmal.com Trabao de Grado para Optar por el Título de Matemátco Drector: Pervys Regfo Regfo Igeero Uversdad Nacoal de
Más detalles1. Los postulados de la Mecánica Cuántica. 2. Estados Estacionarios. 3. Relación de Incertidumbre de Heisenberg. 4. Teorema de compatibilidad.
Parte : MECÁNICA CUÁNTICA 1. Los postulados de la Mecáca Cuátca.. Estados Estacoaros. 3. Relacó de Icertdumbre de Heseberg. 4. Teorema de compatbldad. 1 U breve repaso de Mecáca Clásca 1. Partícula clásca:
Más detallesComportamiento Mecánico de Sólidos Capítulo II. Introducción al análisis tensorial. Tensores. x 3 A 3. Figura 1. Componentes de un vector.
Comportameto Mecáco de Sóldos Capítulo II. Itroduccó al aálss tesoral. Itroduccó al aálss tesoral esores Es aquella catdad físca que después de ua trasformacó de coordeadas (que obedezca certas reglas),
Más detalles4 METODOLOGIA ADAPTADA AL PROBLEMA
4 MEODOLOGA ADAPADA AL PROBLEMA 4.1 troduccó Báscamete el problema que se quere resolver es ecotrar la actuacó óptma sobre las tesoes de los geeradores, la relacó de tomas de los trasformadores y el valor
Más detallesCAPÍTULO III. METODOLOGÍA. De acuerdo con la clasificación de Amartya Sen (2001), las medidas de desigualdad se
CAPÍTULO III. METODOLOGÍA III. Tpos de Medcó De acuerdo co la clasfcacó de Amartya Se (200), las meddas de desgualdad se puede catalogar e u setdo objetvo o ormatvo. E el setdo objetvo se utlza algua medda
Más detallesUNA PROPUESTA DE GRÁFICO DE CONTROL DIFUSO PARA EL CONTROL DEL PROCESO
UNA POPUESTA DE GÁFICO DE CONTOL DIFUSO PAA EL CONTOL DEL POCESO VIVIAN LOENA CHUD PANTOJA (UDV) vvalorea16@gmal.com NATHALY MATINEZ ESCOBA (UDV) atta10@gmal.com Jua Carlos Osoro Gómez (UDV) juacarosoro@yahoo.es
Más detallesTopología General Capítulo 0-2 -
Topología Geeral Topología Geeral apítulo - - - - Topología Geeral apítulo - 3 - Breve reseña hstórca Sus orígees está asocados a la obra de Euler, ator y Möbus. La palabra topología había sdo utlzada
Más detalles1 Ce.R.P. del Norte Rivera Julio de 2010 Departamento de Matemática Notas para el curso de Fundamentos de la Matemática
Ce.R.P. del Norte Rvera Julo de Departameto de Matemátca Notas para el curso de Fudametos de la Matemátca CONGRUENCIAS NUMÉRICAS Y ECUACIONES DE CONGRUENCIA. RECORDANDO CONCEPTOS: La cogrueca es ua relacó
Más detallesInferencia Estadística
Ifereca Estadístca Poblacó y muestra Coceptos y defcoes Muestra Aleatora Smple (MAS) Cosderemos ua poblacó, cuya fucó de dstrbucó esta dada por F(), la cual está costtuda por u úmero fto de posbles valores,
Más detallesTEMA 3.- OPERACIONES DE AMORTIZACION : PRESTAMOS A INTERES VARIABLE 3.1.-CLASIFICACIÓN DE LOS PRÉSTAMOS A INTERÉS VARIABLE :
Dpto. Ecoomía Facera y otabldad Pla de Estudos 994 urso 008-09. TEMA 3 Prof. María Jesús Herádez García. TEMA 3.- OPERAIONES DE AMORTIZAION : PRESTAMOS A INTERES VARIABLE 3..-LASIFIAIÓN DE LOS PRÉSTAMOS
Más detallesENUNCIADOS DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS EN 2010 EN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES.
