1º BACHILLERATO Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales

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1 1º BACHILLERATO Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales PRIMERA EVALUACIÓN Distribución de la materia Tema 1.- Números reales. Potencias, radicales y Logaritmos... 3 semanas Tema 2.- Polinomios... 3 semanas Tema 3.- Ecuaciones y Sistemas. Problemas de álgebra... 3 semanas Tema 4.- Inecuaciones... 3 semanas SEGUNDA EVALUACIÓN Tema 5.- Funciones (1ª parte)... 2 semanas Tema 6.- Funciones elementales (2ª parte)... 3 semanas Tema 7.- Límites. Continuidad... 3 semanas Tema 8.- Iniciación al cálculo de derivadas... 3 semanas TERCERA EVALUACIÓN Tema 9.- Estadística descriptiva: Distribuciones bidimensionales... 2 semanas Tema 10.- Probabilidad... 3 semanas Tema 11.- Distribuciones de probabilidad... 4 semanas Tema 12.- Matemáticas financieras... 2 semanas 1º BACHILLERATO - Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Unidades Didácticas 1.- Números reales. Representación de números racionales en la recta. Números irracionales, ver algunos números concretos. Intervalos. Valor absoluto. Entornos simétricos y de entornos del infinito. Radicales: Definición. Forma de potencia. Propiedades: producto, cociente, potencia, simplificación, raíz de otra raíz. Radicales semejantes. Racionalización. Aproximación decimal de números reales: redondeo. Notación científica. Utilización de la calculadora. Definición de logaritmo. Propiedades. 2.- Polinomios: definición y operaciones con polinomios. División de polinomios por (x a). Regla de Ruffini. Factorización de polinomios. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios. 3.- Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Ecuaciones: generalidades. Repaso de ecuaciones de primer y segundo grado (no ecuaciones bicuadradas ni con radicales). Repaso de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas: resolución analítica y gráfica. Método de Gauss. Resolución de problemas de álgebra. 4.- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones. Desigualdades: propiedades. Inecuaciones lineales con una incógnita: resolución analítica y gráfica. Sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita: resolución analítica y gráfica. Inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones Programación y Evaluación I Bach CCSS 2012/13 Página 1 de 7

2 lineales con dos incógnitas: resolución gráfica. Inecuaciones de segundo grado con una incógnita: resolución analítica y gráfica. 5.- Funciones (1ª parte). Generalidades: variables, tablas, gráficas, dominio, recorrido, periodicidad, simetrías, puntos de corte con los ejes, crecimiento y decrecimiento, asíntotas, extremos locales y globales y puntos de inflexión. NOTA: La mayor parte de los conceptos anteriores estudiarlos desde las gráficas. Estudio analítico y gráfico de funciones polinómicas de grado menor o igual que dos, de proporcionalidad inversa y valor absoluto. 6.- Funciones (2ª parte). Repaso de potencias. Definición de logaritmo. Operaciones con logaritmos. Funciones exponenciales y funciones logarítmicas. Composición de funciones. Función inversa de una función. Funciones logarítmicas. Repaso de razones trigonométricas. Uso de la calculadora. Funciones trigonométricas: f(x) = sen(x) y cos(x). Funciones definidas a trozos. 7.- Límites y continuidad. Idea intuitiva de límites laterales y límite de una función en un punto. Límites infinitos y límites en el infinito. Asíntotas. Idea intuitiva de continuidad de una función en un punto. Ejercicios, trabajados analítica y gráficamente, de funciones de proporcionalidad inversa, cociente de dos funciones polinómicas sencillas, y las funciones elementales: f(x) = a x, f(x) = log(x), f(x) = ln(x), f(x) = sen(x) y f(x) = cos(x). 8.- Iniciación al cálculo de derivadas. Tasa de variación media. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Reglas de Derivación. Ecuación de la recta tangente. 9.- Nociones de repaso de estadística: variable unidimensional, frecuencias, tablas, gráficos y parámetros de centralización y de dispersión. Distribuciones bidimensionales. Variable estadística bidimensional. Tablas. Parámetros estadísticos. Nube de puntos. Correlación lineal. Recta de regresión Probabilidad. Números combinatorios. Binomio de Newton. Recuento a través de diagramas de árbol y de Venn. Experimentos aleatorios: Sucesos aleatorios. Concepto de probabilidad. Regla de Laplace. Cálculo de probabilidades Distribuciones de probabilidad. Variable aleatoria. Función de probabilidad. Función de distribución. Parámetros de una variable aleatoria discreta. Distribución binomial. Función de densidad. Distribución normal. Tipificación de la variable. Manejo de tablas. Resolución de problemas. Programación y Evaluación I Bach CCSS 2012/13 Página 2 de 7

