ENERGIA POTENCIAL: ELÁSTICA Y GRAVITATORIA

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1 LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 0ª Edición ENERGIA POTENCIAL: ELÁSTICA Y GRAVITATORIA EXPERIENCIA N 05 Robert Hooke (Freshwater, Inglaterra, Londres, 703) Físico y astrónomo inglés. En 655 Robert Hooke colaboró con Robert Boyle en la construcción de una bomba de aire. Cinco años más tarde formuló la ley de la elasticidad que lleva su nombre, que establece la relación de proporcionalidad directa entre el estiramiento sufrido por un cuerpo sólido y la fuerza aplicada para producir ese estiramiento. En esta ley se fundamenta el estudio de la elasticidad de los materiales. Nota I. OBJETIVO Investigar sobre los cambios de energía potencial elástica en un sistema masaresorte. Establecer diferencias entre las energías potenciales elástica y gravitatoria. II. EQUIPOS Y MATERIALES Una Balanza Un Resorte Un Soporte universal Un Clamp Un Juego de pesas Un Porta pesas Una Regla graduada de m Una Prensa de 5 Pesas ranuradas: 500 g, 00 g, 50 g, 0 g, 0 g Traer hojas de papel milimetrado (5) III. FUNDAMENTO TEÓRICO Sólidos elásticos, son aquellos cuerpos que al cesar la causa que los deforma recuperan su configuración (forma y tamaño). Esto es válido mientras no eceda cierto límite elástico. En realidad, todos los cuerpos son deformables en mayor o menor medida. Los resortes se estiran cuando son sometidos a fuerzas de tracción. A mayor estiramiento mayor tracción; se observa que la fuerza elástica no es constante. La ley de Hooke relaciona la magnitud de la fuerza elástica F con la elongación (deformación): F = k () Donde, k es la constante elástica (del resorte); su valor depende de la forma y las propiedades elásticas del cuerpo. El signo negativo indica que la fuerza elástica del resorte siempre se opone a la deformación (estiramiento o compresión). El hecho de que un resorte estirado tienda a regresar a su configuración original (forma y tamaño) cuando cesa la causa que lo deforma, se interpreta como que el resorte tiene almacenado energía en forma de energía potencial elástica U p, cuyo valor es igual al trabajo realizado por la fuerza que lo estira. EXP. N 05 ENERGÍA POTENCIAL: ELÁSTICA Y GRAVITATORIA 7

2 LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 0ª Edición W U p k = k = = () Donde, es la deformación del resorte ejercida por una fuerza media de magnitud k. En la Fig., 0 es la posición del etremo inferior del resorte, libre de la acción de fuerzas eternas (sistema de referencia para medir estiramientos del resorte). Al colocar un bloque de masa m el etremo libre del resorte este se estira una pequeña distancia descendiendo de la posición 0 a la. Descendiendo y sosteniendo el bloque cerca a la posición para luego dejarlo libre, se observará primero que este descenderá a la posición y luego empezará a vibrar entre y. Posteriormente después de un tiempo prudencial el bloque llegará al reposo. Bajo estas condiciones el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria para estirar el resorte de a esta dado por, ( y y ) W = ky ky = k (3) Esto corresponde, precisamente, al cambio de energía potencial elástica elástica almacenada en el resorte. Observe que se puede cambiar de nombre a U p ( ) la coordenada por y. De otro lado, el cambio de la energía potencial gravitatoria ( gravitatorio) eperimentada por el bloque está dada por, ( gravitator io) = mg = mg ( ) (4) Haciendo un cambio de coordenada de por y, la ecuación (4) queda como, ( gravitatorio) = mg y = mg( ) y y (5) Donde, y e y se pueden determinar una vez conocidas y. Denominando H a la distancia comprendida entre 0 y y 0, se cumple que (H es una cantidad que se mide fácilmente): y = H y = H U p EXP. N 05 ENERGÍA POTENCIAL: ELÁSTICA Y GRAVITATORIA 8

3 LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 0ª Edición IV. PROCEDIMIENTO MONTAJE Monte el equipo tal como se muestra en el diseño eperimental mostrado en la Figura 0. Haga coincidir el etremo inferior del resorte con el cero de la escala graduada o un punto de ésta, que le permita tener fáciles lecturas. Ejemplo. 40 cm, será el sistema de referencia 0 = para medir los estiramientos del resorte.. Cuelgue el porta pesas del etremo inferior del resorte. En estas condiciones es posible que se produzca un pequeño estiramiento en el resorte. Si este es el caso, anote la masa del porta pesa y el estiramiento producido en el resorte en la Tabla 0.. Sucesivamente, adicione bloques, partiendo por ejemplo de 300 g, y registre las posiciones de los estiramientos del resorte en la Tabla 0. Figura 0 Nota importante Cuide de no pasar el límite elástico del resorte! Bloque Suspendido m (kg) Fuerza Aplicada F (N) TABLA 0 Estiramientos del Resorte Adicionando bloques y ' (cm) Retirando bloques y'' (cm) Promedio y (cm) K N/cm 3. Estando el bloque de peso máimo considerado aun suspendido, retire uno a uno los bloques y registre las nuevas posiciones en la Tabla. EXP. N 05 ENERGÍA POTENCIAL: ELÁSTICA Y GRAVITATORIA 9