ENUNCIADOS DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS EN EN MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES. EJERCICIO a) ( putos) Racoalce smplfque la fraccó. 8 8 b) ( putos) Determe los coefcetes de la ecuacó 3 a b
Más detallesIntroducción a la Programación Lineal
Itroduccó a la Programacó Leal Clauda Llaa Daza Garzó cldaza@uversa.et.co Trabajo de Grado para Optar por el Título de Matemátco Drector: Pervys Rego Rego Igeero Uversdad Nacoal de Colomba Fudacó Uverstara
Más detallesIntroducción a la Transformada Wavelet DESCOMPOSICIÓN DE SEÑALES
Itroduccó a la Trasformada Wavelet DESCOMPOSICIÓN DE SEÑALES Trasformada Wavelet Curso 006 Itroduccó Para ua mejor compresó de los capítulos sguetes desarrollaremos aquí alguos coceptos matemátcos ecesaros
Más detallesI. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS
Estadístca Tema. Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas. Pág. I. ANÁLISIS DESCIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas.. Defcó de Estadístca... Coceptos geerales...2
Más detallesCURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO EXCEL
CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ANÁLISIS DE DATOS CON LA HOJA DE CÁLCULO ECEL D. Fracsco Parra Rodríguez. Jefe de Servco de Estadístcas Ecoómcas y Socodemográfcas. Isttuto Cátabro de Estadístca. Dª.
Más detallesTransparencias de clase
Trasparecas de clase Dada ua tabla de datos se ha de ecotrar ua ucó que tome los valores requerdos e los putos dados; e el caso que os ocupa la ucó buscada será de carácter polómco Teorema: El polomo de
Más detallesde los vectores libres del plano. Recordemos que la operación de sumar vectores verificaba las siguientes propiedades: se cumple que u + v = v + u
FUNDAMENTOS DE LOS ESPACIOS VECTORIALES ABSTRACTOS Prmeros ejemplos. Cosderemos el cojuto V de los vectores lbres del plao. Recordemos que la operacó de sumar vectores verfcaba las sguetes propedades:
Más detallesCURSO 2.004-2.005 - CONVOCATORIA:
PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD LOGSE / LOCE CURSO 4-5 - CONVOCATORIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe
Más detallesDel correcto uso de las fracciones parciales.
Del correcto uso de las fraccoes parcales. Rubé Emauel Madrd García. E este opúsculo haré u aálss de lo que hoy llamamos fraccoes parcales, lo cual o es otra cosa que la descomposcó del cocete etre dos
Más detallesTEMA 11 OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II)
Dapotva Matemátca Facera TEMA OPERACIONES DE AMORTIZACION O PRESTAMO (II). Prétamo dcado 2. Prétamo co teree atcpado. Prétamo Alemá 3. Valor facero del prétamo. Uufructo y uda propedad Dapotva 2 Matemátca
Más detallesIntensificación en Estadística
GRADO EN VETERINARIA DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E IO 0-0 IV Curso Cero Itesfcacó e Estadístca Itroduccó a la fucó Sumatoro Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro Aplcacoes Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro
Más detalles3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna
arte robabldad codcoal rof. María. tarell - robabldad codcoal.- Defcó Supogamos el expermeto aleatoro de extraer al azar s reemplazo dos bolllas de ua ura que cotee 7 bolllas rojas y blacas. summos que
Más detallesCurso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple
1 Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 2: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Valor Smple Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor 2 Objetvos 1. Calcular
Más detallesMATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades
MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temátco: Estadístca y Probabldades Empezaremos este breve estudo de estadístca correspodete al cuarto año de Eseñaza Meda revsado los dferetes tpos de gráfcos.. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Más detallesINTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS
Uverstat de les Illes Balears Col.leccó Materals Ddàctcs INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA ECONOMISTAS Joaquí Alegre Martí Magdalea Cladera Muar Palma, 00 ÍNDICE INTRODUCCIÓN: Qué es...? Qué
Más detallesque queremos ajustar a los datos. Supongamos que la función f( x ) describe la relación entre dos cantidades físicas: x e y = f( x)
APROXIMACIÓN DISCRETA DE MÍNIMOS CUADRADOS Las leyes físcas que rge el feómeo que se estuda e forma expermetal os proporcoa formacó mportate que debemos cosderar para propoer la forma de la fucó φ ( x)
Más detallesCAPITULO 2º FUNCIONES DE VECTORES Y MATRICES_01. Ing. Diego Alejandro Patiño G. M.Sc, Ph.D.
CPIULO 2º FUNCIONES DE VECORES Y MRICES_ Ig. Dego lejadro Patño G. M.Sc, Ph.D. Fucoes de Vectores y Matrces Los operadores leales so fucoes e u espaco vectoral, que trasforma u vector desde u espaco a
Más detallesAmpliación de Redes de Telefonía Básica
Amplacó de Redes de Telefoía Básca Carlos D. Almeda Uversdad Nacoal de Asucó. Sa Lorezo, Paraguay cdad@eee.org Nlto R. Amarlla Uversdad Nacoal de Asucó. Sa Lorezo, Paraguay dmatest@copaco.com.py Bejamí
Más detalles7. Muestreo con probabilidades desiguales.
