III. LEVANTAMIENTO PLANIMETRICO CON BRUJULA
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- José Manuel Molina Castillo
- hace 7 años
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1 35. LEVANTAMENTO PLANMETRCO CON BRUJULA A. Objeto. Familiarizar e.l estudümte con el manejo de la brújula apara to que tiene numerosos usos en la. topografía.. Se utiliza. en: l Determinaci6n del N. magnético. Determina.ci6n de N. geográ.fico (verda.dero) conocida la declina.ci6n ma.gnética. del luga.r Leventamientos rápidos de pla.nos. Trabajos preliminares de víéls. Comproba.ción de á.ngulos horizonta.les medidos con teodolito con el fin de evita.r equivocaciones etc. La. ventaja fundamental de la. brújula es la de determinar orienta.ciones que son independientes de cualesquiera otra. medida. Así como un nivel determina la horizonta.l en cada. estaci6n la brújula determina la posici6n de la. línea NS megnética. (meridiano magnéti co). A pa.rtir de ese meridiano se puede observar 18. orientaci6n de cualquier otro eje (linea.) que converja con el meridiano en el punto de estacionamiento de la brújula. Con la orienta.ci6n pod.emos encontrar los ángulos horizontales entre los ejes consecutivos de una poligona.l. B. Conocimientos necesarios. l. Concepto de meridiano rumbo a.cimut poligonal ángulo horizontal (interior exterior deflexi6n) (Davis CapítuloJ2 Torres N. Capítulo 45). Grafico l. 2. Conocimiento de la. brújula. declinaci6n inclinación atra.cci6n local etc.
2 36 55" w A /' [/1+: 77 0 E E 48'~ ~c 5 Rumbo AB: N 55 OOtE Rumbo AC: S 48 OOtE A. BAC:( ~ 480)= 77 ~" Acimut Acimut ~ ~ AB: 55 00' AC:132 00' \yj r F= J ~ " ~~ '. D L: \)// "" ' rj 1:: /35" 'S' /35" s ~ G Rumbo DG: S15 OOtE Rumbo DF: N600 OOtW A. FDG= 180 _ = 5 <'" 6 Acimut DG: ' Acimut DF: ' 135 = J 0. t 1 V</or. 'J J Rumbo HJ: S 20 OOtW Rumbo H: W A. HJ= 90 _20 = 70 = :J s Acimut HJ: ' Acimut H: ' GRAFCO l. Rumbos. Acimuts. Angulos horizontales.
3 37 c. Trabajo de campo. l. Equ.ipo: Apa.rte de la. brújula los demás implementos dependen de la. forma cómo se vaya a ejecutar la medida de las distancias: a) Si se mide con cinta: cinta. agujets ploma.da.s jet.lones. b) A estadía (taquimetría) : miras de nivelación (2) 2. Persona.l: 1 observador (maneja. el instrumento y hace las anotaciones.) 2 Cadeneros (medidas con cinta) (2). 3 Portamiras (estadía) (2). 3. Ej ecuci 6n del tr8.bajo: a ) Se establecen los puntos materializándolos con una. estaca o marca. Estos ~untos definen los vértices (estaciones) de la poligonal a levantar. b) Se estacion8. el aparato en cada. vértice de la poligonal. Se lee y anota el Rumbo atrás y el Rumbo adelante Rumbos observados). Si se trabaja con acimuts se lee y anota el acimut atrás y el acimut ade18.nte. Si la medida de las distancias se hace por el método estadimétrico (taquimétrico) se anotan los valores correspondientes al hilo superior y al hilo inferior leídos en la m~a y el ángulo vertical correspondiente. (Es muy recomenda.ble ha.cer 2