4 LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 0ª Edición 4. Calcule el promedio de las lecturas y complete la Tabla 0. Grafique e interprete la fuerza (F) aplicada versus el estiramiento () del resorte. (Pegue su gráfica aquí) F es proporcional a? De qué tipo? A partir de la pendiente de la gráfica F vs., determine la constante elástica del resorte: k =, por mínimos cuadrados. De sus resultados, observe la perdida de energía potencial gravitatoria y el aumento de la energía potencial elástica del resorte cuando el bloque cae. Qué relación hay entre ellas? Simultáneamente, grafique las dos formas de energía en función de los estiramientos del resorte. De una interpretación adecuada. (Pegue su gráfica aquí) Se conserva la energía en estas interacciones entre bloque y resorte? 5. Del etremo inferior del resorte suspenda un bloque de masa 0,5 kg (o la que sugiera su profesor). Sostenga el bloque con la mano y luego hágalo descender hasta que el resorte se estire cm. Registre este valor en la Tabla 0 como. 6. Suelte el bloque de manera que caiga libremente. Después de dos o más intentos observe la posición aproimada del punto mas bajo de la caída. Registre la lectura en la Tabla0 como. Cuál es la suma de las energías potenciales cuando el bloque llega a la mitad de su caída? EXP. N 05 ENERGÍA POTENCIAL: ELÁSTICA Y GRAVITATORIA 30

5 LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 0ª Edición TABLA 0 U e p = k U e p = k e y y U g p = mgy U g p = mgy g 7. Repita los pasos (6) y (7) considerando nuevos valores para : 3 cm, 4 cm, 5 cm y 6 cm. Anote estos valores y complete la Tabla. Grafique la suma de las energías potenciales en función de los estiramientos del resorte. (Pegue la gráfica aquí) Qué puede deducir usted de este gráfico?... Bajo qué condiciones la suma de las energías cinética y potencial de un sistema permanece constante?... Determine eperimentalmente el valor de la constante k. (Sugerencia: Determinelo a partir de e U P Haga un comentario al respecto. versus o e U P versus ).... Compare el valor de k determinado con el encontrado en 3. Qué concluye? EXP. N 05 - ENERGIA POTENCIAL: ELÁSTICA Y GRAVITATORIA FECHA: ALUMNO: MATRÍCULA: VºBº del Profesor EXP. N 05 ENERGÍA POTENCIAL: ELÁSTICA Y GRAVITATORIA 3

6 LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 0ª Edición V. EVALUACIÓN. Del paso 3, halle el área bajo la curva F vs.. Físicamente, qué significa esta área?.... Si para cierto resorte la gráfica F vs. no fuera lineal para el estiramiento correspondiente. Cómo encontraría la energía potencial almacenada en el resorte?.. 3. Pasado el límite elástico, de estiramiento, qué sucede con el material? Eplique por qué sucede esto La siguiente grafica, ploteada en papel milimetrado, muestra datos eperimentales (puntos) y la ecuación de ajuste respectivo (línea continua) obtenido mediante un software, que corresponden a un sistema bloque resorte suspendido. Identifique las variables que corresponde a la ecuación de ajuste mostrada, encuentre la constante elástica del resorte y la energía que tendría el resorte para una elongación de 8 cm A partir de la gráfica adjunta de energía potencial gravitatoria U g versus elongación, encuentre la magnitud del bloque suspendido en el resorte y la energía potencial gravitatoria para = 85 cm Una fuerza de 540 N estira cierto resorte una distancia de 0,50 m Qué energía potencial tiene el resorte cuando una masa de 60 Kg cuelga verticalmente de él? U y = + 3 U g (m ),3 EXP. N 05 ENERGÍA POTENCIAL: ELÁSTICA Y GRAVITATORIA 3

7 LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL 0ª Edición 7. Se toman datos y con ellos se grafica la energía potencial versus deformación y se obtiene la gráfica adjunta. Determine la constante del resorte usado en este eperimento, a partir del ajuste de curva indicado. VI. CONCLUSIONES VII. RECOMENDACIONES EXP. N 05 ENERGÍA POTENCIAL: ELÁSTICA Y GRAVITATORIA 33