Sentido numérico y pensamiento algebraico. Problemas multiplicativos

Transcripción

1 Bloque 3 Aprendizajes esperados Resuelve problemas que implican efectuar multiplicaciones o divisiones con expresiones algebraicas Justifica la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo o polígono y utiliza esa propiedad en la resolución de problemas Resuelve problemas que implican usar la relación entre unidades cúbicas y unidades de capacidad. Lee y comunica información mediante histogramas y gráficas poligonales Sentido numérico y pensamiento algebraico Problemas multiplicativos Resolución de cálculos numéricos que implican usar la jerarquía de operaciones y los paréntesis, si fuera necesario en problemas y cálculos con números enteros, decimales y fraccionarios 1.- Jerarquía de las operaciones Explica en que consiste Ejercicio Contesta correctamente. a.- 2+3(2-5) + 10:(-2) = b.- 3 (5 3) (3 + 1)= c.- -(1-7) (3-6) : (9 6) 2 ( -1) 3 = d.- (1 3) 2 + ( 2 3) 3 - (16 25) = e.- 4 (3-7) + 3(6-9) (-25):(-5) 6=

2 Sentido numérico y pensamiento algebraico Problemas multiplicativos Resolución de problemas multiplicativos que impliquen el uso de expresiones algebraicas, a excepción de la división entre polinomios 2.- Completa el siguiente cuadro.- Núm. de cuadrado Medida de un lado Perímetro Área 1 X+1 4(x+1) (x+1)(x+1) = (x+1) 2 =x 2 + 2x a b 2a Para calcular el área de cada cuadrado, en todos los casos se elevó al cuadrado una suma de dos números y en todos los casos el resultado final, después de simplificar términos semejantes, son tres términos. Cómo se obtienen esos tres términos sin hacer la multiplicación?

3 2.- resuelve las siguientes operaciones; a).- (2x + 3) 2 = b).- (x + 5)(x + 5)= c).- (x + 4)(x 9)= d).- (x 5) 2 = e).- (x 7)(x + 7)= f).- (x 7)(x 6)= Forma espacio y medida Figuras y cuerpos Formulación de una regla que permita calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono En un hexágono se forman 4 triángulos, la suma de ángulos interiores de cada triangulo es 180. Por ende la suma de los ángulos interiores del hexágono es igual a complete la siguiente tabla. Polígono triangulo Cuadrado Pentágono Hexágono Heptágono Octágono Eneágono Número de lados Cuántos triángulos hay La suma de los ángulos interiores La medida de un ángulo interior

4 Cuál es la expresión que permite calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono? Cuál es la expresión que permite calcular el valor de un ángulo interior del polígono?. Forma espacio y medida Figuras y cuerpos Análisis y explicitación de las características de los polígonos que permiten cubrir el plano Qué son las teselas? Según el diccionario de la RAE: Tesela: Cada una de las piezas con que se forma un mosaico. Mosaico: (Del b. lat. mosaĭcum[opus], [obra] relativa a las Musas, artística). 1. adj. Se dice de la obra taraceada de piedras o vidrios, generalmente de varios colores 1.- Explica con que figuras geométricas se puede cubrir un espacio sin dejar huecos. Para rellenar un friso o un zócalo con figuras e iguales hay una opción: los ; pero para rellenar el plano hay más. De hecho, la única condición es que en cada vértice confluya un número entero de figuras, de donde se deduce que el formado entre dos lados consecutivos debe ser divisor de º. Ejemplos Forma espacio y medida Figuras y cuerpos Relación entre el decímetro cubico y el litro. Deducción de otras equivalencias entre unidades de volumen y capacidad para líquidos y otros materiales. Equivalencia entre unidades del sistema internacional de Medidas y algunas unidades socialmente conocidas, como barril, quilates, quintales. Etcétera.

5 Metro cúbico m3 1 m 3 = dm 3 = cm 3 1 m 3 = mm 3 1 m 3 = Dam 3 = Hm 3 1 m 3 = Km 3 Decímetro cúbico dm 3 1 dm 3 = cm 3 = mm 3 1 dm 3 = m 3 Centímetro cúbico cm 3 = cc 1 cm 3 = mm 3 1 cm3 = dm3 = m3 Milímetro cúbico mm 3 1 mm 3 = cm 3 = dm 3 1 mm 3 = m 3 Ejercicio Exprese las siguientes equivalencias utilizando la notación exponencial: a) 1 Km 3 = m 3 d) 1 m 3 = Km 3 b) 1 m 3 = dm3 e) 1 dm 3 = m 3 c) 1 dm 3 = cm3 f) 1 cm 3 = dm 3 Realice las siguientes conversiones: a) Km 3 = m 3 b) dm 3 = m 3 c) 25 cm 3 = dm 3 d) 5.72 dm 3 = m 3 e) cm 3 = m 3 f) mm3 = dm 3 g) 5 mm 3 = dm 3 h) mm 3 = m 3 i) 4.2 m 3 = cm 3 j) mm 3 = m 3 k) m 3 = dm 3 l) 63.5 dm 3 = cm 3 m) 52 m3 = dm 3 ñ) m 3 = dm 3 o) dm 3 = cm 3 p) m 3 = dm 3 q) m 3 = dm 3 r) 52.6 mm 3 = cm 3 s) cm 3 = dm 3

6 Manejo de la información Análisis y representación de datos Análisis de propiedades de la media y mediana. Definir media y mediana, explicar las diferencias entre ellas Analiza y resuelvan los siguientes problemas. 1. A una fiesta asisten 10 amigos de la escuela incluyendo al anfitrión. Cada uno coopera con cierta cantidad de dinero de manera voluntaria. El que coopera con más dinero fue Juan, el anfitrión, quien puso 90 pesos. El que puso menos fue Pedro con 70 pesos. Al final Juan dijo que en promedio los miembros del grupo habían colaborado con 100 pesos. a.- Qué piensan de la afirmación de Juan? b.- Si en realidad en promedio los asistentes a la fiesta dieron 80 pesos, qué cantidad de dinero dio cada uno? Consideren lo que aportaron Juan y Pedro. c. Considerando la respuesta anterior. Si a la fiesta llega un integrante más, Raúl, y éste no aporta nada, el promedio sigue siendo el mismo? Por qué? 2. En el periódico se afirma que en promedio cada familia mexicana tiene 2.3 hijos. a. Qué significa este número en términos de los hijos de las familias mexicanas? 3.- En una sucursal de minisúper hay siete empleados que se han quejado con la gerencia asegurando que el salario semanal es de $ La gerencia responde que el salario correcto es de $ semanal. La siguiente tabla contiene los salarios semanales de todos los empleados.

7 a) Qué medida utilizaron los empleados para manifestar su inconformidad? Por qué? b) Qué medida utilizó la gerencia para contestar a los empleados? Por qué? c) Cuál de las dos medidas es más representativa del salario de todos los empleados de la tienda? Por qué?