4 38 medida.s para cada. lado y confrontarlas en el momento de obtener la segunda con el fín de mejorar la precisión lineal y evitar equivocaciones). Si se mide con cinta se ha.ce la correspondiente medida y se anota en la libreta. D. Ej emplo: Levantamiento pla.nimétrico de un terreno con brújlil:a y cinta. l. Tra.bajo de campo: a) Terreno. 1 Linderos: Limitado por línea.s rectas (polígono de 5 lados). Vértices de los linderos definidos por esta.cas pudiéndose estacionar la. brújula. en cada vértice. 2. Detalles: localización de una e.cequia y una casel. b) Ejecución d.el trabajo: l. Se observo el rumbo adelante (rumbo) y el rumbo a.trás ( contra rumbo) para. cada lado (eje) y el rumbo de la. líneas: A 1 A 2 Y C Se midió con la cinta cade. eje y las distancias: Al A2 A3 C4 y D5. Además se midieron directamente los demás lados de la casa (ver gráfico) c) libreta. de campo: Columnas: la. Esta.ción: Vértice de la poligonal donde se estacion6 el a.pa.re.to pa re. medir los rumbos
5 39 2a. Punto observado: punto donde se mir6 desde la estaci6n. 3a. Rumbo observado: rumbo leído en la. brújula. 4a. Distancia.: los valores 90rrespondientes medidos en el terreno. La.s columna.s siguientes pueden emplearse para anotar los valores obtenidos e. partir de los rumbos observados si no se van a. utilizar hojas de cá.lculo y el dibujo se va. ~:t ejecutar con ángulo y dis tancia. 5a. Angu.lo interior calculado: á.ngulo obtenido a pa.rtir del rumbo y contra rumbo. 6a. Angulo interior corregido: valor del ángulo interior después del a.juste angular de la. poligonal. 7a. Rumbo corregido: valor del rumbo obtenido a. partir de un rumbo y los ángulos interiores corregidos. OBSERVACON: El cálculo de los ángulos interiores y el error angula.r de cierre de ser posible debe efectuarse en el terreno con el fín de poder detectar posibles equivocaciones o errores y corregirlos de inmediato
6 40 LBRETA DE CAMPO. Est. O Rumbo Distancie A.nter. A.nter. Rumbo ca1cu1 correg. Oorregido Obs. observado m. r l E N63000' E 1 N85000' E 3250 N ? ' E A 2 S58000' E ' 62 00' S 57 30' E 3 S55000' E 5500 S 54 30' E B S 55 00' E 6000 S 54 30'!= A N56000' Vi B ' ' f. ~ C N60030' W 5160 N 61 30' E.' _. ~ B S59030' 'N. 0 4 N83000' w ; ' ' N 81 30' W D N12000' w 3300 N 10 30' w.._... e S10000' E D 5 N85030' Vi ' ' N 86 30' w E N85030' W 3810 N 86 30' W D S87000' t _. E E ;150 30' ' A S63030' w S 63 30' w [ _ 2)8 3Q ' ' ' ~. ;. ". Gráfico Observaciones Aparato: Brújula de Agrimensor Keuffe1. Lectura 30' _.... / 5.. e \..
7 41 2. Tra.bajo de oficina.. a.) Célcu10 de los é.ngulos: interiores a partir de los rumbos observa.dos.! í' o _. b ~. 101/"..30' D A :> ~_ e 1 59'.3')' ~ '7 12 '" GRAF CO 2. Cá.lculo de ángulos interiores. 1 b) Error angula.r: Suma. de á.ngulos interiores (observados) = ' Suma te6rica + Error angular de cierre := + 02 OO' n: número de lados. c) Correcci6n angular (compensa.ci6n): En un trabajo con una. brújula ordinaria la mayor apreciaci6n sería. 30' por lo tanto la tolerancia pa.ra este tra.bajo sería.: 30' x 5 = 150'; como el error fue de 120' (2 00') angularmente se considera correcta
8 42 Se reparte entonces el error corrigiendo 30 para los ángulos B e D Y E (criterio de correcci6n válido para este trabajo) quedando los valores angulares: ~ A " B... C '... D 1' E: 62 00' ' ' ' ' Al '.. d) Cálculo de los rumbos corregidos: \ l. Rumbo de los ejes: Se elige el rumbo de una línea. (Davis pág.284 Torres N. pág. 39) y a partir de él se calculan los demás rumbos teniendo ta el valor elegido 4e1 paralelismo los meridianos y el ~gulo interior en cuenentre t corregido '" i W ". t 1 J 1 //6 "OO' ( GRAFCO 3. Rumbos corregidos. Angulos nteriores corregidos.
