Materia: Matemáticas Curso Alumno/a Curso: 4º ESO

Transcripción

1 Materia: Matemáticas Curso Alumno/a Curso: º ESO A continuación se describen los aprendizajes no adquiridos, así como las actividades programadas, las estrategias y los criterios de evaluación y que se tendrán en cuenta para poder superar dicho programa.. OBJETIVOS NO ALCANZADOS: OBJETIVOS PARA º DE ESO 1. Realizar correctamente operaciones con fracciones y calcular las fracciones generatrices de números racionales. Aplicación a la resolución de problemas. Entender el significado de los números reales y su orden, así como su expresión por intervalos. Operar con potencias de exponente natural y entero, aplicando correctamente sus propiedades. Operar con raíces, aplicando correctamente sus propiedades 5. Operar correctamente con polinomios priorizando adecuadamente las operaciones así como el desarrollo de los productos notables 6. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado, utilizándolas para plantear correctamente problemas asociados de diversos ámbitos 7. Resolver sistemas de ecuaciones de dos incógnitas mediante los diversos métodos, utilizándolos para plantear correctamente problemas asociados de diversos ámbitos 8. Entender la relación de proporcionalidad entre magnitudes y sus aplicaciones a la resolución de problemas de regla de tres simple y compuesta, directa e inversa, porcentajes, interés simple y repartos proporcionales

2 Materia: Matemáticas Curso CONTENIDOS NO ALCANZADOS: (Temas del Libro) - Números Racionales: operaciones y fracciones generatrices. Problemas con fracciones. Números Reales. Significado y ordenación: intervalos (Tema 1) 1ª Parte - Potencias de exponente entero. Operaciones con potencias (Tema ) - Radicales. Operaciones con raíces (Partes Temas y 7) - Proporcionalidad entre magnitudes. Problemas de regla de tres directa e inversa, compuesta, interés y repartos proporcionales (Tema ) - Polinomios. Operaciones básicas: suma, resta y multiplicación. Productos notables (Tema 5) ª Parte - Ecuaciones de primer y segundo grado. Problemas de ecuaciones.(tema 8) - Sistemas de ecuaciones lineales con dos ecuaciones y dos incógnitas. Métodos de resolución: igualación, sustitución y reducción. Planteamiento y resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales. (Tema 8) ACTIVIDADES PROGRAMADAS Al alumno/a se le adjunta una relación de ejercicios de toda la asignatura (divididos en dos partes) extraídos de los diferentes exámenes realizados a lo largo del curso, y que deberá entregar resueltos el día del examen de cada parte. Dicha relación de ejercicios junto con este informe se encuentran a disposición en la página web lasmatesdejorge.wikispaces.com ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN El seguimiento y valoración el aprendizaje se realizará conforme a los criterios que figuran en el siguiente apartado por medio de la Entrega de actividades programadas (0%) y las Pruebas orales o escritas (80%) que se realizarán a principios de noviembre (1ª parte), de febrero (ª parte) y de mayo (recuperación de los contenidos que no haya superado en las dos partes anteriores). Si no obtiene valoración positiva en este programa al finalizar el curso recibirá un Informe en el que se especifique cómo superarlo presentándose a las pruebas extraordinarias de septiembre. CRITERIOS DE EVALUACIÓN MATEMÁTICAS º E.S.O.

3 Materia: Matemáticas Curso Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.. Reconocer las potencias de exponente racional, los radicales y sus propiedades, y operar correctamente con ellas.. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos.. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 5. Utilizar los porcentajes, la regla de tres, el interés bancario y los repartos proporcionales para resolver situaciones cotidianas y científicas 6. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica. 7. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello. Firma del profesor Responsable: Don/Doña,con D.N.I., padre, madre o tutor/a y el alumno/a del curso de E.S.O. confirmamos que hemos sido informados del contenido del programa de refuerzo para la recuperación de los aprendizajes no adquiridos en la materia de matemáticas del curso º de ESO. Firma del alumno/a Firma del padre/madre/tutor