3 PROCEDIMIENTOS de MATCCSS I : 1. Utilización de los números en la elaboración de mensajes. 2. Identificación de distintos tipos de números: naturales, enteros, racionales e irracionales. 3. Representación sobre la recta real de números racionales, de algunos números irracionales y, aproximadamente de cualquier número dado por una expresión decimal. 4. Identificación y representación de intervalos. 5. Manejo diestro de las operaciones combinadas con números reales. 6. Utilización y aplicación de las propiedades de las potencias y radicales. 7. Racionalización de radicales. 8. Realizar operaciones combinadas en notación científica con/sin calculadora. 9. Resolución de problemas en los que intervengan porcentajes, intereses y descuentos bancarios. 10. Cálculo de operaciones con logaritmos en la misma base. 11. Utilización de las propiedades de los logaritmos para realizar cálculos y para simplificar expresiones 12. Manejo diestro de las técnicas operatorias entre polinomios. 13. Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por x - a y para obtener el valor numérico de un polinomio para x = a. 14. Descomposición factorial de un polinomio. 15. Obtención del m.c.m. y del m.c.d. de dos o más polinomios. 16. Obtención de un polinomio que tenga ciertas raíces. 17. Resolución de ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos por descomposición factorial. 18. Utilización de expresiones algebraicas como recurso del lenguaje matemático. 19. Manejo diestro de las operaciones con fracciones algebraicas. 20. Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones de todo tipo de 2º grado. 21. Resolución algebraica y gráfica de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedan desembocar en ecuaciones de 1º y 2º grado con una incógnita. 22. Resolución de los sistemas de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas por el M. Gauss. 23. Resolución algebraica y gráfica de una inecuación de 2º grado con una incógnita. 24. Resolución algebraica y gráfica de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas. 25. Traducción al lenguaje algebraico de problemas de diversos tipos mediante enunciado, y su resolución. 26. Reconocimiento sobre la grafica de una función del dominio, recorrido, simetrías, puntos de corte, monotonía, asíntotas, extremos, etc. 27. Obtención del dominio de definición de una función. 28. Representación gráfica y reconocimiento de las características de las siguientes funciones elementales: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. 29. Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de las funciones elementales nombradas en puntos anteriores. Programación y Evaluación I Bach CCSS 2012/13 Página 3 de 7

4 30. Obtención de la función compuesta de otras dos dadas por sus expresiones analíticas. 31. Obtención de la expresión analítica de la función inversa o recíproca de otra. 32. Cálculo de operaciones con logaritmos. 33. Resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales. 34. Decisión sobre la continuidad o discontinuidad de una función (analítica y gráficamente), indicando el tipo de discontinuidad. 35. Calcular límites/límites laterales de una función en un punto. 36. Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites/límites laterales de una función en un punto. 37. Calcular límites cuando x tiende a +infinito/- infinito de una función. 38. Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites cuando x tiende a +infinito/- infinito de una función. 39. Obtención de las ramas infinitas de funciones polinómicas y racionales. 40. Calcular la tasa de variación media de una función en un intervalo. 41. Calcular la derivada de una función en un punto usando la definición de derivada. 42. Utilización de las reglas de derivación para hallar la derivada de una función, y su valor en puntos concretos. 43. Obtención de la recta tangente a una curva en un punto. 44. Cálculo e interpretación de la media, de la desviación típica y del coeficiente de variación de una distribución estadística. 45. Interpretación y cálculo de las medidas de posición. 46. Representación de una distribución bidimensional mediante una nube de puntos, y visualización del grado de relación que hay entre las dos variables. 47. Cálculo del coeficiente de correlación y obtención de la recta de regresión de una distribución bidimensional. 48. Utilización de las distribuciones bidimensionales para el estudio e interpretación de problemas sociológicos, científicos o de la vida cotidiana. 49. Identificación de variables discretas y continuas. 50. Reconocimiento y obtención de la función de probabilidad y de distribución, de una variable aleatoria discreta. 51. Cálculo de parámetros de una distribución de probabilidad de variable discreta, dada mediante una tabla o por un enunciado. 52. Manejo de tablas de doble entrada, de diagramas de árbol y de Venn para hallar probabilidades. 53. Utilización de las propiedades de la probabilidad y de la regla de Laplace al cálculo de probabilidades. 54. Conocer y aplicar los conceptos de probabilidad condicionada y probabilidad compuesta. 55. Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. 56. Obtención de números combinatorios y aplicación del B. Newton. 57. Reconocimiento de las distribuciones binomiales, cálculo de probabilidades y obtención de parámetros. 58. Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad, y obtención de la función de distribución. Programación y Evaluación I Bach CCSS 2012/13 Página 4 de 7