9 43 Velor escogido: Rumbo EA: S 63 30' W Rumbo AE: N 63 30' E (cofitra rumbo EA) Angulos alternos internos iguales. J Rumbo AB : S54030' E (180 (62 00' ') Rumbo J Rumbo BC : (contra rumbo AB) N 31 30' E ( ' "\ 64 30') Rumbo CB : S 61 30' W (cofttra rumbo BC) j Rumbo cn : N 10 30' W (180 00' Rumbo DC: '" S 10 30' W (contra rumbo ed) (61 30' ') ~ Rumbo DE : N 86 30' W (180 00' ' ') Rumbo ED: S 86 30' E Es fundamental entender ls.s operaciones de correcfrci6n de los rumbos pues son básicas para. los trabajos de poligonales. Aunque los rumbos se corrigen el ángulo formado por la.s línea.s (ángulo interior corregido en el ejemplo) permanece inva.riable. La operaci6n consiste s610 en elegir como verdadera la dirección del meridiano magnético que pasa por un punto y hace que todos los demás meridianos sean pa.ralelos a la direcci6n elegida. En las hoja.s de cá.lculos en la libreta se anota.n solo los valores correspondientes a los rumbos. 2. Rumbo de las líneas vértice DetEl.lle. a. En el vértice A se hizo una. correcci6n por a.tracci6n local de 30' para el rumbo de la línea AB. El rumbo de la línea Al se corrl.ge en + N 85 0 ijo' E. 30' por ser NE quedando
10 44 1: l.. B. Direcci6n correcta. A.? ~~L' 'i i 2 :~. Grá.fico 4. Rumbo corregido de A~ y A2 El rumbo de la línea A2 se corrige en 30' por ser SE quedando S 57 30' E. b. En el vértice C se hizo una. correcci6n de 1 30' pa.ra el rumbd> de CD. El rumbo de C4 se corrige en 1 30' por ser 0 "1" D NW quedando N 81 3Ó' W. 4 l { ('.30 _11 '. e c. B Gráfico 5. Rumbo corregido de A4 El rumbo de A3 y el rumbo D5 son los mismos que el rumbo de AB y DE respectivamente. E. Declinación. El ángulo que hacen el meridiano verdadero (geográfico) y el magnético se denomina declinaci6n. J El valor de esta. declinación es diferente y variable para cada punto de la tierra.
11 45 Si se conoce el ve.lor para el sitio donde se ejecuta un tra ~ bajo se puede hacer la conversi6n de los rumbos acimuts verdaderos quedando la. poligonal referida al meridiano verdad ero (geográfico). l. Correcci6n de rumbos. Le.corrección del rumbo depende del cuadrante en que se encuentre la línea. y de la declinaci6n. \ tj" (j N! 'o e Declina.ción 5 W 7 Declin:a.ci6n 9 E Línea R. Magnético R.Verdadero. AB N 65 OOtE N 60 00' E AC AD FG FH F S 60 OO'E S 65 OO~ E N 25 OO'W N 30 00' W N 04 OO'W N 05 00' E N 81 OO'E E S 2!0 OO'W S 00' W Grá.fico 6. Correcci6n de Rumbos por Declinaci6n.. es / 2. Correcci6n del acimut. Con el acimut es más simple: Si la declinaci6n es W se le resta al valor angular del acimut el valor angular de la declinaci6n. Si la. declinación es E se le suma.
12 46 '\ e 0.. " r. \ A '.. Línea AB AC DF DG Declinaci6n: 8 0 w Acimut Magnético { ' ' ' ' <í Declinaci6n: 6 0 E Acimut Verdadero ' ' ' OO' (:) F Gráfico 7. Correcci6n de Acimuts por declinaci6n. F. ;Qibujo. 1a. poligonal se puede dibujar por rumbo y distancia. El error de cierre gráfico puede repartirse a toda la. poligonal o hacer el cierre con el último lado a. dibujar (Davis Ca.p. 18 págs ) Los detalles se di buje.ron con el á.ngulo y la dista.ncia completándose con los datos de la libreta. G. El área se ce.lcul6 por medio del planímétro. A partir del dibujo (Davis pág. 6875). Se obtuvieron los siguientes resulte.dos parciales: ler. recorrido: 20. recorrido: 3er. recorrido: Promedio: Lectura inicia.l lectu.ra final Constante: 1 vuel ta=ldm 2 ; Escs.la.; 1/500 Area: 1368 ~ m 2 = m 2 Diferencie
13 47 NOTA: Las lecturas corresponden al número de vuelta.s. Es recomendeble hacer verios recorridos y hacer el promedio entre los valores más ajustados
14 ~ i E 5 D A r. ' r "l 4 2L ~ '... J l J C B ) UNVERSDAD NACONAL SEDE DE MEDELLN CONTENE '. Levantamiento pbnim~trico de un lote o brújula y cinto. Levant6 Of. Topogrofía ESCALA Calculó : /500 PLANO N9 2 FACULTAD DE CENCAS AGRCOLAS Dibu j6 ".. Junio _ 1.976
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