4 Materia: Matemáticas Curso EJERCICIOS REFUERZO º E.S.O. 1ª PARTE 1.- Calcula: : : Tres amigos se reparten cierta cantidad de dinero. Aurelio se queda con la quinta parte. Del resto, Bernabé coge la tercera parte y de lo que queda Gisela se queda con la mitad. Si les han sobrado 6, Cuánto dinero tenían para repartir? Cuánto se lleva cada uno?.- a) Opera y simplifica: : 8 b) De los alumnos de º de ESO de un centro, los /7 van al teatro. Del resto, los /5 van al Parque de las Ciencias, y de los demás la mitad se van de excursión. Si en el centro se quedan alumnos de º de ESO, cuántos alumnos de dicho curso tiene el centro en total? Cuántos van a cada sitio?.- Clasificar los siguientes números reales y calcular la fracción generatriz de los que sean racionales: 1'15 ; 15 ; '1... ; ; ; 1'6 ; a) Realiza un esquema de los números reales y sitúa en él de manera razonada los siguientes números, pasando a fracción los que sean racionales '5 ; 7 ; 1 ; ' ; '17 ; b) Representa de todas las formas posibles los siguientes intervalos y lo que tengan en común A,1 y B x / 1 x 6.- Representa de todas las formas posibles los siguientes intervalos y lo que tengan en común. Indica además un número racional y otro irracional que pertenezcan al intervalo común a ambos. 7, 5

5 Materia: Matemáticas Curso Opera y simplifica: Opera y simplifica: a b ab 16b 1 1 8b a 9.- a) Un país tiene una población de 7 8 millones de habitantes y una superficie de km. Expresa los datos en notación científica y calcula cuántos habitantes hay por m. b) Calcula y expresa en notación científica: 8 7 ' 10 8' 10 0' a) Un átomo de hidrógeno pesa 1, gramos. Cuántos átomos se necesitan para obtener 8, kg? Expresa el resultado en notación científica. b) Expresa y calcula en notación científica: 0'0016 0' Opera y simplifica: a) (9) 6 b) b a b a 1 7 a b 1.- Opera y simplifica: 75x 10x x 19

6 Materia: Matemáticas Curso a b c 9a bc 1.- Opera y simplifica: 6 a b c 1.- Racionaliza: 10 5, 5, x x, 9 7, a 1 a a) Opera y simplifica: b) Opera y simplifica: c) Racionalizar: x y 8x y 10 5 x y 5 a 6,, 5 a Opera y simplifica: 9 15a 18 0a 5a a) b) Opera y simplifica: a) x 8x y xy 1 xy b) 1 a b a 8a b b

7 Materia: Matemáticas Curso Racionalizar (simplificando si es posible) 5 a 6 a) b) c) 5 a d) e) f) Una casa tiene un depósito de combustible para calefacción de 00 litros que ha durado 0 días permaneciendo encendida durante horas diarias. Si otra casa tiene un depósito de 800 litros y queremos que dure para 0 días, durante cuántas horas diarias podré tener encendida la calefacción? 0.- La evolución del coste de la vida durante los últimos años viene expresado en la siguiente tabla: % + % + 7% - % + 6% a) Cuál ha sido la variación porcentual desde 011? Y en los 5 años? b) Si un artículo costaba 0 euros a principios de 009, Cuánto costaba a finales de 011? Cuánto costará ahora? 1.- a) De los 150 alumnos de º de ESO de un colegio, el 8 % son chicos, de los cuales el 5 % llevan gafas. Cuántos chicos con gafas hay? b) Me han subido el sueldo un 1 8 % y ahora cobro 17 8 euros. Cuánto cobraba antes de la subida?.- En una Olimpiada Europea de Matemáticas se conceden tres premios inversamente proporcionales a los tiempos empleados en la resolución de los ejercicios. Si Gustavo ha tardado horas, Blas 5 horas y Epi 6 horas, cuánto dinero les corresponde a cada uno si hay.000 para repartir?.- Un coche recorre cierto trayecto en 90 minutos a una velocidad constante de 60 km/h. A qué velocidad deberá recorrer el mismo trayecto para tardar 50 minutos? Cuánto tardará si va a 80 km/h?.- Tres jugadores de fútbol se reparten en proporción directa al número de partidos que ha jugado cada uno. Si jugaron 1, 15 y 18 partidos respectivamente, cómo se repartirán el dinero?