5 59. Reconocimiento de distribuciones normales. 60. Cálculo de probabilidades utilizando las tablas de una distribución normal N (0,1). 61. Obtención de un intervalo al que corresponde una determinada probabilidad, utilizando las tablas de una distribución normal N (0,1). 62. Identificación de distribuciones binomiales que se pueden aproximar a distribuciones normales. Programación y Evaluación I Bach CCSS 2012/13 Página 5 de 7

6 ACTITUDES de MATCCSS I : Valoración positiva del empleo de estrategias personales de cálculo. Gusto por la precisión en los cálculos. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos, investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas. Curiosidad e interés por las investigaciones numéricas y por la resolución de problemas numéricos y algebraicos. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos y algebraicos. Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas numéricos y algebraicos distintos a los propios. Aprecio de la potencia y abstracción del simbolismo que supone el álgebra. Valoración del lenguaje algebraico para expresar relaciones, así como por su facilidad para representar y resolver problemas. Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones. Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido, expresando lo que se hace y por qué se hace, y de los resultados en cálculos de problemas numéricos y algebraicos. Reconocimiento de la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos económicos, sociales y científicos. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico. Claridad y sencillez en la representación de funciones. Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier representación gráfica y de cualquier cálcu-lo necesario para el estudio de las funciones, de cualquier método empleado para el estudio de esta-dística. Confianza en las propias capacidades para realizar los cálculos necesarios que lleven a la representación de una función, para realizar los cálculos necesarios que lleven a la interpretación de cualquier problema estadístico. Curiosidad e interés por los estudios estadísticos. Reconocimiento de la utilidad del cálculo de probabilidades para analizar distribuciones de probabilidad. Programación y Evaluación I Bach CCSS 2012/13 Página 6 de 7

7 CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. La evaluación, de acuerdo con la legislación vigente, será continua. Por ello cuando un alumno sea evaluado con calificación de suficiente significará que ha alcanzado los objetivos previstos en cuanto a los contenidos programados hasta ese momento para el curso o etapa correspondiente. Si no sucede lo anterior, será calificado con insuficiente. 2. Se realizarán dos exámenes en cada uno de los tres períodos que corresponden a las evaluaciones del curso, el segundo de ellos global. Si un alumno no tiene aprobada la evaluación anterior el examen global que deberá hacer en la siguiente será de la materia impartida desde principio de curso, los restantes alumnos harán el examen global de la materia correspondiente a la evaluación en la que se encuentra. 3. La calificación de la parte correspondiente a los exámenes se obtendrá de la siguiente manera: (Nota 1ª prueba + Nota ex. global x 2) : 3 4. La calificación de la evaluación integra contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Por ello, el interés de los alumnos, su comportamiento, sus hábitos de trabajo, la asistencia a clase, puntualidad, realización de los deberes y tareas en clase, etc., son variables que influirán en la calificación de la evaluación aumentando o disminuyendo, desde cero hasta un punto, la nota obtenida a través de las pruebas escritas. 5. Los alumnos que suspendan la primera evaluación podrán hacer un examen de recuperación de la materia correspondiente. El examen de recuperación de los alumnos que suspendan la segunda evaluación será de la materia correspondiente a las evaluaciones primera y segunda. 6. Calificación final: A los alumnos que han aprobado las evaluaciones 1ª y 2ª se les hará la nota media de las tres evaluaciones, si la nota correspondiente a la 3ª evaluación es mayor o igual que tres. Si además no han suspendido ninguno de los exámenes realizados durante el curso se multiplicará la nota media por 1,1. Para los alumnos que habiendo suspendido la primera evaluación aprueban la segunda la calificación se obtendrá de la siguiente manera: (Nota 3ª evaluación + Nota 2ª evaluación x 2) : 3 Los que suspenden la segunda y su correspondiente recuperación la calificación será la de la tercera evaluación. NOTA: En cualquiera de los tres casos anteriores se aplicará el punto Si algún alumno se presenta a los exámenes de recuperación con el objeto de mejorar la nota de alguna evaluación que ya tiene aprobada, tendrá la opción de entregar o no el examen, si lo entrega, la calificación anterior quedará anulada y será sustituida por la nota que obtenga en el examen de recuperación. 8. Cuando un alumno durante cualquier examen hace algo que no debe, copiar de otro, dejar copiar de su examen, tener chuletas, etc., será calificado con un cero en dicho examen. Programación y Evaluación I Bach CCSS 2012/13 Página 7 de 7