7. Muestreo co probabldades desguales. 7. Itroduccó. 7.. Probabldades de clusó. 7.. Pesos del dseño muestral. 7.. Alguos métodos co probabldades desguales. 7. Estmacó de la meda, proporcó total poblacoales.
Más detallesLa inferencia estadística es primordialmente de naturaleza
VI. Ifereca estadístca Ifereca Estadístca La fereca estadístca es prmordalmete de aturaleza ductva y llega a geeralzar respecto de las característcas de ua poblacó valédose de observacoes empírcas de la
Más detallesTÉCNICAS DE ANÁLISIS ECONÓMICO INPUT-OUTPUT
TÉCNICAS DE ANÁLISIS ECONÓMICO INPUT-OUTPUT Mguel Ágel Taracó Morá Doctor e CC Ecoómcas y Empresarales Profesor Asocado de Ecoometría Uversdad de Castlla La Macha Toledo, Marzo de 2003 Título: Téccas de
Más detallesAnálisis de datos en los estudios epidemiológicos II
Aálisis de datos e los estudios epidemiológicos II Itroducció E este capitulo cotiuamos el aálisis de los estudios epidemiológicos cetrádoos e las medidas de tedecia cetral, posició y dispersió, ídices
Más detallesANÁLISIS DE LA VARIANZA Es coocdo que ua varable aleatora Y se puede cosderar como suma de ua costate μ de ua varable aleatora ε, que represeta el error aleatoro: μ ε Este modelo se adapta be a datos de
Más detallesSupongamos que hemos aplicado el test F y hemos rechazado la H0.
Comparacó de medas tomadas de a pares CONDICION Meda s --------- ---------- ------ ---------- 0.00 3.0000 0.00 3.73 3 97.00 3.0000 4 93.00.44 TOTAL 98.73.6036 Supogamos que hemos aplcado el test F y hemos
Más detallesSolución Práctica Evaluable 2. Oligopolio y Competencia Monopolística. 16/11/2012
Solucó Práctca Evaluable. Olgopolo y Copeteca Moopolístca. 6//0 Cosdere u olgopolo de Courot co epresas que produce u be hoogéeo. La fucó versa de deada es p ) = 0 y todas las epresas tee el so coste argal
Más detallesFEM-OF: EDP Elíptica de 2 Orden
9/02/2008 Capítulo 5: FM-OF: D líptca de 2 Orde Idce: 5..- Operador Dferecal líptco 5.2.- roblema Básco 5.3.- Fucoes Óptmas 5.4.- FM-OF Steklov-ocaré 5.5.- FM-OF Trefftz-Herrera 5.6.- FM-OF etrov-galerk
Más detalles2.5. Área de una superficie.
.5. Área de ua superfce. Sea g ua fucó co prmeras dervadas parcales cotuas, tal que z g( x y), 0 e toda la regó D del plao xy. Sea S la parte de la gráfca de g cuya proyeccó e el plao xy es como se lustra
Más detallesUNIDAD 14.- Distribuciones bidimensionales. Correlación y regresión (tema 14 del libro)
UIDAD.- Dstrbucoes bdmesoales. Correlacó regresó (tema del lbro). VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMESIOALES Vamos a trabajar sobre ua sere de feómeos e los que para cada observacó se obtee u par de meddas.