8 Materia: Matemáticas Curso Un apartamento está valorado en Está previsto que se revalorice su precio un 5 % al año. Cuánto valdrá dentro de años? Cuál ha sido el porcentaje total de subida en esos cuatro años? 6.- Un camión que carga 5 toneladas necesita 15 viajes para transportar m de arena. Cuántos viajes necesitará otro camión que carga toneladas para transportar 5.00 m de arena?

9 Materia: Matemáticas Curso EJERCICIOS REFUERZO º E.S.O. ª PARTE 1.- Expresa en lenguaje algebraico: a) El área de un triángulo cuya altura es el triple que su base b) El resultado de sumarle a un número su 0 % c) El producto de dos números impares consecutivos d) El doble del resultado de restarle a un número su tercera parte e) La suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son dos números naturales consecutivos.- Dados los polinomios: P( x x ; Q( x x ; Calcular: a) P( Q( R( b) Q( R( P( x ) R( x.- a) Opera y simplifica: i) x x x x ) 5 5ii x 5 x x b) Calcula el producto a ab b a ab b. Cuál es el valor numérico del polinomio resultante para a =, b= -1?.- Calcular (y ordenar si es posible): a) ) x 5 ) b x y xy c a a a d) y y y ) y ) e a f b 5.- Completa las siguientes expresiones sabiendo que son productos notables e indica cuáles son: a) 5x... 6 d) 5 a b)... 0xy 5y e) 8x y y c) x 18x... f)...

10 Materia: Matemáticas Curso Dados los polinomios: 5 P( x x x 1 Q( x x R( x x x 1 Calcular P( Q( R( 7.- Opera y simplifica: a) x x x b) x x 8.- Desarrolla y ordena: 5 a) a ab b) x x c) 5x y 5x y d) x 9.- Corrige los errores cometidos en cada uno de los siguientes productos notables: y a) x 6 x 6x 6) 9 18 b 18 a a a 5 c) x x x x ) x d x x x 1 1 e) x x 8x 16) 8 e 6x 5 x7 x x 10.- a) Efectúa la siguiente división usando dos métodos distintos: x x 5x : x b) Calcula m para que el polinomio: x mx sea divisible entre x. Cuál es el cociente de dicha división? 11.- a) Opera y simplifica: x x x x x a) Desarrolla: x x ; x x ; 1 x b) Calcula el resto y el cociente de las divisiones: x x x 1 : x ; x x x : x x 1

11 Materia: Matemáticas Curso Resuelve las siguientes ecuaciones: a) (1 )( x )( x ) x 1 b) x 1 c) x x 9 (x )( 1) x 1 x x a) Halla tres números naturales consecutivos tales que la diferencia de los cuadrados del mayor y el menor sea igual a la mitad del cuadrado del segundo. b) Si se alargan dos lados opuestos de un cuadrado en 5 cm. y se acortan los otros dos en cm., se obtiene un rectángulo de 10 cm de área. Averigua el lado del cuadrado. 1.- Resuelve cada uno de los siguientes sistemas por un método distinto: x 1 x 6 y y ( x 1) ( y ) 9 a))) b x y c x ( y 1) 1 y 1 1 x 15.- a) En una fábrica se empaquetan chicles en paquetes de 5 y paquetes de 10. Si se han empaquetado un total de 6000 chicles en 00 paquetes, Cuántos paquetes de cada clase se han utilizado? b) Las edades de Evaristo y su padre suman 8 años. Si hace años la edad de Evaristo era la tercera parte de la de su padre, cuál es la edad actual de cada uno? 16.- Resuelve: a) b) xx 6) x 1 1 x x 1 1 x 1 x 1 c) x y 1 5 y x x 1