Concepto de fracción. Fracciones equivalentes

Transcripción

1 FRACCIONES: DOCUMENTO INTRODUCTORIA. Concepto de fracción Raúl ha conseguido el cinturón azul de judo. Para celebrarlo, ha invitado a sus amigos a una pequeña fiesta en casa. Su padre les ha preparado una tarta de chocolate que ha dividido en 8 partes iguales. Después de un rato, hay algunos que ya no pueden con más tarta. El número 3/8 representa la cantidad de tarta que ha sobrado. Del mismo modo, el número 5/8 representa la cantidad de tarta que se ha comido. 3/8 y 5/8 son fracciones. Para representar una fracción, elegimos una unidad (en este caso, la tarta), la dividimos en tantas partes como indica el denominador y marcamos en ella las partes que indica el numerador. Los términos de una fracción son: El denominador, que indica el número de partes en que se divide la unidad. Elnumerador, que indica el número de partes que se toman de la unidad. Fracciones equivalentes El padre de Raúl ha preparado otra tarta del mismo tamaño pero dividida en 16 partes. Marta va a tomar 2 porciones de esta tarta. En cambio, Julián solo va a tomar una porción de chocolate. Qué cantidad va a comer cada uno? Observa que Marta y Julián comen la misma cantidad de tarta. Las fracciones 1/8 y 2/16 indican lo mismo, decimos que son fracciones equivalentes. Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad.

2 Comparación de fracciones Para acompañar las tartas, Marta, Raúl y Diego están tomando un vaso de batido de vainilla. Según lo que dice cada uno, quién de los tres ha tomado más cantidad? Por tanto, Marta es la que más cantidad de batido ha bebido hasta ahora. Para comparar fracciones: Se reducen las fracciones a común denominador, tomando, por ejemplo,como denominador, el m.c.m. Se elige como fracción mayor la que tiene mayor numerador. Actividad: Enciende las velas Asocia a la fracción de cada vela la llama que represente su fracción equivalente.

3 Actividad: Caja fuerte de fracciones equivalentes Esta caja fuerte se abre con el número de cuatro cifras que resulta de obtener los números desconocidos (x) en las cuatro parejas de fracciones equivalentes. Pulsa sobre los botones de la caja para anotar tu combinación... solo tienes 3 oportunidades. Suma y diferencia de fracciones de igual denominador. Los alumnos de 2.º B están preparando una salida para celebrar el final de curso. Los 3/7 de la clase prefieren quedar el sábado, los 2/7 prefieren quedar el domingo y el resto solo puede quedar entre semana. Qué fracción de los alumnos prefiere quedar el fin de semana? Cuántos solo pueden quedar entre semana? FIN DE SEMANA Para saber la fracción de alumnos que prefieren quedar el fin de semana, debemos sumar los 3/9 del sábado y los 2/9 del domingo: ENTRE SEMANA Para saber la fracción de alumnos que prefieren quedar entre semana, restamos el total de la clase (9/9) menos los que prefieren quedar el fin de semana (5/9):

4 Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Suma y diferencia de fracciones con distinto denominador Finalmente, los estudiantes de 2.º B han decidido ir el sábado por la tarde a un centro de ocio. Los 2/7 van al cine, 1/4 va a la bolera y el resto se queda fuera viendo un espectáculo de malabares que hay en la calle. Qué fracción entra en el centro de ocio? Qué fracción se queda fuera viendo el espectáculo?

5 UNIDAD DIDÁCTICA: ARITMÉTICA Actividad: El malabarista de fracciones Dale a cada malabarista las dos bolas cuya suma dé la fracción de su camiseta. Multiplicación de un número entero por una fracción. Recuerdas cómo se multiplica un número entero por una fracción? Aquí tienes un ejemplo: Para multiplicar una fracción por un número entero: Se multiplica el numerador por el número entero. Se deja el mismo denominador.

6 Multiplicación de fracciones En el colegio de Mario y Ana van a crear un huerto en la clase de Ciencias de la Naturaleza. Las 2/3 partes del huerto se dedicarán a árboles frutales; y de estos árboles, 1/5 serán naranjos. Qué fracción del huerto se dedicará a cultivar naranjas?

7 UNIDAD DIDÁCTICA: ARITMÉTICA El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene: El numerador igual al producto de los numeradores. El denominador igual al producto de los denominadores.

8 Inversa de una fracción A partir de cualquier fracción se puede obtener otra fracción en la que cambiamos el numerador por el denominador. Observa lo que ocurre si multiplicamos ambas fracciones: Para calcular la inversa de una fracción, se intercambian el numerador y el denominador. Dos fracciones son inversas cuando su producto es igual a 1. División de dos fracciones La clase de Mario y Ana ha pensado rentabilizar los productos del huerto y van a vender vasitos de 1/8 de litro de zumo de naranja. Han almacenado el zumo en botellas de 3/4 de litro. Cuántos vasos de zumo obtendrán por cada botella de 3/4 de litro? Para dividir una fracción entre otra, se multiplica la primera por la inversa de la segunda.

9 Actividad: Puzzle de fracciones Cuál es el resultado de las operaciones con fracciones que aparecen en este tablero? Asocia cada pieza a la operación que le corresponda.