(L i 1, L i ] x i n i N i f i F i a i h i (20, 50] (, 60] (60, ] (, ] (, 100]

Transcripción

1 Problemas Tema 1-I 1. Un gabinete de trabajo ha realizado un estudio sobre la distribución de la renta per cápita por municipio, construyéndose una tabla que posteriormente se extravió, quedando sólo la siguiente fotocopia con muchos datos borrados. Reconstruir a partir de ella la tabla original, y construir el histograma correspondiente: (L i 1, L i ] x i n i N i f i F i a i h i (20, 50] (, 60] (60, ] (, ] (, 100] Realizada una encuesta en una ciudad, se han agrupado los establecimientos hoteleros por el número de plazas, obteniendo la siguiente tabla: PLAZAS NÚMERO DE HOTELES Determina: (a) La tabla de frecuencias completa. (b) El número de establecimientos con más de 300 plazas. (c) El porcentaje de establecimientos con más de 100 plazas y menos de En la siguiente tabla se presentan las cifras de pernoctaciones de extranjeros en las provincias andaluzas correspondienes al año Construye los grácos adecuados para explicar la variable. 1

2 2 Provincia Pernoctaciones Almería Cádiz Córdoba Granada Huelva Jaén Málaga Sevilla Total En la empresa SISA trabajan 60 personas, cuyos salarios semanales en cientos de euros, vienen dados en la siguiente tabla: SALARIOS N o DE TRABAJADORES Calcula: (a) Histograma de frecuencias absolutas. (b) Representación gráca para las frecuencias absolutas acumuladas. (c) ¾Qué porcentaje de trabajadores percibe un sueldo menor o igual que 3000 euros? 5. La distribución de los alumnos matriculados en la Facultad de Ciencias de una cierta Universidad, por secciones es: SECCIÓN N o DE MATRICULADOS Química 1500 Matemáticas 750 Física 1000 Biología 500 Geología 250 Realiza diagrama de rectángulos y el gráco de sectores. 6. Con los siguientes datos realiza el diagrama de barras simple y acumulativo. x i n i

3 3 7. Las calicaciones obtenidas por los 500 alumnos de un centro han sido: MODALIDADES Construye histograma y polígono acumulativo para las frecuencias relativas. n i 8. Consultados 350 matrimonios sobre la edad de la esposa se ha confeccionado la siguiente tabla: EDAD DE LA ESPOSA N o MATRIMONIOS (a) ¾En qué % de matrimonios la esposa tiene más de 40 años? (b) Histograma y polígono de frecuencias. (c) Polígono de frecuencias acumuladas. 9. La altura en cm de 20 individuos es 179, 168, 153, 185, 177, 167, 171, 179, 181, 184, 166, 162, 176, 187, 178, 173, 193, 195, 171, 188 (a) Diagrama de tronco y hojas. (b) Tabla de fercuencias agrupando en intervalos. (c) Histograma y curva acumulativa. 10. Un estudio reciente preveía las siguientes inversiones en gas natural en millones de dólares durante los próximos años: INVERSIONES IMP. DE PETRÓLEO EXP. DE PETRÓLEO Explotación y mantenimiento Uso doméstico Transmisión y desarrollo Construye diagramas que nos permitan representar y comparar los gastos en importaciones y exportaciones detallando las distintas partidas.

4 4 11. Las puntuaciones obtenidas por 50 personas que se presentaron a una prueba de selección han sido: (a) Diagram de tronco y hojas. (b) Histograma agrupando los datos en intervalos de amplitud 5 (considerar un rango de 140 a 200). (c) Polígono acumulativo de frecuencias relativas.

5 Problemas Tema 1-II 12. La siguiente tabla da la distribución de la población (en cientos de miles de personas), según su edad, en Reino Unido y Escocia en 1971: R.U Escocia (a) Calcular las diversas medidas de tendencia central y de dispersión para ambos conjuntos de datos. Comentar los resultados. (b) Estimar la proporción de ciudadanos ingleses y escoceses que tenían más de 15 años en Sabiendo que y = 4 y que z = 3, ¾cuánto vale la media aritmética de la variable X, si sus valores son x i = 3y i + 9z i, i = 1,..., n? 14. Una variable X tiene desviación típica igual a 4 y media 6. Hallar la media y la varianza de Y = (X 1)/2, Z = (X 6)/ La fuerza del motor de un cohete se mide en intervalos de 10 min. bajo las mismas condiciones obteniéndose los datos siguientes: Estudie la muestra (tabla de frecuencias, representación adecuada y características más adecuadas de posición, dispersion y forma. Comentar resultados). 16. Se quiere realizar un estudio acerca del número de habiciones que tienen los hoteles de la ciudad de Alicante. Para ello se han obtenido los siguientes datos: Número de habitaciones Número de hoteles (0,50] 6 (50,100] 8 (100,150] 4 (150,200] 3 5

6 6 Calcular: El número de habitaciones que por término medio poseen los hoteles de la ciudad de Alicante. El número de habitaciones que se observa con más frecuencia en los hoteles de la ciudad de Alicante. El número de hoteles con más de 120 habitaciones. ¾Por debajo de qué número de habitaciones se encuentra el 65 % de los hoteles de la ciudad con menos habitaciones? ¾Por encima de qué número se encuentra el 50 % de los establecientos hoteleros con mayor número de habitaciones? 17. Para estudiar el período de latencia de un virus informático, se introdujo en 45 ordenadores y se observó para cada uno de ellos el número de días hasta que aparecieron los primeros síntomas de la enfermedad. Los datos fueron: Estudie la muestra. 18. La lluvia caída durante el año 1983 en 100 estaciones meteorológicas de un cierto país fueron: LLUVIAS EN m 3 FRECUENCIAS Estudie estadísticamente la variable. 19. A partir de las tablas que representan los precios de los hoteles en Málaga y Marbella, Obtener el precio medio por habitación en Marbella. Compáralo con el de Málaga y justica cual es más representativo y por qué. ¾Qué porcentaje de hoteles oferta un precio superior al precio medio en ambas ciudades?

7 7 Estudiar la asimetría de ambas distribuciones de precios y comentar los resultados. Si una persona pasa una noche en un hotel de Málaga por 150 euros y otra en un hotel de Marbella por la misma cantidad, ¾cual obtiene mejor precio relativo? ¾por qué? ¾Y si el hotel de Marbella le hubiera costado 200 euros? Precio por habitación (en euros) Marbella Hoteles Precio por habitación (en euros) Málaga Hoteles