Más detallesProbabilidad ( A) Los axiomas de la probabilidad. φ = el conjunto vacío A B = A y no B C
Los axomas de la probabldad obabldad El prmer paso para descrbr la certdumbre es cosderar el cojuto de posbles resultados obtedos a partr de u expermeto aleatoro. Este cojuto es llamado espaco muestral
Más detallesDivisión de Evaluación Social de Inversiones
MEODOLOGÍA SIMPLIFICADA DE ESIMACIÓN DE BENEFICIOS SOCIALES POR DISMINUCIÓN DE LA FLOA DE BUSES EN PROYECOS DE CORREDORES CON VÍAS EXCLUSIVAS EN RANSPORE URBANO Dvsó de Evaluacó Socal de Iversoes 2013
Más detallesSISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES
SISTEMAS DE ECUACIONES NO INEAES Capítulo 7 Sstemas de ecuacoes o leales c Elzabeth Vargas 7 INTRODUCCIÓN os métodos teratvos para resolver ua ecuacó o leal se puede eteder para ecotrar la solucó de u
Más detallesCÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula:
CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS I Meddas de localzacó Auque ua dstrbucó de frecuecas es certamete muy útl para teer ua dea global del comportameto de los datos, es geeralmete ecesaro
Más detallesRespuesta. Si 100 manzanas es una muestra suficientemente grande podemos ocupar el TCL. Por lo tanto:
Curso: Estadístca Iferecal (ICO 8306) Profesores: Esteba Calvo, Pablo Huechapa y Omar Ramos Ayudates: José T. Meda, Fabo Salas y Daela Vlches PROBLEMA Cosdere que Ud. es dueño de u campo que produce mazaas,
Más detallesESTADÍSTICA poblaciones
ESTADÍSTICA Es la parte de las Matemátcas que estuda el comportameto de las poblacoes utlzado datos umércos obtedos medate epermetos o ecuestas. ESTADÍSTICA La Estadístca tee dos ramas: La Estadístca descrptva:
Más detallesOrden de la tirada. Figura 1: Frecuencia relativa de cara para una sucesión de 400 tiradas.
Estadístca (Q) Dra. Daa M. Kelmasky 99. Teoremas límte Frecueca Relatva 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9.0 0 00 00 300 400 Orde de la trada Fgura : Frecueca relatva de cara para ua sucesó de 400 tradas. La fgura muestra
Más detallesAlgunas Recomendaciones para la Enseñanza de la Estadística Descriptiva o Análisis de Datos
Alguas Recomedacoes para la Eseñaza de la Estadístca Descrptva o Aálss de Datos Itroduccó Elemetos Báscos para Aplcar Estadístca Descrptva La Estadístca Descrptva o Formula Iferecas La Estadístca Descrptva
Más detallesAnálisis amortizado. Técnicas Avanzadas de Programación - Javier Campos 205
Aálss amortzado Téccas Avazadas de Programacó - Javer Campos 205 Aálss amortzado El pla: Coceptos báscos: Método agregado Método cotable Método potecal Prmer ejemplo: aálss de tablas hash dámcas Motículos
Más detallesTest de Hipótesis. Error de tipo I: Rechazar H 0 siendo H 0 Verdadera. Error de tipo II: No rechazar H 0 siendo H 0 Falsa
Error tpo I: Rechazar H sedo H Verdara Test Hpótess Error tpo II: No rechazar H sedo H Falsa Nvel Sgfcacó: = P(error tpo I = P(Rechazar H sedo H Verdara Probabldad error tpo II: = P(error tpo II = P(No
Más detallesGUÍA DE EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
GUÍA DE EJERCICIOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Área Matemátcas- Aálss Estadístco Módulo Básco de Igeería (MBI) Resultados de apredzaje Apreder el correcto uso de la calculadora cetífca e modo estadístco, además
Más detallesNúmeros Complejos PREGUNTAS MÁS FRECUENTES
Repaso de º de Bachllerato Números Complejos PREGUNTAS MÁS FRECUENTES. Qué es la udad magara? Es u elemeto del que coocemos úcamete su cuadrado:.obvamete, o se trata de u úmero real.. Qué es u úmero complejo?
Más detallesX = d representa la métrica (distancia) euclideana en R n, dada por: d T(X,Y) = X Y = 1.3 TOPOLOGÍA BÁSICA EN
0.3. Cojutos abertos y cerrados.3 TOPOLOGÍA BÁSICA EN R El espaco eucldeao dmesoal se defe como: E ( R,,, d ) Dode (asumedo que X, Y R, co X = (x,..., x ), Y = (y,..., y )): El símbolo represeta el producto
Más detallesAPROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS
APROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS Sugerecas para que mparte el curso Ha llegado el mometo e que es coveete resolver ejerccos aplcado
Más detallesSELECCIÓN DE UNA CARTERA DE VALORES MEDIANTE LA APLICACIÓN DE MÉTODOS MULTIOBJETIVO INTERACTIVOS A DATOS REALES DE LA BOLSA ESPAÑOLA
Seleccó de ua cartera de valores medate la aplcacó de métodos multobjetvo teractvos... SELECCIÓN DE UNA CARTERA DE VALORES MEDIANTE LA APLICACIÓN DE MÉTODOS MULTIOBJETIVO INTERACTIVOS A DATOS REALES DE
Más detallesESPACIOS VECTORIALES SUBESPACIOS FINITAMENTE GENERADOS:
SUBESPACIOS FINITAMENTE GENERADOS: Teorema S G={v, v,, v } es u sstema fto de geeradores de u subespaco S V K-EV, etoces G`= {v, v,, v,w} sedo w combacó leal de vectores de G, també geera a S. Demostracó
Más detallesTeorías de falla bajo cargas estáticas
Teorías de falla bajo cargas estáticas Carlos Armado De Castro P. Coteido: - Itroducció - Falla de materiales dúctiles - Falla de materiales frágiles. Itroducció La falla es la pérdida de fució de u elemeto
Más detallesIES Fco Ayala de Granada Junio de 2013 (Reserva 2 Modelo 1 ) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna
IES Fco Ayala de Graada Juio de 03 (Reserva Modelo ) Solucioes Germá-Jesús Rubio Lua SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS CCSS JUNIO 03 MODELO (RESERVA ) OPCIÓN A EJERCICIO (A) ( 5 putos) U fabricate elabora
Más detallesGENERALIDADES SOBRE MÓDULOS
GENERALIDADES SOBRE MÓDULOS Presetar el Z -módulo Z como cocete de u Z -módulo lbre Hacer lo msmo para el grupo de Kle Calcular los auladores de los sguetes módulos: a) El Z -módulo Z Z 6 b) El Z -módulo
Más detallesAnálisis Numérico y Programación. Unidad III. -Interpolación mediante trazadores: Lineales, cuadráticos y cúbicos
Aálss Numérco y Programacó Udad III -Iterpolacó medate trazadores: Leales, cuadrátcos y cúbcos Prmavera 9 Aálss Numérco y Programacó Coceptos geerales Problema geeral: Se tee u cojuto dscreto de valores
Más detallesFlujo de Potencia DC con Modelación de Incertidumbres Aplicado al Caso Chileno
Fluo de Poteca DC co odelacó de Icertdumres Aplcado al Caso Chleo Resume Rodrgo Palma B. rodpalma@cec.uchle.cl Chrsta Jeldres H. celdres@cec.uchle.cl Area de Eergía Departameto de Igeería Eléctrca Uversdad
Más detallesBolsa Nacional de Valores, S.A. San José, Costa Rica
SELECCIÓN DE CARTERAS DE INVERSIÓN (TEORÍA DEL PORTAFOLIO) RODRIGO MATARRITA VENEGAS * Bolsa Nacoal de Valores, S.A. Sa José, Costa Rca By ow t s evdet that MPT (moder Portfolo Theory), the theory frst
Más detallesTema 2: Distribuciones bidimensionales
Tema : Dstrbucoes bdmesoales Varable Bdmesoal (X,Y) Sobre ua poblacó se observa smultáeamete dos varables X e Y. La dstrbucó de frecuecas bdmesoal de (X,Y) es el cojuto de valores {(x, y j ); j } 1,, p;
Más detallesModelo Matemático Multiobjetivo para la Selección de una Cartera de Inversión en la Bolsa Mexicana de Valores
Modelo Matemátco Multobjetvo para la Seleccó de ua Cartera de Iversó e la Bolsa Mexcaa de Valores José Crspí Zavala-Díaz, Marco Atoo Cruz-Chavez, Jorge Ruz Vaoye 3, Martí H. Cruz-Rosales 4 Facultad de
Más detallesLOS NÚMEROS COMPLEJOS
LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax bx c 0 se aaló el sgo del dscrmate
Más detallesTema 2: Modelos lineales de optimización con variables enteras.
Tema 2: Modelos leales de optmzacó co varables eteras. Objetvos del tema: Itroducr la programacó leal etera y los domos de aplcacó. Apreder a formular el modelo de u problema de programacó leal etera.
Más detallesExperimento: TEORÍA DE ERRORES. UNIVERSIDAD DE ATACAMA Facultad de Ciencias Naturales Departamento de Física I. OBJETIVOS
Epermeto: I. OJETIVOS UNIVERSIDD DE TM Facultad de ecas Naturales Departameto de Físca TEORÍ DE ERRORES Idetfcar errores sstemátcos y accdetales e u proceso de medcó. ompreder los coceptos de eacttud y
Más detallesELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL
ELEMENTOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL Ezequiel Uriel DEFINICIONES Matriz Ua matriz de orde o dimesió p- o ua matriz ( p)- es ua ordeació rectagular de elemetos dispuestos e filas y p columas de la siguiete forma:
Más detalles